平移经典例题

1．平移的定义

（1）定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做________．

（2）要素：一是平移的_________，二是平移的距离．

2．平移的性质

性质：平移后的新图形与原图形的形状和大小完全__________，即平移前后的两个图形的对应边__________（或在同一条直线上）且相等，对应角相等；连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．

【注意】（1）连接对应点的线段的长度就是平移的距离．

（2）从原图形上一点到其对应点的方向即为平移的方向．

K知识参考答案：

1．（1）平移（2）方向2．相同，平行

一、平移的定义

把一个图形整体沿着某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．

【例1】下列现象中，不属于平移的是

A．滑雪运动员在的平坦雪地上滑行B．大楼上上下下地迎送来客的电梯C．钟摆的摆动D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过【答案】C

【解析】A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行，符合平移的定义，故不符合题意；

B.大楼电梯上上下下地迎送来客，是平移，故不符合题意；

C.钟摆的摆动不是平移，故符合题意；

D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过，是平移，故不符合题意；

故答案为C.

【例2】观察下列图案，能通过如图的图形平移得到的是

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，

观察图形可知C可以通过题中已知图案平移得到．

故选D．

二、平移的性质

1．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等．

2．平移的特征：（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）连接各组对应点的线段平行且相等．

【例3】如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是

A．BE=3 B．∠F=35°C．DF=5 D．AB∥DE

【答案】C

【解析】∵∠A=70°，∠B=75°，∴∠ACB=35°，∵△DEF由△ABC平移得到，∴BC=EF=5，∠F=∠ACB=

35°，AB∥DE，∴B、D选项正确；∵CF=3，∴EC=2，∴BE=3，故A选项正确；C选

项DF的长度不能求出，故C选项错误，故选C．

【例4】下列图案只用其中一部分平移就可得到的是

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】A、通过平移得不到，故错误；

B、图形的形状和大小不变，符合平移性质，故正确；

C、通过平移得不到，故错误；

D、最后一个形状不同，故错误．

故选B．

三、平移的应用

在解决面积问题时，如果图形是不规则图形或者是由几个图形组成的，可设法将图形转化为规则的图形求面积，平移可作为其中的一种手段．

【例5】若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm）．

（1）用m，n，h表示需要地毯的面积；

（2）若m=160，n=60，h=80，求地毯的面积．

【答案】（1）mn+2nh；（2）19200 cm2

【解析】（1）地毯的面积为：（m+2h）n=mn+2nh．

（2）地毯总长：80×2+160=320（cm），

320×60=19200（cm2），

答：地毯的面积为19200 cm2．

【例6】如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为

A．（a-1）b B．a（b-1）

C．ab-1 D．（a-1）（b-1）

【答案】A

【解析】小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，路的宽度是1 m，绿地的长是（a−1）m，绿地的面积是（a−1）b，故选A．