广东省汕头市潮阳一中明光学校2020学年高一数学上学期第一次月考试卷(无答案)

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2020一2020学年度上学期2020-2020学年度上学期高三年级第一次质量检测第一次月考-数学(

2021一2021学年度上学期2021-2021学年度上学期高三年级第一次质量检测第一次月考-数学（理）试卷—附答案20XX—2021学年度上学期高三年级第一次质量检测数学（理）试题本试卷满分150分考试时间 120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.设集合，，若，则（）A．B．C．D．2.在区间上为增函数的是（）A. B. C. D. 3.若则的取值范围是（）A. B. C. D.或 4.下列选项中，说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条C.命题“若则”是真命题D.命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题 5.函数在区间（0，3）上的最大值为（）A. B.1 C. 2 D. 6.函数为定义在R上的偶函数，且满足，当时，则（）A．B. C．D．7. 函数的大致图象为（）A B CD 8. 已知函数，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．9. 函数恰好有三个不同零点，则（）A. B. C. 2 D. 4 10. 已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表。

f(x)的导函数的图象如图所示。

下列关于函数f(x)的命题：①函数f(x)在[0，1]是减函数；②如果当时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数有4个零点，则；其中真命题的个数是（）A．3个B．2个C．1个 D．0个 11.设是两个非空集合,定义运算且.已知,则（）12. 已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,不等式的解集为（）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上)13.曲线在点A（1，2）处的切线方程是. 14.函数__________. 15.已知函数若 ,则________. 16.已知函数的图象关于原点对称,是偶函数,则=_________. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

高一数学上学期第一次月考试题1 40

卜人入州八九几市潮王学校宁阳一中二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题本试题分第I 卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分值是150分，考试时间是是120分钟。

第I 卷〔60分〕一、选择题〔12⨯5分=60分〕1．全集，集合，那么为〔〕.A .B .C .D2.集合{}R y x y x B A ∈==,),(，映射),(),(,:y x y x y x B A f -+→→，那么在映射f 下，象)1,2(的原象是〔〕A ．)21,23(- B.)21,23(C ．)1,3( D.)3,1((1)a <的结果为〔〕A ．32a -B ．0C ．23a -D ．23a -+4．)3(,)6)(2()6(4)(f x x f x x x f 则⎩⎨⎧<+≥-==〔〕 A ．1B ．2C ．3D ．412log 3a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，，那么〔〕. A ab c << B c b a << C c a b << D b a c << 6.函数()2x f x e x =+-的零点所在的一个区间是A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)7.以下函数中，既是偶函数，又在(,0)-∞单调递减的函数是〔〕高一数学试题第1页，一共4页A ．2y x =-B ．2x y -=C ．1y x =D ．lg y x =8.f 〔x ﹣1〕=x 2，那么f 〔x 〕的表达式为〔〕A ．f 〔x 〕=x 2+2x+1B ．f 〔x 〕=x 2﹣2x+1C ．f 〔x 〕=x 2+2x ﹣1D ．f 〔x 〕=x 2﹣2x ﹣1 9.函数的定义域为〔〕A ．〔﹣3，2〕B ．[﹣3，2]C 〔﹣3，2]D ．〔﹣∞，﹣3〕10.函数f 〔x 〕=1+log 2x 与g 〔x 〕=12x -在同一直角坐标系下的图象大致是〔〕 A BC D432--=x x y 的定义域为],0[m ，值域为]4,425[--，那么m 的取值范围是〔〕 A ．]4,0(B ．]4,425[-- C.]3,23[D ．),23[+∞ 12.函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，假设()10f x ->，那么x 的取值范围是〔〕A ．(,0)(1,2)-∞B ．(0,2)C ．(2,0)(0,2)-D ．(,2)(0,2)-∞-第II 卷〔90分〕二、填空：〔4⨯5分=20分〕13.幂函数()f x 的图像过点()222，，那么()4f =____.________． ()f x 在[0,)+∞单调递减，假设(2)(3)f x f ->，那么x 的取值范围是__________.15．函数，假设关于的方程f(x)=a 有三个不同的实根，那么实数的取值范围是.：16. ①函数(21)y f x =-的定义域为(1,1)-，那么)1(+x f 的定义域为(4,0)-；②函数y x =-32的定义域是{0}x x ≠③函数212()log (231)f x x x =-+的增区间是1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭； ④xy 1-=在其定义域内既是增函数又是奇函数三、解答题：17〔此题10分〕.〔Ⅰ〕计算41320.753440.0081(4)(8)16---++-的值.〔Ⅱ〕计算21log 52lg 5lg 2lg 502+++的值.18〔此题12分〕.集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x ＜10}，C={x|x ＜a}．〔1〕求A∪B；〔2〕求〔C R A 〕∩B；〔3〕假设A ⊆C ，求a 的取值范围19〔此题12分〕.是定义域为R 的奇函数，且当时，．〔1〕求的值；〔2〕求的解析式，并写出函数的单调递增区间．高一数学试题第3页，一共4页20〔此题12分〕.．〔1〕判断并证明的奇偶性；〔2〕假设，证明是上的增函数，并求在上的值域．21〔此题12分〕.某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于本钱单价500元/件，又不高于800=+的元/件，经试销调查，发现销售量y〔件〕与销售单价x〔元/件〕可近似看作符合一次函数y kx b 关系〔图象如右图所示〕．=+的表达式；〔Ⅰ〕根据图象，求一次函数y kx b〔Ⅱ〕设公司获得的毛利润〔毛利润＝销售总价－本钱总价〕为S元,①求S关于x的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求此时相应的销售单价．22〔此题12分〕.二次函数f(x)=(x-3)(a-x)(1)假设y=f〔x〕在x∈[3，5]上单调增，在x∈[6，8]上单调减，务实数a的取值范围；(2)设函数y=f〔x〕在区间[3，5]上的最大值为g〔a〕，试求g〔a〕的表达式．(3)假设当x∈[3,5]时，f(x)≤4恒成立，求a的取值范围。

2020年广东省汕头市潮阳一中明光学校高三数学理测试题含解析

2020年广东省汕头市潮阳一中明光学校高三数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “非空集合M不是P的子集”的充要条件是（）A．B．C．又D．参考答案：D略2. 已知命题，命题，则命题p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A3. 已知双曲线的右顶点为A，抛物线的焦点为F，若在E的渐近线上存在点P，使得，则E的离心率的取值范围是（）．A. (1,2)B.C. (2,+∞)D.参考答案：B【分析】由已知可得以为直径的圆与渐近线有公共点，得出的不等量关系，结合，即可求解.【详解】抛物线的焦点为，双曲线的右顶点为，在的渐近线上存在点，使得，不妨设渐近线方程为，则以为直径的圆与渐近线有公共点，即的中点到直线的距离，即.故选：B.【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，应用直线与圆的位置关系是解题的关键，考查计算求解能力，属于中档题.4. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（）A．1.2 B．1.6 C．1.8 D．2.4参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．利用体积求出x．【解答】解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．由题意得：1，（5.4﹣x）×3×1+π?（ 2）2x=12.6，x=1.6．故选：B．5. 下列直线中，平行于极轴且与圆相切的是(A) (B) (C) (D)参考答案：6. 函数的图像大致是（）参考答案：B7. 定义在上的函数，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是( )A．有两个B．有一个C．没有D．上述情况都有可能参考答案：A显然是偶函数，且在递增.在上恒成立，所以的图象至少向左平移2个单位，即，所以，方程的根有2个.8. 设集合，则集合( ) A．(—2，4) B．(—1，2) C．D．参考答案：C略9. 己知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在区间（8，9）内满足方f（x）程f（x）+2=f（）的实数x为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】3L：函数奇偶性的性质．【分析】由f（x+1）为奇函数，可得f（x）=﹣f（2﹣x）．由f（x）为偶函数可得f （x）=f（x+4），故 f（x）是以4为周期的函数．当8＜x≤9时，求得f（x）=f（x﹣8）=log2（x﹣8）．由log2（x﹣8）+2=﹣1得x的值．【解答】解：∵f（x+1）为奇函数，即f（x+1）=﹣f（﹣x+1），即f（x）=﹣f（2﹣x）．当x∈（1，2）时，2﹣x∈（0，1），∴f（x）=﹣f（2﹣x）=﹣log2（2﹣x）．又f（x）为偶函数，即f（x）=f（﹣x），于是f（﹣x）=﹣f（﹣x+2），即f（x）=﹣f（x+2）=f（x+4），故 f（x）是以4为周期的函数．∵f（1）=0，∴当8＜x≤9时，0＜x﹣8≤1，f（x）=f（x﹣8）=log2（x﹣8）．由f（）=﹣1，f（x）+2=f（）可化为log2（x﹣8）+2=﹣1，得x=．故选：D．【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，函数的奇偶性与周期性的应用，抽象函数的应用，体现了化归与转化的数学思想，属于中档题．10. 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）A．45 B．50 C．55 D．60参考答案：B【考点】频率分布直方图．【分析】由已知中的频率分布直方图，我们可以求出成绩低于60分的频率，结合已知中的低于60分的人数是15人，结合频数=频率×总体容量，即可得到总体容量．【解答】解：∵成绩低于60分有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20，则成绩低于60分的频率P=（0.005+0.010）×20=0.3，又∵低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是=50．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若全集，集合，则。

