简单的线性规划问题公开课

成的集合叫做可行域.
2
2x3y0
使目标函数取得
o
最大值或最小值的可
行解叫做线性规划问
题的最优解.
y3
M
2
4
6
x4
8x
x2y80
精选课件
10
解线性规划问题的步骤：
1、找 找出线性约束条件、目标函数；
2、画： 画出线性约束条件所表示的可行域； （2）3、移： 在线性目标函数所表示的一组平行线中， 利用平移的方法找出与可行域有公共点 且纵截距最大或最小的直线； （3）4、求：通过解方程组求出最优解；
精选课件
18 18
－9
精选课件
19
思考题
精选课件
20
变式：带参数求值问题
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21
精选课件
22
思考题
学 案 P69典 型 例 题 例 1 已 知 x,y满 足 现 行 约 束 条 件
x-2y 7 0
4
x
3
y
12
0
x 2 y 3 0
求 （ 1） u=4x-3y的 最 大 值 与 最 小 值 。
0,
y 0 .
（2）能否设计一个目标函数，使其取得最优解的情况 有无穷多个？
y
4
BN
x2y0
2
M
y3
o
2
4A 6
8x
x2y80
x 4精选课件
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变式三
B
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解线性规划问题的步骤：
1、找 找出线性约束条件、目标函数；
2、画： 画出线性约束条件所表示的可行域； （2）3、移： 在线性目标函数所表示的一组平行线中， 利用平移的方法找出与可行域有公共点 且纵截距最大或最小的直线； （3）4、求：通过解方程组求出最优解；
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11 11
x 2 y 8,
在线性约束条件
4 4
x y
16,
1下2 ，,
x
0,
y 0 .
求（1）目标函数 zx的y最大值和最小值.
y
x y0
4
BN
2
M
y3
o
2
4A 6
8x
x2y80
x 4精选课件
12
在线性约束条件
x 2 y 8,
4 4 x
x y
16,
下1 ，2 ,
y为非负整数
特 殊 点 定
直 线 定 界
域，
y
4
y3
2
o
2
4
6
8x
x4
x2y80
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6
设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知 条件可得二元一次不等式组：
x 2 y 8,
4 4
x y
16, 12,
y
x
0,
4
y3
y 0 .
2
o
2
4
6
8x
x4
x2y80
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7
若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获 利3万元,采用哪种生产安排利润最大?
（ 2 ） z = ( x + 3 )2 + ( y + 1 )2的 最 大 值 和 最 小 值 。
（ 3） t= y 1的 最 值 。
x3
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X-2y+7=0
P(-3,-1)
4x-3y-12=0
x+2y-3=0
精选课件
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X-2y+7=0
4x-3y-12=0
P(-3,-1)
x+2y-3=0
（2）3、移： 在线性目标函数所表示的一组平行线中，
利用平移的方法找出与可行域有公共点
且纵截距最大或最小的直线；
（3）4、求：通过解方程组求出最优解；
（4）5、答：作出答案。
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30 30
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资源
A种配件 B种配件 所需时间
甲产品 (1件)
4 0 1
乙产品 (1件)
0 4 2
资源限额
≤16 ≤12 ≤8
设甲、乙两种产品分别生产x、y件.
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5
设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知 条件可得二元一次不等式组：
x 2 y 8,
x,
4 4
x y
16, 12,
x
0,
y 0 .
走进高考，了解动态
新知探讨，初步入门
变式训练，夯实基础
归纳总结，百战百胜
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1
近几年浙江理科高考趋势初探
近年来，简单的线性规划问题在高考中多以选择、填空的 形式出现。其中2009,2013年出现在填空题第13题。 2010，2011年出现在选择题第7题和第5题。题目难度 相对基础，考察大家的基本作图能力和分析能力。
设生产甲产品 x 件，乙产品 y 件时，工厂获得
的利润为 z ，则 z2x3y.
y
4 B 2x3y0 2
N M
y3
o
2
4A 6
8x
x4
x2y80
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8
x 2 y 8,
4 4
x y
16, 12,
x
0,
y 0 .
不等组（1）是一组对变量
x、的y 约束条件，这组约束条 件都是关于 x、的y 一次不等式，
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tmax kPA
t y 1 x3
X-2y+7=0 Q(x,y)
4x-3y-12=0
tmin kPB
P(-3,-1)
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x+2y-3=0
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思考题
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变式三：带参数求值问题
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解线性规划问题的步骤：
1、找 找出线性约束条件、目标函数；
2、画： 画出线性约束条件所表示的可行域；
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课堂练习
A
精选课件
16
复习回顾
B
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解线性规划问题的步骤：
1、找 找出线性约束条件、目标函数；
2、画： 画出线性约束条件所表示的可行域； （2）3、移： 在线性目标函数所表示的一组平行线中， 利用平移的方法找出与可行域有公共点 且纵截距最大或最小的直线； （3）4、求：通过解方程组求出最优解；
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2
高考链接
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3
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4
某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生 产一件甲产品使用4个A配件耗时1h, 每生产一件乙 产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂 获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算, 该厂所有可能的日生产安排是什么?
把有关数据列表表示如下:
所以又称为线性约束条件.
z2x3y
函数 z2x称为3y目标函 数,又因这里的 z2x是3y 关于变量 x、的y 一次解析式, 所以又称为线性目标函数.
在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小
值问题,统称为线性规划问题.
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9
满足线性约束条
件的解 ( x , 叫y )做
可行解.
y
4
由所有可行解组