锅炉水蒸气的焓熵图及其使用说明
水蒸气焓熵图
创作时间：二零二一年六月三十日
水蒸气的焓熵图之欧侯瑞魂创作
利用水蒸气表确定水蒸气状态参数的优点是数值的准确度高, 但由于水蒸气表上所给出的数据是不连续的, 在遇到间隔中的状态时, 需要用内插法求得, 甚为方便.另外, 当已知状态参数不是压力或温度, 或分析过程中遇到跨越两相的状态时, 使用水蒸气表尤其感到方便.为了使用上的便利, 工程上根据蒸汽表上已列出的各种数值, 用分歧的热力参数坐标制成各种水蒸气线图, 以方便工程上的计算.除前已述及的p-v图与T-s图以外, 热工上使用较广的还有一种以焓为纵坐标、以熵为横坐标的焓熵图（即h-s图）.水蒸气的焓熵图如图2-9所示.图中饱和水线x =1的上方为过热蒸汽区；下方为湿蒸汽区.h-s图中还绘制了等压线、等温线、等干度线和等容线.在湿蒸汽区, 等压线与等温线重合, 是一组斜率分歧的直线.在过热蒸汽区, 等压线与等温线分开, 等压线为向上倾斜的曲线, 而等温线是弯曲而后趋于平坦.另外, 在h-s图上还有等容线（图2-9中未画出）, 在湿蒸汽区中还有等干度线.由于等容线与等压线在延伸方向上有些近似（但更陡些）, 为了便于区别, 在通常的焓熵图中, 常将等容线印成红线或虚线.
由于工程上用到的水蒸气, 经常是过热蒸汽或干度年夜于50%的湿蒸汽, 故h-s图的实用部份仅是它的右上角.工程上实用的h-s图, 即是将这部份放年夜而绘制的.
图2-9水蒸气的h-s图
创作时间：二零二一年六月三十日。
水和水蒸汽的焓(火用)图及其应用研究
水和水蒸汽的焓(火用)图及其应用
研究
（1）水的焓图：水的焓图是指在一定压强下，水从冰到蒸气的过程中其焓变化的图表。
在常温常压下，水的焓值从饱和蒸气的、低温水的0千焦开始，逐渐随温度升高逐渐增大，直到蒸气的饱和焓极限为止。
此外，当蒸汽温度升高时，蒸汽的焓值也会随之增大，最后达到饱和温度的极限。
（2）水蒸汽的焓图：水蒸汽的焓图是指在一定压力下，水蒸汽从冰点到沸点的过程中其焓变化的图表。
在常温常压下，水蒸汽的焓值从低温水的0千焦开始，随温度升高逐渐增大，直到饱和温度的极限。
此外，当蒸汽温度升高时，蒸汽的焓值也会随之增大，最后达到饱和温度的极限。
（3）应用研究：水和水蒸汽的焓图可用于分析水的热物理性质，如汽化潜热、沸化潜热、饱和蒸汽温度、饱和汽化压力等，以及用于热能工程中的新能源利用、能力配置、热力学设计、热能分析等方面的应用研究。
热工基础水蒸气图表及热力过程
1-2是从湿蒸汽定压加热成温度为t2的过热蒸汽，3-4是从未 饱和水定压加热成过热蒸汽。当初状态为未饱和水或是饱和水 时，定压过程不能在h-s图上表示。
定压过程的参数坐标图
3）工质与外界交换的热量 若已知初态点1的任意两个状态参数，如p1、x1,以及终态 点2的一个状态参数，如t2,则可在h-s图上确定过程初终状态点， 并得到其他状态参数，如图所示。 根据查的的初、终态点的各参数，结合过程特点，利用 能量方程式得到: q=h2-h1 (定压过程的热量等于焓差)
3)、水蒸气状态的确定
根据已知参数由水蒸气表确定其他未知参数时，必须先判
断工质的状态，再根据所处状态查对应的表，具体方法如下：
①、已知p或t和干度x，由于干度x仅对湿蒸汽有意义，因
此处于湿蒸汽状态。
②、已知（p,t），查饱和水与饱和蒸汽表，得已知压力
下的对应饱和温度ts，其中
t ＜ ts ,未饱和状态。 t = ts ，饱和状态，需用干度再确定状态。 t ＞ ts ， 过热蒸汽状态。
注:各参数的单位，p—ts，v、h、s、r(′ 〞)。
v =v ', 饱和状态，需用干度再确定状态。
①饱和水和饱和水蒸气热力性质表编排形式
2) 水蒸气定压过程的参数坐标图 ①、已知p(或t)和某一参数如v、h、s,查饱和水与饱和蒸汽表，得已知p(或t)下的v‘和v '' 。
①饱和水与饱和水蒸汽热力性质表 根据已知参数由水蒸气表确定其他未知参数时，必须先判断工质的状态，再根据所处状态查对应的表，具体方法如下：
①、已知p(或t)和某一参数如v、h、s,查饱和水与饱和蒸汽表，得已知p(或t)下的v‘和v '' 。
33)）、工水确质蒸与气定外状界态其交的换确初的定热状量 态以及未知的其他参数；由过程特点p=常数和终态
焓熵图的应用
注：接下来的例子中所使用的温度和能量的数值是来自蒸汽表中。
Example 2.3.6 Perfect isentropic expansion resulting in work 例2.3.6 工作中完美的等熵膨胀
在初始状态，熵大约是6.25 kJ／kg°C。如果这条线是垂直向下直到到达0.04Bar的，蒸汽的最终 状态能够被评估。在这一点上比焓为1 890 kJ／kg，和干度为0.72（见图2.3.9）。
The final condition can also be determined by using the superheated steam tables. 最后的状态还可以通过使用过热蒸汽表确定。