高中高一数学上学期第一次月考试题

卜人入州八九几市潮王学校局部高中二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题考生需要知：1．本套试卷总分值是150分，考试时间是是120分钟。

2．考生答题时，将答案写在专用答题卡上。

选择题答案请需要用2B铅笔将答题卡上对应题目之答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内标准答题，但凡答题不标准一律无效．．．．．．．．．．．。

3．考生应遵守考试规定，做到“诚信考试，杜绝舞弊〞。

4．①第一章第I卷〔选择题一共60分〕一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项符合题目要求.1．集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|x≤a}．假设A⊆B，那么实数a的取值范围是A．[2，＋∞〕B．〔2，＋∞〕C．〔－∞，0〕D．〔－∞，0]2．集合1{|12}{|22}8xM x x x P x x=-≤∈=<<∈Z R，，，，那么图中阴影局部表示的集合为A．{1} B．{–1，0} C．{0，1} D．{–1，0，1}3．函数f〔x〕x∈{1，2，3}．那么函数f〔x〕的值域是A．{B．〔–∞，0] C．[1，+∞〕D．R4．函数y =()()21020x x x x ⎧+≤⎪⎨>⎪⎩，假设f 〔a 〕=10，那么a 的值是 A ．3或者–3 B ．–3或者5 C ．–3 D ．3或者–3或者5 5．设偶函数()f x 的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时()f x 是增函数，那么(2)f -，(π)f ，(3)f -的大小关系是 A ．(π)f <(2)f -<(3)f - B ．(π)f >(2)f ->(3)f - C ．(π)f <(3)f -<(2)f -D ．(π)f >(3)f ->(2)f -6．定义域为R 的奇函数()y f x =的图像关于直线2x =对称，且(2)2018f =，那么(2018)(2016)f f +=A ．4034B ．2020C ．2021D ．27．假设函数()f x =的定义域为R ，那么实数m 取值范围是A ．[0,8)B ．(8,)+∞C ．(0,8)D ．(,0)(8,)-∞⋃+∞8．()f x 在R 上是奇函数,且()()2f x f x +=-，当()0,2x ∈时，()22f x x =，那么()7f =A ．98B ．2C ．98-D ．2-9．函数()f x 定义域为R ，且对任意x y 、R ∈，()()()f x y f x f y +=+A ．(0)0f =B ．(2)2(1)f f = C ．11()(1)22f f =D ．()()0f x f x -<10．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B xx x x x A x B *==+∈∈其中，假设{1,2,3}A =，{1,2}B =，那么A B *中的所有元素数字之和为 A ．9B ．14C ．18D ．2111．函数y =f 〔x +1〕定义域是[-2,3]，那么y =f 〔2x-1〕的定义域是A ．[0,25] B ．[-1,4] C ．[-5,5] D ．[-3,7]12．函数()266,034,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，假设互不相等的实数123,,x x x 满足()()()123f x f x f x ==，那么123x x x ++的取值范围是A.11,63⎛⎫⎪⎝⎭B.18,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C.11,63⎛⎤- ⎥⎝⎦D.18,33⎛⎤- ⎥⎝⎦第二卷〔非选择题一共90分〕二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分.13．集合A ={a ，b ，2}，B ={2，b 2，2a }，且A =B ，那么a =__________．14．奇函数f 〔x 〕的图象关于点〔1，0〕对称，f 〔3〕=2，那么f 〔1〕=___________． 15．不等式的mx 2+mx -2＜0的解集为R ，那么实数m 的取值范围为__________．16．设函数y=ax +2a +1，当-1≤x ≤1时，y 的值有正有负，那么实数a 的范围是__________．三、解答题：一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演示步骤. 17．〔本小题总分值是10分〕设全集为R ，A ={x |2≤x <4}，B ={x |3x –7≥8–2x }．〔1〕求A ∪〔C R B 〕．〔2〕假设C ={x |a –1≤x ≤a +3}，A ∩C =A ，务实数a 的取值范围． 18．〔此题总分值是12分〕函数1()f x x x=+，〔1〕求证：f 〔x 〕在[1，+∞〕上是增函数；〔2〕求f 〔x 〕在[1，4]上的最大值及最小值． 19．〔此题总分值是12分〕函数()222(0)f x ax ax a a =-++<，假设()f x 在区间[2，3]上有最大值1.〔1〕求a 的值；〔2〕假设()()gx f x mx =-在[2,4]上单调，务实数m 的取值范围.20．〔此题总分值是12分〕集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}．〔1〕假设A∪B＝A ，务实数m 的取值范围；〔2〕当x∈Z 时，求A 的非空真子集的个数；〔3〕当x∈R 时，假设A∩B＝∅，务实数m 的取值范围． 21．〔此题总分值是12分〕函数()273++=x x x f .〔1〕求函数的单调区间；〔2〕当()2,2-∈x 时，有()()232m f m f >+-,求m 的范围.22．〔此题总分值是12分〕函数+∈=N x x f y),(，满足：①对任意,a b N +∈，都有)()()(b af b bf a af >+)(a bf +；②对任意n ∈N *都有[()]3f f n n =．〔1〕试证明：()f x 为N +上的单调增函数；〔2〕求(1)(6)(28)f f f ++；〔3〕令(3),n na f n N +=∈，试证明：121111.424n n n a a a <+++<+ 2021～2021第一学期第一次月考联考高一数学参考答案一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分。

2020-2021学年广东汕头高一上数学月考试卷

C. 有最小值 D. 有最小值
三、填空题
设集合，，若，则 ________.
若函数的定义域是，则函数的定义域是________(用区间表示).
已知关于的方程的两个实根，满足，则实数的取值范围是________.
已知，，且，若不等式恒成立，则实数的范围是________.
2020-2021学年广东汕头高一上数学月考试卷
一、选择题
1.已知集合，，，则
A. B. C. D.
2.命题“ ， ”的否定是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.设平面内四边形的两条对角线为，，则“四边形为矩形”是“ ”的( )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.既不充分又不必要条件D.充要条件
四、解答题
已知关于的二次不等式的解集为，设集合， .
求实数，的值；
求， .
设或， .
若条件，求实数的取值范围.
已知，命题，恒成立；命题：存在，使得 .
若为真命题，求的取值范围；
若，有且只有一个真命题，求实数的取值范围．
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数的较域及盛求法
Ve都n资表达长合氧关系及运算
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次明数织性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案

