天地图球面墨卡托切片方法详细说明
几种常见地图投影各自的特点及其分带方法
高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。
设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。
然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。
一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影”1．墨卡托(Mercator)投影1.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种" 等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
墨卡托投影、地理坐标系、地面分辨率、地图比例尺
墨卡托投影、地理坐标系、地⾯分辨率、地图⽐例尺GIS理论（墨卡托投影、地理坐标系、地⾯分辨率、地图⽐例尺、Bing Maps Tile System） 墨卡托投影（Mercator Projection），⼜名“等⾓正轴圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Mercator）在1569年拟定，假设地球被围在⼀个中空的圆柱⾥，其⾚道与圆柱相接触，然后再假想地球中⼼有⼀盏灯，把球⾯上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是⼀幅标准纬线为零度（即⾚道）的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。
⼀、墨卡托投影坐标系（Mercator Projection） 墨卡托投影以整个世界范围，⾚道作为标准纬线，本初⼦午线作为中央经线，两者交点为坐标原点，向东向北为正，向西向南为负。
南北极在地图的正下、上⽅，⽽东西⽅向处于地图的正右、左。
由于Mercator Projection在两极附近是趋于⽆限值得，因此它并没完整展现了整个世界，地图上最⾼纬度是85.05度。
为了简化计算，我们采⽤球形映射，⽽不是椭球体形状。
虽然采⽤Mercator Projection只是为了⽅便展⽰地图，需要知道的是，这种映射会给Y轴⽅向带来0.33%的误差。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------earthRadius =637813720037508.3427892 = earthRadius * (math.pi - 0)85.05112877980659 = (math.atan(math.exp(aa / earthRadius))-math.pi/4)*2 * 180 / math.piimage = 512 * 512groundResolution(1 level) = (20037508.3427892 * 2) / 512 = 78271.516964screendpi = 96mapScale = groundResolution * 96 / 0.0254 = 295829355.455--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 由于⾚道半径为6378137⽶，则⾚道周长为2*PI*r = 20037508.3427892，因此X轴的取值范围：[-20037508.3427892,20037508.3427892]。
瓦片地图原理
⽡⽚地图原理⽡⽚地图原理经纬度地球是⼀个椭球，Datum是⼀组⽤于描述这个椭球的数据集合。
最常⽤的⼀个Datum是WGS84（World Geodetic System 1984），它的主要参数有：坐标系的原点是地球质⼼（center of mass）；⼦午线（meridian），即零度经线，位于格林威治⼦午线Royal Observatory所在纬度往东102.5⽶所对应的的经线圈；椭球截⾯长轴为a=6378137⽶；椭圆截⾯短轴为b=6356752.3142⽶，可选参数；扁平⽐例（flattening）f=(a−b)/a=1/298.257223563；geoid，海平⾯，⽤于定义⾼度，本⽂从略。
通过以上参数设定，我们才能对地球上的任意⼀个位置⽤经度、纬度、⾼度三个变量进⾏描述。
所以当我们获取⼀组经纬度信息时，⾸先要弄明⽩这组信息对应的Datum。
WGS84 Datum的信息可以⽤下图进⾏概括：投影地图是显⽰在平⾯上的，因此需要将球⾯坐标转换为平⾯坐标，这个转换过程称为投影。
