2019年12月安徽省皖江名校联盟2020届高三毕业班联考数学(理)试题及答案解析

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2020届高三毕业班上学期12月联考

数学(理)试题

2019年12月

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷第1至第2页，第II 卷第2至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。

2.答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第II 卷时,必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．,．在试题卷、草稿纸上答题无．．．．．．．．．．．．效。．．

4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。

已知公式：台体体积公式12121()3V S S S S h =

+其中S 1,S 2,h 分别表示台体的上底面积,下底面积,高。

第I 卷(选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.复数z 满足(1－2i)z ＝4＋3i(i 为虚数单位),则复数z 的模等于 5 5 C.5 D.45

2.已知全集为R,集合A ＝{－2,－1,0,1,2},102x B x

x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭,则()U A B 的元素个数为 A.1 B.2 C.3 D.4

3.已知函数f(x)在区间(a,b)上可导,则“函数f(x)在区间(a,b)上有最小值”是“存在x 0∈(a,b),满足f’(x 0)＝0”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.2011年国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源于中国古代数学家祖冲之的圆周率。公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,计算到圆内接3072边形的

面积,得到的圆周率是3927

1250

。公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到

小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数

值,密率355

113

和约率

22

7

。大约在公元530年,印度数学大师阿耶波多算出圆周率约为

9.8684(≈3.14140096)。在这4个圆周率的近似值中,最接近真实值的是

A. 3927

1250

B.

355

113

C.

22

7

D. 9.8684

5.已知函数是奇函数y＝f(x)＋x2,且f(1)＝1,则f(－1)＝

A.－3

B.－1

C.0

D.2

6.已知数列{a n}的通项为

1

n

n

a

n k

+

=

-

,对任意n∈N*,都有a n≥a5,则正数k的取值范围是

A.k≤5

B.k>5

C.4

D.5

7.如图所示的程序输出的结果为95040,则判断框中应填

A.i≤8?

B.i≥8?

C.i≤7?

D.i≥7?

8.函数f(x)＝cos2x＋2sinx在[－π,π]上的图象是

9.在矩形ABCD中,AB＝4,BC＝3沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D,则四面体ABCD的外接球的体积为

A.125

12

π B.

125

9

π C.

125

6

π D.

125

3

π