工程制图 截交线
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工程制图 04-第三章-1基本立体及其表面交线(截交线)
例5.求三棱锥被P平面截切后的三投影。 平面截切后的三投影
s’
P
s’’
1’’
解题步骤：
分析：截平面斜切三 棱锥其截交线应 为封闭三角形. 利用棱线法求截交线 即：求三棱锥各棱线 与截平面的交点
1’
2’
2’’3’(3’’) Nhomakorabeaa’
b’
3
c’
a’’ (c’’)
b’’
a
1
求截切体的第三投影 即: 由二投影求出第 三投影。 完成被截立体的投影 即:判别可见性后再 按虚实加深图线 擦去被截掉部分
c
P
k a b
1
例4. 圆柱上线段的投影（P78例3-7）。
b’ B k’ C K d’ (b’’) (d’’)
k’’
S
C’ C’’
作图步骤： （1）在已知投影上取若干点，包 括特殊点（c’，k’，b’）和一般点 d’等; （2）画有积聚性的投影; （3）光滑连接侧投影各点， 并判断可见性。
c k d
请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示侧视图形请点击鼠标左键显示侧视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示右视图形
《工程制图截交线》课件
截交线的示例
1
实物正视图
展示截交线的视图。
纵剖视图
2
展示截பைடு நூலகம்线的视图。
3
截交线示意符号
显示带箭头的截交线符号。
总结与思考
常用线型
截交线是工程制图中常用的线型。
清晰表示截面位置
通过使用截交线，可以更清晰地表示实体之间的截面位置和装配关系。
正确使用方法
使用截交线时需要注意正确的使用方法和示例。
《工程制图截交线》PPT课件
什么是截交线？
截交线是制图中常用的线型，用于表示实物之间的截面位置，也常用于表示 装配关系。
截交线的特点
1 常用虚线
使用虚线来表示截交线。
2 线宽较细
截交线的线宽通常比实线 细。
3 两端应带箭头
截交线的两端应画上带箭 头的符号。
截交线的使用方法
1. 选定截取面后，在视图中画出截面线。 2. 将截面线的两端延伸出图外一定距离，这段线被称为截交线。 3. 在图的两侧标注截面的种类及CS号。 4. 在截交线的两端画上带箭头的截面符号，并在符号下注出序号和名称。
工程制图截交线教学PPT
﹥45°
﹤45° 平面与圆柱相交
=45°
截交线的画法
1. 圆柱表面截交线的画法
例：根据立体的主视图和俯视图，画出左视图。
截交线的画法
1. 圆柱表面截交线的画法
例3：求左视图
虚实分界点
2. 圆锥表面截交线的画法 平行于一条素线
垂直于轴线 倾斜于轴线
平行于轴线
截平面
的位置 过锥顶
θ=90º
θ>α
•
• 2"
分析：圆锥台的切口 由三个平面切割而成， 分析各截交线的空间 形状和投影特性。
切口圆锥台的视图和立体图。
1' 3‘(4’)
2'
• • 1"
•
• 3"
•
• 2"
•
•••
1 3
2
3. 球表面截交线的画法
平面与球相交，其截交线的空间形状总是圆。
但由于截平面与投影面的位置不同，其截交线的 投影可能是圆，椭圆或直线。当截平面与投影面平行 时，截交线在该投影面上的投影反映圆的真形。
28 18
SR 36
ф
练习1: 指出哪个左视图是正确的。
正确
正确
正确
请点击解答显示其内容
正确
练习2: 求圆锥被截切后的 V、H 投影。
请点击解答显示其内容
作图： 分别画出各段交线的投影。
完整视图: 补全漏画的线，擦掉多余的线。
4. 组合体截交线的画法
例：已知组合体的主视图，画全其俯、左视图。
尺寸注法
由于截交线的形状和大小取决于立体的形状、大小以 及截平面与立体的相对位置，因此只能标注截切前完整立 体的尺寸和截平面的定位尺寸，不能给截交线标注尺寸。
土木工程制图第七章截交线与相贯线
d
h
作图步骤：
a n
b
① 在V面投影上确定出控制
截交线的点的投影，a’、b’、
c’、d’’、e’、h’、m’、
n’。
② A、B、C、D、E、H 为特
殊点，可直接作出其另外两面 投影，如图所示。
③M、N 为棱面上的点，可 利用 BN、CM 平行于地面棱线
的性质，求出另两面投影。
土木工程制图
④ 依次连接截交线上各点的同名投影，并判断其可见性，整理如图所示。
土木工程制图
分的析截：交如线图为m 所椭示圆，，a 侧该垂椭n面圆与的圆W a柱投 mn 影积聚在c W 投影面上，其dH 投影 cd 与圆周重合，需要作的是V 面投 影。椭圆的e 投影一b 般仍f 是椭圆。 但长短轴的长度有变化。
