(完整版)八年级数学上册第二章测试卷

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北师大版初中八年级数学上册第二章检测卷含答案

学校班级姓名第二章检测卷(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列各式不是无理数的是( ).A.π5B.2ππC.π-3.14D.π+π22.|1+√3|+|1-√3|=( ).A.1B.√3C.2D.2√3 3.若实数a ,b ,c ,d 满足a-1=b-√2=c+1=d+2,则a ,b ,c ,d 这四个实数中最大的是( ).A.aB.bC.cD.d 4.下列说法正确的是( ).A.27的立方根是±3B.-8没有立方根C.立方根是它本身的数是±1D.平方根是它本身的数是05.如图,数轴上点A 所表示的数为√3,点B 到点A 的距离为1个单位长度,则点B 所表示的数是( ).A.√3-1B.√3+1C.√3-1或√3+1D.1-√3或1+√3 6.已知√a 3+3a 2=-a √a +3,则a 的取值范围是( ).A.a ≤0B.a>-3C.-3≤a ≤0D.a ≥0或a ≤-3 7.若√2x -1+√1-2x +1在实数范围内有意义,则x 满足的条件是( ).A.x ≥12B.x ≤12C.x=12D.x ≠12 8.把(2-x )√1x -2根号外的因式移到根号内,得( ). A.√2-x B.√x -2 C.-√2-xD.-√x -2 二、填空题(每小题4分,共24分)9.3-√11的绝对值是 .10.(2021遂宁)若|a-2|+√a +b =0,则ab= .11.(2021滨州)计算:√32+√83-|π0-√2|-(13)-1=. 12.当m= 时,最简二次根式12√3m +2和4√2m +3可以合并.13.(2021广元)如图,实数-√5,√15,m 在数轴上所对应的点分别为A ,B ,C ,点B 关于原点O 的对称点为D.若m 为整数,则m 的值为 .14.对于两个不相等的实数a ,b ,定义一种新的运算如下:a*b=√a+b a -b (a+b>0),如:3*2=√3+23-2=√5,则7*(6*3)= .三、解答题(共44分)15.(8分)计算:(1)(√2+1)2-√24-1+(√2 024-1)0; (2)(-1)2 023+√273+|-√3|-√16.16.(8分)解方程:(1)(3x+2)2=16;(2)12(2x-1)3=-4.17.(8分)已知3a+2的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是3,c 是√2的整数部分.(1)求a ,b ,c 的值;(2)求a+b-c 的平方根.18.(10分)在数轴上表示a ,b ,c 三点的位置如下图所示:。

初二上数学第二单元试卷

1. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，则第10项a10的值为（）A. 27B. 28C. 29D. 302. 若方程2x-3=5的解为x=4，则方程2x+3=5的解为（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=43. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1=1，a2=4，a3=7，则该数列的公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知等比数列{an}的前三项分别为a1=2，a2=6，a3=18，则该数列的公比q为（）A. 1B. 2C. 3D. 65. 已知函数f(x)=2x+1，若f(2)=5，则f(-1)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 76. 已知直线l的方程为y=2x+3，则直线l的斜率为（）A. 2B. -2C. 1D. -17. 已知点A(2,3)关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为（）A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)8. 已知三角形ABC的三个内角分别为∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°9. 已知圆的半径r=5，则圆的面积S为（）A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π10. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AC=10，BD=8，则平行四边形ABCD的面积S为（）A. 40B. 48C. 50D. 8011. 若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第n项an=______。

12. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第n项an=______。

13. 若函数f(x)=x^2+2x+1，则f(-1)=______。

14. 已知点P(3,4)到直线y=2x+1的距离为______。

15. 已知圆的半径r=3，则圆的周长L=______。

八年级上学期数学第二章检测试题(含答案)

书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
八年级上学期数学第二章检测试题（含答案）
初中频道为大家编辑了八年级上学期数学第二章检测试题相关内容，供
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一、选择题
1. 在以下数0.3, 0, , , 0.123456，0.1001001 001 中，其中无理数的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
2. 化简的结果是( )
A. 4
B. -4
C.±4
D.无意义
3. 如果a 是(-3)2 的平方根，那幺等于( )
A.-3
B.-
C.±3
D. 或-
4.下列说法中，正确的是( )
A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数[
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身，那幺这个数一定是-1，0，1
5. 下列各式中，无意义的是( )
A. B. C. D.
6. 若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b 的值为( )
A.0B.±10 C.0 或10 D.0 或-10
7. 如果+ 有意义，那幺代数式|x-1|+ 的值为( )
A.±8
B.8
C.与x 的值无关
D.无法确定
8. 若x 小于0，则等于( )
今天的努力是为了明天的幸福。

八年级数学上册《第二章实数》单元测试题(含答案)

第二章实数测试题一、选择题(每题3分，共30分)1．有一组数如下：－π，13，|－2|，4，7，39，0.808008…(相邻两个8之间0的个数逐次加1)．其中无理数有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个2．下列说法中，正确说法的个数是( ) ①－64的立方根是－4； ②49的算术平方根是±7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14. A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．－3与3－27 B ．－3与（－3）2 C ．－3与－13D .||－3与34．下列各式计算正确的是( )A .2＋3＝ 5B ．43－33＝1C ．23×33＝6 3D .27÷3＝35．下列各式中，无论x 为任何数都没有意义的是( )A .－7xB .－1999x 3C .－0.1x 2－1D .3－6x 2－56．若a ＝15，则实数a 在数轴上的对应点P 的大致位置是( )图17．如图2是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为( )图2A．－4B．4C．±4D．±58．若a，b均为正整数，且a>7，b>320，则a＋b的最小值是( )A．6 B．5 C．4 D．39．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图3所示，且||a>||b，则化简a2－||a＋b 的结果为( )图3A．2a＋b B．－2a＋bC．b D．2a－b10．已知x＝2－3，则代数式(7＋4 3)x2＋(2＋3)x＋3的值是( )A．2＋ 3 B．2－ 3 C．0 D．7＋4 3请将选择题答案填入下表：二、填空题(每题3分，共18分)11．计算：252－242＝________．图412．如图4，正方形ODBC 中，OC ＝1，OA ＝OB ，则数轴上点A 表示的数是________． 13．用计算器计算并比较大小：39________7.(填“＞”“＝”或“＜”) 14．若|x －y|＋y －2＝0，则xy －3的值是________．15．若规定一种运算为a ★b ＝2(b －a)，如3★5＝2×(5－3)＝22，则2★3＝________．16．设a ，b 为非零实数，则a |a|＋b2b 所有可能的值为________．三、解答题(共52分)17．(6分)实数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图5所示，试化简：a 2－b 2－（a －b ）2.图518．(6分)计算：(1)()－62－25＋（－3）2；(2)50×8－6×32；(3)(3＋2－1)(3－2＋1)．19．(6分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是2的平方根，求5（a ＋b ）a 2＋b 2－2cd ＋x 的值．20.(6分)如果a 是100的算术平方根，b 是125的立方根，求a 2＋4b ＋1的平方根．21．(6分)某中学要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长为510 m，宽为415 m.(1)求该长方形土地的面积(精确到0.1 m2)；(2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那么绿化该长方形土地所需资金约为多少元？22．(6分)如图6所示，某地有一地下工程，其底面是正方形，面积为405 m2，四个角是面积为5 m2的小正方形渗水坑，根据这些条件如何求a的值？与你的同伴进行交流．图6下面是小康提供的解题方案，根据解题方案请你完成本题的解答过程：①设大正方形的边长为x m，小正方形的边长为y m，那么根据题意可列出关于x的方程为__________，关于y的方程为__________；②利用平方根的意义，可求得x＝________(取正值，结果保留根号)，y＝________(取正值，结果保留根号)；③所以a＝x－2y＝____________＝__________(结果保留根号)；④答：________________________．23．(8分)如图7，在Rt△OA1A2中，∠A1＝90°，OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边向外作直角三角形，…，使A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝A n－1A n＝1.(1)计算OA2和OA3的长；(2)猜想OA75的长(结果化到最简)；(3)请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示－3和10的点．图724．(8分)先阅读材料，再回答问题：因为(2－1)(2＋1)＝1，所以12＋1＝2－1；因为(3－2)(3＋2)＝1，所以13＋2＝3－2；因为(4－3)(4＋3)＝1，所以14＋3＝4－ 3.依次类推，你会发现什么规律？请用你发现的规律计算式子12＋1＋13＋2＋…＋1100＋99的值．答案1．A 2.B 3.B 4.D 5．C 6．B 7.C 8.A 9.C 10．A 11．7 12．－ 213．＜ 14.12 15.6－216．±2，017．解：由数轴易知a ＜0，b ＞0，|a |＜|b |，所以原式＝－a －b －(b －a )＝－2b . 18．解：(1)原式＝6－5＋3＝4. (2)原式＝5 2×2 2－3 22＝20－3＝17.(3)(3＋2－1)(3－2＋1)＝[]3＋（2－1）[]3－（2－1）＝3－(2－1)2＝3－3＋2 2 ＝2 2.19．解：由题意知a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝± 2. 当x ＝2时，原式＝－2＋2＝0；当x ＝－2时，原式＝－2－2＝－2 2，故原式的值为0或－2 2.20．[解析] 先根据算术平方根、立方根的定义求得a ，b 的值，再代入所求代数式即可计算．解：因为a 是100的算术平方根，b 是125的立方根，所以a ＝10，b ＝5，所以a 2＋4b ＋1＝121，所以a 2＋4b ＋11＝11，所以a2＋4b＋11的平方根为±11.21．[解析] (1)根据这块长方形土地的长为5 10 m，宽为415 m，直接得出面积即可；(2)利用绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，即可求出绿化该长方形土地所需资金．解：(1)该长方形土地的面积为510×415＝100 6≈244.9(m2)．(2)因为绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，所以180×244.9＝44082(元)．答：绿化该长方形土地所需资金约为44082元．22．解：①x2＝405 y2＝5②9 5 5③9 5－2 5 7 5④a的值为7 523．解：(1)OA2＝12＋12＝2，OA3＝()22＋12＝ 3.(2)OA75＝75＝5 3.(3)如图所示：24．解：规律：当n是正整数时，1n＋1＋n＝n＋1－n，故12＋1＋13＋2＋…＋1100＋99＝(2－1)＋(3－2)＋…＋(100－99)＝100－1＝9.。