最常见的投影是墨卡托（Mercator）投影，它具有等⾓性质，即球体上的两点之间的⾓度⽅位与平⾯上的两点之间的⾓度⽅位保持不变，因此特别适合⽤于导航。
Web墨卡托投影（⼜称球体墨卡托投影）是墨卡托投影的变种，它接收的输⼊是Datum为WGS84的经纬度，但在投影时不再把地球当做椭球⽽当做半径为6378137⽶的标准球体，以简化计算。
其计算公式推导请参考下图：Web墨卡托投影有两个相关的投影标准，经常搞混：EPSG4326：Web墨卡托投影后的平⾯地图，但仍然使⽤WGS84的经度、纬度表⽰坐标；EPSG3857：Web墨卡托投影后的平⾯地图，坐标单位为⽶。
⽡⽚经过Web墨卡托投影后，地图就变为平⾯的⼀张地图。
考虑到有时候我们需要看宏观的地图信息（如世界地图⾥每个国家的国界），有时候⼜要看很微观的地图信息（如导航时道路的路况信息）。
墨卡托投影资料
墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国分带方法一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影1．墨卡托(Mercator)投影墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影（1）高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。
墨卡托转高德公式
墨卡托转高德公式（实用版）目录1.墨卡托投影简介2.高德投影简介3.墨卡托转高德公式的推导过程4.墨卡托转高德公式的应用5.总结正文1.墨卡托投影简介墨卡托投影，全称为墨卡托圆柱投影，是一种等角圆柱投影法。
该投影法能够保持地图上各地区的角度不变，因此在绘制世界地图时被广泛应用。
墨卡托投影的公式为：x = r * lony = r * log(tan(π/4 + lat/2))其中，r 为地球半径，lon 和 lat 分别表示经度和纬度。
2.高德投影简介高德投影，全称为高斯克吕格投影，是一种等角圆锥投影法。
该投影法能够保持地图上各地区的角度不变，同时在小区域内具有良好的保形性能。
高德投影的公式为：x = r * lony = r * log(tan(π/4 + lat/2))其中，r 为地球半径，lon 和 lat 分别表示经度和纬度。
3.墨卡托转高德公式的推导过程墨卡托转高德公式的推导过程较为复杂，涉及到一些高等数学知识，如球面坐标与平面坐标的转换、椭圆坐标与圆锥坐标的转换等。
在此，我们给出简化版的公式：x = r * lony = r * log(tan(π/4 + lat/2))z = r * (1 - log(tan(π/4 + lat/2)))其中，r 为地球半径，lon 和 lat 分别表示经度和纬度。
4.墨卡托转高德公式的应用墨卡托转高德公式在地理信息系统（GIS）和地图制图等领域有着广泛的应用。
通过该公式，可以将墨卡托投影的数据转换为高德投影的数据，从而在不同的投影法之间实现数据的转换和共享。
5.总结墨卡托转高德公式是地图投影学中的一个重要公式，它为不同投影法之间的数据转换提供了可能。
地图切片公式
地图切⽚公式1，假定地图块为256X256像素⼤⼩。
从第⼀级整个世界⼀个地图块，按照⽐例尺倍增的⽅式放⼤。
第N级的地图⽐例尺计算⽅法如下： 1 : (20037508.3427892*2*100)/(256/96*2.54) /(2^(N-1))= 1: 591658710.90912992125984251968504/(2^(N-1))2，转换成地图图⽚(Map Tile)，第N级的总像素数计算⽅法如下: 256*(2^(N-1))3，原始数据(经纬度)按墨卡托投影(把地球视为正球体)。
投影⽂件如下：PROJCS["Google_Mercator",GEOGCS["GCS_WGS_1984",DATUM["D_WGS_1984",SPHEROID["WGS_1984",6378137.0,0.0]], PRIMEM["Greenwich",0.0],UNIT["Degree",0.0174532925199433]],PROJECTION["Mercator"],PARAMETER["False_Easting",0.0], PARAMETER["False_Northing",0.0],PARAMETER["Central_Meridian",0.0],PARAMETER["Standard_Parallel_1",0.0],UNIT["Meter",1.0]]4，投影后世界地图东西向范围(-20037508.3427892,20037508.3427892)(⽶),南北向忽略变形⼤的⾼纬度地区取东西向相同范围。
经纬度范围东西[-180，180]，南北[-85.05112877980659，85.05112877980659]。
