16米预应力空心板张拉计算书
20-16米空心板梁理论伸长值计算书-
预应力空心板梁理论伸长值计算书一、20米梁N1、N2束1、相应参数的选定(1)、张拉控制力P设=1092kN(设计图纸给定)执行规范张拉程序0→初应力（持荷2min）→σcon(锚固)P=P设×1.0=1092kN(2)、每根钢绞线面积A p=140mm2(3)、弹性模量E p=1.95×105MPa(4)、孔道影响系数K值取0.0015（按波纹管考虑）μ取设计值0.225（按钢绞线考虑）2、使用相应的公式计算预应力张拉时，理论伸长量ΔL计算公式△L= PpL∕ApEpPp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ) (曲线部分)Pp=P×[1-e-(kx)] /(kx) (直线部分)式中：Pp——预应力钢绞线平均张拉力（N）P——预应力钢铰线张拉端张拉力（N）x——从张拉端到计算截面的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k——孔道每米偏差对摩擦的影响系数μ——预应力钢铰线与孔道壁的摩擦系数L——预应力钢绞线长度（cm）A P——预应力钢铰线截面面积（mm2）E P——预应力钢绞线弹性模量(N/mm2)3、N1预应力钢铰线张拉伸长量△L计算。
计算图式如下(分三段，D为梁中心线)A说明：工作段按现有油顶取工作锚长度50cm(1)、第一段为线段ABx=606+500=1106mm=1.106mL1=1106mmP=1274KN=1274000000N则△L1 = Pp·L1/(Ap·Ep)=1274000×1106/(7×139×1.95×105)=7.4mm(2)、第二段BC为曲线段θB=2.5°=2.5×π/180=0.043633L2=130.9cm=1309mmx2=130.9cm=1.309mP=1274000N k=0.0015 μ=0.225曲线的平均张拉力：Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=1274000×[1-e-(0.0015×1.309+0.225×0.043633)] /(0.0015×1.309+0.225×0.043633) =1266525N△L2=Pp×L2/(Ap·Ep)= 1266525×1309/(7×139×1.95×105)=8.7mm(3)、第三段为直线段CDθ3=0 x3=788.6cm=7.886m l3=7886mmP=1266525NPp= P(1-e-kx)/(kx)=1266525×(1-e-(0.0015×7.886))/(0.0015×7.886)=1259064N△L3= P P×L3/(A p·E p)△=1259064×7886/(7×139×1.95×105)=52.3mm所以一片20m中跨板梁的N1理论伸长量为△L=(△L1+△L2+△L3)×2=(7.4+8.7+52.3)×2=136.8mm4、N2预应力钢铰线张拉伸长量△L计算。
16米空心板梁张拉计算书
16米空心板梁张拉计算书大武至久治（省界）公路扩建工程DJ10合同段预应力钢绞线伸长量的计算书中铁十八局集团第三工程有限公司花久10标项目经理部二〇一四年七月二八日16m空心板梁张拉计算书一、工程概况：本合同段16m后张法预应力砼空心板梁28片，其中中板22片，边板6片。
在板梁预制厂集中预制，预制厂设在砼拌和站附近，设9个预制台座，。
1、钢绞线采用专业厂家生产的符合（GB/T5224-2003）标准的Фs15.24钢绞线，公称截面积为140mm2，抗拉标准强度f pk=1860Mpa，弹性模量E p=1.98×105Mpa。
锚具采用M15型锚具及配套设备，管道采用金属波纹管。
钢绞线采用后穿法，张拉时采用两端张拉，采用应力应变双控制，锚下控制应力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。
张拉力＝钢绞线强度×规定百分比×钢绞线公称面积×钢绞线根数15-3：F=1860×0.75×140×3×10-3＝585.9KN；15-4：F=1860×0.75×140×4×10-3＝781.2KN；15-5：F=1860×0.75×140×5×10-3＝976.5KN；二、钢绞线张拉计算1、计算公式及参数钢绞线平均张拉力的计算()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 (1) P p —钢绞线的平均张拉力，N ； P —预应钢束张拉端的张拉力，N ；x —从张拉端至计算截面孔道长度（考虑千斤顶工作长度，取30cm ）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad ；K —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数，金属波纹管取0.225；2、伸长量计算理论伸长值PP P E A LP L =(2) △L —钢绞线理论伸长值，cm ； P p —钢绞线的平均张拉力，N ；L —从张拉端至计算截面孔道长度（应考虑千斤顶工作长度）A p —钢绞线公称面积，140mm 2；E p—预应力钢束弹性模量，1.98×105Mpa MPa；千斤顶工作长度经实际测量为60cm。
16米空心板预应力计算书
淮息高速土建HXTJ-1标段空心板张拉计算书编制:复核:中铁七局集团郑州工程有限公司淮息高速土建HXTJ-1标段项目经理部二○一一年九月十八日16空心板预应力张拉计算书设计采用标准强度fpk=1860Mpa 的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm ，公称面积Ag=140mm ²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa 。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：()()μθμθ+-=+kx e p p kx p 1式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：()P P p E A l p l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2二、伸长量计算：钢绞线下料长度86.5m 即86500mm ，设计要求张拉力为控制应力的0.70倍,先张法空心板钢绞线均为直线。
