自动控制原理第2版王划一课后习题答案
山东大学王化一版自动控制原理课后题解答解析(部分)
[选取日期]
x（输出量）
k
m
u(t)
（输入作用力）
k1
k2
x（输出量）
m
u(t)
（输入作用力）
无摩擦
(a)
解： （a） 对质量块 m 进行受力分析，列出平衡方程。
u(t) kx(t) mx(t) mx(t) kx(t) u(t)
（b） 对质量块 m 进行受力分析，列出平衡方程。
设 k1 和 k2 间的质点位移为中间变量 x1(t) 。
3 s
5 3
18 5 s 0.5
x(t) 3 e3t 18 e0.5t
5
5
(b)x 2x (t),
x(0 ) 0
两端进行拉式变换：
[sX (s) x(0)] 2X (s) 1
X (s)[s 2] 1
X (s) 1 s2
x(t) e2t
(c)x 2nx n2x 0, x(0) a, x(0) b
两端进行拉式变换：
[s2 X (s) sx(0) x(0)] 2n[sX (s) x(0)] n2 X (s) 0
X (s) as b 2an a(s n ) b an
a(s n )
b
an n
n
s2 2ns n2
(s n )2 n2
(s n )2 n2 (s n )2 n2
c(t) 3c(t) 2c(t) 2r(t)
两端进行拉式变换得:
[s2C(s) sc(0) c(0)] 3[sC(s) c(0)] 2C(s) 2R(s)
C(s)[s2 3s 2] 2R(s) 3 s
C(s)
2R(s) 3 s s2 3s 2
21 s3 s
(s 1)(s 2)
自动控制原理答案完全版_第二版
自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章习题被控量：水箱的实际水位 h c执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
h 「。
给定值为希望水位 h r （与电位器设定cr电压u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）当h c h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但h c h r 时，浮子位置相应升高（或CIc I降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移） ，从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。
水位自动控制系统的职能方框图受控量：门的位置 测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动,使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
1-5 解：系统的输岀量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉1-1 （略） 1-2（略）1-3 解： 受控对象：水箱液面 测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位1-4 解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大 元件：放大器。
开闭门门实际仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计测量元件：热电偶职能方框图:KK3 2 Ts (T 1)s s K1K 3电位器电压放大炉温热电偶第二章习题2-1解：对微分方程做拉氏变换：X,(s) R(s) C(s) N,(s)X 2 (s) Q X/s)X 3 (s) X2 (s) X5(s TsX4 (s) X 3 (s)X5 (s) X4 (s) K2 N2(s k 3 X5 (s) s2C (s) sC(s) C(s) / R(s) 功率放大加热器'电机电炉R(s)绘制上式各子方程的方块图如下图所示:C(s) / N i (s) C(s) / R(s),K 2K 3TSTs 3~~T 1)s 2s K 1K 32-2解：对微分方程做拉氏变换X i (s) K[R(s) C (s)] X 2 (s)sR(s)(s 1) X 3(s) X i (s) X 2 (s) (Ts 1)X 4 (s)X 3 (s) X 5 (s)C(s) X 4 (s) N (s) X 5 (s) (Ts 1) N(s)(b) C (s)字红R(s) 1 G 1G 3 G G 4 G 2 G 3 G 2G 4X3(s) 绘制上式各子方程的方块如下图:将方块图连接得出系统的动态结构图:..R(s)1(s 1)：Ts 1)C(s)N (s) 02-3解：（过程略）K____________C(s) (s 1)<Js 1) (s 1XTs 1) K ____________ Ts 2(T s1)s (K 1)C(s) / N 2 (s)R(s) ms fs K(c)誤 R(s) G 2 G 1G 2 1 G-i G 2G-I (d 普 R(s)G 1 G 2 1 G 2G 3(e)R^ R(s)G 1G 2G 3G 4 1 G<|G 2 G 2G 3 G 3G 4 G 1G 2G 3G 4 2-4 解：（1）求 C/R ，令 N=0 KK K 3s(Ts 1) C (s) / R(s) G(s)1 G(s) 求C/N ，令R=0，向后移动单位反馈的比较点 K C(s) / N (s) (K n G n K 1 0 ) — J s 1 亠 K 1G(s)K 1K 2 K 3 Ts 2K i K 2 K 3K n K 3s K 1K 2 K 3G K 2 n2 一Ts 2s K 1K 2 K 3 Ts 1 s （2）要消除干扰对系统的影响C(s) / N (s) K n K3s K1K2 K3GnTs 2 s K 1K 2 K 3G n (s) KnsK 1K 22-5 解：（a ） （1 ）系统的反馈回路有三个，所以有3L a L 1 L 2 L 3 a 1G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5三个回路两两接触，可得 1 L a 1 GG 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5(2) 有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P P 2 G 1G 2G 3,11, 2 1(3) 闭环传递函数C/R 为GGG 3 11 G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5(b)(1) 系统的反馈回路有三个，所以有3L aa 1L 1L 3 G 1G 2 G 1 G 1三个回路均接触，可得 1 L a 1 G-i G 2 2G-)(2 )有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以R G 1G 2 , 11P 2G, 21PG2,3 1P 4G 1,41(3)闭环传递函数C/R 为C G 1G 2 G 1 G 2 GG-i G 2 G 2 R 1 G 1G 22G 1 1 G-|G 2 