六年级数学下册总复习(式与方程)
小学数学总复习式与方程(1)
六年级数学总复习——式与方程复习知识点：一、用字母表示数1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）用字母表示数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2∏r d=2r s=∏2r长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：s=6a；v=3a圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：s侧=ch ；s表=s侧+2s底；v=sh圆锥的高用h 表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：v=sh/32 用字母表示数的写法（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写（3）将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。
总复习式与方程(教案)2023-2024学年数学六年级下册
教案：总复习式与方程20232024学年数学六年级下册一、教学目标1. 让学生掌握式与方程的基本概念，理解等式的基本性质。
2. 培养学生运用式与方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容1. 式与方程的基本概念2. 等式的基本性质3. 方程的解法4. 应用题的解法三、教学重点与难点1. 重点：式与方程的基本概念，等式的基本性质，方程的解法。
2. 难点：应用题的解法，特别是含有未知数的应用题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，笔。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
2. 讲解：讲解式与方程的基本概念，等式的基本性质，以及方程的解法。
3. 练习：让学生做一些基本的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过PPT展示一些应用题，引导学生运用所学知识解决。
六、板书设计1. 总复习式与方程2. 内容：式与方程的基本概念，等式的基本性质，方程的解法，应用题的解法。
七、作业设计1. 基本练习题：让学生巩固式与方程的基本概念和性质。
2. 应用题：让学生运用所学知识解决实际问题。
八、课后反思通过本次教学，我发现学生们在理解式与方程的基本概念和性质方面没有问题，但在解决含有未知数的应用题时，有一部分学生还是感到困难。
我会在下一次教学中，针对这个问题进行重点讲解和练习，以帮助学生更好地理解和掌握。
教学过程1. 导入引入实际问题：使用PPT展示与学生生活相关的问题，如分配物品、测量长度、计算面积等，让学生意识到数学与日常生活的紧密联系。
提问与讨论：鼓励学生提出问题并参与讨论，如何用数学方法表示和解决这些问题。
2. 讲解式与方程的概念：介绍式与方程的定义，强调方程中的未知数及其在问题解决中的作用。
等式的基本性质：通过示例讲解等式两边加减同一数、乘除同一数不改变等式的性质。
方程的解法：讲解如何通过代数方法求解简单的一元一次方程，强调等式两边操作的重要性。
六年级下册数学总复习课件-式与方程：第 1 课时 用字母表示数-通用版(共17张)
9．轩轩今年 a 岁，爸爸今年(a＋b)岁，10 年后爸爸比轩 轩大( b )岁。
10．张老师买了 3 个足球，每个足球 x 元，付给售货员 300 元，那么 3x 表示( 买足球花的钱数 )，300－3x 表示 ( 售货员找回的钱数 )。
(2)如果用字母 n 表示小棒的根数，m 表示三角形的个数，
请你写出三角形个数和小棒根数之间 m＝51 时，需要多少根小棒? (4 分)
当 m＝51 时，n＝2m＋1＝2×51＋1＝103
(4)当 n＝51 时，可以摆多少个三角形? (4 分)
当 n＝51 时，2m＋1＝51
6(a＋40)＋b ＝6×(50＋40)＋140 ＝680
2．(1)用字母表示图中阴影部 分的面积。(3 分)
ab－2×3
(2)当 a＝6，b＝9 时，阴影部分的面积是多少平方米? (5 分)
当 a＝6，b＝9 时， ab－2×3
＝6×9－6 ＝48
3．用小棒按下面的顺序摆小三角形。 (1)根据上图填写下表。(3 分)
B．(a－b)÷2
C． 2 －b a
3．在有余数的除法算式 19÷a＝3……b 中，a 可以表示为
( A )。
A．(19－b)÷3
B．(19－3)÷b
C．19－3b
4．一个三角形的面积是 S cm2，高是 2cm，那么底是
( C )cm。
A．S÷2÷2
B．S ÷2
C．2S÷2
5．等腰三角形的一个底角是 n°，它的顶角是( C )。
6．一支圆珠笔的价格是 a 元，买 x 支圆珠笔，应付( ax ) 元。
北师大版六年级下册数学总复习—式与方程课件(共20张PPT)
选择题
小路有6根x厘米和10根y厘米长的小棒，他 用其中的12根搭成了一个长方体框架。长方 体框架的棱长和是（ B ）。 A、2x+10y B、4x+8y C、6x+6y
