3角度测量

经纬仪按其精度指标编制了系列标准，分为 DJ07、DJl、DJ2、DJ6、DJ15、DJ30等级别。07、l、2、 6 、 15 、 30 等下标数字，表示该仪器所能达到的 精度指标。 经纬仪按其读数系统可分为： 光学经纬仪 电子经纬仪
二、DJ6光学经纬仪的构成
照准部: 视准轴、横轴、竖轴 水平度盘：玻璃制成, 0°～360° 顺时针注记
角度测量
水平角测量
二方向 三方向 三方向以上
测回法
方向测回法
全圆方向测回法
二方向测回法水平角观测
准备工作 安置仪器 对中整平 盘左瞄准起始目标
配度盘读数 顺时针旋转照准部两周盘左重新瞄准起始目标开始观测 盘左
观测
起 终
终 起
半测回
一测回
盘右
半测回
二方向测回法水平角观测示意图
A
a1
1
b1
B
A
（二）、竖直角记录与计算
日期：2002.4.15 仪器型号：DJ6 观测者：李明 天气：多云 仪器编号：NO.135 记录者：王伟 竖盘读数 MO
（° ）
测 目 L 站 标 （° ）
A 92 37 20 87 15 30
R （° ）
267 22 30 267 43 30
X （ ）
☺ 目镜对光：使十字丝最清晰。（对着天空） ☺ 粗瞄：转动仪器，通过望远镜上面的照门和准星 或瞄准器找到目标。 ☺ 物镜对光：转动调焦螺旋，使物镜成像最清晰。 ☺ 精瞄：转动微动螺旋，使物像位于视场的中心。 当物体成像小时，与单丝重合。 当物体成像大时，平分双丝。
☺ 检查并消除视差
测水平角
用双丝夹粗目标
（3）脚螺旋精平——左手大拇指法则
3
3
1
2
1
2
气泡居中，1、2等高
气泡居中，3与1、2等高
1）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。 2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2 。
3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3 。
3
3
1
2
1
2
气泡居中，1、2等高
气泡居中，3与1、2等高
B
2、照准目标
§3-1 水平角观测原理
一、水平角定义
0 a
O” b O B B”
A”
一点到两目标的方向 线铅垂投影到水平面上的夹
A
角，通常用表示。
角值范围：0～360°
二、水平角观测原理
=b–a=右目标读数–左目标读数
O'

A' B'
H
注意：水平度盘读数为顺时针注记的。
§3.2 DJ6光学经纬仪
一、经纬仪概述
1、仰角：目标方向线在水平视线之上，变 化范围 0°～＋ 90°，用+ 表示。 2、俯角：目标方向线在水平视线之
下，变化范围0°～－ 90°，
用- 表示。
z1 C
z2 - 2
+1 A
天顶距：目标方向线与测站天顶方向 之间的的夹角，用Z表示， 角值为0°～180° 与竖直角的关系： +Z=90°
B
二、竖直度盘的构造
竖直度盘： 0°～360° 顺、逆时针 注记 三个部分： 读数指标线：应处于铅垂位置 指标水准管及其微动螺旋
(三)、竖盘的注记形式
全圆顺时针注记 判断：盘左位置，抬高望远镜， (天顶读数为0º) 竖盘读数减小。
盘左
270 180 0