2G.2-6解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得1L a 1 GG 2G 3 G 2，可得第三章习题采用K 0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为1OK o要使过渡时间减小到原来的 0.1倍，要保证总的放大系数不变，则：(原放大系数为10,时间常数为0.2)3-2解：系统为欠阻尼二阶系统(书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”)% e / 1 $100%100% 1C(s) G-|G 2G 3 G 2G 3 R(s) 1 G 1G 2G 3 G 2 C (s)(1 G 2 )G 3N 2 (s) 1 GG 2G 3 G 2 E(s) 1 G 2 G 2G 3 R(s) 1 G-|G 2G ：3 G 2 E(s) C(s) (1 G 2 G N 2 (s)N 2 (s)1 G 1G 2G 3 G 2C (s) NQC(s) / R(s)C(s) 1 (1 GG 2G 3 G 2 ) 1N 3 (s) 1 G 1G 2G 3 G 2 E(s) C(s) G 2G 3 G 1G 2G 3 N 1 (s) N 1(s) 1 G 1G 2G 3 G 2E(s)C(s) 1N 3 (s)N 3 (s)3-1解：(原书改为G(s) 100.2s 1)(s)C(s) K G(s) R(s) 01 G(S )K H1 10K H 0.2s1 10K10K 。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
自动控制理论课后习题答案(上)
《自动控制理论 第2版》习题参考答案第二章2-(a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a)()()RCs RCs s U s U 112+= (b) ()()141112+⋅-=Cs R R R s U s U (c) ()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U2-3 设激磁磁通ff i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=260232-5 ()2.0084.01019.23-=⨯--d du i2-8 (a)()()()()3113211G H G G G G s R s C +++=(b)()()()()()31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++=2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。
图A-2-1 题2-9框图化简中间结果()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10()()4232121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+=2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。
图A-2-2 题2-11系统信号流程图()()()()2154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++=-++=2-12 (a)()()()adgi abcdi agdef abcdef cdhs R s C +++-=11(b) ()()()1221211222112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C2-13 由选加原理,可得()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C3121221221221111--+++=第三章3-1 分三种情况讨论 (a) 当1>ζ时()()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+----+-=-+-=---=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---221221222211112121,122ζζζζωζωζωζζωζζωζζωζζt t n n nn n n e e t t c s s (b) 当10<<ζ时()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----+-=---+---=-+-=---=---22222222222121121sin 1121sin 1211cos 221,1ζζζωζωζωζωζωζζωζωζωζωζζωζζζωζωζωarctg t et t e t et t c j s j s n tnnn t nn tnnn n n n n(c) 当1=ζ时设系统为单位反馈系统,有()()()()()2222nn n rs s s s R s c s R s E ωζωζω+++=-=系统对单位斜坡输入的稳态误差为 ()nn n n s srs s s s s s im e ωζωζωζω22212220=+++⋅⋅=→3-2 (1) 0,0,50===a v pK K K (2) 0,,==∞=a v p K K K K(3) 10,,K K K K a v p=∞=∞= (4) 0,200,==∞=a v p K K K K 3-3 首先求系统的给定误差传递函数()101.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e误差系数可求得如下()()()0)101.0()12.0(20)101.0(2lim lim 1.0)101.0()12.0(10lim lim 0101.0)11.0(lim lim 322202202220012000=+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s es s e s(1) 0)(R t r =，此时有0)()(,)(0===t r t r R t r s s s ，于是稳态误差级数为()0)(0==t r C t e s sr ，0≥t (2) t R R t r 10)(+=，此时有0)(,)(,)(110==+=t r R t r t R R t r s s s ，于是稳态误差级数为()1101.0)()(R t rC t r C t e s s sr =+= ，0≥t ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=-=-t et t c s ntnnn n 21222,1ωωωωω(3) 221021)(t R t R R t r ++=，此时有t R R t rt R t R R t r s s 212210)(,21)(+=++= ，2)(R t r s = ，于是稳态误差级数为 ())(1.0)(!2)()(21210t R R t r C t rC t r C t e s s s sr +=++= ，0≥t 3-4 首先求系统的给定误差传递函数()5001.