第七章:控制系统资料
自动控制原理第七章
2013-12-13
<<自动控制原理>>第七章
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4、非线性系统不适用叠加原理
在线性系统中,若干个信号作用于系统上,我们可以分 别求单独信号作用的响应,然后再叠加就可以求出总的响应。
这给分析综合线性系统带来了很大方便。通常在典型输入函
<<自动控制原理>>第七章
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<<自动控制原理>>第七章
23Leabharlann 二、相平面图的分析 1.线性系统奇点的类型 假设奇点在相平面的原点上, f ( x, x) 是解析函数,可用泰勒 级数将其在原点附近展开:
f ( x, x) f ( x, x) f ( x, x) f ( x, x) x 0 x 0 x x 0 x g ( x, x ) x x x 0 x 0 x 0 其中,g ( x, x) 是包含 x, x 二次以上的项,在原点附近,x, x 都很小,g ( x, x) 可以忽略。注意到在奇点处有
即
dx d ( x) dx dx
表示在 ( x, x) 点和 ( x, x) 点相轨迹曲线的斜率大小相等,符 号相反,故关于 x 轴对称。
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若 f ( x, x)是 x 的奇函数,即 f ( x, x) f ( x, x)
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<<自动控制原理>>第七章
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c.系统的状态沿相轨迹曲线转移的方向
自动控制原理第七章采样控制系统
第三节 信号复现与零阶保持器
一. 信号保持 把离散信号转换为连续信号,称为信号保持,该装置称
保持器。 保持器:用离散时刻信号复现连续时刻信号。
二. 零阶保持器
1. 作用:把采样信号e*(t) 每一个采样瞬时值e(kT)一直保持到下一个采 样瞬间e[(k+1)T], 从而使采样信号 e*(t)变成 阶梯信号eh(t)。
一阶保持器比零阶保持器信号恢复更
0 T 2T 3T 4T 5T 6T t
精确, 但相位滞后增加, 对稳定性不利.
图7-11 一阶保持器输出特性
第四节 Z变换理论
同拉氏变换一样, 是一种数学变换. 离散信号e*(t)的 拉氏变换为:
E*(s) e(nT )enTs n0
各项均含有 esT 因子,为S的超越函数。为便于应用,对 离散系统的分析一般采用Z变换.
G 0 ( s ) 1 s [ 1 e s] T 1 s 1 e 1 s T 1 s 1 1 s 1 T 1 T sT
零阶保持器的频率特性
信号e(t)在t = nT 及t = (n+1)T 之间的数值可以用一个级数来描述
单位脉冲响应
G h(s)L [gh(t) ]S 1S 1e TS 1 Se TS
G 0(j
)1ejT2sin T/(2 )ejT2 j
幅频特性: G 0(j)Tsi( n/ / ( s)s)2 s si( n/ / ( s)s)
上式是 eTs 的有理函数. 但 eTs是含变量S的超越函数,不便进行分析和运算, 因此常用Z变换代替拉氏变换。
三. 采样定理
从理论上指明了从采样信号中不失真的复现原连续信号 所必需的理论上的最小采样周期T.
自动控制原理第七章非线性控制系统的分析
这里,M=3,h=1
负倒描述函数为
N 1 X
X
12 1 1 2
X
X 1
X 1, N 1 X , N 1
必有极值
d N 1X 令
0 dX
得 X 2
N 1 2
2
0.523
12
1
1 2
2
6
X: 1 2
-N-1(X): 0.523
2.自振的稳定性分析
在A点,振幅XA,频率A。
扰动:
X : A点 C点 C点被G(j)轨迹包围,不稳定,
振幅 ,工作点由C点向B点运动;
A点一个不稳 定的极限环。
X : A点 D点 D点不被G(j)轨迹包围,稳定,
振幅 ,工作点由D点左移。
在B点,振幅XB,频率B 。 扰动:
X : B点 E点 E点不被G(j) 轨迹包围,稳定,
振幅 ,工作点由E点到B点;
X : B点 F点 F点被G(j)轨迹包围,不稳定,
振幅 ,工作点由F回到B点。
B点呈现稳定的自激振荡:振幅XB ,频率B。
3.闭环系统稳定性判别步骤
1)绘制非线性部分的负倒描述函数曲线和线 性部分的频率特性曲线。
2)若G(j)曲线不包围“-N-1(X)”曲线,则系统稳定。 若G(j)曲线包围“-N-1(X) ”曲线,系统不稳定。 若G(j)曲线与“-N-1(X)”曲线相交,系统出现自振。
3)若G(j )曲线与“-N-1(X)”曲线有交点,做以 下性能分析:
(1)不稳定的极限环
(2)稳定的极限环 计算自振频率和幅值。
例1:非线性系统如图所示,其中非线性特性为 具有死区的继电器,分析系统的稳定性。
0e
自动控制原理第7章离散控制系统
Z变换
01
Z变换是分析离散时间信号和系统 的有力工具,它将离散时间信号 或系统转化为复平面上的函数或 传递函数。
02
Z变换的基本思想是通过将离散时 间信号或系统进行无限次加权和 ,将其转化为一个复数域上的函 数或传递函数。
离散状态方程
