小学数学核心素养ppt课件
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小学数学学科核心素养
小学数学学科核心素养学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。
学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。
1、数感关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
3、空间观念（1）（2）根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
4、几何直观（1）（2）利用图形描述分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
5、数据分析观念（1）（2）了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。
数据分析是统计的核心。
6、运算能力（1）（2）能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
7、推理能力（1）（2）推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理。
在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。
合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
8、模型思想（1）（2）模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。
小学数学核心素养下的概念教学(1129江西安远)精品PPT课件
元认知知识：反思以上知识掌握情况
数在生活中的应用，分工： 小数：表示具体的量，带单位：长度、质量、货币等 分数：含有字母的分数（式）在高度数学、自然科学等领域广 泛应用，可以带量，也可以表示关系 百分数：只表示关系的分母是100的分数，不带单位
在三年级学习的基础上 继续测量身高活动 四年级学生与老师身高 用米做单位 怎么比较精确表达？ 做中学 操作、活动中积累经验
读数、写数、比较大小、计算的依据： 十进制、位值，数位、计数单位。
比较大小
两个数怎么比较大小？
9 10 99 100
为什么数位多数就大？ 两位数最大是99 三位数最小是100 以此类推
南阳21学校，白晓付 自主探究：补充数位表 十亿、百亿、千亿 师：为什么?思考 师：发现什么知识？ 学生：数级 学生：数位所占的位置 叫数位 学生：计数单位所占的 位置叫数位 出示例1 师：发现什么？ 学生：七十亿 师：为什么读七十亿？ 自己读其他2个数 写在作业纸上 一百亿四千万两千 四千零3亿零五百万
概念不清、判断不明、推理不灵 概念包括四个要素：名称、定义、属性（内涵）、外延（例子）
概念的形成基本上需要两个条件：一是学习者必须能从许多 事物、事件或情境中认识或抽象出它们的共有特征，以便进行 概括；二是学习者必须能够辨别与概念相关或不相关的标志， 以便进行区别归类。换言之，概念形成的过程中，具有通过抽 象去进行分类和辨别的能力是十分重要的，而这也应成为教师 教学的着力点。学生通过对情境及数学对象的观察、操作、比 较、分析、综合、抽象、概括，获得数学概念。
从一上一直关注到四下： 十进制、位值，数位、计数单位。
小数的意义：数学核心素养体系
概念性知识：小数的内涵：与十进分数、十进制整数的关系
方法性知识：整数知识类比到小数，整合统一。
数在生活中的应用，分工： 小数：表示具体的量，带单位：长度、质量、货币等 分数：含有字母的分数（式）在高度数学、自然科学等领域广 泛应用，可以带量，也可以表示关系 百分数：只表示关系的分母是100的分数，不带单位
在三年级学习的基础上 继续测量身高活动 四年级学生与老师身高 用米做单位 怎么比较精确表达？ 做中学 操作、活动中积累经验
读数、写数、比较大小、计算的依据： 十进制、位值，数位、计数单位。
比较大小
两个数怎么比较大小？
9 10 99 100
为什么数位多数就大？ 两位数最大是99 三位数最小是100 以此类推
南阳21学校，白晓付 自主探究：补充数位表 十亿、百亿、千亿 师：为什么?思考 师：发现什么知识？ 学生：数级 学生：数位所占的位置 叫数位 学生：计数单位所占的 位置叫数位 出示例1 师：发现什么？ 学生：七十亿 师：为什么读七十亿？ 自己读其他2个数 写在作业纸上 一百亿四千万两千 四千零3亿零五百万
概念不清、判断不明、推理不灵 概念包括四个要素：名称、定义、属性（内涵）、外延（例子）
概念的形成基本上需要两个条件：一是学习者必须能从许多 事物、事件或情境中认识或抽象出它们的共有特征，以便进行 概括；二是学习者必须能够辨别与概念相关或不相关的标志， 以便进行区别归类。换言之，概念形成的过程中，具有通过抽 象去进行分类和辨别的能力是十分重要的，而这也应成为教师 教学的着力点。学生通过对情境及数学对象的观察、操作、比 较、分析、综合、抽象、概括，获得数学概念。
从一上一直关注到四下： 十进制、位值，数位、计数单位。
小数的意义：数学核心素养体系
概念性知识：小数的内涵：与十进分数、十进制整数的关系
方法性知识：整数知识类比到小数，整合统一。
王永春小学数学核心素养与数学思想方法(一) PPT课件 图文
有研究表明：对数学概念的表征水平与数学成绩呈正相关。 表征（representation）是信息在头脑中的呈现方式。 也可以用“表示”，更容易理解。