八年级上数学试卷二单元

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11B. 3, 6, 9, 12C. 1, 3, 7, 11D. 4, 8, 12, 162. 若等差数列{an}中，a1=3，d=2，则a10=（）A. 23B. 25C. 27D. 293. 若等比数列{bn}中，b1=8，q=2，则b4=（）A. 16B. 32C. 64D. 1284. 在直角坐标系中，点A（2，3），B（-1，4），C（3，-2）构成一个三角形，则该三角形的面积是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足方程x^2 + y^2 = 25，则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 若直线y=kx+b与圆x^2 + y^2 = 4相切，则k和b的关系是（）A. k^2 + b^2 = 4B. k^2 + b^2 = 16C. k^2 + b^2 = 1D. k^2 + b^2 = 257. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°8. 若直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=（）A. 5B. 6C. 7D. 89. 若一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根为a和b，则a+b=（）A. 5B. 6C. 10D. 1210. 若函数f(x) = 2x + 1的图象向上平移3个单位后，得到的函数图象的解析式是（）A. y = 2x + 4B. y = 2x - 2C. y = 2x + 1D. y = 2x - 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 若等差数列{an}中，a1=5，d=3，则an=________。

12. 若等比数列{bn}中，b1=2，q=3，则b5=________。

浙教版八年级上册数学第二章-测试卷及答案

浙教版八年级上册数学第二章-测试卷及答案浙教版八年级上册数学第二章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）。

A。

低碳B。

节水C。

节能D。

绿色食品2.如图，在△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，BD 是 AC 边上的高，则∠DBC 的度数是（）。

A。

18°B。

24°C。

30°D。

36°3.在直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = 9，BC = 12，则点 C 到 AB 的距离是（）。

A。

5B。

25C。

4D。

34.如图，已知∠C = ∠D = 90°，添加一个条件，可使用“HL”判定 Rt △ABC ≌ Rt △ABD，以下给出的条件合适的是（）。

A。

AC = ADB。

BC = ADC。

∠ABC = ∠ABDD。

∠BAC = ∠BAD5.已知一个等腰三角形的两个内角度数之比为 1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）。

A。

20°B。

120°C。

20°或 120°D。

36°6.在△ABC 中，AB² = (a + b)²，AC² = (a - b)²，BC² = 4ab，且 a。

b。

0，则下列结论中正确的是（）。

A。

∠A = 90°B。

∠B = 90°C。

∠C = 90°D。

△ABC 不一定是直角三角形7.直角三角形两条直角边长分别是 5 和 12，则第三条边上的中线长是（）。

A。

5B。

6C。

6.5D。

88.如图，在△ABC 中，AD，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线，若 AB = AC，∠CAD = 20°，则∠ACE 的度数是（）。

A。

20°B。

35°C。

八年级数学(上册)第二章测试卷.doc

八年级数学（上册）第二章测试卷一、选择题（10*3=30 ）1 、已知等腰三角形的两边长分别为 4 、 9，则它的周长为（）（ A）17（B）22（C）17 或 22（D）132 、等边三角形的对称轴有（）A1 条B2条C 3 条D 4 条3、以以下三个数为边长的三角形能构成直角三角形的是（）A1,1,2B5,810C6,7,8D3,4,54、已知 ABC 的三边分别是 3cm, 4cm, 5cm,则 ABC的面积是（）A6c ㎡ ,B7.5c ㎡ C 10c㎡D12c ㎡5、三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）A中线上B角均分线上C高线上D 不可以确立6、以下条件中，不可以判断两个直角三角形全等的是（）A两个锐角对应相等B一条边和一个锐角对应相等C两条直角边对应相等D一条直角边和一条斜边对应相等7 、等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（）C（ A） 100 o（B）40 o（C）70o（D）70o或40o8 、以下能判定△ ABC 为等腰三角形的是（）（ A）∠ A=30 o、∠B=60 o（B）∠A=50 o、∠ B=80 oA DB （ C） AB=AC=2 ， BC=4（ D ）AB=3 、 BC=7 ，周长为 139、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为 60o，那么这个三角形必定为（）（ A）等边三角形（ B ）等腰三角形（ C）直角三角形（ D）钝角三角形10、如图∠BCA=90，CD⊥AB，则图中与∠A 互余的角有（）个A．1 个B、2 个 C、3 个 D、4 个二．填空题（ 10*3=30 ）1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的 ________相互重合。

2、在 Rt △ ABC 中 ,∠C=90度 ,∠B=25 度 ,则∠A=______ 度 .3、等腰三角形的腰长为10 ，底边长为12 ，则其底边上的高为______.4、已知等边三角形的周长为24cm ，则等边三角形的边长为 _______cm5、Rt △ ABC 的斜边 AB 的长为 10cm ，则 AB 边上的中线长为 ________6、在 Rt △ ABC 中，∠C=90 o，∠ A=30 o， BC=2cm ，则 AB=_____cm 。