第三节 墨卡托投影
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第 12 页
绘制正规墨卡托图网的步骤
①根据比例尺或图幅大小和图幅经差，计算 图上经度1分的长度； ②根据“经差(分)×图上经度1分长度”， 画出图幅内整度或每隔2°/5°的整度经线， 各经线相互平行；
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绘制正规墨卡托图网的步骤
③根据图幅纬度，分别求取上、下纬线到赤 道的纬度渐长率，再求出上、下纬线间的纬 度渐长率差，乘以图上经度1分长度，即可 得到图幅上、下纬线之间的距离。按此间距 画出图幅上、下纬线，相互平行，并且与经 线相垂直； ④按③中同样的方法，画出图幅内其它纬线； ⑤按图上经度1分长度等分画出经度图尺； 纬度图尺最好先按③中方法画出每10分纬差 图尺，再等分画出其它纬度图尺。
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②绘制原理
a.将地球作为圆球体； b.等纬圈弧长Dep被放大了sec倍； c.相邻两纬线间经线上的平均放大倍数为 secm。 利用两点间的东西距，即相邻两子午线之间 的等纬圈弧长Dep，与两点间的经差D和该 两点所在纬度之间的下列关系而绘制成的：
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上一页停止放映下一页上一页停止放映下一页将地球作为旋转椭圆体并以图上1赤道里即图中赤道上经度1分的弧长为单位可以由此推导出墨卡托海图纬度渐长率mp即图上任一纬线到赤道的距离与图上1赤道里图上经度1分的长度的比值为
第三节 墨卡托投影
一、航用海图应满足的两个条件 二、墨卡托投影
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－ 32° 2 1
7.20cm 33° 6cm 7.11cm 32° 124 ° 6cm
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121 °
122 °
Web墨卡托投影与地图瓦片系统
Web墨卡托投影与地图瓦片系统地图提供了一个用户可以直接操纵平移和缩放的世界地图。
为了使这种交互尽可能快速和响应, 我们选择在不同显示级别上预先渲染地图, 并将每张地图切成块以快速检索和显示。
本文介绍了地图瓦片的投影、坐标系和寻址方案地图投影为了使地图无缝, 并确保来自不同来源的图像正确地排列, 我们必须对整个世界使用一个单一的投影。
我们选择使用墨卡托投影。
网络在线地图所使用的地图投影，常被称作Web Mercator（web墨卡托投影）或Spherical Mercator（球面墨卡托投影），它与常规墨卡托投影的主要区别就是把地球模拟为球体而非椭球体。
墨卡托(Mercator)投影，又名“等角正轴圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Mercator）在1569年拟定，假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零度（即赤道）的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。
墨卡托投影的“等角”特性，保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而Google们在计算人们查询地物的方向时不会出错。
墨卡托投影的“圆柱”特性，保证了南北（纬线）和东西（经线）都是平行直线，并且相互垂直。
而且等角间隔的平面经线间隔是相同的，等角间隔的平面纬线间隔从标准纬线（此处是赤道，也可能是其他纬线）向两级逐渐增大。
但是，“等角”不可避免的带来的面积的巨大变形，特别是两极地区，明显的如格陵兰岛比实际面积扩大了N倍。
不过要是去两极地区，不会来查看网络地图的。
为了简化计算，我们使用该投影的球形而不是椭球形式。
由于投影仅用于地图显示，而不是用于显示数字坐标，因此我们不需要椭球投影的额外精度。
球形投影在Y方向上导致约0.33％的比例失真，特别是比例尺越大，地物更详细的时候，差别基本可以忽略。
我们知道 WGS 1984 是一个长半轴(a)为6378137，短半轴（b）为6356752.314245179 的椭球体，扁率(f)为298.257223563，f=(a-b)/a 。
web墨卡托坐标表示方式
web墨卡托坐标表示方式
摘要：
1.墨卡托投影法简介
2.Web 墨卡托坐标表示方式的概念
