《测量学》第5章距离测量
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第五章 距离测量与直线定向
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
《测量学》第5章距离测量
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
《测量学》第5章距离测量
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P •l EA
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时 拉力为20kg，则拉力产生的长度误差为
lp E p•lA 2 16 2 k 0 k /g c 0 g 1 2 m k 0 0 .0 g c3 2 m 3m 0 0 .0m 05
《测量学》第5章距离测量
1 定线误差
ldll222l2l2
《测量学》第5章距离测量
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
22 20.22
ll
2.6m 7 m 30
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
2. 其它工具
《测量学》第5章距离测量
5.1.2 直线的定线
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自《测然量学》竖第5章直距离。测量
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 《测量学》第5章距离测量
《测量学》第5章距离测量
3. 钢尺量距的精密方法
（1）定向、概量
要点：使用经纬仪，每段小于尺长。
A
1
2
3
4
5
6
7B
《测量学》第5章距离测量
（2）量距
要点：前、后尺手分工，测量温度至0.5度，采 用标准拉力，前后尺同时读数，读至0.5mm，每尺 段读数三次，三次距离互差不超过2－3mm。
（3）测量桩顶高程
5.1.3 量距方法
1. 整尺法量距
适用于平坦地区，量距精度要求不高时。
A
1
2
3
4
5
6
B
Dnl q
为进行检核并提高测距精度，一般采用往返丈量，在满足 《测量学》第5章距离测量
限差要求的情况下，取往返平均值为丈量结果。
2.倾斜地面的距离丈量
（1）平量法 适用于起伏不大，且坡度不均匀时。
《测量学》第5章距离测量
改正数 改正数 改正数
1 29.9360 2 .9400 3 .9500 平均 1 29.9230 2 .9300 3 .9380 平均 …… …… …… 1 18.9750 2 .9540 3 .9800 平均 总和
0.0700 .0755 .0850
0.0175 .0250 .0315
…… 0.0750 .0545 .0810
29.8660 .8645 .8650 29.8652 29.9055 .9050 .9085 29.9057 …… 18.9000 .8995 .8990 18.8995
25.8 ……
-0.152 +2.1 …… ……
《测量学》第5章距离测量
+2.5 ……
-0.4 ……
29.8494
29.014
…… 18.9027
使用水准测量的方法测量各段高差，准备倾斜改 正数据，相邻两桩顶往返测高差互差不超过10mm。
（4）计算尺段长度
整理距离测量成果。
（5）计算全长和往返测相对误差 《测量学》第5章距离测量
5.1.4 （精密）钢尺量距的成果整理
（1）尺长改正
ld
l l0 l0
•l
（2）温度改正 lttt0l
（3）倾斜改正
lhdll2h2
1
1
12ll1hl2221
1hl222 12hl22 81hl44
lh
h2 2l
《测量学》第5章距离测量
尺长方程
lt l0 ldt t0 l0
l 0 ——钢尺的名义长度
ld ——钢尺尺长改正值 ——钢尺的热膨胀系数
t 0 ——钢尺检定时的温度
t ——量距时的温度
l t 3 0 m 0 . 0 0 4 m 1 . 2 1 0 5 3 0 t C 2 0 C m 《测量学》第5章距离测量
（2）斜量法 适用于坡度均匀时。
DL•cos L2h2
《测量学》第5章距离测量
为进行检核并提高测距精度，一般采用往返 丈量，在满足限差要求的情况下，取往返平均值 为丈量结果。
往返测相对误差
KD往D返 D往D返 1 1
D
1 2D往D返
DM D
一般平坦地区K不应大于1/3000，困难地区 K不应大于1/1000。
钢尺量距记录计算
钢尺编号：NO:11 钢尺膨胀系统：0.000012 钢尺检定时温度：20°C 计算者：
钢尺名义长度：30m 钢尺检定长度：30.0025
钢尺检定时拉力：100N 日 期：
尺段 实测 前尺读数 后尺读数 尺段长度 温度 高差 温度 尺长 倾斜 改正后尺段长
编号 读数 （m） （m） （m） （c°）
l l0 l0
•l
《测量学》第5章距离测量
3. 温度误差
根据温度改正公式
lt tt0l
当温度变化8°C时，对于30米的钢尺，尺长变 化为3mm，对于50米钢尺，尺长变化5mm, 所以精 密量距时要加温度改正。
普通量距时，如果温度变化8°C，也应考虑加入
温度改正。《测量学》第5来自距离测量4. 拉力误差
定向误差总是测的距离偏大，其产生的误差不能 抵消。但实际量距时，目视定线即可使定向误差控制 在合理的范围内。
《测量学》第5章距离测量
2. 尺长误差
钢尺的尺长误差在普通测量时可不予考虑。但 当尺长误差超过1/10000时应加入尺长改正。
尺长误差随着距离在增加而增加，在高精度量 距时应加尺长改正。
ld
198.2833
5.1.5 钢尺量距的误差分析
尺长方程
lt l0 ldt t0 l0
l 0 ——钢尺的名义长度
ld ——钢尺尺长改正值
t 0 ——钢尺检定时的温度
t ——量距时的温度
——钢尺的热膨胀系数
l t 3 0 m 0 . 0 0 4 m 1 . 2 1 0 5 3 0 t C 2 0 C m
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
《测量学》第5章距离测量