单根钢绞线张拉的张拉力P=0.70×1860×140=182280NΔL= P p L/（A p E p ）=182280×86500/（140×1.95×105）=578mm 所以空心板张拉时，每槽钢绞线的伸长量为578mm 三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算 1、钢绞线的张拉控制应力：单根钢绞线束：P1=0.70σk A p = 0.70×1860×140=182280N 中板14根钢绞线控制应力p1=14P1/2=1276KN 边板16根钢绞线控制应力p2=16P1/2=1458KN2、1号千斤顶张拉、110.20.704号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0153F+0.2018式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）当控制力为P=p1时(1)10%σcon时:张拉力0.1p1=127.6kN时：P=0.0153F+0.2018=0.0153*127.6+0.2018=2.15 MP a (3)20%σcon时:张拉力0.2p1=255.19kN时：P=0.0153F+0.2018=0.0153*255.19+0.2018=4.11 MP a (4)100%σcon时:张拉力p1=1276kN时：P=0.0153F+0.2018=0.0153*1276+0.2018=19.72MP a P=p2时，(1)10%σcon时：张拉力0.1p1=145.8kN时：P=0.0153F+0.2018=0.0153*145.8+0.2018=2.43 MP a (3)20%σcon时：张拉力0.2p1=291.6kN时P=0.0153F+0.2018=0.0153*291.6+0.2018=4.66 MP a (4)100%σcon时：张拉力p1=1458kN时P=0.0153F+0.2018=0.0153*1458+0.2018=22.51MP a 3、2号千斤顶张拉、114.20.715号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0155F-0.3436：式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）当控制力为P=p1时(1)10%σcon时:张拉力0.1p1=127.6kN时：P=0.0155F-0.3436=0.0155*127.6-0.3436=1.63MP a (3)20%σcon时:张拉力0.2p1=255.19kN时：P=0.0155F-0.3436=0.0155*255.19-0.3436=3.61 MP a (4)100%σcon时:张拉力p1=1276kN时：P=0.0155F-0.3436=0.0155*1276-0.3436=19.43MP a P=p2时，(1)10%σcon时：张拉力0.1p1=145.8kN时：P=0.0155F-0.3436=0.0155*145.8-0.3436=1.92 MP a (3)20%σcon时：张拉力0.2p1=291.6kN时P=0.0155F-0.3436=0.0155*291.6-0.3436=4.18 MP a (4)100%σcon时：张拉力p1=1458kN时P=0.0155F-0.3436=0.0155*1458-0.3436=22.26MP a。
16米先张空心板计算书
跨径16米预应力混凝土空心板结构分析一、基本资料：上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。
设计荷载：公路一U级。
计算跨径：15.50米桥面宽度：0.375+7.25+0.375= 8 米。
空心板采用C50级预应力混凝土。
预应力筋为1x7标准型© S15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值f pk=1860 MPa。
边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。
全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。
8C0计算假定：1.上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作用。
2.护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板0.41，中板0.25;桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。
不考虑桥面铺装参与结构受力。
3.活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。
4.计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。
5.主梁砼比重采用26kN/m3,企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3三、空心板结构计算（一）.截面几何特性:1.截面几何尺寸：2.毛截面几何特性:毛截面几何特性板别A o(m2) S o (m3)y o(m)I o(m4)边板0.5314 0.2010 0.3782 0.0293中板0.4092 0.1362 0.3330 0.0224 注：A o —毛截面面积；S o —毛截面对底边静矩；y o —毛截面形心轴，y o = S o / A o;I o —毛截面惯性矩。
3.换算截面几何特性：换算截面几何特性板别A p(m2)a EPA叩(m2)a p(m) A o' (m2) S o' (m3)y o'(m) I o' (m4) 边板0.0019 5.6522 0.0091 0.05643 0.5405 0.2015 0.3728 0.0302 中板0.0017 5.652 0.0078 0.055 0.4169 0.1367 0.3278 0.0230 注：A P—预应力筋面积；a EP—预应力筋与混凝土弹性模量之比；A np —预应力筋换算面积，A np = n p x A pa p —预应力筋合力点到底边的距离；A o'—换算截面面积；L2J11-5S o'—换算截面对底边静矩；y o' —换算截面形心轴，y o' = S o' / A o'；I o'—换算截面惯性矩。