离散状态方程是描述离散控制系统动 态行为的数学模型,它的一般形式为 $mathbf{dot{x}}(k) = Amathbf{x}(k) + Bu(k)$,其中 $mathbf{x}(k)$表示在时刻$k$的系 统状态向量,$u(k)$表示在时刻$k$ 的输入向量,$A$和$B$是系统的系 数矩阵。
稳态误差主要来源于系统本身的结构 和参数,以及外部干扰和测量噪声。
离散控制系统的动态响应分析
动态响应定义
动态响应是指系统在输入信号作 用下,系统输出信号随时间变化 的特性。
动态响应的描述方
式
动态响应可以通过系统的传递函 数、频率特性、根轨迹图等方式 进行描述。
优化动态响应的方
法
通过调整系统参数、改变系统结 构、引入反馈控制等方法,可以 优化系统的动态响应。
离散控制系统的仿真工具与实例
仿真工具介绍
离散控制系统的仿真工具用于模拟和测试系统的性能和稳定性。常见的仿真工具包括MATLAB/Simulink、 LabVIEW等。这些工具提供了丰富的数学函数库和图形化界面,方便用户进行系统建模和仿真。
仿真实例分析
通过具体的仿真实例,可以深入了解离散控制系统的性能和特点。例如,可以设计一个温度控制系统,通过调整 系统参数和控制算法,观察系统在不同工况下的响应特性和稳定性。通过对比不同方案,可以评估各种参数和控 制策略对系统性能的影响,为实际应用提供参考和依据。
第七章 简单控制系统
操纵变量的选择 操纵变量的选择
在自动控制系统中,把用来克服干扰对 被控变量的影响,实现控制作用的变量称为 操纵变量。 最常见的操纵变量是介质的流量。
操作变量 通过工艺分析
确定
系统的干扰
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第三节 操纵变量的选择
举例
如果根据工艺要 求,选择提馏段某 块塔板(一般为灵 敏板)的温度作为 被控变量。
图7-7 精馏塔流程图
31
举例
加热炉出口温度控制系统 为了在控制阀气源突然 断气时,炉温不继续升高, 断气时,炉温不继续升高,采 停气时关闭) 用了气开阀 (停气时关闭) , 方向。 是“正”方向。炉温是随燃 料的增多而升高的, 料的增多而升高的,以炉子也 方向作用的。 是“正”方向作用的。变送 器是随炉温升高,输出增大, 器是随炉温升高,输出增大, 也是“ 方向。 也是“正”方向。所以控制 器必须为“反方向” 器必须为“反方向”,才能当 炉温升高时,使阀门关小, 炉温升高时,使阀门关小,炉 温下降。 温下降。
19
图7-9 干扰通道与控制通道示 意图
对象静态特性的影响-放大系数K 对象静态特性的影响-放大系数K
控制通道的放大系数控制通道的放大系数-适当范围 干扰通道的放大系数,越小越好 干扰通道的放大系数,
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对象动态特性的影响
时间常数
控制通道: 控制通道:不能太大 干扰通道:大些有利于控制 干扰通道:
11
举例
被控变量的选择 被控变量的选择
图7-4 精馏过程示意图 1—精馏塔;2—蒸汽加热器
图7-5 苯-甲苯溶液 的T-x图
图7-6 苯-甲苯溶液的 p-x图
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从工艺合理性考虑,常常选择温度作为被控变量。 从工艺合理性考虑,常常选择温度作为被控变量。 原因 在精馏塔操作中,压力往往需要固定。 在精馏塔操作中 ,压力往往需要固定。 只有 将塔操作在规定的压力下, 将塔操作在规定的压力下 , 才易于保证塔的分 离纯度,保证塔的效率和经济性。 离纯度,保证塔的效率和经济性。 在塔压固定的情况下, 在塔压固定的情况下 ,精馏塔各层塔板上的 压力基本上是不变的, 压力基本上是不变的 , 这样各层塔板上的温度 与组分之间就有一定的单值对应关系。 与组分之间就有一定的单值对应关系。 所选变量有足够的灵敏度。 所选变量有足够的灵敏度。
第七章解耦控制系统_2023年学习资料
1.耦合过程及其要解决的问题-U1控y1,u2控y2?还是U1控y2,u2控y1?-选择控制作用Uj和y的 响条件:-1.选择u对y有直接和快速影响,同时,y对u的滞-后很小。-2.选择u,y后使控制回路间的关联程 最小。
1.耦合过程及其要解决的问题-·稳定性如何判别?
厨路1-Ys=-Y,]_GusGuU-y,o=GnGLU.o」-Ga-U:s=G:s[sp1s-Y,s-U s=Ge2s[sp2s-Y2s-Y1s=p11s5p1s十p12ssps-Y2s=pa ssp1s+p22 sp25-Pa=-Gi2sGe2s-回路2-Qs)-b-Ps=GaGas-Q5-1=-GuGas+GasG sGusGs-Gsizs-P-GaG.s+GaG.:[GaXim-CGn-Qs)=[1+G11sG1s][ TG22sGzs]-G12sG,sGeLss
1,耦合过程及其要解决的问题-·当两个回路有关联时,则闭环稳定性由特征方程:-Qs=[1+G11SGs]1 G22SGc2s]-G2sG21sG1sGe2s=0-的根所决定。即特征方程的根具有负实部,-两个关联回路 稳定的。
1.锅合过程及其要解决的问题-必通常认为,在一个多变量被控过程中,如果每一个被控-变量只受一个控制变量的影 ,则称为无耦合过程,其分-析和设计方法与单变量过程控制系统完全一样。-冬存在耦合的多变量过程控制系统的分析 设计中需要解决-的主要问题:-1.如何判断多变量过程的耦合程度?-2.如何最大限度地减少耦合程度?-3.在 么情况下必须进行解耦设计,如何设计?
