2019年小学数学三年级周期问题
小学三年级《周期问题》奥数教案
（三年级）备课教员：第四讲周期问题一、教学目标： 1. 使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；2. 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形；3. 知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推理的方法；4. 经历探索、合作交流的过程，使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
二、教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。
三、教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)谈话引入：师：小朋友知道现在是什么季节吗？生：秋季。
师：秋季过了，接下去是什么季节呢？生：冬季。
师：再接着是什么季节呢？生：春季、夏季。
师：过完夏季我们又该到什么季节了？生：……师：我想过完秋季直接过春季行吗？生：不行。
师：那能不能再继续过秋季？为什么不行？生：……师：又如我们每个星期的学习生活是从那天开始的？（周一）接着是周几？生：……小结：一年四季春夏秋冬、每个星期都是按照规律依次重复出现，周而复始。
像这样：按照一定的规律，依次不断重复出现的，我们把这种现象叫“周期”，今天我们就来学习周期问题。
【板书课题：周期问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）黑珠、白珠共74个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是什么颜色的？○○●○○●○○●○○……师：大家一起来把题目读一下。
生: ……师：这里面有几种颜色的珠子呢？生：黑、白两种。
师：大家在一起观察一下图，它们是怎样排列的。
生：2白1黑。
师：看来大家观察的很仔细，图形里是按2白1黑进行排列的，所以我们把2 白1黑看作一个周期。
师：我们把2白1黑看作一个周期，总共有多少个珠子，所以怎么求呢？生：2+1=3个。
师：很好，我们知道了一个周期是3个珠子，那74个珠子有多少个周期，怎么求？生：也就是求74里面有多少个这样的一周期。
三年级数学周期性问题课件
04
周期性问题练习题及解析
基础题目及解析
题目
找出规律，填一填。
题目
按照规律，下一个数字应该是多少？
解析
这道题考察的是学生对于周期性问题的基本理解。通过观 察可以发现，这是一个简单的3个数一循环的周期性问题 ，周期为3。
解析
这道题考察的是学生对于周期性问题的基本应用。通过观 察可以发现，这是一个5个数一循环的周期性问题，周期 为5。
四季轮回
随着地球公转，四季气候 呈现周期性变化。
数学中的周期性概念
定义
周期性是指某一量或某些量按照一定的规律重复出现。
周期性在数学中的应用
三角函数、数列、矩阵等。
三年级数学中的周期性问题举例
钟表上的数字排列
规律性的计数
钟表上的数字按照一定的顺序排列， 形成周期性。
如数数、计算时间等，都涉及到周期 性的概念。
感谢观看
THANKS
在解决周期性问题时，我曾因为对周 期性规律理解不深而犯错，以后需要 更加深入地理解周期性问题的本质。
对未来学习的展望与建议
展望
我希望在未来的学习中能够接触到更多类型的周期性问题，以拓展我的数学视野 和思维。
建议
建议老师在授课时多引入生活中的周期性现象，以增强学生对周期性问题的感性 认识和实际应用能力。
周期性问题的特点
01
02
03
重复性
周期性问题具ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ重复出现 的特征，即按照一定的规 律不断重复。
规律性
周期性问题的重复出现遵 循一定的规律，这个规律 可以是时间的、数量的或 其他形式的规律。
可预测性
通过掌握周期性问题的规 律，可以预测未来的状态 或结果。
小学三年级数学周期应用题
小学三年级数学周期应用题一、引言在小学数学教学中，周期应用题是培养学生分析问题、解决问题的能力的重要手段之一。
通过周期应用题的练习，学生可以将数学知识应用于实际生活中的场景，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
本文将给出一些小学三年级数学周期应用题的示例，并提供详细的解题思路。
二、题目一：小明买水果小明去市场买了一袋苹果，第一天买了3个，第二天买了4个，之后每天都多买一个。
问，小明一共买了多少个苹果？解题思路：我们可以使用等差数列的概念来解答这个问题。
