互斥事件(2)

3.4互斥事件（二）
教学精讲：
例1．黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：
血型 A B AB O 该血型的人所占比/% 28 29 8 35
给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
例2．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球．从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个．
试求：（1）取得两个红球的概率；（2）取得两个绿球的概率；
（3）取得两个同颜色的球的概率；（4）至少取得一个红球的概率．
变题：盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；
（3）取到的2只中至少有一只正品．
例3．在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道进行回答，答对其中的2道题就获得优
秀，答对其中的1道题就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，
试求：（1）他获得优秀的概率是多少？ （2）他获得及格与及格以上的概率是多大？
例4．将20个相同的小球分别标上数字1，2，… ，20后放入一盒中，现从中任取一个
球，记“所标数字是偶数”为事件A ，“所标数字是3的倍数”为事件B ，“所标数字是2或3的倍数”为事件C ．分别求事件A ，B ，C 发生的概率.
变题：从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会．如果选得同性委员的概率等于2
1，求男女生相差几名?
【课堂练习】
1．某人射击了两次，A =｛两次都击中｝，B =｛两次都没有击中｝，C =｛恰有一次击中｝，
D =｛至少有一次击中｝，其中彼此互斥的事件是 ，互为对立事件的是 ．
2．判断下列说法是否正确：
（1）一个新手在很远处命中靶的内圈的概率是0.3，则命中靶的其余部分的概率是0.7.
（2）甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.3，乙的命中率为0.5，则目标被
命中的概率等于0.3＋0.5＝0.8.
3．下列叙述错误的是 ．
（1）由生物学知识知生男生女的概率约为21，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女；
（2）一次摸奖活动中，中奖概率为51，是指摸5张奖券，一定有一张中奖；
（3）5张奖券中有1张可中奖，5个人摸，谁先摸，谁摸到奖的可能性就大；
（4）5张奖券中有1张可中奖，5个人摸，无论谁先摸，中奖的概率都是51；
（5）若随机事件A 发生的概率为()A p ，则()10≤≤A p ；
（6）互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件．
4．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是 ；
5．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率
为03.0,出现丙级品的概率为01.0,则对产品抽查一次抽得正品的概率是 ；
6．甲、乙两人进行下棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不
输的概率是 ．
7．袋中有12个小球，其中有外形，重量一样的红球、黑球、黄球、绿球．从中任取一球得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512，分别试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？
【课后作业】
1．已知直线36y x =-+与4y x =-+,现将一个骰子连掷两次,设第一次得的点数为x ,
第二次得的点数为y ,则点(x ,y )在已知直线下方的概率为_____________.
2．掷一个骰子的试验，事件A 表示“大于2的点数出现”，事件B 表示“大于2的奇数点出现”，则一次试验中，事件B A +发生概率为 ．
3．某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛．甲乙两队夺取冠军的概率分别是7
3和4
1．则该市足球队夺得全省足球冠军的概率为_____________.
4．某单位36人的血型类别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人．现从这36人中任选2人，则此2人血型不同的概率为_____________.
5．一只口袋有大小一样的5只球，其中3只红球，2只黄球，从中摸出2只球，则两只颜色不同的概率
为_____________.
6．袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只，每次从中任取1只，有放回地抽取3次，则：（1）3只全是红球的概率为_____________；（2）3只颜色全相同的概率为_____________；
（3）3只颜色不全相同的概率为____________.
7．某单位36人的血型类别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人．现从这36人中任选2
人，则此2人血型不同的概率为_____________.
8．某学校成立了数学、英语、音乐课外兴趣小组，3组各有39，32，33人，参加情况如图，随机选取1名成员，
求：（1）他至少参加2个小组的概率；
（2）他参加不超过2个小组的概率.
9．9个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队，抽签分成甲、乙、丙三组（每组3队）进行预赛，试求：
（1）三个组各有一个亚洲队的概率；（2）至少有两个亚洲队分在同一组的概率.
10．把写有1，2，3，4，5，6的6个球放入盒子中，从袋中任意取出1个球，求：（1）球上的数是偶数的概率；（2）球上的数是奇数的概率；（3）球上的数不小于4的概率．。