16m空心板桥梁预应力中、边板计算书
16m 预应力混凝土空心板计算书1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准∙跨径：桥梁标准跨径16m ；计算跨径(斜交25°、简支)15.30m ；预制板长15.96m∙设计荷载：城-A 级，人群荷载3.5kN/m 2∙桥面宽度：全宽50.5m桥梁半幅宽度：3.75m （人行道）+5.0m （非机动车道）+3.5m （行车道）+12m （机动车道）+1m （中央分隔带）=25.25m 。
∙桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范∙《公路工程技术标准》JTG B01-2003∙《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）∙《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料∙《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1） 混凝土：预制板及铰缝为C50，10cm C50防水混凝土铺装层，9cm 沥青混凝土。
2） 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯1.3 设计要点1）本桥按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面10cm C50防水混凝土铺装层和9cm 沥青混凝土不考虑参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pk f σ=，混凝土强度达到90％时才允许张拉预应力钢筋;3）按《预规》计算混凝土收缩、徐变效应;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为10d;5）环境平均相对湿度RH=75％;6）存梁时间为90d 。
2 横断面布置2.1 横断面布置图（半幅桥面 单位：cm ）2.2 预制板截面尺寸 （未含10cm C50防水混凝土铺装层）单位：mm3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1 汽车荷载、人群荷载横向分布系数计算3.1.1 跨中横向分布系数本桥基本结构是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按横断面空心板铰接计算。
16m预应力空心板梁设计计算书-桥梁博士
1.工程概况明华东港桥位于六灶镇明华东港上，全长16m，上部结构采用16m先张法预应力空心板梁。
桥面宽12.6m，设计荷载为公路Ⅱ级。
图1 桥梁横断面图（单位：cm）2.设计依据和内容2.1设计依据2.1.12.1.22.2设计验算内容2.2.1 上部结构正常使用状态正截面抗裂验算2.2.2 上部结构结构刚度验算2.2.3 上部结构承载能力极限状态正截面强度验算2.2.4 下部结构桥台桩基验算3.技术标准3.1技术标准3.1.1道路等级：3.1.2桥梁宽度：全桥总宽12.6m，包括0.3m栏杆+12.0m机动车道+0.3m栏杆。
3.1.3行车道数：3车道；3.1.6荷载标准：公路Ⅱ级，冲击系数取0.33.2设计规范3.2.1《公路工程技术标准》3.2.2《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）3.2.3《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）3.2.4《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）4.设计参数4.1主要材料及其设计参数4.1.1 混凝土各项力学指标见表1表1 混凝土材料力学性质表4.1.2普通钢筋采用Ⅰ、Ⅱ级钢筋，直径：8～32mm弹性模量：Ⅰ级210000 Mp/Ⅱ级200000 Mp标准强度：Ⅰ级240 Mpa/Ⅱ级340 Mpa热膨胀系数：0.0000124.1.3预应力钢筋其主要力学性能指标列表如下表2～3。
表2预应力钢筋力学性能指标表表3预应力钢筋计算参数表4.2设计荷载取值4.2.1恒载4.2.1.1一期恒载一期恒载：主梁重量按设计尺寸计，混凝土容重取25KN/m3。
4.2.1.2二期恒载二期恒载为桥面防撞护栏、分隔带护栏等及桥面铺装。
其中：桥面铺装为9㎝钢筋混凝土+4cm沥青混凝土，混凝土容重按25KN/m3计，沥青混凝土按2325KN/m3计表2 二期恒载计算表4.2.2活载计算荷载:公路Ⅱ级，三车道加载，横向分布系数采用铰接板法计算，计算结果见下表表3 横向分布系数I计算附：抗扭惯矩T参照《桥梁工程》，略去中间肋板，把截面简化成下图计算空心板的抗扭刚度：T I ==-⨯+-⨯-⨯-⨯=+08.0)1.099.0(21.0)08.082.0(2)08.082.0()1.099.0(4224222122t b t h h b 0.04683M45. 上部结构计算概述 5.1计算方法设计计算采用采用《桥梁博士》计算。
16米预应力张拉
后张法预应力空心板梁钢绞线张拉伸长值计算报告（16米跨径）第一章工程概况我标段汪家（一）分离立交桥有16米空心板梁29片，预应力张拉均采用后张法。
每片梁均为4孔道，每孔道均由6束预应力钢绞线组成，其抗拉强度标准值f pk=1860MPa，抗拉强度设计值f pd=1260 MPa，松弛率为3%；钢绞线公称直径Φ15.2mm，公称面积为140.0mm2。
预应力砼预制板，混凝土强度达到90%标准强度后方可进行预应力钢束张拉，预应力钢束张拉时采用两端双控张拉。
第二章张拉值计算一、预应力张拉值计算1、张拉控制力张拉控制力σcon =0.7*f pk=1300 MPa。
13米跨径张拉力P=1300*139*6/1000=1084.2KN。
2、张拉工序0 初始应力（0.1σcon） 1.0σcon (持荷5分钟) 锚固。
二、压力表值我标段已校验好张拉千斤顶和油压表（详见附件）。
第三章板梁张拉、压浆、封锚13米跨径预应力砼空心板采用15-5锚具，预应力孔道采用金属波纹管成型，内径为55mm波纹管；预应力钢绞线张拉锚具及配套材料应符合《预应力筋用锚具、夹具和联结器》（GB/T 14370-93）中的各项技术要求。