指标 L
指标
90
L＝90°－L
盘右
a2
2
b2
B
O 测站
O 测站
3、测回法记录格式
竖盘 水平度盘 测站 目标 位置 读数
左
O
A B

74 19 24
半测回 角值
一测回 角值
示 意 图
00 04 18 74 23 42 254 24 06 180 05 00
A
B
右
B
A
74 19 15 74 19 06
准备工作 安置仪器 对中整平 盘左瞄准起始目标
配度盘读数 顺时针旋转照准部两周盘左重新瞄准起始目标开始观测
盘左 观测 盘右 起 依逆时针 起 半测回 起 依顺时针 起 半测回 一测回
全圆方向测回法水平角观测示意图
A
a′1
a1
b1
B
A
a2
a′2
b2
B
O测站
O测站
d1
D
c1
C
d2
D
c2
C
全圆方向法记录计算
竖直角
（° ）
备注
89 59 55
-5
-2 37 25 +2 44 25 +6 43 35
天顶为0 °
O
B C
§3.6
水平角观测的误差
一、仪器误差（残余误差，即残差） 1、视准轴误差
视准轴CC不垂直于横轴HH的误差。
2、横轴误差
横轴HH不垂直于竖轴VV。
3、竖轴误差 4、照准部偏心差
照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合产生 照准部偏心差
仪器 类型 光学测微器 两次读数之差 ″ 1 半测回 归零差 ″ 6 一测回内 2c较差 ″ 9 同一方向值 各测回互差 ″ 6
DJ1 DJ2
DJ6
3
8
18
13
9
24
§3.4 竖直角观测
一、 竖直角
目标方向线与水平面间的夹角。
在同一个竖直面内目标方向线与水平视线的夹角。
竖直角用表示，前面冠以＋、－号
直线定向——方位角
• 基本方向 • 用于直线定向的基本方向有三种，即真北、磁北、坐标北，简 称为三北方向。 真北方向 通过地面一点和地球南北两极所作的平面称为该地面点的真子午面， 真子午面与地球表面之交线称为该点的真子午线。地面某点真子午线 切线方向的北端，称为该点的真北方向。 • 磁北方向 • 通过地面一点和地球磁南北两极所作的平面称为该地面点的磁子午 面。磁子午面与地球表面之交线称为该点的磁子午线。地面某点磁子 午线切线方向的北端，称为该点的磁北方向。 • 坐标北方向 • 当测区范围较小时，将地球表面视为平面，构成平面直角坐标系， 坐标纵轴的北端即为坐标北方向。当测区范围较大时，以高斯投影带 中央子午线北端作为坐标北方向。
水平度盘读数 测站
测回 1
左—右 (左+右)/2
归 零方向值 盘右 2c
各测回
目
盘左 标
(°′ )
方向值 (°′″)
10 (02.2)
的平均值
(″)
4 06.0
(″)
5 05.2
(°′ )
6 270 00
(″)
7 54.6
(″)
8 55.3
(″)
9 +9.9
(°′″)
11 0 00 00.0
(°′″)
角度是确定地面点空间位置的要素之一。 测量角度的工作称为角度测量。 它分为水平角测量和竖直角测量。 测量水平角是为了确定地面点的平面位置； 测量竖直角是为了确定地面点的高差或将 倾斜距离改化成水平距离。 • 常用的测角仪器是经纬仪。 • • • • •
• 本章解决角度测量问题 • 本章基本目标：
标，分别用盘左、盘右照准，在竖盘指标水准管气泡
严格居中的情况下，读取盘左、盘右读数L和R，代入 公式 MO =1/2（ L+ R - 180 °），即可求出。
3、不同目标，所测算的MO较差有别
J1：10″ J2： 15″ J6： 25″ 4、高精度，用两个盘位观测，可消除指标差的影响。
5、低精度，只用盘左观测。
三、观测误差
• 3、照准误差 • 视准轴偏离目标与理想照准线的夹角，称 为照准误差。影响照准精度的因素很多，如 望远镜的放大率、十字丝的粗细、目标的形 状和大小、目标影像的亮度和清晰度以及人 眼的判别能力等。因此，测量工作尽量选在 大气稳定、目标成像清晰的有利观测时段进 行，观测过程中照准目标尽量准确，尽量以 减弱该项误差的影响。
5、度盘刻划误差
度盘分格值长度不均匀而产生的度盘刻划误差
仪器误差小结 盘左、盘右取均值可以消除：
视准轴误差 横轴误差 照准部偏心差的影响
仪器误差小结
盘左、盘右取均值无法消除： 竖轴误差 减弱措施： 仔细整平，特别是山区
盘左、盘右取均值无法消除： 度盘刻划误差 减弱措施： 多测回法各测回间变换度盘的 位置，取各测回均值。
• 了解：角度测量的常用方法、经纬仪的分类。 • 理解：水平角、竖直角、水平始读数、指标 差、角度闭合差及其限差、改正数、 最或然值。 • 掌握：经纬仪的轴系关系及其使用、角度测量 的外业实施、内业数据处理、主要误差 的影响及其消除或减弱方法。
• • • • •
本章重点： 角度测量的具体实施 本章难点： 方向值与角度计算的关系； 消除或减弱误差的措施。