2.相对赠益与相对增益矩-令某一通道在其它系统均为开环时的放大系-数与该一通道在其它系统均为闭环时的放大数之比为,称为相对增益;-相对增益入是U:相对于过程中其他调节量对-该被控量Y而言的增益(U,→Y;;-· 义为-P-第一放大系数(开环增益)-gi-第二放大系数(闭环增益)
自动控制原理复习资料——卢京潮版第七章
第七章 非线性控制系统分析§7.1 非线性系统概述● 非线性系统运动的规律,其形式多样。
线性系统只是一种近似描述 ● 非线性系统特征—不满足迭加原理1) 稳定性 ⎩⎨⎧平衡点灯可能有多个入有关关,而且与初条件,输不仅与自身结构参数有2) 自由运动形式,与初条件,输入大小有关。
3) 自振,在一定条件下,受初始扰动表现出的频率,振幅稳定的周期运动。
自振是非线性系统特有的运动形式。
4) 正弦响应的复杂性 (1) 跳跃谐振及多值响应 (2) 倍频振荡与分频振荡 (3) 组合振荡(混沌) (4) 频率捕捉 ● 非线性系统研究方法 1) 小扰动线性化处理2) 相平面法-----用于二阶非线性系统运动分析3) 描述函数法-----用于非线性系统的稳定性研究及自振分析。
4) 仿真研究---利用模拟机,数字机进行仿真实验研究。
常见非线性因素对系统运动特性的影响:1. 死区:(如:水表,电表,肌肉电特性等等)死区对系统运动特性的影响:⎪⎩⎪⎨⎧↓↓↑↓动不大时)]此时可能稳定(初始扰[原来不稳定的系统,,振荡性声,提高抗干扰能力差),能滤去小幅值噪跟踪阶跃信号有稳态误等效%(e K ss σ 可见:非线性系统稳定性与自由响应和初始扰动的大小有关。
2. 饱和(如运算放大器,学习效率等等)饱和对系统运动特性的影响:进入饱和后等效K ↓⎪⎩⎪⎨⎧↓↑↓↓,快速性差限制跟踪速度,跟踪误统最多是等幅振荡)(原来不稳,非线性系振荡性统一定稳定)原来系统稳定,此时系(%σ 3. 间隙:(如齿轮,磁性体的磁带特性等)间隙对系统影响:1) 间隙宽度有死区的特点----使ss e ↓2) 相当于一个延迟τ时间的延迟环节,%σ→↑ 振荡性 减小间隙的因素的方法:(1) 提高齿轮精度 ; (2) 采用双片齿轮; (3) 用校正装置补偿。
4. 摩擦(如手指擦纸) 摩擦引起慢爬现象的机理改善慢变化过程平稳性的方法1)2)3)⎧⎪⎨⎪⎩、良好润滑、采用干扰补偿、增加阻尼,减少脉冲,提高平衡性 摩擦对系统运动的影响:影响系统慢速运动的平稳性5. 继电特性:对系统运动的影响:1)K (2K %3)ss e σ⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎧↑⎪⎪⎪⎧↓⎨⎨⎪⎨⎪⎪↓⎪⎩⎩⎪⎪⎪⎪⎩一、二阶系统可以稳定、理想继电特性 等效: 一般地,很多情况下非线性系统会自振带死区))、带死区继电特性 等效: 快态影响(死区+饷)的综合效果振荡性、一般继电特性:除3、2中听情况外,多出一个延迟效果(对稳定性不利)§7.2 相平面法基础(适用于二阶系统)1. 相平面相轨迹二阶非线性系统运动方程:()[(),()]xt f x t x t = ――定常非线性运动方程即:[,][,]dxdx f xx dx dtdx f x x dx x⋅==()()xxt x t ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩以为纵标,x为横标,构成一个平面(二维空间)称之为相平面(状态平面)系统运动时,,以t为参变量在相平面上描绘出的轨迹称为相轨迹(可以描述系统运动) 相平面法是用图解法求解一般二阶非线性控制系统的精确方法。
第七章 自动飞行控制系统的组成和原理
➢ 飞行控制计算机指令的计算和自动驾驶仪、飞行指引仪信号的分离情况以及 自动驾驶仪、飞行指引仪的联合使用与分开使用的情况如图7.1所示。
7.1 飞行控制计算机的自动驾驶仪指令和飞行 指引仪指令及作用
➢ 从图7.1可以看出,在自动飞行控制系统中,如果自动驾驶仪和飞行指引仪都处于接 通状态,且自动驾驶仪正在正确地控制飞机,则飞机指引仪的指引杆就应该处于中心 位置。所以,在自动驾驶仪和飞行指引仪都接通的情况下,飞行员通过观察指令杆的 移动及驾驶仪的运动方向可以监控自动驾驶仪工作是否正常。如果自动驾驶仪没有接 通,而只接通了飞行指引仪,飞行员就可以跟随指令杆的指令人工操纵飞机。
➢ 由于以上的原因,再加上计算机技术和电子技术的发展,以及飞机自动化程 度的提高,目前,大多数大中型飞机上,自动驾驶仪系统和飞行指引仪系统 共用一个计算机。
➢ 该计算机根据机组选择的工作方式和设定的目标轨迹,统一计算自动驾驶仪 的输出指令和飞行指引仪的输出指令,并将自动驾驶仪的输出指令输送到自 动驾驶仪伺服系统,驱动飞机操纵面的偏转实现对飞机姿态的控制;将飞行 指引仪的输出指令输送到姿态指引指示器用于驱动指令杆。
图7.4 AFCS 的控制组件在驾驶舱内的安装位置
7.2.2 AFCS的主要显示组件安装位置
➢ 自动飞行控制系统的主要显示组件有机长和副驾驶仪表板上的显示器,机长 和副驾驶仪表板上的自动飞行状态通告牌(ASA),机长和副驾驶仪表板上的 自动着陆警告灯,以及机长仪表板上的安定面失去配平警告灯。如图7.5式所 示。
➢ 自动驾驶仪输出的指令用于驱动自动驾驶仪某一个通道的舵机,进而控制飞 机的某一套舵面,从而改变飞机姿态或航向,在姿态或航向改变后,在飞机 空气动力学的作用下,飞机向目标轨迹运动,并最终稳定在目标轨迹上。
dcs控制系统概述
单元;PCS:过程控制站;ACS:区域控制站;LCS:逻辑控制站;DAS:数据采集站;
SBUS:系统I/O总线;IOU:IO单元;RIOU:远程IO单元
图7.1 JX-300X集散控制系统结构示意图
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系统特点:
JX-300X控制站以先进的微控制器为核心,提高了系统的 实时性和控制品质,系统能完成各种先进的控制算法;过程 管理级采用高性能CPU的主机和WINDOWS9X/NT/2000的 多任务操作系统,以适合集散控制系统良好的操作环境和管 理任务的多元化;过程控制网络采用双重化的Ethernet技术, 使过程控制级能快速安全的协调工作,做到真正的分散控制 和集中管理。
第七章 网络控制系统概述 7.1 集散控制系统简介 7.2 现场总线技术简介 7.3 中国国家标准《用于测量与控制系统的