region. At any point above the saturation curve the steam is superheated, and at any point below the saturation curve the steam is wet. The saturation curve itself represents the condition of dry saturated steam at various pressures. 通过图中心的蒸汽饱和曲线把它分成过热蒸汽区域和一个湿蒸汽区域。在饱和曲线上任何一点的蒸汽都是过热的，在饱和曲 线下的任何一点的蒸汽都是湿的。饱和曲线自身代表在不同压力下的干饱和蒸汽状态。 Constant pressure lines in both regions. 两个区域中的恒定的压力线 Constant temperature lines in the superheat region. 过热区恒温线 Constant dryness fraction (Χ) lines in the wet region. 湿区中的恒定的干度（Χ）线。
水蒸气焓熵图
时间：二O二一年七月二十九日
水蒸气的焓熵图之马矢奏春创作
利用水蒸气表确定水蒸气状态参数的优点是数值的准确度高,但由于水蒸气表上所给出的数据是不连续的,在遇到间隔中的状态时,需要用内插法求得,甚为方便.另外,当已知状态参数不是压力或温度,或分析过程中遇到跨越两相的状态时,使用水蒸气表尤其感到方便.为了使用上的便利,工程上根据蒸汽表上已列出的各种数值,用分歧的热力参数坐标制成各种水蒸气线图,以方便工程上的计算.除前已述及的p-v图与T-s图以外,热工上使用较广的还有一种以焓为纵坐标、以熵为横坐标的焓熵图（即h-s图）.水蒸气的焓熵图如图2-9所示.图中饱和水线x =1的上方为过热蒸汽区；下方为湿蒸汽区.h-s图中还绘制了等压线、等温线、等干度线和等容线.在湿蒸汽区,等压线与等温线重合,是一组斜率分歧的直线.在过热蒸汽区,等压线与等温线分开,等压线为向上倾斜的曲线,而等温线是弯曲而后趋于平坦.另外,在h-s图上还有等容线（图2-9中未画出）,在湿蒸汽区中还有等干度线.由于等容线与等压线在延伸方向上有些近似（但更陡些）,为了便于区别,在通常的焓熵图中,常将等容线印成红线或虚线.
由于工程上用到的水蒸气,经常是过热蒸汽或干度年夜于50%的湿蒸汽,故h-s图的实用部份仅是它的右上角.工程上实用的h-s图,即是将这部份放年夜而绘制的.
图2-9水蒸气的h-s图
时间：二O二一年七月二十九日。
锅炉水蒸气的焓熵图及其使用说明
锅炉水蒸气的焓熵图及其使用说明本节概要水蒸气不能作为理想气体处理～对蒸气热力性质的研究～包括状态方程式、比热容、热力学能、焓和熵等参数目前还难以用纯理论方法或纯实验方法得出能直接用于工程计算的准确而实用的方程。
现多采用以实验为基础～以热力学一般关系式为工具的理论分析和实验相结合的方法～得出相关方程。
这些方程依然十分复杂～仅宜于用计算机计算。
为方便一般工程应用～由专门工作者编制出常用蒸气的热力性质表和图～供工程计算时查用。
本节介绍了由我国学者编撰的水和水蒸气热力性质表和h-s图及确定水和水蒸气热力性质的计算程序～考虑到我国的国情两者不应偏废。
本节内容2.8.1 国际水蒸气骨架表和IFC公式2.8.2 水蒸气表2.8.3 水蒸气的焓熵图2.8.4 水和水蒸气性质计算机程序简介2.8.5 例题本节习题2-13、2-14水蒸气的焓熵图利用水蒸气表确定水蒸气状态参数的优点是数值的准确度高～但由于水蒸气表上所给出的数据是不连续的～在遇到间隔中的状态时～需要用内插法求得～甚为不便。
另外～当已知状态参数不是压力或温度～或分析过程中遇到跨越两相的状态时～使用水蒸气表尤其感到不便。
为了使用上的便利～工程上根据蒸汽表上已列出的各种数值～用不同的热力参数坐标制成各种水蒸气线图～以方便工程上的计算。
除了前已述及的p-v图与T-s图以外～热工上使用较广的还有一种以焓为纵坐标、以熵为横坐标的焓熵图,即h-s图,。
水蒸气的焓熵图如图2-9所示。
图中饱和水线x =1的上方为过热蒸汽区,下方为湿蒸汽区。
h-s图中还绘制了等压线、等温线、等干度线和等容线。
在湿蒸汽区～等压线与等温线重合～是一组斜率不同的直线。
在过热蒸汽区～等压线与等温线分开～等压线为向上倾斜的曲线～而等温线是弯曲而后趋于平坦。
此外～在h-s图上还有等容线,图2-9中未画出,～在湿蒸汽区中还有等干度线。
由于等容线与等压线在延伸方向上有些近似,但更陡些,～为了便于区别～在通常的焓熵图中～常将等容线印成红线或虚线。
水蒸气焓熵图
水蒸气的焓熵图
利用水蒸气表确定水蒸气状态参数的优点是数值的准确度高，但由于水蒸气表上所给出的数据是不连续的,在遇到间隔中的状态时，需要用内插法求得，甚为不便。
另外,当已知状态参数不是压力或温度,或分析过程中遇到跨越两相的状态时，使用水蒸气表尤其感到不便。
为了使用上的便利，工程上根据蒸汽表上已列出的各种数值,用不同的热力参数坐标制成各种水蒸气线图，以方便工程上的计算.除了前已述及的ｐ－v图与T－s图以外，热工上使用较广的还有一种以焓为纵坐标、以熵为横坐标的焓熵图（即h—s图)。
水蒸气的焓熵图如图2—9所示.图中饱和水线x ＝1的上方为过热蒸汽区；下方为湿蒸汽区.ｈ－s图中还绘制了等压线、等温线、等干度线和等容线。
在湿蒸汽区,等压线与等温线重合,是一组斜率不同的直线。
在过热蒸汽区,等压线与等温线分开,等压线为向上倾斜的曲线,而等温线是弯曲而后趋于平坦.此外，在ｈ—ｓ图上还有等容线（图2—9中未画出），在湿蒸汽区中还有等干度线。
由于等容线与等压线在延伸方向上有些近似（但更陡些）,为了便于区别,在通常的焓熵图中,常将等容线印成红线或虚线。
由于工程上用到的水蒸气，常常是过热蒸汽或干度大于5０%的湿蒸汽，故h－s图的实用部分仅是它的右上角。
工程上实用的h-ｓ图,即是将这部分放大而绘制的.
