预应力伸长量计算书
预应力筋的理论伸长量计算
预应力筋的理论伸长量计算预应力筋的理论伸长量计算1. 简介预应力筋是一种常用于混凝土结构中的钢筋，它通过施加预先计算好的压力来抵消混凝土的收缩和变形，提高结构的承载能力和耐久性。
在设计和施工过程中，准确计算预应力筋的理论伸长量是至关重要的，本文将详细介绍预应力筋的理论伸长量计算方法。
2. 弹性伸长量计算预应力筋的弹性伸长量，即在施加压力前筋材由于受拉而伸长的长度。
弹性伸长量可以通过以下公式计算：$$\\Delta L = \\frac{P \\cdot L}{A \\cdot E}$$其中，$\\Delta L$为弹性伸长量；$P$为施加的预应力力值；$L$为筋材的原始长度；$A$为筋材的截面面积；$E$为筋材的弹性模量。
3. 长期伸长量计算在混凝土结构中，预应力筋还存在一定的长期伸长量。
长期伸长量主要由以下几个因素构成：3.1 混凝土收缩混凝土在干燥过程中会发生收缩，对预应力筋产生拉力。
混凝土的收缩量可以通过实际试验或经验公式得到，然后乘以预应力筋的长度即可得到长期伸长量。
3.2 温度变化温度变化也会导致预应力筋产生伸缩变形。
根据材料的线膨胀系数和温度变化量，可以计算出预应力筋的长期伸长量。
3.3 板间摩擦力预应力筋与混凝土之间存在一定的摩擦力，也会对预应力筋的伸长量产生影响。
通过计算预应力筋的长度与混凝土之间的相对滑移量，可以得到摩擦力引起的长期伸长量。
4. 总伸长量计算预应力筋的总伸长量等于弹性伸长量加上长期伸长量，即：$$\\Delta L_{\\text{总}} = \\Delta L_{\\text{弹性}} + \\Delta L_{\\text{长期}}$$根据以上的计算方法，我们可以准确计算预应力筋的理论伸长量，并在实际工程中进行应用。
这样可以保证结构的稳定性和安全性。
扩展内容：1. 本文档所涉及附件如下：- 预应力筋伸长量计算表格- 混凝土收缩试验数据- 温度变化数据记录2. 本文档所涉及的法律名词及注释：- 预应力筋：指施加预先计算好的压力的钢筋- 弹性伸长量：筋材在施加压力前由于受拉而伸长的长度- 混凝土收缩：混凝土在干燥过程中产生的收缩变形- 温度变化：结构受到温度变化时引起的伸缩变形- 板间摩擦力：预应力筋与混凝土之间由于摩擦力产生的伸长量。
30米箱梁预应力计算
30米预制箱梁钢束伸长量计算书一. 30米预制箱梁中跨钢束N1束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =3.534mBC段θ=0.131rad L =7.854mCD段θ=0rad L =4.022m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×3×1.025=600.55KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=600.55kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=600.55×e-(0.0015×3.534)=600.55×e-0.0053=597.38kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=597.38×e-(0.0015×7.854＋0.23×0.131)=597.38×e-0.0419=572.87kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=572.87×e-(0.0015×4.022)=572.87×e-0.0060=569.44kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(600.55-597.38)/0.0053=598.11kN△L= PPL/APEP=598.11×3.534×106/(2×105×420)=25.2mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(597.38-572.87)/0.0419=584.96kN△L= PPL/APEP=584.96×7.854×106/(2×105×420)=54.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(572.87-569.44)/0.0060=571.67kN△L= PPL/APEP=571.67×4.022×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜N2束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =2.580mBC段θ=0.131rad L =6.545mCD段θ=0rad L =6.315m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×4×1.025=800.73KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=800.73kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=800.73×e-(0.0015×2.580)=800.73×e-0.0039=797.61kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=797.61×e-(0.0015×6.545＋0.23×0.131)=797.61×e-0.0399=766.42kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=766.42×e-(0.0015×6.315)=766.42×e-0.0095=759.17kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(800.73-797.61)/0.0039=800kN△L= PPL/APEP=800×2.58×106/(2×105×560)=18.4mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(797.61-766.42)/0.0399=781.7kN△L= PPL/APEP=781.7×6.545×106/(2×105×560)=45.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(766.42-759.17)/0.0095=763.16kN△L= PPL/APEP=763.16×6.315×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜二. 30米预制箱梁边跨非连续端钢束1. 按图S5-3-71将半个曲线预应力筋分成四段，分段计算：θ=7.5o=0.131radθˊ=1.4o=0.024rad2. 由图纸及桥规JTJ041-2000知：P=0.75×Ryb ×Ay=0.75×1860×140=195300N=195.3KNk=0.0015 ц=0.225 Ay=140mm2 Eg=195×105MPa3. 将各段数据列入表1-1得：（a）.N1束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN（b）.N2束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（c）.N3束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（d）.N4束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN。
30米T梁预应力伸长量计算书(完结版)
40米T梁预应力伸长量计算书30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、计算依据根据《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011要求，进行T梁预应力张拉伸长量的计算，伸长量可按下式计算:二、计算基本参数：（1）钢绞线抗拉长度标准值:Fpk=1860mpa公称直径:d=15.2mm弹性模量:Ep=1.95×105 mpa（2）锚束张拉控制力:σcon=0.75fpk=1395 mpa（3）金属波纹管摩阻系数: =0.25 偏摆系数:K=0.0015（4）钢绞线截面积:A=139mm2三、力学计算（1）单束锚下张拉控制力:F下k=σcon×139=1395×139=193.9KN （2）单束锚上张拉控制力:F上k= F下k（1+锚口摩阻系数0.25）=198.7475KN注：锚口摩组按T梁提供2-3%，采用2.5%四、延伸量复核N1束延伸量复核，N1锚束单束张拉控制力pcon=193.9（KN ）1、()kx con 1p (1e )193.726(KN)kx p μθμθ-+⨯-==+k=0.0015 u=0.25 θ=0直线取 ()kx p1pcon e 193.553(KN)μθ-+=⨯=始 ()1P1LL 0.853CM AE⨯∆== 2、()kx 12(1e )190.419(KN)kx p p μθμθ-+-==+始 14660.1221712000r θ=== ()kx 2=1(e )187.318(KN)p p μθ-+⨯=始始 ()22LL 1.03CM p AE⨯∆== 3、()kx 22(1e )184.948(KN)kx u p p μθθ-+-==+始 ()33LL 11.61CM p AE⨯∆== L (0.853 1.0311.61)13.49()2CM =++=L90%13.490.9012.14()2CM ⨯=⨯=设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N2束1、()()kx 0.00152.14101Pcon (1)193.9(1)2P 193.589()kx 0.0015 2.141e e KN μθμθ-+-⨯+⨯-⨯-⨯==+⨯ ()kx 21184.948=192.9?