苏科版江苏省苏州市苏科版八年级数学上册期末真题试卷(一)解析版

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苏科版八年级上册数学《期末考试试题》含答案解析

[答案]50
[解析]
[分析]
因为三角形的内角和是180度,又因为等腰三角形的两个底角相等,用“180-80=100”求出两个底角的度数,再用“100÷2”求出一个底角的度数；
[详解]底角：(180°−80°)÷2=100°÷2=50°
它的底角为50度
故答案为50.
[点睛]此题考查三角形的内角和,等腰三角形的性质,解题关键在于利用内角和定理进行解答.
12.已知一次函数与的图像交点坐标为(−1,2),则方程组的解为____．
[答案] .
[解析]
[分析]
直接根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．
[详解]解：∵一次函数与的图象的交点的坐标为(−1,2),
∴方程组的解是 .
[点睛]本题考查了一次函数和二元一次方程(组)的关系：要准确的将一次函数问题的条件转化为二元一次方程(组),注意自变量取值范围要符合实际意义．
A. 甲和乙B. 甲和丙C. 乙和丙D. 只有乙
[答案]B
[解析]
[分析]
根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、AAS、ASA、HL逐个进行分析即可．
[详解]解：甲三角形有两条边及夹角与△ABC对应相等,根据SAS可以判断甲三角形与△ABC全等；
乙三角形只有一条边及对角与△ABC对应相等,不满足全等判定条件,故乙三角形与△ABC不能判定全等；
丙三角形有两个角及夹边与△ABC对应相等,根据ASA可以判定丙三角形与△ABC全等；
所以与△ABC全等的有甲和丙,
故选：B．
[点睛]本题主要考查全等三角形的判定定理,熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理,注意对应二字的理解很重要．
6.下列图形中,表示一次函数与正比例函数 ( 、为常数,且 )的图象的是()

苏科版数学八年级上册《期末考试试卷》及答案

围是；
(3)求四边形的面积.
24.甲、乙两公司为“2019东台西溪·国际半程马拉松比赛”各制作6400个相同的纪念牌,已知甲公司的人数比乙公司人数少20%,乙公司比甲公司人均少做20个,甲、乙两公司各有多少人?
25.已知:如图, 的平分线与的垂直平分线交于点 , ,垂足分别为 .
A. 且 B. 且 C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到含有a的x的值．
[详解]
方程两边同时乘以(x-1)得：
x+a-2a=2(x-1),
解得：x=2-a,
∵方程的解不小于0,
∴2-a≥0,
解得：a≤2,
∵分式方程分母不为0,
∴2-a≠1,
解得：a≠1,
A. B.1C. D.2
[答案]B
[解析]
[分析]
根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°,BE=EF,根据全等三角形的性质得到FH=AE,GF=AG,得到AH=BE=EF,设AE=x,则AH=BE=EF=4-x,根据勾股定理即可得到结论．
[详解]∵将△CBE沿CE翻折至△CFE,
∴∠F=∠B=∠A=90°,BE=EF,
16.如图,小明把一张三角形纸片折叠,使点、点都与点重合,折痕分别为 ,此时测得 ,则的度数为________°.
17.已知点 ,点是直线上的一个动点,当以为顶点的三角形面积是3时,点的坐标为_____________.
18.如图,已知等边的边长是6,点在上,且 = 4.延长到 ,使 ,连接 .点分别是的中点,连接 ,则的长为__________.
A.(－2,3)B.(2,－3)C.(2,3)D.(－2,－3)

2022-2023学年苏科版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题(附答案)

2022-2023学年苏科版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题（附答案）一、选择题（每题3分，共24分）1．9的算术平方根是（）A．3B．81C．±3D．±812．下列各数中，无理数是（）A．B．C．πD．3．若点P（a，﹣b）在第三象限，则M（ab，﹣a）应在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b值为（）A．33B．﹣33C．﹣7D．75．如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是1和，则点C对应的实数是（）A．1﹣B．﹣2C．﹣D．2﹣6．若点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，那么y1与y2的大小关系是（）A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y27．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，2），B（3，2），若一次函数y＝﹣x+b的图象与线段AB有交点，则b的取值范围是（）A．b≤﹣1或b≥3B．﹣1≤b≤3C．b≤1或b≥5D．1≤b≤58．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结惨痛教训后，决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）下列说法中正确的有（）个①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，共32分）9．的平方根是．10．一次函数y＝（m﹣2）x+m2﹣4的图象经过原点，则m＝．11．已知点P（2m﹣5，m﹣1），则当m为时，点P在第一、三象限的角平分线上．12．已知x，y是实数，且+（y﹣3）2＝0，则xy的立方根是．13．将直线y＝kx+b向上平移3个单位长度与直线y＝2x﹣1重合，则直线y＝kx+b的解析为．14．已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则N点坐标为．15．请写出符合以下两个条件的一个函数解析式①过点（﹣2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大．16．如图，已知直线AB与x轴交于点A（4，0）、与y轴交于点B（0，3），直线BD与x 轴交于点D，将直线AB沿直线BD翻折，点A恰好落在y轴上的C点，则直线BD对应的函数关系式为．三、解答题（本大题共10题，共64分）17．求下列各式中x的值．（1）（x﹣3）3＝4；（2）9（x+2）2＝16．18．计算：（1）；（2）+（π﹣3）0﹣|1﹣|．19．已知y＝y1+y2，y1与x2在正比例关系，y2与x成反比例函数关系，且x＝1时，y＝3，x ＝﹣1时，y＝1．（1）求y与x的关系式．（2）求当x＝﹣2时，y的值．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．（1）作出△ABC向右平移5个单位后所得到的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．21．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围．22．已知a，b，c满足|a﹣|++（c﹣）2＝0．（1）求a，b，c的值；并求出以a，b，c为三边的三角形周长；（2）试问以a，b，c为边能否构成直角三角形？请说明理由．23．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，连云港地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？（3）此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？24．已知A、B两地之间有一条公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．（1）甲车的速度为千米/时，a的值为．（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．25．在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售80只A型和45只B型的利润为21元，销售40只A型和60只B型的利润为18元．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不少于A 型口罩的进货量且不超过它的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？26．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）甲从B地返回A地的过程中，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？（3）在（2）的条件下，甲与乙同时出发后，直接写出经过多长时间他们相距20千米？参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1．解：∵32＝9，∴9算术平方根为3．故选：A．2．解：A、是分数，是有理数，选项错误；B、＝3，是整数，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项正确；D、＝2，是整数，是有理数，选项错误．故选：C．3．解：∵第三象限的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，∴a＜0，﹣b＜0即b＞0，∴ab＜0，﹣a＞0，∴点M（ab，﹣a）在第二象限．故选：B．4．解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a＝﹣13，b＝20，∴a+b＝﹣13+20＝7．故选：D．5．解：∵A、B两点对应的实数分别是1和，∴AB＝﹣1，又∵点C与点B关于点A对称，∴AC＝AB，设点C所表示的数为c，则AC＝1﹣c，∴1﹣c＝﹣1，∴c＝2﹣，故选：D．6．解：∵点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，∴，1+b＝y2，∴＞0，∴y1＞y2，故选：D．7．解：∵A（﹣1，2），B（3，2），∴若过A点，则2＝1+b，解得b＝1，若过B点，则2＝﹣3+b，解得b＝5，∴1≤b≤5．故选：D．8．解：由图可得，“龟兔再次赛跑”的路程为1000米，故①正确，乌龟先出发，兔子在乌龟出发40分钟时出发，故②错误，乌龟在途中休息了：40﹣30＝10（分钟），故③正确，设兔子在途中S米处追上乌龟，，解得，S＝750，故④正确，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，共32分）9．解：＝12，±，故答案为：．10．解：∵此函数是一次函数，∴m﹣2≠0，解得m≠2．∵一次函数y＝（m﹣2）x+m2﹣4的图象经过原点，∴x＝0时，y＝0，∴m2﹣4＝0，解得m＝﹣2或m＝2（舍去）．故答案为：﹣2．11．解：根据题意可知，点在一、三象限上的横纵坐标相等，故有2m﹣5＝m﹣1；解得，m＝4．故答案填：4．12．解：∵+（y﹣3）2＝0，∴3x+4＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣，y＝3，∴xy＝﹣4，∴xy的立方根是，故答案为：．13．解：将直线y＝kx+b向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b+3＝2x﹣1，即k＝2，b＝﹣4，∴直线y＝kx+b的解析为y＝2x﹣4，故答案为：y＝2x﹣4．14．解：由题意设点N（﹣1，y），∵已知线段MN＝4，M坐标为（﹣1，2），∴y﹣2＝4，或y﹣2＝﹣4，解得y＝6或y＝﹣2，即点N坐标（﹣1，﹣2），（﹣1，6）．故答案为：（﹣1，﹣2），（﹣1，6）．15．解：符合条件的函数可以是一次函数、反比例函数、二次函数，如y＝﹣，y＝x+3，y＝﹣x2+5等．16．解：∵点A（4，0）、点B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝＝5，∴BC＝AB＝5，∴OC＝5﹣3＝2，设D（m，0），则OD＝m，CD＝AD＝4﹣m，∵CD2＝OD2+OC2，∴（4﹣m）2＝22+m2，解得m＝，∴D（，0），设直线BD的解析式为y＝kx+3，代入D的坐标得，k+3＝0，解得k＝﹣2，∴直线BD的解析式为y＝﹣2x+3，故答案为：y＝﹣2x+3．三、解答题（本大题共10题，共64分）17．解：（1）∵（x﹣3）3＝4，∴（x﹣3）3＝8，∴x﹣3＝2，∴x＝5；（2）∵9（x+2）2＝16，∴，∴x+2＝，解得x＝或x＝﹣．18．解：（1）原式＝4+1﹣2﹣2＝1；（2）原式＝﹣1+1﹣（﹣1）＝﹣1+1﹣+1＝﹣+1．19．解：（1）∵y1与x2在正比例关系，∴设y1＝kx2，∵y2与x成反比例函数关系，∴设y2＝，∵y＝y1+y2，∴y＝kx2+，把x＝1，y＝3，x＝﹣1，y＝1，代入y＝kx2+，得，解得k＝2，m＝1，∴y＝2x2+，∴y与x的关系式：y＝2x2+；（2）把x＝﹣2代入y＝2x2+，得y＝2×4﹣＝，∴y的值是．20．解：（1）如图所示；（2）如图所示：点C2的坐标是（﹣1，﹣1）．21．解：根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y+2x＝35，即y＝﹣2x+35；∵18≥y＞0，∴﹣2x+35≤18，∴x≥8.5，又y＞0，∴﹣2x+35＞0，解得x＜，则自变量的取值范围为8.5≤x＜，∴鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式为y＝﹣2x+35，自变量的取值范围为8.5≤x＜．22．解：（1）∵|a﹣|++（c﹣）2＝0．∴a﹣＝0，b﹣5＝0，c﹣＝0，∴a＝2，b＝5，c＝3，∴以a，b，c为三边的三角形周长＝2＝5+5；（2）不能构成直角三角形，∵a2+c2＝8+18＝26，b2＝25，∴a2+c2≠b2，∴不能构成直角三角形．23．解：（1）由题意得，y与x之间的函数关系式y＝20﹣6x（x≥0）；（2）∵600米＝0.6千米，∴当x＝0.6时，y＝20﹣6×0.6＝16.4，答：这时山顶的温度大约是16.4℃；（3）当y＝﹣34℃时，﹣34＝20﹣6x，解得x＝9．答：飞机离地面的高度为9千米．24．解：（1）由题意可知，甲车的速度为：80÷2＝40（千米/时）；a＝40×6×2＝480，故答案为：40；480；（2）设乙车出发后y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，由图可知，函数图象经过（2，80），（6，480），∴，解得，∴乙车出发后y与x之间的函数关系式为y＝100x﹣120．25．解：（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得：，解得，答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元；（2）①根据题意得，y＝0.15x+0.2（2000﹣x），即y＝﹣0.05x+400；根据题意得，，解得500≤x≤1000，∴y＝﹣0.05x+400（500≤x≤1000）；②∵y＝﹣0.05x+400，k＝﹣0.05＜0；∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝500时，y取最大值，则2000﹣x＝1500，即药店购进A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使销售总利润最大．26．解：（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，根据题意得：，解得，所以y＝﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）∵当x＝时，y＝﹣60×1.8+180＝72，∴骑电动车的速度为72÷1.8＝40（千米/时），∴乙从A地到B地用时为90÷40＝2.25（小时）＝135分钟．答：乙从A地到B地用了135分钟．（3）根据题意得：90x﹣40x＝20或60（x﹣1.5）+40x＝90﹣20或60（x﹣1.5）+40x＝90+20，解得x＝或x＝或x＝2，答：经过时或时或2时，他们相距20千米．。