高一数学上学期第一次月考试题含解析3

卜人入州八九几市潮王学校双十二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题〔含解析〕一、单项选择题：本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分，在给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的1.设全集U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，那么〔∁U A 〕∩B=〔〕A.{0}B.{﹣3，﹣4}C.{﹣1，﹣2}D.∅【答案】B【解析】∴C U A{−3，−4}，∴〔C U A 〕∩B=={−3，−4}.故答案选B.点睛：1.用描绘法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进展集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． ()f x 的定义域是[1,3)-，那么(21)f x -的定义域是〔〕A.(]1,1-B.[0,2)C.(0,2]D.[1,2)-【答案】B【解析】【分析】根据抽象函数定义域求法,即可求其定义域.【详解】因为函数()f x 的定义域是[1,3)- 所以13x -≤< 所以()21f x -的定义域满足解不等式,可得02x ≤<,即[)0,2x ∈ 应选B【点睛】此题考察了抽象函数定义域的求法,紧扣定义域为x 的取值范围这一概念即可,属于根底题. **{(,)|43120,,}B x y x y x N y N =+-<∈∈，那么B 的子集个数为〔〕A.3B.4C.7D.8 【答案】D【解析】【分析】根据条件，列举出M 中的元素，利用集合含子集的个数与集合中元素个数的关系求出集合M 的子集个数.【详解】∵集合()**{,|43120,,}B x y x y x N y N =+-<∈∈，∴B={〔1，1〕，〔1，2〕，〔2，1〕}，所以B 中含有3个元素，集合B 的子集个数有23=8应选：D ．【点睛】此题考察假设一个集合含有n 个元素那么其子集的个数是2n ，其真子集的个数为2n ﹣1，属于根底题．4.如下列图，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集，那么阴影局部所表示的集合为〔〕A.〔M∩P〕∪SB.〔M∩P〕∩SC.〔M∩P〕∩〔C I S 〕D.〔M∩P〕∪〔C I S 〕【答案】C【解析】试题分析：由图示可知阴影局部为集合M,P 的公一共局部，并且不在集合S 中，因此为〔M∩P〕∩〔C I S 〕考点：集合的表示方法()412x x f x +=的图象 A.关于原点对称B.关于直线y=x 对称C.关于x 轴对称D.关于y 轴对称【答案】D【解析】【详解】试题分析：，因为，所以为偶函数．所以的图象关于y 轴对称．应选D.考点：函数的奇偶性． ()21f x x x =+的值域是()A.[0，＋∞)B.(－∞，0]C.1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D.[1，＋∞)【答案】C【解析】【分析】用换元法转化为求二次函数的值域求解或者根据函数的单调性求解．【详解】方法一：设)210t x t =+≥，那么212t x -=，∴()2221111t (1)12222t g t t t t -=+=+-=+-， ∴函数()gt 在[0,)+∞上单调递增， ∴()1(0)2g t g ≥=-， ∴函数()f x 的值域是1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭．应选C ．方法二：由210x +≥得21x ≥-， ∴函数()f x 的定义域为1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，又由题意得函数()f x x 为增函数， ∴()1122f x f ⎛⎫≥-=- ⎪⎝⎭， ∴函数()f x 的值域是1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭．应选C ．【点睛】对于一些无理函数，可通过换元转化为有理函数〔如二次函数〕，再利用有理函数求值域的方法解决问题，“换元法〞的本质是等价转化的思想方法，解题中要注意新元的范围．()f x =的定义域为R ，那么实数a 的取值范围是〔〕 A.40,9⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.40,9⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.40,9⎛⎤ ⎥⎝⎦ D.40,9⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】D【解析】【分析】讨论0a =与0a >0a =时满足题意,当0a >时,根据∆<0即可求得实数a 的取值范围.【详解】当0a =时,分母变为常数1,所以定义域为R ,即0a =符合题意因为定义域为R ,所以当0a ≠时,0a >∆<0即()2340a a ∆=-<,解不等式可得409a <<综上所述,实数a 的取值范围为409a ≤<,即40,9a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭应选D【点睛】此题考察了函数定义域的求解,定义域为R 时函数满足的条件,属于根底题.8.0.70.8a =，0.90.8b =，0.81.2c =，那么a 、b 、c 的大小关系是〔〕A.a b c >>B.c a b >>C.b a c >>D.c b a >>【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的单调性,选取中间量,即可比较大小.【详解】根据指数函数的性质可知,函数0.8x y =为单调递减函数,所以00.70.910.80.80.8=>>,即1a b >>因为 1.2x y =为单调递增函数,所以0.80.211 1.2>=,即1c >综上可知,c a b >>应选B【点睛】此题考察了指数函数图像与性质,指数幂形式的比较大小,属于根底题.3()1x x f x e =-的图象大致是〔〕A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数()f x 的解析式,结合特殊值法即可判断选项.【详解】因为()31x x f x e =- 定义域为0x ≠,所以排除A 选项当x →+∞时,10xe ->且30x >,所以()0f x >;分母e 1x -增长的速度大于分子中3x 的增长速度,所以()0f x →,排除选项D当x →-∞时,分母10xe -<,分子30x <,所以()0f x >,排除选项B 综上,应选C【点睛】此题考察了根据函数解析式判断函数的图像,属于根底题.解决有关函数图像这一类题目,一般从三个方面入手研究图像:〔1〕分析函数的单调性;〔2〕分析函数的奇偶性;〔3〕特殊值法检验,特殊值法包括详细取值与极限取值.427()49f x x x =-+，那么关于x 的不等式(23)(1)f x f x -<-的解集为〔〕 A.3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B.3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D.13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D【解析】【分析】根据函数()42749f x x x =-+解析式,可知函数为偶函数,结合函数的单调性,解不等式即可求得x 的取值范围.【详解】函数()42749f x x x =-+,定义域为R 那么()()()4422774949f x x x x x -=--=-+-+ 所以()()f x f x -=,即函数()42749f x x x =-+为偶函数当0x ≥时,()41f x x =为增函数,()22749f x x =-+为增函数那么()42749f x x x =-+在0x ≥时为增函数,在0x <时为减函数不等式()()231f x f x -<- 即满足231x x -<-即可不等式()()22231x x -<-化简可得281030x x -+< 即()()21430x x --< 解得1324x <<,即13,24x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ 应选D【点睛】此题考察了函数的奇偶性、单调性的综合应用,根据函数性质解不等式,属于根底题.二、多项选择题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分.在每一小题给出的五个选项里面，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.()f x 中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是〔〕 A.1()f x x = B.21()f x x = C.21()f x x x=+D.()f x x =-E.()||f x x x =-【答案】DE【解析】【分析】根据函数的奇偶性定义和函数单调性的断定即可得解.【详解】对于A,()1f x x =,定义域为()(),00,-∞⋃+∞.()1f x x =为奇函数,在(),0-∞单调递减,在()0,∞+单调递减,但是()(),00,-∞⋃+∞递减不成立,所以A 错误;对于B,()21f x x =定义域为()(),00,-∞⋃+∞.()21f x x =为偶函数,所以B 错误对于C,()21f x x x =+,定义域为()(),00,-∞⋃+∞.()21f x x x =+非奇非偶函数,所以C 错误; 对于D,()f x x =-,定义域为R,为奇函数,且在R 上为递减函数,所以C 正确;对于E,()f x x x =-,定义域为R,即()22x f x x ⎧-=⎨⎩00x x ≥<,画出函数图像如以下列图所示所以()f x x x =-为奇函数,且在R 上为递减函数,所以E 正确综上,应选DE【点睛】此题考察了函数奇偶性与单调性的断定,注意定义域的特殊要求,属于根底题.a ，b ，定义{},min ,,a a b a b b a b≤⎧=⎨>⎩假设2()2f x x =-，2()g x x =，以下关于函数{}()min (),()F x f x g x =的说法正确的选项是〔〕A.函数()F x 是偶函数B.方程()0F x =有三个解C.函数()F x 在区间[1,1]-单调递增D.函数()F x 有4个单调区间E.函数()F x 有最大值为1，无最小值【答案】ABDE【解析】【分析】根据题意函数{},min ,,a a b a b b a b≤⎧=⎨>⎩为取小函数,画出()22f x x =-与()2g x x =在同一坐标系中的图像,可得()()(){}min ,F x f x g x =的图像,根据图像即可判断选项.【详解】由题意函数{},min,,a a b a b b a b ≤⎧=⎨>⎩为取小函数根据()22f x x =-与()2g x x =,画出()()(){}min ,F x f x g x =的图像如以下列图所示: 由图像可知,函数()()(){}min ,F x f x g x =关于y 轴对称,所以A 正确.函数图像与x 轴有三个交点,所以方程()0Fx =有三个解,所以B 正确. 函数在(],1-∞-内单调递增,在[]1,0-内单调递减,在[]0,1内单调递增,在[)1,+∞内单调递减,所以C 错误,D 正确.由函数图像可知,函数有最大值为1,无最小值,所以E 正确综上,应选ABDE【点睛】此题考察了函数的单调性、奇偶性与最值的综合应用,根据函数图像研究函数的性质,属于根底题.13.假设一系列函数的解析式和值域一样，但其定义域不同，那么称这些函数为“同族函数〞，例如函数2,[1,2]y x x =∈与函数2y x ，[2,1]x ∈--为“同族函数〞.下面函数解析式中可以被用来构造“同族函数〞的是〔〕 A.21()f x x = B.()||f x x = C.1()f x x = D.1()f x x x=+ E.()22x x f x -=- 【答案】ABD【解析】【分析】由题意可知定义域不同且解析式和值域一样,得函数必为不单调函数,举出满足条件的例子构造出同族函数即可.【详解】对于A,()21f x x =,当定义域分别为()1,0-与()0,1时,值域均为()1,+∞,所以()21f x x =为同族函数,所以A 正确;对于B,()||f x x =,当定义域分别为[]1,0-与[]0,1时,值域均为[]0,1,所以()f x x =为同族函数,所以B 正确;对于C,()1f x x=在定义域()(),00,-∞⋃+∞内,函数图像在第一象限内单调递减，在第三象限内单调递减,不满足定义域不同时,值域一样,所以C 错误;对于D,()1f x x x =+定义域为()(),00,-∞⋃+∞,当定义域分别为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦与[]1,2时,值域均为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦,所以D 正确对于E,()22x x f x -=-定义域为R,且函数在R 上单调递增,所以不满足定义域不同时,值域一样,所以E 错误综上,应选ABD【点睛】此题考察了函数新定义的理解,注意定义域、值域和解析式间的关系,属于中档题. x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[]3π=，[ 1.08]2-=-，定义函数()[]f x x x =-〕A.( 3.9)(4.1)f f -=B.函数()f x 的最大值为1C.函数()f x 的最小值为0D.方程1()02f x -=有无数个根 E.函数()f x 是增函数【答案】ACD【解析】【分析】根据题意,画出函数()[]f x x x =-的图像,根据图像分析函数的性质即可.【详解】根据符号[]x 的意义,讨论当自变量x 取不同范围时函数()[]f x x x =-的解析式：当10x -≤<时,[]1x =-,那么()[]1f x x x x =-=+当01x ≤<时,[]0x =,那么()[]f x x x x =-=当12x ≤<时,[]1x =,那么()[]1f x x x x =-=-当23x ≤<时,[]2x =,那么()[]2f x x x x =-=-画出函数()[]f x x x =-的图像如以下列图所示：根据定义可知,()( 3.9) 3.940.1,f -=---=(4.1) 4.140.1f =-=,即( 3.9)(4.1)f f -=,所以A正确；从图像可知,函数()[]f x x x =-最高点处取不到,所以B 错误；函数图像最低点处函数值为0,所以C 正确；从图像可知()102f x -=,即()12f x =有无数个根,所以D 正确根据函数单调性,可知函数()[]f x x x =-在特定区间内为增函数,在整个定义域内没有增减性,所以E 错误综上,应选ACD【点睛】此题考察了函数新定义的内容,分段函数图像的画法.画出所给函数图像,根据图像分析函数的性质是解决问题的常见方法,属于中档题.三、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分()23x f x a +=+〔0a >，且1a ≠〕的图像恒过定点________.【答案】(2,4)- 【解析】【分析】根据指数函数过定点()0,1,结合函数图像平移变换,即可得()23x f x a +=+过的定点.【详解】因为指数函数()x f x a =〔0a >,且1a ≠〕过定点()0,1()23x f x a +=+是将()x f x a =向左平移2个单位,向上平移3个单位得到所以()23x f x a +=+过定点()2,4-【点睛】此题考察了指数函数的图像与性质,函数图像的平移变换,属于根底题.2()3||2f x x x =-+单调减区间是__________．【答案】3,2∞⎛⎤--⎥⎝⎦，30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】根据绝对值的定义去绝对值，写成分段函数形式，再根据函数单调性求得单调递减区间。