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e误差系数可求得如下()()()232220220222001200050098)5001.0()12.0(1000)5001.0(100lim lim 5001)5001.0()12.0(500lim lim 05001.0)11.0(lim lim =+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s es s e stt r t t rt t r s s s 5sin 25)(5cos 5)(5sin )(-===稳态误差级数为()[][][]tt tC t C C t e sr 5cos 1015sin 109.45cos 55sin 25224120 -⨯++⨯=-⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯-=- 3-6 系统在单位斜坡输入下的稳态误差为 nsr e ωζ2=加入比例—微分环节后()()()()[]()()()()()()()()()()()()()()()nns sr nn nnnnna s sE im e s s R s R s s sa s s C s R s E s R s s as s R s G s G as s C s G s C as s R s C ωωζωζωωωζωζωω-===++-+=-=+++=++=-+=→21222111102222222可见取na ωζ2=，可使0=sre3-7 588.19,598.0==n ωζ3-8 ()()6442++=s s s s G3-9 按照条件（2）可写出系统的特征方程2)22()2())(22())(1)(1(232=+++++=+++=+++-+a s a s a s a s s s a s j s j s将上式与0)(1=+s G 比较，可得系统的开环传递函数[])22()2(2)(2a s a s s as G ++++=根据条件（1），可得aa e K sr v 2225.01+===解得1=a，于是由系统的开环传递函数为[]432)(2++=s s s s G3-10()()()())5.0,/1(,%28%,3.162)24.0,/12.2(,%299.7%,6.461========ζωζωs rad s t Ms rad s t M n s pn s p ()s ts153=)25.1,/4.0(,==ζωs rad n ，过阻尼系统，无超调。
《自动控制原理》第二版课后习题答案
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C，热电偶的输出电压u f 正好等于给定电压ur 。 此时， ue ur u f 0 ，故u1 ua 0 ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某 个合适的位置上，使uc 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热
量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
ui uo ， ue 经放大后驱动电动机转动，在驱动导弹发射架转动的同时，通过输出轴带
动电位器 P2 的滑臂转过一定的角度 o ，直至 o i 时， ui uo ，偏差电压ue 0 ，电动 机停止转动。这时，导弹发射架停留在相应的方位角上。只要 i o ，偏差就会产生调节作
3
用，控制的结果是消除偏差 e ，使输出量 o 严格地跟随输入量 i 的变化而变化。 系统中，导弹发射架是被控对象，发射架方位角 o 是被控量，通过手轮输入的角度 i 是
图 1-20 摄像机角位置随动系统原理图
解 控制系统的任务是使摄像机自动跟踪光点显示器指示的方向。
当摄像机方向角与光点显示器指示的方向一致时， 2 1 ，自整角机输出e 0 ，交流
放大器输出电压u 0 ，电动机静止，摄像机保持原来的协调方向。当光点显示器转过一个
角度， 2 1 时，自整角机输出与失谐角 1 2 成比例的电压信号（其大小、极性反
指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
图 1-19 蒸汽机转速自动控制系统
4
解 在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速 是被控量，给定量是设定的蒸汽机 希望转速。离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制 蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。
系统方框图如图解 1-5 所示。 1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如图 1-20 所示。当光点显示器对准某个方向时，摄像机 会自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画 出系统方框图。
山东大学王化一版自动控制原理课后题解答解析(部分)
接求出原函数。
(a)
F1(s)
s 1 s(s2 s 1)
1 s
s2
s s
1
1 s
s11 22
(s 1)2 3
24
t
f1(t) 1 e 2 cos
3t 2
1
t
e 2 sin
3
3t 2
(b)
F2
(s)
6s s2
3
6 s
3 s2
f2 (t) 6 3t
(c)
F3 (s)
5s 2 (s 1)(s 2)3
fs[ X k1[ Xi
(s) (s)
X X
0 (s)] k2 X (s)] k2 X 0
0 (s) (s)
(1) (2)
X0(s)
k1 fs
Xi (s) f (k1 k2 )s k1k2
பைடு நூலகம்
3 s
5 3
18 5 s 0.5
x(t) 3 e3t 18 e0.5t
5
5
(b)x 2x (t),
x(0 ) 0
两端进行拉式变换：
[sX (s) x(0)] 2X (s) 1
X (s)[s 2] 1
X (s) 1 s2
x(t) e2t
(c)x 2nx n2x 0, x(0) a, x(0) b
x0 (0) x0 (0) x1(0) 0
Xi (s) f1s X 0 (s)[ms2 f2s f1s]
X 0 (s) Xi (s)
ms2
f1s ( f1
f2 )s
f1 ms ( f1
f2 )
（b） 对弹簧和阻尼器之间的质点进行受力分析，列写平衡方程。
自动控制原理答案完全版_第二版
自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章习题被控量：水箱的实际水位 h c执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
h 「。
给定值为希望水位 h r （与电位器设定cr电压u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）当h c h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但h c h r 时，浮子位置相应升高（或CIc I降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移） ，从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。
