三角形任意两边之和大于第三边教学案例
《三角形任意两边的和大于第三边》教学设计
三角形任意两边的和大于第三边教学目标：1、知识和技能目标：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、过程和方法目标：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3、情感和态度目标：积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：探索三角形三边的关系。
教学难点：探索三角形三边的关系。
教学过程：一、创设情境，引入新课：1、出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？二、探究新知、讲授新课：1、实验探究（1）实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？（2）实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
①每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。
b、c、 d、②观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有就几种？为什么？③能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？④归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
2、应用深化。
（1）通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？（2）学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（3）我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（4）你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？三、巩固练习、形成能力：1、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
2、练习十四第4题。
四、总结：这节课，你有什么收获？五、作业：六、板书设计：三角形任意两边的和大于第三边七、教学反思：。
三角形边的关系――任意两边之与大于第三边教案
三角形边的关系——任意两边之和大于第三边一、教学目标1. 让学生理解三角形边的关系，掌握任意两边之和大于第三边的性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 三角形边的关系2. 任意两边之和大于第三边三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握三角形边的关系，能够运用任意两边之和大于第三边的性质解决问题。
2. 教学难点：理解并证明任意两边之和大于第三边的性质。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三角形边的关系和任意两边之和大于第三边的性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际案例理解并运用三角形边的关系。
3. 采用互动教学法，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过展示三角形模型，引导学生思考三角形边的关系。
2. 讲解三角形边的关系：讲解三角形的三条边之间的相互关系，引导学生理解三角形的基本性质。
3. 引入任意两边之和大于第三边：让学生通过观察和思考，发现并证明任意两边之和大于第三边的性质。
4. 案例分析：让学生通过分析实际案例，运用三角形边的关系和任意两边之和大于第三边的性质解决问题。
5. 课堂讨论：引导学生积极参与课堂讨论，分享自己的解题心得，提高学生的逻辑思维能力。
六、教学拓展1. 引导学生思考：在什么情况下，任意两边之和大于第三边不成立？2. 讲解不可能构成三角形的情况，如两边之和小于或等于第三边。
3. 让学生通过实际例子，体验在特定情况下，无法构成三角形的现象。
七、课堂练习1. 设计练习题，让学生运用三角形边的关系和任意两边之和大于第三边的性质解决问题。
2. 引导学生独立完成练习题，并及时给予解答和指导。
八、作业布置1. 布置相关作业，让学生巩固三角形边的关系和任意两边之和大于第三边的性质。
2. 要求学生在作业中运用所学的知识，解决实际问题。
九、教学反思2. 针对不足之处，提出改进措施，以提高教学质量。
三角形的任意两边之和大于第三边教学设计
三角形的任意两边之和大于第三边
教材来源：教科书/人民教育出版社人教版2006版
内容来源：小学四年级《数学（下册）》第五单元
主题：三角形任意两边之和大于第三边
课时：共6课时，第2课时
设计者：杜卫青
目标确定的依据
1、课程标准的相关要求
创设具体的问题情境，使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边”。
2、教材分析
“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。
从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3、学情调查分析
四年级的学生对新鲜事物很感兴趣，以形象思维为主，有强烈的表现欲望、好胜心，但是部分学生还不能快速找出任意两边之和与第三边的关系。
目标
通过自学探究，知道三角大形任意两条边的和于第三边。
评价任务
小组内说一说三角大形任意两条边的和于第三边，并会判断任意三条线段能否组成三角形。
教学过程。
四年级下数学教案-三角形任意两边的和大于第三边-人教新课标2014秋