a
m
n
c
d
e
f
b
土木工程制图
作图步骤：
① 先求特殊点，即椭圆长短
m c
1
4
② 圆柱面的W 面投影圆周，截交
线上各点的V 面投影，向右作连系线
3
68
直接可得1’’、2’’、3’’、 4’’、5’’、6’’、7’’、8’’
点。
③ 根据这8个点的V、W 投影求出
其H 面投影。
土木工程制图
④ 依次连接截交线各点的同名投影，并判断其均为可见，整理如图如图 所示。
1 3(2)
4 8(7)
7 93
5 1
6
482
1 4(5)
8(9) 2(3)
6(7)
7 93
5 1
6
482
土木工程制图
5 93 7
1 2 48
6
作图步骤：
工程制图第3章-2-截交线和相贯线剖析
d
•
a
•
•b
1• c• •2
d"•
a"
•b
1"" (2 ") • • c"
相贯线投影
就是两圆柱表面共有点的 分析：正两面圆投柱影体，轴也线是垂相直贯相线的 交，其最轴高线点分、别最为左铅点垂、线最和右点。 侧垂线从，侧因面此投小影圆轮柱廓的线水的平交点 投影和求大得圆相柱贯的线侧最面前投点影、都最后 具有积点聚的性侧。面相投贯影线c"、的d水"平，由 投影积从聚属在关圆系周求上出，其侧余面两投面投 影积聚影于。圆周的一部分。
2.求一般点。
3.光滑连接各点的同面投影。
第二十一页，共39页。
例2：已知顶尖被截切后的正面和侧面投影，求作水平投影。
a'
g'h' d'e'•
f '• • • •
b' (c')
e
h • •c
•
•
•a
f
•
g ••
db
a"
•
e"c"•
• h"
f
•
"
• g"
• b"d"
分析：顶尖头是由相连的圆锥
体和圆柱体被两个平面截切而 成，轴线为侧垂线，截平面分
第十六页，共39页。
完成后的投影图
第十七页，共39页。
二、平面与圆锥体相交
截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的 形状不同。
Pv
α Pv
截平面垂直于圆锥轴 线，倾角为θ=90ο，
截交线为圆形。
截平面与圆锥轴线
工程制图- 截交线
⒉ 选择主视图
选择原则：
柱塞泵的主视 图如何选呢？
＠ 符合部件的工作位置。
＠ 能清楚表达部件的工作 原理、主要的装配关系 或其结构特征。
⒊ 选择其它视图
表达主视图没能表达的内容。
主视图
排 油 柱塞泵
A
为了还将需吸选油择系什统么的 装配关系视及图工呢作？原理表 达完全，需选择局部剖 的俯视图。
为了清楚表明柱 塞在凸轮作用下,上下 往复运动的动作原理， 特增加了A向视图。
(4) 根据零件各表面的作用和工作要求，注出表面 粗糙度代号。
①配合表面： Ra值取3.2~0.8，公差等级高的Ra 取较小值。
②接触面: Ra值取6.3~3.2，如零件的定位底面 Ra可取3.2，一般端面可取6.3等。
③需加工的自由表面（不与其它零件接触的表 面）: Ra值可取25~12.5，如螺栓孔等。
一、读装配图的方法和步骤
⒈ 概括了解
⑴ 看标题栏并参阅有关资料,了解部件的名称、用途和 使用 性能。
⑵ 看零件编号和明细栏，了解零件的名称、数量和它 在图中的位置。
由装配图的标题栏可知，该部件名称为齿轮油泵， 是安装在油路中的一种供油装置。由明细栏和外形尺 寸可知它由12个零件组成，结构不太复杂。
返回
柱塞
小轮
柱塞套
泵体 弹簧 螺塞 吸 油
小球
弹簧
小轴 排 油
返回
B-B
齿 轮 油 泵 装 配 图
返回
5.1 截交线
截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。
截平面 —— 用以截切物体的平面。 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形
装配图
工程制图截交线
⒈ 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。
⒉ 画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，补充中间点。
a'
3"
4'5'
5"
1析 截平面为正垂
面侧平面，截交线为部
分椭圆和梯形的组合；
其水平投影为部分椭圆
2" 和直线的组合，侧面投
4"
影为部分椭圆和梯形的
组合；
1"
2．求出截交线上的特殊
点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ；
3．出一般点Ⅳ、Ⅴ ；
4．光滑且顺次地连接各 点，作出截交线，并且 判别可见性；
➢第2节 平面与立体相交