EPA系统结构与通信标准》简介
1
2
7.1 集散控制系统简介
7.1.1 集散控制系统的发展历程 共出现了3代DCS产品。1975年至80年代前期为第 一代产品,80年代中期至90年代前期为第二代产品, 90年代中期至21世纪初为第三代产品。目前发展成 为DCS与FCS的集成。
设备获得正确数据 – 多节点现场总线无需点对点的布线
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具有现场总线接口的现场设备
3.从PLC I/O控制的现场设备到具有现场总线接口的现 场设备
现场设备如传感器、变送器、开关设备、驱动器、
执 行 机 构 等 ; 传 统 PLC 控 制 系 统 的 I/O设 备 与 PLC I/O模块连接,PLC通过模拟量(4-20mA)或开关量 (如24VDC)控制监测现场设备。在FCS系统中, 现场设备具有现场总线接口,控制器通过标准的现场 总线与现场设备连接。
《自动控制原理》第七章 离散控制系统
式中, ( z ) 称为离散信号e* (t ) 的z变换,记为 E( z) Z[e* (t )] E
7.3.2 z变换的方法
常用的求取离散函数的z变换方法有级数求和法、部分分式法和留数计算法。
1.级数求和法
根据z变换的定义,将连续信号 e(t ) 按周期 T 进行采样,级数展开可得
教学难点
离散时间函数的数学表达式及采样定理, 线性常系数差分方程与脉冲传递函数,采 样控制系统的时域分析,采样控制系统的 频域分析。
概述:
近年来,随着脉冲技术、数字式元器件、数字计算机,特别是微处理器
的迅速发展,数字控制器在许多场合取代了模拟控制器,比如微型数字 计算机在控制系统中得到了广泛的应用。离散系统理论的发展是非常迅 速的。 因此,深入研究离散系统理论,掌握分析与综合数字控制系统的基 础理论与基本方法,从控制工程特别是从计算机控制工程角度来看,是 迫切需要的。
图7-3 信号复现过程
7.1.2 数字控制系统
数字控制系统是一种以数字计算机为控制器去控制具有连续工作状态的 被控对象的闭环控制系统。 其原理方框图如图7-4所示。
图7-4 数字控制系统方框图
过程分析:A/D转换器将连续信号转换成数字序列,经数字控制器处理后生 成离散控制信号,再通过D/A转换器转换成连续控制信号作用于 被控对象。
第7章 离散控制系统
教学重点
了解线性离散系统的基本概念和基本定理,把握 线性连续系统与线性离散系统的区别与联系; 熟练掌握Z变换的方法、Z变换的性质和Z反变换; 了解差分方程的定义,掌握差分方程的解法; 了解脉冲传递函数的定义,熟练掌握开环与闭环 系统脉冲传递函数的计算方法; 与线性连续系统相对应,掌握线性离散系统的时 域和频域分析方法和原则。
第七章 比值控制系统
(三)、双闭环比值控制 1、特点 能克服单闭环主流量不受控的不足。
2、系统组成:如下图所示。
7-3 a)
双闭环比值控制
设定值(定值)
给定(随动值)
7-3 a)
双闭环比值控制
3、另一优点:
升降负荷比较方便。 4、适用场合
常用在主流量干扰频繁或工 艺上不允许负荷有较大的波动, 或工艺上经常需要升降负荷的场 合。
K正比于静态工作点流量F0 F0变化,K变化,影响动态质量。 解决办法:加入开方器,或通过阀特性补偿
比值控制系统中非线性环节的影响
(2)除法器的非线性 除法器本身就是一个非线环节 补偿办法:通过对数阀特性补偿
K 比值控制器 控制阀 流量对象
F2
测量变送2 除法器 开方器 测量变送1
F1
比值控制系统中的信号匹配问题
Q1
Q2
第二节
比值控制系统的类型
(一)、开环比值控制
1、系统组成: 如下图所示。
2、特点 简单、成本低; 只有当Q1变化时才起控制作用; Q2变化时Q1不会响应,比例关系被破坏。 3、适用场合 副流量没有干扰的情况。
(二)、单闭环比值控制
1、特点: 能克服开环比值方案的不足。 2、系统组成:如下图所示。
第七章 比值控制系统
第一节 概述
1、方法的产生 在现代工业生产过程中,要求两种或多种物料流 量成一定比例关系;一旦比例失调,会影响生产的正 常进行,影响产品质量,浪费动力,造成环境污染, 甚至产生生产事故。如: 燃烧过程中,往往要求燃料量与空气量需按一定 比例混合后送入炉膛。 制药生产中要求药物和注入剂按比例混合。
2
F F K F F
2 2 2 1
F1max 2 ) K ( F2max
自动控制原理第7章 离散控制系统
b(t )
H (s)
图7.5 数字控制系统的简化框图
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7
数字控制系统较之一般的连续控制系统具有如下一 些优点: 能够保证足够的计算精度; 在数字控制系统中可以采用高精度检测元件和执 行元件,从而提高整个系统的精度; 数字信号或脉冲信号的抗干扰性能好,可以提高 系统的抗干扰能力; 可以采用分时控制方式,提高设备的利用率,并 且可以采用不同的控制规律进行控制; 可以实现一些模拟控制器难以实现的控制律,特 别对复杂的控制过程,如自适应控制、最优控制、 智能控制等,只有数字计算机才能完成。
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7.2.1 采样过程及其数学描述
将连续信号通过采样开关(或采样器)变换成离 散信号的过程称为采样过程。相邻两次采样的时间 间隔称为采样周期T。 采样频率:f s 1/ T 采样角频率: s 2 /T 采样可分为:
等速采样:采样开关以相同的采样周期T动作,又 称为周期采样 多速采样:系统中有n个采样开关分别按不同周期 动作 随机采样:采样开关动作是随机的 本章仅限于讨论等速同步采样过程。
j t xj ( ) xt () e d t
1 X( s ) Xs ( j k s) T k
*
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(7-7)
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X ( j )
max
2max
(a)
o
max
图7.7 连续信号及离散信号的频谱
