2014-2015学年高一数学必修1精品课件：1.1.1 集合的表示 第2课时
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人教A版高中数学必修一：1.1.1集合的含义与表示第二课时课件(人教A版必修1)(2)
2．用描述法表示下列集合： (1)所有正偶数组成的集合； (2)方程x2＋2＝0的解的集合； (3)不等式4x－6<5的解集； (4)函数y＝2x＋3的图象上的点集． 解：(1)文字描述法：{x|x是正偶数}． 符号描述法：{x|x＝2n，n∈N*}． (2){x|x2＋2＝0，x∈R}． (3){x|4x－6<5，x∈R}． (4){(x，y)|y＝2x＋3，x∈R，y∈R}．
2．用集合所含元素的_共__同__特__征__表示集合的方 法称为描述法．具体的方法是：在花括号内先写上 表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围， 再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具 有的共同特征．
自主探究
1．集合{x|x>1}与集合{y|y>1}是否表示同一集合？ 答：虽然两个集合的代表元素不同，但实质上它 们均表示大于1的所有实数，故是同一集合． 2．下面三个集合：①{x|y＝x2＋1}；②{y|y＝x2＋ 1}；③{(x，y)|y＝x2＋1}．它们各自的含义是什么？它 们是不是相同的集合？ 答：集合①{x|y＝x2＋1}的代表元素是x， 满足条件y＝x2＋1中的x∈R，
(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字 母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不 能被表面的字母形式所迷惑．
用描述法表示集合时，若需要多层次描述属性 时，可选用逻辑连接词“且”与“或”等连接；若描述 部分出现元素记号以外的字母时，要对新字母说明 其含义或指出其取值范围．
(3)集合语言的转化 集合语言是现代数学的基本语言，也就是用集 合的有关概念和符号来叙述问题的语言．集合语言 与其他语言的关系以及它的构成如下：
3．用列举法表示大于2小于15的偶数全体为 ________．
答案：{4,6,8,10,12,14} 4．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y|y＝|x|， x∈A}，则B＝________. 解析：∵|－1|＝1，|0|＝0，|1|＝1，故B＝{0,1}． 答案：{0,1}
高一数学必修1第一章课件：1.1.1集合的含义与表示 课件(36张)
(2)列举法和描述法
列举法
描述法
把集合的元一素一列举
用集合所含元素的
_____________出来，并用
共同特征
概念
_______________表示集合的
花括号“{ }”括起来表示集
方法
合的方法
一般
形式 {a1，a2，a3，…，an}
{x∈I|p(x)}
1．判断：(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)你班所有的姓氏能组成集合．( √ ) (2)高一·二班“数学成绩好的同学”能组成集合．( × ) (3)一个集合中可以找到两个相同的元素．( × ) (4)集合{x|x>3}与集合{t|t>3}表示的是同一集合．(√ )
2．元素与集合的关系
关系
语言描述
记法
读法
属于 a是集合A中的元素 a∈A a属于集合A
不属于 a不是集合A中的元素 a∉A a不属于集合A
3.常用的数集及其记法
常用的 自然数 数集 集 记法 N
正整数集 N*或N＋
有理数
整数集
实数集
集
Z
QR
4.集合的表示法 (1)自然语言法 用文字叙述的形式描述集合的方法．使用此方法要注意叙述 清楚，如由所有正方形构成的集合，就是自然语言表示的， 不能叙述成“正方形”．
4．当{a，0，－1}＝{4，b，0}时，a＝___4_____，b＝ __－__1____．
集合的概念 判断下列各组对象能否组成一个集合： (1)新华中学高一年级全体学生； (2)我国的大河流； (3)不大于 3 的所有自然数；
(4)平面直角坐标系中，和原点距离等于 1 的点．
(链接教材P3思考) [解] (1)能，(1)中的对象是确定的；(2)不能，“大”无明确标 准；(3)能，不大于 3 的所有自然数有 0、1、2、3，其对象是 确定的；(4)能，在平面直角坐标系中任给一点，可明确地判 断是不是“和原点的距离等于 1”，故能组成一个集合．
高一数学人教A版必修1课件：1.1.1.2 集合的表示
2．用列举法表示集合时，注意以下三点：①元素 之间用“，”隔开；②元素不重复、无顺序；③对含有 较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律， 可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚后方能用 省略号．
第三十六页，编辑于星期日：二十一点 四十二 分。
3．用描述法表示集合时，注意以下几点：①写清 楚该集合中元素的代号(字母或用字母表示的元素符号)； ②说明该集合中元素的特征；③不能出现未被说明的字 母；④多层描述时，应当准确使用“或”、“且”、 “非”；⑤所有描述的内容都要写在集合括号内；⑥用 于描述法的语句力求简明、确切．
解：(1){(x，y)|y＝x2－1}； (2){x|x＝2n，n∈Z}； (3){x|x＝12k，k∈N*}．
第二十八页，编辑于星期日：二十一点 四十二 分。
类型三 列举法与描述法的灵活运用 [例3] 用适当的方法表示下列集合： (1)比5大3的数； (2)方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集； (3)不等式x－3>2的解的集合； (4)二次函数y＝x2－10图象上的所有点组成的集合．
2．体验用集合语言表示文字语言的过程，尝 试用集合语言表示集合的方法．
3．集合语言是基本的数学语言，是数学所需 要的语言之一，通过本节的学习，提高学习数学 的兴趣，树立学好数学的信心，进一步体会形式 化表达式在数学学习中的重要性.
