行程问题练习题
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上跑步，如果同向跑，每隔分钟相遇一次，， 如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知 甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？
65千米两地相向而行，甲的速度为 17.5千米每小时，乙的速度为15千米 每小时，经过了几小时两人相距32.5 千米？
• 4、甲、乙两人练习50米短距离赛跑，
甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
• （1）几秒后，甲在乙前面2米？
• （2）如果甲让乙先跑4米，几秒可
追上乙？
• （三）环形跑
• 环形跑道的追及问题：
•
• 例3：某船从A码头顺流而下到达B码
头，然后逆流返回，到达A、B两码头 之间的C码头，一共航行了7小时，已 知此船在静水中的速度为7.5千米时， 水流速度为2.5千米/时。A、C两码头 之间的航程为10千米，求A、B两码头 之间的航程。
• 例14：环城自行车赛，最快的人在开始
48分钟后遇到最慢的人，已知最快的人 的速度是最慢的人速度的3 倍，环城一 周是20千米，求两个人的速度。
行程问题：
[解题指导] （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。 （2）基本类型有
1）相遇问题； 2）追及问题；常见的还有：相背而行； 行船问题；环形跑道问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体 的时间关系或所走的路程关系，一般情况下
问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图 来分析，理解行程问题。
行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
• （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的
后面，多少小时后快车追上慢车？
• （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在
慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
•
• 例2：甲、乙二人同时从A地去往相距51
千米的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度 比乙的速度快3倍还多1千米/时，甲到达 B地后停留1 小时，然后从B地返回A地， Biblioteka Baidu途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰 好6个小时，求二人速度各是多少？
• 3、甲、乙两站相距510千米，一列慢车
从甲站开往乙站，速度为每小时45千米， 慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙 站开往甲站，速度为每小时60千米，求 快车开出后几小时与慢车相遇？
• 4、A、B两站间的距离为448千米，一
列慢车从A站出发，每小时行60千米， 一列快东从B站出发，每小时行驶80千 米．
• 练习：(一)相遇
• 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速
度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地 相距298km，两车同时出发，半小时后 相遇。两车的速度各是多少？
• 2.甲、乙两地相距300km，一列慢车从
甲站开往乙站，每小时行40km，一列 快车从乙站开往甲站，每小时行80km， 已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快 车开出多长时间与慢车相遇？
• 例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从
甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站 开出，每小时行140公里。
• （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向
而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
• （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两
车相距600公里？
• （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而
• （1）两列火车同时开出，相向而行，多少
小时相遇？
• （2）慢车先开1小时，相向而行，快车开
几小时与慢车相遇？
• 6、A、B两地相距360千米，甲车从A地出
发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发 25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小 时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的 速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千 米时，甲车从出发一共用了多少时间？
• ①两车同时开出，相向而行，出发后多
少小时相遇？
• ②两车相向而行，慢车先开出28分钟，
快车开出多少小时后两车相遇？
• ③如果两车都从A站向B站，要使两车同
时到达，慢车应先出发多少小时？
• 5、甲、已两个车站相距168千米，一列慢车
从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快 车从乙站开出，速度为48千米/小时。
• （二）追及
• 1、甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公 里后，乙骑自行车以每小时12公里的 速度追赶甲，问乙出发后，几小时能 追上甲？
• 2、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每
秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让 乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上 乙？
• 3、甲、乙两人骑自行车，同时从相距
• 5、甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，
速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千 米/小时。
• （1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
• （2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车
相遇？
• 6、A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，
每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出 发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原 来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲 车从出发一共用了多少时间？
习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
– 乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要 多长时间首次相遇？
– 乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要 多长时间首次相遇？
– 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首 次相遇？
– 甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要 多长时间首次相遇？
• 3、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道
• 7、小名与小美家相距1.8千米，有一天，
小名与小美同时从各自家里出发，向对 方家走去，小名家的狗和小名一起出发， 小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑 向小名，又立刻跑向小美…一直在小名 与小美之间跑动。已知小名50米/分， 小美40米/分，小名家的狗150米/分， 求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多 少米？
慢者环形跑道的追及问题： 慢者的行程 + 一圈的周长= 快者的行 程
• 环形跑道的相遇问题：
慢者的行程 +快者的行程=一圈的周长