式中ω s=2π/T为采样频率,X(s)为x(t)的拉氏变 换。若X*(s)的极点全都位于s左平面,可令s=jω , 求得x*(t)的傅氏变换为
离散控制系统最常见形式是数字控制系统。图 7.4是数字控制系统的结构图。图中用于控制的计算 机D工作在离散状态,被控对象G(s)工作在模拟状态。
第七章 控制系统的性能分析与校正
反馈的功能:
1、比例负反馈可以减弱为其包围环节的惯性,从 而将扩展该环节的带宽。
2、负反馈可以减弱参数变化对控制性能的影响。 3、负反馈可以消除系统不可变部分中不希望有的
特性。
X i(s)
n1
n2
控制器 校正
对象1
对象2
校正
校正
X 0(s)
反馈串联的联结形式
一、利用反馈校正改变局部结构和参数
❖ 1、比例反馈包围积分环节
1. 设火炮指挥系统如图所示,其开环传递函数
系统最大输出速度为2转/min ,输出位置的容许误差小于2/秒。 (1) 确定满足上述指标的最小k值,计算该k值下的相位裕度和幅值裕度。 (2) 前向通路中串联超前校正网络Gc (s)=(1+0.4s)/(1+0.08s),试计算相位裕度。
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
反馈校正、顺馈校正和干扰补偿。
X i(s) + E
-
校正 串联
放在相加点之后
此处往往是一个 小功率点
+ 控制器
-
N
X 0(s)
对象
校正 反馈
可以放在 任意位置
7-3 串联校正
一、串联校正(解决稳定性 和快速性的问题,中频段)
Gc(s)
X 0(s) X i(s)
R2 R1 R2
令
R1C S 1
和被包围环节G1(s)全然无关,达到了以1/ Hc(s)取代G1(s)的效果 反馈校正的这种作用,在系统设计和高度中,常被用来改选不希望有的某些 环节,以及消除非线性、变参量的影响和抑止干扰。
例:设其开环传递函数
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
自动控制原理第七章
模拟前置滤波器常常置于传感器和模数转换器之间,它的 作用是抑制来自传感器的模拟信号中的高频噪声分量,以防 止在采样过程中出现混叠现象。
y(nT) y r - 传感器
T
数字控 制器
T
ZOH
对象
数字计算机作为数字控制器方块,它的输入端的采样开 关表示对连续时间信号进行采样,变换为离散时间信号。它 的输出端的采样开关只是一个符号,提醒这里的信号是离散 时间信号。 方块ZOH表示零阶保持器,它把离散时间信号变换为连 续时间信号。 系统的输出一般为连续时间信号,他把整个系统作为离 散时间系统分析时,是当做输出信号经过虚拟的采样开关变 成了离散时间信号来分析的。
a s(s a)
的z变换。
解: E ( s )
a 1 1 e(t ) 1(t ) e at s( s a ) s s a z z z(1 e aT ) E( z) aT z 1 z e ( z 1)(z e aT )
例 求e(t)=sint 的z变换。 解:
E ( s ) Lsint s2 2
1 1 1 E( s) ( ) 2 j s j s j
1 z z E(z) j T j T 2j ze ze 1 z ( e j T e j T ) 2 z z (e jT e jT ) 1) 2j z si nT 2 z 2 z cosT 1
* n 0 k 0 n 0
拉普拉斯变换
Y * ( s) x(nT ) g (kT nT )e kTs
k 0 n 0
令m=k-n,则k=n+m,上式变为
第7章 复杂过程控制系统
r
冷却水(F2)
出料
①进料流量、进料入口温度 及其化学成分,表示为Fl; ②冷却水的入口温度和阀前 压力,表示为 F2。
2
连续反应釜单回路温度控制系统
F2 Tr 温度检测变送单元 控制器 执行器 夹套 釜壁
F1 釜 T1
连续反应釜单回路温度控制系统框图
问题: 来自于冷却水的干扰F2会使夹套温度T2很快 发生变化 ,怎样及时抑制干扰F2对反应温 度T2的影响 ? 关键: 把T2的变化及时检测到并加以控制,就可以 使调节阀尽早动作。
G02 ( s ) K 02 T02 s 1
Gc2 (s) Kc2 Gv (s) Kv Gm2 (s) Km2
' K K K ( T s 1) K ' c2 v 02 02 G02 ( s) ' 02 1 Kc2 Kv K02 Km2 (T02 s 1) T02 s 1
令
2 可写成标准形式: s 2 20 s 0 0
当 0 1 时
2 ' 1 ( T T 2 01 02 ) 串 =0 1- = ' 2 T01T02
' 而对于单回路: 单 0
'2 1 (T01 T02 ) '2 1 2 ' T01T02
23
2.两步整定法
1)在工况稳定、主副回路闭合的情况下,主控制器采 用纯比例控制,且比例度置于100%,用衰减曲线法( 如n=4:1)整定副控制器参数,求得副控制器在4:1衰 减过程下的比例度δ2s和衰减振荡周期T2s。 2)将副控制器的比例度置为δ2s,把副回路等效成主 回路的一个环节,用同样的方法整定主控制器参数, 求得主控制器的比例度δ1s和衰减振荡周期T1s。 3)根据求得的δ2s、T2s、δ1s、T1s,按经验公式计 算出主、副控制器的比例度、积分时间和微分时间 。 4)按照先副后主、先比例后积分再微分的次序将系 统投入运行,并观察过渡过程曲线,必要时进行适 当的调整,直到系统的控制质量符合要求为止。
第七章 分程控制系统
一、基本原理、结构和性能分析
分程控制系统的定义:
一个控制器的输出去控制两个或两个以上的执行器,执行器分别 按控制器输出的不同范围工作的控制系统。
分程控制系统的特点:
●多个执行器:与有选择器的按 操作变量进行的选择的控制系统不同 ●分程工作:与多个执行器并联运行不同
分程控制系统示意图
按照这些条件, 当调节器(包括电/气转换器)输出信号小于0.06 MPa时, A阀动作, B阀不动; 当输出信号大于0.06 MPa时, B阀动 作, 而A阀已动至极限。 由此实现分程控制过程。
一、基本原理、结构和性能分析
间歇聚合反应器的控制问题
T
Y
冷水
“VA2 ”
蒸汽
“VB1”
控制要求:反应开始前,需要用蒸汽加热以达到反应所需 的温度;当反应开始后,因放出大量反应热,需要用冷水 进行冷却。要求全过程自动控制反应器的温度?