第五页，编辑于星期日：二十一点 四十二分。
研习新知
第六页，编辑于星期日：二十一点 四十二分。
第三十一页，编辑于星期日：二十一点 四十二 分。
[点评] 用列举法与描述法表示集合时，一要明确 集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集 合中元素的个数来选择适当的方法表示集合．
第三十二页，编辑于星期日：二十一点 四十二 分。
人教版高中数学必修一1.1.1 集合的含义与表示(2)课件(共13张PPT)
{ y | y 4 }
3.反比例函数 y
2 x
的自变量的值组成的集合
{x| x0}
4.不等式3x 4 2x的解集 {x| x4 } 5
练习:
1.已知 A {x | x 3k 1,k Z},用或 符号填空
① 5 A ②7 A ③-10 A
2.用列举法表示下列给定的集合
①大于1且小于6的整数; {2,3,4,5}
常见的集合: N----自然数集 Z----整数集 R----实数集
N ----正整数集 Q ----有理数集合
C ----复数集
集合和元素的关系
•属于∈: 如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记 作a∈A •不属于∈: 如果a不是集合A的元素,就说a不属于集 合A,记作a A
练习:
用符号∈和 填空
1.由 x2 9 0方程的所有实数根组成的集合 {3, 3}
2.由小于8的所有素数组成的集合
{2, 3, 5, 7}
3.一次函数 y x 3与 y 2x 6的图像的交点组成
的集合
{(1, 4)}
4.不等式x－3 < 7的解集
列举法适用范围:集合中的元素个数是有限的
•描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法
⑥{x Z | 3 x 2} {2,1,0,1,2} 5
⑦ {{1,2},{2,4},{4}} 3 ⑧ { } 1作业空集 源自元素个数为0的集合back
作业:
若在集合 A {x| x2 ax b x} 中,仅有一个元素a,求a和b的值
只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 永远不要埋怨你已经发生的事情，要么就改变它，要么就安静的接受它。 若现在就觉得失望无力，未来那么远你该怎么扛。 最容易做到的事是把简单的事变复杂，最难做到的事是把复杂的事变简单。 为了照亮夜空，星星才站在天空的高处。 受惠的人，必须把那恩惠常藏心底，但是施恩的人则不可记住它。--西塞罗 别以为人家跟你聊几次天，人家就对你有意思，也许人家是因为无聊想找你解解闷呢。 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 我很平凡，但骨子里的我却很勇敢。 实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 奋斗的双脚在踏碎自己的温床时，却开拓了一条创造之路。 人若软弱就是自己最大的敌人。 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐；只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。
高中数学人教版必修一配套课件1.1.1.2集合的表示精选ppt课件
第2课时 集合的表示
主题1 列举法表示集合 观察下面的两个集合 ①中国的五岳组成的集合; ②20的所有正因数组成的集合.
1.上述两个集合中的元素能一一列举出来吗?若能,请 列举出来. 提示:能.①中元素为:泰山、华山、衡山、恒山、嵩山; ②中元素为1,2,4,5,10,20.
2.除了用自然语言描述这两个集合,还可以用其他方法 表示上述两个集合吗? 提示:①可表示为{泰山,华山,衡山,恒山,嵩山}; ②可表示为{1,2,4,5,10,20}.