四年级下数学教案三角形任意两边的和大于第三边人教新课标2014秋教学目标本节课旨在让学生理解并掌握三角形的基本特性，特别是三角形任意两边之和大于第三边的原则，并能够运用这一原则解决实际问题。
同时，通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学内容1. 三角形的定义和基本特性2. 三角形任意两边之和大于第三边的原则3. 应用三角形特性解决实际问题教学重点与难点重点理解并掌握三角形任意两边之和大于第三边的原则能够运用这一原则解决实际问题难点理解并运用三角形特性的证明过程在实际问题中灵活运用三角形特性教具与学具准备课件或黑板，用于展示三角形和相关问题学生用纸、剪刀、直尺等，用于制作三角形模型教学过程第一阶段：导入与探究1. 导入：通过日常生活中的实例，如桥梁、塔楼等，引出三角形的广泛应用和重要性。
2. 探究：让学生观察不同的三角形，并讨论它们的特点。
引导学生发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。
第二阶段：讲解与示范1. 讲解：详细讲解三角形任意两边之和大于第三边的原则，并通过动画或实物演示来加强理解。
2. 示范：展示如何运用这一原则解决实际问题，如判断三条线段能否组成三角形。
第三阶段：实践与应用1. 实践：让学生分组制作三角形模型，并验证三角形任意两边之和大于第三边的原则。
2. 应用：设计一些实际问题，让学生尝试运用所学知识解决。
2. 反思：让学生分享他们在学习过程中的体会和遇到的问题，教师进行点评和指导。
板书设计板书设计应简洁明了，突出三角形任意两边之和大于第三边的原则，并配以相应的图形和示例。
作业设计1. 基础练习：设计一些判断三条线段能否组成三角形的题目。
2. 拓展练习：设计一些需要运用三角形特性解决的实际问题。
课后反思本节课后，教师应反思教学过程中的不足之处，如是否讲解清晰、学生是否理解掌握等，并根据学生的反馈进行相应的调整和改进。
本教案遵循了人教新课标2014秋的要求，注重学生的实践和探究，力求通过丰富多样的教学活动，帮助学生理解和掌握三角形的特性，培养他们的数学思维和问题解决能力。
两边之和大于第三边
《三角形任意两边的和大于第三边》教学设计
板书设计：三角形任意两边的和大于第三边
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、9、11。
【数学思想方法渗透点分析】：
在解决有关计数问题的过程中，我们通常把要计数的所有对象一一列举出来，这就是列举法。
列举法因其思维简单、方法直观而被小学生接受。
在小学数学中，简单的排列组合就可以应用列举法来解决。
本课中我引导孩子先剪出4组纸条，在用它们来摆三角形，在引导观察发现三角形任意两边的和大于第三边。
（嵩明县嵩阳二小韩志华）。
三角形任意两边之和大于第三边教学设计(共3篇)
三角形任意两边之和大于第三边教学设计（共3篇）篇：三角形任意两边之和大于第三边教案三角形三边的关系（三角形任意两边的和大于第三边）【目标】1、通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
2、掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能解决有关的问题。
3、提高学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测----验证----”的学习习惯。
【教学重、难点】通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
教学过程：一、情境激趣，发现问题同学们是个爱帮助别人的孩子吗？（电脑出示例3图）：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？走哪条路距离最近？你怎么知道的？请大家再看看图，他上学的这几条路线围成两个什么图形？那么，能不能围，跟三角形的什么有关系呢？对，三角形的边有什么样的关系呢？（板书课题）二、实践操作，探究学习1.电脑出示：例题一起探究1厘米能否围成三角形？2.动手操作。
说明操作要求：（1）从学具袋中拿出操作材料；（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形；（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。
学生活动，教师巡视指导。
3.汇报交流。
第一层次：发现不能围成的原因。
（1）同学们通过动手实践，发现2厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。
（课件演示）为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？（2）3厘米也不能围成，是什么原因呢？（课件演示）（3）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。
大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形？出示：两边之和≤第三边不能围成三角形第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？（大于）这个猜想对不对呢？这需要进行验证。
看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？同时课件进行演示，得出：4+36。
三角形边的关系――任意两边之与大于第三边教案
三角形边的关系——任意两边之和大于第三边教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形边的关系，掌握任意两边之和大于第三边的性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。
2. 运用三角形边的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握三角形边的关系，能运用这一关系解决实际问题。