八年级数学上册第2章试卷含答案

第2章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列标志中，属于轴对称图形的是(B)2．下列四组线段能构成直角三角形的是(D)A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝2，b＝4，c＝5 D．a＝3，b＝4，c＝53．有下列命题：①同位角相等，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角．其中逆命题是真命题的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是(C)A．20°B．35°C．40°D．70°(第4题)(第5题)5．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果M是OP的中点，那么DM的长是(C)A．2B． 2C．3D．2 3(第6题)6．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长，交BC 于点D ，则下列说法中，正确的个数是(D ) ①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ∶S △ABC ＝1∶3．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 47．如图，将一把含45°角的三角尺的直角顶点放在一张宽为3 cm 的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角尺的最大边长为(D )A ． 3 cmB ． 6 cmC ． 18 cmD ． 72 cm(第7题)(第7题解)【解】如解图，过点C 作CD ⊥AD 于点D ，则CD ＝3 cm ．在Rt △ADC 中，∵∠CAD ＝30°，∴AC ＝2CD ＝2×3＝6(cm)． ∵该三角尺是含45°角的三角尺， ∴∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝6 cm ， ∴BC ＝AB 2＋AC 2＝62＋62＝72(cm)．(第8题)8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BD，DA＝DC，则∠B的度数为(C)A．22．5°B．30°C．36°D．45°【解】设∠B＝x．∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝x．∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝x．∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝2x．∵AB＝BD，∴∠BAD＝∠ADB＝2x．在△ABD中，∵∠B＝x，∠ADB＝∠BAD＝2x，∴x＋2x＋2x＝180°，解得x＝36°，即∠B＝36°．9．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是线段AD上的动点，E是AC边上一点．若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，∠ECF的度数为(C)A．20°B．25°C．30°D．45°(第9题)(第9题解)【解】如解图，过点E作EM∥BC，交AB于点M，则∠AME＝∠B，∠AEM＝∠ACB．∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，AB＝AC＝BC＝4．∴∠AME＝∠AEM＝60°．∴AM＝AE＝2．∴BM ＝AB －AM ＝2．∵AD 是BC 边上的中线，∴AD ⊥BC ． ∵EM ∥BC ，∴AD ⊥EM ． ∴点E 和点M 关于AD 对称．连结CM 交AD 于点F ，连结EF ，则此时EF ＋CF 的值最小． ∵AC ＝BC ，AM ＝BM ， ∴∠ECF ＝12∠ACB ＝30°．10．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于点E ，∠ADC ＋∠ABC ＝180°，有下列结论：①CD ＝CB ；②AD ＋AB ＝2AE ；③∠ACD ＝∠BCE ；④AB －AD ＝2BE ．其中正确的是(C )A ． ②B ． ①②③C ． ①②④D ． ①②③④ 导学号：91354016(第10题)(第10题解)【解】如解图，在EA 上取点F ，使EF ＝BE ，连结CF ． ∵CE ⊥AB ，EF ＝BE ， ∴CF ＝CB ，∴∠CFB ＝∠B ．∵∠AFC ＋∠CFB ＝180°，∠ADC ＋∠ABC ＝180°，∴∠D ＝∠AFC ． ∵AC 平分∠BAD ，∴∠DAC ＝∠FAC ．在△ACD 和△ACF 中，∵⎩⎨⎧∠D ＝∠AFC ，∠DAC ＝∠FAC ，AC ＝AC ，∴△ACD ≌△ACF(AAS)．∴AD ＝AF ，CD ＝CF ．∴CD ＝CB ，故①正确．AD ＋AB ＝AF ＋(BE ＋AE)＝AF ＋EF ＋AE ＝AE ＋AE ＝2AE ，故②正确．根据已知条件无法证明∠ACD ＝∠BCE ，故③错误．AB －AD ＝AB －AF ＝BF ＝2BE ，故④正确．综上所述，正确的是①②④．二、填空题(每小题3分，共30分)11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是中线．若∠B ＝60°，则∠BAD ＝__30°__．,(第11题)) ,(第12题))12．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝10 cm ，BC ＝12 cm ，则BC 边上的高AD 的长是__8__ cm ．13．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ．若∠1＝50°，则∠2的度数为__40°__．,(第13题)) ,(第14题))14．如图，在△ABC 中，BO ，CO 分别是∠ABC ，∠ACB 的平分线，且它们相交于点O ，OE ∥AB ，OF ∥AC ，BC ＝10，则△OEF 的周长为__10__．【解】 ∵OB ，OC 分别是∠ABC ，∠ACB 的平分线， ∴∠ABO ＝∠CBO ，∠ACO ＝∠BCO ． ∵OE ∥AB ，OF ∥AC ，∴∠ABO ＝∠BOE ，∠ACO ＝∠COF ， ∴∠CBO ＝∠BOE ，∠BCO ＝∠COF ，∴BE ＝OE ，OF ＝FC ，∴△OEF 的周长＝OE ＋EF ＋OF ＝BE ＋EF ＋FC ＝BC ＝10．(第15题)15．如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，AC ＝AD ＝DB ，∠BAC ＝102°，则∠ADC ＝__52°__．【解】 ∵AC ＝AD ＝DB ， ∴∠B ＝∠BAD ，∠ADC ＝∠C ．设∠ADC ＝α，则∠B ＝∠BAD ＝α2． ∵∠BAC ＝102°，∴∠DAC ＝102°－α2． ∵∠ADC ＋∠C ＋∠DAC ＝180°， ∴2α＋102°－α2＝180°，解得α＝52°，即∠ADC ＝52°．16．如图，已知△ABC 的周长是21，BO ，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC ，垂足为D ，且OD ＝3，则△ABC 的面积是__632__．, (第16题)) , (第16题解))【解】如解图，过点O 作OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，连结OA ．由角平分线的性质知OD ＝OE ＝OF ，∴S △ABC ＝S △AOB ＋S △BOC ＋S △AOC ＝12AB·OE ＋12BC·OD ＋12AC·OF ＝12(AB ＋BC ＋AC)·OD ＝12×21×3＝632．17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6．若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值是__245__．,(第17题)),(第17题解))【解】过点A 作AD ⊥BC 于点D ，如解图． ∵AB ＝AC ＝5，BC ＝6，∴BD ＝12BC ＝3，∴AD ＝AB 2－BD 2＝4．易得当BP ⊥AC 时，BP 有最小值．此时12AD·BC ＝12BP·AC ，得4×6＝5BP ，∴BP ＝245．18．如图是两把完全一样的含30°角的三角尺，分别记做△ABC 与△A′B′C′，现将两把三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角尺ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A ＝30°，AC ＝10时，两直角顶点C ，C ′间的距离是__5__．(第18题)(第18题解)【解】如解图，连结C′C ．∵M 是AC ，A ′C ′的中点，AC ＝A′C′＝10， ∴CM ＝A′M ＝C′M ＝12AC ＝5，∴∠A ′CM ＝∠A′＝30°，∴∠CMC ′＝60°． ∴△MCC ′为等边三角形．∴C′C ＝CM ＝5．(第19题)19．按如图所示的方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB ＝1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S 1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S 2……则第n 个正方形与第n 个等腰直角三角形的面积和S n ＝__52＋__．【解】易得第一个正方形的面积为1，第一个等腰直角三角形的面积为14，第二个正方形的面积为12，第二个等腰直角三角形的面积为12×14， ……∴第n 个正方形的面积为⎝⎛⎭⎫12n －1×1＝12n －1，第n 个等腰直角三角形的面积为⎝⎛⎭⎫12n －1×14＝12n ＋1， ∴第n 个正方形与第n 个等腰直角三角形的面积和S n ＝⎝⎛⎭⎫12n －1＋12n ＋1＝52n ＋1．(第20题)20．如图，正方形ABDE ，正方形CDFI ，正方形EFGH 的面积分别为25，9，16，△AEH ，△BDC ，△GFI 的面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1＋S 2＋S 3＝__18__．导学号：91354017【解】过点A 作AK ⊥HE ，交HE 的延长线于点K ．易得DE 2＝25，DE 2＝9，EF 2＝16， ∴DE 2＝DF 2＋EF 2，∴△DEF 是直角三角形，且∠DFE ＝90°．易得∠AEK ＋∠DEK ＝∠DEK ＋∠DEF ＝90°， ∴∠AEK ＝∠DEF ．又∵AE ＝DE ，∠K ＝∠DFE ＝90°， ∴△AEK ≌△DEF (AAS )， ∴AK ＝DF ．又∵EH ＝EF ，∴S △AHE ＝12EH ·AK ＝12EF ·DF ＝S △DEF ．同理，S △BDC ＝S △GFI ＝S △DEF ， ∴S 1＋S 2＋S 3＝3S △DEF ．易得DF ＝3，EF ＝4， ∴S △DEF ＝12×3×4＝6， ∴S 1＋S 2＋S 3＝3×6＝18．三、解答题(共40分)21．(6分)如图，AD ＝BC ，AC ＝BD ．求证：△EAB 是等腰三角形．(第21题)【解】在△ADB 和△BCA 中，∵⎩⎨⎧AD ＝BC ，BD ＝AC ，AB ＝BA ，∴△ADB ≌△BCA(SSS)， ∴∠DBA ＝∠CAB ， ∴△EAB 是等腰三角形．(第22题)22．(6分)如图，△ABC为等边三角形，DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？请说明理由．【解】△DEF是等边三角形．理由如下：∵DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，△ABC为等边三角形，∴∠A＝60°，∠ADF＝∠CFE＝90°，∴∠AFD＝30°，∴∠DFE＝180°－30°－90°＝60°．同理，∠FDE＝∠DEF＝60°．∴△DEF是等边三角形．(第23题)23．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，∠E＝∠AFE，请判断EF与BC的位置关系，并说明理由．【解】EF⊥BC．理由如下：过点A作AD⊥BC于点D，延长EF交BC于点G．∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAC＝2∠CAD．又∵∠BAC＝∠E＋∠AFE，∠E＝∠AFE，∴∠BAC＝2∠E，∴∠CAD＝∠E，∴AD∥EF．又∵∠ADC＝90°，∴∠EGC＝90°，即EF⊥BC．24．(10分)已知△ABC 和△ADE 是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ADE ＝90°，F 为BE 的中点，连结DF ，CF ．(1)如图①，当点D 在AB 上，点E 在AC 上，请直接写出此时线段DF ，CF 的数量关系和位置关系．(2)如图②，在(1)的条件下将△ADE 绕点A 顺时针旋转45°，请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．(3)如图③，在(1)的条件下将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°，若AD ＝1，AC ＝8，求此时线段CF 的长(直接写出结果)．(第24题)【解】 (1)∵∠ACB ＝∠ADE ＝90°，F 为BE 的中点，∴DF ＝BF ＝12BE ，CF ＝12BE ，∴DF ＝CF ．∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠ABC ＝45°．∵BF ＝DF ，∴∠DBF ＝∠BDF ．∵∠DFE ＝∠DBF ＋∠BDF ，∴∠DFE ＝2∠DBF ．同理，∠CFE ＝2∠CBF ，∴∠DFE ＋∠CFE ＝2∠DBF ＋2∠CBF ＝2∠ABC ＝90°，∴DF ⊥CF ．(2)(1)中的结论仍然成立．证明如下：如解图①，延长DF 交BC 于点G ．∵∠ADE ＝∠ACB ＝90°，∴DE ∥BC ，∴∠DEF ＝∠GBF ，∠EDF ＝∠BGF ．∵F 为BE 的中点，∴EF ＝BF ，∴△DEF ≌△GBF(AAS)，∴DE ＝GB ，DF ＝GF ．∵AD＝DE，∴AD＝GB．∵AC＝BC，∴AC－AD＝BC－GB，即DC＝GC．∵∠ACB＝90°，∴△DCG是等腰直角三角形．∵DF＝GF，∴DF＝CF，DF⊥CF．(第24题解) (3)如解图②，延长DF交BA于点H．∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AC＝BC，AD＝DE，∠AED＝∠ABC＝45°．由旋转可知∠CAE＝∠BAD＝∠ACB＝90°，∴AE∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∴∠DEF＝∠HBF．∵F是BE的中点，∴EF＝BF．又∵∠DFE＝∠HFB，∴△DEF≌△HBF(ASA)，∴ED＝BH．∵BC＝AC＝8，∠ACB＝90°，∴AB＝4．∵BH＝ED＝AD＝1，∴AH＝3．∵∠BAD＝90°，∴DH＝10，∴DF＝102，∴CF＝102．25．(10分)问题探究：(1)如图①，在锐角△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD，连结BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．深入探究：(2)如图②，在四边形ABCD 中，AB ＝7，BC ＝3，∠ABC ＝∠ACD ＝∠ADC ＝45°，求BD 的长．(3)如图③，在(2)的条件下，当△ACD 在线段AC 的左侧时，求BD 的长．(第25题)导学号：91354018【解】 (1)BD ＝CE ．理由如下：∵∠BAE ＝∠CAD ，∴∠BAE ＋∠BAC ＝∠CAD ＋∠BAC ，即∠EAC ＝∠BAD ．在△EAC 和△BAD 中，∵⎩⎨⎧AE ＝AB ，∠EAC ＝∠BAD ，AC ＝AD ，∴△EAC ≌△BAD(SAS)，∴BD ＝CE ．(2)如解图①，在△ABC 的外部作等腰直角三角形BAE ，使∠BAE ＝90°，AE ＝AB ，连结EC ．∵∠ACD ＝∠ADC ＝45°，∴AC ＝AD ，∠CAD ＝90°，∴∠BAE ＋∠BAC ＝∠CAD ＋∠BAC ，即∠EAC ＝∠BAD ．在△EAC 和△BAD 中，∵⎩⎨⎧AE ＝AB ，∠EAC ＝∠BAD ，AC ＝AD ，∴△EAC ≌△BAD(SAS)，∴EC ＝BD ．∵AE ＝AB ＝7，∴BE ＝72＋72＝98．易知∠ABE ＝45°，又∵∠ABC ＝45°，∴∠CBE ＝45°＋45°＝90°，∴EC ＝BE 2＋BC 2＝（98）2＋32＝107，∴BD ＝EC ＝107．(第25题解)(3)如解图②，在线段AC 的右侧过点A 作AE ⊥AB ，交BC 的延长线于点E ． ∵AE ⊥AB ，∴∠BAE ＝90°．又∵∠ABC ＝45°，∴∠E ＝∠ABC ＝45°，∴AE ＝AB ＝7，∴BE ＝72＋72＝98．∵∠ACD ＝∠ADC ＝45°，∴∠DAC ＝90°＝∠BAE ，∴∠BAE －∠BAC ＝∠DAC －∠BAC ，即∠EAC ＝∠BAD ．在△EAC 和△BAD 中，∵⎩⎨⎧AE ＝AB ，∠EAC ＝∠BAD ，AC ＝AD ，∴△EAC ≌△BAD(SAS)，∴EC ＝BD ．又∵BC ＝3，∴BD ＝EC ＝BE －BC ＝98－3．。

