第五单元知识点归纳

第五单元小数乘法和除法

1. 把一个小数乘或除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右或向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。

2. ⑴被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：⑵除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。⑶被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。{商不变的性质}

3. 乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。

4.小数乘法：首先靠右对齐，书写竖式时把位数较多的写在上面，然后按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（如果积的末尾有0，要化简：先点点，后化简）注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足，并在小数点前也加上0。

5. 小数除法：首先除数的小数点向右移动转化成整数，其次被除数的小数点也向右移动相同位数，确定小数点位置。然后把它看作整数除以整数；除的时候，我们从高位开始除起，每次除得的余数再和下一位的数合起来继续往下除；如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后添0再继续除。注意：商的小数点要和被除数的小数点对齐，（也就是整数部分除完小数点上去）计算中除到哪一位商就商到哪一位。

6.乘法算式比较大小：一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大；一个数乘一个比1小的数，所得的积比这个数小；一个数乘1，所得的积等于这个数。（0除外）

7除法算式比较大小：在除法算式中，当除数小于1时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数。（0除外）

8.求近似值一般可以用“四舍五入”法求近似值。特殊情况用去尾法（无论小数部分的十分位上是几，都要去掉，保留整数。如这些布能做几套衣服？）和进一法(无论小数

部分的十分位上是几，都要向个位进1，保留整数。如要多少辆车运？)求近似值。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。计算钱数，最多保留两位小数。

9. 小数四则混合运算顺序跟整数是一样的，整数运算定律和性质对小数同样适用：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

小数除法竖式计算口诀

小数除法并不难，认真仔细是关键。

首把除数变整数，次把被除数来变。

整数部分不够除，添0再点小数点。

如果末尾有余数，添0再把商来算。

除到哪位商哪位，此为计算最关键。

要想验证商对错，除数乘商来验算。