图中表示一台控制器去操纵两个调节阀, 实施过程(动作 过程)借助调节阀上的阀门定位器对信号的转换功能。
例如图中的A、 B两阀, 要求A阀在调节器输出信号压力在0.02~ 0.06 MPa之间变化时, 作阀的全行程动作, 则要求附在A阀上的 阀门定位器在输入信号为0.02~0.06 MPa时, 相应的输出为 0.02~0.1 MPa, 而B阀上的阀门定位器, 应调整成在输入信号为0.06~ 0.1 MPa 时, 相应的输出为0.02~0.1 MPa。
二、选择性控制系统与其他控制系统的结合
、 三 选择性控制系统设计和工程应用中的问题
作业:
6-1、3、4
6.1 概述 选择性控制,取代控制,超驰控制
控制系统要求: ● 正常时,克服干扰,维持生产平稳运行 ● 达到安全极限时,具有应变能力,采取相应
第七章 自动控制系统的采样控制系统
图7-3 数字控制系统结构图
第一节
采样控制系统的基本概念
系统中的连续误差信号通过A/D转换器转换成数字量, 经过计算机处理后,再经D/A转换器转换成模拟量,然后 对被控对象进行控制。这里,若将A/D转换器和D/A转换 器的比例系数合并到系统的其他系数中去,则A/D转换器 相当于一个采样开关,D/A转换器相当于一个保持器,此 时图7-3可改画成图7-4所示。
采样控制系统的数学基础
5z 的反变换。 2 z 3z 2
F (z )
5 z 1 可以写为 F ( z ) 1 3z 1 2 z 2
用 F z 的分子除以分母,得
F ( z) 5z 1 15z 2 35z 3 75z 4 ...
图7-6
零阶保持器的输入输出特性
第二节
采样控制系统的数学基础
7.2.1 z变换的定义
对连续函数 f t 进行拉氏变换,即
k 0
F s
f t e st dt 0
对离散函数 f t f t t kT 进行拉氏变换,即
kTs st st F s f t t kT e dt f kT t kT e dt f Kt e 0 k 0 k 0 0 k 0
第七章离散控制系统
n i 1
Ai z z e piT
【例7-3】已知 F (s) 1 ,试求其z变换
s(s a)
解 将F(s)展开成部分分式形式
F(s) 1 1 (1 1 ) s(s a) a s s a
其对应的时间函数为 由例7-1和7-2可得
f (t) 1 [1 eat ] a
F(z) 1 [ z z ]
初始条件y(0)=0,y(1)=1,输入为单位阶跃函数 解 利用超前定理,对差分方程进行z变换,得 z2Y (z) z2 y(0) zy(1) 3[zY (z) zy(0)] 2Y (z) R(z)
将已知条件代入上式,得
所以
(z2 3z 2)Y (z) z z z2 z 1 z 1
解 因为 f (nT ) eanT 代入定义式中,得
F (z) 1 eaT z1 e2aT z2 enaT zn
利用级数求和公式写成闭合形式,得
Z (eaT
)
F
(
z)= 1
1 eaT
z
1
z
z eaT
eaT z1 1
2、部分分式法
F(s)
n i 1
Ai s pi
z F (z)
z(1 eaT )
a z 1 z eaT a[z2 (1 eaT )z eaT ]
三、z反变换
由F(z)求 f*(t)的过程称为 z 反变换,表示为
Z 1[F (z)] f *(t) f (nT )
或表示为 Z1 F(z) f *(t)
z变换只表征连续函数在采样时刻的特性,并不 反映采样时刻之间的特性,所以z反变换也只能求 出采样函数f*(t),不能求出连续函数f(t)。
Z[ s
1 ]• Z[ 1 ] a sb
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第七章 控制系统1.概述1.1控制系统的工作原理及组成在石油、化工等生产中,对各个工艺生产过程中的物理量(或称工艺参数)都有一定的控制要求。
有些工艺参数直接表征生产过程,对产品的产量和质量起着决定性的作用。
如化学反应器的反应温度必须保持平稳,才能使效率达到最佳指标等等。
而有些参数虽不直接影响产品的产量和质量,然而保持它平稳却是使生产获得良好控制的先决条件。
如用蒸汽加热反应器或再沸器,若蒸汽总管压力波动剧烈,要把反应温度或塔釜温度控制好是很困难的。
还有些工艺参数是决定生产工厂的安全问题,如受压容器的压力等,不允许超过最大的控制指标,否则将会发生设备爆炸等严重事故,危及工厂的安全等等。
对以上各种类型的参数,在生产过程中都必须加以必要的控制。
图2-7-1设置了一个水位自动控制系统,它由气动单元组合仪表组成。
图中检测元件与变送器的作用是检测水位高低,当水位高度与正常给定水位之间出现偏差时,调节器就会立即根据偏差的大小去控制给水阀门(开大或关小),使水位回到给定值上,从而实现了锅炉水位的自动控制。
