预应力伸长量计算书
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绕城高速公路北线第二合同段
45米跨箱梁首跨
预应力筋伸长量计算书
计算:
复核:
审核:
路桥华南工程
二〇〇六年
一、概述
1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋,在顶板布置横向预应力筋,在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋,统计如下:
(根据市交通工程质量监督站检验室提供报告,所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为
1.8908×105MPa ,1.9029×105MPa ,1.8482×105MPa ,取算术平均值 1.88×105
MPa 。所检验三批
钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2,140.96mm 2,140.97mm 2,取算术平均值为141mm 2
。)
2、各种预应力筋拉控制力及拉机具统计如下:
二、理论伸长量计算公式:
根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋,拉伸长值应分段计算,然后对计算结果进行叠加,即:
12()2i i
i i i s s s s
PL P P L L A E A E +∆==∑
∑ ()21kx i i P P e μθ-+=⋅
Li :第i 段预应力筋长度;
12,i i P P :分别为第i 线段两端的预应力筋拉力;其中
x 为从拉端到计算截面的孔道长度;
θ为曲线孔道部分切线的夹角之和;
k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数,取0.0015;
μ为预应力筋与孔道的摩擦系数,取0.2;
Es:预应力钢筋弹性模量;
三、纵向腹板束FL11(FL12)伸长量计算:
FL11(FL12)竖弯形式如下图:
按上图所划分段分段计算伸长值:
(1)IS段为曲线段:
θ=0.1139,R=20m,L=θR=2.279m
kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026
起点拉力:3512.8kN,
终点拉力:
()0.026
1
3512.83421.9
kx
i
P e e kN
μθ
-+-
⋅=⨯=
该段伸长值为:12
()(3512.83421.9)
2.2790.016
222679188000
i i
i
s s
P P
Li L m
A E
++
∆==⨯=
⨯⨯
(2)HI段为直线段:
θ=0,L=6.726m
kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01
起点拉力:3421.9kN,
终点拉力:
()0.01
1
3421.93387.6
kx
i
P e e kN
μθ
-+-
⋅=⨯=
该段伸长值为:12
()(3387.63421.9)
6.7260.045
222679188000
i i
i
s s
P P
Li L m
A E
++
∆==⨯=
⨯⨯
(3)GH段为直线段:
θ=0,L=5.436m
kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008
起点拉力:3387.6kN,
终点拉力:
()0.008
1
3387.63360.1
kx
i
P e e kN
μθ
-+-
⋅=⨯=
该段伸长值为:12
()(3387.63360.1)
5.4360.036
222679188000
i i
i
s s
P P
Li L m
A E
++
∆==⨯=
⨯⨯
(4)FG段为曲线段:
θ=0.1682,R=35m, L=θR=5.888m
kL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042
起点拉力:3360.1kN , 终点拉力:()
0.04213360.13220.3kx i P e
e kN
μθ-+-⋅=⨯=
该段伸长值为:12()(3360.13220.3)
5.8880.038222679188000
i i i s s P P Li L m A E ++∆=
=⨯=⨯⨯
(5)EF 段为直线段:
θ=0, L=3.369m
kL+μ
θ=0.0015×3.369+0.2×0=0.005
起点拉力:3220.3kN 终点拉力:()
0.00513320.33204.1kx i P e
e kN
μθ-+-⋅=⨯=
该段伸长值为:12()(3220.33204.1)
5.8880.021222679188000
i i i s s P P Li L m A E ++∆=
=⨯=⨯⨯
(6)DE 段为曲线段:
θ=0.1682,R=35m , L=θR=5.888m
kL+μ
θ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042
起点拉力:3204.1kN , 终点拉力:()
0.04213204.13070.9kx i P e
e kN μθ-+-⋅=⨯=
该段伸长值为:12()(3204.13070.9)
5.8880.037222679188000
i i i s s P P Li L m A E ++∆=
=⨯=⨯⨯
(7)CD 段为直线段:
θ=0, L=11.357m
kL+μ
θ=0.0015×11.357+0.2×0=0.017
起点拉力:3070.9kN 终点拉力:()
0.01713070.93019kx i P e
e kN μθ-+-⋅=⨯=
该段伸长值为:12()(3070.93019)
11.3570.069222679188000
i i i s s P P Li L m A E ++∆=
=⨯=⨯⨯
(8)BC 段为曲线段:
θ=0.1744,R=40m , L=θR=6.978m
kL+μ
θ=0.0015×6.978+0.2×0.1744=0.045
起点拉力:3019kN , 终点拉力:()
0.0451********.1kx i P e
e kN
μθ-+-⋅=⨯=