2. 教学难点：理解并证明任意两边之和大于第三边的性质。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形边的关系。
2. 运用实例分析法，让学生通过实际问题理解三角形边的关系。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示三角形图片，引导学生思考三角形边的关系。
2. 探究三角形边的关系：让学生通过实际操作，发现并总结任意两边之和大于第三边的性质。
3. 证明三角形边的关系：引导学生运用数学方法证明任意两边之和大于第三边的性质。
4. 运用三角形边的关系解决实际问题：让学生通过实例分析，运用所学知识解决实际问题。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并提出拓展性问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课堂练习：布置一些有关三角形边的关系的练习题，巩固所学知识。
7. 课后作业：布置一些有关三角形边的关系的应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对三角形边的关系的理解程度。
2. 练习题：通过课堂练习，检查学生对三角形边的关系的掌握情况。
3. 课后作业：通过批改学生的课后作业，了解他们运用三角形边的关系解决实际问题的能力。
七、教学反思：1. 针对学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
2. 探讨如何更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
3. 思考如何将三角形边的关系与实际生活相结合，提高学生的学以致用能力。
三角形边的关系――任意两边之和大于第三边 教案
三角形边的关系――任意两边之和大于第三边教案福州市乌山小学儒江名城港湾分校张颐教学内容：四年级下册第五单元例3（82页）三角形边的关系——任意两边之和大于第三边教学目标：1.知识目标：知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。
2.技能目标：通过猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力；能运用三角形任意两边之和大于第三边解决生活中的简单问题，感受生活中处处有数学。
3.情感目标：体验“做数学”的成功感，激发学习数学的兴趣。
教学重点：三角形三边关系的探究。
教学难点：在活动中探索三角形三边的关系，发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教具、学具准备：实物投影仪、三角板、每人一套小棒。
教学过程：一、动手操作，发现问题师：三角形有几条边？用三根小棒能围成一个三角形吗？生：能或不能师：4根小棒你最多能摆几个三角形？列举所有可能性。
请同学们拿出你准备好的（4㎝、3㎝、6㎝和10㎝；3cm、3cm、6cm、5cm；2cm、4cm、8cm、5cm；15cm、10cm、5cm、8cm的小棒，任意取3根围三角形，记录好每次所用小棒的长度，以及能否围成三角形，填好表格2、学生汇报：（活动要求：1、用自己面前的小棒来围。
2、小棒需首尾相连。
3、围好后观察自己和别人围的情况。
学生动手操作）生汇报自己摆的情况。
二、探究原因比较交流（一）探究三根小棒有时围不成三角形的原因。
每个小组用刚才没摆成三角形的小棒合作进行研究师：有的没摆成三角形，猜一猜可能跟三角形的什么有关？（生：跟边有关。
师：这个摆不成的三角形，它的边怎么了？生：太短了。
你指的是一条边吗？换另一条较短工边进去学生又发现可以变成一个三角形。
（二）汇报交流引导生小结出：（比较小棒的长度）因为有两根小棒的长度的和小于第三根小棒的长度，所以用它们围不成一个三角形。
《三角形任意两边的和大于第三边》教学案
《三角形任意两边的和大于第三边》教学案学习内容：三角形任意两边的和大于第三边教科书第82页（例3）。
学习目标：1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
学习重点：在探究活动中验证“三角形任意两条边的和大于第三边”。
学习难点：在探究活动中验证“三角形任意两条边的和大于第三边”。
学习方法：实验法自主探究法学具：不同长度的小棒。
学习过程：一、创设情境1.观察课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？想一想：连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？二、合作交流，探究新知（实验探究）1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？注意：观察和比较摆不成三角形的三根小棒长度。
我发现：随意拿出的三根小棒不一定都能摆成形。
2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形，什么情况下能摆成三角形。
（1）每个小组用以下四组小棒长度来摆三角形，并作好记录。
第一组：4厘米、5厘米、6厘米第二组：4厘米、4厘米、6厘米第三组：3厘米、3厘米、6厘米第四组：3厘米、2厘米、6厘米（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？（4）我发现：三角形任意两边的和第三边。
三角形边的关系――任意两边之与大于第三边教案
一、教学目标：1. 让学生理解三角形的特性，掌握三角形任意两边之和大于第三边的基本原理。
2. 培养学生观察、思考、总结的能力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 激发学生对几何学的兴趣，培养他们的创新意识和动手实践能力。
