人教版四年级数学下册复习资料(全面)
人教版四年级下册数学知识点复习资料
注意：①整数局部没有最高位,只有最低位,是(个位);小数局部没有最低位,只有最高位(非常位),它们两个之间的进率是(十)。
②区分：0.32里有〔〕个0.1和〔〕个0.01。
0.32里有〔〕个0.01。
③小数说“表示什么〞时，必须说成表示〔几个几〕。
如：20.24左边的2表示〔2个十〕，右边的2表示〔2个0.1〕，它们之间的进率是〔100〕。
④小数的性质：小数．．添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
．．的末尾⑤比拟小数的大小，先比拟整数局部，整数局部一样的再比拟非常位，以此类推。
10、生活中常用的单位：〔熟记〕质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分名数改写方法：高级单位名数→低级单位名数×进率小数点向右挪动低级单位名数→高级单位名数÷进率小数点向左挪动11、小数的近似数〔用“四舍五入〞的方法〕：〔1〕保存整数，表示准确到个位，就是要把小数局部省略，要看非常位，假如非常位的数字大于或等于5那么向前一位进一。
假如小于五那么舍。
〔2〕保存一位小数，表示准确到非常位，就要把第一位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第二位，假如第二位的数字比5小那么全部舍。
反之，要向前一位进一。
〔3〕保存两位小数，表示准确到百分位，就要把第二位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第三位，假如第三位的数字比5小那么全部舍。
反之，要向前一位进一。
〔4〕为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万〞或“亿〞作单位的数。
改写成“万〞作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万〞字。
改写成“亿〞作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿〞字。
人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)
人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)第一单元四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （8）被减数等于减数，差是0；a－a=0（9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0）4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。
5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。
6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元观察物体1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。
最新新人教版四年级下册数学总复习资料(精华版)
最新新人教版四年级下册数学总复习资料(精华版)总复一：数与代数第一单元：四则运算加减法的意义和各部分间的关系加法是将两个数合并成一个数的运算。
和 = 加数 + 加数加数 = 和 - 另一个加数减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
差 = 被减数 - 减数减数 = 被减数 - 差被减数 = 减数 + 差乘除法的意义和各部分间的关系乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
积 = 因数 ×因数因数 = 积 ÷另一个因数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
商 = 被除数 ÷除数除数 = 被除数 ÷商被除数 = 商 ×除数注意：1.减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
2.有余数的除法各部分间的关系：被除数 ÷除数 = 商……余数，被除数 = 除数 ×商 + 余数，除数 = (被除数 - 余数) ÷商。
有关的运算1.不能作除数，可以作被除数。
A ÷ ÷错误。
2.一个数加上0，还得原数。
A + 0 = A。
3.一个数减去0，还得原数。
A - 0 = A。
4.一个数和0相乘，仍得0.A × 0 = 0.5.除以一个非0的数，得0.A ÷ A = 1 (A ≠ 0)。
6.被减数等于减数，差是0.A - A = 0.7.被除数等于除数（除外），商是1.A ÷ A = 1 (A ≠ 0)。
四、四则运算顺序1.加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
其中加法和减法称为第一级运算，乘法和除法称为第二级运算。
2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3.在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
4.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
第三单元：运算定律与简便计算加法运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
人教版数学四年级下册整理与复习(总复习)课件课件PPT
10.5 练习二十五
小学数学四年级下册
四则运算
知识点
具体内容
除法的意义和各 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运 部分间的关系 算，叫做除法。
商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商× 除数。
四则混合运算的 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，
顺序
都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减
＝156
＝7500＋75
＝7575
10.5 练习二十五
小学数学四年级下册
法，先乘、除后加、减。
