匀变速直线运动的位移与时间的关系—【新教材】人教版高中物理必修第一册教学课件

匀速直线运动的位移x=vt
v 在v-t图像中图线与坐标轴围
成的面积等于位移的大小。
那么，做匀变速直线运动
的物体，在时间t内的位移与时
t
间会有怎样的关系？
一、匀变速直线运动的位移
图 像 法
匀速直线运动
在v-t图像中图线与坐标 轴围成的面积等于位移 的大小。
匀变速直线运动
做匀速直线运动物体 的位移可以通过它的v-t图 像求解。这个方法，对分 析匀变速直线运动的位移 问题有很好的启示。
图是某物体做匀变速直线运动的v-t图像，初速度为v0， 加速度为a。做匀变速直线运动的物体，其位移大小可以 用v-t图像中着色部分的梯形面积来表示。
梯形的面积： (上底 下底) 高 2
上底=初速度v0 下底=末速度v
高=时间t
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①
联立求解，消去时间t。 ②
由②式得 t v v0 ，代入①式得
a
x v t 1 x v(v v0) 1 a(v v0 )2 2 a 2 a
v2-v02=2ax
0
v(v v0 ) (v v0 )2 v2 v02
a
2a
2a
v2 v02 2ax
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果 在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利 用这个公式求解，往往会更简便。
解：本题可以分为两个阶段求解。
末速度又是下一 阶段的初速度。
第一阶段
第二阶段
M
第一阶段
第二阶段
设第一阶段的末位置为M点，位移x1=3000m。
则初速度v0=126km/h
1261000m 60 60s
末速度vM=54km/h
541000m 60 60s
35m / s
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物理来源于生活，服务于生活
在公路上发生交通事故时，肇事司机紧急刹车后汽 车在路面上留下痕迹。交通警察勘查现场时除了拍照， 一般都要测量汽车刹车痕迹的长度，为什么？
二、速度与位移的关系
位移公式：
速度公式： v v0 at
①当v0=0时，v2=2ax
物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由落体问题。
②当v=0时，-v02=2ax
物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。
例1：动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同 学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的 动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边 的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是 126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加 速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
位移公式：
x
v0t
1 2
at 2
①不管图线的形状如何，在v-t图像中，图线与坐标轴所围 的面积大小都表示相应的位移。面积在t轴上方表示位移
为正，下方表示位移为负。
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距离是多少？
解： 根据匀变速直线运动的位移与时间的关系，有
代入数据得
x
v0t
1 2
at
2
10m / s 2.4s 1 25m / s2 (2.4s)2 2
96m
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（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下 匀变速直线运动的位移与时间的关系—【新教材】人教版高中物理必修第一册课件 来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索 后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此 过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
32m / s2
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根据匀变速直线运动的位移与时间的关系，有
代入数据得
x
v0t
1 2
at
2
80m / s 2.5s 1 (32m / s2 ) (2.5s)2 2
100m
加上括号，这样就不 容易忘记负号。
末速度v=0 解：根据加速度的定义式，有
初速度v0
速度的变化量=末速度—初速度，即
△v=v-v0
代入数据得 =0-80m/s
代入加速度公式，得
a v t
=-80m/s
加速度为负值表示做减速运动。
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80m / s 2.5s
位移公式：
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v0t
1 2
at 2
②因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
若物体做匀加速运动,a取正值;若物体做匀减速运动,则 a取负值。
v(m/s)
1.0
③若v初=0,则x=
1 2
at 2
0.8 0.6
0.4
0.2
0
1
2
3
4 t/s
④代入数据时,各物理量的单位要统一用国际单位制。
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例1：航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母 匀变速直线运动的位移与时间的关系—【新教材】人教版高中物理必修第一册课件
上降落。
初速度v0
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的
速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母
跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的
x
v0t
1 2
at
2
梯形的面积： (上底 下底) 高 2
1 x 2 (v0 v)t
又v=v0+at
上底=初速度v0 下底=末速度v
高=时间t
得：
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匀变速直线运动的位移与时间的关系 —【新 教材】 人教版 高中物 理必修 第一册 课件
2.3匀变速直线运动的位移 与时间的关系
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由做匀速直线运动物体的v-t图像可以看出，在时 间t内的位移x对应图中着色部分的矩形面积。