选择题
小明比小华大2岁，比小强小4岁。
如果小华M岁，小强（
）
岁。B
A、2M+2
B、M+6
C、
M+4
D、M+2
选择题
一个两位数，十位上的数字是5，个位上
什么是解方程？ 求方程的解的过程叫作解方程。 方程的解与解方程有何区别？ 方程的解是个值，解方程是个过程。
简写
1.a×a(
)
7.a+a+a( )
2.a+a(
)
8.a×b×x(
)
3.4×a×b(
) 9.a×a×a(
)
4.4+b+b( 5.a×5( 6.a+a+5×b(
)
温馨提示：字母之间的乘号可以省略
) 不写；字母与数字相乘时，数字一定
) 要写在字母的前面。
解方程
20+4x=32
解：20+4x-20=32-20 4x= 12 x=3
20-4x=4
解：4x=20-4 4x=16 x=4
解方程
填一填 1）比x少25的数是（ x-25 ）。
2）n的5倍与m的差是（ 5n-m ）。
3）一件衬衫a元，，一件毛衣的价格比它的2倍 还多6元，毛衣的价格是（ 2a+6 ）元。 4）原价a元的产品打八折的价钱是（ 80%a ）元。
答：这个数是19.
猜一猜
一个数的8倍与它的 的和是66，这个数
苏教版六年级数学下册第七单元 总复习11 式与方程(1)练习
式与方程（1）
1. 在（ ）里写出含有字母的式子。
(1)绿绳长x 米,红绳的长度是绿绳的2.4倍,红绳长（ ）米,两种绳一共长（ ）米,绿绳比红绳短（ ）米。
(2)妈妈买8只茶杯,付了100元,找回m 元,一只茶杯（ ）元。
(3)一个圆锥底面直径为d,高为h,它的体积v=（ ）。
2.解方程。
25-0.25x =4 8.5+65%x =15 45x －34x =34
3.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内）,超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。
小明的妈妈乘坐出租车行了m 千米。
（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
（2）当m=11时,求小明的妈妈应付多少钱。
答案
1.（1）
2.4x
3.4x 1.4x （2）100−m 8 （3）112
πd ²h 2. 25-0.25x ＝4 8.5+65%x ＝15 x －34x ＝34
解：0.25x ＝25－4 解：8.5+0.65x ＝15 解： 14x =34 0.25x ＝21 8.5+0.65x －8.5＝15－8.5 x ＝3 x ＝84 0.65x ＝6.5 0.65x ÷0.65＝6.5÷0.65 x ＝10
3.（1）6＋（m-3）×2.5
＝6＋2.5m －7.5
＝2.5m －1.5（元）
（2）2.5×11－1.5
＝27.5－1.5
＝26（元）
答：当m ＝11时,小明的妈妈应付26元钱。
人教版六年级数学下册式与方程总复习81
一、学校买来47个足球,每个s元，又买来n个篮球，每个100元。
100n表示_____________________________；
二、(1)工厂有mt沙子，如果每天用去14.5t，用了y天，剩下的吨数为________。
(2)已知m=200,y=9。剩下的吨数为________。
三、一台电视机打八五折后售价是2975元，这台电视机原价是______元。
四、解方程。
9
x×0.7＝—7－0.4x＝20
5
x52
—＝50%—x＋—x＝6
523
11
x：8=—：—0.7：x=30：70
28
207
—=—70：x=17.5：6
3.2x
6
0.7：5=x：90—：x=9：1.5
7
2921
—=——=—
5xx3
1118
x：—=—：8—=—
631x
111
—：—=—：x0.4：x=0.2：6
377
一、学校买来43个足球,每个a元，又买来n个篮球，每个70元__________；
二、(1)公司有at沙子，如果每天用去7.5t，用了t天，剩下的吨数为________。
(2)已知a=700,t=6。剩下的吨数为________。
三、小丽家的桔子去年收获1400kg，今年比去年增产五成，今年收获_______kg。
497
一、学校买来24个足球,每个a元，又买来t个篮球，每个100元。
如果a=54,t=11,则24a+100t=__________。
二、(1)公司有at水泥，如果每天用去4t，用了n天，剩下的吨数为________。
(2)已知a=400,n=4。剩下的吨数为________。
六年级下册总复习式与方程PPT课件
研究活动一：用字母表示数
1、小组交流，把自己的想法说给小组的其他同学，有疑难，组内求助。
互 学 2、交流有序，分享收获，弥补不足。
3、尊重他人、认真倾听。 4、总结交流成果，做好展示准备，交流完成后给自己掌声鼓励。
研究活动一：用字母表示数
总复习
数与代数 数的认识 数的运算 式与方程 正反比例 常见的量 探索规律
式与方程
一、用字母表示数 二、方程 三、用方程解决问题
看到这些字母你想到了什么？
CCTV
SOS
cm
NBA
S= r2
研究活动一：用字母表示数
1、自主完成教材80页1、2题 。