一、预应力筋穿束采用先穿束、定位，再进行砼浇筑的方案。
在平整的施工场地上，按设计图中预应力的长度进行预应力的下料，按照图中束数整理顺成一股，并且每隔2米用18 号铁丝固定，固定后穿波纹管，在穿波纹管时应防止波纹管破裂，同时波纹管接头应用强力胶带纸封严应防漏浆。
二、预应力筋定位每股预应力筋应平抬进梁内膜底板上，然后按设计图的坐标表从中间往两边用钢筋托架焊牢进行定位，在定位过程中，如碰到其他钢筋防碍定位可具体适当调整。
三、预应力筋张拉预应力定好位，钢筋绑扎好后即进行浇筑梁体，在浇筑过程中和浇筑后应经常抽动波纹管内置的塑料管以防漏浆而结死管道。
待砼强度达到设计强度时可进行张拉。
张拉采用一端锚固，一端张拉。
张拉工序为：0 初应力（0.1δcon） 1.0 δcon)(持荷5分钟) 锚固。
16m空心板梁预应力筋张拉计算书
迪那2气田产能建设地面道路工程桥一标段16m空心板梁预应力筋张拉计算书计算:林义阳复核:湖南省建筑工程集团总公司桥一标段2008年6月一、计算依据1、采用HVM15-6型锚具，张拉设备采用YCW150B型配套千斤顶，已通过湖南科创高新工程检测有限公司检验合格并标定，检验证书附后。
2、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径15.2mm，钢绞线面积A=140mm2，标准强度R b y=1860Mpa,弹性模量E g=1.95×105Mpa。
3、张拉时采用预应力筋的张拉力与预应力筋的伸长量双控，并以预应力筋的张拉力控制为主。
4、迪那2气田产能建设地面道路工程大中型桥梁桥一标施工图纸及《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000。
二、张拉程序1、采用两端对称、均匀张拉，不得集中张拉。
2、张拉程序0→σ0（10%σcon）→σcon→105%σcon（持荷2min锚固）。
3、张拉时观察主梁的侧弯情况。
如有侧弯，N1-1钢束先张拉50%的张拉力，待N1-2钢束张拉完成后，再将N1-1钢束的张拉力补足。
三、张拉顺序及锚下控制应力束1、张拉顺序为N1-1束、N1-2束、N2-1 束N2-1N2-2N2-2 束（见右图所示） 2、锚下控制应力：σcon =0.60R b y =0.60*1860=1116.67Mpa 3、为减少锚固过程中夹片回缩的损失应 力，实际控制应力取1.05σcon 。
四、张拉力与油表读数对应关系预应力筋控制张拉力P=σcon ×A y ×n=1116.676140.0⨯⨯=938KN(93.8t)，（n 为每束钢绞线根数）五、伸长量计算1、预应力筋的理论伸长值计算式如下：△L= P P ·L/ A P · E P式中：L ∆—预应力筋理论伸长值( mm )；P P —预应力筋的平均张拉力( N )；L —预应力筋的长度( mm )，取2ｘ+2×500mm ； L1=(17281-840×2)+2×500=16601mm L2=(17348-840×2)+2×500=16668mm。
空心板张拉计算书
16米预制空心板张拉计算方案一、基础数据本标段16米预制空心板正弯矩预应力钢束共有N1、N2各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MP a。
按设计要求空心板混凝土强度达到设计强度的90%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉预应力钢束，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 初应力σcon（持荷5min）锚固，张拉顺序为N2、N1。
二、预应力钢束张拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n=σcon×A×n进行计算，如下：中跨空心板N1钢束锚下张拉力：F1=σcon×A×n=1395 MP a×140㎜2×4 =781.20KN其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：16米空心板中板预应力钢束张拉力计算明细表（表一）16米空心板边板预应力钢束张拉力计算明细表（表二）三、压力表读数计算本桥采用150吨千斤顶进行张拉，经校验：编号为1#千斤顶对应的压力表编号为21021009，校准方程为Y=0.03309X-0.02762。
对应油压表编号130577484编号为2#千斤顶对应的压力表编号为21021006，校准方程为Y=0.03311X+0.10190。
对应油压表编号130577505Y-油压表读数（MPa），x--张拉力值（KN）故中跨空心板N1钢束采用1#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为130577484P1=0.03309X-0.02762=781.2×0.03309-0.02762=25.57MP a2）压力表编号为130577505P2=0.03311X+0.10190=0.03311×781.2+0.10190=25.97MP a其余钢束压力表读书计算同N1，压力表度数详见下表：预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表三）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)表四）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表五）预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表六）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表七）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表八）三、理论伸长量的复核计算1、预应力钢束的平均张拉力计算采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力：预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ)P p-----预应力筋平均张拉力（N）；P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.15故16米中跨空心板的平均张拉力计算如下：由设计图纸可知：K=0.0015，μ=0.23，X取7.85m；N1钢束θ为9°，弧度为0.0244，N2钢束θ为4°，弧度为0.06978。
