预应力伸长量计算书

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绕城高速公路北线第二合同段

45米跨箱梁首跨

预应力筋伸长量计算书

计算:

复核:

审核:

路桥华南工程

二〇〇六年

一、概述

1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋,在顶板布置横向预应力筋,在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋,统计如下:

(根据市交通工程质量监督站检验室提供报告,所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为

1.8908×105MPa ,1.9029×105MPa ,1.8482×105MPa ,取算术平均值 1.88×105

MPa 。所检验三批

钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2,140.96mm 2,140.97mm 2,取算术平均值为141mm 2

。)

2、各种预应力筋拉控制力及拉机具统计如下:

二、理论伸长量计算公式:

根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋,拉伸长值应分段计算,然后对计算结果进行叠加,即:

12()2i i

i i i s s s s

PL P P L L A E A E +∆==∑

∑ ()21kx i i P P e μθ-+=⋅

Li :第i 段预应力筋长度;

12,i i P P :分别为第i 线段两端的预应力筋拉力;其中

x 为从拉端到计算截面的孔道长度;

θ为曲线孔道部分切线的夹角之和;

k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数,取0.0015;

μ为预应力筋与孔道的摩擦系数,取0.2;

Es:预应力钢筋弹性模量;

三、纵向腹板束FL11(FL12)伸长量计算:

FL11(FL12)竖弯形式如下图:

按上图所划分段分段计算伸长值:

(1)IS段为曲线段:

θ=0.1139,R=20m,L=θR=2.279m

kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026

起点拉力:3512.8kN,

终点拉力:

()0.026

1

3512.83421.9

kx

i

P e e kN

μθ

-+-

⋅=⨯=

该段伸长值为:12

()(3512.83421.9)

2.2790.016

222679188000

i i

i

s s

P P

Li L m

A E

++

∆==⨯=

⨯⨯

(2)HI段为直线段:

θ=0,L=6.726m

kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01

起点拉力:3421.9kN,

终点拉力:

()0.01

1

3421.93387.6

kx

i

P e e kN

μθ

-+-

⋅=⨯=

该段伸长值为:12

()(3387.63421.9)

6.7260.045

222679188000

i i

i

s s

P P

Li L m

A E

++

∆==⨯=

⨯⨯

(3)GH段为直线段:

θ=0,L=5.436m

kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008

起点拉力:3387.6kN,

终点拉力:

()0.008

1

3387.63360.1

kx

i

P e e kN

μθ

-+-

⋅=⨯=

该段伸长值为:12

()(3387.63360.1)

5.4360.036

222679188000

i i

i

s s

P P

Li L m

A E

++

∆==⨯=

⨯⨯

(4)FG段为曲线段:

θ=0.1682,R=35m, L=θR=5.888m

kL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042

起点拉力:3360.1kN , 终点拉力:()

0.04213360.13220.3kx i P e

e kN

μθ-+-⋅=⨯=

该段伸长值为:12()(3360.13220.3)

5.8880.038222679188000

i i i s s P P Li L m A E ++∆=

=⨯=⨯⨯

(5)EF 段为直线段:

θ=0, L=3.369m

kL+μ

θ=0.0015×3.369+0.2×0=0.005

起点拉力:3220.3kN 终点拉力:()

0.00513320.33204.1kx i P e

e kN

μθ-+-⋅=⨯=

该段伸长值为:12()(3220.33204.1)

5.8880.021222679188000

i i i s s P P Li L m A E ++∆=

=⨯=⨯⨯

(6)DE 段为曲线段:

θ=0.1682,R=35m , L=θR=5.888m

kL+μ

θ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042

起点拉力:3204.1kN , 终点拉力:()

0.04213204.13070.9kx i P e

e kN μθ-+-⋅=⨯=

该段伸长值为:12()(3204.13070.9)

5.8880.037222679188000

i i i s s P P Li L m A E ++∆=

=⨯=⨯⨯

(7)CD 段为直线段:

θ=0, L=11.357m

kL+μ

θ=0.0015×11.357+0.2×0=0.017

起点拉力:3070.9kN 终点拉力:()

0.01713070.93019kx i P e

e kN μθ-+-⋅=⨯=

该段伸长值为:12()(3070.93019)

11.3570.069222679188000

i i i s s P P Li L m A E ++∆=

=⨯=⨯⨯

(8)BC 段为曲线段:

θ=0.1744,R=40m , L=θR=6.978m

kL+μ

θ=0.0015×6.978+0.2×0.1744=0.045

起点拉力:3019kN , 终点拉力:()

0.0451********.1kx i P e

e kN

μθ-+-⋅=⨯=

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