ANSYS毕业设计论文参考1

编号
南京航空航天大学金城学院毕业设计
题目雷达俯仰结构运动特性分析学生姓名
学号
系部机电工程系
专业机械工程及自动化
班级
指导教师
二〇一一年六月
南京航空航天大学金城学院
本科毕业设计（论文）诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）（题目：雷达俯仰结构运动特性分析）是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。

尽本人所知，除了毕业设计（论文）中特别加以标注引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

作者签名：年月日
（学号）：
雷达俯仰结构运动特性分析
摘要
雷达是20世纪人类在电子工程领域的一项重大发明。

它不仅是军事上必不可少的电子装备，而且广泛使用于社会经济发展和科学研究。

雷达的出现为人类在许多领域引入了现代科技的手段。

本文使用有限元法对雷达俯仰结构进行运动特性分析。

首先利用分析法对问题进行求解，但是求解过程较为复杂，计算量大，鉴于ANSYS中有一类分析类型是结构动力学分析，符合本题得要求，可以加以使用，简化计算。

本文选择三维铰链单元COMBIN7建立模型进行分析求解。

将有限元解和分析解进行对比，可以看出有限元解是正确的，而且具有相当高的精度。

关键词：有限元法，运动特性，ANSYS，瞬态动力学
Radar pitch structure motion characteristics analysis
Abstract
Radar is the 20th century humans in electronic engineering a major inventions. It is not only the military indispensable electronic equipment, and widely used in social economic development and scientific research. Radar for humans appear in many areas the means of modern science and technology is introduced.
This paper using finite element method of the radar pitch structure analysis of movement characteristics. Firstly by using analytical method to solve problems，but solving process is relatively complex and large amount of calculation. There is a certain type of ANSYS is a type of structure dynamics analysis, accord with ontology may require analysis, can be used. The topic choices three dimensional hinge unit COMBIN7 on the analysis solution. In the end, the analytical solution and ANSYS finite element solution is compared, we can see that the finite element contrast solution is correct, and with high precision.
Key Words：Finite element method; Movement characteristics；ANSYS; Transient dynamic
目录
摘要 (i)
Abstract (i)
第一章引言 (1)
1.1 课题的背景 (1)
1.2 本文的主要研究内容 (1)
第二章有限元法和ANSYS (2)
2.1 有限元分析方法概述 (2)
2.2 有限元分析的基本思想 (2)
2.3 ANSYS的主要功能 (3)
2.4 ANSYS提供的分析类型 (4)
第三章雷达俯仰结构模型的建立 (7)
3.1 问题描述 (7)
3.2 分析解 (8)
3.3 有限元解 (11)
3.3.1定义参量 (11)
3.3.2 创建单元类型 (12)
3.3.3 定义材料特性 (13)
3.3.4 定义实常数 (14)
3.3.5 创建节点 (15)
3.3.6 指定单元属性 (15)
3.3.7 创建铰链单元 (16)
3.3.8 指定单元属性 (16)
3.3.9 创建梁单元 (16)
3.3.10 指定分析类型 (17)
3.3.11 打开大变形选项 (17)
3.3.12 确定第一个载荷步时间和时间步长 (17)
3.3.13 确定数据库和结果文件中包含的内容 (18)
3.3.14 设定非线性分析的收敛值 (19)
3.3.15 施加约束 (20)
3.3.16 求解 (20)
3.3.17 定义变量 (21)
3.3.18 对变量进行数学操作 (22)
3.3.19 用曲线图显示角位移、角速度和角加速度 (22)
3.3.20 列表显示角位移、角速度和角加速度 (25)
3.4 命令流 (26)
3.5 有限元法和分析解的比较 (29)
第四章总结和展望 (32)
4.1 本文所做工作总结 (32)
4.2 工作的展望 (32)
参考文献 (33)
致谢 (34)
第一章引言
1.1 课题的背景
雷达概念形成于20世纪初。