16米预应力空心板张拉计算书
16米预应力空心板张拉计算书一、编制依据1、《昆明市环湖东路第6合桥梁工程梁阶段施工图设计》：2、《城市桥梁工程施工与质量验收规范》3、《公路桥涵施工技术规范》JTJ 401-20004、《预应力混泥土用钢绞线》GB/T5224-2003二、材料准备及试验根据设计图纸，本合同段16米预应力空心板桥所用预应力钢绞线采用фS15.2钢绞线(7ф5 ,公顷面积139mm2,标准强度fpk=1860 MPa,弹性模量E P =1.95 X105 MPa，设计采用高程低松驰钢绞线，松弛率 2.5% 。
三、张拉机具张拉油泵型号为：OVMZB4-500千斤顶型号为：YCW250B.YQC25仪表型号为：60 MPa工具锚型号为：OVM15G-1所用千斤顶、压力表均已委托云南建筑工程监督站标定。
详见《测试证书》：第20100301-01239-7号，千斤顶编号为2805，对应压力表：09.11.12.437，校准方程为：Y=0.021957X-0.22704,r=0.999986;第20100301-01239-6号，千斤顶编号为2806对应压力表号为09.11.12.487校对方程为Y=0.021797X-0.26529,r=0.999989四、伸长值及控制预应力计算1、锚端张拉控制应力为：&K=0.73fpk=1357.8Mpa2、单根钢绞线张拉控制力为：P=1395ⅹ139=193.905KN3张拉端控制力为：1）、中板（12根钢绞线）P=193.905ⅹ12=2326.86KN2)、边板（13根钢绞线）P=193.905ⅹ13=2520.77KN4、钢绞线理论伸长值：△L=PⅹL)/(ApⅹEp)P-张拉端控制力为193.95ⅹ103NL-钢绞线有效长度（mm）,由于本预置厂为两片布置，钢绞线有效长度不相等时须实际丈量其有效长度（有效长度为钢绞线两端工具锚夹片内口距离为34.8米）；Ap-钢绞线截面积为139 mm2Ep-钢绞线弹性模量（1.95ⅹ105 MPa）初应力时理论伸长量：△L0.15=0.15ⅹ193.905ⅹ103ⅹ34.8ⅹ103/(139ⅹ1.95ⅹ105)=37.343 mm30%控制力（二倍初应力）时理论伸长量：△L0.3=0.3ⅹ193.905ⅹ103ⅹ34.8ⅹ103/(139ⅹ1.95ⅹ105)=74.69 mm65%控制力时理论伸长量：△L0.65=0.65ⅹ193.905ⅹ103ⅹ34.8ⅹ103/(139ⅹ1.95ⅹ105)=161.82 mm100%控制力时理论伸长量：△L=193.905ⅹ103ⅹ34.8ⅹ103/(139ⅹ1.95ⅹ105)=248.95 mm5、钢绞线实际伸长值：△L实=△L1+△L2△L1-从初应力至最大张拉应力间的实际丈量伸长值（mm）△L2-初应力时的理论推算值（mm），初应力控制为最大张拉力的15%。
16米先张空心板计算书
跨径16米预应力混凝土空心板结构分析一、基本资料：上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。
设计荷载：公路—Ⅱ级。
计算跨径：15.50米桥面宽度：0.375+7.25+0.375＝8米。
空心板采用C50级预应力混凝土。
预应力筋为1x7标准型φS15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值f pk=1860 MPa。
边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。
全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。
二、计算假定：1．上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作用。
2．护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板0.41，中板0.25；桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。
不考虑桥面铺装参与结构受力。
3．活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。
4．计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。
5．主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3。
三、空心板结构计算(一)．截面几何特性：1. 截面几何尺寸：2. 毛截面几何特性：毛截面几何特性注：A0—毛截面面积；S0—毛截面对底边静矩；y0—毛截面形心轴，y0 = S0 / A0；I0—毛截面惯性矩。
3. 换算截面几何特性：换算截面几何特性注：A p—预应力筋面积；αEP—预应力筋与混凝土弹性模量之比；A np—预应力筋换算面积，A np = n p×A pa p—预应力筋合力点到底边的距离；注：L0 —计算跨径；I—空心板截面抗弯惯性矩；I T —空心板截面抗扭惯性矩，I T = 4 b2 h2/ ( b/t1 + b/t2 + 2h/t3 ) ；边板扭矩计算注：t—悬臂段平均厚度；b—悬臂段长度；I T —悬臂段抗扭惯性矩，I T = cb t3；(2)．横向分布系数计算采用桥梁博士软件，跨中按铰接板法、支点按杠杆法计算。
16m空心板梁预应力张拉计算书
台商投资区奥特莱斯大道工程后法16m空心板梁预应力拉方案及计算书中铁二局奥特莱斯大道项目部2014-6-18目录一、拉条件 (1)二、拉方法 (1)三、拉程序 (1)四、锚具、钢绞线 (1)五、钢绞线的穿束 (1)六、千斤顶、油表 (1)七、拉操作 (2)八、实际伸长量的计算和测量 (2)九、伸长率的计算 (2)十、预应力钢束的封头 (2)十一、施加预应力的注意事项 (2)十二、根据标定报告计算出压力表读数和拉力对照表 (2)十三、钢绞线伸长量计算 (5)十四、孔道压浆 (7)十五、安全措施 (7)十六、预应力施工人员和机具统计表 (8)后法16m 空心板梁预应力拉方案及计算书一、拉条件砼强度达到设计强度100%以上，并且混凝土龄期不小于14d ，方可拉。
