乘法公式变形巧用1

龙文教育1对1 一．乘法公式巧用

1、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2- b2

几种变化形式：（1）、（a+b）(-b+a) （错位）

（2）、（-a-b）(a-b) （符号变化）

（3）、（a+b-c）(a-b-c)（增项变化）

2、完全平方合式：1、（a+b）2=a2+2ab+b2

2、（a-b）2=a2-2ab+b2

几种变化形式：（1）、a2+b2=（a+b）2-2ab

（2）、a2+b2=（a-b）2+2ab

（3）、（a+b）2=（a-b）2+4ab

3、两条公式都是代数式的恒等变形，多用于数或式的化简，对公式的逆用较多；平方差

公式是二项式的变形，而完全平方公式则是对二次三项式的变形。

二、具体用法：

1、变形整合：如：20082-2009*2007

2、整体思维：如：（2a+1+2ab）（2b-1+2a）=63 求a+b的值

如：a（a+1）-（a2+b）=2 求

2

4

2

a b

+2

2

2

a b

+

-ab的值

3、拆项或拼项：如：a2+a2b2+ b2+10ab+16=0 求a+b的值

三、乘法公式部分相应题型：

1、已知：式子9y2+my+16

9

是一个关于y的完全平方式，分别指出它的二次项系数，一

次和常数项，并且求出m的值。

2、试说明对于代数式2a2-4a+3，不论a为任何有理数，它的值总为非负数。

3、已知：24a+4b+1=4a2b，求满足该等式成立的实数对a、b的值。

4、已知：正整数a、b、c，且满足3ab+3bc+3ca=（a+b+c）2，试说明三个正整数a、b、c

之间的关系。