图2－9水蒸气的h－s图。
水蒸气焓熵图修订稿
水蒸气焓熵图
公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
水蒸气的焓熵图
利用水蒸气表确定水蒸气状态参数的优点是数值的准确度高，但由于水蒸气表上所给出的数据是不连续的，在遇到间隔中的状态时，需要用内插法求得，甚为不便。
另外，当已知状态参数不是压力或温度，或分析过程中遇到跨越两相的状态时，使用水蒸气表尤其感到不便。
为了使用上的便利，工程上根据蒸汽表上已列出的各种数值，用不同的热力参数坐标制成各种水蒸气线图，以方便工程上的计算。
除了前已述及的p-v图与T-s图以外，热工上使用较广的还有一种以焓为纵坐标、以熵为横坐标的焓熵图（即h-s图）。
如图2-9所示。
图中饱和水线x =1的上方为过热蒸汽区；下方为湿蒸汽区。
中还绘制了等压线、等温线、等干度线和等容线。
在湿蒸汽区，等压线与等温线重合，是一组斜率不同的直线。
在过热蒸汽区，等压线与等温线分开，等压线为向上倾斜的曲线，而等温线是弯曲而后趋于平坦。
此外，在h-s 图上还有等容线（图2-9中未画出），在湿蒸汽区中还有等干度线。
由于等容线与等压线在延伸方向上有些近似（但更陡些），为了便于区别，在通常的焓熵图中，常将等容线印成红线或虚线。
由于工程上用到的水蒸气，常常是过热蒸汽或干度大于50%的湿蒸汽，故h-s图的实用部分仅是它的右上角。
工程上实用的h-s图，即是将这部分放大而绘制的。
图2-9水蒸气的h-s图。
水蒸气焓熵图教学文案
由于工程上用到的水蒸气，常常是过热蒸汽或干度大于50%的湿蒸汽，故h-s图的实用部分仅是它的右上角。工程上实用的h-s图，即是将这部分放大而绘制的。
图2-9水蒸气的h-s图
10水蒸汽的h-s图与基本热力过程
近年来以烩为纵坐标、蝴为横坐标的蝴烩图逐渐获得广泛应用。需要指出的是，绘制蝴烩图时环境压力po和环境温度勿是取定的，当实际环境状态不同时需要修正。
定容过程(v=定值)
定压过程(p=定值)
定温过程(T=定值)
定熵过程(s=定值)
上列过程中以定压过程和绝热过程最为重要，因为水在锅炉中的加热、汽化和过热，乏汽在冷凝器中的凝结，给水在回热器中的预热，以及回热用抽汽在回热器中的冷却和凝结都是定压过程;蒸汽在汽轮机中的膨胀作功是绝热过程。这些过程在h－S图上求解更为方便。
水蒸气表分“饱和水和干饱和蒸汽表”、“未饱和水和过热蒸汽表”两种。前者又分两种:一种按温度排列，依次列出各个不同温度下的 ,另一种以压力p为独立变数，依次列出不同压力下的
u则需依 计算而得。湿蒸汽的各个参数可根据x依式(6-4)一(6-6)算出。“未饱和水和过热蒸汽表”以压力和温度为独立变数，列出未饱和水和过热蒸汽的 u亦依 计算而得。
h-S图的示意图如图，图中粗线为界限曲线，其上为过热蒸汽区，其下为湿蒸汽区。在湿区有定压线和定干度线，在过热区有定压线和定温线。定压线在湿区为倾斜直线，因斜率
湿区定压即定温，T不变，故斜率不变而为直线。进入过热区后，定压加热时温度将要升高，故其斜率亦逐渐增加。
在交界处平滑过渡，此处曲线与直线的斜率相等，直线恰为曲线之切线。定温线在接近饱和区处向右上倾斜，表明在定温下压力降低时h将增加，这说明蒸汽的h不仅是T的函数，而且与p或v有关;当向右远离饱和区后，即过热度增加时逐渐平坦(上斜减少)，最后接近水平线。这说明过热度高时，水蒸气的性质趋近于理想气体，它的烩值决定于T，而与p的关系减小。
水蒸气表和焓熵hs
没有。t>374.12 ℃ 有
5. 一密闭容器内有水的汽液混合物，对其加热，是否一定 能变成蒸汽？
二、 汽化与饱和 汽化: 由液态变成气态的物理过程
蒸发：液体表面上的汽化 沸腾：表面和液体内部同时发生的汽化
(气体和液体均处在饱和状态下)
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
当汽化速度=液化速度时，系统处于
表依据1963年第六届国际水和水蒸气会议发表的国际骨架 表编制，尽管IFC（国际公式化委员会）1967和1997年先 后发表了分段拟合的水和水蒸气热力性质公式，但工程上 还主要依靠图表。
1)焓、热力学能、熵零点的规定：
原则上可任取零点，国际上统一规定。
规定水的三相点下饱和水 u 0 s 0
p 611.2Pa v 0.00100022 m3 kg
h2 3
1 h1
s
2
4
s
二、水蒸气的定容过程
T v 2
q u u h2 h1 v( p2 p1)
h p
v p
2
T
1 1
s
s
p
如：水流过水泵前后，体积几
乎不变，可视为定容升压过程：
2
q h wt 绝热
wt h vdp v( p1 p2 )
例：锅炉中，水从30℃ ，4MPa, 定压加热到450 ℃
ts(4MPa)=250.33℃
q = h2-h1
13
2 4
v
例：水从30℃ ，4MPa, 定压加热到450 ℃
h1 = 129.3 kJ/kg h2 = 3330.7 kJ/kg
T
q = h2-h1 =3201.4kJ/kg
h
热工学基础5.2 水蒸气表及焓熵图
v’,v”
v >v” 过热蒸汽
Sx，hx
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
2、根据状态查相应的图或表，湿蒸汽查饱和水与饱和蒸汽表，再 利用干度公式求出。 3、热力学能利用公式u=h-pv求得。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
四、水蒸气的h-s图
一、定压线 ：dqp = dh， dq = T.ds， h
h T s p
C
X=1
定压预热阶段：向上凹曲的曲线；
定压汽化阶段：直线；
定压过热阶段：上凹曲的曲线。
s
二、定温线 ：在湿蒸汽区定压线就是定温线，因而定温线在湿蒸汽 区为直线；在过热蒸汽区为向右凸曲的曲线， 越往右，定温线越 趋于水平。