假设小明一共买了n天，那么第一天他买了3个苹果，第二天他买了4个苹果，以此类推，第n天他买了3+(n-1)个苹果。
根据等差数列的求和公式，可以得到：n/2*(3+(3+(n-1)))。
计算得出，小明一共买了10个苹果。
三、题目二：多少袋糖果班里有24个学生，老师给每个学生发了3颗糖果，还剩下多少颗糖果没有发完？解题思路：我们可以使用除法来解决这个问题。
将总共的糖果数24除以每个学生分到的糖果数3，所得的商即为发到学生手中的袋数。
然后将这个商再乘以每个学生分到的糖果数3，所得的积即为已经分发给学生的糖果数。
将总共的糖果数24减去已经分发给学生的糖果数，所得的差即为剩下的糖果数。
计算得出，剩下的糖果数为12颗。
四、题目三：小红的花朵小红家的花园里有10朵花，每朵花每天都会开放一朵新花，连续开放7天后，小红家的花园中一共有多少朵花？解题思路：我们可以使用累加的思想来解答这个问题。
首先，第一天小红家的花园中有10朵花。
第二天，花园中新增了1朵花，所以第二天一共有11朵花。
以此类推，第三天有12朵花，第四天有13朵花，一直到第七天有16朵花。
所以，连续开放7天后，小红家的花园中一共有16朵花。
五、题目四：小明的零花钱小明每天都能得到2块钱的零花钱，他存了5天后，一共存了多少钱？解题思路：我们可以使用乘法来解决这个问题。
小明每天得到2块钱的零花钱，所以他存的钱数应该是2的倍数。
2019年小学数学三年级周期问题
2019年小学数学三年级周期问题〖趣味数学〗有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。
〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。
……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
三年级奥数-周期问题
5、国庆节学校按“红、黄、蓝、紫”的 顺序挂彩灯，一共挂了50个彩灯，问第 50个彩灯是什么颜色？红灯有多少个？
举一反三2
我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、 猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表年号。
（1）如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什 么年？
（2）如果公元6年属虎年，那么公元2010年属什 组，如第 一组“A万”，第二组“B事” ……问 第20组是什么？
2、班上开联欢会，同学们布置教室，要求按照 下面的顺序挂气球。3红1黄2蓝，一共买了48 个气球，还要买多少个黄气球呢？多少个蓝气 球？
3、有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、 2、8、5、7……
（1）第58个数是多少？ （2）这58个数相加的和是多少？
4、老师把1-40号卡片依次发给小明、小 江、小军、小宁、小燕，问第27张卡片 发给了谁？
AB C AB C AB … …
万事如意万事如意… …
举一反三3
1、 a b c d a b c d ……
1 2 3 1 2 3 1 2 …… ……
上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”, 第2组为“b2” …问第25组是什么？
2、把同样大小的红珠、白珠、黑珠子共120个， 按先3个红的、后2个白的、再1个黑的的规律排 列。 （1）白珠共有多少个？ （2）第68个珠子是什么颜色？
例1：
有一列数5、6、2、4、5、6、2、4…… （1）第129个数是多少？ （2）这129个数相加的和是多少？
举一反三1
有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、 7……
（1）第58个数是多少？
（2）这58个数相加的和是多少？
2.小青把积存下来的硬币按面值先四个1分，再 三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下 排。
人教版三年级下册数学第6单元年月日 第12招 用“倒推法”解决周期问题
下面的顺序挂气球。
一共为买1了个6周3期个红气球，还要买多少个黄气球？蓝气 球呢？
63÷3＝21(个)
黄气球：21×1＝21(个) 蓝气球：21×2＝42(个) 答：还要买21个黄气球，42个蓝气球。
RJ 三年级下册
第12招 用“倒推法”解决周期问题
经典例题
2019年3月12日是星期二，4月8日是星期几？
两个日期不在同一个月里， 因此要考虑经过的月份是 几月以及一共有多少天。
思路分析： 3月31日是12日后的第31－12＝19(天)