=193.278COM p P e e KN μθ-+==⨯⨯始（）()112L2L 1.529CM p AE⨯∆==2、1-kx+22P -2=189.352kx+u e P μθθ⨯=（）始（1） 41890.139630000r θ===()kx 2222185.48()p p e KN μθ-+=⨯=始始 222P 2=2.926()LP L CM AE⨯∆=始 3、2-kx+32P -2=183.633()kx+e P KN μθμθ⨯=（）始（1）332P 2=9.053()LP L CM AE⨯∆=(1.529 2.9269.053)13.508()2L CM =++=90%13.5080.9012.16()2LCM ⨯=⨯=设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N3束1、-kx+1-3=193.9()kx+Pcon e P KN μθμθ⨯=（）（1）-kx+13-=192.45()P Pcon e KN μθ=⨯（）始（1） 13 3.566()L CM ∆= 2、-kx+123-3=187.563)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（111700.139********r θ=== -kx+2133=182.760)P P e KN μθ=⨯（）始始（ 2187.56337.729()LL CM AE⨯∆== 3、-kx+233-3=182.272)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 33 2.40()L CM ∆=3(3.5667.729 2.40)=13.695)2L CM =++（ 390%13.6950.9012.33()2L CM ⨯=⨯=设计12.33（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N4束1、-kx+1-4=193.18()kx+Pcon e P KN μθμθ⨯=（）（1）-kx+14=191.748P Pcon e μθ=⨯（）始14 3.535()L CM ∆=2、-kx+124-4=186.479)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 111700.1399780000r θ===-kx+2144=181.307)P P e KN μθ=⨯（）始始（ 249.630()L CM ∆=3、-kx+234-4=182.203)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 340.507()L CM ∆=3(0.5079.630 3.535)=13.672)2L CM =++（ 390%13.67290%12.30()2L CM ⨯=⨯=设计12.33（cm ）与设计基本相符，采用设计值 五、张拉力换算 （1）单束张拉力F上K=F下K （1+锚口摩阻）=193.9⨯1.025=198.7475(KN)（2）千斤顶编号91001，配套压力表编号48485121，回归方程Y=47.25230X+20.14580（3）千斤顶编号91002，配套压力表编号743.12V ，回归方程Y=47.41367X+10.52982（4）千斤顶编号91001，回归方程反算20.1458047.25230Y X -=千斤顶编号91002，回归方程反算10.5298247.41367Y X -=Ф1520-8 F=F 上K ⨯N=198.7475⨯8=1589.98（KN ） Ф1520-9 F=F 上K ⨯N=198.7475⨯9=1788.7275（KN ）计算： 复核： 专业监理工程师：。
预应力钢绞线张拉伸长量计算
Pz(KN) 188.1956361
计算结果
总伸长量(mm) ΔL= 两端总伸长量(mm) ΔL=
输入已知数据 (注意单位)
L1(m) 0.65
θ(rad) 0
NK(KN) = Ay(mm2)= Eg(MPa)=
k= μ=
kx 0.000975
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算(边跨)
张拉钢绞线对称布置,故以下所有梁板计算时均考虑半幅计算 195.3
140
198300
0.0015 0.17
分段输入各段参数
N2分段一
e (kx)
0.999025475
Pபைடு நூலகம்(KN)
Pz(KN)
N2分段二
L2(m) 6.623
θ(rad) 0
kx
e (kx )
0.0099345 0.990114684
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 193.3693978
L3(m) 3.927
Pq(KN)
Pz(KN)
0.087266461 0.020725798 0.979487505 192.9073145 188.9503042
L4(m) 2.663
θ(rad) 0
kx
0.0039945
N1分段四
e (kx)
Pq(KN)
Pz(KN)
0.996013467 188.9503042 188.1970476
Pz(KN)
kx 0.014952
N1分段二
e (kx )
0.985159226
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 192.4015969
L3(m) 3.927
N1分段三
预应力钢绞线伸长量计算(对称 不对称 单端 双端)
单端张拉 左端伸长量 0
角度转换 (度) 8
(rad) 0.1396
双向非对称张拉理论对称点 对称点所在曲线段号 3 距该段起点的距离X 22.77403
双向对称张拉 右端伸长量 0.19919882
双向非对称张拉 右端伸长量 0.02745155
右端伸长量 0.13350734
基本参量： 弹性模量 孔道摩阻系数 孔道偏差系数 锚下张n/m μ ＝ 0.25 k＝ 0.0015 σ ＝ 1.40E+09 n/m2 9 m 1.043 2.512 0.747 2.318 9.354 2.02 1.14 2.02 1.067 弯曲角度 θ 1= θ 2= θ 3= θ 4= θ 5= θ 6= θ 7= θ 8= θ 9= θ 10= θ 11= θ 12= θ 13= θ 14= θ 15= rad 0 0 0 0 0 0 0 双向对称张拉 左端伸长量 0.19919882
双向对称张拉point弯曲角度rad左端伸长量右端伸长量0199198824019919882左端伸长量右端伸长量017328124700274515510101111121213131414左端伸长量右端伸长量1515013350734角度转换双向非对称张拉理论对称点对称点所在曲线段号01396322774028l1l2l3l4l5l6l7l8l9l10l11l12l13l14l15rad距该段起点的距离x15903130630261255126512814100109530980109244018487613983
预应力钢筋曲线分段数： Point No. 曲线长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 L1＝ L2＝ L3＝ L4＝ L5＝ L6＝ L7＝ L8＝ L9＝ L10＝ L11＝ L12＝ L13＝ L14＝ L15＝
伸长量的计算
40mT梁预应力筋理论张拉伸长值计算
一、计算公式
ΔL=P p L/EA
Pp=Pq*[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
Pz=Pq*e-(kx+uθ)
式中：
ΔL---预应力钢筋理论伸长值
L---预应力钢筋的长度
Pp---预应力筋的平均张拉力
x---从张拉端至计算截面孔道长度
A---预应力筋的截面积
E---预应力筋的弹性模量
P---预应力筋张拉端的张拉力
θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和
8索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*8*1860*0.75=1562.4KN
9索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*9*1860*0.75=1757.7KN
弹性模量E=1.95*105 ,管道摩擦系数u=0.2,管道偏差系数k=0.0025，钢绞线单位公称面积A=140mm2复核：计算：
以下为伸长量的计算：N1束：每束8根，p=1562.4KN
N2束：每束8根，p=1562.4KN
N3束：每束9根，p=1757.7KN
N4束：每束9根，p=1757.7KN
复核：计算：。
预应力伸长量计算书
温州绕城高速公路北线第二合同段45米跨箱梁首跨预应力筋伸长量计算书计算：复核：审核：路桥华南工程有限公司二〇〇六年一、概述1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下：（根据温州市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值1.88×105MPa 。
所检验三批钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2。