雷达是英文radar的音译，为Radio Detection And Ranging 的缩写，意为无线电检测和测距的电子设备。

雷达的优点是白天黑夜均能探测远距离的目标，且不受雾、云和雨的阻挡，具有全天候、全天时的特点，并有一定的穿透能力。

因此，它不仅成为军事上必不可少的电子装备，而且广泛使用于社会经济发展(如气象预报、资源探测、环境监测等)和科学研究(天体研究、大气物理、电离层结构研究等)。

随着现代机械设计要求的日益提高，将有限元法运用于机械设计和机械运动分析已经成为必然的趋势，主要体现在：传统机械设计耗费工时，设计周期较长，产品成本较高。

传统机械设计是在有限的几个方案中比较或是选择一个比较优秀的方案进行设计的，这就使得设计具有一定的盲目性。

将有限元法运用到机械设计中去，可以优化零件形状，降低消耗和成本，提高产品的质量和性能。

最为重要的有限元法大大缩短了设计周期，减少了试件的制作。

有限元法在产品设计和研究中说显示出的无比优越性，使其成为企业在市场竞争中的有利工具，已经越来越受到工程技术人员的重视]1[。

1.2 本文的主要研究内容
ANSYS是大型的通用有限元软件，其功能强大，可靠性好，具有强大的结构分析能力和优化设计模块，因而被国内外大多数机械行业所采用。

本文将基于ANSYS建立雷达俯仰结构的有限元模型，对雷达俯仰结构进行动力学分析。

首先，对ANSYS进行了简要的介绍，为雷达俯仰结构的有限元分析做好准备工作；然后，以雷达俯仰结构中的曲柄摇杆机构为研究对象，利用ANSYS建立了曲柄摇杆机构实体单元模型，然后利用ANSYS对结构的动态特性进行研究，并给出分析步骤。

最后将利用分析法计算出的结果和ANSYS运算出的结果进行比较，讨论其误差范围是否在工程允许范围之内。

第二章有限元法和ANSYS
2.1 有限元分析方法概述
有限元法是一种离散化的数值解法,是用于求解各类实际工程问题的方法。

应力分析中稳
态的、瞬态的、线性的、非线性的问题及热力学、流体力学、电磁学以及高速冲击动力学问题都可以通过有限元法得到解决]2[。

有限元法最初被称为矩阵近似方法，使用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。

经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、使用广泛并且实用高效的数值分析方法[3]。

20 世纪60 年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz 法＋分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz 法的一种局部化情况[4]。

不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz 法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一
2.2 有限元分析的基本思想
有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本思想是用较为简单的问题代替比较复杂的问题后再求解。

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互联子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所替代。

由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元法不仅计算精度高，而且能适应各种复杂情况，因而有限元分析成为行之有效的工程分析手段[5]。

有限元法的基本思想可归结为两个方面，一是离散，二是分片插值[6]。

离散就是将一个连续的求解域人为地划分为一定数量的单元，单元又称网格，单元之的连接点称为节点，单元间的相互作用只能通过节点传递，通过离散，一个连续体便分割为由有限数量单元组成的组合体。

离散的目的就是将原来具有无限自由度的连续变量微分方程和边界转换条件转换为只包含有限个节点变量的代数方程组，以利于用计算机求解。

有限元法的离散思想借鉴于差分法[6]，但做了适当改进。

首先，差分法是对计算对象的微分方程和边界条件进行离散，而有限元法是对计算对象的物理模型本身进行离散，即使该物理模型的微分方程尚不能列出，但离散过程依然能够进行。

其次，有限元法的单元形状并不限于规则网格，各个单元的形状和大小也并不要求一样，因此在处理具有复杂几何形状和边界条件以及在处理具有像应力集中这样的局部特性时，有限元法的适应性更强，离散精度
更高。