首 2、想一想，用字母表示数有什么作用和意义？ 学 3、你会用字母表示什么？
2、小明今年b岁，再过10年是（
）岁。
3、一堆货物x吨，运走24吨，还剩（ ）吨
4、m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）
二、分析题：
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元 。
9a表示： 58b表示： 58-a表示： 9a+58b表示：
如果a=45 b=6 那么，9a是宽的2倍，长方形的周长是 （6m ）米，面积是（2m•m）平方米。 • 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。用 去（5a）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应 找回（10-na）元。 • 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本 月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费 （0.52a+2b）元。
同学们，对“用字母表示数”你还有什么疑问吗？
完成题单上的练习题，要求： ①先独立完成，然后小组交流。 ②小组交流时由组长组织，验证答案并修改错误。 ③有困难可以求助老师或者同学。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
北师版六年级下册数学总复习 《式与方程》列方程解决问题
解：设甲筐原有苹果xkg。 320－80%x－75%(320－x)＝70 x＝200 320－200＝120(kg) 答：甲筐原有苹果200kg，乙筐原有苹果120kg。
5．有一堆黑白棋子，黑棋子的数量是白棋子的2倍， 如果每次取出黑棋子5颗，白棋子4颗，待取到若 干次后，白棋子没有了，黑棋子还有24颗，这堆 棋子共有多少颗？(列方程解答)
解：设一共取了x次。 5x＋24＝4x×2 x＝8 5×8＋24＋4×8＝96(颗) 答：这堆棋子共有96颗。
B．x＋35x－8＝368
2．列方程解决问题。 (1)张叔叔的水果超市支持现金、微信和支付宝三种 支付方式。某日店里收款的情况如下：收到微信 支付和支付宝支付共195次，微信支付的次数是支 付宝支付次数的1.6倍。收到微信支付和支付宝支 付各多少次？
解：设收到支付宝支付x次。 x＋1.6x＝195 x＝75 1.6×75＝120(次) 答：收到支付宝支付75次，收到微信支付120次。
解：设松树有 x 棵。 x－15x＝360 x＝450
答：松树有 450 棵。( 改正：
解：设松树有 x 棵。
1－15x＋x＝360 x＝200
) 答：松树有 200 棵。
辨析：没有注意量率对应导致解题错误
提分点 列方程解稍复杂的百分数实际问题
4．甲、乙两筐苹果共有320kg，从甲筐取出80%，从 乙筐取出75%，这时甲、乙两筐苹果共有70kg， 甲、乙两筐原有苹果各多少千克？
第11课时
总复习1数与代数
《式与方程》列方程解 决问题
BS六年级下册
习题课件
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考点 列方程解决问题
1．果园里有桃树和苹果树共 368 棵，其中桃树比苹果 树的35多 8 棵，果园里苹果树有多少棵？假设果园 里苹果树有 x 棵。下列方程正确的是( C )。
北师大版六年级数学下册总复习——式与方程正比例与反比例
北师大版六年级数学下册总复习——式与方程正比例与反比例正比例和反比例是数学中重要的概念，在解决很多实际问题和数学题目中经常会遇到。
在六年级数学下册总复习中，我们需要掌握正比例和反比例的概念、性质以及解题方法。
1. 正比例关系：正比例关系是指两个变量之间的比例是恒定的，当其中一个变量增加时，另一个变量也随之增加；当其中一个变量减少时，另一个变量也随之减少。
例如：如果一个物体的重量和体积成正比，那么当体积增加时，重量也会增加；当体积减少时，重量也会减少。
正比例关系可以用一个等式来表示：y = kx，其中y和x是两个变量，k称为比例系数。
比例系数k表示两个变量之间的比例关系，是一个常数，永远不会变化。
解题方法：当已知比例关系中的一个变量和比例系数时，可以根据等式求解另一个变量。
如果已知有三个数a、b、c满足比例关系a:b = c:x，可以用等式a/b = c/x来求解x 的值。
2. 反比例关系：反比例关系是指两个变量之间的乘积是恒定的，当其中一个变量增加时，另一个变量会相应地减少；当其中一个变量减少时，另一个变量会相应地增加。
例如：一个车以恒定的速度行驶，在相同的时间内，行驶的距离与速度成反比。
速度越快，行驶的距离越短；速度越慢，行驶的距离越长。
反比例关系可以用一个等式来表示：y = k/x，其中y和x是两个变量，k称为比例系数。
和正比例关系一样，比例系数k是一个常数，永远不会变化。
解题方法：当已知反比例关系中的一个变量和比例系数时，可以根据等式求解另一个变量。
如果已知有三个数a、b、c满足反比例关系a:b = c:x，可以用等式a/b = c/x来求解x的值。
