定量分析测定误差(二)分析

例： 0.0121+ 25.64 + 1.05782 = ?
26.71
分析化学
2.乘除法：以有效数字位数最少的数为准。 （即以相对误差最大的数为准）
例： 0.0121 25.64 1.057823
分析化学
根据有效数字的运算规则，计算： 1. 25.25-2.525+0.2525+0.02525= 2. 0.1375-0.008= 3. 9.827×50.26÷（0.005146×13.36）= 4. 1.20 ×（112-1.260）÷5.4375=
偶然误差
主要来源
无法控制的偶然因素
测 定 次 数
-
0
+
误差的正态分布曲线
减免方法 多次测定取平均值
过失 误 差
分析化学
未用待测液润洗滴定管
导致后果: 使装入的溶液被稀释
正确操作:滴定管的润洗方法
用2～3mL的待装液润洗三次， 并分别从滴定管的尖嘴及上口两部 分将润洗液倒出。
滴定速度过快，终点过量
（4）pH、pK或lgC等对数值，其有效数字的位数取 决于小数部分（尾数）数字的位数
例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12 mol/L 两位有效数字
（5）分数或比例系数(非测量数字）等不记位数
下列数据包括几位有效数字？
（1）1.302 （2）0.056 （3）10.300 （4）0.0001 （5）6.3×10-5 Fra Baidu bibliotek6）pH= 4.53
分析化学
滴定剂流 成线了
导致后果: 滴定终点易过量
纠正方法：
控制滴定
示请 您
剂流速，并坚 关
持做到接近滴
注 ：
定终点时加入 半滴滴定剂.
此 处 有
演
正确滴定速度：液滴成流 半滴加入法: 完整的滴定操作
首先使滴定管尖嘴处悬挂半滴滴定剂，然后 将滴定管尖嘴贴于锥形瓶内壁，使半滴滴定剂 流下，用洗瓶圆周式吹洗锥形瓶内壁，使滴定 剂与被测物充分反应。观察是否到达滴定终点。
注 意：
对于较大和较小的数据，常用10的方次表示 例：1000mL,若有3位有效数字，可写成
1.00103mL
分析化学
分析化学
（2）改变单位，不改变有效数字的位数
例： 24.01mL和24.01×10－3 L的有效数字都是四位。
（3）结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位
例：90.0% ，可视为四位有效数字
分析化学
定量分析测定误差
第二节 误差来源及消除方法
分析化学
天平砝码生锈致使样品称量不准。 滴定分析中不慎将药品滴到锥形瓶外。 由于空气温度和湿度的不稳定导致称量
结果有差异。 化学试剂不纯造成分析结果不准。 重量分析中由于沉淀不完全使分析结果
偏低。
一、误差的来源及减免
分析化学
1. 系统误差
由某种固定原因所造成的误差（重复性；单 向性；可测）
如：分析天平称样m 如：滴定剂消耗的体积V
分析化学
例：分析天平的称量误差在±0.0002 克，如使测量时 的相对误差在0.1%以下，试样至少应该称多少克？
解：
绝对误差(E) 相对误差(RE) = ——————
试样重
× 100%
E 0.0002g
试样重 = —— = ———— = 0.2g E% 0.1%
分析化学
滴定管读数位置偏高或偏低
导致后果
仰视-读数偏低
俯视-读数偏高
滴定管读数方法
❖ 正确读数方法：
三要点：
1.管直（滴定管垂直）
2.眼平（眼睛与刻度线水平相切）
3.读至小数点后第三位（本实验室自制 10mL滴定管，市售50mL滴定管读至 小数点后第二位）
具体操作方法：从滴定台上取下滴定 管，左手把持滴定管0刻度线以上位置， 使滴定管自然下垂，右手轻轻辅助把 持滴定管最大刻度线以下位置，两手 合作，使滴定管保持垂直，上下移动， 使眼睛与滴定剂的弯月面水平相切， 读取体积读数。
2. 偶然（随机）误差
由于未知的因素引起的误差（非单向性；不可 测）
分析化学
系 统 误差
主要来源
仪器误差：仪器本身不够精密 方法误差：分析方法本身 试剂误差：水和试剂不纯 主观误差：操作人的主观因素所 引入的误差（例如颜色观察不敏 锐、滴定管读数偏高或偏低）
减免方法
校正仪器 对照试验 空白试验
分析化学
分析化学
分析化学
二、提高分析结果准确度的方法
1.选择合适的分析方法 化学分析：滴定分析，重量分析灵敏
度不高，高含量较合适。 仪器分析：微量分析较合适。
分析化学
二、提高分析结果准确度的方法
2.消除测定中的系统误差 3.增加平行测定的次数
3~5次
分析化学
4．减小测量误差
如何减少称样误差？
如何减少滴定分析法 中的读数误差？
当用25mL移液管移取溶液时，应记录为 25.00mL；
分析化学
一、有效数字（Significant figure）
2.意义
有效数字的位数与相对误差有关，位数越 多，相对误差越小
试计算：坩埚重18.5730g和18.573g的相 对误差分别是多少？
3.有效数字位数的确定
（1）数据中的“0”
① 数字中间和数字后边的“0”都是有效数字 4位有效数字：5.108，1.510 ② 数字前边的“0”都不是有效数字 3位有效数字：0.0518（5.1810-2）
分析化学
二、数字的修约规则
分析化学
四舍六入五留双
4 要舍，6 要入 5 后有数进一位 5 后无数看前方 前为奇数就进位 前为偶数全舍光
例：将下列测量值修约
为3位数
修约前 修约后
4.135
4.14
4.125
4.12
4.105
4.10
4.1251
4.13
4.1349
4.13
三、运算规则
分析化学
1.加减法：以小数点后位数最少的数为准。 （即以绝对误差最大的数为准）
例：分析天平称取样品0.5000g，表示称量的误差在 ±0.0002g以内，若记录成0.50g,则称量误差为±0.02g ，因此记录数据的位数不能随意减少。
分析化学
对于滴定管、移液管和吸量管，它们都能准确 测量溶液体积。
当用50mL滴定管测量溶液体积时，如测量体积 大于10mL小于50mL，应记录为4位有效数字， 例如24.22mL，如测量体积小于10mL，应记录 为3位有效数字，如8.13mL；
样品称重必须 在0.2g以上， 才可使测量时 相对误差在 0.1%以下。
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第三节 有效数字及运算规则
➢ 有效数字 ➢有效数字的修约规则 ➢有效数字的运算规则 ➢有效数字应用
分析化学
一、有效数字（Significant figure）
1.概念 有效数字指实际能测量到的数字，其位数包括所有的
准确数字和最后的一位可疑数字。