八年级数学上册第二章测试题

八年级数学上册第二章测试题1.一个自然数的算术平方根是x ，则下一个自然数的算术平方根是A. x +1B. x 2+1C. 1+xD. 12+x 2. 如果2（x －2）3＝643，则x 等于 A. 21 B. 27 C. 21或27 D. 以上答案都不对3. 已知21+=m ，21-=n ，且)763)(147(22--+-n n a m m =8，则a 的值等于A.－5B.5C.－9D.94. 若a .b 为实数，a ≠b ，ab ≠0，且满足a 2 =3a +1，b 2=3b +1，则a 2 + b 2 为A.7B.9C.10D.115. （－23）2的平方根是A. ±8B. 8C. －8D. 不存在6. 设m=|1|-+x x ，则m 的最小值是A. 0B. 1C. ―1D. 27.下列说法中正确的是A.绝对值最小的实数是零B.实数a 的倒数是1aC.两个无理数的和.差.积.商仍是无理数D.一个数平方根和它本身相等，这个数是0或18. 根式2)3(-的值是A.-3B.3或-3C.3D.99. 如图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是A. 5－13B. －5－13C. 2D. －210. 下列说法：①无理数是无限不循环小数 ②无理数是带根号的数 ③任意实数都可以开方 ④有理数和无理数都是实数，其中正确的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 将75，75，75三数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来________. 12. 观察一列等式32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412 …请写出第5个这样的式子_______你发现了这些等式所共有的规律了吗？请你用含 n 的式子来表示这个规律________13.|－49|的平方根是__________. －64的立方根是__________. 14. 3641-的相反数是______，－23的倒数是______. 15. 下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第n 个图形是由n 个正方形组成的，通过观察可以发现：4=n 3=n 2=n 1=n (1)第四个图形中火柴棒的根数是________；(2)第n 个图形中火柴棒的根数是________。

八年级数学上册第二章实数单元测试(含答案)

第二章实数单元测试一、选择题.1.下列各数0、4，，3、14，0、80108，π﹣|1﹣π|，0、1010010001…，，0、451452453454…，其中无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.42.下列各式中正确的是（）A.=±4B. =4C. =3D. =53.对于来说（）A.有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定4.能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数5.的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±26.下列运算中，正确的是（）A.=±3B. =2C.（﹣2）0=0D.2﹣1=7.下列说法正确的是（）A.（﹣3）2的算术平方根是﹣3B.的平方根是±15.C.当x=2时，x=0D.是分数8.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A.1＜x＜3B.3＜x＜4C.5＜x＜10D.10＜x＜1009.下列说法中正确的是（）A.实数﹣a2是负数B.C.|﹣a|一定是正数D.实数﹣a的绝对值是a10.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A.5：8B.3：4C.9：16D.1：2二.填空题.11.比较下列实数的大小（填上＞或＜符号=）①______12；②______0、5；③﹣+1______﹣.12.在数轴上表示﹣的点离原点的距离是______.13.已知|x|的算术平方根是8，那么x的立方根是______.14.若m、n互为相反数，则|m﹣5+n|=______.15.如果的平方根等于±2，那么a=______.16.计算+=______.17.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______.18.若0＜a＜1，且，则=______.三、计算题.19.计算题：（1）+﹣（2）（3）+•（4）3+﹣4.四、求x值：20.求x值（1）2x2=8 （2）x2﹣=0 （3）（2x﹣1）3=﹣8 （4）340+512x3=﹣3.五、解答题21.一个正数a的平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？22.已知： =0，求实数a，b的值.六、阅读下列解题过程：23.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m， =，那么便有：==±（a＞b）.例如：化简.解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即+=7，×=∴===2+.由上述例题的方法化简：.参考答案一、选择题.1.下列各数0、4，，3、14，0、80108，π﹣|1﹣π|，0、1010010001…，，0、451452453454…，其中无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.4【解答】解：下列各数0、4，，3、14，0、80108，π﹣|1﹣π|，0、1010010001…，，0、451452453454…，无理数是：，0、1010010001…，0、451452453454…，共3个.故选C.2.下列各式中正确的是（）A.=±4B. =4C. =3D. =5【解答】解：A、，错误；B、，正确；C、负数没有算术平方根，错误；D、，错误；故选B.3.对于来说（）A.有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定【解答】解：由题意得：＜0，故可得（）没有平方根.故选C.4.能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系.5.的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±2【解答】解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2.故选C.6.下列运算中，正确的是（）A.=±3B. =2C.（﹣2）0=0D.2﹣1=【解答】解：A、=3，故本选项错误；B、=﹣2，故本选项错误；C、（﹣2）0=1，故本选项错误；D、2﹣1=，故本选项正确.故选D.7.下列说法正确的是（）A.（﹣3）2的算术平方根是﹣3B.的平方根是±15.C.当x=2时，x=0D.是分数【解答】解：A、（﹣3）2=9，9算术平方根是3，错误；B、=15，15的平方根是±，错误；C、当x=2时，x=0，正确；D、是无理数，错误，故选C8.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A.1＜x＜3B.3＜x＜4C.5＜x＜10D.10＜x＜100【解答】解：∵正方形的面积为11，而3＜x＜4.故选B.9.下列说法中正确的是（）A.实数﹣a2是负数B.C.|﹣a|一定是正数D.实数﹣a的绝对值是a【解答】解：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误.故选B.10.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（）A.5：8B.3：4C.9：16D.1：2【解答】解：方法1：利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的，所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10：16=5：8；方法2： =，（）2：42=10：16=5：8.故选A.二.填空题.11.比较下列实数的大小（填上＞或＜符号=）①＜12②＞0、5③﹣+1 ＜﹣.【解答】解：① =140，122=144，∵140＜144，∴＜12.②∵﹣0、5=﹣1＞1﹣1=0，∴＞0、5.③∵﹣+1＜﹣2+1=﹣1，∴﹣+1＜﹣1，又∵﹣＞﹣1，∴﹣+1＜﹣.故答案为：＜、＞、＜.12.在数轴上表示﹣的点离原点的距离是.【解答】解：数轴上表示﹣的点离原点的距离是|﹣|即；故答案为.13.已知|x|的算术平方根是8，那么x的立方根是4或﹣4 . 【解答】解：由题意得：|x|=64，即x=64或﹣64，则64或﹣64的立方根为4或﹣4.故答案为：4或﹣4.14.若m、n互为相反数，则|m﹣5+n|= 5 .【解答】解：m、n互为相反数，|m﹣5+n|=|﹣5|=5，故答案为：5.15.如果的平方根等于±2，那么a= 16 .【解答】解：∵（±2）2=4，∴=4，∴a=（）2=16. 故答案为：16.16.计算+= 1 .【解答】解：原式=3π﹣9+10﹣3π =1.故答案为：1.17.点A 在数轴上表示的数为，点B 在数轴上表示的数为，则A ，B 两点的距离为 4 .【解答】解：∵A 在数轴上表示的数为，点B 在数轴上表示的数为，∴A，B 两点的距离是：|3﹣（﹣）|=4，故答案为：4.18.若0＜a ＜1，且，则= ﹣2 . 【解答】解：∵a+=6，∴（﹣）2=a ﹣2+=6﹣2=4， ∵0＜a ＜1，∴0＜＜1，＞1，∴﹣=﹣=﹣2.故答案为：﹣2.三、计算题.19.计算题：（1）+﹣（2）（3）+•（4）3+﹣4.【解答】解：（1）原式=2+4﹣=5；（2）原式==×=8×9=72；（3）原式=+3×3=；（4）原式=9+﹣2=8.四、求x值：20.求x值（1）2x2=8（2）x2﹣=0（3）（2x﹣1）3=﹣8（4）340+512x3=﹣3.【解答】解：（1）方程变形得：x2=4，开方得：x=2或x=﹣2；（2）方程变形得：x2=，开方得：x=±；（3）（2x﹣1）3=﹣8，开立方得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣；（4）x3=﹣，开立方得：x=﹣.五、解答题21.一个正数a的平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x=0，即得：x=1，即3x﹣4=﹣1，则a=（﹣1）2=1.22.已知： =0，求实数a，b的值.【解答】解：由题意得，3a﹣b=0，a2﹣49=0，a+7≠0，解得，a=7，b=21.六、阅读下列解题过程：23.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m， =，那么便有：==±（a＞b）.例如：化简.解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即+=7，×=∴===2+.由上述例题的方法化简：.【解答】解：根据，可得m=13，n=42，∵6+7=13，6×7=42，∴==.。

