电场力做功的计算

题型一电场力做功的计算

例1 如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，，一根长为L的绝缘杆，两端分别固定着带有电量+q和-q的小球（大小不计），现在让绝缘杆绕中心点O逆时针转动α角，则转动中带点小球克服电场力做功为

拓展1 在直角三角形ABC中，C＝30°，D为斜边AC的中点，在顶点A处有一点电荷＋Q，试探电荷q由B移至C 电场力做功W1，由B移至D电场力做功W2，由D移至C电场力做功W3.关于W1、W2、W3的关系正确的是() AW1＝W2＋W3 B.W1＝W2 C.W1＝W3 D.W2＝W1＋W3

题型二电场力做功与电势能的关系

例1 将带电量为6*10^-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3*10^-5C的功，再从B移到C，电场力做了1*10^-8C的功。

电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？

（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？

（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?

拓展1 如图所示，在真空中有两个等量的正电荷q1、q2，分别固定于A、B两点，DC为A、B

连线的中垂线，现将一正电荷q3由C点沿CD移至无穷远的过程中，下列结论中正确的是（）

q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大

C．q3受到的电场力逐渐减小 D.q受到的电场力先增大后减小

例2 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒

子，a,b的运动轨迹如图中的虚线所示，a,b仅受电场力作用，则下列说法正确的是（）

A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，对b做负功

C．a的电势能减小，b的电势能增加D．A的加速度将减小，b的加速度将增大拓展1 实线是

3 一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b

是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是

（）

带电粒子在a、b两点的电势何处较大

B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

剖析与电场力做功和电势能变化相关的两类问题

例1 如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若

电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是：（）

电荷从a到b，运动的加速度变小 B.电荷从a到b，运动的加速度增大

C.电荷在b处的电势能大

D.电荷在b处的速度小

例2 一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线表示，电场方向竖直向下，若不计空气阻

力，则此带电油滴从运动到的过程中，能量变化情况为（）

A．动能减少 B．电势能增加

C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加

动向一考查电场力做功和动能定理的综合应用

例1在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转

动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2（m1＜m2），A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2．杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功__________.在竖直位置处两球的总动能为_______________________

动向二综合考查电场力做功与电势能的变化

例1带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（）

A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向

C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加

例 2 在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，

两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是（）

两个物块的电势能逐渐减少 B. 物块受到的库仑力不做功

C.两个物块的机械能守恒

D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力

例3 粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M

点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）．若小

物体电荷量保持不变，OM=ON，则（）

A小物体上升的最大高度为

2

2

2

1

V

V /4g B.从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小

C.从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功

D.从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小

题型一对电势的理解

例1 某静电场的电场线分布如图所示，P、Q为电场中的两点。则下列说法正确的是（）A.P点电势一定高于Q点电势B．P点场强一定小于Q点场强

C．负电荷在P点的电势能大于在Q点的电势能

D．若将一试探电荷+q由P点释放，它将沿电场线运动到Q点

拓展1 下列说法正确的是（）

A.电荷放在电势高的地方，电势能就大

B.无论正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大

C.正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有电势能

D.电场强度为零的点，电势能一定为零

题型二

例1 如图中K、L、M为静电场中的三个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）．一带电粒子射入此静电场中后，依a→b→c→d→e轨迹运动．已知电势UK＜UL＜UM．下列说法中正确的是（）

A.粒子带负电

B.粒子在bc段做减速运动

C.粒子在b点与d点的速率相等

D.粒子在c点时电势能最小

拓展1 在点电荷+Q形成的电场中有一个带正电的粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示

电场的两个等势面，则（）

ϕA<ϕB，粒子动能Eka>Ekb B.等势面电势ϕA>ϕB，粒子动能Eka>Ekb

A.等势面电势

ϕA>ϕB，粒子动能Eka>Ekb D.等势面电势ϕA<ϕB，粒子动能Eka

C.等势面电势

剖析两个等量点电荷形成的电场的电势分布特点

例1 如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的异种电荷．E、F 分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP=QN．在图中，电场强度相同、电势相等的两点是（）

A.E和F

B.P和Q

C. A和B

D.C和D

例2 有两个电量相等的正点电荷,它们连线的中点是O,C.D是中垂线上的两点，则C.D两点的场强和电势的大小关系为（）

ϕd一定大于ϕc B.Ed不一定大于Ec,ϕd一定大于ϕc

Ed一定大于Ec，

ϕd不一定大于ϕc D.Ed不一定大于Ec,ϕd不一定大于ϕ

C.Ed一定大于Ec,

动向一考查对电势和等势面的基本理解

1关于静电场，下列说法正确的是（）

A.电势等于零的物体一定不带电

B. 电场强度为零的点，电势一定为零

C. 同一电场线上的各点，电势一定相等

D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

ϕa、ϕb，则例2 三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为

( )

ϕa＞ϕb B．Ea＜Eb，ϕa＜ϕb C．Ea＞Eb，ϕa＜ϕb D．Ea＜Eb，ϕa＞ϕb

A．Ea＞Eb，

例3 空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列

说法正确的是

A.O点的电势最低B．x2点的电势最高