总结：在解决正比例问题时，常用的解题方法是根据已知的比例系数和一个变量求解另一个变量；在解决反比例问题时，常用的解题方法是根据已知的比例系数和一个变量求解另一个变量。
六年级数学下册总复习突破卷式与方程
六年级数学下册总复习突破卷3．式与方程一、填空。
(每空2分，共22分)1．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b ＝2a－10(b表示码数，a表示厘米数)。
乐乐的鞋长23.5厘米，他穿的是()码的鞋；乐乐的爸爸穿42码的鞋，则乐乐的爸爸的鞋长()厘米。
2．三个连续的奇数，中间的数是n，则其余两个数分别为()和()。
3．如果2x＋7＝19，那么5x－4＝()。
4．爸爸说：“我的岁数比小明的4倍多3。
”小明说：“我今年a岁。
”用含有字母的式子表示爸爸的岁数是()；如果小明今年8岁，那么爸爸今年()岁。
5．甲数是乙数的35，如果甲数是m，那么乙数是()；如果乙数是m，那么甲数是()。
6．仪器架分三层，上层放1个大瓶和1个中瓶，中间一层放1个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。
已知每层存放的药水量一样多，三层共存放药水36升。
1个大瓶存放的药水是()升，1个中瓶存放的药水是()升。
二、选择。
(每小题3分，共21分)1．当a ＝4，b ＝1.5时，a 2＋b 的值是( )。
A ．6.5B ．9.5C ．14.5D ．17.52．如果方程ax ＋8＝42的解是x ＝4，那么a ＋1的值是( )。
A ．5B ．34C ．9.5D ．17.53．一个数，把它的小数点向右移动一位后，就比原数大22.5。
如果设这个数为x ，下面所列方程正确的是( )。
A ．10x －x ＝22.5B ．x －x 10＝22.5C ．10x ＝22.5 D.x 10＝22.54．在一次数学考试中，六(1)班19名男生的总分为a 分，16名女生的平均分为b 分，这个班全体同学的平均分是( )分。
A.19a ＋16b 35B.a ＋16b 35C.a ＋b 35D.19a ＋b 355．一本故事书的售价是a 元，利润是售价的10%，那么进价是( )元。
A ．10%aB ．90%aC ．a －10%D ．a ＋10%6．已知17个连续自然数的和是306，那么紧接着这17个数后面的17个自然数的和为( )。
2024年人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿3篇
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。
2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。
3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。
4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。
三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设是方程的两个根。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。
(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。
如果把方程变形为。
我们就可把它写成的形式，其中。
从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。
练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
3.一元二次方程根与系数关系的应用。
(1)验根。
(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。
①;②;③;④;⑤。
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。
新课标人教版六年级数学下册《总复习-式与方程》市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
3、一堆货品 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 公斤苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）公斤。
5、m 表达一种偶数，与他相邻旳两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表达
9个足球旳总价
58 b表达
b个篮球旳总价
用字母表达平面图形计算公式aac=4a s=a2h aS=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=aba
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr S=πr2