在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里
面的。
10.5 练习二十五
小学数学四年级下册
四则运算
知识点
有关“0”的运 算
具体内容
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一 个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0 不能做除数）
10.5 练习二十五
小学数学四年级下册
知识点 三角形的分类
三角形的内角和
具体内容
按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形 是特殊的等腰三角形）。
三角形的内角和是180°。
10.5 练习二十五
小学数学四年级下册
观察物体
我发现： 从不同方向观察同一个立体图形， 看到的形状可能是不同的； 从同一方向观察不同的立体图形， 看到的形状可能是相同的。
小学数学四年级下册
在（
）里填上适当的数。
（ 10 ）个锐角，（ 2 ）个锐 角三角形。 （ 2 ）个钝角，（ 2 ）个钝 角三角形。 （ 4 ）个直角，（ 4 ）个直 角三角形。
四年级数学下册全部学习资料
四年级数学下册全部学习资料目录第一周四则运算 (1)第二周观察物体 (9)第三周交换律和结合律的运用 (13)第四周乘法分配律及减法和除法的性质 (18)第五周第三单元检测评讲 (24)第六周小数意义、性质及大小比较 (26)第七周单位换算及求近似数 (32)第八周第四单元检测评讲 (37)第九周三角形的认识 (39)第十周期中检测评讲 (45)第十一周小数加减法及稍复杂的单位换算 (48)第十二周第六单元检测评讲 (55)第十三周轴对称和平移 (56)第十四周平均数和复式条形统计图 (59)第十五周鸡兔同笼问题及期末复习 (63)第一周四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(3)1和任何数相乘都得任何数。
(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）乘法和除法互为逆运算。
（3）在除法里，0不能做除数。
（4）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、与0有关的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 06、四则运算顺序：先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。
新人教版四年级下册数学期末复习资料知识盘点和分类练习
第一部分：基础计算知识点：1. 加、减法各部分间关系（背诵）2. 乘、除法各部分间关系（背诵）和=加数+加数差=被减数-减数积=因数×因数商=被除数÷除数加数=和-另一个加数减数=被减数-差因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被减数=差+减数被除数=商×除数3. 0的运算（默写）1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够除，要商“0”占位。
每次除得的余数要比除数小。
一、填空1．根据加、减法各部分间的关系，2．根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式写出另外两个算式。
二、口算24+0= 13-13= 0×8= 0÷9= 0+2.8=70-0= 0+504= 0÷36= 392×0= 7.8-0=8×125= 4×25= 24×5= 25×8= 125×4=三、笔算（每行的最后一个要验算）450－68＝ 589＋225＝ 4.2－1.25＝ 58.5＋3.09＝46×24= 104×35= 940×34= 13×124= 565÷80= 84÷21= 196÷39= 396÷12= 2550÷25= 414÷23= 816÷51= 640÷16=1 / 172 /四、思考题14 + 82 - =87 ×6＋10 = 58 = = 计算过关检测 一、填空。
人教版小学四4年级下册数学期末计算综合复习(附解析)
人教版小学四4年级下册数学期末计算综合复习（附解析）1．直接写得数。
1138+= 43510-= 327-= 20.55+= 35= 7766+= 2539+= 7388+= ()()59÷= 30.85-= 2．直接写得数。
（结果化成整数或最简分数） 318-= 5299+= 1123+= 751010-= 111232+-= 5162-= 1245+= 2439-= 11=89- 134677++= 3．口算。
2133+= 1123+= 39+1010= 1156-= 5184-= 1－3÷8＝ 255366-+= 23155--= 4．直接写出得数。
1128-= 13108+= 317-= 2136-= 73÷= 1169-= 2511+= 11410+= 10.34+= 429-= 5．直接写出得数。
15612+= 7184-= 3144-= 425979++= 20.3= 561111+= 119-= 5193+= 733888-+= 250= 6．直接写出得数。
35188--＝ 5166-＝ 6477+＝ 3.9÷0.13＝ 20÷25＝ 1.02÷0.3＝ 14.1－2.7＝ 0.25÷5＝ 1.2÷0.06＝ 13.5÷5＝7．口算。
5166+= 519-= 441111-= 31144-+= 3－17＝ 9155+= 50.78-= 3＋16＝ 2.35＋35＝ 2626913913+-+= 8．直接写出得数。
1324+=1159-=4193+=0.32＝ 3377-= 1147+= 2355+= 213-= 9．直接写出得数。
1139-= 1162+= 7299-= 731010-= 3348+=2113-= 1455+= 1178-= 1243+= 235-=10．直接写出得数。
5188-= 1134+= 519-= 31188--=30.45+= 7÷13＝ 35= 3534114+-=11．计算下面各题，能简算的要简算。
2023年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习(及解析)完整
2023年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习（及解析）完整1．下面式子的结果和25×24的结果相等的是（）。