多元表征是加强学生理解知识的有效方式。 有研究表明，高中生对数学概念的表征（理解）水平，多数
通过具体例子、画图（像）和描述性语言表征，如单调增函数 的概念，有52.63%的学生通过画函数图像、28.42%的学生通过 描述性语言表征；只有3.16%的学生能够用定义表征。
小学23 昆明 王永春
课程性质与基本理念
（一）课程性质 数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的
功能，数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的 数学知识、技能、思想和方法；提升学生的数学素养，引导学 生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学 语言表达世界；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发 展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；在学生形成正确人 生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。
殊性的个性化的存在，有很强的主观性。是学生的数学思想方法 及数学核心素养的基础。
学习除法认识了一棵杨树
学习分数认识了一棵柳树
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已
核心素养背景下的小学数学核心素养PPT课件
❖ 在持续多年的讨论和研究之后，OECD 于 2003 年出 版了最终研究报告《核心素养促进成功的生活和健全 的社会》（Key Competencies for a Successful Life and a Well-Functioning Society），并于2005 年发布了《核心素养的界定与遴选：行动纲要》 （The Definition and Selection of Key Competencies：Executive Summary），将有关学 生能力素养的讨论直接指向“核心素养”，并构建了 一个涉及“人与工具”、“人与自己”和“人与社会” 等三个维度九项方面的核心素养框架。随后，美、 英、 德、日、法、芬兰、新加坡等国家先后投入到有关核 心素养框架的研究和建设之中。
让人比较尴尬的是，“核心素养”一词却舶来于西方， 其英文词为key competencies。Key指“关键 的”“必不可少的”等含义，competencies可以直 译为“能力”，但现在一般译为“素养”。“核心素 养”的提出与“关键能力”概念的出现渊源深厚。德 国学者梅腾斯于1972年提出“关键能力”概念；英国 作为传统老牌职业教育国家十分敏锐且迅速地引入了 这一概念，并对其进行了研究和细分。当前学界公认 的较早对核心素养体系做出较为系统解释的是1997年 12月国际经济合作与发展组织（OECD）启动的“素 养的界定与遴选：理论和概念基础”（Definition and Selection of Competencies：Theoretical and Conceptual Foundations，即DeSeCo）项目
国际经济合作与发展组织学生核心素养概念框架
能动地使用工具
能在异质群体中互动
能自律自主地行 动
核心素养背景下小学数学教材解读(课堂PPT)
39
通读全套教材： 一个内容：数认识、数计算 一个知识点：乘法分配律
40
“数的认识”教材梳理
借助生活经验、直观模型建立“数”的概念
41
“数的认识”教材梳理
“百以内数的认识”借助直观学具、计数器建立数的
概念，认识数位、计数单位。
42
“数的认识”教材梳理
43
“数的认识”教材梳理
44
“数的认识”教材梳理
65
（5）两位数加、减一位数 算理：理解“个位7个一减去9个一，不够减， 需要从十位上借1个十再减”的道理，初步感悟 减法是“相同计数单位个数相减”。 建议：借助各种直观理解计算的道理。沟通直 观与抽象的联系，追问：个位7个一减去9个一， 不够减， 怎么办？
66
（6）两位数加、减两位数
67
利 用 对 元 角 分 的 认 识 理 解 算 理
32
什么是教学设计
在教学活动开始之前的制订教学计划 工作就是数学教学设计。
你希望你的学生去哪里（目标）
你的学生现在在哪里（起点）
怎么到哪去（过程）
是否到达了（目标是否达成）
33
数学教学设计的基本过程
教学内容分析 学生情况分析
依据
依据
教学目标确定
服务
评价
教学活动设计 课堂评价设计
34
教学研究的基本问题是“教什么”和“怎么 教”，前者关乎教学内容，后者关乎教学形式。教 学内容决定教学形式，教学形式服务于教学内容。 “教什么”永远比“怎么教”更重要。先进理念首 先关乎教学内容，首先要关注“教什么”。
①
做成椭圆的行吗？
16
②
做成正方形的不行吗？ 联想：马路边的井盖大多都是长方形的，为什么？
通读全套教材： 一个内容：数认识、数计算 一个知识点：乘法分配律
40
“数的认识”教材梳理
借助生活经验、直观模型建立“数”的概念
41
“数的认识”教材梳理
“百以内数的认识”借助直观学具、计数器建立数的
概念，认识数位、计数单位。
42
“数的认识”教材梳理
43
“数的认识”教材梳理
44
“数的认识”教材梳理
65
（5）两位数加、减一位数 算理：理解“个位7个一减去9个一，不够减， 需要从十位上借1个十再减”的道理，初步感悟 减法是“相同计数单位个数相减”。 建议：借助各种直观理解计算的道理。沟通直 观与抽象的联系，追问：个位7个一减去9个一， 不够减， 怎么办？
66
（6）两位数加、减两位数
67
利 用 对 元 角 分 的 认 识 理 解 算 理