用字母表达立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh
v=a3
v=sh v=1/3sh
用字母表达数能够简要地体现数量关系
例如： 用s表达旅程，v表达速度，t表达时间，那么
s=vt
假如工作总量用字母c表达，工作时间用t表
达，工作效率用a表达，那么 c=at
用字母表达计算措施
b a
+
c a
=
b+c a
用具有字母旳式子表达下面旳数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2
1
x + x = 42
3
2
4+0.7 x = 102
解方程：
1
X-0.25=
青岛版小学数学六年级下册总复习---式与方程
圆柱体的体积=底面积×高
S = 6ɑ2
ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
h S
V = Sh
V = ɑ3 h S =（ɑb+bh+ɑh）×2 b V = abh
长方体的表面积=6个面面积之和 圆锥体的体积= 1×底面积×高
h
ɑ
长方体的体积=长×宽×高
S
、b相加，交换加数的位置，和不变。
ɑ+b=b+ɑ
加法结合律： 三个数ɑ、b、c相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加,和不变。
ɑ+(b+c) =(ɑ+b)+c
乘法交换律： 两个因数ɑ、b相乘，交换因数的位置，积不变。
ɑb=bɑ
用字母表示运算律
乘法结合律： 三个数ɑ、b、c相乘，先把前两个数相乘，再 和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再
C = 4ɑ
ɑ b ɑ
S = ɑ2
h ɑ r
S = ɑh÷2
圆的周长=圆周率×直径
C = (ɑ+b)×2
长方形的面积=长×宽
C = 2πr
圆的面积=圆周率×半径2
S = ɑb h ɑ
平行四边形的面积＝底×高
S =πr2
ɑ 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
h b S =（ɑ+b）h÷2
S = ɑh
用字母表示立体图形的计算公式
列方程解决问题。 某汽车制造厂去年的销售收入为8.4亿元，比前年增长 了40％。前年的销售收入是多少亿元？ 你能说说用方程解 解：设前年的销售收入为χ亿元。 决问题的步骤吗？ （1+40%）χ = 8.4 1．审题，理解题意； 1.4χ = 8.4 χ =6 2．找出等量关系； 1.4χ÷1.4 = 8.4÷1.4
小学六年级数学总复习(式与方程)教案(人教版)
式与方程第一课时教案年级：六年级主备课教师：复习内容：用字母表示数，解方程等。
（课本第84、85页的例题，做一做，练习十五）复习目标：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际的问题。
复习过程：一、回顾与交流1、用字母表示数。
（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义。
（2）教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3）说一说你会用字母表示什么。
①说一说在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？（4）指导学生完成做一做。
2、简易方程。
（1）什么叫做方程？举例子。
（2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？（3）解方程1/2x — 6.2 = 4.8（学生板演）3、用方程解决问题。
（1）出示例题。
学校组织远足活动。
原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
①认真审题，找出等量关系；②设未知数③列方程；④解方程⑤检验。
（3）学生列方程解决问题。
(4)全班反馈交流。
原速度×原时间=实际速度×实际时间（5）做一做。
完成课本做一做。
过程要求：认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系。
用方程解。
二、巩固练习。
完成练习十五的第1-5题。
1、第1题。
本题要求学生先写出含有字母的式子所表示的含义，如何将数字代入求值。
2、第2题。
本题意在巩固解方程的相关知识。
练习十由学生独立完成，然后全班反馈。
让学生说说检验的过程。
3、第3题。
师生先共同分析题中的数量关系，引导学生列出对应的等量关系：树苗总数×98%=成活棵树。
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二、简易方程
1、什么叫做方程？
①含有未知数的等式叫做方程。
方程有两个要求 ｛
未知数
等式
②举例。如： X+2=16 4.5X=13. 5X÷2.5 =30
(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
解方程:
方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解.