水位自动控制系统的职能方框图受控量：门的位置 测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动,使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
1-5 解：系统的输岀量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉1-1 （略） 1-2（略）1-3 解： 受控对象：水箱液面 测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位1-4 解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大 元件：放大器。
开闭门门实际仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计测量元件：热电偶职能方框图:KK3 2 Ts (T 1)s s K1K 3电位器电压放大炉温热电偶第二章习题2-1解：对微分方程做拉氏变换：X,(s) R(s) C(s) N,(s)X 2 (s) Q X/s)X 3 (s) X2 (s) X5(s TsX4 (s) X 3 (s)X5 (s) X4 (s) K2 N2(s k 3 X5 (s) s2C (s) sC(s) C(s) / R(s) 功率放大加热器'电机电炉R(s)绘制上式各子方程的方块图如下图所示:C(s) / N i (s) C(s) / R(s),K 2K 3TSTs 3~~T 1)s 2s K 1K 32-2解：对微分方程做拉氏变换X i (s) K[R(s) C (s)] X 2 (s)sR(s)(s 1) X 3(s) X i (s) X 2 (s) (Ts 1)X 4 (s)X 3 (s) X 5 (s)C(s) X 4 (s) N (s) X 5 (s) (Ts 1) N(s)(b) C (s)字红R(s) 1 G 1G 3 G G 4 G 2 G 3 G 2G 4X3(s) 绘制上式各子方程的方块如下图:将方块图连接得出系统的动态结构图:..R(s)1(s 1)：Ts 1)C(s)N (s) 02-3解：（过程略）K____________C(s) (s 1)<Js 1) (s 1XTs 1) K ____________ Ts 2(T s1)s (K 1)C(s) / N 2 (s)R(s) ms fs K(c)誤 R(s) G 2 G 1G 2 1 G-i G 2G-I (d 普 R(s)G 1 G 2 1 G 2G 3(e)R^ R(s)G 1G 2G 3G 4 1 G<|G 2 G 2G 3 G 3G 4 G 1G 2G 3G 4 2-4 解：（1）求 C/R ，令 N=0 KK K 3s(Ts 1) C (s) / R(s) G(s)1 G(s) 求C/N ，令R=0，向后移动单位反馈的比较点 K C(s) / N (s) (K n G n K 1 0 ) — J s 1 亠 K 1G(s)K 1K 2 K 3 Ts 2K i K 2 K 3K n K 3s K 1K 2 K 3G K 2 n2 一Ts 2s K 1K 2 K 3 Ts 1 s （2）要消除干扰对系统的影响C(s) / N (s) K n K3s K1K2 K3GnTs 2 s K 1K 2 K 3G n (s) KnsK 1K 22-5 解：（a ） （1 ）系统的反馈回路有三个，所以有3L a L 1 L 2 L 3 a 1G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5三个回路两两接触，可得 1 L a 1 GG 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5(2) 有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P P 2 G 1G 2G 3,11, 2 1(3) 闭环传递函数C/R 为GGG 3 11 G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5(b)(1) 系统的反馈回路有三个，所以有3L aa 1L 1L 3 G 1G 2 G 1 G 1三个回路均接触，可得 1 L a 1 G-i G 2 2G-)(2 )有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以R G 1G 2 , 11P 2G, 21PG2,3 1P 4G 1,41(3)闭环传递函数C/R 为C G 1G 2 G 1 G 2 GG-i G 2 G 2 R 1 G 1G 22G 1 1 G-|G 2 2G.2-6解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得1L a 1 GG 2G 3 G 2，可得第三章习题采用K 0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为1OK o要使过渡时间减小到原来的 0.1倍，要保证总的放大系数不变，则：(原放大系数为10,时间常数为0.2)3-2解：系统为欠阻尼二阶系统(书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”)% e / 1 $100%100% 1C(s) G-|G 2G 3 G 2G 3 R(s) 1 G 1G 2G 3 G 2 C (s)(1 G 2 )G 3N 2 (s) 1 GG 2G 3 G 2 E(s) 1 G 2 G 2G 3 R(s) 1 G-|G 2G ：3 G 2 E(s) C(s) (1 G 2 G N 2 (s)N 2 (s)1 G 1G 2G 3 G 2C (s) NQC(s) / R(s)C(s) 1 (1 GG 2G 3 G 2 ) 1N 3 (s) 1 G 1G 2G 3 G 2 E(s) C(s) G 2G 3 G 1G 2G 3 N 1 (s) N 1(s) 1 G 1G 2G 3 G 2E(s)C(s) 1N 3 (s)N 3 (s)3-1解：(原书改为G(s) 100.2s 1)(s)C(s) K G(s) R(s) 01 G(S )K H1 10K H 0.2s1 10K10K 。
自动控制原理-课后习题及答案
第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
>1-2 什么叫反馈为什么闭环控制系统常采用负反馈试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+ （4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++=—（6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dtdt =++⎰解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
自动控制原理答案完全版_第二版
