暨南大学2020年《709数学分析》考研专业课真题试卷
暨南大学考研历年真题
暨南大学考研历年真题暨南大学考研历年真题暨南大学是中国一所著名的综合性大学，其考研历年真题备受考生关注。
考研是许多大学毕业生追求深造的途径之一，而暨南大学的考研历年真题则成为考生备考的重要资料之一。
本文将介绍暨南大学考研历年真题的重要性以及如何利用这些真题进行备考。
暨南大学考研历年真题对于考生来说具有重要的参考价值。
首先，通过研究历年真题，考生可以了解到考试的题型和难度分布。
不同年份的真题涵盖了各个学科的知识点，对于考生了解考试的整体情况非常有帮助。
其次，历年真题可以帮助考生熟悉考试的时间分配和答题技巧。
通过反复练习历年真题，考生可以提高解题速度和准确度，从而在考试中更好地发挥自己的水平。
如何利用暨南大学考研历年真题进行备考呢？首先，考生可以根据自己所报考的专业，选择相应的历年真题进行练习。
通过解答真题，考生可以了解到自己对于各个知识点的掌握情况，从而有针对性地进行复习。
其次，考生可以将历年真题按照题型和知识点进行分类整理，形成自己的备考资料。
这样有助于考生对于知识点的系统化学习和复习。
同时，考生还可以将解答过的真题进行总结和分析，找出自己的薄弱环节，并针对性地进行强化训练。
在备考过程中，考生还可以参考一些辅导资料和教材，以帮助自己更好地理解和掌握知识点。
辅导资料和教材可以帮助考生系统地学习和复习各个学科的知识，同时也可以提供一些解题技巧和答题方法。
然而，考生在选择辅导资料和教材时要慎重，要选择正规出版社出版的权威教材，以确保所学的知识点准确无误。
此外，考生还可以参加一些考研辅导班和模拟考试，以帮助自己更好地备考。
考研辅导班可以提供一对一的指导和答疑，帮助考生解决在备考过程中遇到的问题。
模拟考试可以帮助考生熟悉考试的环境和流程，提前感受考试的压力和紧张感，从而更好地应对考试。
总之，暨南大学考研历年真题对于考生来说具有重要的参考价值。
通过研究历年真题，考生可以了解考试的题型和难度分布，熟悉考试的时间分配和答题技巧。
暨南大学810高等代数2010--2020年考研专业课真题
考试科目名称及代码：810高等代数（A卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、（10分）设 为给定正整数， 为给定常数，计算对角线上元素均为 、其它位置元素均为1的 阶矩阵 的行列式 .
2证明 在某基下的矩阵是
六（15分）1设 ，证明秩 =秩 =秩 。
2设 是实对称矩阵， ，证明 。
七（15分）已知矩阵 是数域 上的一个 级方阵，如果存在 上的一个 级可逆方阵 ，使得 为对角矩阵，那么称 在 上可对角化。分别判断 能否在实数域上和复数域上可对角化，并给出理由。
八（16分）用 表示实数域 上次数小于4的一元多项式组成的集合，它是一个欧几里得空间，内积为 。设 是由零次多项式及零多项式组成的子空间，求 以及它上的一个基。
研究方向：各专业研究方向
考试科目名称：810高等代数
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分
一、判断下列命题的正误（只需回答“正确”或“错误”并将你的答案写在答题纸上，不需说明理由，每题2分，共20分）：
1唯一解，并求其解；
2无穷多解，给出解的表达式；
3无解。
四（15分）设
1求 的全部特征值；
2对 的每个特征值 ，求 的属于特征值 的特征子空间的维数和一组基；
3求正交矩阵 ，使 是对角矩阵，并给出此对角矩阵。
五（15分）设 是数域 上的一个n维线性空间 ，若有线性变换 与向量 使得 ，但 。
1证明 线性无关；
2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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2019暨南大学考研709数学分析与810高等代数复习全析(含真题)
2019暨南大学考研709数学分析与810高等代数复习全析（含真题）《2019暨南大学考研709数学分析复习全析（含真题，共三册）》《2019暨南大学考研709数学分析复习全析（含历年真题，共三册）》由鸿知暨大考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，与该专业课优秀研究生合作汇编而成。
全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019暨南大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。
《2019暨南大学考研709数学分析复习全析（含历年真题）》全书编排根据：《数学分析》（华东师大，高教第四版，上下册）2018暨南大学709数学分析考试大纲官方规定的参考书目为：《数学分析》（华东师范大学，高教第四版，上下册）结合提供的往年暨大考研真题内容，帮助报考暨南大学硕士研究生的同学通过暨大教材章节框架分解、配套的课后习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，帮助考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。