32
什么是教学设计
在教学活动开始之前的制订教学计划 工作就是数学教学设计。
你希望你的学生去哪里（目标）
你的学生现在在哪里（起点）
怎么到哪去（过程）
是否到达了（目标是否达成）
33
数学教学设计的基本过程
教学内容分析 学生情况分析
依据
依据
教学目标确定
服务
评价
教学活动设计 课堂评价设计
34
教学研究的基本问题是“教什么”和“怎么 教”，前者关乎教学内容，后者关乎教学形式。教 学内容决定教学形式，教学形式服务于教学内容。 “教什么”永远比“怎么教”更重要。先进理念首 先关乎教学内容，首先要关注“教什么”。
①
做成椭圆的行吗？
16
②
做成正方形的不行吗？ 联想：马路边的井盖大多都是长方形的，为什么？
小学数学PPT课件-小学数学核心素养与课堂教学走向可修改全文
A、文化基础：人文底蕴（人文积淀、人文情怀、审美情趣） 科学精神（理性思维、批评质疑、勇于探究）
B、社会参与：责任担当（社会责任、国家认同、国际理解） 实践创新（劳动意识、问题解决、技术应用），
C、自主发展：学会学习（乐学善学、勤于思考、信息意识） 健康生活：（珍爱生命、健全人格、自我管理）
中国的教育真正进入了以培养学生核心素养为目标的育 人阶段！
B．师生对话式教学
C．老师引导你自己主动学习 D．老师放手让你学习
我们学生的情感特征
有一个人你愿意听他话，因为（ 162份 ）
90Biblioteka 80706050
40
系列1
30
20
10
0
A
B
C
D
E
A．他是成功人士 B．因为他曾对你有过帮助 C．因为他总是让你对未来充满希望 D因为他爱你 E．因为你爱他
我们今天学生的课堂需求
4m
6m 7m
3m
一分为三
4m
6m 7m
3m
一分为四
4m
6m 7m
3m
一分为五
4m
6m 7m
3m
思考：
• 一般情况下，分的越少，越简单！ • 可不可以“一分为一”呢？
一分为一
4m 3m 6m 3m
7m
3m
一分为一
4m
6m 57.5mm
3cm
一分为一
4m
6m 7m
图形变了，你会作何选择？
学生要求课堂是：以师生、生生 互动对话为中心的、让他们主动参与并 完成学习的课堂；是可以让他们有愉悦 与成功体验的课堂。
我国课堂教学的现状yu原因
新课改前的常态课堂教学方式与 今天的教学课堂方式学除了教技术有没 有发生根本的变化？
B、社会参与：责任担当（社会责任、国家认同、国际理解） 实践创新（劳动意识、问题解决、技术应用），
C、自主发展：学会学习（乐学善学、勤于思考、信息意识） 健康生活：（珍爱生命、健全人格、自我管理）
中国的教育真正进入了以培养学生核心素养为目标的育 人阶段！
B．师生对话式教学
C．老师引导你自己主动学习 D．老师放手让你学习
我们学生的情感特征
有一个人你愿意听他话，因为（ 162份 ）
90Biblioteka 80706050
40
系列1
30
20
10
0
A
B
C
D
E
A．他是成功人士 B．因为他曾对你有过帮助 C．因为他总是让你对未来充满希望 D因为他爱你 E．因为你爱他
我们今天学生的课堂需求
4m
6m 7m
3m
一分为三
4m
6m 7m
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一分为四
4m
6m 7m
3m
一分为五
4m
6m 7m
3m
思考：
• 一般情况下，分的越少，越简单！ • 可不可以“一分为一”呢？
一分为一
4m 3m 6m 3m
7m
3m
一分为一
4m
6m 57.5mm
3cm
一分为一
4m
6m 7m
图形变了，你会作何选择？
学生要求课堂是：以师生、生生 互动对话为中心的、让他们主动参与并 完成学习的课堂；是可以让他们有愉悦 与成功体验的课堂。
我国课堂教学的现状yu原因
新课改前的常态课堂教学方式与 今天的教学课堂方式学除了教技术有没 有发生根本的变化？
.基于核心素养的小学数学教材的案例分析ppt课件
2021/7/15
整理ppt
24
第一学段（1~3年级）目标
问题解决 1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简 单的数学问题，并尝试解决。
第二学段（4~6年级）目标
问题解决 1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并 运用一些知识加以解决。
2021/7/15
整理ppt
25
四、 小学数学教育中的案例分析
5.责任担当 社会责任、国家认同、国际理解
6.实践创新 劳动意识、问题解决、技术运用
2021/7/15
整理ppt
13
2、 数学教育中的“核心素养”
2021/7/15
整理ppt
14
数学教学也要体现核心素养的培养，特别是 乐学善学。
重点是有积极的学习态度和浓厚的学习兴趣； 有良好的学习习惯； 能自主学习，注重合作； 具有终身学习的意识等。
2021/7/15
整理ppt
4
核心素养的概定
“核心素养” 是学生在接受相应学段的 教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展 和社会发展需要的必备品格和关键能力。
2021/7/15
整理ppt
5
中国学生发展核心素养，以科学性、 时代性和民族性为基本原则，以培养“全面 发展的人”为核心，分为文化基础、自主发 展、社会参与三个方面。
如何以最快的时间了解学生的水平状态，并让学生能提 出比较有价值的数学问题？
方法：先分组学习，要求每人要提两个问题，并列式解 答。
教师重点观察学习比较困难的学生。
基本达标后，小组活动暂停，提出新问题
1，能不能把你们的问题分分类？ 2，再讨论一下，每类问题怎么提？
2021/7/15
整理ppt