苏科版数学八年级上册《期末测试题》含答案

苏科版数学八年级上学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中,是无理数的是()A．0 B．1.010010001C．πD．2．已知a＞0,b＜0,那么点P(a,b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图,已知△ABC的3条边和3个角,则能判断和△ABC全等的是()A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙4．如图,正方形ABCD的边长为4,点C的坐标为(3,3),则点D的坐标为()A．(﹣1,3) B．(1,3) C．(3,1) D．(3,﹣1)5．下列函数中,y随x的增大而减小的有()①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y；④y＝(1)x．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图,两个三角形是全等三角形,x的值是()A．30 B．45 C．50 D．857．如图,动点P从点A出发,按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B,再以相同的速度沿直径BA回到点A停止,线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是()A．B．C．D．8．如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设CE＝a,HG＝b,则斜边BD的长是()A．a+b B．a﹣b C．D．9．在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A',再将点A'向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是()A．(﹣1,﹣2) B．(1,2) C．(1,﹣2) D．(﹣2,1)10．如图,△ABC是等边三角形,P是BC上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,连接DE．记△ADE的周长为L1,四边形BDEC的周长为L2,则L1与L2的大小关系是()A．L l＝L2B．L1＞L2C．L2＞L1D．无法确定第Ⅱ卷(非选择题共120分)注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案,考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11．已知点A(x,1)与点B(2,y)关于y轴对称,则(x+y)2018的值为．12．将函数y＝3x的图象向上平移2个单位,所得函数图象的解析式为．13．若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4,则斜边上的中线长为．14．如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是．(添一个即可)15．一个等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角为．16．如图,五边形ABCDE中有一等边三角形ACD．若AB＝DE,BC＝AE,∠E＝115°,则∠BAE的度数是°．17．如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)、(n,4),若直线y＝2x与线段AB有公共点,则n的取值范围为．18．如图,将三角形纸片ABC沿AD折叠,使点C落在BD边上的点E处．若BC＝10,BE＝2,则AB2﹣AC2的值为．三．解答题(共10小题,满分96分)19．求x的值：(1)(x+1)2＝64(2)8x3+27＝0．20．已知点P(﹣m,﹣2m+1)是第二象限的点,求m的取值范围．21．如图,在△ABC中,AB＝AC,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD＝∠CAE＝90°．求证：BD＝CE．22．如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°．(1)用直尺和圆规作∠A的平分线交BC于点P(保留作图的痕迹,不写作法)；(2)当∠CAB为度时,点P到A,B两点的距离相等．23．如图,已知AB＝AC,AD＝AE．求证：BD＝CE．24．已知：在△ABC中,AB＝AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．25．如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D落在点H的位置上,点C恰好落在边AD上的点G处,连接EG．(1)△GEF是等腰三角形吗?请说明理由；(2)若CD＝4,GD＝8,求HF的长度．26．客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数,且部分对应关系如表所示．x(kg) …30 40 50 …y(元) … 4 6 8 …(1)求y关于x的函数表达式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量；(3)当行李费2≤y≤7(元)时,可携带行李的质量x(kg)的取值范围是．27．甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发,沿一条笔直的公路匀速前往N地,甲先出发一段时间后乙再出发,甲、乙两人到达N地后均停止骑行．已知M、N两地相距km,设甲行驶的时间为x(h),甲、乙两人之间的距离为y(km),表示y与x函数关系的部分图象如图所示．请你解决以下问题：(1)求线段BC所在直线的函数表达式；(2)求点A的坐标,并说明点A的实际意义；(3)根据题目信息补全函数图象．(须标明相关数据)28．如图,一次函数y x+3的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点．动点P从A点开始沿折线AO ﹣OB﹣BA运动,点P在AO,OB,BA上运动的速度分别为1,,2(长度单位/秒)；动点E从O点开始以(长度单位/秒)的速度沿线段OB运动．设P、E两点同时出发,运动时间为t(秒), 当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时,动点E和P同时停止运动．过点E作EF∥OA,交AB于点F．(1)求线段AB的长；(2)求证∠ABO＝30°；(3)当t为何值时,点P与点E重合?(4)当t＝时,PE＝PF．答案与解析第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中,是无理数的是()A．0 B．1.010010001C．πD．[答案]C[解析]A．0是整数,属于有理数；B．1.010010001是有限小数,即分数,属于有理数；C．π是无理数；D．是分数,属于有理数；故选：C．[点睛]此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有：π,2π等；开方开不尽的数以及像0.1010010001…,等有这样规律的数．2．已知a＞0,b＜0,那么点P(a,b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]D[解析]∵a＞0,b＜0,∴点P(a,b)在第四象限．故选：D．[点睛]本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0,在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．3．如图,已知△ABC的3条边和3个角,则能判断和△ABC全等的是()A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙[答案]B[解析]如图：在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△EFD(SAS)；在△ABC和△MNK中,,∴△ABC≌△MNK(AAS)．∴甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是：乙或丙．故选：B．[点睛]此题考查了全等三角形的判定,解题的关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．4．如图,正方形ABCD的边长为4,点C的坐标为(3,3),则点D的坐标为()A．(﹣1,3) B．(1,3) C．(3,1) D．(3,﹣1)[答案]A[解析]如图,∵正方形ABCD的边长为4,点C的坐标为(3,3),∴点D的纵坐标为3,点D的横坐标为3﹣4＝﹣1,∴点D的坐标为(﹣1,3)．故选：A．[点睛]本题考查了正方形的性质,坐标与图形的性质,根据图形明确正方形的边长与点的坐标的关系是解题的关键．5．下列函数中,y随x的增大而减小的有()①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y；④y＝(1)x．A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]D[解析]①y＝﹣2x+1,k＝﹣2＜0；②y＝6﹣x,k＝﹣1＜0；③y,k0；④y＝(1)x,k＝(1)＜0．所以四函数都是y随x的增大而减小．故选：D．[点睛]本题考查了一次函数y＝kx+b(k≠0)的性质：当k＞0,y随x的增大而增大；当k＜0,y随x的增大而减小．6．如图,两个三角形是全等三角形,x的值是()A．30 B．45 C．50 D．85[答案]A[解析]∠A＝180°﹣105°﹣45°＝30°,∵两个三角形是全等三角形,∴∠D＝∠A＝30°,即x＝30,故选：A．[点睛]本题考查的是全等三角形的性质,三角形内角和定理,掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．7．如图,动点P从点A出发,按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B,再以相同的速度沿直径BA回到点A停止,线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是()A．B．C．D．[答案]B[解析]①当P点半圆O匀速运动时,OP长度始终等于半径不变,对应的函数图象是平行于横轴的一段线段,排除A答案；②当P点在OB段运动时,OP长度越来越小,当P点与O点重合时OP＝0,排除C答案；③当P点在OA段运动时,OP长度越来越大,B答案符合．故选：B．[点睛]本题主要考查动点问题的函数图象,解决这类问题要考虑动点在不同的时间段所产生的函数意义,分情况讨论,动中找静是通用方法．8．如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设CE＝a,HG＝b,则斜边BD的长是()A．a+b B．a﹣b C．D．[答案]C[解析]设CD＝x,则DE＝a﹣x,∵HG＝b,∴AH＝CD＝AG﹣HG＝DE﹣HG＝a﹣x﹣b＝x,∴x,∴BC＝DE＝a,∴BD2＝BC2+CD2＝()2+()2,∴BD,故选：C．[点睛]本题考查了勾股定理,全等三角形的性质,正确的识别图形是解题的关键．9．在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A',再将点A'向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是()A．(﹣1,﹣2) B．(1,2) C．(1,﹣2) D．(﹣2,1)[答案]C[解析]∵点A的坐标是(﹣1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A',∴A′(1,2),∵将点A'向下平移4个单位,得到点A″,∴点A″的坐标是：(1,﹣2)．故选：C．[点睛]此题主要考查了关于y轴对称点的性质以及平移变换,正确掌握相关平移规律是解题关键．10．如图,△ABC是等边三角形,P是BC上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,连接DE．记△ADE的周长为L1,四边形BDEC的周长为L2,则L1与L2的大小关系是()A．L l＝L2B．L1＞L2C．L2＞L1D．无法确定[答案]A[解析]∵等边三角形各内角为60°,∴∠B＝∠C＝60°,∵∠BPD＝∠CPE＝30°,∴在Rt△BDP和Rt△CEP中,∴BP＝2BD,CP＝2CE,∴BD+CE BC,∴AD+AE＝AB+AC BC BC,∴BD+CE+BC BC,L1BC+DE,L2BC+DE,即得L1＝L2,故选：A．[点睛]本题考查了直角三角形中特殊角的正弦函数值,考查了等边三角形各边相等的性质,本题中求证L1BC+DE,L2BC+DE是解题的关键．第Ⅱ卷(非选择题共120分)注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案,考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11．已知点A(x,1)与点B(2,y)关于y轴对称,则(x+y)2018的值为．[答案]1[解析]∵点A(x,1)与点B(2,y)关于y轴对称,∴x＝﹣2,y＝1,故(x+y)2018＝(﹣2+1)2018＝1．故答案为：1．[点睛]此题主要考查了关于y轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．12．将函数y＝3x的图象向上平移2个单位,所得函数图象的解析式为．[答案]y＝3x+2[解析]由“上加下减”的原则可知,将函数y＝3x的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y＝3x+2．故答案为：y＝3x+2．[点睛]本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．13．若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4,则斜边上的中线长为．[答案]2.5[解析]∵∠ACB＝90°,AC＝3,BC＝4,由勾股定理得：AB5,∵CD是△ABC中线,∴CD AB5＝2.5,故答案为：2.5．[点睛]本题主要考查对勾股定理,直角三角形斜边上的中线等知识点的理解和掌握,能推出CD AB是解此题的关键．14．如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是．(添一个即可)[答案]AB＝CD[解析]∵AB∥DC,∴∠ABD＝∠CDB,又BD＝BD,①若添加AB＝CD,利用SAS可证两三角形全等；②若添加AD∥BC,利用ASA可证两三角形全等．(答案不唯一)故填AB＝CD等(答案不唯一)[点睛]本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．15．一个等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角为．[解析]∵等腰三角形的顶角为80°,∴它的一个底角为(180°﹣80°)÷2＝50°．故填50°[点睛]此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．通过三角形内角和,列出方程求解是正确解答本题的关键．16．如图,五边形ABCDE中有一等边三角形ACD．若AB＝DE,BC＝AE,∠E＝115°,则∠BAE的度数是°．[答案]125[解析]∵正三角形ACD,∴AC＝AD,∠ACD＝∠ADC＝∠CAD＝60°,在△ABC与△AED中,∴△ABC≌△AED(SSS),∴∠B＝∠E＝115°,∠ACB＝∠EAD,∠BAC＝∠ADE,∴∠ACB+∠BAC＝∠BAC+∠DAE＝180°﹣115°＝65°,∴∠BAE＝∠BAC+∠DAE+∠CAD＝65°+60°＝125°,故答案为：125[点睛]此题考查全等三角形的判定和性质,关键是根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等．17．如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)、(n,4),若直线y＝2x与线段AB有公共点,则n的取值范围为．[解析]∵直线y＝2x与线段AB有公共点,∴2n≥4,∴n≥2故答案为：n≥2[点睛]本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,用一次函数图象上点的坐标特征,找出关于n的一元一次不等式是解题的关键．18．如图,将三角形纸片ABC沿AD折叠,使点C落在BD边上的点E处．若BC＝10,BE＝2,则AB2﹣AC2的值为．[答案]20[解析]∵将三角形纸片ABC沿AD折叠,使点C落在BD边上的点E处,∴∠ADC＝∠ADE＝90°,DE＝CD CE,∵BC＝10,BE＝2∴CE＝8,∴CD＝DE＝4,BD＝6,在Rt△ABD中,AB2＝AD2+BD2,在Rt△ACD中,AC2＝AD2+CD2,∴AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2＝20,故答案为：20[点睛]本题考查了翻折变换,勾股定理,熟练运用折叠的性质是本题的关键．三．解答题(共10小题)19．求x的值：(1)(x+1)2＝64(2)8x3+27＝0．[解析](1)x+1＝±8(2)8x3＝﹣27x3x[点睛]本题考查立方根与平方根的定义,解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义,本题属于基础题型．20．已知点P(﹣m,﹣2m+1)是第二象限的点,求m的取值范围．[解析]∵点P(﹣m,﹣2m+1)在第二象限,∴,解不等式①得,m＞0,解不等式②得,m,所以,不等式组的解集是0＜m．故m的取值范围为：0＜m．[点睛]本题主要考查解一元一次不等式组,解题的关键是掌握各象限内点的坐标的符号特点及解一元一次不等式组的能力．21．如图,在△ABC中,AB＝AC,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD＝∠CAE＝90°．求证：BD＝CE．[解答]证明：∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∴AB＝AD,AC＝AE,∵AB＝AC,∴AD＝AE,在△ADB和△ACE中,∵,∴△ADB≌△ACE,∴BD＝CE．[点睛]本题考查了全等三角形的判定和性质,解题的关键是找出SAS所需要的三个条件．22．如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°．(1)用直尺和圆规作∠A的平分线交BC于点P(保留作图的痕迹,不写作法)；(2)当∠CAB为60度时,点P到A,B两点的距离相等．[解析](1)如图所示,点P即为所求．(2)当∠CAB＝60°时,P A＝PB,∵∠C＝90°,∠CAB＝60°,∴∠B＝30°,∵AP平分∠CAB,∴∠P AB＝30°,∴∠P AB＝∠B＝30°,∴P A＝PB．故答案为：60．[点睛]本题主要考查作图﹣复杂作图,解题的关键是掌握角平分线的尺规作图和性质及三角形的内角和定理．23．如图,已知AB＝AC,AD＝AE．求证：BD＝CE．[解答]证明：作AF⊥BC于F,∵AB＝AC(已知),∴BF＝CF(三线合一),又∵AD＝AE(已知),∴DF＝EF(三线合一),∴BF﹣DF＝CF﹣EF,即BD＝CE(等式的性质)．[点睛]本题考查了等腰三角形的性质；做题中用到了等量减等量差相等得到答案．24．已知：在△ABC中,AB＝AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．[解答]证明：∵DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,∴∠AED＝∠CFD＝90°,∵D为AC的中点,∴AD＝DC,在Rt△ADE和Rt△CDF中,,∴Rt△ADE≌Rt△CDF,∴∠A＝∠C,∴BA＝BC,∵AB＝AC,∴AB＝BC＝AC,∴△ABC是等边三角形．[点睛]本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型．25．如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D落在点H的位置上,点C恰好落在边AD上的点G处,连接EG．(1)△GEF是等腰三角形吗?请说明理由；(2)若CD＝4,GD＝8,求HF的长度．[解析](1)∵长方形纸片ABCD,∴AD∥BC,∴∠GFE＝∠FEC,∵∠FEC＝∠GEF,∴∠GFE＝∠GEF,∴△GEF是等腰三角形．(2)∵∠C＝∠H＝90°,HF＝DF,GD＝8,设HF长为x,则GF长为(8﹣x),在Rt△FGH中,x2+42＝(8﹣x)2,解得x＝3,∴HF的长为3．[点睛]本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用,掌握翻折的性质是解题的关键．26．客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数,且部分对应关系如表所示．x(kg) …30 40 50 …y(元) … 4 6 8 …(1)求y关于x的函数表达式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量；(3)当行李费2≤y≤7(元)时,可携带行李的质量x(kg)的取值范围是．[解析](1)∵y是x的一次函数,∴设y＝kx+b(k≠0)将x＝30,y＝4；x＝40,y＝6分别代入y＝kx+b,得,解得：∴函数表达式为y＝0.2x﹣2,(2)将y＝0代入y＝0.2x﹣2,得0＝0.2x﹣2,∴x＝10,(3)把y＝2代入解析式,可得：x＝20,把y＝7代入解析式,可得：x＝45,所以可携带行李的质量x(kg)的取值范围是20≤x≤45,故答案为：20≤x≤45．[点睛]本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,已知函数值求自变量．27．甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发,沿一条笔直的公路匀速前往N地,甲先出发一段时间后乙再出发,甲、乙两人到达N地后均停止骑行．已知M、N两地相距km,设甲行驶的时间为x(h),甲、乙两人之间的距离为y(km),表示y与x函数关系的部分图象如图所示．请你解决以下问题：(1)求线段BC所在直线的函数表达式；(2)求点A的坐标,并说明点A的实际意义；(3)根据题目信息补全函数图象．(须标明相关数据)[解析](1)设线段BC所在直线的函数表达式为y＝kx+b(k≠0),∵B(,0),C(,)在直线BC上,,得,即线段BC所在直线的函数表达式为y＝20x；(2)设甲的速度为m km/h,乙的速度为n km/h,,得,∴点A的纵坐标是：3010,即点A的坐标为(,10),点A的实际意义是当甲骑电动车行驶h时,距离M地为10km；(3)由(2)可知,甲的速度为30km/h,乙的速度为50千米/小时,则乙从M地到达N地用的时间为：小时,∵,∴乙在图象中的时,停止运动,甲到达N地用的时间为：小时,补全的函数图象如右图所示．[点睛]本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．28．如图,一次函数y x+3的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点．动点P从A点开始沿折线AO ﹣OB﹣BA运动,点P在AO,OB,BA上运动的速度分别为1,,2(长度单位/秒)；动点E从O点开始以(长度单位/秒)的速度沿线段OB运动．设P、E两点同时出发,运动时间为t(秒), 当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时,动点E和P同时停止运动．过点E作EF∥OA,交AB于点F．(1)求线段AB的长；(2)求证∠ABO＝30°；(3)当t为何值时,点P与点E重合?(4)当t＝或时,PE＝PF．[解析](1)令y＝0,得A(3,0),令x＝0,求得B(0,3),∴OA＝3,OB＝3,∵∠AOB＝90°,∴AB6,(2)证明：取AB的中点C,连接OC,∵∠AOB＝90°,C为AB的中点,∴OC＝BC＝CA＝3,∵OA＝3,∴OC＝CA＝OA,∴△OAC是等边三角形,∴∠OAB＝60°,∵∠AOB＝90°,∴∠ABO＝30°；(3)由题意得t(t﹣3),解得：t所以当t时,点P与点E重合；(4)取EF的中点H,过点H作PP′∥y轴,此时,P(P′)E＝P(P′)F,①当点P在线段OA时,EH＝OP,∵∠OBA＝30°,设：EF＝m,则FB＝2m,BE m,即EF BE,EH EF BE•(3t)OP＝OA﹣AP＝3﹣t,解得：t,②当点P(点P′)在线段AB时,作P′O′⊥OB于点O′,此时点P′运动的时间为t,其中在AO、OB运动时间均为3,则在AB上运动的时间为t﹣6,则BP′＝2(t﹣6),同理O′P′B′P′＝t﹣6,由①得：EH(3t)＝O′P′＝t﹣6,同理可得：t,故答案是：或．[点睛]本题考查的是一次函数综合运用,涉及到解直角三角形、勾股定理运用等知识点,难度不大．。