）2、各种预应力筋张拉控制力及张拉机具统计如下：（相关液压张拉顶标定说明书见附录）二、理论伸长量计算公式：根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，张拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即：12()2i ii i i s s s sPL P P L L A E A E +∆==∑∑ ()21kx i i P P e μθ-+=⋅Li ：第i 段预应力筋长度；12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋张拉力；其中x 为从张拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和；k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2；Es ：预应力钢筋弹性模量；三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算：FL11（FL12）竖弯形式如下图：按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS 段为曲线段：θ=0.1139，R=20m ，L=θR=2.279m kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026起点张拉力：3512.8kN ， 终点张拉力：()0.02613512.83421.9kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3512.83421.9)2.2790.016222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（2）HI 段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01起点张拉力：3421.9kN ， 终点张拉力：()0.0113421.93387.6kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3387.63421.9)6.7260.045222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（3）GH 段为直线段：θ=0，L=5.436m kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008起点张拉力：3387.6kN ， 终点张拉力：()0.00813387.63360.1kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3387.63360.1)5.4360.036222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（4）FG 段为曲线段：θ=0.1682，R=35m ， L=θR=5.888mkL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042起点张拉力：3360.1kN ， 终点张拉力：()0.04213360.13220.3kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3360.13220.3)5.8880.038222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（5）EF 段为直线段：θ=0， L=3.369m kL+μθ=0.0015×3.369+0.2×0=0.005起点张拉力：3220.3kN 终点张拉力：()0.00513320.33204.1kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3220.33204.1)5.8880.021222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（6）DE 段为曲线段：θ=0.1682，R=35m ， L=θR=5.888m kL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042起点张拉力：3204.1kN ， 终点张拉力：()0.04213204.13070.9kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3204.13070.9)5.8880.037222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（7）CD 段为直线段：θ=0， L=11.357m kL+μθ=0.0015×11.357+0.2×0=0.017起点张拉力：3070.9kN 终点张拉力：()0.01713070.93019kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3070.93019)11.3570.069222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（8）BC 段为曲线段：θ=0.1744，R=40m ， L=θR=6.978m kL+μθ=0.0015×6.978+0.2×0.1744=0.045起点张拉力：3019kN ， 终点张拉力：()0.0451********.1kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(30192885.1)6.9780.041222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（9）AB 段为直线段：θ=0， L=5.599m kL+μθ=0.0015×5.599+0.2×0=0.008起点张拉力：2885.1kN 终点张拉力：()0.00812885.12861kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(2885.12860)5.5990.032222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（10）合计伸长量为：0.336L Li m ∆=∆=∑四、顶板纵向预应力筋伸长量计算：θ=0， L=18mkL+μθ=0.0015×18+0.2×0=0.027起点张拉力：P1=2218.6kN 终点张拉力：()0.02712218.62159.5kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(2218.62159.5)180.124221692188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯五、顶板横向预应力筋伸长量计算：（1）AB 段为直线段 θ=0， L=6.275m kL+μθ=0.0015×6.275+0.2×0=0.009起点张拉力：P1= 195.3kN 终点张拉力：()0.0091195.3193.5kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(195.3193.5) 6.2750.04622141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（2）BC 段为曲线段θ=0.0724，L=θR=0.96m kL+μθ=0.0015×0.96+0.2×0.0724=0.016起点张拉力：P1=193.5kN 终点张拉力：()0.0161193.5190.4kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(193.5190.4)180.00722141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （3）CD 段为直线段 θ=0，L=1.6m kL+μθ=0.0015×1.6+0.2×0=0.002起点张拉力：P1=190.4kN 终点张拉力：()0.0021190.4190kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(190190.4) 1.60.01122141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （4）DE 段为曲线段θ=0.0322，L=0.96m kL+μθ=0.0015×0.96+0.2×0.0322=0.008起点张拉力：P1=190kN 终点张拉力：()0.0081190188.5kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(190188.5)0.960.00722141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （5）EF 段为直线段θ=0，L=2.3mkL+μθ=0.0015×2.3+0.2×0=0.003起点张拉力：P1=188.5kN 终点张拉力：()0.0031188.5187.8kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(187.8188.5) 2.30.01622141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（6）各段伸长量叠加合计为：0.088L Li m ∆=∆=∑六、竖向精轧螺纹钢伸长量计算：单根精轧螺纹钢张拉控制力为568.2kN ，截面积803.84mm 2，不考虑与管臂摩擦导致的预应力损失：（1）高侧腹板竖向长度2.338m ，3568.210 2.3388.6803.84195000s s PL L mm A E ⨯⨯∆===⨯（1）低侧腹板竖向长度2.170m ，3568.210 2.177.9803.84195000s s PL L mm A E ⨯⨯∆===⨯七、预应力筋伸长量汇总：。