• 1、400m的环形跑道 ，男生每分钟跑320
米，女生每分钟跑280米，男女
• 生同时同地同向出发，t分钟首次相遇，则t
＝____________。
• 2、甲、乙两人在400米的环行形跑道上练
65千米两地相向而行，甲的速度为 17.5千米每小时，乙的速度为15千米 每小时，经过了几小时两人相距32.5 千米？
• 4、甲、乙两人练习50米短距离赛跑，
甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
• （1）几秒后，甲在乙前面2米？
• （2）如果甲让乙先跑4米，几秒可
追上乙？
• （三）环形跑
• 环形跑道的追及问题：
•
• 例3：某船从A码头顺流而下到达B码
头，然后逆流返回，到达A、B两码头 之间的C码头，一共航行了7小时，已 知此船在静水中的速度为7.5千米时， 水流速度为2.5千米/时。A、C两码头 之间的航程为10千米，求A、B两码头 之间的航程。
• 例14：环城自行车赛，最快的人在开始
48分钟后遇到最慢的人，已知最快的人 的速度是最慢的人速度的3 倍，环城一 周是20千米，求两个人的速度。
行程问题：
[解题指导] （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。 （2）基本类型有
1）相遇问题； 2）追及问题；常见的还有：相背而行； 行船问题；环形跑道问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体 的时间关系或所走的路程关系，一般情况下
问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图 来分析，理解行程问题。
行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
• （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的
后面，多少小时后快车追上慢车？
• （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在
慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
•
• 例2：甲、乙二人同时从A地去往相距51
千米的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度 比乙的速度快3倍还多1千米/时，甲到达 B地后停留1 小时，然后从B地返回A地， Biblioteka Baidu途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰 好6个小时，求二人速度各是多少？
• 3、甲、乙两站相距510千米，一列慢车
从甲站开往乙站，速度为每小时45千米， 慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙 站开往甲站，速度为每小时60千米，求 快车开出后几小时与慢车相遇？
• 4、A、B两站间的距离为448千米，一
列慢车从A站出发，每小时行60千米， 一列快东从B站出发，每小时行驶80千 米．
• 练习：(一)相遇
• 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速
度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地 相距298km，两车同时出发，半小时后 相遇。两车的速度各是多少？
• 2.甲、乙两地相距300km，一列慢车从
甲站开往乙站，每小时行40km，一列 快车从乙站开往甲站，每小时行80km， 已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快 车开出多长时间与慢车相遇？
• 例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从
甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站 开出，每小时行140公里。
• （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向
而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
• （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两
车相距600公里？
• （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而
• （1）两列火车同时开出，相向而行，多少
小时相遇？
• （2）慢车先开1小时，相向而行，快车开
几小时与慢车相遇？
• 6、A、B两地相距360千米，甲车从A地出
发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发 25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小 时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的 速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千 米时，甲车从出发一共用了多少时间？
• ①两车同时开出，相向而行，出发后多
少小时相遇？
• ②两车相向而行，慢车先开出28分钟，
快车开出多少小时后两车相遇？
• ③如果两车都从A站向B站，要使两车同
时到达，慢车应先出发多少小时？
• 5、甲、已两个车站相距168千米，一列慢车
从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快 车从乙站开出，速度为48千米/小时。
• （二）追及
• 1、甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公 里后，乙骑自行车以每小时12公里的 速度追赶甲，问乙出发后，几小时能 追上甲？
• 2、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每
秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让 乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上 乙？
• 3、甲、乙两人骑自行车，同时从相距
• 5、甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，
速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千 米/小时。
• （1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
• （2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车
相遇？
• 6、A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，
每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出 发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原 来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲 车从出发一共用了多少时间？
习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
– 乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要 多长时间首次相遇？
– 乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要 多长时间首次相遇？
– 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首 次相遇？
– 甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要 多长时间首次相遇？
• 3、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道
• 7、小名与小美家相距1.8千米，有一天，
小名与小美同时从各自家里出发，向对 方家走去，小名家的狗和小名一起出发， 小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑 向小名，又立刻跑向小美…一直在小名 与小美之间跑动。已知小名50米/分， 小美40米/分，小名家的狗150米/分， 求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多 少米？
慢者环形跑道的追及问题： 慢者的行程 + 一圈的周长= 快者的行 程
• 环形跑道的相遇问题：
慢者的行程 +快者的行程=一圈的周长
• 1、400m的环形跑道 ，男生每分钟跑320
米，女生每分钟跑280米，男女
• 生同时同地同向出发，t分钟首次相遇，则t
＝____________。
• 2、甲、乙两人在400米的环行形跑道上练