苏科版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)

苏科版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分150分考试时间120分钟一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.如图，在△ABF和△DCE中，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加下列条件仍无法证明△ABF≌△DCE的是( )A．∠AFB＝∠DEC B．AB＝DCC．∠A＝∠D D．AF＝DEAB的长为半径2．如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于12画弧，两弧交于点D，E，经过点D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是( )A．AN＝NC B．AN＝BNBC D．BN平分∠ABCC．MN＝123.下列图案中，是轴对称图形的为( )4.如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴．若AB＝6，OA＝OB＝5，则点A的坐标是( )A．(5，4) B．(3，4)C．(5，3) D．(4，3)5.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1B．4的算术平方根是2C．√2是2的平方根D．－√3是√(−3)2的平方根6.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(km)与所用的时间t(min)之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是( )A．前10 min，甲比乙的速度慢B．经过20 min，甲、乙都走了1.6 kmC．甲的平均速度为0.08 km/minD．经过30 min，甲比乙走过的路程少7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)与y2＝mx＋n(m≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是( )A．y1随x的增大而增大B．b<nC．当x<2时，y1>y2D．关于x，y的方程组{ax−y=−b，mx−y=−n的解为{x=2，y=38.△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋√2a−b−3＋|c－3√2|＝0，则△ABC 是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形9.如图，在平面直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形P A1A2A3，正方形P A4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形P A1A2A3的顶点坐标分别为P(－3，0)，A1(－2，1)，A2(－1，0)，A3(－2，－1)，则顶点A100的坐标为( )A．(31，34) B．(31，－34)C．(32，35) D．(32，0)10.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，点P的位置在( )A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高的交点处二、填空题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。

苏科版数学八年级上册《期末检测题》含答案解析

[答案]1.682×1011
[解析]
科学记数法表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n是负数,
1682=1.682×1011,
故答案为1.682×1011.
基本运用：
(2)请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题：
如图③,△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E,F为BC上的点,且∠EAF=45°,判断BE,EF,FC之间的数量关系并证明；
能力提升：
(3)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,∠ABC=30°,点P为Rt△ABC的费马点,
( )观察图像,当时,y的取值范围是______；
( )将直线平移后经过点 ,求平移后的直线的函数表达式．
24.如图,已知一次函数的图像与x轴交于点A ,交y轴于点B．
(1)求m的值与点B的坐标；
(2)若点C在y轴上,且使得△ABC 面积为12,请求出点C的坐标．
(3)若点P在x轴上,且△ABP为等腰三角形,请直接写出点P的坐标．
(1)请在如图所示的网格平面内,作出平面直角坐标系；
(2)请作出关于轴对称的；
(3)写出点的坐标为_____；
(4)△ABC的面积为___．
21.如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A＝90°,BC＝BD,CE⊥BD,垂足为E,
(1)求证：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC＝50°,求∠DCE的度数．
[点睛]本题主要考查了关于x轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数．

苏科版八年级上册数学《期末测试卷》及答案解析

12.已知直线l1：y= x+4与y轴交于点A,直线l2经过点A,l1与l2在A点相交所形成的夹角为45°(如图所示),则直线l2的函数表达式为_____．
二、选择题
13.下列图形中,是轴对称图形的为()
A. B. C. D.
14.在下列实数中： , ,π, , ,﹣2.010010001…其中无理数有()
[答案]B
[解析]
试题解析：由题意可得：AM平分
∵AB//CD,
平分
故选B.
17.如图,AB//DE,AC//DF,AC＝DF,下列条件中,不能判定△ABC≌△DEF的是
A AB＝DEB. ∠B＝∠EC.EF＝BCD.EF//BC
[答案]C
[解析]
[详解]试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立,分别证明△ABC≌△DEF,即可解题．
19.在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(3,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为()
A.3B. C. D.4
[答案]B
[解析]
试题解析：
如图所示：作A点关于直线y=x的对称点A′,连接A′B,交直线y=x于点P,
此时PA+PB最小,
由题意可得出：OA′=1,BO=3,PA′=PA,
A.1个B.2个C.3个D.4个
15.点P(m,﹣2m)是第二象限点,则满足条件的所有实数m取值范围是()
A.m＜0B.m＞0C.0＜m＜2D.﹣2＜m＜0
16.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于 EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M．若∠ACD=110°,则∠MAB的度数为()

《初二上学期期末试卷》(期末试卷)2(苏科版初二上)初中数学(1)

《初二上学期期末试卷》（期末试卷）2（苏科版初二上）doc 初中数学八年级数学试题题号一二三四五总分1-1011-20 21-25 26 27 28 29 30 31 得分第一部分〔选择题，共 30 分〕本卷须知：答卷前将密封线内的项目填写清晰一、选择题：〔本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的，请正确答案的序号填写在下面的括号内〕.1．以下函数中，一次函数是Ａ．x2y Ｂ．y=5x 2 Ｃ．y=1+5x Ｄ．y=x 2+x(x-1)2．假设x<-3，那么A ．-2x>6B ．2x>-6C ．-2x<6D ．2x<63．在坐标平面内有一点P(a ，b)，且a 与b 的乘积为零，那么P 的位置一定在Ａ．原点Ｂ．x 轴上Ｃ．y 轴上Ｄ．坐标轴上4．四边形ABCD 的对角线相交于O ，且OA=OB=OC=OD ，那么那个四边形Ａ．仅是轴对称图形Ｂ．仅是中心对称图形Ｃ．即是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．即不是轴对称图形，又不是中心对称图形 5．8的平方根是Ａ．22Ｂ．-22Ｃ．±22Ｄ．不存在6．在学校对学生进行的体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0，0.1，0.1，那么在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的选项．．．．．．是．Ａ．平均数为0.12 Ｂ．众数为0.1 Ｃ．中位数为0.1 Ｄ．平均数为0.027．五根小木棒，其长度分不为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，以下图中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案2024正确的选项是8a =，那么以下结论正确的选项是Ａ．4.5 5.0a << Ｂ．5.0 5.5a <<Ｃ．5.5 6.0a << Ｄ．6.0 6.5a <<9．如图，点阵中以相邻4个点为顶点的小正方形的面积为1，那么△ABC 的面积为 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.510．一列火车从盐城站动身，加速行驶一段时刻后开始匀速行驶，过了一段时刻，火车到达下一个车站．乘客上、下车后，火车又加速，一段时刻后再次开始匀速行驶．下面哪幅图能够近似地刻画出火车在这段时刻内的速度变化情形．第二部分〔非选择题，共 120 分〕本卷须知：第二部分试题答案用钢笔或圆珠笔直截了当写在试卷上。