2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题 (I)

2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题 (I)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}{}1,2,3,4,0,1,2,3,M N ==则（）.A M N ⊆ .B N M ⊆ {}.1,2,3C MN = {}.1,2,3D M N =2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3．下列函数中，在R 上单调递增的是（）.3x A y = 13.log B y x = 1.C y x =- 2.(1)D y x =+4．函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.5．在同一直角坐标系中，当1a >时，函数1xy a ⎛⎫= ⎪⎝⎭和log a y x =的大致图像（）y xyxyxyxDCBA1O1O1O1O11116．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 ( )A.圆柱B. 圆台C.圆锥D. 棱台俯视图侧视图正视图7. 直线320x y -+=的倾斜角的大小为（）A.B.C.D.8. 已知球的直径是4cm ，则它的表面积是（）（单位：2cm ）16.3A π 32.3B π.8C π .16D π9.圆心在轴上，并且过点和的圆的方程为 ( )A. B. C.D.10．已知直线b a ,与平面γβα,,，下列条件中能推出βα//的是（） A ．ββαα//,//,,b a b a ⊂⊂ B ．γβγα⊥⊥且C ．b a b a //,,βα⊂⊂D ．βα⊥⊥a a 且11. 若直线x+2y+1=0与直线ax+y ﹣2=0互相垂直，那么a 的值等于（） A ．﹣2 B ．﹣． C.﹣D ．112．圆221:4C x y +=和222:(3)(4)49C x y -++=的位置关系是（）.A 相交 .B 相离 .C 内切 .D 外切二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知幂函数αx y =的图象过点)2,2(，这个函数的表达式为______.14. 已知函数，则（）15．直线:0l x y k ++=与圆：2)1()2(22=++-y x 相切，则k 的值为_____________. 16. 直线02=--y mx 与直线012=-+y x 平行，则m 的值为_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知全集U=R ，集合A={x | x+1≥1且x ﹣3≤0}，B={x| a≤ x ≤ a+2，a ∈R}．（1）当a = 1时，求A∩B；（2）当集合A ，B 满足A B ⊆时，求实数a 取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数)1(log )1(log )(x x x f a a --+=其中(01)a a >≠且．（1）求函数)(x f 的定义域；（2）判断)(x f 的奇偶性，并说明理由；19. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （5，﹣1）， B （7，3），C （2，8）．（1）求直线AB 的方程；（2）求AB 边上高所在的直线l 的方程；20. （本小题满分12分）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，,AB AD =点P 为的1DD 中点. (1) 若12,6,AB DD ==求三棱锥的体P ACD V -; (2) 求证：1//BD PAC 直线面; (3) 求证：1PAC BDD ⊥平面平面.P DAA 1BCC 1D 1B 121. （本小题满分12分）有一个几何体的三视图如下图所示，主视图（正视图）和左视图（侧视图）均为边长为3的等边三角形，俯视图是边长为3的正方形，求这个几何体的表面积和体积.22．（本小题满分12分）已知圆C经过点A（2，﹣1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x上．（1）求圆C的方程；（2）已知斜率为k的直线m过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线m的方程．高一年级数学试题答案1-12:CDACDB BDADAC13:x y = 14:8 15:-3或1 16：-2三、解答题：本大题共3小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知全集U=R ，集合A={x | x+1≥1且x ﹣3≤0}，B={x| a≤ x ≤ a+2，a ∈R}．（1）当a = 1时，求A∩B；（2）当集合A ，B 满足A B ⊆时，求实数a 取值范围．解：（1）当a=1时，由题可解得A=[0，3]，B=[1，3]，… A∩B=[1，3]…（2）当集合A ，B 满足A B ⊆时，由得实数a 的取值范围是[0，1] 18．（本小题满分12分）已知函数)1(log )1(log )(x x x f a a --+=其中(01)a a >≠且．（1）求函数)(x f 的定义域；（2）判断)(x f 的奇偶性，并说明理由；解（1）所以所求定义域为{}11x x -<<. （2）是奇函数.19. （本小题满分12分）【解答】解：（1）∵K AB ==2，∴直线AB 的方程是：y+1=2（x ﹣5），即2x ﹣y ﹣11=0；（2）∵AB⊥l，∴K AB •K l =﹣1，解得：K l =﹣，∴过C （2，8），斜率是﹣的直线方程是：y ﹣8=﹣（x ﹣2），即x+2y ﹣18=0；20. （本小题满分12分）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，,AB AD =点P 为的1DD 中点. (1) 若12,6,AB DD ==求三棱锥的体积P ACD V -; (2) 求证：1//BD PAC 直线面; (3) 求证：1PAC BDD ⊥平面平面.P DAA 1C 1D 1B 1证明：（1）若12,6,AB DD ==则3,PD PD ACD =⊥平面，∴11232P ACD V PD AD DC -=⨯⨯⨯⨯=，……3分（2）设AC 和BD 交于点O ，连接PO ，……4分 ∵,P O 分别是1,DD BD 的中点，∴1//PO BD ，……………………6分又PO AC ⊂平面P ，1BD AC ⊄平面P ，……7分 ∴1//BD PAC 直线面；……………8分（3）在长方体1111ABCD A B C D -中，AB AD =， ∴底面ABCD 是正方形，∴AC BD ⊥，…………………………………9分又1DD ABCD AC ABCD ⊥⊂面，面， ∴1DD AC ⊥，又1DD BD D =，…………………………………11分∴1AC BDD ⊥面，又AC AC ⊂面P ，…………………………………13分 ∴1PAC BDD ⊥平面平面.…………………………………14分21.解：该几何体为底边为3、侧面斜高为3的正四棱锥. 故这个几何体的表面积4S S S =+表侧三角形底143333272=⨯⨯⨯+⨯=正四棱锥高为22333322h =-=四棱锥（）故这个几何体的体积为1393333322V =⨯⨯⨯=四棱锥22．已知圆C 经过点A （2，﹣1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x 上．（1）求圆C 的方程；（2）已知斜率为k 的直线m 过原点，并且被圆C 截得的弦长为2，求直线m 的方程．解：（1）由题意设圆心的坐标为C （a ，﹣2a ），…（1分） ∵圆C 经过点A （2，﹣1），直线x+y=1相切， ∴=，…（3分）化简得a 2﹣2a+1=0，解得a=1，…（4分） ∴圆心C （1，﹣2），半径r=|AC|==∴圆C 的方程为（x ﹣1）2+（y+2）2=2 （2）设直线m 的方程为y=kx ，俯视图左视图主视图OPDAA 1BCC 1D 1B 1由题意得解得k=，…（11分）∴直线m的方程为．【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。