湿蒸汽： v’，h’，s’ v”，h”，s” x
二、未饱和水与过热水蒸气表 t，p v， h， s
vx hx sx
u=h-pv
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
三、计算步骤
1、确定状态 已知（p，t）
ts 已知（p，v）
t <ts 未饱和水 t >ts 过热蒸汽 v <v’ 未饱和水 v’<v <v” 湿蒸汽x
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
5.2 水蒸气表与焓熵图
饱和水与饱和水蒸气表、未饱和水与过热蒸汽表 一、水与水蒸气表 1. 按温度排列，附表2
tp, v’，h’，s’， v”，h”，s” 2. 按压力排列，附表3
pts, v’，h’，s’， v”，h”，
水蒸气焓熵图
水蒸气的焓熵图之宇文皓月创作
利用水蒸气表确定水蒸气状态参数的优点是数值的准确度高，但由于水蒸气表上所给出的数据是不连续的，在遇到间隔中的状态时，需要用内插法求得，甚为方便。
另外，当已知状态参数不是压力或温度，或分析过程中遇到跨越两相的状态时，使用水蒸气表尤其感到方便。
为了使用上的便当，工程上根据蒸汽表上已列出的各种数值，用分歧的热力参数坐标制成各种水蒸气线图，以方便工程上的计算。
除了前已述及的p-v图与T-s图以外，热工上使用较广的还有一种以焓为纵坐标、以熵为横坐标的焓熵图（即h-s图）。
水蒸气的焓熵图如图2-9所示。
图中饱和水线x =1的上方为过热蒸汽区；下方为湿蒸汽区。
h-s图中还绘制了等压线、等温线、等干度线和等容线。
在湿蒸汽区，等压线与等温线重合，是一组斜率分歧的直线。
在过热蒸汽区，等压线与等温线分开，等压线为向上倾斜的曲线，而等温线是弯曲而后趋于平坦。
此外，在h-s图上还有等容线（图2-9中未画出），在湿蒸汽区中还有等干度线。
由于等容线与等压线在延伸方向上有些近似（但更陡些），为了便于区别，在通常的焓熵图中，常将等容线印成红线或虚线。
由于工程上用到的水蒸气，经常是过热蒸汽或干度大于50%的湿蒸汽，故h-s图的实用部分仅是它的右上角。
工程上实用的h-s图，即是将这部分放大而绘制的。
图2-9水蒸气的h-s图。
焓熵图讲解
焓熵图讲解焓熵图是机械与热工学中数学工具，它在工程实践中有非常广泛的应用，用于求解各种机械和热工学传热问题。
本文介绍焓熵图的基本概念、原理及应用，以及如何在实际设计中使用焓熵图求解。
1. 什么是焓熵图焓熵图是一种根据物理原理，利用热力学参数物理量的关系，来表示热传递过程的图形表示法。
它具有直观的概念，以及可以精确计算出热传递过程中物理量的变化。
焓熵图是由三个热力学量:，熵和比焓组成的一般性图形，用来表示传热过程中物质的性质。
焓是热力学性质，是物质吸收或放出热量的能力，它用来描述物质的自然变化；熵是物质的热力学稳定性，用来表达物质是否处于热平衡状态；比焓是计算焓熵图的重要参数，用来表示物质热力学性质相对于温度的变化。
焓熵图可以分析出物质经过热传递后的性质变化，它不仅可以用于热工学场合，还可以用于机械设计中计算材料的综合性能和耐久性。
2.何使用焓熵图使用焓熵图来计算热传递变化首先应该确定物质的初始性质，包括焓、熵和比焓等物理量。
然后根据物质的性质和热传递过程的物理参数，以及热传递的方式，建立好热传递模型，就可以画出焓熵图。
使用焓熵图分析热传递首先要确定物质的初始性质，然后根据在热传递过程中物理参数变化，以及热传递方式，绘制出焓熵图，根据焓熵图，求出最终的物理性质变化，这些物理性质变化将决定该热传递过程中，物质经历的变化。
3.用焓熵图在工程应用中有着重要的地位，它可以帮助我们了解热流的物理变化，从而提高机械设备的性能以及传热设备的效率。
具体而言，焓熵图可以用于热工学领域，如计算热传导系数、热流比及热容等；也可以用于机械设计领域，比如给出机械设备的热传导特性、传热设备的耐久性等。
此外，由于焓熵图可以精确地描述热流物理变化，对于设计机器、装备等，都可以发挥它的作用。
综上所述，焓熵图是热工学和机械设计两个领域中重要的数学工具，它可以帮助我们精确分析热传递的物理变化，并在设计工程中发挥其作用。
知识点：应用焓-熵图水蒸汽的状态参数PPT
h
h
知识点：应用焓-熵图水蒸汽的状态参数
p1=1MPa的定压线和干饱和蒸汽线（x1=1）的交点即为1状 态点，具体状态参数值见图1。 2.应用h-s图确定湿饱 h 和蒸汽的状态参数 已知湿饱和蒸汽绝对压 3 力p2=1MPa、干度x2=0.95， t =250℃ 确定其他状态参数。 x=1 p2=1MPa的定压线和x2= 0.95的等干度线的交点即为 2状态点，具体状态参数值见 s =6.92kJ/kg.K s 图2。
h 3 =294ห้องสมุดไป่ตู้kJ/kg
v 3 =0
3
图3 应用h-s图确定 过热蒸汽参数
.24m 3 /kg p3 =1 MP a
3
知识点：应用焓-熵图水蒸汽的状态参数
3.应用h-s图确定过热蒸汽的状态参数 已知过热蒸汽绝对压力p3=1MPa、温度t3=250℃，确定其 他状态参数。 p3=1MPa的定压线和t3=250℃的等温线的交点即为3状态点 具体状态参数值见图3。
h 2 =2660kJ/kg
0.1 9m
0.2
p1
v1 =
1
t 1 =180℃
x=1
v2 =
t 2 =180℃
x=1
2
x 2 =0
s 1 =6.58kJ/kg.K s
s 2 =6.37kJ/kg.K s
图1 应用h-s图确定 干饱和蒸汽参数
图2 应用h-s图确定 湿饱和蒸汽参数
p2
=1
.95
MP
3
a
应用焓熵图水蒸汽的状态参数应用hs图确定干饱和蒸汽参数应用hs图确定湿饱和蒸汽参数1的交点即为1状态点具体状态参数值见图1
知识点：应用焓-熵图水蒸汽的状态参数
第三节 水蒸气表和焓-熵( h-s)图