【解析】因为x∈N,且 6 ∈N,所以当x=0,1,4时,
=3,2,1满足条件,所以2 Bx =
={60,1,4},所以1∈B,2∉B.
x2
{xN| 6 N} 2x
【补偿训练】已知A={1,2},B={0,2},C={z|z= xy,x∈A,y∈B},则C中所有元素之和为________.
【巩固训练】用列举法表示下列集合
(1)不大于10的非负偶数组成的集合.
(2)直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合.
(3)方程组
的解.
x y 1,
x
y
3
【解题指南】先搞清楚集合中的元素是数还是点,对于 点要用坐标表示,然后将元素一一列举出来.
【解析】(1)不大于10的非负偶数有0,2,4,6,8,10, 用列举法表示为:{0,2,4,6,8,10}.
【解析】因为x= ,a<36且x∈N,所以a=0,1,4,9, 16,25,故x=0,1,2,3,4,5,故用列举法可表示为 {答0案,1,:2{0,3,1,4,2,5,3}.,4,5}a
5.用适当的方法表示下列集合.(仿照教材P3-P4例1, 例2的解析过程) (1)一年中有31天的月份的全体. (2)不等式2x-1>5的解集.
主题1 列举法表示集合 观察下面的两个集合 ①中国的五岳组成的集合; ②20的所有正因数组成的集合.
1.上述两个集合中的元素能一一列举出来吗?若能,请 列举出来. 提示:能.①中元素为:泰山、华山、衡山、恒山、嵩山; ②中元素为1,2,4,5,10,20.
2.除了用自然语言描述这两个集合,还可以用其他方法 表示上述两个集合吗? 提示:①可表示为{泰山,华山,衡山,恒山,嵩山}; ②可表示为{1,2,4,5,10,20}.
【解析】因为x∈N,且 6 ∈N,所以当x=0,1,4时,
=3,2,1满足条件,所以2 Bx =
={60,1,4},所以1∈B,2∉B.
x2
{xN| 6 N} 2x
【补偿训练】已知A={1,2},B={0,2},C={z|z= xy,x∈A,y∈B},则C中所有元素之和为________.
【巩固训练】用列举法表示下列集合
(1)不大于10的非负偶数组成的集合.
(2)直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合.
(3)方程组
的解.
x y 1,
x
y
3
【解题指南】先搞清楚集合中的元素是数还是点,对于 点要用坐标表示,然后将元素一一列举出来.
【解析】(1)不大于10的非负偶数有0,2,4,6,8,10, 用列举法表示为:{0,2,4,6,8,10}.
【解析】因为x= ,a<36且x∈N,所以a=0,1,4,9, 16,25,故x=0,1,2,3,4,5,故用列举法可表示为 {答0案,1,:2{0,3,1,4,2,5,3}.,4,5}a
5.用适当的方法表示下列集合.(仿照教材P3-P4例1, 例2的解析过程) (1)一年中有31天的月份的全体. (2)不等式2x-1>5的解集.
人教A版数学必修一1.1.1集合的含义与表示2.ppt
【解析】因为f(x)-x=0,即x2-(a+1)x+b=0. 又因为A={1,-3},
所以由根与系数的关系,得 1＋3 a＋1， 所以 a 所3，以f(x)=x2+3x-31. 3 b,
f(x)-axb=0,3亦，即x2+6x-3=0.
所以B={x∈R|x2+6x-3=0}={-3-2 ,-3+2 }.
【补偿训练】用另一种方法表示下列集合. (1){x|x是绝对值不大于2的整数}. (2){x|x=|x|,x<5且x∈Z}. (3){-3,-1,1,3,5}.
【解析】(1)绝对值不大于2的整数为-2,-1,0,1,2,可用列举法表示为 {-2,-1,0,1,2}. (2)因为x=|x|,所以x≥0,又因为x∈Z且x<5, 所以x=0或1或2或3或4. 所以集合可以用列举法表示为{0,1,2,3,4}. (3)-3,-1,1,3,5每相邻的两个数相差2,可用描述法表示为{x|x=2k-1,1≤k≤3,k∈Z}.
类型一 列举法表示集合
【典例】1.用列举法表示下列集合:
(1)我国的直辖市组成的集合为
.
(2)联合国安理会五大常任理事国组成的集合为
.
2.用列举法表示下列给定的集合: (1)大于1且小于6的整数组成的集合A. (2)方程x2-9=0的实数根组成的集合B. (3)小于8的质数组成的集合C. (4)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合D.