小学数学学科核心素养和课堂的学科价值ppt课件
学向素质教学转变，实现能力与品格并重的，促进 教师纷纷开展对核心素养的探索，力求结合教学实际，突出核心素养的特征与价值，进而实现小学数学教学的最终目的。
学生的全面发展。为了提高小学数学教学的质量水
平，教师纷纷开展对核心素养的探索，力求结合教
学实际，突出核心素养的特征与课堂的学科价值，
进而实现小学数学教学的最终目的。
可编辑课件PPT
26
在课堂管理方面，融合民主元素，在课堂教学
评价和反思等环节中，以民主理念为主导，尊重并 发展学生的个性差异，及时了解学生和收集学生对 数学课堂教学的反馈，以此为依据进行教学结构调 整，进而提高小学数学课堂教学的综合质量水平， 实现核心素质教育。
可编辑课件PPT
27
（2）.要创新教学策略，提高数学意识 在进行小学数学教学的过程中，为了达到核心素
可编辑课件PPT
14Βιβλιοθήκη 1、数感 关于数与数量、数量关系、运算
结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生 理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情 境中的数量关系。
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15
2、符号意识 能够理解并且运用符号表示数、
数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行 运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符 号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达 和进行数学思考的重要形式。
34
教师如果过于注重对学生基础知识与基本技
能的传授，忽视了对学生基本态度与基本能力的 培养；学生只注重书本知识的获得，而相对忽视 了数学知识的运用，到至于只会计算不会运用。 使培养学生的数学素养成为一句空话。
可编辑课件PPT
35
在《数学课程标准》提出了“人人学有价值
的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在 数学上得到不同的发展”，然而在我们身边更多
学生的全面发展。为了提高小学数学教学的质量水
平，教师纷纷开展对核心素养的探索，力求结合教
学实际，突出核心素养的特征与课堂的学科价值，
进而实现小学数学教学的最终目的。
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26
在课堂管理方面，融合民主元素，在课堂教学
评价和反思等环节中，以民主理念为主导，尊重并 发展学生的个性差异，及时了解学生和收集学生对 数学课堂教学的反馈，以此为依据进行教学结构调 整，进而提高小学数学课堂教学的综合质量水平， 实现核心素质教育。
可编辑课件PPT
27
（2）.要创新教学策略，提高数学意识 在进行小学数学教学的过程中，为了达到核心素
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14Βιβλιοθήκη 1、数感 关于数与数量、数量关系、运算
结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生 理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情 境中的数量关系。
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2、符号意识 能够理解并且运用符号表示数、
数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行 运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符 号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达 和进行数学思考的重要形式。
34
教师如果过于注重对学生基础知识与基本技
能的传授，忽视了对学生基本态度与基本能力的 培养；学生只注重书本知识的获得，而相对忽视 了数学知识的运用，到至于只会计算不会运用。 使培养学生的数学素养成为一句空话。
可编辑课件PPT
35
在《数学课程标准》提出了“人人学有价值
的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在 数学上得到不同的发展”，然而在我们身边更多
《小学数学核心素养》课件
01
02
03
04
创设情境
创设真实、有趣的问题情境， 引导学生主动探究、解决问题
。
注重实践
通过实践活动，让学生亲身体 验数学知识的应用，培养实践
能力。
鼓励创新
鼓励学生敢于质疑、勇于创新 ，培养创新思维。
多元评价
采用多元评价方式，全面评价 学生的数学核心素养。
02
小学数学核心素养的具体内 容
数学基础知识
组织合作学习
分组合作学习
将学生分成小组，通过合作探究 、讨论交流的方式，共同解决问
题、完成任务。
互动交流学习
鼓励学生之间的互动交流，让他们 在互相帮助、互相启发中共同成长 。
分享学习成果
组织学生分享自己的学习成果和经 验，促进知识共享和共同进步。
开展实践活动
设计实践任务
结合教学内容和学生实际情况， 设计具有挑战性和实用性的实践
评价指标
包括数学思维、数学应用、数 学交流、数学情感等方面，确 保评价的全面性和准确性。
评价反馈
及时向学生和教师提供评价结 果，以便调整教学策略，促进
学生数学核心素养的发展。