八年级数学上第二章测试卷

八年级数学上第二章测试卷一、精心选一选1．.在实数0.3,0,7 ,2π,0.123456…中，其中无理数的个数是（） A.2B.3C.4D.52.化简4)2(-的结果是（） A.－4 B.4C.±4D.无意义3.下列各式中，无意义的是（） A.23-B.33)3(-C.2)3(-D.310-4.如果1-x +x -9有意义，那么代数式|x －1|+2)9(-x 的值为（） A.±8 B.8C.与x 的值无关D.无法确定5.在Rt △ABC 中，∠C =90°,c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b |的结果为（）A.3a +b －cB.－a －3b +3cC.a +3b －3cD.2a6.414、226、15三个数的大小关系是（） A.414<15<226 B. 226<15<414 C.414<226<15D.226<414<157.下列各式中，正确的是（） A.25=±5B.2)5(-=5 C.4116=421D.6÷322=229 8.下列计算中，正确的是（） A.23+32=55B.（3+7）·10=10·10=10C.（3+23）（3－23）=－3D.（b a +2）(b a +2)=2a +b9.一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A.m +2B.m +2C.22+mD.2+m10.当1<x <4时，化简221x x +-－1682+-x x 结果是（） A.－3B.3C.2x －5D.5二、耐心填一填11．比较大小; 310; 填“>”或“<”)12.若2+x =2,则2x +5的平方根是______. 13.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为____. 14.已知0≤x ≤3,化简2x +2)3(-x =______. 15.若|x －2|+3-y =0,则x ·y =______.16.若xy =－2,x －y =52－1,则(x +1)(y －1)=______. 17. 如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2=________. 18.（2－3）2004·（2+3）2005=______.三、细心做一做 19．化简:①312732-+; ②)2332)(3223(-+;20．小明买了一箱苹果, 装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30(长度单位为厘米). 现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内, 问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米?21. 小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2,斜边长520厘米, 求两直角边的长度.└22. 八年级(3)班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?23. 如图, E 是长方形ABCD 边AD 的中点, AD=2AB=2,求ΔBCE 的面积和周长.(结果精确到0.01)24. 小东在学习了b a ba =后, 认为ba b a =也成立, 因此他认为一个化简过程:545520520-⨯-=--=-- 545-⋅-==24=是正确的. 你认为他的化简对吗?说说理由.．25．自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92t . 有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)B E C。

人教版八年级上册数学第二章测试题

人教版八年级上册数学第二章测试题一、选择题（每题3分，共30分）A. 2cm，3cm，5cmB. 5cm，6cm，10cmC. 1cm，1cm，3cmD. 3cm，4cm，9cm解析：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。

A选项中，2 + 3 = 5，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形；B选项中，5+6 = 11＞10，6 + 10 = 16＞5，5+10 = 15＞6，满足三边关系，可以组成三角形；C选项中，1+1 = 2＜3，不满足三边关系，不能组成三角形；D选项中，3+4 = 7＜9，不满足三边关系，不能组成三角形。

所以答案是B。

2. 一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）A. 6B. 8C. 10D. 12解析：设第三边为x，根据三边关系8 3＜x＜8+3，即5＜x＜11。

因为第三边是偶数，所以x可以为6、8、10，不能为12。

所以答案是D。

3. 在△ABC中，∠A = 55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A. 50°B. 75°C. 100°D. 125°解析：设∠C = x°，则∠B=(x + 25)°，因为三角形内角和为180°，所以55+x+(x + 25)=180，化简得2x+80 = 180，2x=100，x = 50，则∠B=x + 25=75°。

所以答案是B。

4. 等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为7cm，则这个等腰三角形的周长为（）A. 13cmB. 17cmC. 13cm或17cmD. 无法确定解析：当3cm为腰时，3+3 = 6＜7，不满足三角形三边关系，不能构成三角形；当7cm为腰时，周长为7 + 7+3=17cm。

所以答案是B。

5. 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB于点D，则图中互余的角有（）对。

八年级数学上册第二章练习题（附答案）

八年级数学上册第二章练习题（附答案）2019年八年级数学上册第二章练习题（附答案）初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了八年级数学上册第二章练习题，供大家参考。

一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2019?天津中考)估计的值在( )A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间2.(2019?安徽中考)与1+ 最接近的整数是( )A.4B.3C.2D.13.(2019?南京中考)估计介于( )A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间4.( 2019?湖北宜昌中考)下列式子没有意义的是( )A. B. C. D.5.(2019?重庆中考)化简的结果是( )A. B. C. D.6. 若a,b为实数，且满足|a-2|+ =0，则b-a的值为( )A.2B.0C.-2D.以上都不对7.若a，b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值是( )A.3B.4C.5D.68.已知=-1，=1，=0，则abc的值为( )A.0B.-1C.-D.9.(2019?福州中考)若(m?1)2? =0，则m+n的值是( )A.-1B.0C.1D.210. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于( )A.2B.8C.3D.2二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2019?南京中考)4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.12.(2019?河北中考)若|a|= ，则a=___________.13.已知：若≈1.910，≈6.042，则≈ ，± ≈ .14.绝对值小于π的整数有.15.已知|a-5|+ =0，那么a-b= .16.已知a，b为两个连续的整数，且a>>b，则a+b= .17.(2019?福州中考)计算：( ?1)( ?1)=________.18.(2019?贵州遵义中考) + = .三、解答题(共46分)19.(6分)已知，求的值.20.(6分)若5+ 的小数部分是a，5- 的小数部分是b，求ab+5b 的值.21.(6分)先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：例如：化简：.解：首先把化为，这里，，因为，，即，，所以.根据上述方法化简：.22.(6分)比较大小，并说明理由：(1) 与6;(2) 与.23.(6分)大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用-1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗?事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5+ 的小数部分是，5- 的整数部分是b，求+b的值.24.(8分)计算：(1) - ;(2) - .25.(8分)阅读下面计算过程：试求：(1) 的值;(2) ( 为正整数)的值;(3) 的值.第二章实数检测题参考答案一、选择题1.C 解析：11介于9和16之间，即9，b>，∴ a的最小值是3，b的最小值是2，则a+b的最小值是5.故选C.8.C 解析：∵ =-1，=1，=0，∴ a=-1，b=1，c= ，∴ abc=- .故选C.9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m?1)2? =0,得m-1=0，n+2=0，解得m=1，n=-2，∴ m+n=1+(-2)=-1. 10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2 .故选D.二、填空题11. 2 解析：∵∴ 4的平方根是，4的算术平方根是2.12. 解析：因为，所以，所以13.604.2 ±0.019 1 解析：≈604.2;± =±≈±0.019 1.14.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于-π的负整数有：-3，-2，-1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