江苏省常州市苏科版八年级数学上册期末真题试卷(一)解析版

江苏省常州市苏科版八年级数学上册期末真题试卷（一）解析版一、选择题1．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P 从点A 出发以3个单位/s 的速度沿AD→DC 向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动．当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（）A ．4sB ．3sC ．2sD ．1s 2．4的平方根是（）A ．2B ．2±C ．2D ．2±3．如图，在平面直角坐标系中，点,A C 在x 轴上，点C 的坐标为(1,0),2AC -=.将Rt ABC ∆先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是( )A ．(1,2)-B ．(4,2)-C ．(3,2)D ．(2,2)4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（） A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（） A ．－xz ＋yz ＝－z(x ＋y) B ．3a 2b －2ab 2＋ab ＝ab(3a －2b) C ．6xy 2－8y 3＝2y 2(3x －4y) D ．x 2＋3x －4＝(x ＋2)(x －2)＋3x6．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品提价，现有三种方案：方案（一）：第一次提价%p ，第二次提价%q ；方案（二）：第一次提价%q ，第二次提价%p ；方案（三）：第一、二次提价均为2%p q+；其中p ，q 是不相等的正数. 有以下说法：①方案（一）、方案（二）提价一样；②方案（一）的提价也有可能高于方案（二）的提价； ③三种方案中，以方案（三）的提价最多；④方案（三）的提价也有可能会低于方案（一）或方案（二）的提价. 其中正确的有（） A ．②③ B ．①③ C ．①④ D ．②④ 7．如果等腰三角形两边长是5cm 和2cm ，那么它的周长是（） A ．7cm B ．9cm C ．9cm 或12cm D ．12cm 8．下列各数中，无理数的是（）A ．0B ．1.01001C ．πD ．49．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=︒垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（）A ．10B ．14C ．24D ．1510．如图：若△ABE ≌△ACD ，且AB ＝6，AE ＝2，则EC 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题11．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 为AB 中点，若4AB =，则CD =_______________.12．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上：OA ＝3，OC ＝4，D 为OC 边的中点，E 是OA 边上的一个动点，当△BDE 的周长最小时，E 点坐标为_____．13．已知点(,5)A m -和点(2,)B n 关于x 轴对称，则m n +的值为______. 14．点A (3，－2)关于x 轴对称的点的坐标是________． 15．如图，直线l 1：y ＝﹣12x +m 与x 轴交于点A ，直线l 2：y ＝2x +n 与y 轴交于点B ，与直线l 1交于点P （2，2），则△PAB 的面积为_____．16．如果2x -有意义，那么x 可以取的最小整数为______． 17．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________．18．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P 1（x 1 ， y 1）、P 2（x 2 ， y 2）两点，若x 1>x 2 ，则y 1________y 2（填“>”或“<”）．19．将一次函数y ＝2x +2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____． 20．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是______．三、解答题21．直角三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，点D 为AC 的中点，点E 为CB 延长线上一点，且BE CD =，连接DE . （1）如图1，求证2C E ∠=∠（2）如图2，若6AB =、5BE =，ABC ∆的角平分线CG 交BD 于点F ，求BCF ∆的面积.22．如图，ABC ∆的三个顶点都在格点上.（1）直接写出点B 的坐标；（2）画出ABC ∆关于x 轴对称的111A B C ∆，（3）直接写出点1A 的坐标 23．（问题背景）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是(0,1)，点C 是x 轴上的一个动点.当点C 在x 轴上移动时，始终保持ACP ∆是等腰直角三角形，且90CAP ∠=︒(点A 、C 、P 按逆时针方向排列)；当点C 移动到点O 时，得到等腰直角三角形AOB (此时点P 与点B 重合). （初步探究）(1)写出点B 的坐标______.(2)点C 在x 轴上移动过程中，当等腰直角三角形ACP 的顶点P 在第四象限时，连接BP . 求证：AOC ABP ∆∆≌；（深入探究）(3)当点C 在x 轴上移动时，点P 也随之运动.经过探究发现，点P 的横坐标总保持不变，请直接写出点P 的横坐标：______. （拓展延伸）(4)点C 在x 轴上移动过程中，当POB ∆为等腰三角形时，直接写出此时点C 的坐标.备用图24．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．25．客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示．（1）求y关于x的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．四、压轴题26．直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C．（1）当AC=BC时，如图①，分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E．求证：△ACD≌△CBE．（2）当AC=8，BC=6时，如图②，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F →C →B →C →F 向终点F 运动，点M 、N 到达相应的终点时停止运动，过点M 作MD ⊥l 于点D ，过点N 作NE ⊥l 于点E ，设运动时间为t 秒． ①CM = ，当N 在F →C 路径上时，CN = ．（用含t 的代数式表示） ②直接写出当△MDC 与△CEN 全等时t 的值．27．如图①，在ABC ∆中，12AB =cm ，20BC =cm ，过点C 作射线//CD AB ．点M 从点B 出发，以3 cm/s 的速度沿BC 匀速移动；点N 从点C 出发，以a cm/s 的速度沿CD 匀速移动．点M 、N 同时出发，当点M 到达点C 时，点M 、N 同时停止移动．连接AM 、MN ，设移动时间为t (s)．(1)点M 、N 从移动开始到停止，所用时间为 s ； (2)当ABM ∆与MCN ∆全等时，①若点M 、N 的移动速度相同，求t 的值；②若点M 、N 的移动速度不同，求a 的值；(3)如图②，当点M 、N 开始移动时，点P 同时从点A 出发，以2 cm/s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，到达点B 后立刻以原速度沿BA 返回．当点M 到达点C 时，点M 、N 、P 同时停止移动．在移动的过程中，是否存在PBM ∆与MCN ∆全等的情形?若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由．28．ABC 是等边三角形，作直线AP ，点C 关于直线AP 的对称点为D ，连接AD ，直线BD 交直线AP 于点E ，连接CE ．（1）如图①，求证：CE AE BE+=；（提示：在BE上截取BF DE=，连接AF．）（2）如图②、图③，请直接写出线段CE，AE，BE之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1）、（2）的条件下，若26BD AE==，则CE=__________．29．已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．①求证：∠1＝∠2；②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求ABFACFSS的值．30．如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A332)和B3，0)，且与y轴交于点D，直线OC与AB交于点C，且点C3．(1)求直线AB的解析式；(2)连接OA，试判断△AOD的形状；(3)动点P从点C出发沿线段CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t 秒，同时动点Q从点O出发沿y轴的正半轴以相同的速度运动，当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动．设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设运动时间为t秒，则CP=12-3t，BQ=t，根据题意得到12-3t=t，解得：t=3，故选B．【点睛】本题考查一元一次方程及平行四边形的判定，难度不大．2．D解析：D【解析】【分析】根据平方根的定义直接作答.【详解】解：4的平方根是2故选：D【点睛】本题考查平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是本题的解题关键. 3．D解析：D【解析】【分析】先求出A点绕点C顺时针旋转90°后所得到的的坐标A'，再求出A'向右平移3个单位长度后得到的坐标A''，A''即为变换后点A的对应点坐标.【详解】将Rt ABC∆先绕点C顺时针旋转90°，得到点坐标为A'(-1,2),再向右平移3个单位长度，则A'点的纵坐标不变，横坐标加上3个单位长度，故变换后点A的对应点坐标是A''(2,2).【点睛】本题考察点的坐标的变换及平移.4．C解析：C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣45＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=32＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】－xz＋yz＝－z(x-y)，故此选项错误；3a2b－2ab2＋ab＝ab(3a－2b+1)，故此选项错误；6xy2－8y3＝2y2(3x－4y)故此选项正确；x2＋3x－4＝(x＋2)(x－2)＋3x，此选项没把一个多项式转化成几个整式积的形式，此选项错误．故选：C．【点睛】因式分解的意义．6．B解析：B 【解析】【分析】根据提价方案求出提价后三种方案的价格，得到方案（一）、方案（二）、方案（三）提价情况，进行对比即可得解. 【详解】∵方案（一）：(1%)(1%)1%%%%p q p q p q ++=+++ 方案（二）：(1%)(1%)1%%%%q p q p q p ++=+++ ∴方案（一）、方案（二）提价一样 ∴①对，②错； ∵方案（三）：2(1%)(1%)1%%(%)222p q p q p q p q +++++=+++ ∴可知：21%%(%)(1%%%%)2p q p q p q p q ++++-+++2(%)%%2p q p q +=-2(%)2p q -= ∵p ，q 是不相等的正数 ∴2(%)02p q -> ∴方案（三）提价最多 ∴③对，④错 ∴①③对故选：B. 【点睛】本题主要考查了销售问题中的增长率问题，熟练掌握增长率的相关知识及整式的乘法化简是解决本题的关键.7．D解析：D 【解析】【分析】因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论．【详解】解：当三边是2cm ，2cm ，5cm 时，不符合三角形的三边关系；当三角形的三边是5cm ，5cm ，2cm 时，符合三角形的三边关系，此时周长是5+5+2=12cm ．故选：D ．【点睛】考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系．8．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【详解】解：A.0是整数，属于有理数；B.1.01001是有限小数，属于有理数；C．π是无理数；，是整数，属于有理数．2故选：C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有ππ的数．9．A解析：A【解析】【分析】首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE；接下来，依据AE=CE可将△ABE的周长为:14转化为AB+BC=14，求解即可.【详解】∵DE是AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC∵ABC的周长为24,ABE的周长为14∴AB+BC=14∴AC=24-14=10故选：A【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键. 10．C解析：C【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．【详解】解：∵△ABE≌△ACF，∴AC＝AB＝6，∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，熟记性质内容是解此题的关键．二、填空题11．【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出CD．【详解】∵D是AB的中点，∴CDAB=2．故答案为：2．【点睛】本题主要是运用了直角三角形的性质：直角三角形斜解析：2【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出CD．【详解】∵D是AB的中点，∴CD12AB=2．故答案为：2．【点睛】本题主要是运用了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．12．(1,0)【解析】【分析】本题是典型的“将军饮马”问题，只需作D关于x轴的对称点D′，连接D′B 交x轴于点E，如图，则此时△BDE的周长最小，易得点B和D′坐标，故可利用待定系数法求出直线BD解析：(1,0)【解析】【分析】本题是典型的“将军饮马”问题，只需作D关于x轴的对称点D′，连接D′B交x轴于点E，如图，则此时△BDE的周长最小，易得点B和D′坐标，故可利用待定系数法求出直线BD'的解析式，然后求直线BD'与x轴的交点即得答案．【详解】解：如图，作D关于x轴的对称点D′，连接D′B交x轴于点E，连接DE，则DE= D′E，此时△BDE的周长最小，∵D为CO的中点，∴CD＝OD＝2，∵D和D′关于x轴对称，∴D′（0，﹣2），由题意知：点B（3，4），∴设直线BD'的解析式为y＝kx+b，把B（3，4），D′（0，﹣2）代入解析式，得：342k bb+=⎧⎨=-⎩，解得，22kb=⎧⎨=-⎩，∴直线BD'的解析式为y＝2x﹣2，当y＝0时，x＝1，故E点坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．【点睛】本题考查的是利用待定系数法求直线的解析式和两线段之和最小问题，属于常考题型，熟练掌握求解的方法是解题关键．13．7【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征，即横坐标相同，纵坐标相反，列式分别求出m，n即可解决.【详解】解：∵和点关于轴对称，∴m=2,-5+n=0，∴m=2，n=5，∴m+解析：7【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特征，即横坐标相同，纵坐标相反，列式分别求出m ，n 即可解决.【详解】解：∵(,5)A m 和点(2,)B n 关于x 轴对称，∴m=2,-5+n=0，∴m=2，n=5，∴m+n=7.故答案为7.【点睛】本题考查了点的坐标特征，解决本题的关键是熟练掌握关于x 轴对称的点的坐标特征,要与关于y 轴对称的点的坐标特征相区别.14．（3，2）【解析】试题分析：点A （3，﹣2）关于x 轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为（3，2）．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．解析：（3，2）【解析】试题分析：点A （3，﹣2）关于x 轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为（3，2）．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．15．【解析】【分析】把点P （2，2）分别代入y ＝﹣x+m 和y ＝2x+n ，求得m ＝3，n ＝﹣2，解方程得到A （6，0），B （0，﹣2），根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：把点P （2，解析：【解析】【分析】把点P （2，2）分别代入y ＝﹣12x+m 和y ＝2x+n ，求得m ＝3，n ＝﹣2，解方程得到A （6，0），B （0，﹣2），根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：把点P （2，2）分别代入y ＝﹣12x+m 和y ＝2x+n ，得，m ＝3，n ＝﹣2，∴直线l 1：y ＝﹣12x+3，直线l 2：y ＝2x ﹣2，对于y＝﹣12x+3，令y＝0，得，x＝6，对于y＝2x﹣2，令x＝0，得，y＝﹣2，∴A（6，0），B（0，﹣2），∵直线l1：y＝﹣12x+3与y轴的交点为（0，3），∴△PAB的面积＝12×5×6﹣12×5×2＝10，故答案为：10．【点睛】本题考查了两直线相交与平行问题，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．16．2【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可．【详解】根据题意得，x-2≥0，解得x≥2，∴x可以取的最小整数为2．故填：2.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，根据解析：2【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可．【详解】根据题意得，x-2≥0，解得x≥2，∴x可以取的最小整数为2．故填：2.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于列式求解即可，比较简单．17．52°【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，进行计算即可. 【详解】解：∵等腰三角形的顶角为76°，∴底角为：，故答案为：52°.【点睛】本题考查了等腰三角形性解析：52°【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，进行计算即可.【详解】解：∵等腰三角形的顶角为76°，∴底角为：11=104=52 22⨯︒︒⨯︒︒（180-76），故答案为：52°.【点睛】本题考查了等腰三角形性质，以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握等腰三角形等边对等角计算角度.18．<【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小进行判断即可．【详解】解：∵一次函数y=-2x+1中k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2解析：<【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小进行判断即可．