变分法是在整个求解域用一个统一的试探函数逼近真实函数，当真实函数性态在求解域内趋于一致时，这种处理是合理的。

但如果真实函数的性态很复杂，再用统一的试探函数就很难得到较高的逼近精度，或者说要得到较高的精度就需要阶次很高的试探函数。

同时由于不能在求解域的不同部位对试探函数提出不同的精度要求，往往由于局部精度的要求问题的求解很困难。

所以这类方法一般用于求解函数交规则和边界条件较简单的问题。

分片插值的思想是有限元法和里兹法的一个重要区别，它是针对每一个单元选择试探函数（也称插值函数），积分计算也是在单元内完成。

由于单元形状简单，所以容易满足边界条件，且用低阶多项式就可获得整个区域的适当精度。

对于整个求解域而言，只要试探函数满足一定条件，当单元尺寸缩小时，有限元就能收敛于实际的精确解。

从以上分析可知，有限元法是差分法的一种发展，又可以看成是里兹法的一种新形式。

它兼顾了两者的优点，同时克服了各自的不足，因而具有更大的优越性和实用性[6]。

2.3 ANSYS的主要功能
ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，目前，有限元法从它最初使用的固体力学领域，已经推广到温度场、流体场、电磁场、声场等其他连续介质领域。

在固体力学领域，有限元法不仅可以用于线性静力分析[7]，也可以用于动态分析，还可以用于非线性、热应力、接触、蠕变、断裂、加工模拟、碰撞模拟等特殊问题的研究。

软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块[8]。

前处理模块
前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。

ANSYS的前处理模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分。

分析计算模块
分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。

后处理模块
后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。

软件提供了200种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种
结构和材料。

2.4 ANSYS提供的分析类型
ANSYS软件提供的分析类型如下[9]：
结构静力分析
用来求解外载荷引起的位移、应力和力。

静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。

ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析[10,11]。

结构动力学分析
结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。

和静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。

ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。

结构非线性分析
结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。

ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种[12]。

动力学分析
结构动力学分析研究结构在动载荷作用的响应（如位移、应力、加速度等得时间历程），以确定结构的承载能力的动力特性等。

ANSYS程序可以分析大型三维柔体运动。

当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。

热分析
程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。

热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。

热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热和结构应力之间的热－结构耦合分析能力。

电磁场分析
主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。

还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。

流体动力学分析
ANSYS流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳态。

分析结果可以是
每个节点的压力和通过每个单元的流率。

并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。

另外，还可以使用三维表面效应单元和热－流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应。

声场分析
ANSYS把声学归为流体，程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播，或分析浸在流体中的固体结构的动态特性。

这些功能可用来确定音响话筒的频率响应，研究音乐大厅的声场强度分布[10]，或预测水对振动船体的阻尼效应。

压电分析
压电效应分析是一种结构－电场耦合分析，给压电材料加电压会产生位移，反之使压电材料振动则产生电压，一个典型的压电分析的使用是压力换能器。

ANSYS压电分析用于分析二维或三维结构对AC（交流）、DC（直流）或任意随时间变化的电流或机械载荷的响应。

这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析。

可进行四种类型的分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析[1011]。

第三章雷达俯仰结构模型的建立
3.1 问题描述
图1.1 国产JY-9型低空监视雷达
如图3.1为国产JY-9型低空监视雷达，其俯仰机构可以将其简化为下图
图1.2 雷达俯仰结构简图
雷达俯仰机构可以简化为下图曲柄摇杆机构，各杆长度分别为AB=120mm，BC=293mm,CD=420mm,AD=500mm,雷达输入转速为0.5r/min，需研究雷达罩的角位移，角速度，角加速度随时间变化情况。

图1.3 曲柄摇杆机构
3.2 分析解
为了验证有限元解得正确性，根据机械原理的知识[13]，利用分析法求解该问题，求解出曲柄角度、115、118、122时，摇杆角位移、角速度和角加速度的数值。