A．25×4×20 B．25×4＋20 C．25×4＋25×6 D．25×4×6答案：D解析：D【解析】【分析】根据乘法分配律可知，25×24＝25×（4＋20）＝25×4＋25×20。
根据乘法结合律可知，25×24＝25×（4×6）＝25×4×6。
据此解答即可。
【详解】A．25×4×20≠25×24；B．25×4＋20≠25×24；C．25×4＋25×6≠25×24；D．25×4×6＝25×24；故答案为：D。
【点睛】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
2．下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A．B．C．答案：C解析：C【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】A．不是轴对称图形；B．不是轴对称图形；C．是轴对称图形。
故答案为：C。
【点睛】判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠。
3．三角形ABC是一个钝角三角形，已知它有两条边的长度都是5厘米，那么这个三角形第三条边的长度可能是（）厘米。
A．10 B．5 C．9答案：C解析：C【解析】【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此选择即可。
人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结
第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。
人教版四年级数学下册知识点归纳
人教版四年级数学下册知识点归纳一、四则运算1. 加法的意义和各部分间的关系- 意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
- 各部分间的关系：和 = 加数+加数；加数 = 和 - 另一个加数。
2. 减法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
- 各部分间的关系：差=被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 差+减数。
- 减法是加法的逆运算。
3. 乘法的意义和各部分间的关系- 意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
- 各部分间的关系：积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。
4. 除法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
- 各部分间的关系：商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 商×除数。
- 除法是乘法的逆运算。
5. 四则混合运算的顺序- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 一个算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体- 从不同的位置观察同一物体，所看到的形状一般是不同的。
- 从同一位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。
2. 根据视图摆物体- 根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
- 根据从三个方向看到的图形摆立体图形，一般可以确定立体图形的形状。
三、运算定律1. 加法运算定律- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a +b=b + a。
- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)
人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把和与第三个数相加，结果不变。
a＋(b＋c)=(a＋b)＋c。
二.乘法运算定律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘，结果不变。
a×(b×c)=(a×b)×c。
三.分配律：乘法分配律和加法分配律。
1.乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数的和的积。
a×(b＋c)=a×b＋a×c。
2.加法分配律：两个数相加，再乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数的和再相加。
a＋b×c=(a×c)＋(b×c)。
四.乘方：1.一个数的平方是这个数自己乘以自己。
a²=a×a。
2.一个数的立方是这个数自己乘以自己再乘以自己。
a³=a×a×a。
3.一个数的n次方是这个数自己连乘n个自己。
aⁿ=a×a×a×。
×a（n个a）。
五.简便运算：1.末尾是0的数，可以先把0去掉再计算。
例如：30+50=3×10+5×10=8×10=80.2.相邻的数相减，可以把相同的数去掉，例如：9876-9870=6.3.乘法口诀表：用来快速计算两个数的积。
例如：7×8=56，可以在口诀表中找到7所在的行和8所在的列，交叉处的数就是积。
加法结合律指出，三个数相加时，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
例如，165＋93＋35=93＋（165＋35）。
这个定律通常与加法交换律一起使用。
连减的性质是指，一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
(完整版)人教版四年级数学下册复习讲义
人教版四年级数学下册复习讲义2016 年3 月第一、二单元知识重点1、运算次序⑴在没有括号的算式里，假如只有加、减法或许只有乘、除法，都要计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算（3）算式里有括号的，要先算。
2、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
3、相关 0 的运算一个数与0 相加，还得这个数。
一个数减去0，还得这个数。
一个数与0 相乘，得 0。
0 除以一个非0 数，得 0。