二、拉方法所有钢绞线均采用两端对称拉，拉采用以拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长量与理论伸长量的误差控制在6%以。
如发现伸长量异常应停止拉，查明原因。
三、拉程序0→初应力（10%）→20%应力→1.0应力（持荷2min ）后锚固，拉顺序为： 16.0m(h=0.8m)简支梁拉顺序为：左N1→右 N2→右N1→左N2， 钢束应对称交错逐步加载拉；四、锚具、钢绞线本工程采用YM15系列锚具。
钢绞线采用15.2mm 钢绞线。
锚具和钢绞线均由厂家出具产品检验书，并送有关检测单位进行效验。
五、钢绞线的穿束钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。
预应力钢束明细表，如下:六、千斤顶、油表均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升。
七、拉操作千斤顶拉进油升压必须缓慢、均匀、平稳，回油降压时应缓慢松开油阀，并使油缸回程到底。
梁端拉工每拉到整数时举手示意保持两端千斤顶力争同步工作。
八、实际伸长量的计算和测量初应力数值到达后，应在预应力钢束的两端精确的标以记号，预应力钢束的伸长量从记号起量，拉力和伸长量的读数应在拉过程中分阶段读出。
16米先张空心板计算书
16米先张空心板计算书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1跨径16米预应力混凝土空心板结构分析一、基本资料：上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。
设计荷载：公路—Ⅱ级。
计算跨径：米桥面宽度：++＝8米。
空心板采用C50级预应力混凝土。
预应力筋为1x7标准型φ低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值f pk=1860 MPa。
边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。
全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。
二、计算假定：1．上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作用。
2．护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板，中板；桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。
不考虑桥面铺装参与结构受力。
3．活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。
4．计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。
5．主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3。
三、空心板结构计算(一)．截面几何特性：1. 截面几何尺寸：2. 毛截面几何特性：毛截面几何特性注：A0 —毛截面面积；S0—毛截面对底边静矩；y0 —毛截面形心轴，y0 = S0 / A0；I0 —毛截面惯性矩。
3. 换算截面几何特性：换算截面几何特性注： A p—预应力筋面积；αEP—预应力筋与混凝土弹性模量之比；A np—预应力筋换算面积，A np = n p×A pa p—预应力筋合力点到底边的距离；注：L0 —计算跨径；I—空心板截面抗弯惯性矩；I T —空心板截面抗扭惯性矩，I T = 4 b2 h2/ ( b/t1 + b/t2 + 2h/t3 ) ；边板扭矩计算注：t—悬臂段平均厚度；b—悬臂段长度；I T —悬臂段抗扭惯性矩，I T = cb t3；(2)．横向分布系数计算采用桥梁博士软件，跨中按铰接板法、支点按杠杆法计算。
10和16米后张预应力空心板张拉计算书
10/16米后张预应力空心板张拉计算书1.工程概况水牛线大修工程k0+431.241炉上桥、K0+800长青桥位于山东省莱西市牛溪埠镇。
k0+431.241炉上桥上部结构为10米后张预应力空心板,共9块，其中中板3块，尺寸为9960*1240*600。
边板6块，尺寸为9960*1240（1620）*600。
预应力筋为φ15.2钢绞线。
中板采用φ15.2-4，边板采用φ15.2-5.混凝土采用C40，混凝土数量47.79m3.K0+800长青桥上部结构为16米后张预应力空心板,共36块，其中中板30块，尺寸为15960*1240*800。
边板6块，尺寸为15960*1240（1745）*800。
预应力筋为φ15.2钢绞线。
中板采用φ15.2-3和φ15.2-4，边板采用φ15.2-4和φ15.2-5.混凝土采用C40，混凝土数量317.88m3.2.预应力筋张拉力计算根据设计要求，每根钢绞线的张拉力为1395×140=195.3KN，则对于3-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×3=585.9KN。
对于4-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×4=781.2KN，对于5-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×5=976.5KN。
因为预应力筋呈曲线布置，张拉力为P=P j(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ3、伸长值计算伸长值ΔL=P·L T/A P Es式中:P——预应力筋的平均张拉力，取张拉端拉力与跨中（二端张拉）或固定端（一端张拉）扣除孔道摩擦损失后的拉力平均值，即：P= P j(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ对于直线P= P jL T——预应力筋的实际长度A P——预应力筋的截面面积E s——预应力筋的实测弹性模量P j——张拉控制力.K——孔道局部偏摆系数，塑料波纹管建议取值0.003μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，塑料波纹管建议取值0.14x——从张拉端至计算截面的孔道长度（以m计），可近似取轴线投影长度。