【八年级】八年级数学上第二章三角形单元测试题(浙教版附答案)

【八年级】八年级数学上第二章三角形单元测试题（浙教版附答案）第2章三角形检测题（本次考试满分：100分，时间：90分钟）一、（每小题3分，共24分）1.（2022长沙）如果三角形的两条边的长度分别为2和4，则第三条边的长度可能为（）a.2b.4c.6d.82.（2022年向阳）如图所示△, 点是延长线上的一个点，=40°，=120°，那么它等于（）a.60°b.70°c.80°d.90°3.如图所示，已知以下条件可使△≌△ 是的（）a.b.c.d.三个答案都是如果△ 那么图中的温度是36度△ 在（=2024）方面a.18°b.24°c、30°d.36°5.（2021新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）a、 12b。

十五c.12或15d.186.（2022年湘潭）如图所示△, 该点位于上方并连接。

如果只添加了一个条件，则添加的条件不能是（）a.b.c.d.图6、图7、图87.（2021遂宁）如图，在△中，=90°，=30°，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）① 是的，平分线；②=60°；③ 该点位于该点的垂直线上；④=1∶3.a、 1b。

2c。

3d。

四8.（2021威海）如图,在△中,=36°的垂直平分线交于点交于点连接.下列结论错误的是（）a、 =2b。

平分c.d.点为线段的黄金分割点二、问题（每个子问题3分，共24分）9.如图所示，△的高相交于点．请你添加一对相等的线段或一对相等的角作您添加的条件是10.（2021威海）将一副直角三角板如图摆放,点在上,ac经过点d.已知∠a=∠ EDF=90°，ab=AC，∠ e=30°，以及∠ BCE=40°，则∠ CDF=11.（2021上海）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.12.（2022雅安）如果+=0，等腰三角形的周长为13.（2021乌鲁木齐）如图，在△abc中，ad是中线，ae是角平分线，cf⊥ae于点f，ab=5,ac=2,则df的长对于14.如图所示，ad是△abc的角平分线，de⊥ab于点e，df⊥ AC在点F处，连接EF和相交ad在点G处，则ad和EF之间的位置关系为15.如图所示，∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af．给出下列结论：①∠1=∠2；②be=cf；③△acn≌△ab④ CD=DN。