教师教学的反思与改进
反思内容
改进措施
教师需对教学内容、教学方法、教学效果 等方面进行反思。
根据反思结果，调整教学策略，优化教学 方法，提高教学效果。
《小学数学核心素养》ppt 课件
目录
• 小学数学核心素养概述 • 小学数学核心素养的具体内容 • 小学数学核心素养的教学实践 • 小学数学核心素养的评价与反思
01
小学数学核学数学核心素养是指学生在学习数学过程中所需要具备的、能够适应终身发 展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
数学核心素养PPT课件
• 数学素养包含具有数学基本特征的必备思维品格和关键能 力，是数学知识、技能、能力及情感、态度、价值观的综 合体现。
数学素养的要素（PISA）
• 思考 • 论证 • 交流 • 建模 • 推理 • 问题提出与解决 • 运用符号的、形式化和专业性的语言和操作 • 运用辅助手段和工具
数学素养的要素（TIMSS）
数据分析
• 某工厂2015年实现产值1060万元，其中一季度250万元， 二季度270万元，三季度280万元，四季度260万元。通过 这些数据，你能发现什么结论？
• 课例：平均数（吴正宪）
中国台湾（小学）
• 演算能力 • 抽象化能力 • 推理能力 • 连结能力 • 解题能力 • 沟通能力 • 使用科技工具能力
• 水平5：能够建立和利用复杂问题的模型，鉴别其约束条 件和假设条件；选择、比较、评价问题解决策略；利用广 泛而成熟的思维和推理技能，联结符号、公式和运算，洞 察现实问题；对自我行为进行思考，表达和交流其解释和 推理。
• 某电视播报员根据图 示，做出论断， 1999年某地抢劫案 件大幅度增加。
什么是数学素养？
• 顾沛：数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩 下的东西。
• 米山国葬：我研究了多年的数学教育，发现学生们在初中、 高中阶段学习的数学知识……离校后不到一两年，便会很 快忘光了。然而，无论他们从事什么工作，唯有深深铭刻 于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法……却随 时的发生作用，使他们是受益终生”
• 2000：问题解决，推理与证明，交流， 关联，表征。
数学素养的要素（CCSSM）
• 熟练地理解与解决问题 • 熟练地进行数量与抽象推理 • 构建观点进行论证 • 利用数学建模解决问题 • 适当选择数学工具 • 准确使用概念和清晰的推理 • 发现数学的模式与结构 • 关注解决问题的过程与结果
数学素养的要素（PISA）
• 思考 • 论证 • 交流 • 建模 • 推理 • 问题提出与解决 • 运用符号的、形式化和专业性的语言和操作 • 运用辅助手段和工具
数学素养的要素（TIMSS）
数据分析
• 某工厂2015年实现产值1060万元，其中一季度250万元， 二季度270万元，三季度280万元，四季度260万元。通过 这些数据，你能发现什么结论？
• 课例：平均数（吴正宪）
中国台湾（小学）
• 演算能力 • 抽象化能力 • 推理能力 • 连结能力 • 解题能力 • 沟通能力 • 使用科技工具能力
• 水平5：能够建立和利用复杂问题的模型，鉴别其约束条 件和假设条件；选择、比较、评价问题解决策略；利用广 泛而成熟的思维和推理技能，联结符号、公式和运算，洞 察现实问题；对自我行为进行思考，表达和交流其解释和 推理。
• 某电视播报员根据图 示，做出论断， 1999年某地抢劫案 件大幅度增加。
什么是数学素养？
• 顾沛：数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩 下的东西。
• 米山国葬：我研究了多年的数学教育，发现学生们在初中、 高中阶段学习的数学知识……离校后不到一两年，便会很 快忘光了。然而，无论他们从事什么工作，唯有深深铭刻 于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法……却随 时的发生作用，使他们是受益终生”
• 2000：问题解决，推理与证明，交流， 关联，表征。
数学素养的要素（CCSSM）
• 熟练地理解与解决问题 • 熟练地进行数量与抽象推理 • 构建观点进行论证 • 利用数学建模解决问题 • 适当选择数学工具 • 准确使用概念和清晰的推理 • 发现数学的模式与结构 • 关注解决问题的过程与结果
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
策略 教学中可以多引导学生观察、感知实物和几何 图形。加强实验操作，让学生测量、折叠、画 图掌握形体基本特征，在此基础上去比较、分 析、综合、猜测、想象形成初步的空间观念。
精选ppt
一看、 二比划、 三找、 四走、五画。
精选ppt
四、几何直观
也就是学生能利用图形描述和分析问题。教学 图形中，教师要让学生养成作图的习惯，把数 和形结合，借助信息技术手段让图形动起来， 以提高学生解决问题能力。
精选ppt
七、推理能力
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式，推理能力的发展贯穿 于整个数学学习过程中。推理有合情推理和演绎推
理，在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成 的。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用 于证明结论。
本册《年、月、日》的教学中，由于学生 还未学习除数是多位数的除法，闰年的判 断就需要学生收集年历，通过填表发现2月 天数的特点，建立平年闰年的概念，根据4 年一闰，100年不闰，400年又闰，推算某 年是否闰年。