通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。
同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。
适用院系：经济学院：071400统计学（数学方向）信息科学技术学院：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论适用科目：709数学分析内容详情本书包括以下几个部分内容：Part 1 - 考试重难点：通过总结和梳理《数学分析》（华东师大，高教第四版，上册）、《数学分析》（华东师大，高教第四版，下册）各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。
Part 2 - 教材课后习题与解答针对《数学分析》（华东师大，高教第四版，上册）、《数学分析》（华东师大，高教第四版，下册）教材课后习题配备详细解读，以供考生加深对教材基本知识点的理解掌握，做到对暨大考研核心考点及参考书目内在重难点内容的深度领会与运用。
考研真题：广东暨南大学2022年[高等数学]考试真题
![考研真题：广东暨南大学2022年[高等数学]考试真题](https://img.taocdn.com/s3/m/4b7492427f21af45b307e87101f69e314332fa0f.png)
考研真题：暨南大学2022年[高等数学]考试真题一、填空题1. 若,则_____________________________.Q x x Q Px x =-+-+→11)8(lim 221=P =Q 2. 二次型为正定型，那么的取值范围3231212322213212245),,(x x x x x x ax x x x x x f --+++=a 是_________________3．若 ，则__________________________.03275=--+x x y y ==0|x dy 4． ______________________.=++++++∞→)...2211(lim 222nn n n n n 5．以函数作为通解的微分方程是_______________________.12C x C y +=6．二次积分___________________________.⎰⎰≤++=+1)(22222)(y x y x dxdy e y x 7．函数展开成正弦级数为_________________________.π<<=x x f 0,1)(8．曲面在点处的切平面方程为_______.532+=+++z y e z y x )2,2,1(-9．设在上可导，且,则)(x f ),(+∞-∞⎰≠=xx dt t f x x F 10)0()()(=)(''x F __________________.二、选择题1． 行列式_____________=v u d c yx b a 00000000(A)xyuv abcd -(B)bcuv adxv -(C)))((yu xv bc ad --(D) ))((uv xy cd ab --2. 四元线性方程组的基础解系是__________⎪⎩⎪⎨⎧=-==+00041241x x x x x (A)T )0,0,0,0((B)T )0,2,0,0((C)T )1,0,1(-(D) 和T )0,2,0,0(T)1,0,0,0(3. 设可导，,则是在处可导的)(x f |))1ln(|1)(()(x x f x F +-=0)0(=f )(x F 0=x ________________(A) 充要条件(B) 充分不必要条件(C) 必要不充分条件(D) 既不充分也不必要4. 若级数收敛，那么说法正确的是___________)(1n n n b a +∑∞=(A)和中至少有一个收敛 ∑∞=1n n a ∑∞=1n n b (B)和有相同的敛散性∑∞=1n n a ∑∞=1n n b (C)和都收敛 ∑∞=1n n a∑∞=1n n b (D) 收敛||1n n n b a +∑∞=5. 设是以为顶点的正方形，其方向为逆时针方向，那L )1,0(),0,1(),1,0(),0,1(--D C B A么___________⎰=-+Ly x d y x )()((A)0(B)2-(C)4-(D) 8-6. 设在上可导且其反函数也可导，已知则)(x f ),0(+∞,3)1(=f ,1)1('=f ,3)3('=f ___________==-31|)(x dxx df (A)1/3(B)3(C)1(D) 不能确定7. 设为正整数,那么 _______________.n m ,=→nx mx x sin sin lim π(A). n m nm --)1((B) nm (C) n m -(D) 不存在8. 将XOZ 坐标面上的抛物线绕Z 轴旋转一周得到的方程是__________.x z =2(A)222y x z +=(B)x y x =+22(C)y x z +±=2(D) xz y =+22三 、计算题1．,求.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6/10013/10212/1A n n A ∞→lim 2. 设向量组，，，。
2020考研数学真题8套试卷答案解析
3
. (I) 求常数a,b的值 ；
（ Il ）求 X.