二、教学内容：1. 三角形的定义和特性2. 三角形任意两边之和大于第三边的证明3. 三角形边长的度量4. 运用三角形边的关系解决实际问题5. 总结与评价三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握三角形的特性，理解并证明三角形任意两边之和大于第三边。
2. 教学难点：三角形边的关系在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形边的关系。
2. 利用几何模型，直观展示三角形特性，帮助学生理解证明过程。
3. 结合实际例子，让学生运用三角形边的关系解决实际问题。
4. 采用小组讨论、汇报的形式，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示三角形模型，引导学生思考三角形的特性。
2. 探究三角形边的关系：让学生观察三角形模型，总结三角形任意两边之和大于第三边的规律。
3. 证明三角形边的关系：引导学生运用几何模型，证明三角形任意两边之和大于第三边。
4. 实际问题解决：给出实际问题，让学生运用三角形边的关系进行解答。
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，对学生的表现进行评价。
6. 布置作业：让学生运用三角形边的关系解决实际问题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对三角形边的关系的理解程度，观察他们在解决问题时是否能正确运用这一原理。
2. 评价学生在证明三角形边的关系时的逻辑思维能力，看他们是否能清晰、准确地表达证明过程。
3. 评价学生在解决实际问题时的创新意识和实践能力，看他们是否能将所学知识应用到实际情境中。
七、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的边的关系，如四边形的对边之和等于第三边之和。
2. 让学生探索其他几何图形的特性，如圆的直径与半径的关系。
三角形边的关系――任意两边之与大于第三边教案
三角形边的关系——任意两边之和大于第三边一、教学目标：1. 让学生理解三角形边的关系，掌握任意两边之和大于第三边的定理。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识，培养学生的观察能力和空间想象力。
二、教学内容：1. 三角形边的关系定理：任意两边之和大于第三边。
2. 运用三角形边的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握三角形边的关系定理，学会运用该定理解决实际问题。
2. 教学难点：理解并证明三角形边的关系定理，以及如何在实际问题中灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形边的关系。
2. 运用几何图形辅助教学，帮助学生直观理解定理。
3. 结合实际例子，让学生学会运用定理解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示三角形图片，引导学生观察三角形的边长关系，激发学生学习兴趣。
2. 探究三角形边的关系：让学生通过折纸、拼图等动手操作，发现并证明任意两边之和大于第三边的定理。
3. 讲解与示范：教师讲解三角形边的关系定理，并用几何图形进行演示，让学生直观理解。
4. 练习与巩固：布置一些有关三角形边关系的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 应用与拓展：引导学生运用三角形边的关系定理解决实际问题，如判断三角形是否存在、计算三角形的面积等。
6. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己在解决问题时的思路和方法。
7. 布置作业：布置一些有关三角形边关系的课后练习，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对三角形边关系定理的理解程度。
2. 练习作业：检查学生完成练习的情况，评估其对知识的掌握和运用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解其合作能力和解决问题的能力。
七、教学反思：1. 教师应根据学生的反馈，及时调整教学方法和节奏，提高教学效果。
2. 对于学生的错误，要耐心引导，让学生在错误中学习，提高其解决问题的能力。
《三角形边的关系》教学设计
《三角形边的关系》教学设计角形边的关系教案篇一【教学目标】1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。
3、提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
4、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
【教学重点】让学生探索三角形三条边的关系【教学难点】引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。
【教具】多媒体课件【教学过程】一．预习提纲1、三角形按角分类有哪几种？2、按边分类有哪几种？3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？二．展示交流（一）创设情境，导入新课今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。
）小明从家到学校有几条路线呢？这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？小组讨论、交流、汇报。
同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。
大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？我们用数学知识看看能不能解决这个问题。
请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。