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二、符号意识
是指学生主动使用符号的心理倾向，能理解并运用符号 表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行 运算和推理。
小学阶段七种符号：
1、对象符号：它又可以分为个体对象符号和可变对象符 号。个体对象符号：如数（自然数、小数、分数等）、π 等。可变对象符号：如x、y等未知量或变量，用字母表 示几何中的点、线、面等。2、关系符号：如=、＞、＜、 ⊥、∥等。 3、运算符号：个体运算符号，如+、－、×、 ÷等；小学以算术运算符号为主，第二学段开始出现少 量的可变运算符号，即：平方、立方。 4、结合符号： 它规定了算术运算的顺序，如：（）、[ ]、｛｝。 5、 结论符号：如公式、定律、数量关系等。 6、标点符号： 如分节号“'”、省略号“„”（用于无限小数）等。 7、性 质符号：如正号+；负号-等。
数学抽象、逻辑推理、数学建摸、数学 运算、直观想象、数据分析。
2011年︰《全日制义务教育数学课程标准(修 改稿)》
●十素养
数感、符号意识、空间观念、几何直观、 数据分析观念、运算能力、推理能力、模 型思想、应用意识、创新意识。
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一、数感
数感指数与数量、数量关系、运算结果估 计等方面的感悟。
本册称体重、做家庭年历两个实践活 动、下册的第六单元《简单的统计活 动》，都需要做数精选据ppt 分析。
六、运算能力
指能够根据法则和运算律正确地进行 运算的能力。计算贯穿于小学数学教 学的全过程，这是每个学生必备的技 能。学生在学习过程当中，数字计算 能力和思维的提高，对今后每一个阶 段的学习都有很大的促进作用；可以 说是终身受益。
培养数感策略： 第一，重视低学段学生对数的感觉的建立。 第二，紧密结合现实生活情境和实例，培
养学生的数感。 第三，让学生多经历有关数的活动过程，
逐步积累数感经验。
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2只白兔
1只小鸟
6个樱桃
具体数量与数建立 联系
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故事分享
《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦 在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气， 决心杀死这只乌鸦。可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就 离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。庄园主就想了一 个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人， 希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。后 来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。 直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。这说 明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不会数 数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。 由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与 动物产生了本质的差异。有了“多少”这一概念，人类才 能理解“有序”、“后继数”等概念。从l开始，借助 “后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算， 形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实 数系。所以，“多少”的概念，以及由其产生的而不是通 过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学 数学的根基。
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五、数据分析观念
数据分析是统计的核心，数据分析在当下的互 联网时代，人无论在工作还是生活中都受到大 量数据信息的影响和冲击——其实，我们已进 入了大数据时代——因此，数据处理和分析能 力便自然而然地成了当代人的核心素养。引导 学生分析数据中蕴涵的信息，根据问题选择适 当的方法，通过数据分析体验事件的随机性。
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ห้องสมุดไป่ตู้
什么是数学素养？
n 素养一词，《现代汉语词典》里解释为平日的修养。说文解 字中“素”为未染色之丝，“养”为长久的育化。
数学素养，用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是 把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。关于数学素
养的含义，孔凡哲教授认为，是指当前或未来的生活中