3.Web 墨卡托坐标表示方式的特点
4.Web 墨卡托坐标表示方式的应用
5.结束语
正文：
【墨卡托投影法简介】
墨卡托投影法，全称为“墨卡托圆柱投影法”，是一种将地球表面的地理坐标（经度和纬度）转换为平面直角坐标的投影方法。
这种投影法能够使得地球表面的一个小区域在平面上表示为矩形，便于地图的绘制和测量。
【Web 墨卡托坐标表示方式的概念】
Web 墨卡托坐标表示方式，是指在Web 地图应用中使用的一种坐标表示方法。
在这种表示方法中，地图上的点、线和面等地理要素都用二维或三维坐标来表示，这些坐标遵循墨卡托投影法，以经度和纬度为单位。
【Web 墨卡托坐标表示方式的特点】
Web 墨卡托坐标表示方式具有以下特点：
1.保持了地理坐标的连续性，使得地图上的点、线和面等地理要素能够准确地表示地球表面的真实情况。
2.采用平面直角坐标系，使得地图的绘制和测量更加方便。
3.能够适应不同比例尺和投影方式的地图，使得Web 地图应用具有更强的通用性和灵活性。
【Web 墨卡托坐标表示方式的应用】
Web 墨卡托坐标表示方式广泛应用于各种Web 地图应用中，如谷歌地图、百度地图等。
通过这种表示方式，用户可以方便地查看和操作地图，进行定位、路径规划、实时位置共享等功能。
同时，Web 墨卡托坐标表示方式也为开发者提供了一种简单、高效的地图数据处理和分析方法。
墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国采用的6度分带和3度分带
一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影1．墨卡托(Mercator)投影墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影（1）高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。
墨卡托投影
2、圆柱投影 以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球 面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上， 然后将圆柱面展为平面而成。
3、圆锥投影
以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面
相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后
将圆锥面展为平面而成。
（二）非几何投影
按照经纬线性质，可将非几何投影分为伪方位 投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影。
③变形分布规律：
ⅰ投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、面积
变形增大。 ⅱ角度、面积等变形线与等高圈一致。 ⅲ面积变形、角度变形都不大。
四、斜轴方位投影
投影面切于两极和赤道间的任意一点上。在这种 投影中，中央经线投影为直线，其他经线投影为凹向 对称于中央经线的曲线，纬线投影为凹向极地的曲线。
（一）等角斜轴方位投影
任意投影
通过比较可以看出： ①等积投影不能保持等角特性，等角投影不能保持等 积特性。 ②任意投影不能保持等积、等角特性。 ③等积投影的形状变化比较大，等角投影的面积变形 比较大。
二、 按构成方法分类
（一）几何投影
根据几何面的形状，可进一步分为如下几类： 方位投影，圆柱投影和圆锥投影。
1、方位投影 以平面作为投影面，使平面与球面相 切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。
1、伪方位投影
特征: (1）纬线为同心圆; （2）除中央经线为直线外，其余均投影为对称中 央经线的曲线。
2、伪圆柱投影 特征：（1）经线为任意曲线，纬线为平行直线。 （2）无等角投影，只有等积投影和任意投影。因 为，经线和纬线不正交。 （3）除中央经线为直线外，其余均投影为对称中 央经线的曲线 用途：主要应用于编制沿纬线分布的某些世界自然 地图。
（墨卡托Mercator投影）
墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国采用的6度分带和3度分带
一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影1．墨卡托(Mercator)投影墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影（1）高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。