下列式子中，哪些是方程?
① 4＋0.7X＝102
六年级数学下册总复习课件
《式与方程》
一、回顾与交流
1、请你说一说用字母表示数的作用和意义。 小结： 用字母表示数可以简明地表示数量关系、 运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很 多方便。 2、你会用字母表示什么？
（1）说一说在含有字母的式子里，书写数和字母、相乘时，应注意什么？
在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以 写作“
（4）解方程。 （5）检验，作答。
二、巩固练习：
（1）认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系 3 小平踢的数量是小云的 — 4 3 小平踢的数量=小云的 — 4 3 42=小云的× — 4
（2）解设未知数为x （3）列方程，解方程。 （4）检验，作答。
小结： （一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、运算定 律和计算公式等。
③ 30a＋5b ⑤ 55X＝Y ⑦ 1÷8＝0.125 1 ② X－0.25＝ — 4 ④ 7X－6＜36 ⑥ ＝30%
2 1 ⑧—X＋ — X＝42 3 2
①②⑤⑥⑧是方程。
（二）方程
含有未知数的等式叫做方程。
方程的解是使方程左右两边相等 的未知数的值。
求方程的解的过程叫解方程。
2、解方程：
· ”或省略不写，数字写在字母的前面。
如：a乘4.5应该写作：4.5a
s乘h应该写作：sh。
路程、速度、时间的数量关系是：s=vt
（2）你还知道哪些用字母表示的数量关系和公式？
加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c = a＋(b＋c)＋ 乘法交换律：ab=ba 加法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c = ac＋bc
1 — x － 6.2=4.8 2 1 — 解： 2 x=4.8+6.2 1 — x=11 2 1 x=11÷ — 2
x=22
3、用方程解决问题。
3 学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km， 3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定 路程，平均每小时走了多少千米？
解：设平均每小时走了X千米。 2.5X＝3.8×3
如：用字母表示公式： 长方形面积公式： s=ab 正方形面积公式： s=a² 长方体体积公式： v=abh 正方体体积公式： 圆周长公式： a² 表示什么？ a³ 表示什么？
v=a³ c=2πr c=πr² v=sh
圆面积公式：
圆柱体积公式：
圆锥体积公式：
v=
1 _ sh 3
3、完成“做一做”。
2.5X＝11.4
X＝4.56
答：平均每小时走了4.56千米。
检ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
把 x=4.56代入原方程。 左边=2.5×4.56 =11.4 右边=3.8×3 =11.4 左边=右边 所以，x=4.56是原方程的解。
你能结合例题说一说用列方程方法解决问题的步骤吗？
（1）认真审题，找出等量关系。
（2）设未知数为x. （3）列方程。
（二）方程 含有未知数的等式叫做方程。
方程的解是使方程左右两边相等
的未知数的值。 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，说说题意； 2、找出等量关系； 3、写出设句，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
三、作业： 练习十五第1~5题。