高中物理《电容器》优质课教案、教学设计

第39 课时电容器(重点突破课)

一、电容器

1.组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。

2.带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。

3.电容器的充、放电

(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能；

(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电能转化为其他形式的能。

二、电容

1.定义：电容器所带的电荷量与两个极板间的电势差的比值。

2.定义式：C＝。

3.单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)，1 F＝106 μF＝1012 pF。

4.意义：表示电容器容纳电荷本领的高低。

5.决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关。

三、平行板电容器的电容

1.决定因素：正对面积，介电常数，两板间的距离。

2.决定式：C＝。

[小题热身]

1.如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系

图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V，对电容器来

说正确的是( )

A.是充电过程

B.是放电过程

C.该电容器的电容为5.0×10－2 F

D.该电容器的电量变化量为0.20 C

解析：选B 由Q＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错B 对；由C ＝＝F＝5×10－3 F，可知C 错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D 错。

2.有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( )

提能点

(一) 平行板电容器的动态分析

A．4∶1 1∶3 B．1∶4 3∶1

C．4∶1 3∶1 D．4∶1 4∶3

解析：选C 由U＝得：＝＝＝，

又由E＝＝得：＝＝＝，

所以选项C 正确。

3.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A．C和U 均增大B．C增大，U减小

C．C减小，U增大D．C和U 均减小

解析：选B 由平行板电容器电容决定式C＝知，当插入电介质后，ε 变大，则在S、d 不变的情况下C 增大；由电容定义式C＝得U＝，又电荷量Q 不变，故两极板间的电势差U 减小，选项B 正确。

2.分析思路

[典例] (2016·天津高考)如图所示，平行板电容器带有等量异种电

荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极

板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的

电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )

A．θ增大，E增大B．θ增大，E p 不变

C．θ减小，E p 增大D．θ减小，E不变

[解析] 由题意可知平行板电容器的带电荷量Q 不变，当下极板不动，上极板向下移动一小段距离时，两极板间距d 减小，则电容C 变大，由U＝可知U 变小，

则静电计指针的偏角θ 减小。又因为两板间电场强度E＝＝＝，Q、S 不变，则E 不变。

因为E 不变，则点电荷从P 点移动到下极板(电势为零)电场力做功不变，电势能的

变化相同，则点电荷在P 点的电势能E p 不变，故只有选项D 正确。

[答案] D

解决电容器问题的两个常用技巧

(1)在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关。

(2)针对两极板带电量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数

目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如图丙中电场

线变密，场强增大。

[集训冲关]

1．(2016·全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电

源上。若将云母介质移出，则电容器( )

A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

解析：选D 平行板电容器电容的表达式为C＝，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C 变小。由于极板间电压不变，据Q＝CU 知，极板上的电荷量变小。再考虑到极板间电场强度E＝，由于U、d 不变，所以极板间电场强度不变，选项

D 正确。

2.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一

个正检验电荷固定在P 点，如图所示，以C 表示电容器的电容、E 表

示两板间的场强、φ 表示P 点的电势，W 表示正电荷在P 点的电势能，

若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0 的过程中，

下列关于各物理量与负极板移动距离x 的关系图像中正确的是( )

提能点(

二) 带电体在电容器中的平衡问题

解析：选 C 电容器的电容 C ＝，两板间距随负极板向右平移而逐渐减小，电容

C 与 d 成反比， A 错误； 电容器与电源断开后， 电荷量不变， 根据 E ＝ ， U ＝ ， C ＝， 可知 E ＝保持不变， B 错误； 负极板接地，电势为零， P 点的电势 φ 等于 P 点到 负极板的电势差， 即 φ＝ El ， E 不变， l 减小， φ 线性减小， C 正确； 由 W ＝ qφ 可知， W 随 φ 的变化而变化，即 W 随 l 的变化而变化，

D 错误。

[典例] (多选)A 、B 为平行板电容器的两块金属板， A

极板与静电计的金属小球相连， 静电计的外壳和 B 极板都

接地，将它们水平放置。当 A 板带上一定量电荷后，静电计

指针偏转一定角度，如图所示(静电计金属小球及金属杆、指

针等所带的电荷量与金属板 A 所带的电荷量相比可以忽略

不计)。此时，在 A 、B 板间有一电荷量为 q 的油滴静止在 P 点(油滴所带电荷量很少， 它对 A 、B 板间电场的影响可以忽略)，以下结论正确的是( )

A ． A 极板不动， 将

B 极板向下移动一小段距离， 油滴 q 保持不动，静电计指针偏角减小

B ． B 极板不动， 将 A 极板向下移动一小段距离， 油滴 q 保持不动，静电计指针偏角减小

C ． A 极板不动， 将 B 极板向右水平移动一小段距离， 油滴 q 向上运动，静电计

指针偏角增大

D ． B 极板不动， 将 A 极板向右水平移动一小段距离， 油滴 q 向下运动，静电计

指针偏角减小

[解析] A 项中， A 极板不动， 将 B 极板向下移动一小段距离， d 变大， 根据 C ＝， 则电容减小，根据 U ＝， 则电势差增大，指针偏角增大，故 A 错误。B 项中， B 极板不动，将 A 极板向下移动一小段距离， d 减小，根据 C ＝，则电容增大， 根据 U ＝，则电势差减小，指针偏角减小。电场强度 E ＝，可知电场强度不变，油滴所受电场力不变， 仍然与重力平衡，保持不动，故 B 正确。C 项中， A 极板不动，将 B 极板向右水平移动一小段距离， S 减小，根据 C ＝， 则电容减小，根据 U ＝， 则电势差增大，指针偏角增大。根据 E ＝知，电场强度增大，油滴所受电场力大于重力，则油滴向上运动， 故 C 正确。D 项中， B 极板不动，将 A 极板向右水平移动一小段距离， S 减小，根据 C ＝，则电容减小，根据 U ＝，则电势差增大，指针偏角增大。根据 E ＝ 知，电场强度增大，油滴所受电场力大于重力，则油滴向上运动，故 D 错误。

[答案] BC