墨卡托转高德公式
墨卡托转高德公式
摘要：
1.墨卡托投影法
2.高德投影法
3.墨卡托转高德公式
4.应用示例
正文：
1.墨卡托投影法
墨卡托投影法，全名为墨卡托圆柱投影法，是一种将地球表面的经线和纬线转换为平行于赤道的等间隔直线和等间隔梯形的投影法。
这种投影法能够保持地图上的航线为直线，因此在航海、航空等领域有广泛的应用。
2.高德投影法
高德投影法，全名为高斯克吕格投影法，是一种将地球表面的经线和纬线转换为等间隔的横线和纵线的投影法。
这种投影法能够保持地图上的面积不变，因此在地形图、工程测量等领域有广泛的应用。
3.墨卡托转高德公式
墨卡托转高德公式，是指将墨卡托投影法下的坐标（经度和纬度）转换为高德投影法下的坐标（x 和y）的公式。
这个公式主要包括两个部分，一部分是将墨卡托投影法下的经度和纬度转换为高德投影法下的横纵坐标，另一部分是考虑到地球的扁平性，对横纵坐标进行修正。
4.应用示例
以一个点的墨卡托坐标（经度120°，纬度30°）为例，首先，根据墨卡
托转高德公式，可以计算出该点的高德坐标（x=665.3123, y=353.3123）。
然后，可以在地图上找到这个点，并进行相关操作，如测量距离、计算路线等。
第三节 墨卡托投影讲解
end
烟台海员职专航海教研组
退出
MP的特点
➢ 相等纬度差的MP差值 （ △ MP=MP2-MP1） 随着纬度的升高而渐
渐变大，即墨卡托海
图上相等纬差间的子
午线图长随着纬度的 升高而渐长
0° 10 ° 20 ° 30 ° 40 ° 50 ° 60 ° 62 ° 64 ° 66 ° 68 ° 70 °
任意点的经线和纬线两个相互垂直的主方向上的局部比例 尺必须相等。由此可以得到：
lim ba lim bc
BA0 BA BC0 BC
即 dMP ad a ds rd r
M d
dMP = a ds r
end
烟台海员职专航海教研组
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图上任意纬度线到赤道的图长
➢ 纬度为的等纬圈半径r可用下式表示：
➢ 因为地球椭圆体赤道上1′经度长度=a×arc1′
➢
所以：
a
赤道1经度长度
3437.75
（1′经度长度）
arc1➢ 将a代入Mຫໍສະໝຸດ 式， 并将ln转换为lg，便得下式：
MP
=
7 915.70447lgtg(
+ )(1- esin
e
)（2 1′经度长度）
4 2 1+ esin
式中： 1′经度的图长也叫海图单位(e)
纬线间隔不等。
end
墨卡托投影示意图
烟台海员职专航海教研组
退出
2．投影方法——等角正圆柱投影
➢ 为保持等角正形，如图，必须使图上任意点的各个方向
上的局部比例尺都必须相等。即
线段A 线段a
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如何简单识别地图是WGS84还是墨卡托投影的两种方法
教会你如何简单识别地图是WGS84还是墨卡托投影的两种方法经常有朋友会问谷歌卫星地图是什么坐标投影，百度地图是什么坐标投影，天地图又是什么坐标投影，对于普通小白来说要分辨清楚的确这是一件难事。
对于GIS专业的人来说不难区分，甚至常用的几种在线地图的投影都烂熟于心，这里就给小白讲两种简单区分投影的方法。
工具/原料水经注万能地图下载器方法一1.打开软件，将地图有缩放到全国范围可见（图1）。
图12.切换地图，切换到“卫星.谷歌地图”（之前为“卫星.谷歌地球”），切换方法：“在线地图”→“卫星地图”→“卫星.谷歌地图”（图2），将地图切换到谷歌地图。
图23.同样将地图缩放到全国可见，对比之前的图，我们可以发现当地图是“卫星.谷歌地球”的时候（坐标系为WGS84）全国的范围看起来相比于“卫星.谷歌地图”（坐标系为墨卡托投影）看起来更加的扁平（图3）。
总结起来就是WGS84坐标系的地图看起来更加的扁平，墨卡托图片看起来更加的方正。
图3方法二1.在左侧的搜索栏输入“故宫博物院”，将地图调整到整个故宫博物院范围均可见（图4）。
图42.将地图切换到“卫星.谷歌地图”，（之前为“卫星.谷歌地球”），切换方法：“在线地图”→“卫星地图”→“卫星.谷歌地图”（图5），将地图切换到谷歌地图。
图53.同样搜索“故宫博物院”，将地图调整到整个故宫博物院的范围可见，对比之前的图我们可以发现，“卫星.谷歌地球”下故宫博物院的范围相比于“卫星.谷歌地图”下看起来更加的的扁平（图6）。
说明一下：这里直观的看起来好像WGS84坐标更加的“方正”，而墨卡托看起来是“扁平”的，其实不然，我这里说的“扁平”是指的水平方向的“扁平”，我们可以理解为WGS84坐标是墨卡托坐标上下往中间压缩而得到的。