【详解】解：∵一次函数y=-2x+1中k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为＜．【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．19．y＝2x【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律:左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减，得出答案．【详解】解：将函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y解析：y＝2x【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律:左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减，得出答案．【详解】解：将函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y＝2x+2﹣2＝2x．故答案为：y＝2x．【点睛】本题考查的知识点是一次函数图象与几何变换，掌握一次函数图象平移的规律“左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减”是解此题的关键．20．15【解析】【分析】延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，即△ABD为直角三角形，进而可求出△A解析：15【解析】【分析】延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，即△ABD为直角三角形，进而可求出△ABD的面积．【详解】解：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，∵AD 是BC 边上的中线，∴BD =CD ，在△ABD 和△CED 中，BD CD ADB EDC AD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABD ≌△CED （SAS ），∴CE =AB =5，∠BAD =∠E ，∵AE =2AD =12，CE =5，AC =13，∴CE 2+AE 2=AC 2，∴∠E =90°，∴∠BAD =90°，即△ABD 为直角三角形，∴△ABD 的面积=12AD •AB =15．故答案为15．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形．三、解答题21．（1）见解析（2）9613 【解析】【分析】（1）连接BD ，依题意得BD=CD ，所以∠C=∠CBD ，可证明∠CBD=2E ∠，进而可得结论；（2）过点F 作FM BC ⊥，FN AC ⊥，根据已知求出CD=5，AC=10，由勾股定理求出BC=8，求出S △BCD =12S △ABC ，再根据BCD BCF CDF S S S ∆∆∆=+，即111222CD FN BC FM =⋅+⋅可求出FM ，从而可得结论. 【详解】（1）连接BD点D 为AC 中点，且90ABC ∠=︒，12BD AC CD AD ∴===， CD BE =， BE BD ∴=，BDE E ∴∠=∠，又BD CD ∴=，C DBC ∴∠=∠，2C DBC BDE E E ∴∠=∠=∠+∠=∠，（2）过点F 作FM BC ⊥，FN AC ⊥.CG 平分ABC ∠，FM FN ∴=，5BE =，5,10CD AD BE AC ∴====，又6AB =∴在Rt ABC ∆中，222AB BC AC +=， 8BC ∴=BD 为ABC ∆中线，11111681222222BCD ABC S S AB BC ∆∆∴==⨯⨯=⨯⨯⨯=，又BCD BCF CDF S S S ∆∆∆=+，111222CD FN BC FM ∴=⋅+⋅， 11581222FM FM ∴⨯⨯+⨯⨯=， 2413FM ∴=， 1124968221313BCF S BC FM ∆∴=⋅=⨯⨯=，【点睛】此题考查了直角三角形的性质，角平分线的性质以及三角形中线的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键.22．（1）(2,3)-；（2）画图见解析；（3）(1,1)-【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系中点与有序数对的对应关系解答即可；（2）ABC ∆各顶点关于x 轴对称的点A 1，B 1，C 1，然后用线段顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系中点与有序数对的对应关系解答即可.【详解】解：（1）点B 的坐标是(2,3)-；（2）如图，（3）点1A 的坐标是(1,1)-.【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．(1)(1，1)；(2)证明见解析；(3)1；(4)(2,0)(2,0)(2,0)--.【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质，OA=AB ，题干中已知A 点坐标，即可求得OB 的长度，表示出B 点坐标即可.根据等腰直角三角形的性质得到90CAP OAB ︒∠=∠=，再根据等角的余角相等，得出角12∠=∠，最后利用三角形全等的判定方法进行判定即可.根据（2）的结论△ABP 也为直角三角形，且AB 垂直BP ，且AB=OB=1，即可得出P 点的横坐标.先根据题意，确定B 点、A 点坐标，设出P 点和C 点坐标，分情况进行讨论，当OP=OB 时，当OB=BP 时，当OP=BP 时，分别利用两点间距离公式求出点P 点的坐标，然后分别算出AP 的长，最后利用AP=AC 计算出A 点坐标即可.【详解】解：(1)∵点A 的坐标为（0，1）△OAB 是等腰直角三角形，且OA=AB ，OA⊥BA∴B 点坐标为(1,1).(2)证明：在等腰直角三角形ACP 中，AC AP =，90CAP ∠=︒在等腰直角三角形AOB中，AO AB=，90OAB∠=︒90CAP OAB︒∠=∠=CAP OAP OAB OAP∴∠-∠=∠-∠12∠∠∴=在AOC∆和ABP∆中2AC APAO AB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AOC ABP SAS∴∆∆≌(3)AOC ABP∆∆≌（已证）∴∠ABP=90°∴PB垂直AB，P点在过B点且垂直与AB的垂线上，∵点B的坐标为（1,1）∴P点的横坐标为1.(4)由题意和（1）可知()01(11)A B，，，，设P（1，y），C（x，0），当OB=OP()()221-1+12y-=解得:21y=或21y=+，则()2212113AP=++-=()2212113AP=+-+-=解得：2x=±所以C点坐标为（2,02,0）同理当OB=OP时，可得C点坐标为（-2,0）当BP=OP时，可得C点坐标为（-1,0）故答案为：(2,0)(2,0)(1,0)(2,0)---【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形全的的判定方法，计算两点间距离，动点问题，解决本题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质，能够得到相等的线段和角，动点问题要注意分类进行讨论，根据情况确定答案.24．证明见解析【解析】试题分析：要证明AC ＝DF 成立，只需要利用AAS 证明△ABC ≌△DEF 即可．试题解析：证明：∵BF ＝EC （已知），∴BF ＋FC ＝EC ＋CF ，即BC ＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC ≌△DEF （AAS ），∴AC ＝DF考点：全等三角形的判定与性质．25．（1）()12105y x x =->（2）10kg 【解析】【分析】（1）根据（30，4）、（40，6）利用待定系数法，即可求出当行李的质量x 超过规定时，y 与x 之间的函数表达式；（2）令y ＝0，求出x 值，此题得解．【详解】解：（1）设y 与x 的函数表达式为y ＝kx +b ，由题意可得：304406k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：152k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴125y x =-（x ＞10）；（2）当y ＝0，12=05x -， ∴x ＝10， ∴旅客最多可免费携带行李的质量为10kg ．【点睛】本题主要考查求一次函数解析式，熟练掌握利用待定系数法求解函数表达式是解题的关键．四、压轴题26．（1）证明见解析；（2）①CM =8t -，CN =63t -；②t =3.5或5或6.5．【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得到∠DAC=∠ECB ，利用AAS 定理证明△ACD ≌△CBE ；（2）①由折叠的性质可得出答案；②动点N 沿F→C 路径运动，点N 沿C→B 路径运动，点N 沿B→C 路径运动，点N 沿C→F 路径运动四种情况，根据全等三角形的判定定理列式计算．【详解】（1）∵AD ⊥直线l ，BE ⊥直线l ，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠ECB ，在△ACD 和△CBE 中，ADC CEB DAC ECB CA CB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD ≌△CBE （AAS ）；（2）①由题意得，AM=t ，FN=3t ，则CM=8-t ，由折叠的性质可知，CF=CB=6，∴CN=6-3t ；故答案为：8-t ；6-3t ；②由折叠的性质可知，∠BCE=∠FCE ，∵∠MCD+∠CMD=90°，∠MCD+∠BCE=90°，∴∠NCE=∠CMD ，∴当CM=CN 时，△MDC 与△CEN 全等，当点N 沿F→C 路径运动时，8-t=6-3t ，解得，t=-1（不合题意），当点N 沿C→B 路径运动时，CN=3t-6，则8-t=3t-6，解得，t=3.5，当点N 沿B→C 路径运动时，由题意得，8-t=18-3t ，解得，t=5，当点N 沿C→F 路径运动时，由题意得，8-t=3t-18，解得，t=6.5，综上所述，当t=3.5秒或5秒或6.5秒时，△MDC 与△CEN 全等．【点睛】本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．27．（1）203；（2）①t＝83；②a＝185；（3）t＝6.4或t＝103【解析】【分析】（1）根据时间＝路程÷速度即可求得答案；（2）①由题意得：BM＝CN＝3t，则只可以是△CMN≌△BAM，AB＝CM，由此列出方程求解即可；②由题意得：CN≠BM，则只可以是△CMN≌△BMA，AB＝CN＝12，CM＝BM，进而可得3t＝10，求解即可；（3）分情况讨论，当△CMN≌△BPM时，BP＝CM，若此时P由A向B运动，则12－2t＝20－3t，但t＝8不符合实际，舍去，若此时P由B向A运动，则2t－12＝20－3t，求得t＝6.4；当△CMN≌△BMP时，则BP＝CN，CM＝BM，可得3t＝10，t＝103，再将t＝103代入分别求得AP，BP的长及a的值验证即可．【详解】解：（1）20÷3＝203，故答案为：203；（2）∵CD∥AB，∴∠B＝∠DCB，∵△CNM与△ABM全等，∴△CMN≌△BAM或△CMN≌△BMA，①由题意得：BM＝CN＝3t，∴△CMN≌△BAM∴AB＝CM，∴12＝20－3t，解得：t＝83；②由题意得：CN≠BM，∴△CMN≌△BMA，∴AB＝CN＝12，CM＝BM，∴CM＝BM＝12 BC，∴3t＝10，解得：t＝10 3∵CN＝at，∴103a＝12解得：a＝185；（3）存在∵CD∥AB，∴∠B＝∠DCB，∵△CNM与△PBM全等，∴△CMN≌△BPM或△CMN≌△BMP，当△CMN≌△BPM时，则BP＝CM，若此时P由A向B运动，则BP＝12－2t，CM＝20－3t，∵BP＝CM，∴12－2t＝20－3t，解得：t＝8 (舍去)若此时P由B向A运动，则BP＝2t－12，CM＝20－3t，∵BP＝CM，∴2t－12＝20－3t，解得：t＝6.4，当△CMN≌△BMP时，则BP＝CN，CM＝BM，∴CM＝BM＝12 BC∴3t＝10，解得：t＝10 3当t＝103时，点P的路程为AP＝2t＝203，此时BP＝AB－AP＝12－203＝163，则CN＝BP＝16 3即at＝163，∵t＝103，∴a＝1.6符合题意综上所述，满足条件的t的值有：t＝6.4或t＝10 3【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质的综合运用，解决本题的关键就是用方程思想及分类讨论思想解决问题，把实际问题转化为方程是常用的手段．28．（1）见解析；（2）图②中，CE+BE=AE，图③中，AE+BE=CE；（3）1.5或4.5【解析】【分析】（1）在BE上截取BF DE=，连接AF，只要证明△AED≌△AFB，进而证出△AFE为等边三角形，得出CE+AE= BF+FE，即可解决问题；（2）图②中，CE+BE=AE，延长EB到F，使BF=CE，连接AF，只要证明△ACE≌△AFB，进而证出△AFE为等边三角形，得出CE+BE= BF+BE，即可解决问题；图③中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，连接AF，只要证明△AEB≌△AFC，进而证出△AFE为等边三角形，得出AE+BE =CF+EF，即可解决问题；（3）根据线段CE，AE，BE，BD之间的数量关系分别列式计算即可解决问题．【详解】（1）证明：在BE上截取BF DE=，连接AF，在等边△ABC中，AC=AB，∠BAC=60°由对称可知：AP是CD的垂直平分线，AC=AD，∠EAC=∠EAD，设∠EAC=∠DAE=x．∵AD=AC=AB，∴∠D=∠ABD=12（180°-∠BAC-2x）=60°-x，∴∠AEB=60-x+x=60°．∵AC=AB，AC=AD，∴AB=AD，∴∠ABF=∠ADE，∵BF DE，∴△ABF≌△ADE，∴AF=AE，BF=DE，∴△AFE为等边三角形，∴EF=AE，∵AP是CD的垂直平分线，∴CE=DE，∴CE=DE=BF，∴CE+AE= BF+FE =BE；（2）图②中，CE+BE=AE，延长EB到F，使BF=CE，连接AF在等边△ABC中，AC=AB，∠BAC=60°由对称可知：AP是CD的垂直平分线，AC=AD，∠EAC=∠EAD，∴AB =AD，CE=DE，∵AE =AE∴△ACE≌△ADE，∴∠ACE=∠ADE∵AB =AD，∴∠ABD=∠ADB∴∠ABF=∠ADE=∠ACE∵AB=AC，BF=CE，∴△ACE≌△ABF，∴AE=AF，∠BAF=∠CAE∵∠BAC=∠BAE+∠CAE =60°∴∠EAF=∠BAE+∠BAF =60°∴△AFE为等边三角形，∴AE=BE+BF= BE+CE ，即CE+BE=AE ；图③中，AE+BE=CE ，在EC 上截取CF=BE ，连接AF ，在等边△ABC 中，AC=AB ，∠BAC=60°由对称可知：AP 是CD 的垂直平分线，AC=AD ，∠EAC=∠EAD ，∴AB =AD ，CE=DE ，∵AE =AE∴△ACE ≌△ADE ，∴∠ACE=∠ADE∵AB =AD ，∴∠ABD=∠ADB∴∠ABD=∠ADE=∠ACE∵AB=AC ，BE=CF ，∴△ACF ≌△ABE ，∴AE=AF ，∠BAE=∠CAF∵∠BAC=∠BAF+∠CAF =60°∴∠EAF=∠BAF+∠BAE =60°∴△AFE 为等边三角形，∴EF=AE ，∴CE =EF+CF= AE + BE ，即AE+BE=CE ；（3）在（1）的条件下，若26BD AE ==，则AE=3，∵CE+AE=BE ，∴BE-CE=3，∵BD=BE+ED=BE+CE=6，在（2）的条件下，若26BD AE ==，则AE=3，因为图②中，CE+BE=AE ，而BD=BE-DE=BE-CE ，所以BD 不可能等于2AE ；图③中，若26BD AE ==，则AE=3，∵AE+BE=CE ，∴CE-BE=3，∵BD=BE+ED=BE+CE=6，∴CE=4.5．即CE=1.5或4.5．【点睛】本题考查几何变换，等边三角形的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．29．（1）①见解析；②见解析；（2）2【解析】【分析】（1）①只要证明∠2+∠BAF ＝∠1+∠BAF ＝60°即可解决问题；②只要证明△BFC ≌△ADB ，即可推出∠BFC ＝∠ADB ＝90°；（2）在BF 上截取BK ＝AF ，连接AK ．只要证明△ABK ≌CAF ，可得S △ABK ＝S △AFC ，再证明AF ＝FK ＝BK ，可得S △ABK ＝S △AFK ，即可解决问题；（1）①证明：如图1中，∵AB＝AC，∠ABC＝60°∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∵AD⊥BN，∴∠ADB＝90°，∵∠MBN＝30°，∠BFD＝60°＝∠1+∠BAF＝∠2+∠BAF，∴∠1＝∠2②证明：如图2中，在Rt△BFD中，∵∠FBD＝30°，∴BF＝2DF，∵BF＝2AF，∴BF＝AD，∵∠BAE＝∠FBC，AB＝BC，∴△BFC≌△ADB，∴∠BFC＝∠ADB＝90°，∴BF⊥CF（2）在BF上截取BK＝AF，连接AK．∵∠BFE ＝∠2+∠BAF ，∠CFE ＝∠4+∠1，∴∠CFB ＝∠2+∠4+∠BAC ，∵∠BFE ＝∠BAC ＝2∠EFC ，∴∠1+∠4＝∠2+∠4∴∠1＝∠2，∵AB ＝AC ，∴△ABK ≌CAF ，∴∠3＝∠4，S △ABK ＝S △AFC ，∵∠1+∠3＝∠2+∠3＝∠CFE ＝∠AKB ，∠BAC ＝2∠CEF ，∴∠KAF ＝∠1+∠3＝∠AKF ，∴AF ＝FK ＝BK ，∴S △ABK ＝S △AFK ，∴ABF AFCS 2S ∆∆=．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是能够正确添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．30．（1）y 3+2；（2）△AOD 为直角三角形，理由见解析；（3）t ＝2323．【解析】【分析】（1）将点A 、B 的坐标代入一次函数表达式：y ＝kx +b ，即可求解；（2）由点A 、O 、D 的坐标得：AD 2＝1，AO 2＝3，DO 2＝4，故DO 2＝OA 2+AD 2，即可求解；（3）点C 3，1），∠DBO ＝30°，则∠ODA ＝60°，则∠DOA ＝30°，故点C 31），则∠AOC ＝30°，∠DOC ＝60°，OQ ＝CP ＝t ，则OP ＝2﹣t ．①当OP ＝OM 时，OQ ＝QH +OH 3（2﹣t ）+12（2﹣t ）＝t ，即可求解；②当MO ＝MP 时，∠OQP ＝90°，故OQ ＝12O P ，即可求解；③当PO ＝PM 时，故这种情况不存在．【详解】解：（1）将点A、B的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b得：33=2023k bk b⎧+⎪⎨⎪=+⎩，解得：3 =32kb⎧⎪⎨⎪=⎩－，故直线AB的表达式为：y＝﹣3x+2；（2）直线AB的表达式为：y＝﹣3x+2，则点D（0，2），由点A、O、D的坐标得：AD2＝1，AO2＝3，DO2＝4，故DO2＝OA2+AD2，故△AOD为直角三角形；（3）直线AB的表达式为：y＝﹣3x+2，故点C（3，1），则OC＝2，则直线AB的倾斜角为30°，即∠DBO＝30°，则∠ODA＝60°，则∠DOA＝30°故点C（3，1），则OC＝2，则点C是AB的中点，故∠COB＝∠DBO＝30°，则∠AOC＝30°，∠DOC＝60°，OQ＝CP＝t，则OP＝OC﹣PC＝2﹣t，①当OP＝OM时，如图1，则∠OMP＝∠MPO＝12（180°﹣∠AOC）＝75°，故∠OQP＝45°，过点P作PH⊥y轴于点H，则OH＝12OP＝12（2﹣t），由勾股定理得：PH＝32（2﹣t）＝QH，OQ＝QH+OH＝32（2﹣t）+12（2﹣t）＝t，解得：t＝23；②当MO＝MP时，如图2，则∠MPO＝∠MOP＝30°，而∠QOP＝60°，∴∠OQP＝90°，故OQ＝12OP，即t＝12（2﹣t），解得：t＝23；③当PO＝PM时，则∠OMP＝∠MOP＝30°，而∠MOQ＝30°，故这种情况不存在；综上，t＝2323．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、一次函数解析式、勾股定理、含30°的角的直角三角形的性质等知识点，还利用了方程和分类讨论的思想，综合性较强，难度较大，解题的关键是学会综合运用性质进行推理和计算．。