4月8日是3月12日后的第19＋8＝27(天)
27天里有3周还多6天
3．三(1)班学生做早操，36名学生排成一列，每2名女 生中间是2名男生，第一名是女生。这列队伍中有多 少名男生？
女生—男生—男生—女生—男生—男生—女生…… 每3人循环一次
36÷(1＋2)＝12(个)
2×12＝24(名) 答：这列队伍中有24名男生。
类型 3 运用已知部分量，先求出总周期，再
运用已知部分量，先求出总周期，再 4 求其他部分量来解决问题
类型 1
运用先确定一个周期，再看有多少个 周期余多少来解决问题
1．有一列数为1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，
7，… (1)第58个数是多少？
这列数是按1，4，2，8， 5，7这一规律依次重复出
现的 58÷6＝9(组)……4(个)
答：第58个数是8。
(2)前58个数相加的和是多少？ 每组中各数之和是 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27
(1＋4＋2＋8＋5＋7)×9＋1＋4＋2＋8＝258 答：前58个数相加的和是258。
三年级数学周期问题
例5：
小和尚在地上写了一串数字： 2，3，1，2，3，1，2，3，1，…… （1）第28个数是几？ （2）这28个数的和是多少？
知识点总结：
3.周期求和 步骤： 1）找周期 2）写除法算式，理解算式意义 总数÷周期=组数（整周期部分）……余数（非正周期部分） 3）分为整周期和非整周期两部分计算
例6
知识点总结： 2.求某一种的个数 步骤： 1) 找周期 2) 写除法算式，理解算式意义 总数÷周期=组数（整周期部分）……余数（非正周期部分） 3）分为整周期和非整周期两部分计算
例4：
同学们在校园的小路上种树，他们按照1棵柳树、 2棵椰树、3棵松树的顺序来种，一共种了48棵树， 那么柳树、椰树、松树各种了多少棵？
例2：
二年级同学按照3男3女的顺序依次排列成一队放 学回家，算一算第32名是男生还是女生？第47名 是男生还是女生？第60名是男生还是女生？
例3：
为了迎接春节的到来，社区在门口按“红、橙、绿、 紫、青、蓝”的顺序挂满了灯笼，一共有56个，算 一算：其中红、橙、绿、紫、青、蓝色的灯笼各有 多少个？是周期问题？ 从前有座山，山里有座庙，庙里有个和尚，在讲故事，讲的 什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个和尚，在 讲故事，讲的什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，庙里 有个和尚，在讲故事，讲的什么故事呢？
周期现象：周而复始，不断重复的现象 周期：重复单元中元素的个数，即一组有几个，周期就是几
黑板上有一串数字： 1，3，5，7，1，3，5，7，1，3，5，7，…… （1） 第20个数的和是多少？ （2） 这35个数的和是多少？
知识驿站：
总数÷周期=组数……余数 1. 求第几个是什么 2. 求某一种的个数 3. 周期求和 4. 日期中的周期问题 5. 双重周期问题
三年级奥数：周期问题
周期问题一、知识与方法归纳你留意过吗，在生活中有一些按照一定规律不断重复出现的现象，比如我们的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
在数学中也经常遇到重复出现的问题。
在做这样的问题的时候，我们要仔细去分析题意，找出重复出现的规律，运用所学的知识完成问题。
1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
二、经典例题例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第15个图形是（），第121个图形是（）。
例2、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共120个，按先3个红珠，后2个白珠，再1个黑珠排列。
（1）问白珠共有多少个？(2)第68个珠子是什么颜色？体验训练1★★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么图形，在87个图形中一共有多少个五角星？例3、河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面是两棵水蜜桃，再后面是三棵大青桃。
接着总是按一棵蟠桃、两棵水蜜桃、三棵大青桃这样的规律种下去。