根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。
那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。
（二）小组合作，探索新知实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作、交流。
实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。
1、动手操作从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填在实验表格中。
出示表格：（单位：厘米）能组成三角形任意两边的和是否大于第三边你发现不能组成三角形任意两边的和是否大于第三边你发现学生汇报实验结果。
四年级下册数学教案-三角形任意两边之和大于第三边-人教新课标
四年级下册数学教案三角形任意两边之和大于第三边人教新课标教学目标本节课旨在让学生理解并掌握三角形的基本性质，即任意两边之和大于第三边。
通过本节课的学习，学生应该能够：1. 知识与技能：定义三角形，识别三角形的三个边和三个角，并理解三角形的稳定性。
2. 过程与方法：通过实际操作和观察，探索并发现三角形的性质，培养观察能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学世界的热情。
教学内容本节课的主要内容是三角形的性质，特别是任意两边之和大于第三边的原理。
具体内容包括：1. 三角形的定义：三角形是由三条线段组成的封闭图形。
2. 三角形的性质：三角形有三个角和三个边，任意两边之和大于第三边。
3. 三角形的稳定性：三角形在平面上的稳定性，以及其在建筑和工程中的应用。
教学重点与难点教学重点三角形的定义和性质：理解三角形的定义，掌握三角形的性质，特别是任意两边之和大于第三边的原理。
三角形的稳定性：理解三角形的稳定性，并能够将其应用到实际问题中。
教学难点任意两边之和大于第三边的证明：学生需要通过实际操作和逻辑推理来理解并证明这个性质。
教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、粉笔。
学具：三角板、直尺、圆规、纸张。
教学过程第一阶段：导入利用图片或实物引入三角形的定义，激发学生的兴趣。
第二阶段：探索与发现让学生通过实际操作，探索三角形的性质，特别是任意两边之和大于第三边的原理。
引导学生进行逻辑推理，证明这个性质。
第三阶段：应用与练习让学生通过练习题，将三角形的性质应用到实际问题中，加深理解。
板书设计1. 三角形的定义：三角形是由三条线段组成的封闭图形。
2. 三角形的性质：三角形有三个角和三个边，任意两边之和大于第三边。
3. 三角形的稳定性：三角形在平面上的稳定性，以及其在建筑和工程中的应用。
作业设计1. 基本练习：完成教材上的练习题，巩固基础知识。
2. 拓展练习：设计一些实际问题，让学生应用三角形的性质进行解决。
三角形边的关系――任意两边之与大于第三边教案
三角形边的关系——任意两边之和大于第三边一、教学目标：1. 让学生理解三角形边的关系，掌握任意两边之和大于第三边的原理。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和观察能力。
二、教学内容：1. 三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。
2. 运用三角形边的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握三角形边的关系，能运用该原理解决实际问题。
2. 教学难点：理解并证明任意两边之和大于第三边的原理。
四、教学方法：1. 采用讲解、演示、实践、探究相结合的教学方法。
2. 利用几何模型、图片等教学资源，引导学生直观地理解三角形边的关系。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示三角形图片，引导学生观察三角形的特征，提问学生关于三角形边的问题。
2. 讲解三角形边的关系：讲解任意两边之和大于第三边的原理，并通过几何模型演示，让学生直观地理解该原理。
3. 实践操作：让学生分组，每组拿一些小木棒，尝试组成三角形，并观察三角形边的关系。
4. 小组讨论：让学生根据实践操作的结果，分组讨论三角形边的关系，总结出任意两边之和大于第三边的规律。
5. 解决问题：运用三角形边的关系，解决一些实际问题，如判断给定的三条线段能否组成三角形等。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
7. 布置作业：让学生运用三角形边的关系，解决一些有关的数学问题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对三角形边关系的理解和掌握程度。
2. 通过小组讨论和实践活动，评估学生在实际操作中运用三角形边关系解决问题的能力。
3. 收集学生作业，评估学生对作业中问题的理解和解决情况。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：在什么情况下，三条线段不能组成三角形？2. 介绍三角形的不等边性质，引导学生探究不等边三角形的特性。
三角形两边之和大于第三边教学设计
《三角形两边之和大于第三边》教学设计下台二小学：王有礼教学内容：四年级下册教科书第82页例3。
教学目标：知识与能力：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
过程与方法：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、考虑、笼统概括能力和动手操作能力。
情感态度与价值观：积极参与探究活动，在活动中获得胜利的体验，发生学习的兴趣。
教学重点：理解三角形两边之和大于第三边。
教学难点：通过动手操作和观察比较，探索和验证出三角形两边之和大于第三边。