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
《测量学》第5章距离测量
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P •l EA
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时 拉力为20kg，则拉力产生的长度误差为
lp E p•lA 2 16 2 k 0 k /g c 0 g 1 2 m k 0 0 .0 g c3 2 m 3m 0 0 .0m 05
《测量学》第5章距离测量
1 定线误差
ldll222l2l2
《测量学》第5章距离测量
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
22 20.22
ll
2.6m 7 m 30
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
2. 其它工具
《测量学》第5章距离测量
5.1.2 直线的定线
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自《测然量学》竖第5章直距离。测量
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 《测量学》第5章距离测量
《测量学》第5章距离测量
3. 钢尺量距的精密方法
（1）定向、概量
要点：使用经纬仪，每段小于尺长。
A
1
2
3
4
5
6
7B
《测量学》第5章距离测量
（2）量距
要点：前、后尺手分工，测量温度至0.5度，采 用标准拉力，前后尺同时读数，读至0.5mm，每尺 段读数三次，三次距离互差不超过2－3mm。
（3）测量桩顶高程
5.1.3 量距方法
1. 整尺法量距
适用于平坦地区，量距精度要求不高时。
A
1
2
3
4
5
6
B
Dnl q
为进行检核并提高测距精度，一般采用往返丈量，在满足 《测量学》第5章距离测量
限差要求的情况下，取往返平均值为丈量结果。
2.倾斜地面的距离丈量
（1）平量法 适用于起伏不大，且坡度不均匀时。
《测量学》第5章距离测量
改正数 改正数 改正数
1 29.9360 2 .9400 3 .9500 平均 1 29.9230 2 .9300 3 .9380 平均 …… …… …… 1 18.9750 2 .9540 3 .9800 平均 总和
0.0700 .0755 .0850
0.0175 .0250 .0315
…… 0.0750 .0545 .0810
29.8660 .8645 .8650 29.8652 29.9055 .9050 .9085 29.9057 …… 18.9000 .8995 .8990 18.8995
25.8 ……
-0.152 +2.1 …… ……
《测量学》第5章距离测量
+2.5 ……
-0.4 ……
29.8494
29.014
…… 18.9027
使用水准测量的方法测量各段高差，准备倾斜改 正数据，相邻两桩顶往返测高差互差不超过10mm。
（4）计算尺段长度
整理距离测量成果。
（5）计算全长和往返测相对误差 《测量学》第5章距离测量
5.1.4 （精密）钢尺量距的成果整理
（1）尺长改正
ld
l l0 l0
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（2）温度改正 lttt0l
（3）倾斜改正
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1
1
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《测量学》第5章距离测量
尺长方程
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l 0 ——钢尺的名义长度
ld ——钢尺尺长改正值 ——钢尺的热膨胀系数
t 0 ——钢尺检定时的温度
t ——量距时的温度
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（2）斜量法 适用于坡度均匀时。
DL•cos L2h2
《测量学》第5章距离测量
为进行检核并提高测距精度，一般采用往返 丈量，在满足限差要求的情况下，取往返平均值 为丈量结果。
往返测相对误差
KD往D返 D往D返 1 1
D
1 2D往D返
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一般平坦地区K不应大于1/3000，困难地区 K不应大于1/1000。
钢尺量距记录计算
钢尺编号：NO:11 钢尺膨胀系统：0.000012 钢尺检定时温度：20°C 计算者：
钢尺名义长度：30m 钢尺检定长度：30.0025
钢尺检定时拉力：100N 日 期：
尺段 实测 前尺读数 后尺读数 尺段长度 温度 高差 温度 尺长 倾斜 改正后尺段长
编号 读数 （m） （m） （m） （c°）
l l0 l0
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《测量学》第5章距离测量
3. 温度误差
根据温度改正公式
lt tt0l
当温度变化8°C时，对于30米的钢尺，尺长变 化为3mm，对于50米钢尺，尺长变化5mm, 所以精 密量距时要加温度改正。
普通量距时，如果温度变化8°C，也应考虑加入
温度改正。《测量学》第5来自距离测量4. 拉力误差
定向误差总是测的距离偏大，其产生的误差不能 抵消。但实际量距时，目视定线即可使定向误差控制 在合理的范围内。
《测量学》第5章距离测量
2. 尺长误差
钢尺的尺长误差在普通测量时可不予考虑。但 当尺长误差超过1/10000时应加入尺长改正。
尺长误差随着距离在增加而增加，在高精度量 距时应加尺长改正。
ld
198.2833
5.1.5 钢尺量距的误差分析
尺长方程
lt l0 ldt t0 l0
l 0 ——钢尺的名义长度
ld ——钢尺尺长改正值
t 0 ——钢尺检定时的温度
t ——量距时的温度
——钢尺的热膨胀系数
l t 3 0 m 0 . 0 0 4 m 1 . 2 1 0 5 3 0 t C 2 0 C m