——求截交线 ➢2.1 平面与平面立体相交 ➢2.2 平面与曲面立体相交 ➢2.3 平面与组合体相交
工程制图截交线
•2.1 平面与平面立体相交
截平面
断面 断面的边界线是：截平面与立体表面的交线 —— 截交线。
工程制图截交线
一、平面立体的截交线
平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。
b
(4) 补全棱线的投影。
工程制图截交线
[例题5] 求三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影
1’ 2’
3’(4’)
4 2
1
3
y
1”
4”
3”
y
工程制图截交线
[例题6] 求立体切割后的投影
6
（5） 4
1
2 （3）
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。
⒉ 画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，补充中间点。
a'
3"
4'5'
5"
1析 截平面为正垂
面侧平面，截交线为部
分椭圆和梯形的组合；
其水平投影为部分椭圆
2" 和直线的组合，侧面投
4"
影为部分椭圆和梯形的
组合；
1"
2．求出截交线上的特殊
点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ；
3．出一般点Ⅳ、Ⅴ ；
4．光滑且顺次地连接各 点，作出截交线，并且 判别可见性；
➢第2节 平面与立体相交
——求截交线 ➢2.1 平面与平面立体相交 ➢2.2 平面与曲面立体相交 ➢2.3 平面与组合体相交
工程制图截交线
•2.1 平面与平面立体相交
截平面
断面 断面的边界线是：截平面与立体表面的交线 —— 截交线。
工程制图截交线
一、平面立体的截交线
平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。
b
(4) 补全棱线的投影。
工程制图截交线
[例题5] 求三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影
1’ 2’
3’(4’)
4 2
1
3
y
1”
4”
3”
y
工程制图截交线
[例题6] 求立体切割后的投影
6
（5） 4
1
2 （3）
工程制图平面与立体相交
返回
•工程制图平面与立体相交
返回
整理棱线投影
•工程制图平面与立体相交
浏览三维动画
二、平面与回转体相交
平面截切回转体，在回转体表面留有的交线， 称为回转体的截交线。
㈠ 回转体截交线性质
1、截交线是截平面与回转 体表面的公有线。截交线上 的点为截平面与回转体表面 的公有点。
2、截交线的形状通常为平 面曲线，特殊情况下可含有 直线段组成。截交线的形状 取决于回转体表面性质和截 平面与回转体的相对位置。
一、截交线概述
平面截切立体，在立体表面留有的交线成为截交线。 依据立体表面性质不同，立体的截交线可分为：
平面体截交线和曲面体截交线
•工程制图平面与立体相交
二、平面与平面立体相交
平面截切平面立体，在平面立体表面留有的交 线，称为平面立体的截交线。
㈠ 平面体截交线的性质：
⒈平面体截交线是截平面与平面 立体表面的公有线。
2、投影作图
运用锥面取点方法作 出抛物线顶点和底端点、 转向轮廓线上点和一般 点，用曲线光滑连接各 点。
3、整理轮廓线
•工程制图平面与立体相交
【例题3】完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。
1、空间与投影分析
截交线为圆弧和两根 直线段，两截平面间有 一条交线。截交线的正 面投影落在截平面的正 面积聚性投影上，求作 截交线的水平投影和侧 面投影。
3、整理轮廓线
浏览三维动画•工程制图平面与立体相交
3、圆球的截交线 平面截切圆球，其截交线的形状为圆。
当截平面平行于投影面时，则截交线圆的投影反映实形； 当截平面垂直于投影面时，则截交线圆的投影为直线段； 当截平面倾斜于投影面时，则截交线圆的投影为椭圆。
•工程制图平面与立体相交
工程制图课件--3截交线的画法
两圆柱轴 线偏交
相贯线 两立体形状对相贯线形状的影响
直径不同 的两圆柱
平面曲 线椭圆
封闭的空 间曲线
直径相同 的两圆柱
相贯线 两立体形状对相贯线形状的影响
圆柱贯 穿圆锥 圆锥贯 穿圆柱
相贯线 相贯线的特殊情况
交线为 直线
交线为平 面曲线(圆)
交线为平面 曲线(椭圆)
相贯线
轴线垂直交叉的两圆柱
相贯线 例1 两圆柱偏交,补画左视图