【延伸探究】 1.(变换条件)本例(2)改为“用描述法表示平面直角坐标系中位于第 四象限的点的集合”. 【解析】位于第四象限的点(x,y)的横坐标为正,纵坐标为负,即 x>0,y<0,故第四象限的点的集合为{(x,y)|x>0,y<0}.
高中数学 1.1.1集合的含义与表示(第2课时)课件 新人教A版必修1
如：集合{x|x＝2k＋1，k∈Z}与集合{x|x＝4n±1，n∈Z}均表示奇 数集．
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5
要点3 图示法
(1)韦恩(Venn)图法：用一条封闭的曲线的内部表示集合．如 集合{1,2,3}可表示为：
(2)数轴法：对于某些数集，我们经常用数轴直观明了地表 示出来．如集合A＝{x|x＞1，x∈R}和B＝{x|x≤－2，x∈R}用数 轴分别表示如下：
(2)集合①{x|y＝x2＋1}的代表元素是x， ∵当x∈R时，y＝x2＋1有意义． ∴{x|y＝x2＋1}＝R. 集合②{y|y＝x2＋1}的代表元素是y， 满足条件y＝x2＋1的y的取值范围是y≥1， ∴{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}．
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23
集合③{(x，y)|y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，可以认为是 满足y＝x2＋1的数对(x，y)的集合；也可以认为是坐标平面内的 点(x，y)构成的集合，且这些点的坐标满足y＝x2＋1，∴{(x，y)|y ＝x2＋1}＝{P|P是抛物线y＝x2＋1上的点}．
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9
2．下列表示法： ①Q＝{全体有理数}；②R＝{实数集}是否正确？
答：不正确．①应为Q＝{x|x为有理数}＝{有理数}； ②应为R＝{x|x为实数}＝{实数}． 3．集合{x∈N|x3＝x}与集合{－1,0,1}相等吗？
答：不相等．因为{x∈N|x3＝x}＝{0,1}．
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10
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24
题型三 用适当的方法表示集合
例3 用适当的方法表示下列集合，并判断是有限集，还是 无限集？
(1)方程(x＋1)(x－23)2(x2－2)(x2＋1)＝0的有理根的集合A； (2)被3除余1的自然数组成的集合； (3)坐标平面内，不在第一、三象限的点的集合； (4)自然数的平方组成的集合．
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5
要点3 图示法
(1)韦恩(Venn)图法：用一条封闭的曲线的内部表示集合．如 集合{1,2,3}可表示为：
(2)数轴法：对于某些数集，我们经常用数轴直观明了地表 示出来．如集合A＝{x|x＞1，x∈R}和B＝{x|x≤－2，x∈R}用数 轴分别表示如下：
(2)集合①{x|y＝x2＋1}的代表元素是x， ∵当x∈R时，y＝x2＋1有意义． ∴{x|y＝x2＋1}＝R. 集合②{y|y＝x2＋1}的代表元素是y， 满足条件y＝x2＋1的y的取值范围是y≥1， ∴{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}．
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23
集合③{(x，y)|y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，可以认为是 满足y＝x2＋1的数对(x，y)的集合；也可以认为是坐标平面内的 点(x，y)构成的集合，且这些点的坐标满足y＝x2＋1，∴{(x，y)|y ＝x2＋1}＝{P|P是抛物线y＝x2＋1上的点}．
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9
2．下列表示法： ①Q＝{全体有理数}；②R＝{实数集}是否正确？
答：不正确．①应为Q＝{x|x为有理数}＝{有理数}； ②应为R＝{x|x为实数}＝{实数}． 3．集合{x∈N|x3＝x}与集合{－1,0,1}相等吗？
答：不相等．因为{x∈N|x3＝x}＝{0,1}．
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24
题型三 用适当的方法表示集合
例3 用适当的方法表示下列集合，并判断是有限集，还是 无限集？
(1)方程(x＋1)(x－23)2(x2－2)(x2＋1)＝0的有理根的集合A； (2)被3除余1的自然数组成的集合； (3)坐标平面内，不在第一、三象限的点的集合； (4)自然数的平方组成的集合．
高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示 第2课时 集合的表示课件 新人教版必修1
举法表示为{(1,2)}，也可用描述法表示为{(x，y)|xy＝ ＝12， }.