2020-2021学年广东省汕头市潮阳区高一上学期期末考试数学试题及答案

绝密★启用前潮阳区2020-2021学年度第一学期高一级教学质量监测试卷数学注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合A={1,2,3,4},集合B={3,4,5,6},则A ∩B 等于 ( ) A.{1,2,3,4,5,6} B.{3,4} C. {3} D.{4}2.7sin 6π=( )B. C. 12D. 12- 3.函数()()ln 15x f x =-的定义域是 ( ) A. (),0-∞ B. ()0,1 C. (),1-∞ D. ()0,+∞4.已知⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-，，，，2)1(log 22)(231x x x e x f x 则f(f(2))的值为( )A. 0B. 1C. 2D. 35.已知f(x)，g(x)均为[－1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)＝g(x) 有实数解的区间是 ( )A ．(－1，0)B ．(0，1)C ．(1，2)D ．(2，3)6. 1.1log 0.9a =, 1.31.1b =, sin1c =, 则a 、b 、c 的大小关系为( )A ．a b c >>B ．a c b >>C ．a b c <<D ．a c b <<7.关于π()3cos(2),R 6f x x x =-∈，下列叙述正确的是 ( )A.若12()()3==f x f x ，则12-x x 是2π的整数倍；B.函数()f x 的图象关于点π(,0)6-对称； C.函数()f x 的图象关于直线π6x =对称；D.函数()f x 在区间π(0,)4上为增函数。

8.已知函数220,,96log )(22>≤<⎩⎨⎧+-=x x x x x x f ，若正实数d c b a ,,,互不相等，且)()()()(d f c f b f a f ===，则abcd 的取值范围为 ( )A. (8,9)B. [8,9)C. (6,9)D. [6,9)二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

高一数学上学期第一次月考试题 2

卜人入州八九几市潮王学校邻水实验二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．第一卷〔选择题一共60分〕一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的)1.假设P={x|x<1},Q={x|x>-1},那么()(A)P ⊆Q (B)Q ⊆P (C)P C U ⊆Q (D)Q ⊆P C U2.集合A={-1,0,1}，A 的子集中含有元素0的子集一共有()(A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个3.以下各组函数表示相等函数的是()(A)2x 9y x 3-=-与y=x+3(B)y 1=与y=x-1 (C)y=x 0(x ≠0)与y=1(x ≠0)(D)y=2x+1(x ∈Z)与y=2x-1(x ∈Z) 4．设f(x)=()x 2 (x 0),1 x 0,+≥⎧⎪⎨<⎪⎩那么f(f(-1))=() (A)3 (B)1 (C)0 (D)-15.给出以下四个对应，其中构成映射的是()(A)(1)(2)(B)(2)(4) (C)(3)(4) (D)(4) 6．假设函数()f x 的定义域为[]2,2-，那么函数(1)(12)f x f x ++-的定义域为()A ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[]2,2-D ．33,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 7.函数f (x )＝假设f (a )＋f (1)＝0，那么实数a 的值等于()A ．－3B ．－1C ．1D ．38.集合M ，N ，P 为全集U 的子集，且满足M ⊆P ⊆N ，那么以下结论不正确的选项是()A ．∁U N ⊆∁U PB ．∁N P ⊆∁N MC ．(∁U P )∩M ＝∅D ．(∁U M )∩N ＝∅9.函数f(x)=4x 2-kx-8在［5,20］上具有单调性，那么实数k 的取值范围是()(A)［20,80］(B)［40,160］ (C)(-∞,20)∪(80,+∞) (D)(-∞,40］∪［160,+∞)()2x ,x 1,0f x 1,x (0,1x⎧∈-⎪=⎨∈⎪⎩［］］的最值情况为() (A)最小值0，最大值1(B)最小值0，无最大值 (C)最小值0，最大值5 (D)最小值1，最大值511．直角梯形OABC ，被直线x=t 截得的左边图形的面积S=f(t)的大致图象是() 12.1x f()x 1x-=+，那么f(x)的表达式为() (A)1x 1x +- (B)1x x 1+- (C)1x 1x -+ (D)2x x 1+ 第二卷〔非选择题一共90分〕本卷须知：用钢笔或者圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在题中横线上．13.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a 2+4},A ∩B={3},那么实数a 的值是_________. 14.f(2x+1)=x 2+x,那么f(x)=___________. 2x y x 1=-的值域为________. 16.函数f (x )=ax 2＋4(a ＋1)x －3在[2，＋∞〕上递减，那么a 的取值范围是__．三．解答题：本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤．17.(10分)设全集U={2，4，-(a-3)2}，集合A={2，a 2-a+2}，假设U C A={-1}，务实数a 的值. 18．〔12分〕二次函数2()f x ax bx =+〔a ，b 是常数，且0a ≠〕，(2)0f =，且方程()f x x =有两个相等的实数根．（１）求()f x 的解析式；(2)求函数的最值。

广东省汕头市潮阳实验学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(含答案)

汕头市潮阳实验学校2024~2025学年度第一学期第一次月考试题高一数学一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.不等式的解集为（）A. B. C. D.4.如果，，那么，下列不等式中正确的是（）A.C.D.5.已知当时，恒成立，则实数a 的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知a ，且，则的最小值为（）A.4B.6C.D.87.已知，，则“”是“”的（）A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知，，，且，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知命题P ：，则命题P 成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.10.已知正数a ，b 满足，则下列选项正确的是（）{}1,3,5,7A ={}21,B y y x x A ==+∈A B = {}1,3,5,7{}3,5,9{}3,7{}1,3,5,7,9,11,15x y ∀>2x y >x y ∃>2x y≤x y ∃>2x y >x y ∀>2x y≤x y ∃>2x y ≤312x ≤+{}21x x -≤<{}21x x -<≤{}21x x x ≤->或{}21x x x <-≥或0a <0b >11a b <<22a b <a b>12x ≤≤20x ax ->1a ≤1a <1a ≥1a >0b >2ab =()()12a b ++0a >0b >a b >11a b b a +>+0a >0b >0c >30a b c +-≥6b a a b c ++294959892540x x -+≤12x ≤<24x <≤1x ≤4x ≤()()111a b --=A. B. C. D.11.大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡尔积.两个集合A 和B ，用A 中元素为第一元素，B 中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作A 与B 的笛卡儿积，又称直积，记为.即.关于任意非空集合M ，N ，T ，下列说法错误的是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

