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（A）m＜ （B）m＞－ （C）m＜ ，且m≠0（D）m＞－ ，且m≠0
2．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（ ）
（A）6 （B）4.5 （C）2.4 （D）8
3．若方程 有两个正实数根，则实数 取值范围是（）
（A） （B） （C） （D）
11．如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是( ，0)，则A点的坐标是______________
12．线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象；
（3）利用抛物线y＝ax2＋bx＋c，写出x为何值时，y＞0．
4．等式 成立的条件是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是（ ）
（A）y＝2x2（B）y＝2x2－4x＋2 （C）y＝2x2－1 （D）y＝2x2－4x
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是【▲】
A．ab＜0
B．ac＜0
C．当x＜2时，y随x增大而增大；当x＞2时，y随x增大而减小
D．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
7．在△ABC中，∠C=90°， ，那么cosA等于______________
8． =； ； =
9．（1） ，则 ； ，则 ；
，则 ；
10． = ； = ； =
27．对于自变量是 的函数 ，我们把它记为 ，如 ，可记为
对于函数 ，若存在 ，使 ，则称 是 的一个不动点，已知函数 ，
（1）当 时，求函数 的不动点；
（2）当 时，函数 恒有两个相异的不动点，求 的取值范围；
（3）对任意实数 ，函数 恒有两个相异的不动点，求 的取值范围。
28．（1）计算： ；
（2）解方程组：
（2）如图25（3）所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点 在 点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（，）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2，Q2点的坐标是（，）；
③当PA=12厘米时，在图25（3）中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；
20．知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线 与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴 上.
（1）求 的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为 ，点P的横坐标为 ，求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
23．若 和 分别是一元二次方程 的两根．
（1）求| |的值
（2）求 的值
24．若 ,则 + =__________
25．△ABC来自百度文库，∠C=90°，将△ABC折叠使点A和点B重合，DE为折痕，若AC=8，BC=6，则DC=_________DE=_________.
评卷人
得分
三、解答题
26．计算 。
16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1)。
(1).把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标:.
(2).把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标：.
（3）点 在运动过程中，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．
30．已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC。求证：△ABC≌DEF．
13．如上图，点P（3a，a）是反比例函y＝ （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__________________；
14．如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________________
15． =； =
(3).把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3，△AB3C3的面积是△ABC的面积的倍.
17．若 ABC的面积为S，且三边长分别为 ，则 的内切圆的半径是。
18．直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为 ，则k的值为.
19．如图，为了测量河对岸某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（结果保留根号）。
29．已知：矩形纸片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，点E在AD上，且AE＝6厘米，点P是 边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点 重合，展开纸片得折痕MN（如图25（1）所示）；
步骤二，过点P作 ，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图25（2）所示）
（1）无论点P在 边上任何位置，都有PQQE（填“ ”、“ ”、“ ”号）；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.
21．函数 的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当 时，函数取最值 ；当时， 随着 的增大而减小
22．若方程 的两根分别是 和 ，则 ＝．
2019年初中数学中考复习试题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）
2．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（ ）
（A）6 （B）4.5 （C）2.4 （D）8
3．若方程 有两个正实数根，则实数 取值范围是（）
（A） （B） （C） （D）
11．如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是( ，0)，则A点的坐标是______________
12．线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象；
（3）利用抛物线y＝ax2＋bx＋c，写出x为何值时，y＞0．
4．等式 成立的条件是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是（ ）
（A）y＝2x2（B）y＝2x2－4x＋2 （C）y＝2x2－1 （D）y＝2x2－4x
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是【▲】
A．ab＜0
B．ac＜0
C．当x＜2时，y随x增大而增大；当x＞2时，y随x增大而减小
D．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
7．在△ABC中，∠C=90°， ，那么cosA等于______________
8． =； ； =
9．（1） ，则 ； ，则 ；
，则 ；
10． = ； = ； =
27．对于自变量是 的函数 ，我们把它记为 ，如 ，可记为
对于函数 ，若存在 ，使 ，则称 是 的一个不动点，已知函数 ，
（1）当 时，求函数 的不动点；
（2）当 时，函数 恒有两个相异的不动点，求 的取值范围；
（3）对任意实数 ，函数 恒有两个相异的不动点，求 的取值范围。
28．（1）计算： ；
（2）解方程组：
（2）如图25（3）所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点 在 点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（，）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2，Q2点的坐标是（，）；
③当PA=12厘米时，在图25（3）中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；
20．知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线 与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴 上.
（1）求 的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为 ，点P的横坐标为 ，求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
23．若 和 分别是一元二次方程 的两根．
（1）求| |的值
（2）求 的值
24．若 ,则 + =__________
25．△ABC来自百度文库，∠C=90°，将△ABC折叠使点A和点B重合，DE为折痕，若AC=8，BC=6，则DC=_________DE=_________.
评卷人
得分
三、解答题
26．计算 。
16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1)。
(1).把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标:.
(2).把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标：.
（3）点 在运动过程中，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．
30．已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC。求证：△ABC≌DEF．
13．如上图，点P（3a，a）是反比例函y＝ （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__________________；
14．如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________________
15． =； =
(3).把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3，△AB3C3的面积是△ABC的面积的倍.
17．若 ABC的面积为S，且三边长分别为 ，则 的内切圆的半径是。
18．直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为 ，则k的值为.
19．如图，为了测量河对岸某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（结果保留根号）。
29．已知：矩形纸片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，点E在AD上，且AE＝6厘米，点P是 边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点 重合，展开纸片得折痕MN（如图25（1）所示）；
步骤二，过点P作 ，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图25（2）所示）
（1）无论点P在 边上任何位置，都有PQQE（填“ ”、“ ”、“ ”号）；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.
21．函数 的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当 时，函数取最值 ；当时， 随着 的增大而减小
22．若方程 的两根分别是 和 ，则 ＝．
2019年初中数学中考复习试题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）