为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的
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培养学生符号意识的策略：
一是在具体情景中体会数学符号的作用。 二是加强符号语言与其他数学语言的互译和
表达。 三是在解决问题中，经历符号化的过程。
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三、空间观念
指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图 形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的 方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动 和变化； 依据语言的描述画出图形等。
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●培养运算能力策略
1、创设合适的计算教学情景。 2、培养学生良好的计算习惯，我要求学生
做到四字：一看、二说、三算、四验。 3、基础计算要人人过关，20以内的进位加
法、退位减法、乘法口决是一切计算的基 础，学生必须熟练掌握。 4、尊重学生算法多样化、引导学生算法最 优化。 5、培养学生估算习惯。
认识、并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作 出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。马云鹏教 授认为，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、
理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是人们与周围环 境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。
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2001年︰《全日制义务教育数学课程 标准(实验稿)》 n 六素养
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一看、 二比划、 三找、 四走、五画。
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四、几何直观
也就是学生能利用图形描述和分析问题。教学 图形中，教师要让学生养成作图的习惯，把数 和形结合，借助信息技术手段让图形动起来， 以提高学生解决问题能力。
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七、推理能力
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式，推理能力的发展贯穿 于整个数学学习过程中。推理有合情推理和演绎推
理，在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成 的。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用 于证明结论。
本册《年、月、日》的教学中，由于学生 还未学习除数是多位数的除法，闰年的判 断就需要学生收集年历，通过填表发现2月 天数的特点，建立平年闰年的概念，根据4 年一闰，100年不闰，400年又闰，推算某 年是否闰年。
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二、符号意识
是指学生主动使用符号的心理倾向，能理解并运用符号 表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行 运算和推理。
小学阶段七种符号：
1、对象符号：它又可以分为个体对象符号和可变对象符 号。个体对象符号：如数（自然数、小数、分数等）、π 等。可变对象符号：如x、y等未知量或变量，用字母表 示几何中的点、线、面等。2、关系符号：如=、＞、＜、 ⊥、∥等。 3、运算符号：个体运算符号，如+、－、×、 ÷等；小学以算术运算符号为主，第二学段开始出现少 量的可变运算符号，即：平方、立方。 4、结合符号： 它规定了算术运算的顺序，如：（）、[ ]、｛｝。 5、 结论符号：如公式、定律、数量关系等。 6、标点符号： 如分节号“'”、省略号“„”（用于无限小数）等。 7、性 质符号：如正号+；负号-等。
数学抽象、逻辑推理、数学建摸、数学 运算、直观想象、数据分析。
2011年︰《全日制义务教育数学课程标准(修 改稿)》
●十素养
数感、符号意识、空间观念、几何直观、 数据分析观念、运算能力、推理能力、模 型思想、应用意识、创新意识。
精选ppt
一、数感
数感指数与数量、数量关系、运算结果估 计等方面的感悟。
本册称体重、做家庭年历两个实践活 动、下册的第六单元《简单的统计活 动》，都需要做数精选据ppt 分析。
六、运算能力
指能够根据法则和运算律正确地进行 运算的能力。计算贯穿于小学数学教 学的全过程，这是每个学生必备的技 能。学生在学习过程当中，数字计算 能力和思维的提高，对今后每一个阶 段的学习都有很大的促进作用；可以 说是终身受益。
培养数感策略： 第一，重视低学段学生对数的感觉的建立。 第二，紧密结合现实生活情境和实例，培
养学生的数感。 第三，让学生多经历有关数的活动过程，