16m空心板桥梁-预应力中、边板计算书
16m预应力混凝土空心板计算书1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径16m；计算跨径(斜交25°、简支)15.30m；预制板长15.96m•设计荷载：城-A级，人群荷载3.5kN/m2•桥面宽度：全宽50.5m桥梁半幅宽度：3.75m（人行道）+5.0m（非机动车道）+3.5m （行车道）+12m（机动车道）+1m（中央分隔带）=25.25m。
•桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50，10cm C50防水混凝土铺装层，9cm沥青混凝土。
2） 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯1.3 设计要点1）本桥按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面10cm C50防水混凝土铺装层和9cm 沥青混凝土不考虑参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pk f σ=，混凝土强度达到90％时才允许张拉预应力钢筋;3）按《预规》计算混凝土收缩、徐变效应;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为10d;5）环境平均相对湿度RH=75％;6）存梁时间为90d 。
2 横断面布置2.1 横断面布置图（半幅桥面 单位：cm ）2.2 预制板截面尺寸（未含10cm C50防水混凝土铺装层）单位：mm边、中板毛截面几何特性（不含12cm C40防水混凝土铺装层）表2－1板号中板边板几何特性面积()2mA抗弯惯矩()4m I抗弯惯矩()4m I面积()2mA抗弯惯矩()4m I抗弯惯矩()4m I3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1 汽车荷载、人群荷载横向分布系数计算3.1.1 跨中横向分布系数本桥基本结构是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按横断面空心板铰接计算。
16m预应力箱梁钢绞线张拉计算书（1）
16m预应力箱梁钢绞线张拉计算书（1）16m后张法预应力钢绞线张拉验算书一、说明：本合同段空心板为16m后张法预应力空心板，设计钢绞线为Φj15.24mm，截面积A P=140mm2，标准强度Rby=1860MPa，设计弹性模量E P=1.95×105MPa，钢绞线出厂报告单弹性模量E P=1.97×105MPa（施工按出厂单为准），设计张拉锚下控制应力为σ=0.75R=1395MPa。
张拉采用两端对称均匀张拉，同时采取双控，以钢束伸长量校核张拉力。
各梁钢绞线数据如下：中跨一片预制空心板钢绞线数据表1钢束编号钢绞线规格（mm）钢绞线下料长度（mm）钢绞线张拉长度（mm）钢绞线数量（m束n股）钢绞线弯起角（rad）左N1Φj15.24 16807 15607 2×4 4π/180 右N1Φj15.24 16807 15607 2×4 4π/180 右N2Φj15.24 16857 15657 2×3 9π/180 左N2Φj15.2416857 15657 2×3 9π/180边跨一片预制空心板钢绞线数据表2钢束编号钢绞线规格（mm）钢绞线下料长度（mm）钢绞线张拉长度（mm）钢绞线数量（m束n股）钢绞线弯起角（rad）左N1Φj15.24 16807 15607 2×4 4π/180 右N1Φj15.24 16807 15607 2×4 4π/180 右N2Φj15.24 16857 15657 2×4 9π/180 左N2Φj15.24 16857 15657 2×4 9π/180 二、单根钢绞线张拉力（P）P =σ×A P=1395×140=195.3KN三、平均张拉力（P P）计算式根据桥涵技术规范，预应力筋平均张拉力计算式为：P P=P(1-e-(kx+μθ))/ kx+μθP P——预应力筋平均张拉力（N）P——预应力筋张拉端的张拉力（N）X——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k——孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数，金属波纹孔道为0.0015 μ——预应力筋与孔道壁的磨擦系数，金属波纹孔道为0.25 当预应力筋为直线时P P=P。
16米先张空心板计算书
跨径16米预应力混凝土空心板结构分析一、基本资料：上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。
设计荷载：公路—Ⅱ级。
计算跨径：15.50米桥面宽度：0.375+7.25+0.375＝8米。
空心板采用C50级预应力混凝土。
预应力筋为1x7标准型φS15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值f pk=1860MPa。
边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。
全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。
二、计算假定：1．上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作用。
2．护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板0.41，中板0.25；桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。
不考虑桥面铺装参与结构受力。
页脚内容13．活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。
4．计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。
5．主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25kN/m3。