相贯线 例2 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
(4') 3' (5') 2'
1'
4" 3" 2" 5" 1"
3'
(4')
Y
4
2
4 3 2 1
相贯线 例3 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
上面切 去部分 前面切 去部分
截交线 椭圆
截交线 矩形
4'
1'(3') 2'
4" 3" 1" 2" Ⅳ
3 2 1
4
Y1 Y
Ⅲ Ⅱ
Ⅰ
常见回转体表面截交线的画法
（4）平面与圆锥面相交 思考 1.如何求解圆锥面上的截交线的投影？ 2.圆锥表面截交线的形状与什么有关？
（7）平面与圆锥面相交(截平面平行于一条素线 =)
截交线为 抛物线
常见回转体表面截交线的画法
（8）平面与圆锥面相交(截平面平行于两条素线（或 轴线）0º 或 )
截交线为 双曲线
第四章 工程制图A 立体表面交线截交线
★求截交线
★完善圆柱轮廓
结果和立体图
3′(4′) 1′(2′)
●
4(2)
●
●
3(1)
4″ 2″
●
●
3″ 1″
●
●
4
●
2●
3
●
1 ●
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
多个平面截切立体时， 确定截交线形状为矩形和圆弧。
要分别对各截平面进行 截交线的分析和作图。
2)分析圆柱体轮廓素线的投影。 3)求截交线。
[例题4 ] 求圆柱截交线
1'2'
2"
3'4'
4"
24
1" 3"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为直 线和部分圆，侧面投影为矩形 ；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
1(2)
2" ●
● 1"
3(4)
2(4)
注意：
要逐个截平面分析和绘制
截交线。当平面体只有局
部被截切时，先假想为整
体被截切，求出截交线后
1(3)
再取局部。
测试题: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4（5）
2(3、6、7)
5 7
6 3
4 2
1(8)
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
7 8
54 63 2
1
例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平
★完善圆柱轮廓
结果和立体图
3′(4′) 1′(2′)
●
4(2)
●
●
3(1)
4″ 2″
●
●
3″ 1″
●
●
4
●
2●
3
●
1 ●
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
多个平面截切立体时， 确定截交线形状为矩形和圆弧。
要分别对各截平面进行 截交线的分析和作图。
2)分析圆柱体轮廓素线的投影。 3)求截交线。
[例题4 ] 求圆柱截交线
1'2'
2"
3'4'
4"
24
1" 3"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为直 线和部分圆，侧面投影为矩形 ；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
1(2)
2" ●
● 1"
3(4)
2(4)
注意：
要逐个截平面分析和绘制
截交线。当平面体只有局
部被截切时，先假想为整
体被截切，求出截交线后
1(3)
再取局部。
测试题: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4（5）
2(3、6、7)
5 7
6 3
4 2
1(8)
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
7 8
54 63 2
1
例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平
机械工程制图截交线(机械)
3.求点的方法：
2）回转面上取点 1）轮廓线上取点 3）利用积聚投影设点
取点的方法
1）轮廓线上取点 这一方法实质是线上取点定理的直接应用。
取点的方法
1）轮廓线上取点 2）回转面上取点 面上取点必需先取线。取线为圆的这一方 法，对于回转面来说，具有普遍的意义。
取点的方法
1）轮廓线上取点 2）回转面上取点 3）利用积聚投影设点
一、平面与平面立体相交
1 平面与平面立体相交的形式:
截交线的 性质 ：
•平面立体的截交线是封闭的平面多边形，其形状取 决于平面立体的形状和截平面与立体的相对位置。 •截交线的每条边是截平面与立体表面的交线，多 边形的顶点通常是立体棱线或底边与截平面的交点 求平面立体截交线的实质是求 两平面的交线
一、平面与平面立体相交
判断 画出四棱台的 侧面投影 求点、连线
整形
一、平面与平面立体相交
例4 已知正四棱锥及其上的缺口的V面投影，求其H面和W 面的投影。
二.平面与回转体表面相交
曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和 直线所围成的平面图形或多边形。
为封闭的平面图形 二.平面与回转体表面相交 锥五柱三球一圆 所谓“锥五”，就是圆锥面与平面交线的形状根据它 们的相对位置的不同有如下五种。
截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？
★求交
找特殊点 如何找椭圆另一 根轴的端点？ 补充中间点 光滑连接各点
★整形
二.平面与曲面立体表面相交
分析、比较
例5：求侧面投影
●
●
● ● ● ●
截交线的空间形状？ 截交线的已知投影？
●
●
截交线的侧面投影 是什么形状？
●
●
机械工程制图截交线(机械)PPT课件
16
取点的方法
1）轮廓线上取点 2）回转面上取点 3）利用积聚投影设点
积聚投影
17
例5:圆锥被正平面截切，补全正面投影图。
e′
●
●
c′
●
d′
●
a′
● b′
a●
●
c
e
●
●
●
db
E C DB
★判断
•截交线的空间形状？ •截交线的已知投影？
★求交
A
•找特殊点
•补充中间点
•光滑连接各点
★整形
•判断截交线的可见性
● ● ● ●
28
例9：求侧面投影
29
分析、比较
30
例10：求水平投影
●
●
●
●
31
例10：求水平投影
32
例10动画
33
例11：求水平投影
34
例11：求水平投影
35
分析、比较
36
动画演示
37
例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
两水个平侧面平与面圆与球圆面球的面 的交交线线，，水侧平面投投影影为为部部分分 圆圆弧弧，，水侧平面投投影影积积聚聚为为直 线直。线。
38
例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水平两面个与侧圆平球面面与的圆交球线 面的的投交影线，，在侧俯面视投图影上为为 部部分分圆圆弧弧，，水在平侧投视影图积上 聚积为聚直为线直。线。
39
例13：求作顶尖的水平投影
●
●
●●
●
●●
●
● ●
● ●
● ●
● ●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组 成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基 本回转体的截交线，并依次将其连接。
取点的方法
1）轮廓线上取点 2）回转面上取点 3）利用积聚投影设点
积聚投影
17
例5:圆锥被正平面截切，补全正面投影图。
e′
●
●
c′
●
d′
●
a′
● b′
a●
●
c
e
●
●
●
db
E C DB
★判断
•截交线的空间形状？ •截交线的已知投影？
★求交
A
•找特殊点
•补充中间点
•光滑连接各点
★整形
•判断截交线的可见性
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28
例9：求侧面投影
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分析、比较
30
例10：求水平投影
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例10：求水平投影
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例10动画
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例11：求水平投影
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例11：求水平投影
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分析、比较
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动画演示