广东省汕头市2020年高一上学期数学第一次月考试卷C卷

广东省汕头市2020年高一上学期数学第一次月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·长春月考) 已知全集集合 , ，下图中阴影部分所表示的集合为（）A .B .C .D .3. （2分）若，则（）A .B .C .D .4. （2分）下列四组函数中，其函数图象相同的是（）.A . 与B . 与C . 与D . 与5. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .6. （2分）已知函数，对于满足的任意，下列结论：（1）；（2）（3）；（4）其中正确结论的序号是（）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （2）（4）D . (3)(4)7. （2分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=5x+m（m为常数），则f（﹣log57）的值为（）A . 4B . ﹣4C . 6D . ﹣68. （2分） (2019高一上·河南月考) 已知，若，则实数a的值为（）A . 1B . 3C .D .9. （2分） (2016高一上·遵义期中) 已知函数若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（）A . （0，1]B . （0，1）C . [0，1）D . [0，1]10. （2分）下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A .B .C .D .11. （2分）若函数则f（log43）=（）A .B . 3C .D . 412. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) “a=-1”是“函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的（）A . 充要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·上海月考) 设集合，，且，则实数x的取值范围是________.14. （1分） (2019高一上·东至期中) 已知 ,则 ________．15. （1分） (2016高一上·徐州期中) 集合M={x|﹣2≤x≤2，N=y|0≤y≤2}．给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系是________．16. （1分）已知，若对任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分）已知函数f(x)=．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若A=B=，求A∩B．18. （15分）已知函数f（x）=loga（x2﹣2），若f（2）=1（1）求a的值；（2）求f（3 ）的值；（3）解不等式f（x）＜f（x+2）．19. （15分） (2017高一上·山东期中) 已知函数 = 且为自然对数的底数为奇函数（1）求的值;（2）判断的单调性并证明.（3）是否存在实数 ,使不等式对一切都成立,若存在,求出若不存在,请说明理由.20. （10分） (2019高一上·张家港月考) 已知函数 .（1）判断函数的奇偶性,并加以证明;（2）用定义证明在上是减函数;（3）若对于任意的正实数x,都有 ,求实数a的取值范围.21. （10分） (2019高一上·新余月考) 已知定义在上的函数满足：对任意都有 .（1）求证：函数是奇函数；（2）如果当时，有，试判断在上的单调性，并用定义证明你的判断；（3）在（2）的条件下，若对满足不等式的任意x恒成立，求a的取值范围.22. （10分） (2019高一上·江阴期中) 已知和是函数的两个零点.（1）求实数的值；（2）设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

广东省汕头市董明光中学2020年高一数学理月考试卷含解析

广东省汕头市董明光中学2020年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩?N B＝()A．{1,5,7}B．{3,5,7} C．{1,3,9} D．{1,2,3}参考答案：A2. （5分）已知直线经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），则该直线的倾斜角为（）A．150°B．135°C．75°D．45°参考答案：B考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：由两点式求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值求得直线的倾斜角．解答：∵直线经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），∴其斜率k=．设其倾斜角为θ（θ∈[0，π）），则tanθ=﹣1．∴θ=135°．故选：B．点评：本题考查了直线斜率的求法，考查了斜率和倾斜角的关系，是基础题．3. 三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为“（）”的几何解释．A．如果a＞b，b＞c，那么a＞cB．如果a＞b＞0，那么a2＞b2C．对任意实数a和b，有a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立D．如果a＞b，c＞0那么ac＞bc参考答案：C【考点】基本不等式．【分析】可将直角三角形的两直角边长度取作a，b，斜边为c（c2=a2+b2），可得外围的正方形的面积为c2，也就是a2+b2，四个阴影面积之和刚好为2ab，可得对任意正实数a和b，有a2+b2≥2ab，即可得出．【解答】解：可将直角三角形的两直角边长度取作a，b，斜边为c（c2=a2+b2），则外围的正方形的面积为c2，也就是a2+b2，四个阴影面积之和刚好为2ab，对任意正实数a和b，有a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立．故选：C．4. 正六棱锥的侧棱长为，底面边长为，则侧面与底面所成的角的余弦值为A、 B、 C、 D、参考答案：A5. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且面积为S.若，，则角B等于（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先利用正弦定理进行边角互化，得到A，再根据三角形的面积公式和余弦定理，结合特殊角的三角函数值可求得B的值；【详解】∵，∴，即.又，，∴，即.∵，由余弦定理知，∴，∴，又，∴，∴.故选C.6. ----------------( )A． B． C． D．参考答案：A略7. 设，，且，则A．B． C. D．参考答案：B 8. 在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形参考答案：D 解析：，，或所以或9. （5分）直线x﹣y+1=0的倾斜角为（）A．135°B．120°C．45°D．60°参考答案：D考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：直接由直线的方程求出直线斜率，然后由倾斜角的正切值等于斜率结合倾斜角的范围得答案．解答：解：由直线x﹣y+1=0，得直线的斜率为，设直线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），由tan，得α=60°．故选：D．点评：本题考查了直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角和斜率的关系，是基础题．10. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A． B． C． D．4参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值是;参考答案：112.如图，矩形中，点E为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内随机取一个点Q，则点Q取自内部的概率等于．参考答案：试题分析：由题意得，根据几何概型及其概率的计算方法，可以得出所求事件的概率为．考点：几何概型．13. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖块.参考答案：；14. 设为的单调递增数列，且满足，则_____参考答案：解析：（由题意可知取正号.）因此，公差为２的等差数列，即。