(苏科版)初中数学八年级上册第2章综合测试试卷03及答案

第2章综合测试一、选择题（共10小题）1.如图，AD 是ABC △的角平分线，DF AB ^，垂足为F ，DE DG =，ADG △和AED △的面积分别为60和35，则EDF △的面积为（）A .25B .5.5C .7.5D .12.52.如图，80A Ð=°，点O 是AB ，AC 垂直平分线的交点，则BCO Ð的度数是（）A .40°B .30°C .20°D .10°3.如图，已知AB AC BD ==，那么（）A .1=2ÐÐB .21+2=180ÐÐ° C .1+32=180ÐÐ°D .312=180-ÐÐ°4.如图，B 是直线l 上的一点，线段AB 与l 的夹角为()0180a a °°＜＜，点C 在l 上，若以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C 共有（）A .2个B .3个C .2个或4个D .3个或4个5.如图，在ABC △中，AB AC =，AD 平分BAC Ð，DE AB ^，DF AC ^，E 、F 为垂足，则下列四个结论：（1）DEF DFE Ð=Ð；（2）AE AF =；（3）AD 平分EDF Ð；（4）EF 垂直平分AD .其中正确的有（）A .1个B .2个C .3个D .4个6.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到（）A B C D7.如图，ABC △与ADC △关于AC 所在的直线对称，35BCA Ð=°，80B Ð=°，则DAC Ð的度数为（）A .55°B .65°C .75°D .85°8.下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A B C D9.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A .10:05B .20:01C .20:10D .10:0210.如图，将ABC △沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A 处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为1h ，还原纸片后，再将ADE △沿着过AD 中点1D 的直线折叠，使点A 落在DE 边上的2A 处，称为第2次操作，折痕11D E 到BC 的距离记为2h ，按上述方法不断操作下去…经过第2018次操作后得到的折痕20172017D E 到BC 的距离记为2018h ，若11h =，则2018h 的值为（）A .2017122-B .201712C .2016112-D .2016122-二、填空题（共8小题）11.如图，AD 是ABC △的角平分线，DE AB ^，垂足为E ，若ABC △的面积为9，2DE =，5AB =，则AC 长是________.12.如图，等腰ABC △中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，15DBC Ð=°，则A Ð的度数是________度.13.等腰三角形有一个角为70°，则底角的度数为________.14.在ABC △中，80A Ð=°，当B Ð=________时，ABC △是等腰三角形.15.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题.如图所示，12Ð=Ð，若330Ð=°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1Ð等于________.16.一个等边三角形的对称轴有________条.17.在字母A B C D E F G I J 、、、、、、、、中不是轴对称图形的有________个.18.在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT ，则这辆车车顶字牌上的字实际是________.三、解答题（共8小题）19.如图，已知在Rt ABC △中，90A Ð=°，BD 是ABC Ð的平分线，DE 是BC 的垂直平分线.试说明2BC AB =.20.如图，已知ABE △，AB 、AE 边上的垂直平分线1m 、2m 交BE 分别为点C 、D ，且BC CD DE ==，求BAE Ð的度数.21.如图，在ABC △中，2C ABC A Ð=Ð=Ð，BD 是AC 边上的高，求DBC Ð的度数.22.如图，点D 、E 在ABC △的边BC 上，AD AE =，BD CE =，（1）求证：AB AC =；（2）若108BAC Ð=°，36DAE Ð=°，直接写出图中除ABC △与ADE △外所有的等腰三角形.23.如图，已知ABC △中，AB AC =，D 是ABC △外一点且60ABD Ð=°，1902ADB BDC Ð=°-Ð.求证：AC BD CD =+.24.ABC △的三边长分别为：227AB a a =--，210BC a =-，AC a =，（1）求ABC △的周长（请用含有a 的代数式来表示）；（2）当 2.5a =和3时，三角形都存在吗？若存在，求出ABC △的周长；若不存在，请说出理由；（3）若ABC △与DEF △成轴对称图形，其中点A 与点D 是对称点，点B 与点E 是对称点，24EF b =-，3DF b =-，求a b -的值.25.如图，在平面直角坐标系中，(1,5)A -，(1,0)B -，(4,3)C -.（1）求出ABC △的面积；（2）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；（3）写出点1A ，1B ，1C 的坐标.26.请你在图中以直线l 为对称轴作出所给图形的另一半.第2章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：如图，过点D 作DH AC ^于H ，AD Q 是ABC △的角平分线，DF AB ^，DF DH \=，在Rt ADF △和Rt ADF △中，AD AD DF DH =ìí=î，()Rt ADF Rt ADH HL \△≌△，t R ADF Rt ADH S S \=△△，在Rt DEF △和Rt DGH △中，DE DG DF DH =ìí=î，()Rt DEF Rt DGH HL \△≌△，t R DEF Rt DGH S S \=△△，ADG Q △和AED △的面积分别为60和35，3560Rt DEF Rt DGH S S \+=-△△，252Rt DEF S \=△.故选：D .2.【答案】D【解析】解：连接OA 、OB ，80A Ð=°Q ，100ABC ACB \Ð+Ð=°，O Q 是AB ，AC 垂直平分线的交点，OA OB \=，OA OC =，OAB OBA \Ð=Ð，OCA OAC Ð=Ð，OB OC =，80OBA OCA \Ð+Ð=°，1008020OBC OCB \Ð+Ð=°-°=°，OB OC =Q ，10BCO CBO \Ð=Ð=°，故选：D .3.【答案】D【解析】解：AB AC BD ==Q ，B C \Ð=Ð，1BAD Ð=Ð，12C Ð=Ð+ÐQ ，12BAD C \Ð=Ð=Ð+Ð，1180B BAD Ð+Ð+Ð=°Q ，21180C \Ð+Ð=°12C Ð=Ð-ÐQ ，1221180\Ð-Ð+Ð=°，即312=180-ÐÐ°°.故选：D .4.【答案】C 【解析】解；如图1，当=90a °，\只有两个点符合要求，如图2，当a 为锐角与钝角时，符合条件的点有4个，分别是3AC AB =，2AB BC =，1AC BC =，AB BC =.\满足条件的点C 共有：2或4个.故选：C .5.【答案】C【解析】解：AB AC =Q ，AD 平分BAC Ð，DE AB ^，DF AC ^，ABC \△是等腰三角形，AD BC ^，BD CD =，90BED DFC =Ð=°Ð，DE DF \=，AD \垂直平分EF ，\（4）错误；又AD Q 所在直线是ABC △的对称轴，\（1）DEF DFE Ð=Ð；（2）AE AF =；（3）AD 平分EDF Ð.故选：C .6.【答案】C【解析】解：观察选项可得：只有C 是轴对称图形.故选：C .7.【答案】B【解析】解：35BCA Ð=°Q ，80B Ð=°，180180358065BAC BCA B \Ð=°-Ð-Ð=°-°-°=°，ABC Q △与ADC △关于AC 所在的直线对称，65DAB BAC \Ð=Ð=°.故选：B .8.【答案】C【解析】解：A .不是轴对称图形，故本选项错误；B .不是轴对称图形，故本选项错误；C .是轴对称图形，故本选项正确；D .不是轴对称图形，故本选项错误；故选：C .9.【答案】B【解析】解：由图分析可得题中所给的“10:05”与“20:01”成轴对称，这时的时间应是20:01.故选：B .10.【答案】A【解析】解：连接1AA .由折叠的性质可得：1AA DE ^，1DA DA =，又D Q 是AB 中点，DA DB \=，1DB DA \=，1BA D B \Ð=Ð，12ADA B \Ð=Ð，又12ADA ADE Ð=ÐQ ，ADE B \Ð=Ð，DE BC \∥，1AA BC \^，12AA \=，1211h \=-=，同理，2122h =-，3211122222h =-´=-…\经过第n 次操作后得到的折痕11u n D E --到BC 的距离1122n n h -=-.20182017122h \=-，故选：A .二、11.【答案】4【解析】解：过D 作DF AC ^于F ，AD Q 是ABC △的角平分线，DE AB ^，2DE DF \==，1152522ADB S AB DE =´=´´=Q △，ABC Q △的面积为9，ADC \△的面积为954-=，142AC DF \´=，1242AC \´=，4AC \=故答案为：4.12.【答案】50【解析】解：DM Q 是AB 的垂直平分线，AD BD \=，ABD A \Ð=Ð，Q 等腰ABC △中，AB AC =，1802A ABC C °-Ð\Ð=Ð=，180152A DBC ABC ABD A °-Ð\Ð=Ð-Ð=-Ð=°，解得：50A Ð=°.故答案为：50.13.【答案】70°或55°【解析】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于70°，①当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是70°，②当这个角是顶角时，设该等腰三角形的底角是x ，则270180x +°=°，解得55x =°，即该等腰三角形的底角的度数是55°.故答案为：70°或55°.14.【答案】80° 50° 20°【解析】解：80A Ð=°Q ，\①当80B Ð=°时，ABC △是等腰三角形；②当()18080250B Ð=°-°¸=°时，ABC △是等腰三角形；③当18080220 B Ð=°-°´=°时，ABC △是等腰三角形；故答案为：80°、50°、20°.15.【答案】60°【解析】解：Q 由题意可得：2390+Ð=°Ð，330Ð=°，260\Ð=°，12Ð=ÐQ ，160\Ð=°.故答案为：60°.16.【答案】3【解析】解：如图：一个等边三角形的对称轴有 3条，故答案为：3.17.【答案】3【解析】解：A ，B ，C ，D ，E ，H 、I 是轴对称图形，F 、G 、J 都不是轴对称图形.故不是轴对称图形的有3个，故答案为：3.18.【答案】TAXI【解析】解：IXAT 是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是TAXI .故答案为TAXI .三、19.【答案】证明：DE Q 是BC 的垂直平分线，BE EC \=，DE BC ^，90A Ð=°Q ，DA AB \^.又BD Q 是ABC Ð的平分线，DA DE \=，又BD BD =Q ，ABD EBD \△≌△，AB BE \=，2BC AB \=.【解析】DE 垂直平分BC ，则有2BC BE =，只要证明BE AB =即可，由BD 是B Ð的平分线，90DAB DEB Ð=Ð=°，BD BD =，可证ABD EBD △≌△，从而有BE AB =.20.【答案】解：AB Q 、AE 边上的垂直平分线1m 、2m 交BE 分别为点C 、D ，AC BC \=，AD DE =，B BAC \Ð=Ð，E EAD Ð=Ð，BC CD DE ==Q ，AC CD AD \==，ACD \△是等边三角形，60CAD ACD ADC \Ð=Ð=Ð=°，30BAC EAD \Ð=Ð=°，120BAE BAC CAD EAD \Ð=Ð+Ð+Ð=°.【解析】由AB 、AE 边上的垂直平分线1m 、2m 交BE 分别为点C 、D ，根据线段垂直平分线的性质，可得AC BC =，AD DE =，又由BC CD DE ==，易得ACD △是等边三角形，继而求得BAE Ð的度数.21.【答案】解：2C ABC A Ð=Ð=ÐQ ，5180C ABC A A \Ð+Ð+Ð=Ð=°，36A \Ð=°.则272C ABC A Ð=Ð=Ð=°.又BD 是AC 边上的高，则9018DBC C Ð=°-Ð=°.【解析】根据三角形的内角和定理与2C ABC A Ð=Ð=Ð，即可求得ABC △三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得DBC Ð的度数.22.【答案】（1）证明：过点A 作AF BC ^于点F ，AD AE =Q ，DF EF \=，BD CE =Q ，BF CF \=，AB AC \=.（2）B BAD Ð=ÐQ ，C EAC Ð=Ð，BAE BEA =ÐÐ，ADC DAC Ð=Ð，\除ABC △与ADE △外所有的等腰三角形为：ABD △、AEC △、ABE △、ADC △.【解析】（1）首先过点A 作AF BC ^于点F ，由AD AE =，根据三线合一的性质，可得DF EF =，又由BD CE =，可得BF CF =，然后由线段垂直平分线的性质，可证得AB AC =.（2）根据等腰三角形的判定解答即可.23.【答案】证明：以AD 为轴作ABD △的对称'AB D △（如图），则有'B D BD =，'AB AB AC ==，'60B ABD Ð=Ð=°，1'902ADB ADB BDC Ð=Ð=°-Ð，所以'180180ADB ADB BDC BDC BDC Ð+Ð+Ð=°-Ð+Ð=°，所以C 、D 、'B 在一条直线上，所以'ACB △是等边三角形，所以'+'CA CB CD DB CD BD ===+.【解析】以AD 为轴作ABD △的对称'AB D △，后证明C 、D 、'B 在一条直线上，及'ACB △是等边三角形，继而得出答案.24.【答案】（1）ABC △的周长22227103AB BC AC a a a a a =++=--+-+=+.（2）当 2.5a =时，2272 6.25 2.573AB a a =--=´--=，21010 6.25 3.75BC a =-=-=， 2.5AC a ==，3 2.5 3.75+Q ＞，\当 2.5a =时，三角形存在，23 6.2539.25a =+=+=周长；当3a =时，22729378AB a a =--=´--=，2101091BC a =-=-=，3AC a ==，318+Q ＜.\当3a =时，三角形不存在.（3）ABC Q △与DEF △成轴对称图形，点A 与点D 是对称点，点B 与点E 是对称点，EF BC \=，DF AC =，22104a b \-=-，即226a b -=；3a b =-，即3a b +=、把3a b +=代入226a b -=，3()6a b -= 2a b \-=.【解析】（1）利用三角形周长公式求解： ABC △的周长AB BC AC =++.（2）利用三角形的三边关系求解：AB BC AC +＞，AB AC BC +＞，AC BC AB +＞，再分别代入a 的两个值验证三边关系是否成立即可.（3）利用轴对称图形的性质求解：ABC DEF △≌△，可得，EF BC =，DF AC =，代入值再分解因式即可.25.【答案】（1）如图所示：ABC △的面积：1357.52´´=.（2）如图所示：（3）1(1,5)A，1(1,0)B，1(4,3)C.【解析】（1）利用三角形的面积求法即可得出答案.（2）首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可.（3）根据坐标系写出各点坐标即可.26.【答案】解：【解析】利用轴对称图形的性质，从图形中的各点向l引垂线并延长相同的距离，找到对应点顺次连接.。

人教版数学八年级上册第二单元测试卷(答案版)