三、空心板结构计算(一)．截面几何特性：1.截面几何尺寸：2.毛截面几何特性：毛截面几何特性注：A0—毛截面面积；S0—毛截面对底边静矩；页脚内容2y0—毛截面形心轴，y0=S0/A0；I0—毛截面惯性矩。
3.换算截面几何特性：换算截面几何特性注：A p—预应力筋面积；αEP—预应力筋与混凝土弹性模量之比；A np—预应力筋换算面积，A np=n p×A pa p—预应力筋合力点到底边的距离；A0'—换算截面面积；S0'—换算截面对底边静矩；页脚内容3y0'—换算截面形心轴，y0'=S0'/A0'；I0'—换算截面惯性矩。
(二).内力计算1.荷载横向分布系数计算(1).扭矩及刚度系数空心板截面（悬臂另计）可以近似简化成如图所示的箱形薄壁截面来计算。
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16米预应力空心板张
拉计算书
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
16米预应力空心板张拉计算书
一、编制依据
1、《昆明市环湖东路第6合桥梁工程梁阶段施工图设计》：
2、《城市桥梁工程施工与质量验收规范》
3、《公路桥涵施工技术规范》JTJ 401-2000
4、《预应力混泥土用钢绞线》GB/T5224-2003
二、材料准备及试验
根据设计图纸，本合同段16米预应力空心板桥所用预应力钢绞线采用ф钢绞线(7ф5 ,公顷面积139mm2,标准强度fpk=1860 MPa,弹性模量E P = X105 MPa，设计采用高程低松驰钢绞线，松弛率 % 。
三、张拉机具
张拉油泵型号为：OVMZB4-500
千斤顶型号为：
仪表型号为：60 MPa
工具锚型号为：OVM15G-1
所用千斤顶、压力表均已委托云南建筑工程监督站标定。
详见《测试证书》：
第207号，千斤顶编号为2805，
对应压力表：09.11.12.437，
校准方程为：Y=第206号，千斤顶编号为2806
对应压力表号为09.11.12.487
校对方程为Y=四、伸长值及控制预应力计算
1、锚端张拉控制应力为：
&K==
2、单根钢绞线张拉控制力为：
P=1395ⅹ139=
3张拉端控制力为：
1）、中板（12根钢绞线）
P=ⅹ12=
2)、边板（13根钢绞线）
P=ⅹ13=
4、钢绞线理论伸长值：
△L=PⅹL)/(ApⅹEp)
P-张拉端控制力为ⅹ103N
L-钢绞线有效长度（mm）,由于本预置厂为两片布置，钢绞线有效长度不相等时须实际丈量其有效长度（有效长度为钢绞线两端工具锚夹片内口距离为米）；
Ap-钢绞线截面积为139 mm2
Ep-钢绞线弹性模量（ⅹ105 MPa）
初应力时理论伸长量：
△=ⅹⅹ103ⅹⅹ103/(139ⅹⅹ105)= mm
30%控制力（二倍初应力）时理论伸长量：
△=ⅹⅹ103ⅹⅹ103/(139ⅹⅹ105)= mm
65%控制力时理论伸长量：
△=ⅹⅹ103ⅹⅹ103/(139ⅹⅹ105)= mm
100%控制力时理论伸长量：
△L=ⅹ103ⅹⅹ103/(139ⅹⅹ105)= mm
5、钢绞线实际伸长值：
△L实=△L1+△L2
△L1-从初应力至最大张拉应力间的实际丈量伸长值（mm）
△L2-初应力时的理论推算值（mm），初应力控制为最大张拉力的15%。
△L2即为△△时的实测值。
6、千斤顶仪表控制：
1）、初始张拉（单根钢绞线先按初始应力控制张拉）：
=ⅹ=
千斤顶型号：YQC25,千斤顶编号：156，压力表编号：09.04.19.8924根据校准方程Y=ⅹ+
Y=ⅹ+= MPa
2)、整体（正式）张拉（初始张拉后，多根钢绞线整体用两台千斤顶同时张拉），共分三级张拉，第一级为从初应力张拉至控制应力的30%阶段（即为二倍初应力阶
段），第二级为控制应力的30%至控制应力的65%阶段，第三级为控制应力的65%至张拉控制应力阶段。
中板（12根钢绞线）：、
第一级控制力：
=ⅹ\2=
第二级控制力：
=ⅹ\2=
第三级控制力：
P=\2= KN
边板（13根钢绞线）：
第一级控制力：
=ⅹ\2=
第二级控制力：
=ⅹ\2=
第三级控制力：
P=\2=
a千斤顶型号：YCW250B,斤顶编号：2805，压力表编号：09.11.12.437根据校准方程Y=ⅹ
中板第一级Y=ⅹ MPa
中板第二级Y=ⅹ MPa
中板第三级Y=ⅹ MPa
边板第一级Y=ⅹ MPa
边板第二级Y=ⅹ MPa
边板第三级Y=ⅹ MPa
B千斤顶型号：YCW250B,斤顶编号：2806，压力表编号：09.11.12.487根据校准方程Y=ⅹ
中板第一级Y=ⅹ MPa
中板第二级Y=ⅹ MPa
中板第三级Y=ⅹ MPa
边板第一级Y=ⅹ MPa
边板第二级Y=ⅹ MPa
边板第三级Y=ⅹ MPa
五、张拉作业程序
1、张拉准备工作
清理低模干净，用连接器连接好预应力筋，设置或安装好固定装置和放松装置；安装好定位板，检查定位板的力筋孔位置、孔径大小是否符合设计要求；检查预应力数量、位置、张拉设备和锚具。
2、张拉设备选用
单根张拉选用YQC25型千斤顶，公称张拉为250KN>
整体张拉选用YCW250B型千斤顶，两台公称张拉力分别为2500KN>\2);
3、张拉采用双控：就是压力控制与伸长值控制
4、张拉方式：一端张拉。
5、初始张拉：在每根预应力筋的另一端用YQC25型千斤顶施加15%的张拉控制应力（）将预应力筋拉直，锚固端和连接器处拉紧，在预应力筋上选定适当的位置刻画标记，作为测量延伸量的基点。
6、正式张拉：一端固定，一端整体张拉。
千斤顶必须同步顶进，保持横梁平行移动，预应力筋均匀受力，分两级加载拉至张拉控制应力。
应抽检钢绞线的预应力值，其偏差的绝对值不的大于或小于全都预应力总值的5%。
7、持荷：按预应力筋的类型选定持荷时间2分钟，使预应力筋完成部分徐舒，以减少钢丝锚固后的应力损失。
8、锚固：补足或放松预应力筋的拉力至控制应力，测量、记录预应力筋的延伸量，核对钢绞线的实际伸长值与理论值之间的差值，其误差应在正负6%范围内，如不符合规定，则应找出原因及时处理。
张拉满足要求后。
锚固预应力筋，千斤顶回油至零。
9、放张：通过混泥土试件试验，待混泥土强度达到设计强度的90%时，对钢绞线放张。
采取千斤顶先拉后松法张拉，施加内力不的超过拉时的控制应力，放松要分数分级完成
初张15%采用穿心顶张拉，油表读数理论伸长值为mm，初张结束采用大顶整张。
中板（12根）
边板（13根）
总理论伸长值=15%+第一级+第二级+第三级=伸长值变差应控制在正负6%
计算式：=（△实-△理论）\△实ⅹ100%。