1
-z) ， 已知AX=B有解．
b
(18)（本题满分11分）
计算曲面积分l=l伽－工y)dydz＋（又、 十l)yd心 － 4yz2 dxdy ，其中 2 是弧段 ,lz= ✓x-l,
ly = 0
(1 <..1.、. <3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，2 上任一点的法向批与x轴正向夹角大于一 六 2 ．
之间的部分 ， 则几何体Q的质心为（ ）．
1 (A)(O, O，一）
2
1
(B)(O,O， 一 ） 3
(C)(O,O，一 3 ） 4
(D)(O,O,9—) 16
(4)设级数互记(2工一 1)n 在x= - 1处收敛，在X = 2处发散，则 级数�na占 约十1 的收敛半
11=0
n=O
径为（
).
(A)3
(B) 屈
CC)2
(D) 我
(5) 设A,B为 n 阶矩阵，则下列结论正确的是（ ).
(A)若矿～矿，则A~B
(B)矩阵A的秩与 A的非零特征值的个数相等
(C)若A,B的特征值 相同，则A~B
(D)若A~B，且 A可相似对角化，则B可相似对角化
r r (6)设n阶矩阵A= (a 1 ,a2 ,… ,a 11), B = (/J I 'p 2, …，P,,),AB = < 1, 2 ,…,Y,,），令向量组
； Cl) :a 1 ,a 2, …，“ IJ ; <II) :/J 1 '/J2 ,… ，/J，, （皿）：九，九· … ,Y,' 若 ， 向量组（IlI）线性相关 ， 则（ ）．
暨南大学2020年《810高等代数》考研专业课真题试卷
2 3 4 n 1
2. （10 分）计算 n 阶行列式
3
4 5
1
2。
n −1 n 1 n −3 n − 2
n 1 2 n − 2 n −1
3. （15 分）求下列线性方程组的全部解,并写出对应齐次方程组的基础解系
x1 + x2 − 3x4 − x5 = 2
x1 4x1
− −2
x2 x2 +
3 − 6 − 3
9.
（20
分）记V
=
a c
b d
a, b
C,
a
+
d
=
0
，对任一
A
V
，定义V
V
，T
(X
)=AX
−
XA。假设
A=
1 0
−01 。试求：T 的所有特征
值以及与这些特征值相对应的特征向量。
10. （20 分）设 A 、 B 是 n n 矩阵，且 A2 = B2 = E （ E 是 n 阶单位矩阵），且 A + B = 0，证明： A + B 不是可逆矩阵。
+ 6x3
2x3 + 3x4
− −
x4 4 x5
=1 =8
。
2x1 + 4x2 − 2x3 + 4x4 − 7x5 = 9
4. （15 分）设 A, B 为 n 阶方阵，证明：
rank(A+ B) rank(A B) rank(A)+ rank(B)。
5. （15 分）设向量组1,2 ,,m 线性无关，向量组1,2,,m , 线性相关。证 明： 可以由向量组1,2,,m 线性表示。
暨南大学数学分析考试题
证明： 在 上连Байду номын сангаас.