自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章习题被控量：水箱的实际水位 h c执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
h 「。
给定值为希望水位 h r （与电位器设定cr电压u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）当h c h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但h c h r 时，浮子位置相应升高（或CIc I降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移） ，从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。
水位自动控制系统的职能方框图受控量：门的位置 测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动,使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
1-5 解：系统的输岀量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉1-1 （略） 1-2（略）1-3 解： 受控对象：水箱液面 测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位1-4 解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大 元件：放大器。
开闭门门实际仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计测量元件：热电偶职能方框图:KK3 2 Ts (T 1)s s K1K 3电位器电压放大炉温热电偶第二章习题2-1解：对微分方程做拉氏变换：X,(s) R(s) C(s) N,(s)X 2 (s) Q X/s)X 3 (s) X2 (s) X5(s TsX4 (s) X 3 (s)X5 (s) X4 (s) K2 N2(s k 3 X5 (s) s2C (s) sC(s) C(s) / R(s) 功率放大加热器'电机电炉R(s)绘制上式各子方程的方块图如下图所示:C(s) / N i (s) C(s) / R(s),K 2K 3TSTs 3~~T 1)s 2s K 1K 32-2解：对微分方程做拉氏变换X i (s) K[R(s) C (s)] X 2 (s)sR(s)(s 1) X 3(s) X i (s) X 2 (s) (Ts 1)X 4 (s)X 3 (s) X 5 (s)C(s) X 4 (s) N (s) X 5 (s) (Ts 1) N(s)(b) C (s)字红R(s) 1 G 1G 3 G G 4 G 2 G 3 G 2G 4X3(s) 绘制上式各子方程的方块如下图:将方块图连接得出系统的动态结构图:..R(s)1(s 1)：Ts 1)C(s)N (s) 02-3解：（过程略）K____________C(s) (s 1)<Js 1) (s 1XTs 1) K ____________ Ts 2(T s1)s (K 1)C(s) / N 2 (s)R(s) ms fs K(c)誤 R(s) G 2 G 1G 2 1 G-i G 2G-I (d 普 R(s)G 1 G 2 1 G 2G 3(e)R^ R(s)G 1G 2G 3G 4 1 G<|G 2 G 2G 3 G 3G 4 G 1G 2G 3G 4 2-4 解：（1）求 C/R ，令 N=0 KK K 3s(Ts 1) C (s) / R(s) G(s)1 G(s) 求C/N ，令R=0，向后移动单位反馈的比较点 K C(s) / N (s) (K n G n K 1 0 ) — J s 1 亠 K 1G(s)K 1K 2 K 3 Ts 2K i K 2 K 3K n K 3s K 1K 2 K 3G K 2 n2 一Ts 2s K 1K 2 K 3 Ts 1 s （2）要消除干扰对系统的影响C(s) / N (s) K n K3s K1K2 K3GnTs 2 s K 1K 2 K 3G n (s) KnsK 1K 22-5 解：（a ） （1 ）系统的反馈回路有三个，所以有3L a L 1 L 2 L 3 a 1G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5三个回路两两接触，可得 1 L a 1 GG 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5(2) 有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P P 2 G 1G 2G 3,11, 2 1(3) 闭环传递函数C/R 为GGG 3 11 G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5(b)(1) 系统的反馈回路有三个，所以有3L aa 1L 1L 3 G 1G 2 G 1 G 1三个回路均接触，可得 1 L a 1 G-i G 2 2G-)(2 )有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以R G 1G 2 , 11P 2G, 21PG2,3 1P 4G 1,41(3)闭环传递函数C/R 为C G 1G 2 G 1 G 2 GG-i G 2 G 2 R 1 G 1G 22G 1 1 G-|G 2 2G.2-6解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得1L a 1 GG 2G 3 G 2，可得第三章习题采用K 0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为1OK o要使过渡时间减小到原来的 0.1倍，要保证总的放大系数不变，则：(原放大系数为10,时间常数为0.2)3-2解：系统为欠阻尼二阶系统(书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”)% e / 1 $100%100% 1C(s) G-|G 2G 3 G 2G 3 R(s) 1 G 1G 2G 3 G 2 C (s)(1 G 2 )G 3N 2 (s) 1 GG 2G 3 G 2 E(s) 1 G 2 G 2G 3 R(s) 1 G-|G 2G ：3 G 2 E(s) C(s) (1 G 2 G N 2 (s)N 2 (s)1 G 1G 2G 3 G 2C (s) NQC(s) / R(s)C(s) 1 (1 GG 2G 3 G 2 ) 1N 3 (s) 1 G 1G 2G 3 G 2 E(s) C(s) G 2G 3 G 1G 2G 3 N 1 (s) N 1(s) 1 G 1G 2G 3 G 2E(s)C(s) 1N 3 (s)N 3 (s)3-1解：(原书改为G(s) 100.2s 1)(s)C(s) K G(s) R(s) 01 G(S )K H1 10K H 0.2s1 10K10K 。
自动控制原理简明教程第二版部分题答案
2
c (t ) L1[C ( s )] 1 4e t 2e 2t
2-9题
ui
i1 i12
uo
• 电流的方向如图所示.
