上海市九年级上学期期中数学试卷新版

上海市九年级上学期期中数学试卷新版

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是（）

A . （x+4）2=13

B . （x﹣4）2=19

C . （x﹣4）2=13

D . （x+4）2=19

3. （2分）(2017·平南模拟) 下列说法中正确的是（）

A . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为

B . “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件

C . “同位角相等”这一事件是不可能事件

D . “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件

4. （2分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个条件中可选择的是（）

A . AB=BC

B . CD=BF

C . ∠A=∠C

D . ∠F=∠CDE

5. （2分）平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，下列条件中，能使四边形ABCD 是矩形的是（）

A . AC⊥BD

B . AO=BO

C . AB=AD

D . AO=CO

6. （2分）如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（）

A . 2处

C . 4处

D . 5处

7. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，、分别是、的中点，则

（）

A . 1∶2

B . 1∶3

C . 1∶4

D . 2∶3

8. （2分）某工厂要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为x米，则列出的方程为（）

A . x•（32﹣2x+1）=130

B .

C . x•（32﹣2x﹣1）=130

D .

9. （2分）若三角形的两边长5和12，第三边是方程的根，则它的周长为（）.

B . 15

C . 30或34

D . 5

10. （2分）(2018·惠山模拟) 如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）

A .

B . +1﹣

C . ﹣

D . ﹣1

二、填空题 (共10题；共11分)

11. （1分） (2019九上·荆门期中) 方程3x2﹣x＝0的解为________.

12. （1分）(2019·南京) 已知x= 是关于x的方程的一个根，则m＝________.

13. （1分）若AB=1cm，点C、点D是AB的黄金分割点，则CD=________cm．

14. （2分）因式分解结果为________，方程的根为________．

15. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC ＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝________.

16. （1分）已知等边△A1B1C1的边长为1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2 ，△A2B2C2的三条中位线又组成△A3B3C3 ，…，以此类推，得到△AnBnCn ，则△AnBnCn 的边长为________．（其中n为正整数）

17. （1分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2=0的两个实数根的平方和是11，则k=________．

18. （1分）(2017·新化模拟) 在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1 ，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是________．

19. （1分）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们座上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为________ 只．

20. （1分）某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，设每年增长率为x，则应列出的方程是________ ．

四、解答题 (共7题；共75分)

22. （10分）某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值不断增加，2014年蔬菜的产值是640万元，2016年产值达到1000万元.

（1）求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少？

（2）若2017年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元？

23. （15分）(2017·广东模拟) “校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者小明随机调查了某校若干学生和家长对中学生

带手机现象的看法，制作了如下不完整的统计图：

（1）求这次调查的总人数（学生和家长），并补全图1；

（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）针对随机调查的情况，小明决定从九年级（一）班表示赞成的3位家长（其中包含小亮和小丁的家长）中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

24. （5分）(2017·宁城模拟) 某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD 为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，