(1)问第100棵是什么桃树？(2)三种桃树各有多少棵？例4、小青把积存下来的硬币按面值先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排.(1)他排列到111个是面值几分的硬币？(2)这111个硬币面值加起来是多少元钱？例5、有一列数5,6,2,4,5,6,2,4……（1）第129个数字式多少？（2）这129个数相加的和是多少？例6、为了庆祝“六一”，学校门口插了63面彩旗，两面黃旗中间是三面红旗，已知第一面是黃旗，你知道一共有多少面红旗？*例7、2000个学生按下列编号排列，求最后一个学生应排第几列？三、内化训练1、根据下面图形的排列規律，找出第63個圖形应该是什麼？□□○○□□○○……2、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号。
(完整)三年级周期问题
第13讲周期问题一、知识要点在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
二、精讲精练【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32 -H3=5 （组）……2 （个），32个珠子中含有5个周期多2 个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
练习1 :1. 如图，算出第20个图形是什么？。
△△□□□。
△△□□□。
△厶……2. “数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么?3•把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗?FFFFFFFTPFP【例题2】2001 年10 月 1 日是星期一，问：10 月25 日是星期几？【思路导航】我们知道，每星期有7 天，也就是说以7 天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25 —1=24 天，24 -7=3 （星期）……3 （天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3 个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过 3 天就应是星期四。
练习2：2.2001 年8 月1 日是星期三，8 月28 日是星期几？3.2001 年6 月1 日是星期五，9 月1 日是星期几？1.2001 年5 月3 日是星期四，5 月20 日是星期几？【例题3】100 个 3 相乘，积的个位数字是几？【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。
三年级周期问题知识点总结归纳
三年级周期问题知识点总结归纳在三年级的学习中，学生开始接触周期问题，这是一个重要的数学概念，也是培养学生逻辑思维和问题解决能力的关键内容。
周期问题主要涉及到循环和重复的概念，通过总结和归纳，可以帮助学生更好地理解和应用这些知识点。
一、周期的定义和特点周期可以定义为一种重复出现的模式或规律，这一模式在一段时间内不断重复。
周期的特点有两个关键要素，即重复性和规律性。
重复性指的是一种事件或现象在一定时间内重复出现；规律性则指的是这种重复是有一定的规律可循的。
二、时间单位的初步理解在学习周期问题时，理解时间单位是非常重要的。
常用的时间单位有秒（s）、分钟（min）、小时（h）、天（d）等。
学生需要明确这些时间单位之间的换算关系，比如60秒等于1分钟，24小时等于1天，以及相关的记忆方法。
三、钟面问题钟面问题是周期问题的一个应用，它涉及到时针、分针、秒针在特定时间段内的重复运动。
学生可以通过观察钟面上指针的运动，来理解周期的概念。
他们需要注意时针每转动一圈所表示的时间，以及时针、分针、秒针之间的换算关系。
四、日历问题日历问题也是周期问题的一个应用，主要涉及到年、月、日之间的关系。
学生在解决日历问题时，需要注意平年和闰年的区别，以及每个月的天数。
同时，他们要能够根据题目中的条件，迅速计算出指定日期是星期几。
五、周期图形的识别周期问题常常涉及到图形的变化和重复出现。
学生需要能够识别周期性变化的图形，并通过观察找出图形的周期。
比如，螺旋线、正弦曲线等图形都有明显的周期性，学生需要通过观察和分析，找出它们的周期。
六、周期问题的应用周期问题不仅仅是数学中的一个概念，它还有着广泛的应用。
例如，音乐的节拍、生物的生长发育、经济的周期性波动等都与周期问题有关。
通过学习和理解周期问题，学生能够更好地应用于实际生活中，解决各种周期性的问题。
综上所述，三年级周期问题是数学学习中的重要内容。
学生通过掌握周期的定义和特点，理解时间单位的转换，解决钟面问题和日历问题，识别周期图形，以及应用周期问题，能够培养出良好的逻辑思维和问题解决能力。
【三年级】巧算周期问题
【三年级】巧算周期问题