苏科版八年级上册数学期末测试卷(基础+提升)

苏科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形纸片ABCD，AD=BC=3，AB=CD=9，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，则对△MNK的叙述正确的个数是：①△MNK一定是等腰三角形；②△MNK可能是钝角三角形；③△MNK有最小面积且等于4.5；④△MNK有最大面积且等于7.5A.1个B.2个C.3个D.4个2、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS3、下列有序实数对中，是函数y=2x-1中自变量x与函数值y的一对对应值的是（）A.（-2.5，4）B.（-0.25，0.5）C.（1，3）D.（2.5，4）4、正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A.点CB.点DC.点AD.点B5、如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC = CD = BD = BE，∠A = 50°，则∠CDE的度数为（）A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°6、如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B 的坐标为（0，3 ），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（）A.（，）B.（2，）C.（，）D.（，3﹣）7、如图，B、E，C，F在同一条直线上，若AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列一个条件后，能用“SAS”证明△ABC≌△DEF，则这条件是（）A.∠A=∠DB.∠ABC=∠FC.BE=CFD.AC=DF8、下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、如图，已知正方形的边长为4，点是正方形的边上的一点，把△ABE沿BE翻折到△FBE，若，则DF的长为（）A.2B.C.D.10、一次函数y＝ax＋a(a为常数，a≠0)与反比例函数y＝(a为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为( )A. B. C. D.11、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④12、在直角坐标系中，点P（m，2—2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P 点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、若等边△ABC的边长为2，那么△ABC的面积为（）A. B.2 C.3   D.414、16的算术平方根是（）A.4B.±4C.±2D.215、下列说法中，正确的是（）A.﹣4的算术平方根是2B.﹣是2的一个平方根C.（﹣1）2的立方根是﹣1D. =±5二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则P点坐标是________．17、在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是________.18、若点P(a-1，4-2a)位于平面直角坐标系的第四象限,则a的取值范围是________．19、若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边上的中线是________ cm.20、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是________ m．21、已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标________．22、计算：________23、如图，在边长为2的菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，连接CE，若AE＝BE，则CE的长是________.24、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，③连接BD，若AC=8，则BD的长为________25、已知关于，的二元一次方程组的解是则直线与直线的交点坐标是________；三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）28、在四边ABCD中，∠D=90°，AD= ，CD=2，BC=3，AB=5，,求：四边形ABCD的面积.29、如图．AB=AC，MB=MC．求证：直线AM是线段BC的垂直平分线．30、一如图，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC边上的中线AD=40cm．△ABC 是等腰三角形吗？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、B5、D6、A7、C8、C9、D10、C11、B12、D13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

苏科版数学八年级上期末试卷(含答案)

苏科版数学八年级上期末试卷(含答案)苏科版数学八年级上期末试卷班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________ 成绩：___________一、选择题（每题2分，共12分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（B、C）两个。

2.平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。

3.若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是（2和4）。

4.在π/3，4，√2，3.14，(2)。

xxxxxxxx…，中无理数的个数是（4个）。

5.下列说法：1）对角线相等的四边形是矩形；2）对角线互相垂直的四边形是菱形；3）有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形；4）菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。

其中，正确的说法有（1个）。

6.如图(1)，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90º，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止。

设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则△BCD的面积是（5）。

二、填空题（每题2分，共24分）7.函数y=x-3中自变量x的取值范围是（全体实数）。

8.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k、b应满足k≠0，b≠0.9.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是（(-3,-1)）。

10.XXX的体重约为51.549千克，保留两个有效数字是（51千克）；近似数1.69万精确到位是（）。

11.-6根是-4，49的平方根是7.12.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60，AB=1，AE平分∠BAD交BC于点E。

则AC的长为√3，EC的长为1/2.13.如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，那么这个四边形一定是菱形。

14.如图DE是△ABC的中位线，FG是梯形BCED的中位线，如果DE=4，那么FG=5.15.若菱形的周长为40cm，两条对角线长的比为3：4，则此菱形的面积为96cm²。

苏科版数学八年级上册《期末检测试卷》及答案

(1)当∠ABຫໍສະໝຸດ ＝90°时(如图①),∠EBD＝°；
(2)当∠ABC＝n°(n≠90)时(如图②),求∠EBD的度数(用含n的式子表示)．
23.已知直线与x轴和y轴分别交与A,B两点,另一直线经过点B和点C(6,－5)．
(1)求A,B两点的坐标；
(2)证明：△ABC是直角三角形；
(3)在x轴上找一点P,使△BCP是以BC为底边的等腰三角形,求出P点坐标．
A.a＞0B.a＜0C.a＞1D.a＜1
[答案]D
[解析]
[分析]
根据一次函数的图象y=(a-1)x+2,当a-1＜0时,y随着x的增大而减小分析即可．
[详解]解：因为A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=(a-1)x+2图象上的不同的两个点,当x1＞x2时,y1＜y2,
可得：a-1＜0,
[答案]AB=CD等(答案不唯一)
[解析]
[分析]
由已知二线平行,得到一对角对应相等,图形中又有公共边,具备了一组边和一组角对应相等,还缺少边或角对应相等的条件,结合判定方法及图形进行选择即可．
[详解]解：∵AB∥DC,
∴∠ABD=∠CDB,又BD=BD,
①若添加AB=CD,利用SAS可证两三角形全等；
△ABC≌△ADC,∠ABC＝118°,∠DAC＝40°
[详解]解：∵△ABC≌△ADC,
∴∠DAC=∠BAC,∠BCA=∠DCA,
∵∠ABC＝118°,∠DAC＝40°,
∴∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-118°-40°=22°,
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=44°,
故选B．
[点睛]本题考查了全等三角形的性质,三角形内角和定理的应用,能根据全等三角形的性质求出∠BCA=∠DCA是解题的关键．

苏科版八年级上册数学期末测试卷(必刷题)

苏科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知直线经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（）A. B. C. D.2、在一定条件下，若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为S=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）.A.28米B.48米C.68米D.88米3、给出四个数，，，，其中最小的是（）A. B. C. D.4、若点P（2m+4，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是（）A.m＞3B.m＜﹣2C.﹣2＜m＜3D.无解5、如图，∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A.AB＝AD，AC＝AEB.AB＝AD，BC＝DEC.AB＝DE，BC＝AE D.AC＝AE，BC＝DE6、无理数的小数部分是（）A.1B.C.D. 不能确定7、已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（）A. B. C. D.8、函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＞﹣3B.x≥﹣3C.x≠﹣3D.x≤﹣39、已知：如图，DE垂直平分AC，△ABD的周长是8.5cm，AC＝3cm，则△ABC 的周长是（）A.8.5cmB.10cmC.11.5cmD.13cm10、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A.5B.6C.7D.2511、如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A.45°B.60°C.50°D.55°12、下列结论中，错误的有（）①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c ，若a2+b2=c2，则∠A=90°；③若△AB C中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy ．A.0个B.1个C.2个D.3个13、如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）A.3B.C.5D.14、已知一次函数y＝kx＋b的图象如左图，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一坐标系中的图象大致是( )A. B. C. D.15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上的中点，AC=6cm，BC=4cm，一动点P从点A出发，沿A→C→B的路线以1cm/s的速度移动．设△APD的面积为y（cm2），则y关于点P的运动时间x（s）的函数图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为________cm．17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角等于________。

【阶段检测】苏科版数学八年级上册期末测试题 (1) 含答案

苏科版数学八年级上学期期末测试题1、下列说法中，正确的个数是（）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。

A 1个B 2个C 3个D 4个2、轴对称图形的对称轴的条数（）A 只有一条B 2条C 3条D 至少一条3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 两条相交直线B. 线段C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点5、在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的垂直平分线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（）A 、12cmB 、6 cmC 、 7 cmD 、5 cm6、如图，⊿ABC 中，BC ＝10，边BC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点E 、F ，BE ＝7，⊿BCE 的周长为_____。

7、如图，A 、B 是公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。

8、点Q 在∠AOB 的平分线上，QA ⊥OA 于A ，QB ⊥OB 于B ，则AQ ＝____ ,理由是_____________________________________。

9、如图，∠C＝900，∠1＝∠2，若BC＝10，BD＝6，则D到边AB的距离为_____。

10、如图，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM＝PN，连结OP，则OP是________________。

依据是_______________________________。

苏科版八年级上册数学《期末测试卷》附答案

(1)求证：△ABQ≌△CAP；
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由；若不变,求出它的度数．
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由；若不变,则求出它的度数．
27.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处,直线AB与直线DC相交于点E．
∴关于x、y的二元一次方程组的解是 .
故答案为 .
25.某公司开发处一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售,售价为10元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．
(1)求y与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围；
在Rt△ABM中,AB=5,BM=3,
∴根据勾股定理得：AM=
=
=4,
又S△AMC= MN•AC= AM•MC,
∴MN=
= ．
故选A．
[点睛]综合运用等腰三角形的三线合一,勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,认把答案直接写在答题纸相应的位置上．)
[答案]A
[解析]
[分析]
根据立方根、无理数的定义即可得．
[详解] 是无理数,
,是无限循环小数,属于有理数,
是有限小数,属于有理数,
,小数点后的是无限循环的,是无限循环小数,属于有理数,