2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（副卷）
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学科、专业名称：数学学科、基础数学专业、概率论与数理统计专业、应用数学专业
(2)求由方程 所确定的函数 的微分.
3.计算积分(第1,2小题每小题7分,第3,4小题每小题10分,总共34分)
(1) ；
(2)瑕积分 是否收敛?若收敛,求其积分值；
(3)设 为连续可微函数,若曲线积分 与路径无关,且 ,求
考试科目：数学分析共2页，第2页
(4)计算 其中 为曲面 上 的那部分取正侧.
研究方向：各方向
考试科目名称：609数学分析
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
1.求极限(每小题6分,总共36分)
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ；
(5) ；
(6)设函数 在区间 内具有二阶连续的导函数,且
求 .
2.求导数与微分(每小题7分,总共14分)
(1)已知 求 ；
4.求幂级数 的收敛域及和函数.(10分)
5.讨论二元函数
在(0,0)点的可微性. (9分)
6.证明题(第1-3小题每小题12分,第4小题11分,总共47分)
(1)证明不等式:
(2)设函数 在闭区间 上二次可导,且 证明:存在 使得
(3)设函数 满足: 对 在闭区间 上具有连续的导函数; 令
2020年暨南大学709数学分析 考研真题
4. （12 分）证明：对 x 0, 函数 f (x) x (t t2 )sin2n tdt 有一个上界为
1
.
0
(2n 3)(2n 2)
5. （12 分）非极值点的稳定点称为鞍点. 证明：二元函数 f (x, y) x y sin x 的全体鞍点组
成的集合与整数集 可建立一一映射.
********************************************************************************* 题目结束
2
y2
,(x, y) (0,0)
，其中 m 为正整数， a 为实数.
设
f (x, y) 在
a, (x, y) (0,0)
(0,0) 点处的方向导数的个数为 n ，试讨论 n 与 m 和 a 的关系.
四、证明题（共 5 小题，共 55 分）
1. （10 分）证明：函数项级数 x enx2 在 上连续.
3. 用含参量积分计算 2 0
2 tan x
dx .
三、讨论分析题（共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
考试科目： 709 数学分析
共 2 页，第 1 页
1. 设 k ，试问 k 为何值时，方程 arctan x kx 0无正实根.
2xm y
2. 已知函数
f (x, y)
x
x 0
(1
1)t t
e
dt
.
x
ln x
4. 求积分 arctan x dx .
x (1 x)
5. 用三重积分求椭球体V (x, y, z)
3
x2 a2
y2 b2
z2 c2
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2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（B 卷）
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考试科目名称及代码：709数学分析 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、计算题（共5小题，每小题9分，共45分）
1. 求极限()2223
1lim 12n n n →+∞++⋅⋅⋅+. 2. 求极限()
202020192020201920202020lim x x x x x →+∞+−−. 3. 求极限01(1)lim ln x
t x e dt t x →+∞⎛⎫+− ⎪⎝⎭⎰. 4. 求积分arctan (1)x dx x x +⎰.
5. 用三重积分求椭球体2223222(,,)1,,,0x y z V x y z a b c a b c ⎧⎫=∈
++≤>⎨⎬⎩⎭
的体积.
二、计算题（共3小题，每小题10分，共30分）
1. 求幂级数2(1)n
n x x n n +∞
=−+−∑的和函数. 2. 已知一元函数()f h 在0h 点可导，设00()()(,)f h x f h y g x y x y +−−=
+为定义在2D ⊂上的二元函数，其中D 为
2的第一象限. 试用εδ−定义求g 在D 上当(,)(0,0)x y →时的极限. 3. 用含参量积分计算201arctan(tan )2tan x dx x
π⎰.
三、讨论分析题（共2小题，每小题10分，共20分）
考试科目： 709数学分析 共 2 页，第 1 页。