未 饱 和 液 体 区p0 Nhomakorabea 0.6112kPa
' v0 = 0.00100022 m 3 / kg
' u 0 = 0kJ / kg
' s 0 = 0kJ /( kg K )
' ' h0' = u 0 + p 0 v 0 = 0.000611kJ / kg ≈ 0
水蒸气的T-s图
2、温度为0.01℃、压力为p的未饱和水
定干度线
常数
常数 水蒸气的 h-s 图
常数
1 水蒸气定压过程
常数
1 水蒸气定容过程
常数
1 水蒸气定温过程
1 水蒸气绝热过程
1 水蒸气绝热过程
t 0 = 0.01 ℃
u 0 = u = 0kJ / kg
' 0
v 0 ≈ 0.001m 3 / kg
' s 0 = s 0 = 0kJ /( kg K )
h0 = u 0 + pv0 = 0kJ / kg
a0a’、b0b’与AC重合 3、 温度为ts℃、压力为p的饱和水 4、压力为p的干饱和蒸汽 5、压力为p的湿饱和蒸汽 6、压力为p的过热蒸汽
二、水蒸气表 1、 饱和水与饱和蒸汽表 2、未饱和水与过热蒸汽表 按温度排列和按压力排列的两种
三、水蒸气焓—熵图 图中： 定压线的斜率
h =T s p
h p = T + v s v s v
定容线的斜率
定温线的斜率
h p =T + s T s T
水蒸气表和焓-熵 第三节 水蒸气表和焓 熵（ h-s）图 ）
一、水蒸气参数的计算 1、 零点的规定： 1963年国际水蒸气会议决定，以水物质在三相（纯水的冰、水和汽 ）平衡共存状态下的饱和水作为基准点。规定在三相态时饱和水的内能和 熵为零。其参数为：
水蒸气焓熵图Word版
水蒸气的焓熵图
利用水蒸气表确定水蒸气状态参数的优点是数值的准确度高，但由于水蒸气表上所给出的数据是不连续的，在遇到间隔中的状态时，需要用内插法求得，甚为不便。
另外，当已知状态参数不是压力或温度，或分析过程中遇到跨越两相的状态时，使用水蒸气表尤其感到不便。
为了使用上的便利，工程上根据蒸汽表上已列出的各种数值，用不同的热力参数坐标制成各种水蒸气线图，以方便工程上的计算。
除了前已述及的p-v图与T-s图以外，热工上使用较广的还有一种以焓为纵坐标、以熵为横坐标的焓熵图（即h-s图）。
水蒸气的焓熵图如图2-9所示。
图中饱和水线x =1的上方为过热蒸汽区；下方为湿蒸汽区。
h-s图中还绘制了等压线、等温线、等干度线和等容线。
在湿蒸汽区，等压线与等温线重合，是一组斜率不同的直线。
在过热蒸汽区，等压线与等温线分开，等压线为向上倾斜的曲线，而等温线是弯曲而后趋于平坦。
此外，在h-s图上还有等容线（图2-9中未画出），在湿蒸汽区中还有等干度线。
由于等容线与等压线在延伸方向上有些近似（但更陡些），为了便于区别，在通常的焓熵图中，常将等容线印成红线或虚线。
由于工程上用到的水蒸气，常常是过热蒸汽或干度大于50%的湿蒸汽，故h-s图的实用部分仅是它的右上角。
工程上实用的h-s图，即是将这部分放大而绘制的。
图2-9水蒸气的h-s图
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锅炉水蒸气的焓熵图及其使用说明本节概要水蒸气不能作为理想气体处理～对蒸气热力性质的研究～包括状态方程式、比热容、热力学能、焓和熵等参数目前还难以用纯理论方法或纯实验方法得出能直接用于工程计算的准确而实用的方程。
现多采用以实验为基础～以热力学一般关系式为工具的理论分析和实验相结合的方法～得出相关方程。
这些方程依然十分复杂～仅宜于用计算机计算。
为方便一般工程应用～由专门工作者编制出常用蒸气的热力性质表和图～供工程计算时查用。
本节介绍了由我国学者编撰的水和水蒸气热力性质表和h-s图及确定水和水蒸气热力性质的计算程序～考虑到我国的国情两者不应偏废。
本节内容2.8.1 国际水蒸气骨架表和IFC公式2.8.2 水蒸气表2.8.3 水蒸气的焓熵图2.8.4 水和水蒸气性质计算机程序简介2.8.5 例题本节习题2-13、2-14水蒸气的焓熵图利用水蒸气表确定水蒸气状态参数的优点是数值的准确度高～但由于水蒸气表上所给出的数据是不连续的～在遇到间隔中的状态时～需要用内插法求得～甚为不便。
另外～当已知状态参数不是压力或温度～或分析过程中遇到跨越两相的状态时～使用水蒸气表尤其感到不便。
为了使用上的便利～工程上根据蒸汽表上已列出的各种数值～用不同的热力参数坐标制成各种水蒸气线图～以方便工程上的计算。
除了前已述及的p-v图与T-s图以外～热工上使用较广的还有一种以焓为纵坐标、以熵为横坐标的焓熵图,即h-s图,。
水蒸气的焓熵图如图2-9所示。
图中饱和水线x =1的上方为过热蒸汽区,下方为湿蒸汽区。
h-s图中还绘制了等压线、等温线、等干度线和等容线。
在湿蒸汽区～等压线与等温线重合～是一组斜率不同的直线。
在过热蒸汽区～等压线与等温线分开～等压线为向上倾斜的曲线～而等温线是弯曲而后趋于平坦。
此外～在h-s图上还有等容线,图2-9中未画出,～在湿蒸汽区中还有等干度线。
由于等容线与等压线在延伸方向上有些近似,但更陡些,～为了便于区别～在通常的焓熵图中～常将等容线印成红线或虚线。
图2-9水蒸气的h-s图由于工程上用到的水蒸气～常常是过热蒸汽或干度大于50%的湿蒸汽～故h-s 图的实用部分仅是它的右上角。
工程上实用的h-s图～即是将这部分放大而绘制的。
水和水蒸气性质计算机程序简介目前大多数水和水蒸气热力性质的计算软件均采用第六届国际水蒸气性质会议上成立的国际公式化委员会提出的一套水和水蒸气热力性质的公式。
这套公式的适用范围:温度从273.16K到1073.15K～压力从理想气体极限值,p=0,到100MPa。
可以预计～在今后相当长的一段时间里工业上应用的水和水蒸气的参数不会超出此一范围。
国际公式化委员会拟定的水和水蒸气热力性质公式简称IFC公式～IFC公式把整个区域分成6个子区域～如图2-10所示。
不同的子区域采用不同的计算公式～各区域之间的边界线方程也分别用函数表达。