教学方法：观察演示、动手操作、合作探究、归纳总结法。
教学用具：不同长度的小棒。
教学过程：一、课前复习：有关三角形（指名学生主持复习）二、创设情境1、出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？三、实验探究实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？同学动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。
接着引导同学观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因。
实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）每个小组来摆三角形，并作好记录。
（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
四、应用深化1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2. 请同学独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
小学数学2011版本小学四年级三角形任意两边之和大于第三边
《三角形任意两边之和大于第三边》教学案例教材分析：“三角形任意两边之和大于第三边”是义务教育课程标准实验教科书小学《数学》（人教板）四年级下册中的教学内容。
本课是在学生认识了三角形是什么的基础上进一步认识三角形三边的特征。
同时，通过这堂课的学习，为学生角的分类提供方法。
教学准备：课件、小棒教学目标：1、通过教师启发，学生经历小组合作、动手实践的过程，体会“三角形任意两边之和大于第三边”。
2、通过小组合作的形式，增强学生的合作交流意识。
3、培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。
教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边教学难点：两边之和等于第三边时不能构成三角形教学过程：一、创设情境大胆猜测导语：今天，老师给大家介绍一位新朋友—小明。
他正从家里出发赶往学校。
请回答从小明家到学校有几条路线？哪一条最近？（指明回答），【课件出示教材82页例3小明家到学校的路线图】（1）为什么大家都认为中间这条路最短？预设生1：因为第1条和第3条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。
生2：我生活中这样走过，中间的这条路线最短。
生3：我在图中通过测量得出中间的这条路线最短。
师总结：同学们结合自己的生活经验谈了自己的感受。
那么，如果我们将小明家、邮局、学校这三个位置看成是三角形的三个顶点A、B、C。
他们之间的距离看作是三角形的什么？（指名回答）（2）刚才我们都说中间的路比起经过邮局的路要远。
也就是说AC边比AB和AC的和要长。
假如A、C位置保持不变，B点可以移动，试想一下，怎样操作使得AB加AC的距离与AC 的距离相差变小？预设：B点往AC线段靠近。
（靠近：可以联系上节课学习三角形高的定义。
在这里只要学生能感受靠近的感觉。
）课件演示B点向AC线段近。
（B点还未在AC线段上）现在你会选择哪一线段走到C点？为什么？（指明回答。
再次让学生感受三角形两边之和大于第三边。
）（3）猜想一下，当B点在哪的时候，使得AB和BC的距离等于AC距离呢？不知道同学们有没有注意到从刚开始到现在这个图形最大的变化是什么？生：刚才都是三角形，现在变成了一条直线，不是一个三角形。
三角形边的关系-的教学设计——任意两边之和大于第三边_
三角形边的关系的教学设计——任意两边之和大于第三边_－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－教学内容：四年级下册第五单元例3（82页）三角形边的关系——任意两边之和大于第三边教学目标：1、通过动手操作体会到：三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。
2、从没有围成三角形的两种情况中，猜想能围成三角形的三根小棒具备怎么样的关系，即三角形三条边之间的关系，并用多种方法进行验证。
3、培养逻辑思维能力和动手操作能力，渗透建模思想，培养猜测—验证—总结的学习习惯。
教具、学具准备：实物投影仪、三角板、每人一套小棒。
教学重难点：任意两边之和大于第三边教学过程：一、动手操作，发现问题师：同学们喜欢做游戏吗？这节课我们就来做一个玩小棒的游戏，通过玩小棒来探究三角形的秘密（板书）。
我们先来探究三角形的第一个秘密：猜猜三根小棒能围成三角形吗？生：能或不能师：到底能不能围成三角形呢？想不想动手试一试？（活动要求：1、用自己面前的小棒来围。
2、小棒需首尾相连。
3、围好后观察自己和别人围的情况。
学生动手操作）生汇报自己摆的情况。
引导生小结：通过观察自己和别人围的三根小棒，我觉得三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。
师：的确是这样的。
三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。
（着重强调“有时”）二、提出问题，自行探究（一）提出要研究的问题。
师：你们想研究什么问题？生可能提出：为什么三根小棒有时围不成三角形？也可能提出：什么样的三根小棒能围成三角形。
师：你提的问题很有价值，这节课我们就来研究你们提出的问题（出示研究内容）（三角形边的关系：为什么三根小棒有时围不成三角形？什么样的三根小棒能围成三角形。
）（二）探究三根小棒有时围不成三角形的原因。
师：请同学们准备好研究这个问题所需的材料。
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教学案例：三角形任意两边的和大于第三边
通伏小学张永恒
教学内容：人教版八册P82