易错警示
解析答案
跟踪训练4 用列举法表示下列集合. (1)A＝{y|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}； 解 因为y＝－x2＋6≤6，且x∈N，y∈N， 所以x＝0,1,2时，y＝6,5,2，符合题意， 所以A＝{2,5,6}. (2)B＝{(x，y)|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}. 解 (x，y)满足条件y＝－x2＋6，x∈N，y∈N，
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
(2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合；
解 设方程x2＝x的所有实数根组成的集合为B，那么B＝{0,1}.
(3)由1～20以内的所有质数组成的集合.
解 设 由 1 ～ 2 0 以 内 的 所 有 质 数 组 成 的 集 合 为 C ， 那 么 C＝
反思与感悟
第一章 1.1.1 集合的含义与表示
第2课时 集合的表示
学习 目标
1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法). 2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.
栏目 索引
知识梳理 题型探究 当堂检测
自主学习 重点突破 自查自纠
知识梳理
自主学习
知识点 集合的表示方法 1.列举法：把集合的元素 一一列举 出来，并用花括号“{ }”括起来表 示集合的方法叫做列举法. 2.描述法：(1)定义：用集合所含元素的 共同特征 表示集合的方法称为描 述法. (2)写法：在花括号内先写上表示这个集合元素的_一__般__符__号__及__取__值__(_或__变__ 化)范围 ，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的_共__同__ 特征 .
则Δ＝64－64k＝0，即k＝1.
湘教版高中数学必修第一册-1.1.1.2表示集合的方法【课件】
(3)由ቊy
y==−x2x++2，5，得ቊyx
= =
1， 3，
所以一次函数y＝x＋2与y＝－2x＋5的交点为(1，3)，所以D＝{(1，3)}．
题型2 描述法表示集合 例2 用描述法表示下列集合： (1)小于10的所有非负整数构成的集合； (2)数轴上与原点的距离大于3的点构成的集合； (3)平面直角坐标系中第二、四象限内的点构成的集合； (4)集合{1，3，5，7，…}．
3．无穷大的几何表示
定义 {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x≤b} {x|x＜b}
区间 _[a_，__＋__∞__) _(a_，__＋__∞__) _(－__∞__，__b_] (_－__∞__，__b)_
数轴表示
状元随笔 关于区间的3点说明： (1)区间实质上是一类特殊数集的另一种表示，并不是所有的数的集 合都能用区间表示，如{0，1，2}就不能用区间表示． (2)区间的左端点必须小于右端点，有时我们将b－a 称为区间(a，b) 或[a，b]的长度． (3)用“－∞”或“＋∞”作为区间端点时，需用开区间符号．
跟踪训练1 用列举法表示下列给定的集合： (1)大于1且小于6的整数组成的集合A； (2)方程x2－9＝0的实数根组成的集合B； (3)一次函数y＝x＋2与y＝－2x＋5的图象的交点组成的集合D.
解析：
(1)因为大于1且小于6的整数包括2，3，4，5，所以A＝{2，3，4，5}． (2)方程x2－9＝0的实数根为－3，3， 所以B＝{－3，3}．
基础自测 1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)由1，1，2，3组成的集合可用列举法表示为{1，1，2，3}．( × ) (2)集合{(1，2)}中的元素是1和2.( × ) (3)∞是一个符号，不是数，以－∞或＋∞作为区间一端时，这一端 必须是小括号．( √ ) (4)集合{x|x＞3}与集合{t|t＞3}相等．( √ )
1.1.1集合(第2课时表示集合的方法)课件高一上学期数学
(2,7]
.
(2)使函数 y= -1与 y=
1
同时有意义的实数 x 的取值范围用区间表示
5-2
为
5
1, 2
3
2
,其长度是
.
≥ 1,
-1 ≥ 0,
5
解析 函数 y= -1与 y=
同时有意义的实数 x 满足
即
< 2.
5-2 > 0,
5-2
1
因此 x 同时满足 x≥1 且
5
x< ,即
值范围用区间表示为
1
,+∞
2
.
解析 由题意可知满足区间(a,3a-1)的实数 a 应满足 3a-1>a,即
故实数 a 的取值范围用区间表示为
1
,+
2
∞ .
1
a>2,
(2)使函数 y= 1-3有意义的实数 x 的取值范围用区间表示为
解析 函数 y= 1-3有意义的实数 x 的范围应满足 1-3x≥0,即
讨论,从而做到不重不漏.
3.解集合与含有参数的方程的综合问题时,一般要求对方程中最高次项的
系数的取值进行分类讨论,确定方程的根的情况,进而求得结果.需特别关
注判别式在一元二次方程的实数根个数的讨论中的作用.