预应力钢绞线初张拉理论伸长量计算表20m
3.131 27.7 ###### 138.6 △L=Pp L/Ap Ep(㎜) △L=Pp L/Ap Ep(㎜) 2.532 13.9 5.063 27.8 ###### 138.8 △L=Pp L/Ap Ep(㎜) △L=Pp L/Ap Ep(㎜) 5.705 ###### ###### 13.9 27.8 139.1
钢绞线面积 140 L L 7.596 7.596 7.596 L 6.237 6.237 6.237 L 1.7495 1.7495 1.7495 Ap Ap 560 560 560 Ap 560 560 560 Ap 560 560 560
管道偏差系数k 0.0015 曲线段 △L=Pp L/Ap Ep(㎜ Ep Ep 195 195 195 Ep 195 195 195 Ep 195 19.97407 0.97407 0.97407 e-（kx+μθ ) 0.97606 0.97606 0.97606 e-（kx+μθ ) 0.99361 0.99361 0.99361
△L=Pp L/Ap Ep(㎜ 5.363
0.155 0.0263 0.155 0.0263 0.155 0.0263 μ kx+μθ
管道偏差系数k 0.0015 Ep 195
伸长值（mm）
曲线段 直线段 △L=Pp L/Ap Ep(㎜) 11.87035796
合计
20% N1 100% N1 N2 钢束号 10% N2 20% N2 100% N2 N3 钢束号 10% N3 20% N3 100% N3
10.727 53.633 △L=Pp L/Ap Ep(㎜ △L=Pp L/Ap Ep(㎜
0.155 0.0242 0.155 0.0242 0.155 0.0242 μ kx+μθ
预应力钢绞线引伸量和张拉力计算书
鄂州市城市中轴线西段工程长港大桥长港钢绞线张拉力和引伸量计算中建七局中轴线项目部二零一零年九月长港箱梁（4×30米）预应力钢绞线引伸量和张拉力计算一、以长港（4×30米）为例计算腹板F1a钢绞线引伸量：由图纸设计说明知，预应力钢绞线采用∅s15.2高强度低松弛钢绞线，标准强度为1860MPa,Ep=1.95×105MPa,钢绞线锚下张拉控制应力为∆K=0.75fpk=1395 MPa1、根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：孔道成型方式K值μ值钢绞线带肋钢筋精轧螺纹钢预埋铁皮管道0.003 0.35 0.4 －抽芯成型管道0.0015 0.55 0.6 －预埋金属螺旋管道0.0015 0.2～0.25 －0.5管道摩擦系数μ=0.23，管道偏差系数k=0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6㎜。
2、理论引伸量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
2.1、计算公式：《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式1：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
预应力张拉伸长量计算书
一、钢绞线伸长量计算1. 计算依据①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)；②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。
2．计算公式：pp p E A L P L =∆ (12.8.3-1)μθμθ+-=+-kx e P P kx p )1()( (附录G-8)p con A P σ=其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取º即 ;k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用sΦ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道，根据图纸取；P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； p A —预应力筋的截面面积（mm ²）；con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0；p P —预应力筋平均张拉力（N ）；L —预应力筋的长度（mm ），取张拉端到跨中钢绞线长度；p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取51091.1⨯MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后)L ∆—理论伸长值（mm ）。
3．伸长值计算 ①连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 02.741316148353.017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1191091.141401716502.7413165=⨯⨯⨯⨯==∆ ②连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 97.741293148353.017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 2.1191091.141401720597.7412935=⨯⨯⨯⨯==∆③连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 68.741274148353.017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 5.1191091.141401724068.7412745=⨯⨯⨯⨯==∆④连续端N4N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 14.741258148353.017.027.170015.0)1(760368)1()148353.017.027.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.141401727014.7412585=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑤连续端N5N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 85.741238148353.017.0305.170015.0)1(760368)1()148353.017.0305.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730585.7412385=⨯⨯⨯⨯==∆⑥非连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 83.741227148353.017.0325.170015.0)1(760368)1()148353.017.0325.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 1.1201091.141401732583.7412275=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑦非连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 34.741233148353.017.0315.170015.0)1(760368)1()148353.017.0315.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1201091.141401731534.7412335=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑧非连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 61.741241148353.017.03.170015.0)1(760368)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730061.7412415=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑨非连续端N4N A f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 01.926552148353.017.03.170015.0)1(950460)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.151401730001.9265525=⨯⨯⨯⨯==∆⑩非连续端N5NA f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 24.926569148353.017.0275.170015.0)1(950460)1()148353.017.0275.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.151401727524.9265695=⨯⨯⨯⨯==∆ 由以上计算结果得出: ①中跨箱梁理论伸长值如下:mm N 0.23820.1191=⨯= mm N 4.23822.1192=⨯= mm N 0.23925.1193=⨯= mm N 4.23927.1194=⨯= mm N 8.23929.1195=⨯= ②边跨箱梁理论伸长值如下mm N 1.2391.1200.1191=+= mm N 2.2390.1202.1192=+= mm N 4.2399.1195.1193=+= mm N 6.2399.1197.1194=+= mm N 6.2397.1199.1195=+=二、压力表读数计算1. 计算依据①《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》； ②《千斤顶标定报告09-JZ163～178》；（报告附后） 2. 计算公式①千斤顶力与压力表读数对应关系如下式：b ax y +=其中：y —千斤顶力（KN ）；x —压力表读数（MPa ）； a ,b —常系数。