假设一年有365天，其中有52个完整的星期和1天，这称为一个标准年。
每四年我们会多加一天，这称为闰年。
这个额外的一天通常在2月29日出现。
因此，闰年有366天。
周是围绕一周七天的循环而建立的。
星期日是每周的第1天，星期六是每周的第7天。
因此，在一年中有52周，其中有364天。
但是，当一个闰年到来时，我们会多一个完整的星期，从而使一年变成53周，其中有365天。
让我们来看看下面的周期问题：
【问题一】如果2月1日是星期二，那么2月8日是星期几？
解：由于2月有28天或29天（闰年），而且我们现在知道在2月1日是星期二，因
此2月8日是星期二之后的第7天，所以2月8日是星期二的下一个星期二，也就是星期
二再过六天，即星期一。
解：由于一个星期有七天，因此在1月1日之后的14天内，我们将到达下一个星期三，这意味着1月15日是星期三。
解：首先，我们需要计算出2019年有多少天。
由于每年有365天，在2019年中，我
们不需要进行闰年修正，因此总共有365天。
现在，我们需要计算出在2019年中的第365天是星期几，因为2019年12月31日是星期二，所以2019年的第365天是星期三。
然后，我们回到2019年12月25日，这是在2019年内的第359天。
因为星期有七天，因此359
除以7余数为3，意味着2019年12月25日是星期三的下一个星期三，也就是星期三再过七天，即星期二。
三年级奥数简单的周期问题
周期问题练习题
姓名：
1、小明问小刚：“今天是星期五，再过31天是星期几？”
2、一个星期7天，小朋友上学5天，星期六、日都休息。
而每年1月都是31天。
如果这个月的5号是星期天，问1月31号是上学还是在家休息？
3、有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第47个是什么颜色的棋子？
4、按下面的方法摆60个三角形，最后一个三角形是什么颜色？
5、小明放学回家准备开灯做作业，他拉了开关，灯没有亮，连续拉了10次，灯都没有亮。
原来电线被刮断了。
你知道电线修好时，小明家的电灯亮不亮？
6、有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红，再4个白，再3个黑的顺序排列着，问黑珠共有多少个？
7、刘老师把54张牌依次发给甲、乙、丙、丁4个同学，最后一张牌发给了谁？
8、国庆期间，公园挂彩灯按“红、黄、白、绿”的顺序，挂了32盏彩灯，第32盏是什么颜色？有几盏黄色彩灯？。
三年级第12讲周期问题
周期问题
教学内容
教学内容
一、导入
今天星期6，明天星期天，……，星期6，星期天，……，
每周都是星期一到星期天循环重复，这样我们就将重复循环的一周称之为一周期。
生活中有哪些是像星期一样循环往复的呢？
周期问题小口诀：
周期问题真简单，
首先找到一周期，
我们就要用除法，
找到余数真简单，
余几一定是第几，
没有余数看末尾。
一周期的球数：9×5＝45（颗）
100÷45＝2（周期）……10（个）
泡泡每个周期拿5颗，最后余下的10颗里也拿了5颗，一共拿了：
5×2＋5＝15（颗）
例6今天是星期三，那么从明天起:
(1)第365天是星期几？
(2)再过200天是星期几？
一周期＝7天
从明天起排列如下：四、五、六、日、一、二、三
（1）365÷7＝52（周）……1（天）→星期四
（2）一周期：7天
再过100天，是从明天开始算：四、五、六、日、一、二、三
100÷7＝14（周）……2（天）→星期五
例7（选讲）泡泡的生日是6月27日，这一年的6月1日是星期六，请问：
泡泡的生日是星期பைடு நூலகம்呢？
这一年的10月1日是星期几？
（1）一周期：7天 六、日、一、二、三、四、五
从6月1日（包括）到27日一共有27天。
奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……
第一排周期：新北京新奥运（6个）
第二排周期：奥林匹克运动会（7个）
第一排第50个字：50÷6＝8（周期）……2（个）→北
第二排第50个字：50÷7＝7（周期）……1（个）→奥
所以第50组是“北奥”。
练习3如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5个汉字不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4个汉字不断重复，第三行则是“回锅肉”3个汉字不断重复。那么第171列从上到下依次是哪3个汉字？
三年级数学 周期问题
【知识提点】你留意过吗，在生活中有一些按照一定规律不断重复出现的现象，比如我们的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
在数学中也经常遇到重复出现的问题。