=115.443o o o o
（1）角位移分析
机架4和x轴重合，A点置于原点处，建立坐标系，
1234
AB BC DC AD l l l l ====令，，，
如图该机构各边所形成的封闭矢量多边形的方程式为 1234l l l l +=+v u v u v u v
将上式分别向y 轴和x 轴上投影，得方程组
11sin l φ+ 22sin l φ= 33sin l φ
11cos l φ+ 22cos l φ=4l +33cos l φ （1） 11sin l b φ=令 411c o s l l a φ-=
则得
2233sin sin l l b φφ=-
2233c o s c o s l l a
φφ=+ （2） 22φ将方程组（）两边平方相加，消去并经整理可得 222233323cos (/)sin ()/20b a a b l l al φφ-+++-= 2222323=()/2A a b l l al ++-令
B=b/a
233A cos B 1-cos φφ+=则得 将上式两边平方并整理后得
222233+cos +2cos +=A φφ（1B ）（A -B ）0
解之得
2223cos (1)/A B A B φ=--+（1+B ）
式中
222214141324113(2cos )/2(cos )A l l l l l l l l l φφ=-++--
=
22222*120*500*cos115.443120420293/[2*420(500120cos115.443)]-++--o o
（500） =0.877
11411(sin )/(cos )B l l l φφ=-
=(120sin115.443)/(500120cos115.443)-o o
=0.196
2223cos (1)/A B A B φ=--+（1+B ）
=222(0.8770.1961-0.877+0.196)/(10.196)-+ =0.747
3φ=138.273
3cos φ解得之后，代入方程组（1）得 233233112sin (sin )/(sin sin )/l b l l l l φφφφ=-=-
=(420*0.665120sin115.443)/293-o
=0.583
235.662φ=o （2）角速度分析
t 将方程组（1）对时间求导数得 111222333cos cos cos l l l ωφωφωφ+=
111222333sin sin sin l l l ωφωφωφ--=- (3)
由方程的第2式可得
331112223(sin sin )/sin l l l ωωφωφφ=+
将之代入方程组（3）的第1式，整理后得
21113223sin()/sin()l l ωωφφφφ=---
=[120*0.5sin .4-.311o o （11543138）]/[293sin .66-.311o o （352138）]
=0.0814r/min=0.00853 rad/s
同理可得
31112332sin()/sin()l l ωωφφφφ=--
=[120*0.5sin .4-35.602（11543）]/[420sin .2-35.602（13873）]
=0.144r/min=0.01508rad/s
（3）角加速度分析
将方程组（3）对时间t 求导数，得
222111222222333333sin sin cos sin cos l l l l l ωφωφεφωφεφ--+=-+
222111222222333333cos cos sin cos sin l l l l l ωφωφεφωφεφ---=-- （4）
3421ε由方程组（）的第式解出，代入第式，经整理后可得
22223311132223223=[-cos()cos()]/[sin()]l l l l εωωφφωφφφφ----
nn
= 27.104/e rad s -
22231112223332332=[cos()cos()]/[sin()]
l l l l εωφφωωφφφφ-+---
222=[120(/60)cos(115.44335.662)293*0.00853420*0.01508cos(138.31135.662)]/[420sin(138.31135.662)]π-+---o o o o o o
=2
2.22434e 4/rad s - 同理
1333=115=52.779-41.776=11.003=0.015rad/s =2.2503e-4φφωεo o o o 时，，， 1333=118=52.779-40.887=11.892=0.01529rad/s =2.033e-4φφωεo o o o 时，，， 1333=122=52.779-39.825=12.954=0.01550rad/s =1.280e-4φφωεo o o o 时，，，
3.3 有限元解
3.3.1定义参量
分析前要将分析过程中所需的参量进行定义，需要定义PI 的值以及铰链A 、B 、C 、D 的坐标，OMGA1 (曲柄转速)，T (曲柄转动一周所需时间，单位为s)，具体定义值如图3.1所示。