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN3~N4〔3索〕：P总=1×3=Kn〔标准〕= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN2~N4〔5索〕：P总=1×5=Kn〔标准〕*1.02= Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N3：理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。
轨道板预应力张力伸长值计算书
*********轨道板预应力张拉伸长值计算书一、计算说明： 1、预应力钢棒相关数据 公称直径：D=13mm 有效直径：d=13.03 mm应力计算截面面积：A p =133.3 mm 2弹性模量：E p =1.98×105 Mpa=1.98×106Kgf/ cm 2 2、锚固时的张拉应力值：（设计张拉力P 横向=127KN ，P 纵向=122KN ） 3、张拉有效长度：PF/P4962型： 纵向：4832mm,横向2275 mm PF/P4856型/ PF4856A 型：纵向：4726mm,横向2275 mm PF/P3685型： 纵向：3555mm,横向2275 mm P3060型 ： 纵向：2930mm,横向2275 mm 二、PF4962型轨道板预应力张拉伸长量计算： 纵向：262262361224832133.3 1.9810(/)1224832133.3 1.98109.80665/12210483213.33 1.98109.806652.27922.8p p p l KN mm l A E mm Kgf cm KN mmmm N cm cmcm mm⨯⨯∆==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=≈横向：262262361272275133.3 1.9810(/)1272275133.3 1.98109.80665/12710227513.33 1.98109.806651.11611.2p p p l KN mml A E mm Kgf cm KN mmmm N cm cmcm mm⨯⨯∆==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=≈三、PF4856型轨道板预应力张拉伸长量计算： 纵向：262262361224726133.3 1.9810(/)1224726133.3 1.98109.80665/12210472613.33 1.98109.806652.22722.3p p p l KN mml H E mm Kgf cm KN mmmm N cm cmcm mm⨯⨯∆==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=≈横向：262262361272275133.3 1.9810(/)1272275133.3 1.98109.80665/12710227513.33 1.98109.806651.11611.2p p p l KN mml A E mm Kgf cm KN mmmm N cm cmcm mm⨯⨯∆==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=≈四、PF4856A 型轨道板预应力张拉伸长量计算： 纵向：262262361224726133.3 1.9810(/)1224726133.3 1.98109.80665/12210472613.33 1.98109.806652.22722.3p p p l KN mml H E mm Kgf cm KN mmmm N cm cmcm mm ⨯⨯∆==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=≈横向：262262361272275133.3 1.9810(/)1272275133.3 1.98109.80665/12710227513.33 1.98109.806651.11611.2p p p l KN mml A E mm Kgf cm KN mmmm N cm cmcm mm⨯⨯∆==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=≈五、PF3685型轨道板预应力张拉伸长量计算： 纵向：262262361223555133.3 1.9810(/)1223555133.3 1.98109.80665/12210355513.33 1.98109.806651.67616.8p p p l KN mml H E mm Kgf cm KN mmmm N cm cmcm mm ⨯⨯∆==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=≈横向：262262361272275133.3 1.9810(/)1272275133.3 1.98109.80665/12710227513.33 1.98109.806651.11611.2p p p l KN mml A E mm Kgf cm KN mmmm N cm cmcm mm⨯⨯∆==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=≈六、P3060型轨道板预应力张拉伸长量计算： 纵向：13.8mm1.381cm 9.80665101.9813.332930cm10122m 9.80665N/c 101.98133.3mm 2930mm122KN )(Kgf/cm 101.98133.3mm 2930mm122KN E A l p Δl 63262262pp≈=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=横向：262262361272275133.3 1.9810(/)1272275133.3 1.98109.80665/12710227513.33 1.98109.806651.11611.2p p p l KN mml A E mm Kgf cm KN mmmm N cm cmcm mm⨯⨯∆==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=≈张拉伸长值一览表：轨道板型号张拉力（KN）张拉有效长度（mm）理论伸长量（mm）备注总伸长量单端伸长量PF/P4962 纵向122 4832 22.8 11.4 横向127 2275 11.2 11.2 PF/P4856 纵向122 4726 22.3 11.1 横向127 2275 11.2 11.2 PF/P4856A纵向122 4726 22.3 11.1横向127 2275 11.2 11.2 PF/P3685 纵向122 3555 16.8 8.4 横向127 2275 11.2 11.2 P3060 纵向122 2930 13.8 6.9 横向127 2275 11.2 11.2。
预应力筋伸长量计算与量测(全文)
预应力筋伸长量计算与量测(全文)模板一：学术风格正文：1. 引言预应力筋是工程中常用的结构材料，它通过预先给钢筋施加一定的拉力，使其在工作状态下能够承受更大的拉力，提高结构的稳定性和承载能力。
预应力筋伸长量是在预应力构件受到外力作用时，筋材产生的变形量。
本文将介绍预应力筋伸长量的计算与量测方法。
2. 预应力筋伸长量计算方法2.1 线性弹性理论根据线性弹性理论，预应力筋的伸长量可以通过应力和截面的刚度计算得到。
公式如下：ΔL = (F * L) / (E * A)其中，ΔL为伸长量，F为预应力筋的拉力，L为筋材的长度，E为材料的弹性模量，A为截面的面积。
2.2 非线性弹性理论在某些情况下，预应力筋会超过线性弹性阶段，此时需要采用非线性弹性理论进行计算。
非线性弹性理论考虑了材料的强度和刚度的变化。
通常可以采用有限元分析等方法进行计算。
3. 预应力筋伸长量量测方法3.1 传统测量方法传统的预应力筋伸长量量测方法主要是通过测量筋材两端的位移差来计算得到。
可以使用激光测距仪、位移传感器等设备进行测量。
3.2 光纤传感测量方法光纤传感测量方法是近年来发展起来的一种新型测量方法。
通过将光纤布置在预应力筋附近，通过测量光纤传感器的信号变化来计算预应力筋的伸长量。
4. 法律名词及注释4.1 预应力技术预应力技术是一种通过给结构施加预先设置的张拉力或压力来改善结构性能的技术。
4.2 弹性模量弹性模量是材料在受到外力作用时产生应变的能力，是描述材料刚性程度的物理量。
5. 结束语通过本文的介绍，我们了解了预应力筋伸长量的计算方法和量测方法，希望对相关研究和工程实践有所。
附件：本文无附件法律名词及注释：1. 预应力技术：是指通过预先施加张拉力或压力来改善结构性能的技术。
2. 弹性模量：是材料在受到外力作用时产生应变的能力，是描述材料刚性程度的物理量。