0 不可以做除数，比如5÷0 是不存在，没存心义的。
4、四则混淆运算方法一看（看数字，运算符号，想想运算次序是什么。
）二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下边画一条横线，没有计算的要照抄下来。
三算（依据运算次序计算）四查验（查验运算次序能否错误，计算能否算错。
））练习1、填空。
⑴一个加数是 90，另一个加数与这个加数同样，它们的和是（）。
⑵在一个减法算式中，差是150，减数是 80，被减数是（）。
⑶两个数的和是540，此中一个加数是200，另一个加数是( )。
⑷被减数是254，差是160，减数是（）。
2、看谁算得又对又快。
⑴237+69=306⑵502-387=115306- （）=237 387+ （）=502306- （）=69 （）-115=3873、在（）里填上适合的数。
92×（）=184780÷（）=30（）÷ 35=42（）÷ 23=6⋯⋯ 15 942 ÷（）=78⋯⋯ 6 4、算， 1—4 要算。
⑴190+672=⑵980-795=⑶23×56=⑷4005÷89=⑸2400÷80-14 ×2⑹100-(83+360÷60)⑺960÷【 (32+16)÷3】⑻72×【(35+27)÷31】5、依据乘除法各部分的关系，写出此外两个算式。
⑴23×56=1288⑵4005÷89=456、判断。
人教版小学四年级数学下册复习资料(全)
四年级数学下册复习资料第1单元四则运算1、运算顺序P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。
P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2、P12：加、减、乘和除统称四则运算。
3、P13：有关0的运算一个数与0相加，还得这个数。
一个数减去0，还得这个数。
一个数与0相乘，得0。
0除以一个数，得0。
0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。
4、四则混合运算方法一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。
）二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。
）三算（按照运算顺序计算）四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。
）第2单元位置与方向1、确定物体的位置（1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。
如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点（2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。
（3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。
2、在平面图上标出物体位置的方法（1）确定观测点，建立方向标。
（2）用量角器确定建筑物的方向。
（3）用直尺确定建筑物的距离。
（4）画出建筑物具体位置，标出名称。
3、位置关系的相对性4、描述并绘制简单的路线图第3单元运算定律与简便计算1、运算定律与算式特点P28：加法交换律a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+471、只有加法，减法。
2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。
3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。
P29：加法结合律a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9)P34：乘法交换律a × b=b× a 4×58×25=4×25×581、只有乘法。
四年级数学下册复习提纲(附重难点知识)
【期末资料】数学四年级下册复习提要一、 数与代数部分第一单元：小数的认识和加减法1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数;可以用小数来表示。
这些分数可以按照整数的写法来写就成了小数;例如101＝0.1;1001＝0.01;10001＝0.0012、单位换算：低级单位数÷进率=高级单位数高级单位数×进率=低级单位数33;最后从左到右依次读出小数部分的各个数字。
3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。
4、求小数的近似数：保留整数;表示精确到个位;要看十分位；保留一位小数;表示精确到十分位;要看百分位；保留两位小数;表示精确到百分位;要看千分位……；再按四舍五入法计算。
5、比较小数的大小：先比较整数部分;整数部分大的那个数大;整数部分相同就要看十分位;十分位上大的那个数大;十分位上相同;就要看百分位;百分位上大的那个数大……6、计算小数加减法：注意小数点对齐。
（想一想：这是为什么？）第三单元：小数乘法小数小数加减小数的意义、数位、读写、性质、单位换算小数除法 小数乘法 小数的大小比较 小数的加减计算 小数乘法的意义小数点移动引起变化的规律小数乘法计算、乘数与积的大小关系 小数除法计算、商与被除数的大小关系：小数四则混合运算顺序取积、商的近似值、循环小数1、小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动两位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动三位;这个数就缩小到原来的( );……小数点向右移动一位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动两位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动三位;这个数就扩大到原来的( );……2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：两个乘数共有几位小数;积就有几位小数。