逐步积累数感经验。
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2只白兔
1只小鸟
6个樱桃
具体数量与数建立 联系
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故事分享
《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦 在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气， 决心杀死这只乌鸦。可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就 离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。庄园主就想了一 个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人， 希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。后 来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。 直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。这说 明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不会数 数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。 由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与 动物产生了本质的差异。有了“多少”这一概念，人类才 能理解“有序”、“后继数”等概念。从l开始，借助 “后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算， 形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实 数系。所以，“多少”的概念，以及由其产生的而不是通 过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学 数学的根基。
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五、数据分析观念
数据分析是统计的核心，数据分析在当下的互 联网时代，人无论在工作还是生活中都受到大 量数据信息的影响和冲击——其实，我们已进 入了大数据时代——因此，数据处理和分析能 力便自然而然地成了当代人的核心素养。引导 学生分析数据中蕴涵的信息，根据问题选择适 当的方法，通过数据分析体验事件的随机性。
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ห้องสมุดไป่ตู้
什么是数学素养？
n 素养一词，《现代汉语词典》里解释为平日的修养。说文解 字中“素”为未染色之丝，“养”为长久的育化。
数学素养，用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是 把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。关于数学素
养的含义，孔凡哲教授认为，是指当前或未来的生活中
为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的
精选ppt
培养学生符号意识的策略：
一是在具体情景中体会数学符号的作用。 二是加强符号语言与其他数学语言的互译和
表达。 三是在解决问题中，经历符号化的过程。
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三、空间观念
指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图 形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的 方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动 和变化； 依据语言的描述画出图形等。
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●培养运算能力策略
1、创设合适的计算教学情景。 2、培养学生良好的计算习惯，我要求学生
做到四字：一看、二说、三算、四验。 3、基础计算要人人过关，20以内的进位加
法、退位减法、乘法口决是一切计算的基 础，学生必须熟练掌握。 4、尊重学生算法多样化、引导学生算法最 优化。 5、培养学生估算习惯。
认识、并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作 出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。马云鹏教 授认为，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、
理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是人们与周围环 境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。
精选ppt
2001年︰《全日制义务教育数学课程 标准(实验稿)》 n 六素养