模板二：实用风格正文：1. 简介预应力筋是建筑工程中常用的结构材料，通过施加拉力提高结构的稳定性和承载能力。
预应力计算书
预应力张拉计算书第一章 设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：P 平=P ×｛1-e -(kL+μθ）｝/(KL+μθ)式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：()P P p E A l p l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678P p=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= P p L/（A p E p）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097P p=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= P p L/（A p E p）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%第二章张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σk A p=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678P p=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= P p L/（A p E p）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm 2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097P p=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= P p L/（A p E p）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MP a(2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MP a(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MP a (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MP a三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MP a (2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MP a (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MP a (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MP a 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MP a (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MP a (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MP a (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MP a 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MP a (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MP a (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MP a (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MP a。
(整理)后张法预应力钢绞线伸长量计算书
后张法预应力钢绞线张拉计算及说明目录A钢绞线伸长量计算方法 (3)计算说明: (3)计算中有关数据 (3)钢绞线长度 (3)Po,P的计算(б = 0.1бk) (3)钢绞线理论伸长值计算 (4)应力与伸长值及压力表读数之间的关系 (4)张拉过程及发现问题 (5)采取措施 (6)经验总结和体会 (7)B钢绞线伸长量计算 (8)一、主要计算公式 (8)1.伸长量计算公式： (8)2.平均张拉力 (8)二、示例 (8)三、其它 (8)C预应力钢绞线张拉伸长值的计算与施工操作 (8)1预应力伸长量的计算 (9)2 施工控制 (10)2.1钢绞线编穿束 (10)2.2张拉及实际伸长值测量 (10)结束语: (10)D设计伸长量复核 (11)一、计算公式及参数 (11)1、预应力平均张拉力计算公式及参数： (11)2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： (11)二、伸长量计算： (11)1、N1束一端的伸长量： (11)2、N2束一端的伸长量： (11)E张拉时理论伸长量计算 (12)一、计算参数： (12)二、张拉时理论伸长量计算： (12)1、N1束一端的伸长量： (12)2、N2束一端的伸长量： (12)三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算 (12)一、钢绞线的张拉控制应力： (12)二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时： (12)三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时： (13)四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时： (13)五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时： (13)F30m后张梁张拉计算书 (13)一、材料及性能 (13)二、张拉力计算 (14)三、施工控制应力与压力表的关系： (14)四、伸长量计算： (14)五、质量控制 (15)六、计算伸长量 (15)七、张拉顺序 (15)钢绞线张拉伸长量计算 (15)钢绞线张拉伸长量的计算 (15)一、直线布置的钢绞线伸长量计算 (15)二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 (15)例：某盖梁钢绞线伸长量计算 (15)三、CASIO fx-4800P计算器的钢绞线伸长量计算程序 (17)四、千斤顶标定及计算中注意的问题 (17)高强度低松弛预应力热镀锌钢绞线 (17)前言 (17)1 范围 (18)2 引用标准 (18)3 定义 (18)4 几何尺寸及允许偏差 (18)5 技术要求 (19)6 试验方法 (21)7 检验规则 (22)8 包装、标志和质量证明书 (23)附录 A (24)(标准的附录) (24)屈服负荷试验 (24)附录 B (24)(标准的附录) (24)松弛试验 (24)附录 C (24)(标准的附录) (24)偏斜拉伸试验 (24)附录 D (26)(标准的附录) (26)脉动拉伸疲劳试验 (26)A钢绞线伸长量计算方法关数据的采用与理论伸长值的计算计算说明:预应力筋采用控制应力方法进行张拉时,应以伸长值进行校核.为控制预应力钢绞线张拉实际伸长值与理论伸长值的差值,应先计算出钢绞线的理论伸长值.根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-89条文说明第11.5.7条,由直线与→曲线混合组成的预应力钢材,其伸长值应分段计算,然后叠加.钢绞线理论伸长值直线段采用公式:△L=P0×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线直线段理论伸长值(mm);P0:计算截面处钢绞线张拉力(N);L:预应力钢绞线长度(mm);Ay:预应力钢材截面面积(mm2);Eg:预应力钢材弹性模量(N/mm2).钢绞线理论伸长值曲线段采用公式:△L = P×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线曲线段理论伸长值(mm);P:预应力钢材平均张拉力(N);其余符号同直线段.关于P0,P的计算:P0 = P[1-(1-e-(kx+uθ))]P = P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ):P:张拉端钢绞线张拉力X:从张拉端至计算截面的孔道长度(m);θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad);K:孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数;U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数;计算中有关数据Ay=140×6=840mm2(试验值)Rby=1860Mpaбk= 0.75Rby=1395MpaEg=1.96×105Mpa(试验值)K=0.015(规范取值)U=0.225(规范取值)θ = 0.0436rad钢绞线长度(1)考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶,所以钢绞线长度应计入千斤顶长度,YCW150型千斤顶回程后的长度为450mm.