运筹学课程教学大纲

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运筹学课程教学大纲

教学基本文件模板 课程教学大纲: 《运筹学》课程教学大纲 课程编号: 课程名称:运筹学/Operatio nal Research 课程总学时/学分:72/4 (其中理论60学时,实 验12学时) 适用专业:适用本科四年制信息管理与信息系统专业 一、课程简介 「 本课程的授课对 信息管理与信息系统专业本科曰 础必修课。《思运筹学管理思以定量 整数规% O 生,合,课应研H 业基曲 规切相内态 密学、模 决策。

二、教学目的和任务

本课程旨在使同学们正确、全面地掌握各级管理工 作中已被广泛应用、发展比较成熟的最优化理论与方法, 并能运用所学理论和方法解决管理工作中出现的各种优 化问题,为后续课程奠定定量分析基础。在已学过高等 数学、微积分、线性代数

等课程基础上学习本课程,通 过教授、自学、复习、作业练习、辅导、上机等教学环 节达到上述目的。学习中要注意到学科系统性,数学概 念和逻辑的严密性、准确性和完整性,但不偏重

纯数学 方法论证。注重基本概念、基本思路、基本方法、算法 步骤的掌握,了解各种方法特点和实用价值,提高建立 模型、分析求解能力和技巧。应注重实际应用中建立模 型,选择可行求解的理论方法,运用计算机工具求解这 模、检验和求° 线丿 模型运得最优 过果程 丙模的运 苗述、本模型

三方面训练的有机结合。

三、教学基本要求

信息管理与信息系统专业的学生应系统地学习《运筹学》的全部内容。系统掌握线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析的理论和方法;能借助Excel、Lingo等电子计算手段,运用所学理论和方法解决实际问题。通过该课程的学习,进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。

四、教学内容与学时分配

绪论(2学时)

第一节运筹学的定义与发展简史

1、运筹学名称的来历;

2、运筹学的发展简史。第二节运筹

学研究的基本特征与基本方法

1、运筹学研究的基本特征;

2、运筹学研究的基本方法。

第三节运筹学主要分支简介

1、线性规划;

2、非线性规划;

3、动态规划;

4、图与网络分析;

5、存贮论;

6、排队论;

7、对策论;& 决策分析;9、整数规划;10、多目标规划;11、其它。

第四节运筹学与管理科学

1、运筹学的诞生既是管理科学发展的需要,又是管理科学研究深化的标志;

2、运筹学在管理人才的培养中占有十分重要的地位;

3、运筹学的研究应用已经给企业和国民经济各部门带来了巨大的财富。

基本要求:

1、让学生了解运筹学名称的来历和发展历史;

2、使学生正确理解运筹学研究的基于特征和基本方

法;

3、让学生了解运筹学的主要分支;

4、让学生初步理解运筹学与管理科学的关系。

重点:对运筹学研究的基本特征和基本方法的正确理解。

难点:对运筹学研究的基于特征和基本方法的正确理解。

第一章线性规划及单纯形法(14学时)

内容:

第一节线性规划问题及其数学模型

1、问题的提出;

2、线性规划问题的数学模型;

3、线性规划问题的标准形式。

第二节图解法

1、图解法及其基本概念;

2、图解法的步骤;

3、利用图解法求解线性规划问题举例;

4、结论。

第三节单纯形法原理

1、线性规划问题的解的概念;

2、凸集及其顶点;

3、几个基本定理的证明;

4、单纯形法迭代原理。

第四节单纯形法计算步骤

用单纯形法求解标准形式存在基为B为单位矩阵的线性规划问题的步骤。

第五节单纯形法的进一步讨论

1、人工变量法;

2、两阶段法;

3、单纯形法计算中的几个问题;

4、单纯形法小结。

第六节应用举例

1、一个实际问题能用线性规划求解的条件;

2、线性规划在经济管理中的应用。

基本要求:

1、正确理解线性规划问题及其数学模型;

2、正确理解线性规划的标准形式,并能化一般线性规划问题为标准形式;

3、正确理解和掌握单纯形法的原理和计算步

骤;

4、正确理解和掌握人工变量法和两阶段法;

5、能用线性规划的理论和方法解决经济管理中的实

际实际问题。

重点:对单纯形法求解线性规划问题的迭代步骤的理解和掌握。

难点:对单纯形法原理的理解。

第二章线性规划的对偶理论与灵敏度分析(10学时)

内容:

第一节线性规划的对偶问题

1、对偶问题的提出;

2、非对称形式的原一对偶问题关系。

第二节对偶问题的基本性质

1、单纯形法计算的矩阵描述;

2、对偶问题的基本性质(弱对偶性、最优性、强对偶性或对偶定理、互补松驰性)第三节影子价格

1、影子价格的定义;

2、影子价格的经济意义解释。第四节

对偶单纯形法

1、对偶单纯形法的基本思路;

2、对偶单纯形法的计算步骤

第五节灵敏度分析

1、灵敏度分析及其步骤;

2、分析目标函数系数Cj的变化;

3、分析b的变化;

4、增加一个变量Xj的分析;

5、分析参数aij的变化;

6、增加一个约束条件的分析。

基本要求:

1、正确理解和掌握对偶问题,以及对偶问题与原问题的关系;

2、正确理解和掌握对偶问题的基本性质;

3、正确理解和掌握影子价格的定义及其经济意义解释;

4、正确理解和掌握对偶单纯形法的原理和步骤;

5、正确理解和掌握灵敏度分析的原理和步骤。

重点:对偶单纯形法和灵敏度分析的原理、方法的理解和掌握。

难点:对对偶问题的概念、基本性质,以及灵敏度分析方法的理解和掌握。

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