各子区域的计算公式及边界线函数请读者参阅有关文献。
图2-10 水和水蒸气的分区图水蒸气作工质的大量工程应用问题～主要关键是工质初、终态参数的确定。
为了能适应各种工程问题热力计算的需要～计算程序都以子程序形式编制～应用时～只要根据不同的已知参数调用相应的子程序～即可确定其他状态参数。
如文献[9]提供的“确定水和水蒸气热力计算的FORTRAN程序”编制了9个子程序～各子程序的输入参数及功能如下:功能序子程序名已知输入号输出结果参数参数函数1 PSK,T, T p子程2 TSK,P, P T 序3 PTF,P～T～V～H～S, p,t 过冷水、饱和水:v、h、s4 PTG,P～T～V～H～S, p,t 过热蒸汽、饱和蒸汽:v、h、sPT,P～T～X～V～H～5 p,t 过冷水、过热蒸汽:v、h、s S, 子例PH,P～H～X～T～V～过冷水、饱和水、过热蒸汽、饱和蒸汽、湿蒸汽:程子6 p,h S, x、t、v、s 程序PS,P～S～X～T～V～过冷水、饱和水、过热蒸汽、饱和蒸汽、湿蒸汽:7 p,s H, x、t、v、hHS,H～S～X～P～T～8 h,s 过热蒸汽、饱和蒸汽、湿蒸汽:x、p、t、v V,PX,P～X～T～V～H～9 饱和水、饱和蒸汽、湿蒸汽: p,xt、v、h、sS,热工水力计算中常还需粘度和导热系数等物性值～它们通常都以温度和比体积或密度为自变量～因而可以编制从为变量的函数子程序分别确定粘度和导热系数。
T、v水蒸气热力过程的分析计算离不开状态参数值～利用上述子程序可较方便地编制进行各种热力过程分析计算的应用程序。
我国严家教授已提出水和水蒸气热力性质统一公式并编制了计算程序～计算结果完全符合新骨架表～由于不需分区～故而更加方便。
例题1.例2-102.例2-11 例2-12…【例2-10】已知=1.0 MPa、=300?～试据水蒸汽图表确定蒸汽所处的状态及其它状态pt参数。
解:由饱和蒸汽表可知～p=1.0 MPa时～=179.88?～现t为300?～因～故知为过热蒸汽。
查未饱和水与过热蒸汽表得:请读者用本课程提供的WST程序确定上述参数。
返回…【例2-11】试利用水蒸气表确定,1,p=1MPa、t=179.88?,2,p=0.8MPa、时的蒸汽状态。
解:,1,查表p=1MPa～=179.88?～因故为饱和状态～但因p和不是两个独立参数～所以不能完全确定其状态～因此不能确定是干饱和蒸汽还是湿饱和蒸汽。
查表p=0.8MPa～;～因故在p=0.8MPa～时的蒸汽为湿蒸汽。
请读者用本课程提供的WST程序确定上述参数。
返回…【例2-12】 10kg130?的水蒸汽中含有1.5kg的水～试确定水蒸汽的状态及其参数。
解:根据湿饱和蒸汽的定义并结合题给的条件可知～水蒸汽处于湿饱和蒸汽状态。
由按温度排列的饱和水与干饱和蒸汽表查得～饱和水与干饱和蒸汽的参数为:由题给条件～湿蒸汽的干度为:根据式,2-37a,至式,2-37d,～求得湿蒸汽参数:第三章混合气体和湿空气本章要点:理想气体混合气体的分压力定律和分容积定律,理想气体混合气体的折合摩尔质量和折合气体常数,混合气体的成分,混合气体的比热容、热力学能、焓、熵,湿空气的相对湿度和含湿量,湿球温度和露点温度,湿空气的焓及湿度图。
本章学习建议:本章内容分成两部分～一部分是如何确定泛指的理想气体的混合气体的热力性质,另一部分是理想气体混合气体的特例:湿空气。
理想气体混合物各组成气体都处在理想气体状态时混合气体也处在理想气体状态～因此只需知道这种混合气体的折合气体常数、折合摩尔质量及比热容等基本数据和混合气体的组成成分即可掌握这种混合气体的性质～本章的第一部分内容就是以此为主线组织的。
第二部分中需注意湿空气中水蒸气除了可以按理想气体性质计算外还受饱和状态下饱和温度与饱和压力一一对应的制约～湿空气的许多重要性质和概念与此有关～因此在学习这部分内容前先回顾复习一下水蒸气的基本概念。
本节概要本节指出理想气体组成的混合气体也具有理想气体的性质同时～回顾了理想气体混合气体分压力和分容积定律。
本节内容3.1.1 理想气体混合气体3.1.2 分压力定律3.1.3 分体积定律理想气体混合气体实际工程中应用的气体工质大部分不是单一的气体～而是混合气体。
例如空气～它主要由氮气和氧气及少量的其它气体组成。
气体燃料如天然气也是由许多种可燃成分组成的混合气体。
显然据质量守恒～混合气体的物质的量等于各组成气体的物质的量之和～即混合气体的物质的量等于各组成气体的物质的量之和,混合气体的热力性质取决于组成气体的性质及百分数。
如果各组成气体都处在理想气体状态则其混合物也具有理想气体的性质～并称为理想混合气体。
有关理想气体的定律均适用于理想混合气体～例如遵循理想气体状态方程式～混合气体的摩尔体积也与同温、同压下任意单一理想气体的摩尔体积相等～标准状态时也是-3322.414×10m/mol。
混合气体摩尔常数也满足R=8.3145J/(mol〃K)～且～式中和分别为混合气体的折合摩尔质量和折合气体常数。
在处于平衡状态的理想混合气体中～各种组成气体各自互不影响地充满整个体积～它们的行为与它们各自单独存在时一样。
?根据理想气体的两个基本假设～理想气体分子之间没有相互作用力～分子也不占据体积～所以任何一种理想气体分子对其它分子不构成任何影响。
为什么处于平衡状态的理想混合气体中～各种组成气体可以各自互不影响地充满整个体积～它们的行为可以与它们各自单独存在时一样,分压力定律所谓分压力是指～在与混合气体相同的温度下～各组成气体单独占有混合气体的体积V时～给予容器壁的压力。
见图3-1中的a、b、c。
根据理想混合气体的性质～对各组分可写出式中p为第i种i组成气体的分压力。
n为第i种组成气体的物质的量。
因为～各 i组分占据相同的体积V和具有相同的温度T～所以图3,1 混合气体的分压力与分体积示意图其中～n为混合气体物质的量,p为混合气体总压力。
