充要条件教案

1.5充要条件教案

一、教学目标

（一）、知识目标：

1、理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。

2、利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系。

（二八能力目标：

培养学生的“会观察”“敢归纳,”“善建构”的认识事物的能力•

（三）、情感目标：

1、通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受。

2、通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点。

二、教学重难点

教学重点：

1充分条件、必要条件、充要条件概念的理解；

2判断给定命题的条件与结论之间的关系.

教学难点：

1在P=q中q是p的必要条件的理解；

2如何判断p是q的什么条件；

三、教法及学法

教法：情景引导，师生互动

学法：自主探索，合作交流

四、【设计思路】

小结'扩展例题'练习反馈。

五、【教学过程】

课题引入

同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我

的妈妈.”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？

不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子. 那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题一一充分条件与必

要条件.

为等价转化作铺垫

引出课题

充分、必要条件定义：(推断“=”的含义)

如果p =：q ，称p是q的充分条件，同时q是p的必要条件•

思考：①如果p是q的必要条件？那么应该是p= q 还是q = p ?

②如何去判断p是q的什么条件？

典型例题分析：

例1、用充分条件或必要条件填空

(1 )由于命题“如果a是有理数，那么a是实数”是正确的，因此“a是有理数”是a是实数

的_______________ , a是实数”是“是有理数”的 ___________________

(2)由于命题“梯形一组对边平行”是正确的，因此“四边形一组对边平行”是“四边形是梯形”的_______________ ，“四边形是梯形”是“四边形一组对边平行”___________________ __

例2、下列“若p,则q”形式的命题中是否正确，若正确，指出q是p的必要条件?

⑴ p::若x=y，q: x2=y2 ；

(2)p:三角形三条边相等，q:三角形三个角相等；

⑶ p: a=b，q: |a|=|b|。

堂上练习：课本第020页1、2及021练习1、2、3

巩固提高

练习1 .指出下列各组命题中，p是q的什么条件•

(1 ) p:x-1=0; q:(x-1)(x + 2) = 0

(2) p:四边形的四条边相等；q:四边形是正方形

2 2

(3 ) p:a>b; q: a > b

(4) p:两直线平行；q:内错角相等

练习2 •如图所示，在下列电路图中闭合开关A是灯泡B亮的什么条件?

(1)开关A闭合是灯泡B亮的______________________________ 条件；

(2)开关A闭合是灯泡B亮的______________________________ 条件；

(3)开关A闭合是灯泡B亮的______________________________ 条件；

<4)

拓展训练：

已知p , q 都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件，q 是s 的充分条件。（1） s 是q 的什么条

件？ （ 2）r 是q 的什么条件？

（3）p 是q

的什么条件？丄片-I 屮

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