自动控制系统由被控对象、检测元件(包括变送器)、控制器和调节阀等四部分组成。
自动控制系统组成的方块图如图2-7-2所示。
控制系统中常用的名词术语如下。
图2-7-1 锅炉水位自动控制示意图 1-汽包;2-加热室;3-变送器;4-调节阀;5-控制器;6-定值器图2-7-2 锅炉水位控制系统方块图①被控对象:需要实现控制的设备、机器或生产过程,称为被控对象,例如锅炉。
②被控变量:对象内要求保持设定值(接近恒定值或按预定规律变化)的物理量,称为被控变量,如锅炉水位。
③操纵变量:受控制器操纵,用以使被控变量保持设定值(给定值)的物料量,称为操纵变量,如锅炉给水。
④干扰(扰动):除操纵变量以外,作用于对象并能引起被控变量变化的因素,称为干扰或扰动。
负荷变化就是一种典型的扰动,如蒸汽变量的变化对锅炉水位控制是一种典型干扰。
⑤设定值(给定值):被控变量的设定值与实际值之差。
但是能够直接获取的是被控变量的测量值信号而不是实际值,因此,通常把给定值与测量值之差称作为偏差。
1.2控制系统的分类由于控制技术的广泛应用以及控制理论的发展,使得控制系统具有各种各样的形式。
但总的来说可分为两大类,即开环系统和闭环系统。
1.开环控制系统控制系统的输出信号(被控变量)不反馈到系统的输入端,因而也不对控制作用产生影响的系统称为开环控制系统。
开环控制系统又分两种。
一种是按设定值进行控制,入蒸汽加热器,其蒸汽流量与设定值保持一定的函数关系,当设定值变化时,操纵变量随之变化,图2-7-3(a)为其原理图。
另一种是按扰动量进行控制,即所谓前馈控制,如图2-7-3(b)所示。
在蒸汽加热器中,若负荷为主要干扰,如果使蒸汽流量与冷流量保持一定的函数关系,当扰动出现时,操纵变量随之变化。
图2-7-3 控制系统的基本结构(a)按设定值控制的开环系统;(b)按扰动而控制的开环系统;(c)闭环控制系统2.闭环控制系统从图2-7-2块图可以看出,系统的输出(被控变量)通过测量变送环节,又返回到系统的输入端,与给定信号比较,以偏差的形式进入控制器,对系统起控制作用,整个系统构成了一个封闭的反馈回路,这种控制系统被称为闭环控制系统,或称反馈控制系统。
如在蒸汽加热器的出口温度控制系统中,温度控制器接受检测元件及变送器送来的测量信号,并与设定值相比较,根据偏差情况,按一定控制规律调整蒸汽阀门的开度,以改变蒸汽量,其原理如图2-7-3(c)所示。
在闭环控制系统中,按照设定值的情况不同,又可分类为三种类型。
(1)定值控制系统所谓定值控制系统,是指这类控制系统的给定值恒定不变的。
如蒸汽加热器在工艺上要求出口温度按给定值保持不变,因而它是一个定值控制系统。
定值控制系统的基本任务是克服扰动对被控变量的影响,即在扰动作用下仍能使被控变量保持在设定值(给定值)或在允许范围内。
(2)随动控制系统随动控制系统也称为自动跟踪系统,这类系统的设定值是一个未知的变化量。
这类控制系统的主要任务是:使被控变量能够尽快地、准确无误地跟踪设定值的变化,而不考虑扰动对被控变量的影响。
在化工生产中,有些比值控制系统就属于此类。
(3)程序控制系统程序控制系统也称顺序控制系统。
这类控制系统的设定值也是变化的,但它是时间的已知函数,即设定值按一定的时间程序变化。
在化工生产中,如间歇反应器的升温控制系统就是程序控制系统。
闭环控制系统的过渡过程及其品质指标如下。
(1)闭环孔子系统的过渡过程一个处于平衡状态的自动控制系统在受到扰动作用后,被控变量发生变化;与此同时,控制系统的控制作用将被控变量重新稳定下来,并力图使其回到设定值或设定值附近。
一个控制系统在外界干扰或给定干扰作用下,从原有稳定状态过渡到新的稳定状态的整个过程,称为控制系统的过渡过程。
控制系统的过渡过程是衡量控制系统品质优劣的重要依据。
在阶跃干扰作用下,控制系统的过渡过程有如图2-7-4所示的几种形式。
图2-7-4(b)为发散振荡过程,它表明这个控制系统在受到阶跃干扰作用后,非但不能使被控变量回到设定值,反而使它越来越剧烈地振荡起来。
显然,这类过渡过程的控制系统是不能满足生产要求的。
图2-7-4(c)为等幅振荡过程,它表示系统受到阶跃干扰后,别调参数将作振幅恒定的振荡而不能稳定下来。
因此,除了简单的位式控制外,这类过渡过程一般也是不允许的。
图2-7-4(e)为非周期衰减振荡过程,它表明被控变量最终也能稳定下来,但由于被控变量达到新的稳定值的过程太缓慢。
而且被控变量长期偏离设定值一边,一般情况下工艺上也是不允许的,而只有工艺允许被控变量不能振荡时才采用。
图2-7-4 过渡过程的几种基本形式(2)过渡过程的质量指标从以上几种过渡过程情况可知,一个合格的、稳定的控制系统,当受到外界干扰以后,被控变量的变化应是一条衰减的曲线。