于是得所谓的分压力定律:(3-1) 即混合气体的总压力p等于各组成气体分压力之和。
附表17 饱和水和饱和水蒸气热力性质表(按压力排列)压力温度比体积比焓汽化潜热比熵p / MPa t/? γ/0.0010 6.9491 0.0010001 129.185 29.21 2513.29 2484.1 0.1056 8.9735 0.0020 17.5403 0.0010014 67.008 73.58 2532.71 2459.1 0.2611 8.72200.0030 24.1142 0.0010028 45.666 101.07 2544.68 2443.6 0.3546 8.57580.0040 28.9533 0.0010041 34.796 121.30 2553.45 2432.2 0.4221 8.47250.0050 32.8793 0.0010053 28.101 137.72 2560.55 2422.8 0.4761 8.39300.0060 36.1663 0.0010065 23.738 151.47 2566.48 2415.0 0.5208 8.32830.0070 38.9967 0.0010075 20.528 163.31 2571.56 2408.3 0.5589 8.2737 0.0080 41.5075 0,0010085 18.102 173.81 2576.06 2402.3 0.5924 8.22660.0090 43.7901 0.0010094 16.204 183.36 2580.15 2396.8 0.6226 8.18540.010 45.7988 0.0010103 14.673 191.76 2583.72 2392.0 0.6490 8.1481 0.015 53.9705 0.0010140 10.022 225.93 2598.21 2372.3 0.7548 8.0065 0.02060.0650 0.0010172 7.6497 251.43 2608.90 2357.5 0.8320 7.9068 0.02564.9726 0.0010198 6.2047 271.96 2617.43 2345.5 0.8932 7.8298 0.03069.1041 0.0010222 5.2296 289.26 2624.56 2335.3 0.9440 7.7671 0.04075.8720 0.0010264 3.9939 317.61 2636.10 2318.5 1.0260 7.6688 0.05081.3388 0.0010299 3.2409 340.55 2645.31 2304.8 1.0912 7.5928 0.06085.9496 0.0010331 2.7324 359.91 2652.97 2293.1 1.1454 7.5310 0.07089.9556 0.0010359 2.3654 376.75 2659.55 2282.8 1.1921 7.4789附表17,续,汽化潜压力温度比体积比焓比熵热γp / MPa t/? /0.080 93.5107 0.0010385 2.0876 391.71 2665.33 2273.6 1.2330 7.4339 0.090 96.7121 0.0010409 1.8698 405.20 2670.48 2265.3 1.2696 7.3943 0.10 99.634 0.0010432 1.6943 417.52 2675.14 2257.6 1.3028 7.3589 0.12 104.810 0.0010473 1.4287 439.37 2683-26 2243.9 1.3609 7.2978 0.14 109.3180.0010510 1.2368 458.44 2690.22 2231.8 1.4110 7.2462 0.16 113.3260.0010544 1.09159 475.42 2696.29 2220.9 1.4552 7.2016 0.18 116.9410.0010576 0.97767 490.76 2701.69 2210.9 1.4946 7.1623 0.20 120.2400.0010605 0.88585 504.78 2706.53 2201.7 1.5303 7.1272 0.25 127.4440.0010672 0.71879 535.47 2716-83 2181.4 1.6075 7.0528 0.30 133.5560.0010732 0.60587 561.58 2725.26 2163.7 1.6721 6.9921 0.35 138.8910.0010786 0.52427 584.45 2732.37 2147.9 1.7278 6.9407 0.40 143.6420.0010835 0.46246 604.87 2738.49 2133.6 1.7769 6.8961 0.50 151.8670.0010925 0.37486 640.35 2748.59 2108.2 1.8610 6.82140.60 158.863 0.0011006 0.31563 670.67 2756.66 2086.0 1.9315 6.7600 0.70 164.983 0.0011079 0.27281 697.32 2763.29 2066.0 1.9925 6.7079 0.80 170.444 0.0011148 0.24037 721.20 2768.86 2047.7 2.0464 6.6625 0.90175.389 0.0011212 0.21491 742.90 2773.59 2030.7 2.0948 6.6222 1.00179.916 0.0011272 0.19438 762.84 2777.67 2014.8 2.1388 6.5859 