图3.1 定义参量
3.3.2 创建单元类型
梁单元主要用于框架结构计算。

属于既受拉、压力，又有弯曲应力的线单元。

主要用来模拟螺栓，薄壁管件，C型截面构件，角钢或细长薄膜构件。

其主要的类型有[14]：1）BEAM3 是个二维弹性梁单元，可用于轴向拉伸、压缩和弯曲单元。

2）BEAM4 是个三维弹性梁单元，可用于轴向拉伸、压缩、扭转和弯曲单元。

3）BEAM54 是个二维弹性渐变不对称梁单元，可用于分析拉伸、压缩和弯曲功能的单轴向单元。

4）BEAM44 是个三维渐变不对称梁单元，可用于分析拉伸、压缩、扭转和弯曲功能的单轴单元。

5）BEAM188是个三维线性有限应变梁单元，可用于分析从细长到中等粗短的梁结构。

6）BEAM189是个三维二次有限应变梁单元，可用于分析从细长到中等粗短的梁结构。

本次课题中的俯仰结构是三维弹性材料，既承受拉压力也有弯矩存在，因此可以选用BEAM4单元和COMBIN7单元。

COMBIN7是个三维铰接连接单元, 是三维销钉（或旋转）铰链单元，可用于在公共点上连接模型的两个或多个部分，适用于运动学静力分析和运动学动力分析。

BEAM4是一种可用于承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元。

这种单元在每个节点上有六个自由度：x、y、z三个方向的线位移和绕x,y,z三个轴的角位移。

可用于计算应力硬化及大变形的问题。

通过一个相容切线刚度矩阵的选项用来考虑大变形（有限旋转）的分析。

在main menu 中选择单元类型命令，如图3.2所示选择Combination 中的Revolute joint 7（COMBIN7），如图3.3所示选择Structural Beam中的3D elastic 4（BEAM4）。

这样就完成了BEAM4单元和COMBIN7单元的创建
图3.2 单元类型Combination
图3.3 单元类型Beam
3.3.3 定义材料特性
在系统的材料属性设置对话框中依次选取Structural （结构）、Linear （线性）、Elastic （弹性）、Isotropic （各向同性），弹性模量（EX ）和泊松比（PRXY ）的定义如图3.4所示；再依次选取Structural （结构）、 Density （密度），不考虑各杆的惯性力，密度近似为0，将密度（DENS ）定义为1e-143/Kg m ，如图3.5所示。

完成材料特性的定义。

图3.4 材料特性对话框
图3.5 定义密度对话框
3.3.4 定义实常数
由于本课题使用了两种单元类型，需将两个单元分别加以定义。

Type 1 COMBIN7单元的实常量定义如图3.6所示，需要定义X-Y 平动刚度、Z 方向刚度、X-Y旋转刚度、扭转刚度4个实常数。

Type 2 BEAM4单元的实常量定义如图3.7所示，需定义横截面积、Z轴惯性矩、y轴惯性矩、沿Z轴单元厚度、沿Y 轴单元厚度5个实常数。

图3.6 设置COMBIN7实常数图3.7 设置BEAM4实常数
3.3.5 创建节点
创建1~8号节点，1~8号节点的坐标值如表3.1所示。

表 3.1 关键点的坐标值
节点号活动坐标系的坐标值节点号活动坐标系的坐标值
1 （AX，AY，0） 5 （CX，CY，0）
2 （BX，BY，0） 6 （DX，DY，0）
3 （BX，BY，0”）7 （BX，BY，-1）
4 （CX，CY，0）8 （CX，CY，-1）
3.3.6 指定单元属性
打开分网命令中的Elem Attributes选项，确定“COMBIN7”单元的单元属性如图3.8所示，表示选定使用的“COMBIN7”单元，其材料属性编号为1，实常数编号为1。

图3.8 COMBIN7单元属性
3.3.7 创建铰链单元
拾取节点2,3,7，创建了一个铰链单元，其中心在节点2,3处（节点2、3重合于B点），轴线在节点2,7的连线即z轴方向，该铰链单元连接了节点2和3.再拾取节点4,5,8，在节点4和5处（即C点）又创建了一个铰链单元。

3.3.8 指定单元属性
确定“BEAM4”单元的单元属性如图3.9所示，表示选定使用的“BEAM4”单元，其材料属性编号为1，实常数编号为2。

图3.9 BEAM单元属性
3.3.9 创建梁单元
分别拾取节点1,2、节点3,4，以及节点5,6，创建3个梁单元，前2个梁单元由B点处铰链单元连接，后2个梁单元由C点处铰链单元连接。

3.3.10 指定分析类型
本课题属于瞬态动力学分析，它又称为时间历程分析，主要用于确定结构承受随时间按任意规律变化的载荷时的响应。

它可以确定结构在静载荷、瞬态载荷和正弦载荷的任意组合组合作用下随时间变化的位移、应力和应变[15]。

打开Solution 中的New Analysis命令。

指定分析类型为“Transient”，即指定分析类型为瞬态动力学分析。

3.3.11 打开大变形选项
本课题属于非线性稳定问题，因此需打开大变形选项。

打开Solution 中的Analysis Options 选项。

在如图3.10所示的对话框，将“NLGEOM”打开，打开大变形选项。

图3.10 瞬态分析选项
3.3.12 确定第一个载荷步时间和时间步长
打开Solution 中的Time-Time Step选项，弹出如图3.11所示对话框，将第一个载荷步时间定义为T即曲柄转动一周所需的时间；将时间步长定义为0.5，选择“KBC”为“Ramped”，指定载荷为坡度载荷；将最小时间步长定义为0.5；最大时间步长也定义为0.5，完成载荷步时间和时间步长设置。