3、乘数与积的大小关系：（可用画线段图来帮助理解或借“1”法）当一个乘数大于“1”时;积就大于另一个乘数当一个乘数等于“1”时;积就等于另一个乘数当一个乘数小于“1”时;积就小于另一个乘数第五单元;小数除法1、除数是整数的小数除法(如：51.75÷15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐;有余数的在余数后面添"0"再继续除.2、除数是小数的小数除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数的末尾用“0”补足;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。
-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。
-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。
3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。
-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。
第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。
例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。
-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。
2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。
-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。
3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。
-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。
第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。
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2018学年下期四年级数学期末复习计划一、复习目的这一册教材内容涉及的面比较广，基本概念比较多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学习的基础知识。
通过总复习把本册内容进行系统的整理和复习，使学生对所学概念、计算方法和其它知识更好地掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识，使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，圆满完成本学期的教学任务，另外通过总复习，查缺补漏，使学习学困生能弥补当初没学会的知识，打好基础。
二、复习内容（各单元知识点、重点、难点）1．第一、三、六单元：四则运算、简便计算。
（1）四则运算的方法（只有加减。
只有乘除。
加减乘除混合。
有括号算式的计算以及加减乘除各部分间的关系。
（2）关于0的计算（3）简便计算——掌握概念。
能用符号或字母表示。
能进行顺向、逆向的运用①加法交换律、②加法结合律、③乘法交换律、④乘法结合律、⑤乘法分配律、⑥减法的性质、⑦连除的简便计算（4）注意易错题目如：125×8÷125×8 598-（398-128）625÷25÷4 625÷25×4 64÷8×125（5）注意书本各练习中思维灵活应用题▲复习重点：计算、概念及运用、解决问题。
▲复习难点：运算定律的逆向运用、易错题目的巩固练习、注意思维灵活应用题。
a－(b＋c)=a－b－c a÷(b×c)=a÷b÷ca＋(b＋c)=a＋b＋c a×(b×c)=a×b×ca×c＋b×c=(a＋b)×c2．第二单元：观察物体（1）会识别从不同方向观察物体时看到的形状。
（2）会画出从前面看、上面看、侧面看到的图形。
▲复习重点：会观察。
操作绘图▲复习难点：操作绘图3．第四单元：小数的意义和性质（1）数位顺序表与计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率。
（2）计数单位知识的运用。
如：87个0.1是（） 95个0.001是（） 0.32里面有（）320有一个小数，百位和百分位上的数字都是7，个位和十分位都是0，这个数写作（）（3）用数轴上的点表示小数（4）小数的性质：概念及运用将7改写成三位小数是（），它们大小（），计数单位（）（5）小数的大小比较：0.6 0.605 0.056 0.65 0.56 0.065 0.506（6）小数点的移动有关概念、运用（7）单位的换算：（8）求一个数的近似数：概念、运用（9）改写“万”或“亿”作单位▲复习重点、难点：概念及运用（尤其是数位与计数单位，改写与取近似值）4．第五单元：三角形（1）三角形的概念、高、三角形的特征、三角形的稳定性（2）三角形作高。
（3）三角形三边的关系。
（4）三角形的分类——按角分。
按边分类。
（5）三角形的内角和的求解（一般三角形、直角三角形、等腰三角形）▲复习重点：概念运用。
根据内角和求解。
▲复习难点：（1）作钝角三角形的高。
（2）已知三角形两条边，求第三边的取值范围（提高）（3）三角形分类的概念的运用（4）根据内角和求解【尤其是等腰三角形。
求外角（提高）】5．第六单元：小数加减（1）计算法则（2）复名数的加减（3）分数转化为小数的加减（4）小数加减的简便计算▲复习重点、难点：小数加减运算（含简便计算）。
小数加减应用6.第七单元：图形的运动(二)（1）轴对称图形（2）轴对称图形中任意一点A到对称轴的距离与它的对应点A1到对称轴的距离相等.（3）轴对称图形中任意一对对应点的连线与对称轴的连线垂直. （4）图形作平移运动时,向左右平移行不变,向上下平移时列不变. ▲复习重点、难点：会画对称轴和会把轴对称图形的相关部分补充完整,以及画出图形平移后的位置.7．第八单元：平均数和条形统计图（1）图表的分析。
（2）图表的制作（3）图表数据的推理。
（4）图表数据的计算（5）平均数的求法和特点▲复习重点、难点：条形统计图的分析、制作、平均数的求法以及平均数的特点。
7．第九单元：数学广角▲复习重点、难点：（1）鸡图同笼问题：假设全部是鸡，求出来的是兔的只数；假设全部是兔，求出来的是鸡的只数。
三、复习形式1、分单元复习：对全单元知识进行复习，并结合习题进行巩固。
2、归类复习：概念、计算和单位换算、空间与图形、统计与数学广角、解决问题五个板块。
并结合习题进行巩固。
3、综合练习：以期末综合复习题的形式让学生进行练习，教师精讲。