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；
3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。
重点：三角形三边之间的关系
难点：探索发现三角形三边之间的关系。
教学准备：小棒、课件
教学过程：
一、引入
1、师：同学们，我们已经认识了三角形，你能告诉大家什么是三角形吗？
生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：不错，那么三条线段就一定能围成三角形吗？能（不能）
师：那我们就来围围看吧。
谁愿意上来围？（两生上台演示——评析）
2、师：看来，有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能围成三角形。
那下面我们大家都来围围三角形，好不好？
二、三角形三边关系的探究
（一）围三角形，创建研究素材
1、师：（1）同桌两人合作，每次从5根小棒中任取3根来围三角形，将围的情况记录在白纸上。
要求分工合作：一人围，一人记录。
2、学生操作（教师指导）
3、反馈：学生汇报能和不能围成的情况（教师板书记录）
师：还有吗？情况不少，我们就用省略号来表示吧！
[检测错误情况——对同学们汇报上来的能和不能围成三角形的各种情况，对照自己的记录，看看谁还有意见？]
（二）思考讨论，发现规律
1、师：同学们，能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度），那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形，下面我们先通过自己观察、思考，再与同桌进行讨论来发现其中的奥秘。
2、学生讨论（教师参与）
3、反馈
层次1：
师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？
（1）生：我们发现两边的和小于（等于）第三边就不能围成三角形。
比如2+2小于5，就不能围成三角形。
（师板书：2+2＜5，）
师：真的吗？来围给我们看看？（生上台围，展示）
（2）师：是不是所有的情况都是小于呢？
生：我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。
3+3等于6，就不能围成三角形。
（师板书：3+3=6）
师：也请你围给我们看看？（生展示）
检验其余记录下来的情况。
（师生齐算，板书算式）
层次2：
（1）列举发现
师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？
生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。
如2+3＞4，这样就能围成三角形。
（师板书）
师：谁有不同发现？
生：我们认为必须每两条边相加和大于第三条边才能围成三角形。
比如2+3＞4、2+4＞3、4+3＞2（师板书）
哪些组还有不同发现？
生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。
如只要2+3＞4，就能围成三角形。
师：还有吗？
（2）辨析
师：各自说说理由吧！
生：因为如果只考虑一种情况是不行的，有时两条线段的和大于第三条线段，也不能围成三角形。
师：举个例子呢？引导学生引用“不能”的情况来反证。
生：比如在刚才不能围成的情况中：3+4＜8、8+4＞3、8+3＞4，出现了两个大于的情况，但只要存在两边和小于（等于）第三边的情况，也不能围成三角形。
所以只考虑一种情况是不行的。
师：那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？
生：因为最短的两条线段的和大于最长的线段，那么另外两组边加起来肯定比这一组长。
意思是如果2+3＞4，那么2+4肯定＞3，4+3肯定＞2。
（师用实物在黑板上演示）
小结：因为只要最短两边的和大于了最长的边，那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。
所以你们两组的观点实际上是一致的。
这也就是三角形三边关系的一个
重要结论：三角形任意两边的和大于第三边
三、应用
1、下面哪几组的三条线段能围成三角形？
（3、4、5）（2、3、7）（3、3、3）（3、3、6）
2、根据
3、3、6这题延伸。
要求：拿掉一根3厘米的线段，再重新配一根其它长度的线段，使它们能围成三角形。
（取整厘米数）
如果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短应该是几？最长可以是几？
3、机动：16分米长的小棒如果要围成一个三角形，我们必须将它截成3段，其中最长的一边最多可以截几分米？为什么？具体可以怎样截，你有没有方法可以将所有的情况不遗漏也不重复的列举出来？（要求边取整分米数）
四、总结
师：这节课你有哪些收获？关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？有兴趣的同学课外可以自己进行探索。
（另外还有一种思路：先告诉学生结论，然后通过验证来检查结论是否正确）
六、案例反思
这节课，我始终在教学活动中，以培养学生的自主探讨学习为主,在新授课的过程中能充分发挥学生自主学习的作用。
因为教学内容相对简单，我在课上只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。
整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。
特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，我仅仅起了组织和引导的作用。
一节课下来，学生在动手操作、主动探索、交流辩论的过程中，进行自主的归纳、总结，他们在自主学习中获取知识的能力，在操作中感悟数学的能力，均得到较好的发展。
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