2014-2015学年高一数学必修1精品课件：1.1.1 集合的表示 第2课时

数学 必修1
第一章 集合与函数概念
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描述法
用集合所含元素的 ______________ 表示集合的方法称为 共同特征 描述法 ．具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素 __________
的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写
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4．试选择适当的方法表示下列集合：
y＝x， (1)二元二次方程组 2 y＝x
的解集；
(2)二次函数y＝x2－4的因变量组成的集合； 1 (3)反比例函数y＝ 的自变量组成的集合； x (4)不等式3x≥4－x的解集．
答案： (1){(0,0)，(1,1)} (2){y|y≥－4} (3){x|x≠0} (4){x|x≥1}
第一章 集合与函数概念
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[ 边听边记]
(1)大于1且小于6的整数包括2,3,4,5，
∴A＝{2,3,4,5}． (2)方程x2－9＝0的实数根为－3,3， ∴B＝{－3,3}． (3)小于8的质数有2,3,5,7， ∴C＝{2,3,5,7}．
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出这个集合中元素所具有的共同特征．
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第一章 集合与函数概念
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用描述法表示集合时应注意以下几点： (1) 写清楚该集合中元素的代号 ( 字母或用字母表达的元素 符号)； (2)说明该集合中元素的性质； (3)所有描述的内容都可写在集合符号内； (4)用于描述条件的语句力求简明、准确； (5)描述法一般形式的结构特征： 在描述法的一般形式 {x∈I|p(x)} 中， “ x”是集合中元素的 代表形式， I 是x 的范围， “ p(x)” 是集合中元素 x 的共同特征， 竖线不可省略．
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第一章 集合与函数概念
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1．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是 ( ) A．M＝{π}，N＝{3.141 59} B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)} C．M＝{x|－1<x≤1，x∈N}，N＝{1} D．M＝{1， 3，π}，N＝{π，1，|－ 3|}
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第一章 集合与函数概念
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用列举法表示集合应注意以下几点：
(1)元素间用分隔号“，”；
(2)元素不重复； (3)元素无顺序； (4)元素不能遗漏； (5)若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在 不发生误解的情况下，也可以用列举法表示，如正整数集可表 示为{1,2,3,4，„}．
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第一章 集合与函数概念
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解析：
选项 A 中两个集合的元素互不相等，选项 B 中两
个集合一个是数集，一个是点集，选项C中集合M＝{0,1}，只
有D是正确的．
答案： D
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(3)小于8的质数组成的集合C；
(4) 一次函数 y ＝x ＋3 与y ＝－ 2x ＋ 6的图象的交点组成的集 合D.
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第一章 集合与函数概念
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[思路探究]
1．用列举法表示集合的关键是什么？
2．数集和点集中的元素有什么不同？
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2．集合{x∈N*|x－3<2}的另一种表示法是( A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}
)
C．{0,1,2,3,4,5}
∴x＝1,2,3,4.故选B. 答案： B
D．{1,2,3,4,5}
解析： ∵x－3<2，x∈N*，∴x<5，x∈N*，
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第一章 集合与函数概念
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3．用合适的符号填空： (1)若A＝{x|x2＝x}，则－1________A；
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(2)若B＝{x|x2＋x－6＝0}，则3________B；
(3)若C＝{x∈N|1≤x≤10}，则8________C，9.1________C. 答案： (1)∉ (2)∉ (3)∈ ∉
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第一章 集合与函数概念
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合作探究 课堂互动
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列举法表示集合
用列举法表示下列给定的集合： (1)大于1且小于6的整数组成的集合A； (2)方程x2－9＝0的实数根组成的集合B；
2．能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重
点、难点)
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第一章 集合与函数概念
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列举法
一一列举 出来，并用花括号“{ 把集合中的元素____________ －1)＝0的解集可以表示为{－1,1}． }”
括起来表示集合的方法叫做 __________ 列举法 ．例如，方程 (x ＋ 1)(x
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第2课时 集合的表示
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第一章 集合与函数概念
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第一章 集合与函数概念
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y＝x＋3， (4)由 y＝－2x＋6，
小明跟着妈妈去超市买东西，发现在货架上摆满了各种饮 料，有牛奶、核桃露、营养快线、椰子汁，若把这些饮料用集 合表示小明该怎样办？
[提示] 可以一一列举出来，也可以描述出来．
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第一章 集合与函数概念
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1．掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法．(重点)