i1 i 2 , i1 i11 i12 i 2 i11 i12 有: u0 ( s) u i ( s ) ui ( s ) 1 1 R0 R1 sc0 sc1 u0 ( s) R0C0 R1C1 S 2 S ( R0C0 R1C1 ) 1 G(s) ui ( s ) R0C1 S
2-2题
求微分方程式: 解: 取辅助点A,并设A点位移为x,方向朝下;而在 图中下半部x0引出点处为辅助点B.对两点分别 列牛顿第二定律方程有:
xo
K1 ( xi x) f ( x x 0 ) K 2 x0 f ( x x 0 )
xi
A
B
x0
消除中间变量x可得系统的微分方程:
• 两者的参数关系相似
1 k 1 ~ ，f 1 ~ R1 c1 1 k 2 ~ ，f 2 ~ R 2 c2
• 所以，电压系统与机械系统的数学模型相同。
2-7题
• 由传递函数可得微分方程:
d 2 c( t ) 3dc( t ) 2c( t ) 2r( t ) 2 dt dt 代入初始条件有: 2 s C ( s ) sc (0) c (0) 3sC ( s ) 3c(0) 2C ( s ) s s 2 3s 2 1 4 2 C ( s) 2 s ( s 3s 2 ) s s 1 s 2
自动控制原理习题答案
• 1-1题 (1).系统方块图如下:
给定水位 的电压值 电位器 电动机 阀门 实际水位 水槽
自动控制原理 第二版 课后答案 (王划一 杨西侠 著) 国防工业出版社for FREE
（b）Βιβλιοθήκη (t ) kx (t ) u (t ) 2-4 （a） m x
（b） m (t ) x
k1 k 2 x (t ) u (t ) k1 k 2
（b）
2-10 （a）
G1 G2 C ( s) R( s ) 1 (G1 G2 )(G3 G4 ) (1 G1 )G 2 C ( s) R( s) 1 G2 ( H 1 H 2 ) G1G 2 G3 G1 H 1G3 C ( s) R( s ) 1 G 2 H 1 G 2 G3 H 3 G1G 2 G3 G1 H 1G3 H 1G3 H 3
2
带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 15 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 14 磅 删除的内容: 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 15 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 21.75 磅 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 7 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 7.5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 4 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 1.5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 倾斜, 下 标 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符 带格式的 带格式的 ... [1] ... [2] 带格式的: 字体: 小四 带格式的 ... [3]
自动控制原理第二版课后答案第二章
其中弹簧刚度为K，
阻尼器的阻尼系数为f， 质量块的质量为m。
f
K M y(t)
10
解：分析质量块m受力，有
外力F
弹簧恢复力 Ky（t）
阻尼力 fdy(t) / dt Nhomakorabea惯性力 md2 y / dt 2
F(t)
由于m受力平衡，所以
Fi 0
式中：Fi是作用于质量块上 的主动力，约束力以及惯性
f
力。
系统的动态结构图由若干基本符号构成。 构成动态结构图的基本符号有四种，即信 号线、传递方框、综合点和引出点。
1. 信号线
表示信号输入、输出的通道。箭头代 表信号传递的方向。
36
2. 方框
G(s) 方框的两侧为输入信号线和输出信号线， 方框内写入该输入、输出之间的传递函数 G(s)。
37
3.综合点
U a (s) s[( Ra Las)( Js b) Kb Km ]
31
四、典型环节
• 一个传递函数可以分解为若干个基本因 子的乘积，每个基本因子就称为典型环 节。常见的形式有：
①比例环节，传递函数为
G(s) K
32
②积分环节，传递函数为 ③微分环节，传递函数为
G(s) 1 s
uc
(t
)
ur
(t
)
(2 1 2)
令 RC T（时间常数），则微分方程为：
T
duc (t) dt
uc (t)
ur
(t)
(2 1 3)
9
• 例2-2 设有一弹簧-质
量-阻尼动力系统如图
所示，当外力F(t)作用
于系统时，系统将产 生运动，试写出外力
自动控制原理第二版课后习题参考答案
自动控制原理第二版课后习题参考答案2-1 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a)()()RCs RCs s U s U 112+=(b) ()()141112+⋅-=Cs R R R s U s U (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=260232-5 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i 2-8 (a)()()()()3113211G H G G G G s R s C +++=(b)()()()()()31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++=2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。
图A-2-1 题2-9框图化简中间结果()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10()()4232121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+=2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。