(2)曲线段长:1.915m×2直线段长:15.771mPo,P的计算(б = 0.1бk)P =0.1бk×840 = 0.1×1395×840=117180NP=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)=117180×0.0126/0.0127=116439NPo=P[1-(-e-(kx+uθ))]=117180×(1-0.0126)=115704N钢绞线理论伸长值计算①当б = 0.1бk时千斤顶部分:△L = P×L/(Ay×Eg)=117180×450×2/(840×1.96×105)=0.64mm曲线部分:△L = 2×P×L/(Ay×Eg)=116439×1915×2/(840×1.96×105)=2.71mm直线部分:△L = Po×L/(Ay×Eg)=115704×15771/(840×1.96×105)=11.08mm∑△L = 0.64+2.71+11.08=14.43mm②当б = бk时△L = 144.3mm③当б = 1.05бk时△L=144.3×1.05=151.51mm应力与伸长值及压力表读数之间的关系首先根据试验,按一元线性回归曲线标定出油表与相应的千斤顶之间的关系曲线方程,1562#压力表配套的千斤顶编号为022#,其关系曲线方程为y=-0.01+0.03601x;1557#压力表配套的千斤顶编号为023#, 其关系曲线方程为y = -0.03+0.03606x;拉力单位KN,伸长值单位为mm,压力表单位为Mpa.其对应关系如下表:应力(Mpa)б=0.1бkб=0.2бkб=бkб=1.05бk张拉力(KN)117.18234.361171.801230.39伸长值(mm)14.4828.96144.80压力表读数(Mpa)1562#4.218.4342.1944.301557#4.208.4242.2244.34张拉过程及发现问题当一切准备工作就绪后,按照设计图纸要求的张拉程序进行施工(0→ 0.1бk → 0.2бk→1.05бk 持荷5分钟→бk),根据前面算出的各阶段的控制张拉力所对应的油表读数对张拉力进行控制,首先张拉到0.1бk,量出千斤顶相应的伸长值,再依次张拉到0.2бk,бk,1.05бk,并量出相应的伸长值具体记录数据见下表:钢束编号千斤顶编号记录项目0.1бk0.2бk1.0бk1.05бkN1022#油表读数(Mpa)4.218.4342.1944.30伸长值(mm)19398586023#油表读数(Mpa)4.208.4244.34伸长值(mm)14287683通过对记录数据的分析计算,0至0.1бk之间的伸长值,用相邻段伸长值代替(0.1бk到0.2бk),并扣除混凝土的压缩量(取C=4.5mm),其实际伸长值计算如下:△L实=85-19+(39-19)+76-14+(28-14)-C = 157.5mm△L实/△L=157.5/144.3=109%由以上数据可以看出,钢绞线实际伸长值超出理论伸长值达9%,超过规范允许的6%以内规定.为了保证施工质量,我们按照施工程序,下达了停止张拉指令.为了查明原因,我们进行了以下几个方面的检查工作:(1)检查计算过程符合规范要求,并且数据计算无误.(2)对油表与千斤顶等张拉设备进行重新标定,与原标定的结果在规范允许的范围内.(3)重做钢绞线弹模试验,与上次试验相符.(4)检查张拉设备的安装情况,张拉过程,均符合要求.采取措施通过以上大量,细致的检查分析均未发现问题.为了使问题早点得到解决,指挥部和施工单位请来了许多专家和有经验的工程师来进行论证和探讨,分析了多种情况,也没有找到具体原因.最后本人通过对记录的数据进行分析,发现张拉过程中钢绞线的伸长值从0.1бk到0.2бk比从0到0.1бk的长度还要长,因此,分析可能是张拉时的初应力较小,计算的钢绞线的实际伸长值包括钢绞线松驰长度,从而造成钢绞线实际伸长值比理论值长.经过进一步的分析研究发现,当张拉力同步增长时,钢束的各阶段实测伸长量不相等,其实测伸长量增加值的平均值也不相等,其主要原因是各钢束受力不均匀引起受力不均匀的主要因素包括钢绞线分布位置变动,锚具夹片滑移和部分钢绞线非弹性变形等,这些因素会使实测伸长量加大,有关文献将这部分加大的伸长量称做附加伸长量,而现行规范只考虑应变引起的伸长量,而未考虑非应变引起的附加伸长量.为了尽可能减少附加伸长量,我们将原张拉程序进行调整为:0→0.25бk →0.5бk→бk(持荷2分钟锚固),并且按照上述工序试张拉一片梁看情况如何.在施工过程中,严格按照《公路桥涵施工技术规范》(JT041-2000)的要求进行操作,张拉完成后,通过数据计算发现其实际伸长值与理论伸长值的差值在6%以内,符合规范要求.接着又按调整后的张拉程序张拉了几片梁,结果均符合要求.具体记录数据如下:钢束编号千斤顶编号记录项目0.25бk0.5бk1.0бkN1022#油表读数(Mpa)21.2642.00伸长值(mm)274988023#油表读数(Mpa)11.1921.5342.20伸长值(mm)375393△L实= 88-27+(49-27)+93-37+(53-37)-C=150.5mm△L实/△L = 150.5/144.3=104%经验总结和体会为了准确控制钢绞线的伸长值,尽量减少实测伸长值与理论伸长值之间的差值,在后张法钢绞线张拉施工过程中,要认真做到以下几点:1,预留预应力筋管道的位置应准确,采用钢筋卡子定位,用铁丝绑扎固定,避免管道在浇筑混凝土过程中移位.合理确定钢绞线与管道之间的摩擦系数,及时调整k,u系数.2,钢绞线应符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T5224-95)的要求,并应按规定抽样检查.每次到货的钢绞线都应重新测定其弹性模量,以确定出厂合格证书上的数值是否准确.3,千斤顶的精度应在使用前校准.使用超过6个月或200次,以及在使用过程中出现不正常现象时,应重新校准.任何时候在工地测出的预应力钢绞线伸长值有差异时,千斤顶应进行再校准.4,用于测力的千斤顶的压力表应同千斤顶视为一个单元同时校准,并在量程范围内建立精确的标定关系,以确定张拉力与压力表读数之间的曲线方程.5,应考虑锚具变形量和锚下混凝土的压缩量对实测伸长值的影响.6,施工过程中要根据实测伸长值和理论伸长值差值的大小,随时调整初应力的大小B钢绞线伸长量计算一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P平×L）/（E×A）（1）△L：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)(2)P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KNK：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15; k=0.001计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419)=2807.3KN3.根据△L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。
先张法预应力张拉伸长值计算书
20m预应力砼空心板先张钢绞线控制力及伸长值计算书一、设计要求：1#桥、2#桥、3#桥、共计494片预应力砼空心板，对预应力钢绞线均为如下设计要求：（一）预应力钢绞线1、预应力钢绞线采用7φ5型，高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm 的钢绞线。
2、预应力钢绞线标准强度RY b=1860Mpa，松驰率3.5%。
3、张拉控制应力采用δK=0.75Y b=0.75×1860=1,395 Mpa，如果板的反拱过大或板的反拱速度发展较快超过极限30mm，张拉控制应力可适当减少，但不得小于δK=0.72Y b=0.72×1860=1,339 Mpa。
（二）工具锚设计没有明确要求（三）预应力钢绞线放张预应力钢绞线放张，本着对称均匀、分次完成，不得骤然放松，放张时梁体砼强度必须到达设计强度的100%，即C40级砼强度。
二、实际进场预应力钢绞线技术指标：1、预应力钢绞线为中国山东威海市，威海银兴预应力线材有限公司生产的高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm，7φ5型预应力钢绞线。
其中松驰率为2.2%,小于设计松驰率3.5%。
2、预应力钢绞线标准强度RY b=1860Mpa。
【见钢筋力学性能试验报告（1）】3、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，公称截面面积取其钢绞线检测报告中的公称截面积140mm2。
4、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，弹性模量取检测报告中的平均值E p=(189.3+190.9+186)/3=188.7G pa(注施工规范E p=195±10 G pa)。
三、张拉设备及工具锚：（一）张拉设备在实际张拉过程中，采用两台千斤顶单根对称分级张拉。
由于预制厂一次性要预制494片空心板梁体，为了确保工程质量和施工进度，千斤顶高压油泵及压力表配制三套张拉设备。
1、三台高压油泵均为ZB2×2/50型高压电动油泵，其中编号分别为1#油泵、2#油泵、3#油泵。
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绕城高速公路北线第二合同段45米跨箱梁首跨预应力筋伸长量计算书计算：复核：审核：路桥华南工程二〇〇六年一、概述1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下：（根据市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值 1.88×105MPa 。
所检验三批钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2。