图64.好了，到这里已经说清楚了WGS84坐标的地图和墨卡托地图的区分方法了，即WGS84坐标在水平方向相比于墨卡托坐标更加的扁平。
谷歌地球是WGS84坐标的，谷歌卫星地图是墨卡托坐标的，所以谷歌地球的地图看起来更加的扁平。
web墨卡托投影[精彩]
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web 墨卡托投影[精彩]web 墨卡托投影Google Maps、Virtual Earth等网络地理所使用的地图投影，常被称作Web Mercator或Spherical Mercator，它与常规墨卡托投影的主要区别就是把地球模拟为球体而非椭球体。
建议先对地图投影知识做一个基本的了解，《地图投影为什么》。
什么是墨卡托投影,墨卡托(Mercator)投影，又名“等角正轴圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托(Mercator)在1569年拟定，假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零度(即赤道)的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。
从球到平面，有个转换公式，这里就不再罗列。
Google们为什么选择墨卡托投影,墨卡托投影的“等角”特性，保证了对象的形状的不变行，正方形的物体投影后不会变为长方形。
“等角”也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而Google们在计算人们查询地物的方向时不会出错。
墨卡托投影的“圆柱”特性，保证了南北(纬线)和东西(经线)都是平行直线，并且相互垂直。
而且经线间隔是相同的，纬线间隔从标准纬线(此处是赤道，也可能是其他纬线)向两级逐渐增大。
但是，“等角”不可避免的带来的面积的巨大变形，特别是两极地区，明显的如格陵兰岛比实际面积扩大了N倍。
不过要是去两极地区探险或科考的同志们，一般有更详细的资料，不会来查看网络地图的，这个不要紧。
为什么是圆形球体，而非椭球体,这说来简单，仅仅是由于实现的方便，和计算上的简单，精度理论上差别0.33%之内，特别是比例尺越大，地物更详细的时候，差别基本可以忽略。
Web墨卡托投影坐标系:以整个世界范围，赤道作为标准纬线，本初子午线作为中央经线，两者交点为坐标原点，向东向北为正，向西向南为负。
X轴:由于赤道半径为6378137米，则赤道周长为2*PI*r =2*20037508.3427892，因此X轴的取值范围:[-20037508.3427892,20037508.3427892]。
地图切片原理
地图切片原理地图切片原理何为瓦片？瓦片即网格中有多个类似瓦片的图片集。
瓦片数据是将矢量或影像数据进行预处理，采用高效的缓存机制（如金字塔）形成的缓存图片集，采用“级、行、列”方式进行组织，可在网页中快速加载。
因此，瓦片地图加载是根据客户端请求的地图范围和级别，通过计算行列号获取对应级别下网格的瓦片（即服务器预裁剪的图片），由这些瓦片集在客户端形成一张地图，如图2.21所示。
矢量地图和瓦片地图各具特点和优势，两者可以结合应用。
矢量地图实时生成，可以对地图数据进行在线编辑、查询分析，具有空间关系，能够支持网络分析、空间分析等应用。
瓦片地图由于是预裁剪的缓存图片集，网络加载速度较快、效果好，常作为地图底图。
地图切片：采用预生成的方法存放在服务器端，然后根据用户提交的不同请求，把相应的地图瓦片发送给客户端的过程，它是一种多分辨率层次模型，从瓦片金字塔底层到顶层，分辨率越来越低，但表示的地理范围不变。
地图缓存：又称地图瓦片，是一个包含了不同比例尺下整个地图范围的地图切片的目录，即一个缓存的地图服务就是能够利用静态图片来快速地提供地图的服务。
这里对地图切片中的几个重要的概念做一个介绍。
原理几个概念：在地图切片中，有三个比较重要的概念：1、切片原点；2、切片分辨率（比例尺）；3、初始切片范围。
下面就这三个概念做一个简单的介绍。
1、切片原点切片原点一般有两种：1、左上角；2、左下角。
大部分切片的算法是采用左上角作为切片原点的，例如天地图、Arcgis Server等等。
切片原点定义了我的第一个 256*256的切片的位置。
2、切片分辨率（比例尺）切片分辨率和比例尺是一一对应的。
比例尺指的是我的图上一个单位代表实际多少距离，而分辨率代表屏幕上一个像素代表实际多少距离，因此，当定了一个之后，对应的另一个也确定了。
切片分辨率（比例尺）影响的是在该分辨率（比例尺）下，我的一个256*256的图片的实际坐标是多少。
3、初始化切片范围初始化切片范围是指我是按照多大的图幅进行切片的，影像的是我在这个分辨率下总共能切多少个256*256的切片。