图A-2-2 题2-11系统信号流程图()()()()2154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++=-++=2-12 (a)()()()adgi abcdi agdef abcdef cdhs R s C +++-=11(b)()()()1221211222112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 3121221221221111--+++=第三章3-1 分三种情况讨论 (a) 当1>ζ时()()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+----+-=-+-=---=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---221221222211112121,122ζζζζωζωζωζζωζζωζζωζζt t n n nn n n e e t t c s s (b) 当10<<ζ时()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----+-=---+---=-+-=---=---22222222222121121sin 1121sin 1211cos 221,1ζζζωζωζωζωζωζζωζωζωζωζζωζζζωζωζωarctg t et t e t et t c j s j s n tnnn t nn tnnn n n n n(c) 当1=ζ时设系统为单位反馈系统,有()()()()()2222nn n r s s s s R s c s R s E ωζωζω+++=-= 系统对单位斜坡输入的稳态误差为 ()nn n n s sr s s s s s s im e ωζωζωζω22212220=+++⋅⋅=→ 3-2 (1) 0,0,50===a v p K K K (2) 0,,==∞=a v p K K K K(3) 10,,K K K K a v p =∞=∞= (4) 0,200,==∞=a v p K KK K 3-3 首先求系统的给定误差传递函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=-=-t e t t c s n t n n nn 21222,1ωωωωω()101.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()()()0)101.0()12.0(20)101.0(2lim lim 1.0)101.0()12.0(10lim lim 0101.0)11.0(lim lim 32220220222001200=+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s e s s e s(1) 0)(R t r =，此时有0)()(,)(0===t r t r R t r s s s ，于是稳态误差级数为()0)(0==t r C t e s sr ，0≥t(2) t R R t r 10)(+=，此时有0)(,)(,)(110==+=t r R t r t R R t r s s s ，于是稳态误差级数为()1101.0)()(R t rC t r C t e s s sr =+= ，0≥t (3) 221021)(t R t R R t r ++=，此时有t R R t rt R t R R t r s s 212210)(,21)(+=++= ，2)(R t r s = ，于是稳态误差级数为())(1.0)(!2)()(21210t R R t r C t rC t r C t e s s s sr +=++= ，0≥t 3-4 首先求系统的给定误差传递函数()5001.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()()()232220220222001200050098)5001.0()12.0(1000)5001.0(100lim lim 5001)5001.0()12.0(500lim lim 05001.0)11.0(lim lim =+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s es s e stt r t t rt t r s s s 5sin 25)(5cos 5)(5sin )(-===稳态误差级数为()[][][]tt tC t C C t e sr 5cos 1015sin 109.45cos 55sin 25224120 -⨯++⨯=-⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯-=- 3-5 按技术条件（1）~（4）确定的二阶系统极点在s 平面上的区域如图A-3-1 (a) ~ (d)的阴影区域。
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= 0.158 n = 3.16 % = 60.5%
加入比例微分和速度反馈后，阻尼比增大，使系统超调量减小，响应速度加
3-8 图 1 和图 2 系统均是稳定的。 3-9 （1）系统稳定。
（2）系统不稳定，s 右半平面有 2 个极点。 （3）系统不稳定，s 平面虚轴上有 2 对共轭极点。
3-10 （1）系统稳定。
带格式的: 字体: 小四, 降 低量 15 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 21.75 磅 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 7 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 7.5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 4 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 1.5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符 带格式的: 字体: 倾斜, 下 标 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符 ... [1] ... [2] 带格式的: 字体: 小四 ... [3]
1
2
t
1
3
sin t
（3） ae nt cos n t
b a n
n
e nt sin n t
2-3 （a）
X 0 (s) f1 X i ( s ) ms ( f 1 f 2 ) X 0 (s) k1 fs X i ( s ) f ( k1 k 2 ) s k1 k 2
c(t ) 1 1.005e t sin(9.94t 84.26)
后 答
% = 72.9% ts = 3
课
= 0.1 n = 1
c(t ) 1 1.005e 0.1t sin(0.994t 84.26)
kh
n = 5 % = 16.3% ts = 1.2 = 0.1 n = 1 = 0.5 n = 1
ww
da
后 答
（c）
G 2 (G1 G3 ) C ( s) R( s ) 1 G 2 H 2 G1G 2 H 1
案 网
G1 (1 H ) C ( s) R( s ) 1 H G1 H
w.