O
方向测回法水平角观测
准备工作 安置仪器 对中整平 盘左瞄准起始目标
配度盘读数 顺时针旋转照准部两周盘左重新瞄准起始目标开始观测
盘左 观测 盘右 终 依逆时针 起 半测回 起 依顺时针 终 半测回 一测回
三方向测回法水平角观测示意图
A
a1
b1
B
A
a2
b2
B
O测站
O测站
c1
C
Fra Baidu bibliotek
c2
C
全圆方向测回法水平角观测
103 25 32.2
42.0
30.2
42.2 68 40 28.6 09.4 58.1 270 00 59.9 59.0 +10.4 90 01 04.2 29.4 +12.8 248 40 35.8 158 39 33.6
D 248 40
42.5 10.3
A
90 01 08.4
方向观测法的各项限差
三、外界条件的影响
1、大气情况的影响 2、温度变化的影响
外界条件的影响很多，也比较复杂。如地面土质松 软和大风会影响仪器和标杆、垂球线的稳定；温度变 化可改变视准轴位置；大气折光可导致光线改变方向； 雾气会使目标成像模糊；烈日曝晒会使仪器变形；地 面辐射热会影响大气的稳定等等，都会对测量角度带 来误差。要完全避免这些影响是不可能的，但如果选 择有利的观测时间和设法避开不利的条件，可使这些 外界条件的影响降低到较小的程度。例如，选择在雨 后多云的微风天气下观测最为适宜。在晴天观测时， 要打伞遮住阳光，防止曝晒仪器。观测视线应避免从 建筑物旁、冒烟的烟囱上面和近水面的空间通过，这 些地方都会因局部气温变化而使光线产生不规则的折 射，视线离物体愈近，旁折光影响愈大，从而使观测 效果受到影响。
测竖直角 用横丝切目标顶部
两个基本概念：
盘左 盘右
竖直度盘 竖直度盘
盘左观测
盘右观测
§3-1仪器检验与校正
全站仪主要轴线应满足的关系
全站仪主要轴线应满足的关系
• 1）照准部水准管轴LL垂直于仪器的竖轴VV，以保证当 照准部水准管气泡居中时，竖轴处于铅垂位置，从而使 水平度盘处于水平位置； • 2）横轴HH垂直于竖轴VV，以保证竖轴处于铅垂位置 时，横轴处于水平位置； • 3）视准轴CC垂直于横轴HH，以保证横轴水平时，视 准轴绕横轴旋转而成的是一个铅垂面； • 4）十字丝竖丝JJ垂直于横轴HH，以保证横轴水平时， 平盘读数不会因为同一目标在竖丝上的位置不同而不同； • 5）竖盘指标处于正确位置。 • 全站仪在使用和搬运过程中，轴线之间的几何关系可能 会发生变化。因此，在测量作业前，应对仪器进行检验 和校正，其步骤、原理如下述。
分为三 个部分
基座：支承整个仪器
四、经纬仪的使用
1、安置
（1）对中
目的：将平盘分划中心安置在被测角度顶点的铅垂线上。 方法： 安置脚架位于测站正上方，架头大致水平，高 度与身高相适应。 装上经纬仪，拧紧中心螺旋。 使用垂球或光学对中器对中。 （2）整平
目的：将平盘安置成水平状态
方法： 粗平：转动脚螺旋使圆气泡居中。 精平：使长气泡在二相互垂直的方向上严格居中
三、观测误差
1、仪器对中误差 • 仪器对中误差是指仪器对中不准产生的误 差。测量中，可以通过多测回法测回间重新 对中，以便使该项误差在数值与方向上具有 随机性，再利用求均值的方法加以削弱；另 外，该项误差与测站至目标的距离成反比， 所以在短边上测角更应注意仪器的对中。
三、观测误差
• 2、目标对点误差 • 测角时目标偏斜或没有准确照准目标而产 生目标偏心误差。目标偏心对测角的影响也 与距离成反比，距离愈短影响也愈大。所以 目标标杆应尽量竖直，照准时也应尽可能瞄 准目标底部。边长较短时，可采用垂球对点， 照准垂球线代替标杆。此时，应尽可能照准 垂球线上段，以防垂球摆动对角度观测的影 响。
2 A
3 90 01
12
04.4 00.3
56.0 47.0
90 01 00.2
B 148 47
O 2
00.5
00.7 36.6 37.6 38.6
328 46
50.2 32.0 13 26 30.5
48.6
+11.9
148 46 54.6
58 45 52.4
C 193 26
31.2
+6.4
193 26 34.4
指标差－当指标水准管气泡居中后，读数指标线没有 指在正确位置 ( 铅垂位置 ) ，而是偏离正确 位置一个小角度值，该角度值便称为指标 差。
270 180 x 指标 90 L0 0
x=LL0
(
L
L－实际读数 L0－正确读数
)
五、竖直角观测、记录及计算
（一）、竖直角观测步骤 1、安置仪器于测站，，对中整平。 2、测算水平始读数。 选择通视良好，远近适中，轮廓分明，呈像清晰的目
90
R＝R－270° 逆时针注记:
(天顶读数为180º)
L＝ L－90°
R＝270°－R
180
270
0
R
四、竖盘指标差 X
1、定义：竖盘读数指标的实际位置与理论位置之差 X=观测值-理论值 2、计算：x = MO- 90 °=1/2（ L+ R - 360 °） 当MO= 90 °时，X=0 所以读数前必须调节竖盘水准气泡居中。由于费时、易忘， 近年来，采用自动安平补偿装置，保证指标处于正确位置 90 °