2020年广东省汕头市(上)月考数学试卷

月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A. （x+1）2=2（x+1）B.C. ax2+bx+c=0D. x2+2x=x2-12.下列一元二次方程中，有实数根的方程是（）A. x2-x+1=0B. x2-2x+3=0C. x2+x-1=0D. x2+4=03.抛物线y=3（x-1）2+1的顶点坐标是（）A. （1，1）B. （-1，1）C. （-1，-1）D. （1，-1）4.一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A. B. C. D. 以上都不对5.下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（）A. y=x2B. y=-x2C. y=x2D. y=-x26.抛物线y=-3（x+1）2不经过的象限是（）A. 第一、二象限B. 第二、四象限C. 第三、四象限D. 第二、三象限7.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（）A. B. C. D.8.若α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A. 2005B. 2003C. -2005D. 40109.已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（）A. -2B. -1C. 0D. 110.如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.关于x的方程是一元二次方程，那么m=______．12.已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于______．13.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______ ．14.已知，点A（-1，y1）、B（-2，y2）、C（3，y3）分别是抛物线y=5（x-2）2+k的三个点，则y1、y2、y3的大小关系为______．（用“＜”按从小到大的顺序排列）15.当______时,二次函数有最小值是______．16.如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x-3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1-y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是______（填写正确结论的序号）．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.二次函数y=a（x-h）2的图象如图，已知a=，OA=OC，试求该抛物线的解析式．18.已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数，求m的值．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.x2+3x-4=0．20.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0．（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？22.把二次函数y=a（x-h）2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=（x+1）2-1的图象．（1）试确定a、h、k的值；（2）指出二次函数y=a（x-h）2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标．23.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：（1）在第n个图中，第一横行共______ 块瓷砖，第一竖列共有______ 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）铺设地面所用瓷砖的总块数为______（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？（4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．24.如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N，FN⊥BC．（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y．①求y与x的函数关系式；②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．利用一元二次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程中，关于x的一元二次方程是（x+1）2=2（x+1），故选：A．2.【答案】C【解析】解：A、△=（-1）2-4×1×1=-3＜0，没有实数根；B、△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，没有实数根；C、△=12-4×1×（-1）=5＞0，有实数根；D、△=0-4×1×4=-16＜0，没有实数根．故选：C．只要判断每个方程的根的判别式的值与零的关系就可以了．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．3.【答案】A【解析】解：∵抛物线y=3（x-1）2+1是顶点式，∴顶点坐标是（1，1）．故选：A．已知抛物线顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k）．本题考查由抛物线的顶点坐标式写出抛物线顶点的坐标，比较容易．4.【答案】C【解析】解：∵2x2-3x+1=0，∴2x2-3x=-1，x2-x=-，x2-x+=-+，（x-）2=；∴一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式是：（x-）2=；故选：C．先把常数项1移到等号的右边，再把二次项系数化为1，最后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后配方即可．此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5.【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的性质，开口向下，二次项系数小于0，二次项系数的绝对值越小，开口越大解答．本题考查了二次函数的性质，熟记二次项系数与二次函数的开口方向和开口大小的关系是解题的关键．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴二次项系数小于0，∵|-|＜|-|，∴y=-x2的开口更大．故选：B．6.【答案】A【解析】解：∵y=-3（x+1）2，∴抛物线开口向下，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，0），∴抛物线经过第三、四象限，∴不经过第一、二象限，故选：A．由解析式可求得其对称轴及顶点坐标，结合开口方向可求得图象所在的象限，可求得答案．本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．7.【答案】B【解析】解：A、函数y=ax+c中，a＞0，c＞0，y=a（x+c）2中，a＜0，c＜0，故A错误；B、函数y=ax+c中，a＜0，c＞0，y=a（x+c）2中，a＞0，c＞0，故B正确；C、函数y=ax+c中，a＞0，c＜0，y=a（x+c）2中，a＞0，c＞0，故C错误；D、函数y=ax+c中，a＜0，c＞0，y=a（x+c）2中，a＞0，c＜0，故D错误．故选：B．本题形数结合，一次函数y=ax+b，可判断a、c的符号；根据二次函数y=a（x+c）2的图象位置，可得a，c．经历：图象位置-系数符号-图象位置．此题考查二次函数图象，利用一次函数，二次函数系数及常数项与图象位置之间关系是解题关键．8.【答案】B【解析】解：α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则有α+β=-2．α是方程x2+2x-2005=0的根，得α2+2α-2005=0，即：α2+2α=2005．所以α2+3α+β=α2+2α+（α+β）=α2+2α-2=2005-2=2003．故选：B．根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系求解则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=，x1x2=．而α2+3α+β=α2+2α+（α+β），即可求解．本题考查了根与系数的关系与方程根的定义，要求能将根与系数的关系、方程根的定义与代数式变形相结合解题．9.【答案】C【解析】解：∵a=1，b=-（2k-1），c=k2，方程有两个不相等的实数根∴△=b2-4ac=（2k-1）2-4k2=1-4k＞0∴k＜∴k的最大整数为0．故选：C．根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．10.【答案】A【解析】解：设正方形的边长为m，则m＞0，∵AE=x，∴DH=x，∴AH=m-x，∵EH2=AE2+AH2，∴y=x2+（m-x）2，y=x2+x2-2mx+m2，y=2x2-2mx+m2，=2[（x-m）2+]，=2（x-m）2+m2，∴y与x的函数图象是A．故选：A．本题需先设正方形的边长为m，然后得出y与x、m是二次函数关系，从而得出函数的图象．本题主要考查了二次函数的图象和性质，在解题时要能根据几何图形求出解析式，得出函数的图象．11.【答案】-2【解析】解：由一元二次方程成立的条件可知，解得m=-2．根据一元二次方程成立的条件列出方程组，求出m的值即可．此题比较简单，考查的是一元二次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程．12.【答案】4【解析】解：设x2+y2=k∴（k+1）（k-3）=5∴k2-2k-3=5，即k2-2k-8=0∴k=4，或k=-2又∵x2+y2的值一定是非负数∴x2+y2的值是4．故答案为：4．首先把x2+y2当作一个整体，设x2+y2=k，方程即可变形为关于k的一元二次方程，解方程即可求得k即x2+y2的值．此题注意把x2+y2看作一个整体，然后运用因式分解法解方程，最后注意根据式子的形式分析值的取舍．13.【答案】3【解析】【分析】根据根与系数的关系，求出两根之积与两根之和的值，再根据勾股定理列出直角三角形三边之间的关系式，然后将此式化简为两根之积与两根之和的形式，最后代入两根之积与两根之和的值进行计算．此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．【解答】解：设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b．∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，∴a+b=4，ab=3.5；根据勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=16-7=9，∴c=3，故答案为3.14.【答案】y3＜y1＜y2【解析】解：∵抛物线y=5（x-2）2+k，∴该抛物线开口向上，有最小值，当x＞2时，y随x的增大而增大，当x＜2时，y随x 的增大而减小，对称轴是直线x=2，∵点A（-1，y1）、B（-2，y2）、C（3，y3）分别是抛物线y=5（x-2）2+k的三个点，∴y3＜y1＜y2，故答案为：y3＜y1＜y2．根据二次函数的性质和二次函数图象具有对称性可知x=3时的函数值与x=1时的函数值相等，从而可以判断y1、y2、y3的大小关系，本题得以解决．本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，可以判断y1、y2、y3的大小关系，利用二次函数的性质解答．15.【答案】1 ， 5【解析】【分析】此题主要考查了二次函数的最值，要熟练掌握，确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．把x2-2x+6化成（x-1）2+5，即可求出二次函数y=x2-2x+6的最小值是多少．【解答】解：∵y=x2-2x+6=（x-1）2+5，∴当x=1时，二次函数y=x2-2x+6有最小值5．故答案为：1、5．16.【答案】①③④【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，已知函数值求自变量的值．把点A坐标与原点坐标代入y1，求出a、m的值，即可得到函数解析式，把点A坐标代入y2，求出n的值，即可得到函数解析式，再判定①；令x=0，求出y2与y轴的交点，判定②；令y=3，求出A、B、C的横坐标，然后求出AB、AC的长，判定④．【解答】解：∵抛物线y1=a（x+2）2+m与抛物线y2=（x-3）2+n的对称轴分别为x=-2，x=3，∴两条抛物线的对称轴距离为5，故①正确；∵y1=a（x+2）2+m经过点A（1，3）与原点，∴，解得，∴y1=（x+2）2-，∵y2=（x-3）2+n经过点A（1，3），∴（1-3）2+n=3，解得n=1，∴y2=（x-3）2+1，当x=0时，y=（0-3）2+1=5.5，故②错误；由图象得，当x＞1时，y1＞y2，故③正确；∵过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C，∴令y=3，则（x+2）2-=3，整理得，（x+2）2=9，解得x1=-5，x2=1，∴AB=1-（-5）=6，∴A（1，3），B（-5，3）；令y=3，则（x-3）2+1=3，整理得，（x-3）2=4，解得x1=5，x2=1，∴C（5，3），∴AC=5-1=4，∴BC=10，∴y轴是线段BC的中垂线，故④正确．故答案为①③④．17.【答案】解：把a=代入得：y=（x-h）2，根据OA=OC，得到h2=h，即h（h-2）=0，解得：h=0（不合题意，舍去）或h=2，则抛物线解析式为y=（x-2）2=x2-2x+2．【解析】把a的值代入二次函数解析式，根据OA=OC求出h的值，即可确定出解析式．此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．18.【答案】解：（1）根据题意得△=（-2）2-4×2×（m+1）≥0，解得m≤-；（2）根据题意得x1+x2=1，x1x2=，∵7+4x1x2＞x12+x22，∴7+4x1x2＞（x1+x2）2-2x1x2，即7+6x1x2＞（x1+x2）2，∴7+6•＞1，解得m＞-3，∴-3＜m≤-，∴整数m的值为-2，-1．【解析】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程根与系数的关系．（1）根据判别式的意义得到△=（-2）2-4×2×（m+1）≥0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=1，x1x2=，再变形已知条件得到7+4x1x2＞（x1+x2）2-2x1x2，于是有7+6•＞1，解得m＞-3，所以m的取值范围为-3＜m≤-，然后找出此范围内的整数即可．19.【答案】解：x2+3x-4=0，（x-1）（x+4）=0，x-1=0，x+4=0，x1=1，x2=-4．【解析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．20.【答案】（1）解：将x=1代入原方程，得：1+a+a-2=0，解得：a=．（2）证明：△=a2-4（a-2）=（a-2）2+4．∵（a-2）2≥0，∴（a-2）2+4＞0，即△＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【解析】（1）代入x=1可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；（2）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=（a-2）2+4＞0，由此即可证出：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．本题考查了一元二次方程的解以及根的判别式，解题的关键是：（1）代入x=1求出a 值；（2）牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”．21.【答案】解：（1）设每件衬衫降价x元，商场平均每天盈利y元，则y=（40-x）（20+2x）=800+80x-20x-2x2=-2x2+60x+800，当y=1200时，1200=（40-x）（20+2x），解得x1=10，x2=20，经检验，x1=10，x2=20都是原方程的解，但要尽快减少库存，所以x=20，答：每件衬衫应降价20元；（2）∵y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250，∴当x=15时，y的最大值为1250，答：当每件衬衫降价15元时，专卖店每天获得的利润最大，最大利润是1250元．【解析】（1）设每件衬衫降价x元，商场平均每天盈利y元，可得每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x件，进而得到商场平均每天盈利（40-x）（20+2x）元，依据方程1200=（40-x）（20+2x）即可得到x的值；（2）用“配方法”即可求出y的最大值，即可得到每件衬衫降价多少元．此题主要考查了二次函数的应用以及“配方法”在求函数的最大值的问题中的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润是解题关键．22.【答案】解：（1）二次函数y=（x+1）2-1的图象的顶点坐标为（-1，-1），把点（-1，-1）先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点的坐标为（1，-5），所以原二次函数的解析式为y=（x-1）2-5，所以a=，h=1，k=-5；（2）二次函数y=a（x-h）2+k，即y=（x-1）2-5的开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-5）．【解析】（1）利用逆向思维的方法求解：把二次函数y=（x+1）2-1的图象先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到二次函数y=a（x-h）2+k的图象，然后利用顶点的平移情况确定原二次函数解析式，然后写出a、h、k的值；（2）根据二次函数的性质求解．本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．也考查了二次函数的性质．23.【答案】n+3 n+2 n2+5n+6或（n+2）（n+3）；【解析】解：如图：（1）第一个图形用的正方形的个数=3×4=12，第二个图形用的正方形的个数=4×5=20，第三个图形用的正方形的个数=5×6=30…以此类推，第n个图形用的正方形的个数=（n+2）（n+3）个；故答案为：n2+5n+6或（n+2）（n+3）；（2）根据题意得：n2+5n+6=506，解得n1=20，n2=-25（不符合题意，舍去）；（3）观察图形可知，每-横行有白砖（n+1）块，每-竖列有白砖n块，因而白砖总数是n（n+1）块，n=20时，白砖为20×21=420（块），黑砖数为506-420=86（块）．故总钱数为420×3+86×4=1260+344=1604（元），答：共花1604元钱购买瓷砖．（4）根据题意得：n（n+1）=2（2n+3），解得n=（不符合题意，舍去），∴不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形．（1）第一个图形用的正方形的个数=3×4=12，第二个图形用的正方形的个数=4×5=20，第三个图形用的正方形的个数=5×6=30…以此类推，第n个图形用的正方形的个数=（n+2）（n+3）个；（2）根据题意可得（n+2）（n+3）=506，解关于n的一元二次方程即可；（3）观察图形可知，每-横行有白砖（n+1）块，每-竖列有白砖n块，因而白砖总数是n（n+1）块；（4）第一个图形中白色瓷块有1×2=2，黑色瓷块=2×5=10，第二个图形中白色瓷块有2×3=6，黑色瓷块=2×7=14，第三个图形中白色瓷块有3×4=12，黑色瓷块=2×9=18…那么依此类推第n个图形中有白色瓷块=n（n+1），黑色瓷块=2（2n+3），根据题意可得n（n+1）=2（2n+3），解关于n的方程即可．本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键主要是寻找规律，还使用了解一元二次方程的知识．24.【答案】解：（1）∵抛物线解析式为y=（x+m）2+k的顶点为M（1，-4）∴令y=0得（x-1）2-4=0解得x1=3，x2=-1∴A（-1，0），B（3，0）（2）∵△PAB与△MAB同底，且S△PAB=S△MAB，∴，即y P=±5又∵点P在y=（x-1）2-4的图象上∴y P≥-4∴∴存在合适的点P，坐标为（4，5）或（-2，5）．【解析】（1）由条件可先求得二次函数的解析式，再令y=0可求得A、B两点的坐标；（2）由条件可先求得P点的纵坐标，再代入解析式可求得P点坐标．本题主要考查待定系数法求函数解析式及二次函数图象点点的坐标，掌握二次函数顶点式y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k）是解题的关键．25.【答案】解：（1）在AB上取一点G，使AG=EC，连接GE．∴AB-AG=BC-EC，即BG=BE，∴∠BGE=45°，∴∠AGE=135°．∵CP是外角平分线，∴∠DCF=45°，∴∠ECF=135°，∴∠AGE=∠ECF，∵∠AEB+∠BAE=90°，∠AEB+∠CEF=90°，∠BAE=∠CEF，在△AGE和△ECF中，，∴△AGE≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（2）①与（1）同理可证，当E不是中点时，AE=EF，∴在△ABE和△ENF中，，∴△ABE≌△ENF（AAS），∴FN=BE=x，又∵BE=x，BC=4，∴EC=4-x，∴y=×（4-x）x，∴y=-x2+2x（0＜x＜4），②y=-x2+2x=-（x2-4x）=-（x-2）2+2，∴当x=2，y最大值=2．【解析】（1）在AB上取一点G，使AG=EC，连接GE，利用ASA，易证得：△AGE≌△ECF，则可证得：AE=EF；（2）同（1）可证明AE=EF，利用AAS证明△ABE≌△ENF，根据全等三角形对应边相等可得FN=BE，再表示出EC，然后利用三角形的面积公式即可列式表示出△ECF的面积为y，然后整理再根据二次函数求解最值问题．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，二次函数的最值问题，综合性较强，准确作出辅助线是解题的关键．。