1 (1 G1G2 ) E ( s) R ( s ) 1 G1 G2 3G1G 2 1 (1 G1G 2 H 1 ) E ( s) R( s ) 1 G1G 2 G1G 2 H 1 E ( s ) 1 (1 G1G 2 H 1 ) G3G 2 D( s) 1 G1G 2 G1G 2 H 1 1 G1G 2 G 4 E ( s) R ( s ) 1 G 2 G 4 G3 G 4 G4 E ( s) D ( s ) 1 G 2 G 4 G3 G 4
2
带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 15 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 14 磅 删除的内容:
= 1.43 n = 24.5
（b） G ( s) （c） 15.1 （d） G ( s)
abcd ed (1 gb) 1 af gb ch ehgf (af )(ch)
ww
w.
3
kh
da
课
后 答
w.
案 网
co
m
《自动控制原理》 （第 2 版）答案
第3章
3-1 G ( s )
600 s 70s 600 3-2 = 0.6 n = 2
co
（2） e 2t
m
3 18 2-2 （1） e 3t e 2 5 5
t
《自动控制原理》 （第 2 版）答案
2-9 （a）
U c (s) R CR2 s 1 3 U r ( s) R1 C ( R2 R3 ) s 1 U c (s) CR R s ( R2 R3 ) 1 2 U r ( s) R1
w.
2-6
C (s) 100(4s 1) R ( s ) 12 s 2 23s 25
2-7 c(t ) 1 4e t 2e 2t 3s 2 ( s 2)( s 1) 2-8 G (s)
ww
kh
h(t ) 4e 2t e t
1
（b） m (t ) x
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《自动控制原理》
（第 2 版）
习题答案
ww
w.
kh
da
课
后 答
w.
案 网
co
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《自动控制原理》 （第 2 版）答案
第2章 2-1 （1） 1 e
t 2
cos
3 3 1 2 t e sin t 2 2 3
t
（2）6 + 3t （3） 3e t e 2t (4t 2 3t 3) （4）
（b）
C ( s ) G1 G 2 2G1G2 R ( s ) 1 G1 G2 3G1G 2
kh
2
课
G1G2 G3 G4 G3 (1 G1 H 1 ) C ( s) R ( s ) 1 G1 H 1 G3 H 2 G1G2 G3 H 2 H 1 (G1 H 1 )(G3 H 2 )
《自动控制原理》 （第 2 版）答案
% = 56.2% % = 18.4%
（4）原系统 快。
tp = 1.006 tp = 1.128
ts = 6 ts = 2 tp = 1.006 ts = 6
带格式的: 缩进: 首行缩 进: 5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 1.5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 非上标/ 下标
3-15
0
3-16 （1）
（3）0 20
（2）0.2
（b）
2-10 （a）
G1 G2 C ( s) R( s ) 1 (G1 G2 )(G3 G4 )
（b）
（ c）
2-11 （a）
C ( s ) G1 G 2 R ( s ) 1 G 2 G3
（b）
2-12 （a）
1 (1 G3 H 2 ) G4 G3 H 2 H 1 E ( s) R( s ) 1 G1 H 1 G3 H 2 G1G2 G3 H 2 H 1 (G1 H 1 )(G3 H 2 )
2-14 （a） G ( s)
G1G2 G3 G4 G3 1 G1 H 1 G3 H 2 G1G 2 G3 H 3 G4 G3 H 3 (G1 H 1 )(G3 H 2 ) G1G 2 G3G 4 G5 G6 1 G 2 G3 H 2 G3 G 4 H 1 G 4 G5 H 3
（b）
(t ) kx (t ) u (t ) 2-4 （a） m x
2-5 （a） R1 R 2 C
du c (t ) du (t ) ( R1 R 2 )u c (t ) R1 R 2 C r R 2 u r (t ) dt dt d 2 u c (t ) du (t ) （b） R1 LC ( L R1 R 2 C ) c ( R1 R 2 )u c (t ) R 2 u r (t ) 2 dt dt 79.1% ts = 54
ww
2 ( s)
co
带格式的 带格式的 带格式的
15( s 3) （ 2） ( s ) ( s 2)( s 5)
（3） n 10 3.16
0.15 10 0.474
m
带格式的: 字体: 小四 带格式的: 字体: 倾斜
10(1 K h s ) s 2 (1 10 K h ) s 10
4
% = 72.9% ts = 30
（2） = 0.5
c(t ) 1 1.155e 2.5t sin( 4.33t 60)
w.
图2 图 3 = 0.0745 3-7 （1）Kh = 0.216 （2） 1 ( s )
co
G1G 2 G3 G1 H 1G3 C ( s) R( s ) 1 G 2 H 1 G 2 G3 H 3 G1G 2 G3 G1 H 1G3 H 1G3 H 3
m
(1 G1 )G 2 C ( s) R( s) 1 G2 ( H 1 H 2 )
《自动控制原理》 （第 2 版）答案
（2）系统不稳定。 （3）系统稳定。 （4）系统不稳定。