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例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
两水个平侧面平与面圆与球圆面球的面 的交交线线，，水侧平面投投影影为为部部分分 圆圆弧弧，，水侧平面投投影影积积聚聚为为直 线直。线。
38
例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水平两面个与侧圆平球面面与的圆交球线 面的的投交影线，，在侧俯面视投图影上为为 部部分分圆圆弧弧，，水在平侧投视影图积上 聚积为聚直为线直。线。
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例13：求作顶尖的水平投影
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首先分析复合回转体由哪些基本回转体组 成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基 本回转体的截交线，并依次将其连接。
工程制图级截交线相贯线
了解不同投影特性对物体形状和大小 的影响，以便在绘制过程中进行适当 的调整和修正。
利用辅助线进行绘制
01
在绘制截交线和相贯线时，利用辅助线来帮助确定 物体的形状和位置。
02
通过添加辅助线来构建交点和轮廓线，以便更准确 地绘制截交线和相贯线。
03
在必要时，可以尝试不同的辅助线方法，以找到最 适合当前问题的解决方案。
软件法
利用CAD等工程软件，通过建模和渲染的方式求出相贯线的位置和 形状。这种方法需要掌握相关软件的操作技巧。
03 截交线与相贯线的应用
在机械工程中的应用
截交线与相贯线在机械工程中广泛应用于零件的加工和装配 。在零件的切割和成型过程中，截交线是确定零件轮廓的重 要依据。相贯线则用于描述两个或多个立体相交时的表面交 线，对于复杂零件的加工和装配具有指导意义。
04 截交线与相贯线的绘制技 巧
选择合适的投影面
01
选择一个与物体形状和位置相符 合的投影面，以便更好地展示物 体的特征和关系。
02
根据需要选择不同的投影面，如 正投影、侧投影或俯投影，以适 应不同形状和方向的物体。
注意投影的特性
掌握投影的基本特性，如平行投影、 中心投影和透视投影等，以便更好地 理解和绘制截交线和相贯线。
按位置分类
可以分为正交和斜交的相贯线。正交 的相贯线是指两个立体在垂直方向上 相交，而斜交的相贯线则是指两个立 体在非垂直方向上相交。
相贯线的求法
投影法
通过将一个立体投影到另一个立体的表面上，然后根据投影的性 质求出相贯线的位置。
几何法
利用空间几何的知识，通过计算和推理求出相贯线的位置和形状。 这种方法需要较高的数学基础和空间思维能力。
在机械工程中，截交线与相贯线的应用有助于提高加工精度 和装配质量，减少废品和次品的产生，提高生产效率和产品 质量。
利用辅助线进行绘制
01
在绘制截交线和相贯线时，利用辅助线来帮助确定 物体的形状和位置。
02
通过添加辅助线来构建交点和轮廓线，以便更准确 地绘制截交线和相贯线。
03
在必要时，可以尝试不同的辅助线方法，以找到最 适合当前问题的解决方案。
软件法
利用CAD等工程软件，通过建模和渲染的方式求出相贯线的位置和 形状。这种方法需要掌握相关软件的操作技巧。
03 截交线与相贯线的应用
在机械工程中的应用
截交线与相贯线在机械工程中广泛应用于零件的加工和装配 。在零件的切割和成型过程中，截交线是确定零件轮廓的重 要依据。相贯线则用于描述两个或多个立体相交时的表面交 线，对于复杂零件的加工和装配具有指导意义。
04 截交线与相贯线的绘制技 巧
选择合适的投影面
01
选择一个与物体形状和位置相符 合的投影面，以便更好地展示物 体的特征和关系。
02
根据需要选择不同的投影面，如 正投影、侧投影或俯投影，以适 应不同形状和方向的物体。
注意投影的特性
掌握投影的基本特性，如平行投影、 中心投影和透视投影等，以便更好地 理解和绘制截交线和相贯线。
按位置分类
可以分为正交和斜交的相贯线。正交 的相贯线是指两个立体在垂直方向上 相交，而斜交的相贯线则是指两个立 体在非垂直方向上相交。
相贯线的求法
投影法
通过将一个立体投影到另一个立体的表面上，然后根据投影的性 质求出相贯线的位置。
几何法
利用空间几何的知识，通过计算和推理求出相贯线的位置和形状。 这种方法需要较高的数学基础和空间思维能力。
在机械工程中，截交线与相贯线的应用有助于提高加工精度 和装配质量，减少废品和次品的产生，提高生产效率和产品 质量。
