4.3结构面迹线测试及其网络模拟

4.3.结构面迹线测试方法
结构面迹线长是描述结构面延伸程度、分布规模的重要参数，也是岩体工程稳定性分析的重要参数之一。

由于各类结构面迹线往往是随机分布的，通常的做法是，通过抽样测试和统计分析，确定其分布模型和特征参数，再模拟出工程开挖面的迹线分布网络，可为岩体工程的选址、开挖、支护和稳定性分析提供重要依据。

目前国内外常用的迹线抽样测试方法有测线法和统计窗法。

下面分别介绍这两种方法任期统计分析结果。

4.3.1. 测线法(Prist 1981)
在岩体临空面上(工程围岩表面、岩体露头等)布置测线(取样线)，逐条量测那些与测线相交的迹线长度和产状。

由于抽样测试面的限制，测出的可能是全迹线长度，也可能是半迹线的长度，还可能是未见迹线两端点的部分迹线长度，如图4.7所示。

为便于统计分析，首先明确各各迹线的定义及其测取范围。

即：
图4.7 结构面迹线的测线测试法
(1)结构面迹线长度l ：结构面与临空而交线的实际长度．即那些两端点均位于临空面内的迹线长度；
(2)平均迹线长度l ：同一组结构面实际迹线长度的平均值；
(3)结构面迹线端点：迹线的消失或中止点；
(4)迹线端点密度μ：平均迹线长度的倒数，1l
μ=； (5)半迹线长度h l ：测线与迹线交点至迹线一端点的距离；
(6)删截半迹线长度x l ：测线与迹线交点至删截线与迹线交点之间的距离。

其中，删截线为在测试面上与测线平行的辅线。

通过统计分析得到各种类迹线平均长度与迹线长度期望值的关系，由测到的平均值就可以由下列公式估计样本所在区域迹线的平均值。

迹线长度倒数样本均值μ和方差σ与测试平均值g μ的关系：
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g μσμμ=+ （4.8）
删截半迹线长度倒数测试平均值1x
l 与迹线长度（倒数）样本均值μ和方差σ的关系： 1ln()x n r l n
μ-=- （当迹线长度为负指数分布时） （4.9）
x μ= （当迹线长度为正态分布时） （4.10）
式中，n 和r 分别为半迹线长度和删截半迹线长度的样本数。

Prist 还提出了种类迹线长度的分布函数和均值，见表4.8。

表4.8 各类迹线长度的分布函数和均值
4.3.2. 统计窗法（Kulatilake 1986）
在岩体的临空面上(例如，岩体工程表面或开挖面等)取一长为a 、宽为b 的矩形统计窗，并逐条量测包含在统计窗内或与统计窗边界相交的各类迹线的长度、产状和条数。

统计窗的
大小，取决于工程的规模，例如，煤矿巷道周边的统计窗一般为：a b ⨯＝
（4m ±）⨯（2.m ±）。

结构面迹线与统计窗相交切的方式可归纳为三种，即：(1)包容关系，指两端点均含在统计窗内的迹线；(2)相交关系，指一个端点落在统计窗内的迹线；(3)切割关系，指两端点均在统计窗外的迹线。

如图4.8所示。

图4.8 统计窗上的各类迹线的定义
1－包容；2－相交；3－切割
通过统计分析，Kulatilake 给出了结构面迹线长度均值估算公式：
3131(1)(1)[(sin )(cos )]N N a b N N l N N aE bE N N θθ⋅+
-=-++ （4.11）
式中，123,,N N N ――分别为统计窗包容、相交、切割结构面迹线的条数；
123
N N N N =++――统计窗上测试迹线总条数； (s i n E θ、(cos )E θ――分别为迹线与统计窗长边界线夹角正弦均值和余弦均值； ,a b ――分别为统计窗的长和宽。