苏科版数学八年级上册《期末测试卷》含答案

苏科版数学八年级上学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________第Ⅰ卷(选择题共30分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列运算正确的是()A． 2 B．|﹣3|＝﹣3 C．±2 D． 32．传统佳节“春节”临近,剪纸民俗魅力四射,对称现象无处不在．观察下面的四幅剪纸,其中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．如图,已知∠ABC＝∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是()A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC4．点A(3,5)关于x轴的对称点的坐标为()A．(3,﹣5) B．(﹣3,﹣5) C．(﹣3,5) D．(﹣5,3)5．已知一次函数y＝﹣2x+3,当0≤x≤5时,函数y的最大值是()A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣76．下列各组数中,是勾股数的为()A．1,1,2 B．1.5,2,2.5 C．7,24,25 D．6,12,137．如图,已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5,0)与B(0,﹣4),那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是()A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣48．如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝120°,BC＝6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为()A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm9．如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接P A、PB,那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个10．已知一次函数y＝(m﹣1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1＞x2时,有y1＜y2,那么m的取值范围是() A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1第Ⅱ卷(非选择题共120)注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案,考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11．若一个数的立方根是﹣3,则这个数是．12．如图,已知：AB＝AC,D是BC边的中点,则∠1+∠C＝度．13．若12.6389823,则．(精确到0.01)．14．小刚画了一张对称的脸谱,他对妹妹说：“如果我用(1,4)表示一只眼,用(2,2)表示嘴,那么另一只眼的位置可以表示成．15．将函数y＝5x的图象沿y轴向下平移3个单位长度,所得直线的函数表达式为．16．已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为．17．如图,点O为线段AB上的任意一点(不与A,B重合),分别以AO,BO为一腰在AB的同侧作等腰△AOC和△BOD,OA＝OC,OB＝OD,∠AOC与∠BOD都是锐角,且∠AOC＝∠BOD,AD与BC相交于点P,∠COD＝110°,则∠APB＝°．18．如图,直线y＝x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B,x轴上有一点C(﹣4,0),点P为直线一动点,当PC+PO 值最小时点P的坐标为．三．解答题(共10小题,满分96分)19．(1)已知：2(x﹣3)2＝50,求x；(2)计算：20．在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系,使点A坐标为(1,3)点B坐标为(2,1)；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出点C'的坐标；(3)判断△ABC的形状．并说明理由．21．已知y﹣1与x+2成正比例,且x＝﹣1时,y＝3．(1)求y与x之间的关系式；(2)它的图象经过点(m﹣1,m+1),求m的值．22．如图,在△ABC中,AB＝AC,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E、交AC于D,连接BD．(1)若∠A＝40°,求∠DBC的度数；(2)若△BCD的周长为16cm,△ABC的周长为26cm,求BC的长．23．如图,已知△ABC中,AB＝AC,BD＝CE,(1)求证：△ABE≌△ACD．(2)如果∠BAC＝75°,∠BAD＝30°,求∠DAE的度数．24．在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP＝∠ACQ,BP＝CQ．(1)求证：△ABP≌△ACQ；(2)请判断△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论．25．为倡导绿色出行,某共享单车近期登陆徐州,根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内(含2h)的部分,每0.5h计费1元(不足0.5h按0.5h计算)；骑行时长超出2h的部分,每小时计费4元(不足1h按1h计算)．根据此收费标准,解决下列问题：(1)连续骑行5h,应付费多少元?(2)若连续骑行xh(x＞2且x为整数) 需付费y元,则y与x的函数表达式为；(3)若某人连续骑行后付费24元,求其连续骑行时长的范围．26．一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象．(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量；(2)求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程．27．基本图形：在Rt△ABC中,AB＝AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．探索：(1)连接EC,如图①,试探索线段BC,CD,CE之间满足的等量关系,并证明结论；(2)连接DE,如图②,试探索线段DE,BD,CD之间满足的等量关系,并证明结论；联想：(3)如图③,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝3,CD＝1,则AD的长为．28．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现,利用轴对称做一个变化,在BC上截取CA′＝CA,连接DA′,得到一对全等的三角形,从而将问题解决(如图2)．请回答：(1)在图2中,小明得到的全等三角形是△≌△；BC和AC、AD之间的数量关系是．(2)参考小明思考问题的方法,解决问题：如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC＝CD＝10,AC＝17,AD＝9．求AB的长．(3)如图4,在平面直角坐标系中,直线y＝﹣x+4交x轴于点A,交y轴于点B,C是OA的中点,D为AB上一点,且∠DCA＝∠BCO,连接OD,CD,求．答案与解析第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列运算正确的是()A． 2 B．|﹣3|＝﹣3 C．±2 D． 3[答案]A[解析]A、2,此选项计算正确；B、|﹣3|＝3,此选项计算错误；C、2,此选项计算错误；D、不能进一步计算,此选项错误；故选：A．[点睛]本题主要考查算术平方根,解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义、绝对值性质．2．传统佳节“春节”临近,剪纸民俗魅力四射,对称现象无处不在．观察下面的四幅剪纸,其中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．[答案]C[解析]A、是轴对称图形,不符合题意；B、是轴对称图形,不符合题意；C、不是轴对称图形,是中心对称图形,符合题意；D、是轴对称图形,不符合题意．故选：C．[点睛]此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念,解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180度后与原图重合．3．如图,已知∠ABC＝∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是()A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC[答案]C[解析]A、∠A＝∠D,∠ABC＝∠DCB,BC＝BC,符合AAS,即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误；B、∠ABC＝∠DCB,BC＝CB,∠ACB＝∠DBC,符合ASA,即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误；C、∠ABC＝∠DCB,AC＝BD,BC＝BC,不符合全等三角形的判定定理,即不能推出△ABC≌△DCB,故本选项正确；D、AB＝DC,∠ABC＝∠DCB,BC＝BC,符合SAS,即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误；故选：C．[点睛]本题考查了全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质的应用,能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键,注意：全等三角形的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS．4．点A(3,5)关于x轴的对称点的坐标为()A．(3,﹣5) B．(﹣3,﹣5) C．(﹣3,5) D．(﹣5,3)[答案]A[解析]点A(3,5)关于x轴的对称点的坐标为：(3,﹣5)．故选：A．[点睛]此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．5．已知一次函数y＝﹣2x+3,当0≤x≤5时,函数y的最大值是()A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣7[答案]B[解析]∵一次函数y＝﹣2x+3中k＝﹣2＜0,∴y的值随x的值增大而减小,∴在0≤x≤5范围内,x＝0时,函数值最大﹣2×0+3＝3．故选：B．[点睛]一次函数y＝kx+b的图象的性质：①当k＞0,y的值随x的值增大而增大；②当k＜0,y的值随x的值增大而减小．6．下列各组数中,是勾股数的为()A．1,1,2 B．1.5,2,2.5 C．7,24,25 D．6,12,13[答案]C[解析]A、∵12+12≠22,∴不是勾股数,此选项错误；B、1.5和2.5不是整数,此选项错误；C、∵72+242＝252,∴是勾股数,此选项正确；D、∵62+122≠132,∴不是勾股数,此选项错误．故选：C．[点睛]此题考查了勾股数,说明：①三个数必须是正整数,例如：2.5、6、6.5满足a2+b2＝c2,但是它们不是正整数,所以它们不是够勾股数．②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3,4,5；6,8,10；5,12,13；…7．如图,已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5,0)与B(0,﹣4),那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是()A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4[答案]A[解析]由题意可得：一次函数y＝kx+b中,y＜0时,图象在x轴下方,x＜5,则关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜5,故选：A．[点睛]此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,关键是掌握数形结合思想．认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．8．如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝120°,BC＝6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为()A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm[答案]C[解析]连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D,∵在△ABC中,AB＝AC,∠A＝120°,BC＝6cm,∴∠B＝∠C＝30°,BD＝CD＝3cm,∴AB2cm＝AC,∵AB的垂直平分线EM,∴BE AB cm同理CF cm,∴BM2cm,同理CN＝2cm,∴MN＝BC﹣BM﹣CN＝2cm,故选：C．[点睛]本题考查了线段垂直平分线性质,等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形性质,解直角三角形等知识点的应用,主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力．9．如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接P A、PB,那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个[答案]B[解析]如图所示,使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3,故选：B．[点睛]本题考查了等腰直角三角形的判定,正确的找出符合条件的点P是解题的关键．10．已知一次函数y＝(m﹣1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1＞x2时,有y1＜y2,那么m的取值范围是() A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1[答案]D[解析]∵一次函数y＝(m﹣1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1＞x2时,有y1＜y2∴m﹣1＜0∴m＜1故选：D．[点睛]本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,利用一次函数增减性解决问题是本题的关键．第Ⅱ卷(非选择题共120分)注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案,考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11．若一个数的立方根是﹣3,则这个数是．[答案]﹣27．[解析]∵(﹣3)3＝﹣27,∴﹣27的立方根是﹣3．∴这个数是﹣27．故答案为：﹣27．[点睛]本题主要考查的是立方根的定义,掌握立方根的定义是解题的关键．12．如图,已知：AB＝AC,D是BC边的中点,则∠1+∠C＝度．[答案]90[解析]∵AB＝AC,∴∠B＝∠C,∵D是BC边的中点,∴AD⊥BC,∴∠1+∠B＝90°,∴∠1+∠C＝90°．故答案为：90．[点睛]本题考查了等腰三角形的性质；等腰三角形底边上的中线、高线以及顶角的平分线三线合一的熟练应用是正确解答本题的关键．13．若12.6389823,则．(精确到0.01)．[答案]12.64．[解析]∵12.6389823,∴12.64．故答案为：12.64．[点睛]考查了立方根,近似数,关键是熟练掌握四舍五入法求近似数．14．小刚画了一张对称的脸谱,他对妹妹说：“如果我用(1,4)表示一只眼,用(2,2)表示嘴,那么另一只眼的位置可以表示成．[答案](3,4)．[解析]∵用(1,4)表示一只眼,用(2,2)表示嘴,∴另一只眼的位置可以表示成：(3,4)．故答案为：(3,4)．[点睛]此题主要考查了坐标确定位置,利用点的对称性得出对应点坐标是解题关键．15．将函数y＝5x的图象沿y轴向下平移3个单位长度,所得直线的函数表达式为[答案]y＝5x﹣3．[解析]将函数y＝5x的图象沿y轴向下平移3个单位长度,所得直线的函数表达式为：y＝5x﹣3,故答案为：y＝5x﹣3．[点睛]本题考查了一次函数图象与几何变换,利用函数图象的平移规律是解题关键．16．已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为[答案]40°或100°[解析]△ABC,AB＝AC．有两种情况：(1)顶角∠A＝40°,(2)当底角是40°时,∵AB＝AC,∴∠B＝∠C＝40°,∵∠A+∠B+∠C＝180°,∴∠A＝180°﹣40°﹣40°＝100°,∴这个等腰三角形的顶角为40°和100°．故答案为：40°或100°．[点睛]本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握,能对有的问题正确地进行分类讨论．17．