）2、各种预应力筋拉控制力及拉机具统计如下：二、理论伸长量计算公式：根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即：12()2i ii i i s s s sPL P P L L A E A E +∆==∑∑ ()21kx i i P P e μθ-+=⋅Li ：第i 段预应力筋长度；12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋拉力；其中x 为从拉端到计算截面的孔道长度；θ为曲线孔道部分切线的夹角之和；k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2；Es：预应力钢筋弹性模量；三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算：FL11（FL12）竖弯形式如下图：按上图所划分段分段计算伸长值：（1）IS段为曲线段：θ=0.1139，R=20m，L=θR=2.279mkL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026起点拉力：3512.8kN，终点拉力：()0.02613512.83421.9kxiP e e kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3512.83421.9)2.2790.016222679188000i iis sP PLi L mA E++∆==⨯=⨯⨯（2）HI段为直线段：θ=0，L=6.726mkL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01起点拉力：3421.9kN，终点拉力：()0.0113421.93387.6kxiP e e kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3387.63421.9)6.7260.045222679188000i iis sP PLi L mA E++∆==⨯=⨯⨯（3）GH段为直线段：θ=0，L=5.436mkL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008起点拉力：3387.6kN，终点拉力：()0.00813387.63360.1kxiP e e kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3387.63360.1)5.4360.036222679188000i iis sP PLi L mA E++∆==⨯=⨯⨯（4）FG段为曲线段：θ=0.1682，R=35m， L=θR=5.888mkL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042起点拉力：3360.1kN ， 终点拉力：()0.04213360.13220.3kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3360.13220.3)5.8880.038222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（5）EF 段为直线段：θ=0， L=3.369mkL+μθ=0.0015×3.369+0.2×0=0.005起点拉力：3220.3kN 终点拉力：()0.00513320.33204.1kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3220.33204.1)5.8880.021222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（6）DE 段为曲线段：θ=0.1682，R=35m ， L=θR=5.888mkL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042起点拉力：3204.1kN ， 终点拉力：()0.04213204.13070.9kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3204.13070.9)5.8880.037222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（7）CD 段为直线段：θ=0， L=11.357mkL+μθ=0.0015×11.357+0.2×0=0.017起点拉力：3070.9kN 终点拉力：()0.01713070.93019kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3070.93019)11.3570.069222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（8）BC 段为曲线段：θ=0.1744，R=40m ， L=θR=6.978mkL+μθ=0.0015×6.978+0.2×0.1744=0.045起点拉力：3019kN ， 终点拉力：()0.0451********.1kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(30192885.1)6.9780.041222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（9）AB 段为直线段：θ=0， L=5.599mkL+μθ=0.0015×5.599+0.2×0=0.008起点拉力：2885.1kN 终点拉力：()0.00812885.12861kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(2885.12860)5.5990.032222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（10）合计伸长量为：0.336L Li m ∆=∆=∑四、顶板纵向预应力筋伸长量计算：θ=0， L=18mkL+μθ=0.0015×18+0.2×0=0.027起点拉力：P1=2218.6kN 终点拉力：()0.02712218.62159.5kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(2218.62159.5)180.124221692188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯五、顶板横向预应力筋伸长量计算：（1）AB 段为直线段θ=0， L=6.275mkL+μθ=0.0015×6.275+0.2×0=0.009起点拉力：P1= 195.3kN 终点拉力：()0.0091195.3193.5kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(195.3193.5) 6.2750.04622141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（2）BC 段为曲线段θ=0.0724，L=θR=0.96mkL+μθ=0.0015×0.96+0.2×0.0724=0.016起点拉力：P1=193.5kN 终点拉力：()0.0161193.5190.4kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(193.5190.4)180.00722141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （3）CD 段为直线段θ=0，L=1.6mkL+μθ=0.0015×1.6+0.2×0=0.002起点拉力：P1=190.4kN 终点拉力：()0.0021190.4190kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(190190.4) 1.60.01122141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （4）DE 段为曲线段θ=0.0322，L=0.96mkL+μθ=0.0015×0.96+0.2×0.0322=0.008起点拉力：P1=190kN 终点拉力：()0.0081190188.5kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(190188.5)0.960.00722141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （5）EF 段为直线段θ=0，L=2.3mkL+μθ=0.0015×2.3+0.2×0=0.003起点拉力：P1=188.5kN 终点拉力：()0.0031188.5187.8kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(187.8188.5) 2.30.01622141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（6）各段伸长量叠加合计为：0.088L Li m ∆=∆=∑六、竖向精轧螺纹钢伸长量计算：单根精轧螺纹钢拉控制力为568.2kN ，截面积803.84mm 2，不考虑与管臂摩擦导致的预应力损失：（1）高侧腹板竖向长度2.338m ，3568.210 2.3388.6803.84195000s s PL L mm A E ⨯⨯∆===⨯（1）低侧腹板竖向长度2.170m ，3568.210 2.177.9803.84195000s s PL L mm A E ⨯⨯∆===⨯七、预应力筋伸长量汇总：。