在做这样的问题的时候，我们要仔细去分析题意，找出重复出现的规律，运用所学的知识完成问题。
【经典例题】例题1：根據下面物体的排列規律，找出第32個物体应该是什麼？☆☆□△△□△△□△△……习题1：根据下面图形的排列規律，找出第63個圖形应该是什麼？☆□□○○□□○○……习题2：“我是小学生我是小学生我是小学生我是小学生……”依次重复排列，第157個字是什么？☆☆例题2：有一個数列：8，0，1，5，2，8，0，1，5，2，8，0……一共有72個数位。
請問最後一個数字是什麼？這些数的和一共是多少？☆☆☆☆习题3：有一列數987654987654987654……，問這個數列的第100個數是什麼？你能求出這100個數的和嗎？☆☆☆习题4：有一列數25073142507314……，問這個數列第64個數是什麼？這64個數的和又是多少呢？☆☆☆例题3：已知今天2010-8-5是星期四，問2010-8-19是星期几？☆☆☆☆习题5：已知2006年1月1日是星期日，問2006年1月30日是星期幾？☆☆☆习题6：已知2006年5月1日是星期一，那麼5月20日是星期幾？☆☆☆例题4：為了慶祝“六一”，學校門口插了63面彩旗，兩面黃旗中間是三面紅旗，已知第一面是黃旗，你知道一共有多少面紅旗？☆☆☆☆习题7：黑板的修飾花邊是兩朵紅花中間兩朵藍花，如果第一朵是紅花，小朋友一共畫了100朵花，你知道有幾朵藍花嗎？☆☆☆☆习题8：体育馆裏面每兩張黃椅子中間是一張紅椅子，每排有50張椅子，已知第一张是黄色，那麼每排一共有多少張黃椅子？【极限挑战】例题5：50個3相乘的積的個位數是幾？☆☆☆☆☆☆☆习题9：100個3相乘，积的个位数字是几？☆☆☆☆☆习题10：50個2相乘，积的个位数字是几？☆☆☆☆☆例题6：已知小敏出生于千禧年2000年6月1出生的小孩生肖属龙，请问2020年出生的小孩生肖属什么？☆☆☆☆☆☆习题11：已知某人出生于1975年6月6日，属兔。
三年级上数学一课一练数学广场周期问题_沪教版
或者根据在等差数列中,每一项的项数都等于：
〔2〕〕因为由图形可得出：每四个一循环,
所以19÷4=4…3,
故第19个图形和第3个图形一样,
所以第19个图形是黑颜色。
【解析】此题主要考查了图形变化类,根据图形得出变化规律是解题关键。根据图形得出变化规律,进而求出即可。
14．第一个图需棋子6,
第二个图需棋子9,
第三个图需棋子12,
第四个图需棋子15,
5．公差为〔5-1〕,首项为1,项数为300,所以末项为：
1+〔300-1〕×〔5-1〕
=1+299×4
=1197
公差为〔5-1〕,首项为1,末项为305,所以项数为：
〔305-1〕÷〔5-1〕+1
=304÷4+1
=77
答：这数列的第300项是1197,305是这个数列中的第77项。
【解析】求数列的第300项是几,同问题二,末项=1+〔300-1〕×〔5-1〕；求305是这个数列中的第几项,即末项是多少,求项数,项数=〔末项-首项〕÷公差+1,所以项数=〔305-1〕÷〔5-1〕+1。
12．因为每五个图形一循环,因为36÷5=7…1,
所以第36个图形是涂色的五角星。
【解析】通过观察图可以看出图形,每五个图形一循环,因为36÷5=7…1,所以第36个图形是涂色的五角星。
13．
因为由图形可得出：每四个一循环,
2019年三年级奥数-周期问题
2019年三年级奥数-周期问题1.XX年3月19日是星期三，问8月1日是星期几？2.1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？3.1996年8月1日是星期四，问1996年的元旦是星期几？4.如果公元3年是猪年，那么公元XX年是什么年？5.如果公元XX年是蛇年，那么公元2年是什么年？6.如果公元6年是虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？7.有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 (58)数是多少？这58个数相加的和是多少？8.有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4 ……第128个数是多少？这128个数相加的和是多少？9. A B C A B C A B C A B ……万事如意万事如意万事如……上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”……问第二十组是什么？10.课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？11.小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？12.校门口摆了一排花，每两排菊花之间摆了3盆月季花。