如图,点O为线段AB上的任意一点(不与A,B重合),分别以AO,BO为一腰在AB的同侧作等腰△AOC和△BOD,OA＝OC,OB＝OD,∠AOC与∠BOD都是锐角,且∠AOC＝∠BOD,AD与BC相交于点P,∠COD＝110°,则∠APB＝145°．[答案]145．[解析]如图,∵∠AOC＝∠BOD,∴∠AOC+∠COD＝∠BOD+∠COD,∴∠AOD＝∠COB,在△AOD和△COB中,,∴△AOD≌△COB．∵∠COD＝110°,∠AOC＝∠BOD,∴∠AOC＝∠BOD＝(180°﹣110°)÷2＝35°,∵△AOD≌△COB,∴∠OAD＝∠OCB,∴∠CMP＝∠AMO,∴∠CPM＝∠AOC＝35°,∴∠APB＝180°﹣∠CPM＝180°﹣35°＝145°．故答案为：145．[点睛]本题考查了全等三角形的性质与判定,解决本题的关键是证明△AOD≌△COB．18．如图,直线y＝x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B,x轴上有一点C(﹣4,0),点P为直线一动点,当PC+PO 值最小时点P的坐标为[答案](,)[解析]如图,作点C关于直线y＝x+6的对称点C′,连接AC′,OC′交直线y＝x+6于点P,则点P即为所求,∵直线y＝x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B,∴A(﹣6,0),B(0,6),∴∠BAO＝45°．∵CC′⊥AB,∴∠ACC′＝45°．∵点C,C′关于直线AB对称,∴AB是线段CC′的垂直平分线,∴△ACC′是等腰直角三角形,∴AC＝AC′＝2,∴C′(﹣6,2)．设直线OC′的解析式为y＝kx(k≠0),则2＝﹣6k,解得k,∴直线OC′的解析式为y x,∴,解得,∴P(,)．故答案为：(,)．[点睛]本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三．解答题(共10小题)19．(1)已知：2(x﹣3)2＝50,求x；(2)计算：[分析](1)直接利用平方根的定义计算得出答案；(2)直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．[解析](1)(x﹣3)2＝25,则x﹣3＝±5,解得：x＝8或x＝﹣2；(2)原式＝2﹣3﹣(1)＝﹣1 1．[点睛]此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键．20．在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系,使点A坐标为(1,3)点B坐标为(2,1)；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出点C'的坐标；(3)判断△ABC的形状．并说明理由．[分析](1)根据点A及点C的坐标,易得y轴在C的右边一个单位,x轴在C的下方3个单位,建立直角坐标系即可；(2)根据对称轴垂直平分对应点连线,可得各点的对称点,顺次连接即可；(3)根据勾股定理的逆定理判断即可；[解析](1)如图所示：(2)如图所示：△A'B'C'即为所求：C'的坐标为(﹣5,5)；(3)∵AB2＝1+4＝5,AC2＝4+16＝20,BC2＝9+16＝25,∴AB2+AC2＝BC2,∴△ABC是直角三角形．[点睛]本题考查了轴对称作图的知识及直角坐标系的建立,解答本题的关键是掌握轴对称的性质,准确作图．21．已知y﹣1与x+2成正比例,且x＝﹣1时,y＝3．(1)求y与x之间的关系式；(2)它的图象经过点(m﹣1,m+1),求m的值．[答案](1)根据y﹣1与x+2成正比例,设y﹣1＝k(x+2),把x与y的值代入求出k的值,即可确定出关系式；(2)把点(m﹣1,m+1)代入一次函数解析式求出m的值即可．[解析](1)根据题意：设y﹣1＝k(x+2),把x＝﹣1,y＝3代入得：3﹣1＝k(﹣1+2),解得：k＝2．则y与x函数关系式为y＝2(x+2)+1＝2x+5；(2)把点(m﹣1,m+1)代入y＝2x+5得：m+1＝2(m﹣1)+5解得m＝﹣2．[点睛]此题考查了待定系数法求一次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．如图,在△ABC中,AB＝AC,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E、交AC于D,连接BD．(1)若∠A＝40°,求∠DBC的度数；(2)若△BCD的周长为16cm,△ABC的周长为26cm,求BC的长．[分析](1)首先计算出∠ABC的度数,再根据线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等可得AD ＝BD,进而可得∠ABD＝∠A＝40°,然后可得答案；(2)根据线段垂直平分线的性质可得AD＝DB,AE＝BE,然后再计算出AC+BC的长,再利用△ABC的周长为26cm可得AB长,进而可得答案．[解析](1)∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠C,∠A＝40°,∴∠ABC70°,∵DE是边AB的垂直平分线,∴DA＝DB,∴∠DBA＝∠A＝40°,∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBA＝70°﹣40°＝30°；(2)∵△BCD的周长为16cm,∴BC+CD+BD＝16,∴BC+CD+AD＝16,∴BC+CA＝16,∵△ABC的周长为26cm,∴AB＝26﹣BC﹣CA＝26﹣16＝10,∴AC＝AB＝10,∴BC＝26﹣AB﹣AC＝26﹣10﹣10＝6cm．[点睛]此题主要考查了线段垂直平分线的性质,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等．23．如图,已知△ABC中,AB＝AC,BD＝CE,(1)求证：△ABE≌△ACD．(2)如果∠BAC＝75°,∠BAD＝30°,求∠DAE的度数．[分析](1)由等腰三角形的性质可得∠B＝∠C,由BD＝CE可得BE＝CD,根据“SAS”可证△ABE≌△ACD；(2)根据全等三角形的性质可得∠BAE＝∠CAD,可得∠BAD＝∠CAE＝30°,即可求∠DAE的度数．[解答]证明：(1)∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵BD＝CE∴BE＝CD,且AB＝AC,∠B＝∠C,∴△ABE≌△ACD(SAS)(2)由(1)得,△ABE≌△ACD∴∠BAE＝∠CAD∴∠BAD＝∠CAE＝30°∴∠DAE＝150[点睛]本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰三角形的性质,熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．24．在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP＝∠ACQ,BP＝CQ．(1)求证：△ABP≌△ACQ；(2)请判断△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论．[分析](1)根据等边三角形的性质可得AB＝AC,再根据SAS证明△ABP≌△ACQ；(2)根据全等三角形的性质得到AP＝AQ,再证∠P AQ＝60°,从而得出△APQ是等边三角形．[解答]证明：(1)∵△ABC为等边三角形,∴AB＝AC,∠BAC＝60°,在△ABP和△ACQ中,,∴△ABP≌△ACQ(SAS),(2)∵△ABP≌△ACQ,∴∠BAP＝∠CAQ,AP＝AQ,∵∠BAP+∠CAP＝60°,∴∠P AQ＝∠CAQ+∠CAP＝60°,∴△APQ是等边三角形．[点睛]本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质,考查了正三角形的判定,本题中求证△ABP≌△ACQ是解题的关键．25．为倡导绿色出行,某共享单车近期登陆徐州,根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内(含2h)的部分,每0.5h计费1元(不足0.5h按0.5h计算)；骑行时长超出2h的部分,每小时计费4元(不足1h按1h计算)．根据此收费标准,解决下列问题：(1)连续骑行5h,应付费多少元?(2)若连续骑行xh(x＞2且x为整数) 需付费y元,则y与x的函数表达式为y＝4x﹣4；(3)若某人连续骑行后付费24元,求其连续骑行时长的范围．[分析](1)连续骑行5h,要分两个阶段计费：前两个小时,按每个小时2元计算,后3个小时按每个小时计算,可得结论；(2)根据超过2h的计费方式可得：y与x的函数表达式；(3)根据题意可知：里程超过2个小时,根据(2)的表达式可得结果．[解析](1)当x＝5时,y＝2×2+4×(5﹣2)＝16,∴应付16元；(2)y＝4(x﹣2)+2×2＝4x﹣4；故答案为：y＝4x﹣4；(3)当y＝24,24＝4x﹣4,x＝7,∴连续骑行时长的范围是：6＜x≤7．[点睛]本题是一次函数的应用,考查了分段函数的知识,属于基础题,解答本题的关键是仔细审题,得出各段的收费标准．26．一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象．(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量；(2)求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程．[分析](1)由图象可知：汽车行驶400千米,剩余油量30升,行驶时的耗油量为0.1升/千米,则汽车行驶400千米,耗油400×0.1＝40(升),故加满油时油箱的油量是40+30＝70升．(2)设y＝kx+b(k≠0),把(0,70),(400,300)坐标代入可得：k＝﹣0.1,b＝70,求出解析式,当y＝5 时,可得x＝650．[解析](1)由图象可知：汽车行驶400千米,剩余油量30升,∵行驶时的耗油量为0.1升/千米,则汽车行驶400千米,耗油400×0.1＝40(升)∴加满油时油箱的油量是40+30＝70升．(2)设y＝kx+b(k≠0),把(0,70),(400,30)坐标代入可得：k＝﹣0.1,b＝70∴y＝﹣0.1x+70,当y＝5 时,x＝650即已行驶的路程的为650千米．[点睛]该题是根据题意和函数图象来解决问题,考查学生的审题识图能力和待定系数法求解析式以及根根解析式求值．27．基本图形：在Rt△ABC中,AB＝AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．探索：(1)连接EC,如图①,试探索线段BC,CD,CE之间满足的等量关系,并证明结论；(2)连接DE,如图②,试探索线段DE,BD,CD之间满足的等量关系,并证明结论；联想：(3)如图③,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝3,CD＝1,则AD的长为2．[分析](1)结论：BC＝DC+EC．证明△BAD≌△CAE(SAS)即可解决问题．(2)结论：BD2+CD2＝DE2．由△BAD≌△CAE,推出BD＝CE,∠ACE＝∠B,可得∠DCE＝90°,利用勾股定理即可解决问题．(3)法一：构造如图所示图形,△ADE是等腰直角三角形,易得△ABE≌△ACD,BE＝CD,∠BEA＝∠ADC＝45°,再得△BED是直角三角形,得,所以AD＝2．法二：作AE⊥AD,使AE＝AD,连接CE,DE．由△BAD≌△CAE(SAS),推出BD＝CE＝3,由∠ADC＝45°,∠EDA＝45°,可得∠EDC＝90°,再利用勾股定理即可解决问题．[解析](1)结论：BC＝DC+EC．理由：如图①中,∵∠BAC＝∠DAE＝90°,∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC,即∠BAD＝∠CAE,在△BAD和△CAE中,,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD＝CE,∴BC＝BD+CD＝EC+CD,即：BC＝DC+EC；(2)结论：BD2+CD2＝DE2．理由：连接CE,由(1)得,△BAD≌△CAE,∴BD＝CE,∠ACE＝∠B,∴∠DCE＝90°,∴CE2+CD2＝ED2．(3)法一：构造如图所示图形,△ADE是等腰直角三角形,易得△ABE≌△ACD,BE＝CD,∠BEA＝∠ADC＝45°,再得△BED是直角三角形,得,所以AD＝2．法二：作AE⊥AD,使AE＝AD,连接CE,DE．∵∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD,即∠BAD＝∠CAE,在△BAD与△CAE中,,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD＝CE＝3,∵∠ADC＝45°,∠EDA＝45°,∴∠EDC＝90°,∴DE,∵∠DAE＝90°,∴AD2+AE2＝DE2∴AD＝2．故答案为2．[点睛]本题属于几何变换综合题,考查了等腰直角三角形的性质,旋转变换,全等三角形的判定和性质,勾股定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题．28．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现,利用轴对称做一个变化,在BC上截取CA′＝CA,连接DA′,得到一对全等的三角形,从而将问题解决(如图2)．请回答：(1)在图2中,小明得到的全等三角形是△ADC≌△A′DC；BC和AC、AD之间的数量关系是BC＝AC+AD．(2)参考小明思考问题的方法,解决问题：如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC＝CD＝10,AC＝17,AD＝9．求AB的长．(3)如图4,在平面直角坐标系中,直线y＝﹣x+4交x轴于点A,交y轴于点B,C是OA的中点,D为AB上一点,且∠DCA＝∠BCO,连接OD,CD,求．[分析](1)由CD平分∠ACB知∠ACD＝∠A′CD,结合CA＝CA′,CD＝CD即可判定△ADC≌△A′DC；由全等性质知AC＝A′C,AD＝A′D,再证A′B＝AD可得答案；(2)在AB上截取AE＝AD,连接CE,先证△ADC≌△AEC得AE＝AD＝9,CE＝CD＝10＝BC,作CF⊥AB,设EF＝BF＝x,利用勾股定理求得x＝6,根据AB＝AE+EF+FB可得答案；(3)在BC上取D′,使得CD＝CD′,先证△ACD≌△OCD′得AD＝OD′,∠CAD＝∠COD′,再证△OBD′≌△AOD得BD′＝OD,根据BC＝BD′+CD′＝OD+CD代入求解可得．[解析](1)在图2中,∵CD平分∠ACB,∴∠ACD＝∠A′CD,∵CA＝CA′,CD＝CD,∴△ADC≌△A′DC(SAS),即小明得到的全等三角形是△ADC≌△A′DC,∴AC＝A′C,AD＝A′D,∠A＝∠CA′D＝60°,∵∠ACB＝90°,∠A＝60°,∴∠B＝30°,∴∠A′DB＝∠B＝30°,∴A′D＝A′B,∴A′B＝AD,∵BC＝A′C+A′B,∴BC＝AC+AD,故答案为：ADC,A′DC,BC＝AC+AD．(2)在AB上截取AE＝AD,连接CE,如图3所示：∵AC平分∠BAD,∴∠DAC＝∠EAC．在△AEC和△ADC中,∵∴AE＝AD＝9,CE＝CD＝10＝BC,过点C作CF⊥AB于点F,∴EF＝BF,设EF＝BF＝x．在Rt△CFB中,∠CFB＝90°,由勾股定理得CF2＝CB2﹣BF2＝102﹣x2,在Rt△CF A中,∠CF A＝90°,由勾股定理得CF2＝AC2﹣AF2＝172﹣(9+x)2．∴102﹣x2＝172﹣(9+x)2．解得：x＝6,∴AB＝AE+EF+FB＝9+6+6＝21,∴AB的长为21．(3)在BC上取D′,使得CD＝CD′,∵C是OA中点,∴CO＝CA,∵∠ACD＝∠OCD′,∴△ACD≌△OCD′(SAS),∴AD＝OD′,∠CAD＝∠COD′,∵y＝﹣x+4与x轴的交点A(4,0),与y轴的交点B(0,4),∴OA＝OB＝4,∠OAB＝∠OBA＝45°＝∠COD′,∴∠BOD′＝∠OAD＝45°,在△OBD′和△AOD中,∵,∴BD′＝OD,则BC＝BD′+CD′＝OD+CD,∴1．[点睛]本题是一次函数的综合问题,解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质,勾股定理的运用及一次函数图象上点的坐标特征等知识点．。

苏科版八年级上册数学《期末检测题》含答案解析

4.下列四组线段、、 ,不能组成直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据勾股定理逆定理,即若三角形中两边到的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,对每项进行计算判断即可.
[详解]解：A. ,
B. ,
C. ,
.
[点睛]本题考查了勾股定理的逆定理,解决本题的关键是熟练掌握勾股定理逆定理,正确计算出每项的结果.
(2)在射线上找一点 ,使 .
19.已知：如图,点B,D在线段AE上,AD=BE,AC∥EF,∠C=∠H.求证：BC=DH.
20.如图,在中, , , , .求的长.
21.如图,在网格中,每个小正方形边长都为1,画图请加粗加黑.
(1)图中格点的面积为______.
(2)在图中建立适当平面直角坐标系,使点 , .
24.一次函数的图象经过点和点 .
(1)求一次函数的表达式；
(2)若此一次函数的图像与轴交于点 ,求的面积.
25.已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值.
x
···
1
2
3
5
7
9
···
y
···
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
···
小腾根据学习一次函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
A. B. C. D.
4.下列四组线段、、 ,不能组成直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
5.若 , 是一次函数的图象上的两个点,则与的பைடு நூலகம்小关系是( )