2019 秋季上册人教数学八年级第二单元测试一、选择题(每题 3 分，共30 分)1.在下列每组图形中，是全等形的是( )2.如图所示，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC＝( )A．2 B．8 C．5 D．3(第2 题) (第3 题) (第4 题) (第5 题) 3.如图，已知AC＝DB，AB＝DC，你认为证明△ABC≌△DCB 应该用( )A．“边边边”B．“边角边”C．“角边角”D．“角角边”4.如图，在△ABC 中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF 的度数是( )A．40°B．50°C．60°D．30°5.如图，在△ABC 中，AB＝AC，点E，F 是中线AD 上的两点，则图中可证明为全等三角形的有( )A．3 对B．4 对C．5 对D．6 对6.如图，点P 是∠AOB 平分线OC 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P 到边OA 的距离是( )A．1 B．2 C. 3 D．4(第6 题) (第8 题) (第9 题) (第10 题)7.在△ABC 中，∠B＝∠C，与△ABC 全等的△DEF 中有一个角是100°，那么在△ABC 中与100°角对应相等的角是( )A. ∠A B．∠B C．∠C D．∠B 或∠C8.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG 和△AED 的面积分别为27 和16，则△EDF 的面积为( )A．11 B．5.5 C．7 D．3.59.如图，直线a，b，c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A. 一处B．两处C．三处D．四处10.如图所示，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则( )A. ∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF＝DF＝CD D．FD∥BC二、填空题(每题 3 分，共30 分) 11．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝．(第11 题) (第12 题) (第13 题) (第16 题) 12.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，若CE＝DF，AE＝BF，则△ADF≌△BCE，根据是．13.如图，点O 在△ABC 内，且到三边的距离相等．若∠A＝60°，则∠BOC＝°.14.在△ABC 中，AB＝4，AC＝3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD的面积之比是．15.已知AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD 的取值范围是．16.如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AO 上运动，当AP＝时，△ABC 和△PQA 全等．17．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAC＝80°，则∠CAE 的度数是．(第17 题) (第18 题) (第19 题) (第20 题)18.如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是BC 的中点，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC于点F，则图中的全等三角形共有对．19.如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为(3，1)，AB＝OB，∠ABO＝90°，则点A 的坐标是．20.如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是．三、解答题(21，22 题每题7 分，23，24 题每题8 分，25～27 题每题10 分，共60 分)21.如图，AB∥CD.(1)用直尺和圆规作∠C 的平分线CP，CP 交AB 于点E；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)中作出的线段CE 上取一点F，连接AF，要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件．(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)(第21 题)22.如图，点A，B，C 在同一条直线上，△ABD≌△EBC，AB＝2 cm，BC＝5 cm.(1)求DE 的长；(2)DB 与AC 垂直吗？为什么？(第22 题)23.如图，点C 是AE 的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，ED＝4，求CB 的长度．(第23 题)24.如图，四边形ABCD，BEFG 均为正方形，连接AG，CE.求证：(1)AG＝CE；(2)AG⊥CE.(第24 题)25.如图，A，B 两建筑物位于河的两岸，要测它们之间的距离，可以从B 点出发在河岸上画一条射线BF，在BF 上截取BC＝CD，过D 作DE∥AB，使E，C，A 在同一直线上，则DE 的长就是A，B 之间的距离，请你说明道理．(第25 题)26.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝7 cm，BC＝3 cm，CD 为斜边AB 上的高，点E 从点B 出发沿直线BC 以2 cm/s 的速度运动，过点E 作BC 的垂线交直线CD 于点F.(1) 求证：∠A＝∠BCD；(2) 点E 运动多长时间，CF＝AB？并说明理由．(第26 题)27.在△ABC 中，AB＝AC，点D 是线段CB 上的一动点(不与点B，C 重合)，以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE.(1) 如图①，当点D 在线段CB 上，∠BAC＝90°时，那么∠DCE＝°；(2)设∠BAC＝α，∠DCE＝β.①如图②，当点D 在线段CB 上，∠BAC≠90°时，请你探究α 与β 之间的数量关系，并证明你的结论；②如图③，当点D 在线段CB 的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图③补充完整，并直接写出此时α 与β 之间的数量关系(不需证明)．(第27 题)2 23 ， △ △4 2019 秋季上册人教数学八年级第二单元测试一、 1.C 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7．A 8.B9．D 点拨：如图，在△ABC 内部，找一点到三边距离相等，根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上，可知，此点在各内角的平分线上，作∠ABC ，∠BCA 的平分线，交于点 O ，由角平分线的性质可知，O 到 AB ， BC ，AC 的距离相等．同理，作∠ ACD ，∠CAE 的平分线，交于点 O ，则 O 到 AC ，BC ，AB 的距离相等，同样作法得到点O O .故可供选择的地址有四处．故选 D .(第 9 题)10．D二、 11.120° 12.SAS 13.120 14.4 315．1＜AD ＜5 点拨：如图，延长AD 到点 E ，使 DE ＝AD ，连接 CE .∵AD 是 BC 边上的中线，∴BD ＝CD .又∵∠ADB ＝∠EDC ，∴△ABD ≌△ECD ，∴CE ＝AB ＝4.又 AC ＝6，∴6－4＜AE ＜6＋4，即 2＜AE ＜10，∴1＜AD ＜5.(第 15 题)16．5 或 10 17.20° 18.5 19．(2，4)20．50 点拨：由题意易知，△AFE ≌△BGA ，△BGC ≌△CHD .∴FA ＝BG ＝3，AG ＝EF ＝6，CG ＝HD ＝4，CH ＝BG ＝3.∴S ＝S 1 1 梯形EFH 1D －S EFA －S AGB －S △BGC －S△ CHD ＝ (4＋6)×(3＋6＋4＋3)－ ×3×6×2－ ×3×4×2＝80－ × 2 2 218－12＝50.三、21.解：(1)如图；(2) 取点 F 和连接 AF 如图．补充条件：AF ⊥CE (补充条件不唯一)．(第 21 题)22．解：(1)∵△ABD ≌△EBC ， ∴BD ＝BC ＝5 cm ，BE ＝AB ＝2 cm ， ∴DE ＝BD －BE ＝3 cm ；1 1(2)DB 与 AC 垂直．理由如下： ∵△ABD ≌△EBC ， ∴∠ABD ＝∠EBC .又∵A ，B ，C 在同一条直线上， ∴∠EBC ＝90°， ∴DB 与 AC 垂直．23. 解：∵点 C 是 AE 的中点， ∴AC ＝CE .在△ABC 和△CDE 中，⎧AC ＝CE ，⎨∠A ＝∠ECD ， ⎩AB ＝CD ，∴△ABC ≌△CDE (SAS)， ∴ED ＝CB .又∵ED ＝4，∴CB ＝4.24. 证明：(1)∵四边形 ABCD ，BEFG 均为正方形，∴AB ＝CB ，∠ABC ＝ ∠GBE ＝90°，BG ＝BE.∴∠ABG ＝∠CBE .在△ABG 和△CBE 中，⎧AB ＝CB ，⎨∠ABG ＝∠CBE ， ⎩BG ＝BE ，∴△ABG ≌△CBE (SAS)， ∴AG ＝CE .(2)设AG 与BC 的交点为M ，AG 与CE 的交点为N ，由(1)可知△ABG ≌△CBE ， ∴∠BAG ＝∠BCE .∵∠ABC ＝90°， ∴∠BAG ＋∠AMB ＝90°.又∵∠AMB ＝∠CMN ，∴∠BCE ＋∠CMN ＝90°. ∴∠CNM ＝90°，∴AG ⊥CE .25．解：∵DE ∥AB ，∴∠A ＝∠E .∵E ，C ，A 在同一直线上，B ，C ，D 在同一直线上，∴∠ACB ＝∠ECD .⎧∠A ＝∠E ，在△ABC 与△EDC 中，⎨∠ACB ＝∠ECD ，⎩BC ＝DC ，∴△ABC ≌△EDC (AAS)． ∴AB ＝DE .26．(1)证明：由题知∠A ＋∠ACD ＝90°， ∠BCD ＋∠ACD ＝90°， ∴∠A ＝∠BCD .(2)解：由(1)知∠A ＝∠BCD . ∵∠BCD ＝∠ECF ， ∴∠A ＝∠ECF .(第26 题)如图，①当点E 在射线BC 上运动时，若点E 运动5 s，则BE＝2×5＝10(cm)，∴CE＝BE－BC＝10－3＝7(cm)，∴CE＝AC，在△CFE 与△ABC 中，⎧∠ECF＝∠A，⎨CE＝AC，⎩∠CEF＝∠ACB，∴△CEF≌△ACB，∴CF＝AB.②当点 E 在射线CB 上运动时，若点 E 运动 2 s，则BE′＝2×2＝4(cm)，∴CE′＝BE′＋BC＝4＋3＝7(cm)，∴CE′＝AC，在△CF′E′与△ABC 中，⎧∠E′CF′＝∠A，⎨CE′＝AC，⎩∠CE′F′＝∠ACB，∴△CF′E′≌△ABC，∴CF′＝AB.综上，当点 E 在直线CB 上运动 5 s 或 2 s 时，CF＝AB.27．解：(1)90 (2)①α＋β＝180°.证明如下：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE.在△BAD 和△CAE 中，⎧AB＝AC，⎨∠BAD＝∠CAE，⎩AD＝AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴∠B＝∠ACE.∵∠B＋∠ACB＝180°－α，∴∠DCE＝∠ACE＋∠ACB＝∠B＋∠ACB＝180°－α＝β，∴α＋β＝180°.②如图所示．α＝β.(第27 题)点拨：解答探索结论问题的方法：在同一道题中，当前面的问题获得解答后，将图形运动变化后要探索新的结论，常常根据已经解决问题的思路使相关探索问题得到解决，如本题中的三个问题都是通过证明B△A D≌△CAE 完成解题的．精心整理资料，感谢使用！。

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