共摆了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？13.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生？14.一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗。
花圃周围共插了多少面黄旗？15.河岸上种了1000棵树，第一棵是蟠桃，再后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。
接下来总是一棵蟠桃，两棵水蜜桃，三棵大青桃这样种下去。
问第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？16.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。
如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数?17.某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期几?18.1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期几?19.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是什么颜色的灯?20.777……7所得积末位数是几?50个21.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。
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2019年小学数学三年级周期问题〖趣味数学〗有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。
〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。
……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
所以前54个数字之和是130＋5＝135。
〖我真行3〗有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。
例4、小华XX年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天XX年3月8日是星期四，那么XX年3月23日是星期（）。
〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。
而且XX年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。
XX年3月8日到XX年3月23日相差：23-8=15（天），15÷7=2（周）……1(天),说明XX年3月8日到XX年3月23日含有两个周期多一天，所以XX年3月23日就是星期四。
〖方法归纳〗找规律〖我真行4〗我们知道XX年5月2日星期三，那么XX年5月25日星期( ).〖我真棒〗1、为庆祝国庆节，校园里挂起了彩灯，小明看见每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。
第41盏灯是（）色的。
2小明和妈妈一起去逛超市，发现一些水果，按苹果、梨子、桔子、桃子、香蕉、西瓜、苹果……的反复顺序一个个排列着，妈妈提出了一个问题，如果第1个开始数的是桃子，往后数第200个是（）水果，你会回答吗？3、如下表排列所示，第一组是（1，A，我），第二组是（3，B，们），第三组是（2，C，爱），……，那么第46组是（）。
课时学习评价表九、周期问题（二）〖趣味数学〗傍晚，明明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他拉了 7次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。
小朋友，你知道来电的时候，灯是亮的还是不亮的？（）〖例题精讲〗例1、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号。
如果公元1年是鸡年，则公元1999年是（）年，XX年是（）年。
〔分析与解答〕：如果公元1年是牛年，则12种动物的排列顺序为牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪、鼠。
一个周期以牛年开始，鼠年结束。
公元1年到公元1998年一共是1998年，每12年一个循环。