附表17,续,压力温度比体积比焓汽化潜热比熵p / MPa t/? γ/1.10 184.100 0.0011330 0.17747 781.35 2781.21 999.92.1792 6.55291.20 187.995 0.0011385 0.16328 798.64 2784.29 985.72.2166 6.5225 1.30 191.644 0.0011438 0.15120 814.89 2786.99 972.1 2.2515 6.4944 1.40195.078 0.0011489 0.14079 830.24 2789.37 959.1 2.2841 6.4683 1.50198.327 0.0011538 0.13172 844.82 2791.46 946.6 2.3149 6.4437 1.60201.410 0.0011586 0.12375 858.69 2793.29 934.6 2.3440 6.4206 1.70204.346 0.0011633 0.11668 871.96 2794.91 923.0 2.3716 6.3988 1.80207.151 0.0011679 0.11037 884.67 2796.33 911.7 2.3979 6.3781 1.90209.838 0.0011723 0.104707 896.88 2797.58 900.7 2.4230 6.3583 2.00212.417 0.0011767 0.099588 908.64 2798.66 890.0 2.4471 6.3395 2.20217.289 0.0011851 0.090700 930.97 2800.41 1869.4 2.4924 6.3041 2.40 221.829 0.0011933 0.083244 951.91 2801.67 1849.8 2.5344 6.2714 2.60 226.085 0.0012013 0.076898 971.67 2802.51 1830.8 2.5736 6.2409 2.80 230.096 0.0012090 0.071427 990.41 2803.01 1812.6 2.6105 6.2123 3.00 233.893 0.0012166 0.066662 1008.2 2803.19 1794.9 2.6454 6.1854 3.50 242.597 0.0012348 0.057054 1049.6 2802.51 1752.9 2.7250 6.1238 4.00 250.394 0.0012524 0.049771 1087.2 2800.53 1713.4 2.7962 6.0688 5.00 263.980 0.0012862 0.039439 1154.2 2793.64 1639.5 2.9201 5.9724 附表17,续完,压力温度比体积比焓汽化潜热比熵p / MPa t/? γ/6.00 275.625 0.0013190 0.032440 1213.3 2783.82 1570.5 3.0266 5.88857.00 285.869 0.0013515 0.027371 1266.9 2771.72 1504.8 3.1210 5.8129 8.00 295.048 0.0013843 0.023520 1316.5 2757.70 1441.2 3.2066 5.7430 9.00 303.385 0.0014177 0.020485 1363.1 2741.92 1378.9 3.2854 5.6771 10.0 311.037 0.0014522 0.018026 1407.2 2724.46 1317.2 3.3591 5.6139 11.0 318.118 0.0014881 0.015987 1449.6 2705.34 1255.7 3.4287 5.5525 12.0324.715 0.0015260 0.014263 1490.7 2684.50 1193.8 3.4952 5.4920 13.0 330.894 0.0015662 0.012780 1530.8 2661.80 1131.0 3.5594 5.4318 14.0 336.707 0.0016097 0.011486 1570.4 2637.07 1066.7 3.6220 5.3711 15.0 342.196 0.0016571 0.010340 1609.8 2610.01 1000.2 3.6836 5.3091 16.0 347.396 0.0017099 0.009311 1649.4 2580.21 930.8 3.7451 5.2450 17.0 352.334 0.0017701 0.008373 1690.0 2547.01 857.1 3.8073 5.1776 18.0 357.034 0.0018402 0.007503 1732.0 2509.45 777.4 3.8715 5.1051 19.0 361.514 0.0019258 0.006679 1776.9 2465.87 688.9 3.9395 5.0250 20.0 365.789 0.0020379 0.005870 1827.2 2413.05 585.9 4.0153 4.9322 21.0 369.868 0.0022073 0.005012 1889.2 2341.67 452.4 4.1088 4.8124 22.0 373.752 0.0027040 0.003684 2013.0 2084.02 71.0 4.2969 4.4066 22.064 373.99 0.003106 0.003106 2085.9 2085.9 0.0 4.4092 4.4092 本表引自严家、余晓福编著《水和水蒸汽热力性质图表》～高等教育出版社～1995。