图3.11 确定载荷步时间和时间步长对话框
3.3.13 确定数据库和结果文件中包含的内容
在如图3.12所示对话框，选择下拉表框“Item”为“All Items”，选中“Every substep”。

表明在结果中记录所有项目的各个分步。

图3.12 数据库和结果文件控制对话框
3.3.14 设定非线性分析的收敛值
在如图3.13所示的对话框中，分别选择“Structural”和“Force F”，将受力的收敛值的参考值定义为1，将收敛参考值定义为0.1，再分别选择“Structural”和“Moment M”，将力矩的收敛值定义为1，将力矩收敛参考值定义为0.1，完成非线性分析收敛值的设定。

图3.13 非线性收敛标准定义对话框
3.3.15 施加约束
在建好的模型中选择所有节点，在如图 3.14所示的对话框中，约束“UZ”“ROTX”、“ROTY”方向的自由度；拾取节点1，在“ROTZ”方向上施加值为2*PI的约束；再次拾取节点1.，在“UX”、“UY”方向上施加值为0的约束；再次拾取节点6，在“UX”、“UY”方向上施加值为0的约束，完成约束定义。

图3.14 在节点上施加约束对话框
3.3.16 求解
选择Solve下的Current LS命令，进行问题的求解，出现“Solution is done！”提示时，求解结束，进行结果的查看。

3.3.17 定义变量
在如图3.15所示的对话框中，将“Type of Variable”定义为“Nodal DOF result”，即变量类型为节点的自由度。

拾取节点6，在如图3.16所示的对话框中，在右侧列表中选择“ROTZ”，完成变量2的定义，变量2为节点6处ROTZ方向的自由度限制，它可以表示摇杆的角位移。

图3.15 变量类型对话框
图3.16 定义数据类型对话框
3.3.18 对变量进行数学操作
把变量2对时间t微分，得到摇杆的角速度；角速度对时间t微分，得到摇杆的角加速度。

在如图3.17所示的对话框中，在“IR”文本框中输入3，在“IY”文本框中输入2，在“IX”文本框中输入1；再次弹出如图所示的对话框，在“IR”文本框中输入4，在“IY”文本框中输入3，在“IX”文本框中输入1，完成对变量的数学操作。

经过以上操作，得到两个新的变量3和4.其中，变量3是变量2对变量1的微分，而变量2是位移，变量1是时间t（系统设定），所以，变量3就是角速度；同样可知，变量4就是角加速度。

图3.17 对变量微分对话框
3.3.19 用曲线图显示角位移、角速度和角加速度
打开TimeHist Postpro 下Graph Variables显示曲线图，在“NV AR1”文本框中输入2，结果如图3.18所示。

再重复执行两次以上命令，在对话框的“NV AR1”文本框中分别输入3和4，结果如图3.19、3.20所示。

图3.18 角位移曲线
图3.19 角速度曲线
图3.20 角加速度曲线
3.3.20 列表显示角位移、角速度和角加速度
打开TimeHist Postpro 下的List Variables命令。

在对话框中的“NV AR1”和”“NV AR2”文本框中分别输入2、3、4，如图3.21所示列表显示出角位移、角速度和角加速度。

图3.21 角位移、角速度和角加速度列表
3.4 命令流
/CLEAR ！清除数据中的数据/FILNAME,LEIDA ！改变工作名/PREP7 ！进入前处理模块PI=3.1415926 ！定义参量AX=0
AY=0
BX=0.07094
BY=0.09678
CX=0.24417
CY=0.33309
DX=0.5
DY=0
OMGA1=0.5
T=60/OMGA1
ET,1,COMBIN7 ！定义第1类单元类型为COMBIN7。