广东省汕头市2020学年高一数学上学期第一次月考试题(无答案)新人教A版

潮南区两英中学2020学年度第一学期高一级阶段考试数学一、选择题（每题5分，共50分,在每小题的四个选项中只有一个符合题目的要求）1. 若{}21A x x ==，{}2230B x x x =--=，则A B =I （）A ．{}3B ．{}1C ．∅D ．{}1-2．下列给出函数()f x 与()g x 各组中，是同一个关于x 的函数的是（） A ．2()1,()1x f x x g x x=-=- B ．x x g x x f lg 2)(,lg )(2== C ．326(),()f x x g x x ==．0()1,()f x g x x ==3．可作为函数()y f x =的图象的是（）4. 2,0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则，（）+≥⎧=-=⎨<⎩（） A 、3 B 、1 C. 0 D.-15．函数21()1f x x =+ (x R ∈)的值域是( ) A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[0,1) D ．[]0,16．三个数3.02223.0log ,3.0===c b a ，之间的大小关系是（） A ．a c b << B ．a b c << C ．b a c << D ．b c a <<7. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则()f -1=（）A ．3-B ． -1C ．1D ．38．若函数221y x ax =++的减区间是(]2-∞，，则实数a 的值是（） A ．[)2,+∞ B ．2- C ．2 D ．(]2-∞-，9. 设()f x 是R 上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则(2)f -,(3)f ,()f π-的大小顺序是：（）A. ()(3)(2)f f f π->>- B. ()(2)(3)f f f π->->C. (2)(3)()f f f π->>-D. (3)(2)()f f f π>->-10.设()f x 为奇函数, 且在(,0)-∞内是减函数, (2)0f -=,则()0xf x <的解集为( )A.(-1, 0)∪ (2, +∞)B.(-∞, -2)∪(0, 2 )C.(-∞, -2)∪(2, +∞)D.(-2, 0)∪(0, 2 )二、填空题（每题5分，共20分。