探究点四
区间概念的理解及应用
【例4】 (1)若集合M是一个数集,且可应用区间(a,3a-1)表示,则实数a的取
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2.集合{x∈N|x-2<2}用列举法表示是( D )
A.{1,2,3}
B.{1,2,3,4}
C.{0,1,2,3,4}
D.{0,1,2,3}
相关主题
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数学 必修1
第一章 集合与函数概念
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
解析：
选项 A 中两个集合的元素互不相等，选项 B 中两
个集合一个是数集，一个是点集，选项C中集合M＝{0,1}，只
有D是正确的．
答案： D
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
(3)小于8的质数组成的集合C；
(4) 一次函数 y ＝x ＋3 与y ＝－ 2x ＋ 6的图象的交点组成的集 合D.
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
[思路探究]
1．用列举法表示集合的关键是什么？
2．数集和点集中的元素有什么不同？
数学 必修1
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
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用列举法表示集合应注意以下几点：
(1)元素间用分隔号“，”；
(2)元素不重复； (3)元素无顺序； (4)元素不能遗漏； (5)若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在 不发生误解的情况下，也可以用列举法表示，如正整数集可表 示为{1,2,3,4，„}．
3．用合适的符号填空： (1)若A＝{x|x2＝x}，则－1________A；
(2)若B＝{x|x2＋x－6＝0}，则3________B；
(3)若C＝{x∈N|1≤x≤10}，则8________C，9.1________C. 答案： (1)∉ (2)∉ (3)∈ ∉
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第一章 集合与函数概念
2．集合{x∈N*|x－3<2}的另一种表示法是( A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}
)
C．{0,1,2,3,4,5}
∴x＝1,2,3,4.故选B. 答案： B
D．{1,2,3,4,5} Nhomakorabea解析： ∵x－3<2，x∈N*，∴x<5，x∈N*，
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出这个集合中元素所具有的共同特征．
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用描述法表示集合时应注意以下几点： (1) 写清楚该集合中元素的代号 ( 字母或用字母表达的元素 符号)； (2)说明该集合中元素的性质； (3)所有描述的内容都可写在集合符号内； (4)用于描述条件的语句力求简明、准确； (5)描述法一般形式的结构特征： 在描述法的一般形式 {x∈I|p(x)} 中， “ x”是集合中元素的 代表形式， I 是x 的范围， “ p(x)” 是集合中元素 x 的共同特征， 竖线不可省略．
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列举法表示集合
用列举法表示下列给定的集合： (1)大于1且小于6的整数组成的集合A； (2)方程x2－9＝0的实数根组成的集合B；
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描述法
用集合所含元素的 ______________ 表示集合的方法称为 共同特征 描述法 ．具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素 __________
的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写
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[ 边听边记]
(1)大于1且小于6的整数包括2,3,4,5，
∴A＝{2,3,4,5}． (2)方程x2－9＝0的实数根为－3,3， ∴B＝{－3,3}． (3)小于8的质数有2,3,5,7， ∴C＝{2,3,5,7}．
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2．能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重
点、难点)
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列举法
一一列举 出来，并用花括号“{ 把集合中的元素____________ －1)＝0的解集可以表示为{－1,1}． }”
括起来表示集合的方法叫做 __________ 列举法 ．例如，方程 (x ＋ 1)(x
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4．试选择适当的方法表示下列集合：
y＝x， (1)二元二次方程组 2 y＝x
的解集；
(2)二次函数y＝x2－4的因变量组成的集合； 1 (3)反比例函数y＝ 的自变量组成的集合； x (4)不等式3x≥4－x的解集．
答案： (1){(0,0)，(1,1)} (2){y|y≥－4} (3){x|x≠0} (4){x|x≥1}
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y＝x＋3， (4)由 y＝－2x＋6，
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1．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是 ( ) A．M＝{π}，N＝{3.141 59} B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)} C．M＝{x|－1<x≤1，x∈N}，N＝{1} D．M＝{1， 3，π}，N＝{π，1，|－ 3|}
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第2课时 集合的表示
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第一章 集合与函数概念
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小明跟着妈妈去超市买东西，发现在货架上摆满了各种饮 料，有牛奶、核桃露、营养快线、椰子汁，若把这些饮料用集 合表示小明该怎样办？
[提示] 可以一一列举出来，也可以描述出来．
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1．掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法．(重点)