图2-7-5表示了一个定值调节系统受到外界阶跃干扰以后的过渡过程曲线,对此曲线,用过渡过程质量指标来衡量控制系统的好坏时,常采用以下几个指标。
①衰减比:它是表征系统受到干扰以后,被控变量衰减程度的指标。
其值为前后两个相邻峰值之比,即图中的B1/B2,一般希望它能在4:1到10:1之间。
②余差:它是指控制系统受到干扰后,过渡过程结束时被控变量的残余偏差,即图中的C。
C值也就是被控变量在扰动后的稳态值与设定值之差。
控制系统的余差要满足工艺要求,有的控制系统工艺上不允许有余差,即C=0。
图2-7-5 一个控制系统的过渡过程③最大偏差:它表示被控变量偏离给定值的最大程度。
对于一个衰减的过渡过程,最大偏差就是一个波的峰值,即图中的A值。
A值就是被控变量所产生的最大动态偏差。
对于一个没有余差的过渡过程来说,A=B1。
④过渡过程时间:又称调节时间。
它表示从干扰产生的时刻起,直至被控变量建立起新的平衡状态为止的这一段时间,图中以Ta来表示。
过渡过程时间愈短愈好。
⑤振荡周期:被控变量相邻两个波峰之间的时间叫振荡周期,图中以T来表示。
在衰减比相同的条件下,周期与过渡时间成正比,因此一般希望周期也是愈短愈好。
2.简单控制系统2.1简单控制系统的组成简单控制系统又称单回路反馈控制系统,是指由一个别控对象、一个测量量变送器、一个控制器和一只调节阀所组成的单回路闭合控制系统。
它是石油、化工等许多部门生产过程中最常见、应用最广泛、数量最多的控制系统。
简单控制系统结构简单,投资少,易于调整和投运,能满足一般生产过程的控制要求,因而应用广泛。
它由其适用于别控对象纯滞后小,时间常数小,负荷和干扰变化比较平缓,或者对被控变量要求不太高的场合。
简单控制系统常用被控变量来划分,最常见的是温度、压力、流量、液位和成分等五种控制系统。
1. 别控变量的选择别控变量的选择是十分重要的,它是自动控制系统设计的第一步,应该从生产过程对自动控制的要求出发,合理地选择别控变量。
在一个化工生产过程中,可能发生波动的工艺变量很多,但并非对所有的工艺变量都要加以控制,而且也不可能都加以控制。
应在工艺流程图上找出对稳定生产,对产品的产量和质量,对确保经济效益和安全生产有决定性作用的工艺变量,或者人工操作过于频繁、紧张而难以满足工艺要求的工艺变量作为被控变量,来设计自动控制系统。
生产中作为物料平衡控制的工艺变量通常是流量、液位和压力等工艺参数,它们可以直接被检测出来作为被控变量。
而作为产品质量控制的成分往往找不到合适的、可靠的在线分析仪表,因此,常采用反应器的温度、精馏塔某一块灵敏板的温度或温度差来代替成分作为被控变量。
这种间接的被控变量——温度或温差,只要与成分有对应关系,并且有足够的灵敏度,则完全是适用的,而且被石油、化工生产中广泛应用。
综上所述,被控变量的选择原则为“①选用质量指标作为被控变量,它最直接也最有效;②当不能用质量指标作为被控变量时,应选择一个与产品质量(成分)有单值对应关系的参数(如温度或温差)作为别控变量;③当被表征的质量指标变化时,被控变量必须具有足够的变化灵敏度和足够得到大小的信号;④选择被控变量时,必须考虑到工艺过程的合理性、生产安全性以及国内外仪表生产的现状等。
2.操纵变量的选择在被控变量选定以后,下一步就是要选择控制系统的操纵变量,去克服扰动对被控变量的影响。
当工艺上容许有几种操纵变量可供选择时,要根据对象控制通道和扰动通道特性对控制质量的影响,合理地选择操纵变量。
在化工生产中,工艺总是要求被控变量能稳定在设定值上,因为工艺变量的设定值是按一定的生产负荷、原料组分、质量要求、设备能力、安全极限和合理的单位能耗等因素综合平衡而确定的,工艺变量稳定在设定值上,一般都能得到最大的经济效益。
然而由于种种外部和内部的因素,对工艺过程的稳定运转存在着许多干扰。
因此,自控设计人员必须蒸汽选择操纵变量,建立一个合理的控制系统,确保生产过程的稳定操作。
现状操作变量时,必须考虑以下几个原则:①首先从工艺上考虑,它应允许在一定范围内改变;②在选择操纵变量时,应使扰动通道的时间常数大些;而使控制通道的时间常数适当地小些。
控制通道的纯滞后时间越小越好。
③被选上的操纵变量的控制通道,放大系数要大,这样对克服扰动较为有利。
④应尽量使扰动作用点靠近调节阀处。
⑤被选上的操纵变量应对装置中其他控制系统的影响和关联较小,不会对其他控制系统的运行产生较大的扰动等等。
另外,要组成一个好的控制系统,除了正确选择被控变量和操纵变量外,还应该注意以下几个问题。
①纯滞后:纯滞后使测量信号不能及时反映被控变量的实际值,从而降低了控制系统的控制质量。
因此,必须注意别控变量的测量点(安装位置)应具有真正的代表性,并且纯滞后越小越好。
②测量滞后:是指由检测元件时间常数所引起的动态误差。