用公式法求解一元二次方程PPT课件

2020年9月28日
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年9月28日
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第二章 一元二次方程
第3节 用公式法求解一元二次方程(一)
2020年9月28日
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回忆巩固
用配方法解下列方程：
(1)2x2+3=7x
(2)3x2+2x+1=0
解:
73 x2 x 0
22
x2 7 x (7)2 49 3 0
2 4 16 2
(x 7)2 25 0 4 16
x2 2 x 1 0 33
x2 2 x (1)2 1 1 0 3 3 93
(x 1)2 2 0 39
(x 7)2 25 4 16
x75 44
(x Biblioteka Baidu)2 2
3
9
∵
2 0 9
x75 44
x 3 x 1
1
22
∴原202方0年9程月28无日 解
2
公式的推导
解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)
2020年9月28日
x2 7 x (7)2 49 3 0 2 4 16 2
(x 7)2 25 0 4 16
(x 7)2 25 4 16
x75 44
x75 44
x 3 1
x 1 22
2020年9月28日
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练一练，巩固新知
二、解下列方程 （1） x2-7x=18 （2）2x2+3=7x
（3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0
∴原202方0年9程月28无日 解
6
比一比谁简洁
解列方程 2x2+3=7x
解:2x2-7x+3=0
a=2, b=-7, c=3 ∵b2-4ac=(-7)2-4×2×3
=25>0
∴
b b2 4ac x
2a
7 25 7 5
22
4
即x1=3,x2=
1 2
解: x2 7 x 3 0 22
2020年9月28日
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比一比谁简洁
（3）3x2+2x+1=0
解:a=3,b=2,c=1
b2-4ac =22-4×2×1 =-4<0
∴ 方程无解
x2 2 x 1 0 33
x2 2 x (1)2 1 1 0 3 3 93
(x 1)2 2 0 39
(x 1)2 2
3
9
∵
2 0 9
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练一练，巩固新知
三、一个直角三角形三边的长为三个连 续的偶数，求这个三角形的三条边长。
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感悟与收获：
1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式是什么？
2、如何判断一元二次方程根的情况？ 3、用公式法解方程应注意的问题是什么？ 4、你在解方程的过程中有哪些小技巧？
3
公式的推导
一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0) 的解为：
b b2 4ac
x 2a
(b2-4ac≥0 )
2020年9月28日
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练一练，巩固新知
一、判断下列方程解的情况： （1）x2-7x=18 （2）2x2+3=7x
（3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0