4、查缺补漏：以四卷期末复习模拟卷为基础进行检测，并从学生中反映出的问题加以补充练习。
四、复习时间安排五、复习措施1、课堂上教会学生抓住所复习单元知识要点和重点以及复习方法，对所学知识进行全面系统的复习，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。
复习后及时进行检测。
2、狠抓学生的计算和理解方面的能力。
采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。
3、提高基础较好的学生，主要是在课堂提高。
对基础较差的学生采取课堂引导，课后辅导，尽量提高对基础题的理解掌握。
4、加强补差，让优等生帮助后进生。
5、课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力的培养。
2014年5月22日四年级下期复习题一、梳理复习的重点知识第一块：数与代数1、四则运算：（1）四则运算的运算顺序。
（2）有关“0”的运算：5+0=5；0-0=0；48-0=48；12×0=0；0÷55=0。
给出算式后请学生用文字叙述一遍每个算式的意思，有利于学生能更好的掌握有关“0”的计算。
2、运算定律与简便计算：（1）加法交换律 a + b = b + a（2）加法结合律（a + b ) + c = a + ( b + c )（3）乘法交换律 a × b =b × c（4）乘法结合律 ( a×b )×c = a×( b×c )（5）乘法分配律( a+b )×c=a×c + b×c或a×(b+c)=a×b+a×c （6）减法的性质一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。
a – b – c = a - ( b + c )（7）除法的性质一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
a÷b÷c = a÷（b×c）3、小数的意义和性质（1）小数的意义。
它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……. ，分别写作：0.1、0.01、0.001…….. 每相邻两个计数单位间的进率是10。
（2）小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后依次读出小数部分每一位上的数字。
（3）小数的写法：先写整数部分，再在个位的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。
（4）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（5）小数点移动引起小数大小变化的规律。
（6）低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用低级单位的数除以两个数之间的进率，除以进率就是把小数点向左移动，除以进率10，就把小数点向左移动一位；除以进率100，就把小数点向左移动两位；除以进率1000，就把小数点向左移动三位，依次类推下去。
（7）高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位之间的进率，乘以进率就是把小数点向右移动，乘以进率10，就把小数点向右移动一位;乘以进率100，就把小数点向右移动两位；乘以进率1000，就把小数点向右移动三位，依次类推下去。
（8）求小数近似数的方法：求小数的近似数也可用“四舍五入”法。
（9）把不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字。
如果小数末尾有0要去掉。
4、小数的加减法（1）小数加减法笔算应注意：a、小数点要对齐，也就是相同数位对齐；b、得数末尾有0的，一般要去掉。
（2）小数加减混合运算的运算顺序。
（它与整数的加减混合运算的运算顺序相同。
进行读、背、默。
）（3）小数加减法的简便运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用。
5、平均数求几个数的平均数，先求出这几个数的总数，再用总数除以总份数，就可以得出这几个数的平均数。
6、数学广角---鸡兔同笼假设法：假设全部是鸡：（总脚数—头数×2）÷（4-2）=兔的只数假设全部是兔：（总脚数—头数×4）÷（4-2）=鸡的只数第二块:空间与图形1、观察物体：一个物体，最多能看到它的三个面。
同一个物体，从不同的方向看，看到的形状可能相同，也可能不同。
2、三角形（1）三角形的定义及三角形的底和高。
（2）三角形的特性：三角形具有稳定性。
（3）三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
（4）三角形分类：a、按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形；b、按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。
（5）三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
（6）三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
（7）图形运动:轴对称图形与图形的平移。
第三块:统计1、进一步了解复式条形线统计图及它的特点。
2、掌握绘制复式条形统计图的方法。
3、掌握统计图的应用;可根据统计图发现问题、解决问题并进行简单的预测。
二、相关题型练习一、填空。
1、在没有括号的式子里，有乘除法和加减法，要先算（），再算（）。
2、计算（80-12×5）÷2时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。
3、144÷6÷3的计算结果（）144÷（6÷3）的计算结果。
（填“大于”“小于”或“等于”）4、已知18+46-○=34，□×5+15=165，则○+□=（）。
5、一列火车上午行驶了480千米，下午行驶了680千米，如果这列火车每小时行驶100千米，那么下午比上午多行驶（）小时。
6、0和任何数相乘得（）；0不能作（）；0除以一个（）的数还得（）。
7、一个数加上0或者减去0，结果都得（）。
如果被减数等于减数，那么差是（）。
8、计算280÷40-36×2时，如果想改变运算顺序先算减法，必须使用（）；改变后的算式是（）。
9、要让69×42-36÷3的运算顺序为减→除→乘，算式应变为（）。
10、“求比32的4倍少19的数”的列式是（）。