1999÷12＝166（组）……7（个）（羊年）XX÷12＝167（组）……9（个）（鸡年）（关键是先排好每个循环的12种动物的排列顺序）〖我真行1〗一些图形排列如下：ΟΟΔΔΟΟΔΔ……算一算第150个图形是（）图形。
例2、如果把所有的自然数按顺序排在下面五个字母的下面，那么200应排在（E）字母的下面，327应排在（B）字母的下面。
〖我真行2〗如果把所有的自然排列起来，如下图所示， 27应排在（）字母下面；84应排在（）字母下面；300应排在（）字母下面。
例3、XX个学生按下列编号排列，求最后一个学生应排第（二）列。
〖我真行3〗自然数按下图方式排列，数XX应放在（）字母下面。
例4、妈妈为了考验小军的智力出了这样一道题:100个3相乘，积的个位数字是( ).〔分析与解答〕：引导学生先从简单想起：3的个数积的个位数字1 329374 15 36………………………………我们发现：每四个３为一循环，也就是一个周期。
所以１００÷４＝２５（组），故100个3相乘，积的个位数字是１.〖方法归纳〗找规律〖我真行3〗的积的个位数字是（）〖我真棒〗1、有一列数：1、2、3、5、8、13……这列数的第200个数是（）数。
（填奇数或偶数）。
2、有一批硬币，按照四个1分、三个2分、两个5分、一个1角的顺序排列下去。
（1）排列第111个是（）分硬币；（2）这111个硬币合起来是（）分。
附送：2019年小学数学三年级易错题能力题集合 (I)记忆部分：长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克 1吨=1000000克时间单位换算1时=60分1分=60秒1时=3600秒易错题：1.在（）里填上合适的数字，使商中间位0,且没有余数。
(7)36)((1)618())(2.萝卜的质量是茄子的3倍，萝卜比茄子多90千克。
萝卜、茄子各有多少千克？3.（1）5只燕子5小时吃害虫100条。
一只燕子1小时平均吃害虫多少条？（2）1台包糖机1分钟包糖450颗。
照这样计算，5台包糖机5分钟可以包糖多少颗？4．图书馆书架的第一层有150本书，拿出30本放到第二层，两层的书一样多了。
（1）第二层原来有几本书？（2）两层一共有几本书？5.少先队员种松树和柏树共75棵，柏树的棵树是松树的4倍，种松树和柏树各多少棵？6.体育室足球个数是篮球的3倍，足球比篮球多42个。
足球和篮球各有多少个？7.王明在第一次与第二次数学测验的平均成绩是84分，第三次测验后，三次平均成绩是88分，王明第三次得了多少分？8.某次考试，18位男同学的平均成绩是75分，12位女同学的平均成绩是70分，求全班同学的平均成绩。
9.李师傅做一批零件，3小时完成，前1小时做57个，后2小时共做72个，他平均每小时做多少个？10.用1根长28厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽分别是多少？11.大小两筐共有125个梨。
从大筐里拿出25个放到小筐里，大筐里的梨还是比小筐里的梨多5个。
原来大筐里的梨比小筐里的梨多多少个？能力题：1．一个三位数除以6，所得的商是两位数，它的十位、个位上的数字与余数都相同。
请列式算出这样的三位数。
2.求各图形表示的数。
（注意：倍数、差数）（1）○÷△＝4 （2）△÷☆＝6○－△＝216 △－☆＝450（3）☆÷△＝4 （4）□÷○＝5☆－△＝45 □＋○＝180火车大约每小时行驶120千米。
4.四个数的平均数是60，若把其中一个数改为60，这四个数的平均数变为66，被改动的数是多少？5.三年级同学去秋游，带水壶的有78人，带水果的有85人，既带水壶又带水果的有47人（没有既不带水壶又不带水果的同学）。
参加秋游的同学一共有多少人？6.（1）把两块一样长的木板钉在一起，钉在一起后的木板总厂125厘米，中间重叠部分长15厘米。
这两块木板各长多少厘米？（2）羽毛球落在一棵树的树枝上，为了取下羽毛球，把长度是110厘米和80厘米的两根棍子接在一起，重叠部分长12厘米。
接好后的棍子长多少厘米？7.哥哥和弟弟都爱集邮。
哥哥给弟弟20枚邮票后，他的邮票还比弟弟的多多少枚？8.三（3）班同学共34人去划船。
大船10元，限坐6人；小船5元，限坐2人。
怎样租船划算？9.迪迪把5张长度一样的纸条粘贴成1张长纸条，量得这张长纸条的长是92厘米。
每2张纸条的粘合处长2厘米。
原来每张纸条有多长？10.你能从下面按次序排列的算式中找到规律吗？序号 1 2 3 4 5 6 7 8 ……算式1＋1 2＋3 3＋5 1＋7 2＋9 3＋11 1＋13 2＋15第80个算式是：，1＋73是第（）个算式。
11.把7、8、9、10、11、12、13、14这八张卡片分成两组，第一组3张，第二组5张，使第二组各个数字的和是第一组各个数字和的2倍。
问，怎样分组？。