工程制图9.3截交线
空间形状 已知投影 未知投影
整理课件
画出圆柱体被截切后的侧面投 影，补全水平投影
圆柱截切举例
整理课件
㈡ 圆锥体的截切
根据截平面与圆锥轴线的相 PV 对位置不同，截交线有五种形状。
θ PV
PV
θ
α
PV
θ PV α
α
θ= 90° 过锥顶
圆
两相交直线
θ＞α 椭圆
θ=α θ= 0°＜α
抛物线
双曲线
整理课件
整理课件
边形。
确定截交线 的投影特性
判断截平面是什 么位置面？
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
棱线法
截平面与立体的 棱线的交点
3
1 (4)2
4 ●
3
1
●
●
2●
1
●
4●
● 2
正垂面
● 3
截平面与
体的相对
位置
★ 空间分析 截平面与
交线★的投空间影形分状析？ ★ 求截交线
投影面的 相对位置
★ 分析棱线的投影
整理课件
例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
正垂面 P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
类似形 5
7
6 3
8
4
Ⅴ
Ⅳ
2
Ⅶ Ⅵ
1 Ⅷ
Ⅲ Ⅱ
Ⅰ
3 4
截截特分投求检线交交性析影线截查的线？棱的交的截投线形投线交影的状影？
1
2
整理课件
例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
整理课件
例 4：求作导向块的三视图
★空间及投影分析
截平面与体的相对位置
整理课件
画出圆柱体被截切后的侧面投 影，补全水平投影
圆柱截切举例
整理课件
㈡ 圆锥体的截切
根据截平面与圆锥轴线的相 PV 对位置不同，截交线有五种形状。
θ PV
PV
θ
α
PV
θ PV α
α
θ= 90° 过锥顶
圆
两相交直线
θ＞α 椭圆
θ=α θ= 0°＜α
抛物线
双曲线
整理课件
整理课件
边形。
确定截交线 的投影特性
判断截平面是什 么位置面？
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
棱线法
截平面与立体的 棱线的交点
3
1 (4)2
4 ●
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1
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4●
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正垂面
● 3
截平面与
体的相对
位置
★ 空间分析 截平面与
交线★的投空间影形分状析？ ★ 求截交线
投影面的 相对位置
★ 分析棱线的投影
整理课件
例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
正垂面 P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
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5 6
类似形 5
7
6 3
8
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Ⅴ
Ⅳ
2
Ⅶ Ⅵ
1 Ⅷ
Ⅲ Ⅱ
Ⅰ
3 4
截截特分投求检线交交性析影线截查的线？棱的交的截投线形投线交影的状影？
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2
整理课件
例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
整理课件
例 4：求作导向块的三视图
★空间及投影分析
截平面与体的相对位置
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工程制图截交线部分详细阐述了平面与不同类型立体相交时截交线的求解方法。对于平面与平面立体相交，截交线是截平面与平面立体表面的交线，通过求棱线与截平面的取决于曲面立体表面的形状及截平面与曲面立体轴线的相对位置。求解步骤包括空间及投影分析，找出截交线的已知投影并预见未知投影，然后画出截交线的投影，特别是当截交线的投影为非圆曲线时，需先找特殊点再补充中间点，并光滑连接各点。文档通过多个例题，如六棱柱、三棱锥、圆柱等被截切的投影求解，具体展示了截交线求解的实践应用。