第七章时间数列分析指标 43页PPT文档

相邻两个累计增长量之差等于相应时期逐期增长量
( a n a 0 ) ( a n 1 a 0 ) a n a n 1
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（四）平均增长量
平均增长量 逐 逐期 期增 增长 长量 量个 之数 和
平均增长量 a1 a0 a2 a1 an an1
n an a0
第七章 时间数列分析指标
本章主要阐述了时间数列的概念，种类 及其编制的原则；时间数列的水平分析 指标；时间数列的速度分析指标等。
第一节 时间数列概述 第二节 时间数列的水平分析指标 第三节 时间数列的速度分析指标
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第一节 时间数列概述
时间数列的概念 时间数列的种类 时间数列的编制原则
a1a0 a2a0 a3a0 ana0
逐期增长量=报告期水平—前期水平
a1a0 a2a1 a3a2 anan1
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3、关系：
逐期增长量之和等于相应时期累计增长量
a 1 a 0 a 2 a 1 a 3 a 2 a n a n 1 a n a 0
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（二）平均发展水平
概念:平均发展水平又叫序时平均数或动态平均数, 是将不同时期的发展水平加以平均而得的平均数.
它与一般平均数既有不同又有相同的地方 共同点:都是概括地反映现象的一般水平.
不同点:
1、一般平均数是根据变量数列计算的，而序时平 均数是根据时间数列计算的；
2、一般平均数是静态平均数，而序时平均数是动 态平均数；
2、根据相对数动态数列计算的平均发展水 平
<1>基本公式 c a
b
<2>由两个时期数列各对应指标的比值所形成的 相对数动态数列计算的平均发展水平
<3>由两个时点数列各对应指标的比值所形成的 相对数动态数列计算的平均发展水平
①由两个连续性时点数列 ②由两个间断性时点数列 <4>由1个时期和1个时点数列各对应指标的比所
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1、根据绝对数动态数列计算的
〈1〉根据时期数列计算
a a n
例：2019-2019年我国国内生产总值（亿元）为 78345 82067 89442 95933 102398，
则平均国内生产总值为
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〈2〉根据时点数列计算的
①连续性时点数列 aa(间隔相)等 n

某养猪场1—5日生猪存栏头数为1300 1400 1550 1550 1600则平均生 猪存栏头数为
（七）增长1%的绝对值
指报告期比基期每增长1%所包含的绝 对量。
公式
增1长 % 的绝对 增 增 值 长 长 (% 速 量 基 )度 1期 00水平
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（八）平均发展速度和平均增长速度
(一)平均增长速度（=平均发展速度- 1）
(二) 平均发展速度
1、几何平均法是将各期环比发展速度的连乘积按环比发展 速度的项数求项数次方根
单位:人
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解:
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累计法查对表增长速度部分
间隔期:5年
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当 1 a 1 n a0
时递增, 当
查相应递增或递减表，
1 a 1
n a0
递减
根据 a a0
的大小得到平均增长速度。
这种方法适宜于如基本建设投资总额、植树造林总 面积,人数等指标平均速度的计算。
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例:河北省最近5年研究生在校人数的资料如下:求平均每 年增长速度
河北省最近5年研究生在校人数资料
平均数动态数列。见表1 它反映社会现象一般水平的发展趋势。
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三、编制原则
时间长短应该统一； 总体范围应该一致； 指标的经济内容应该相同； 计算口径应该统一。
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表1 我国2019-2019年国民经济主要指标
资料来源：《中国统计摘要》，中国统计出版社2019年版， 第20、22、39、40页
xnx1x2x3 xnn
xi
xna1a2 an nan
a0 a1
an1 a0
这种方法适宜于如产量、总值等水平指标平均发展速度的计 算。
例 根据某地区2000—2019年粮食产量（万吨）资料,计算其平均 发展速度
如已知各年产量分别为320 332 340 356 380 395
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如已知各年的发展速度为104% 102% 105% 107% 104%则
如已知2000年是2019年的123%则
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2、方程式法
a 1 a 2 a 3 a n aa 0 x a 0 x 2 a 0 x n a xx2xna a0

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某商品价格自4月11日起从 70元降为50元，4月份平均价 格
a a（ f 间隔不等） f
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Hale Waihona Puke Baidu间断性时点数列
间隔相等
aa21a2an1a2n n1
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间隔不等
a1a2 a 2
f1a2 2a3f2 an12 an
fn1
fn1
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3、一般平均数是说明现象在具体历史条件下的一 般水平，而序时平均数是现象某一段时间内发展 的一般水平；
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1、根据绝对数动态数列计算的 <1> 根据时期数列计算的 <2> 根据时点数列计算的 ①根据连续性时点数列计算的 间隔相等 间隔不等 ②根据间断性时点数列计算的 间隔相等 间隔不等 2、根据相对数动态数列计算的 3、根据平均数动态数列计算的
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一、概念 将一系列指标数值按时间先后顺序
排列起来所形成的数列。见表1
注意:时间数列有两个构成要素, 一是现象所属的时间; 另一是与时间对应的统计指标数 值。
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二、种类 （一）绝对数动态数列 1、时期数列 2、时点数列 （二）相对数动态数列 （三）平均数动态数列
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（一）绝对数动态数列 把一系列同类的总量指标按时间先后 顺序排列起来所形成的 时间数列称为绝 对数动态数列。见表1 它反映社会经济现象在各期达到的绝
n
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二、时间数列的速度指标
（五）发展速度 （六）增长速度 （七）增长1%的绝对值 （八）平均发展速度和平均增长速度
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（五）发展速度
1、公式： 2、种类：
发展速度 报基告期期水水平平
定基发展速度
a1 a2 a0 a0
a 3 a n
a0
a0
环比发展速度 a 1 a 2 a 3 a n
a0 a1 a2
a n1
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3、关系
定基发展速度等于各相应的环比发展速度 的乘积
a1a2 an an
a0 a1
an1 a0
相邻两期定基发展速度相除等于相应的
环比发展速度
an
a0
an1

an an1
a0 33
（六）增长速度
1、公式 2、种类
增长速度 基增期长水量平
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第二节 时间数列的水平指标 一、时间数列的水平指标 （一）发展水平 （二）平均发展水平 （三）增长量 （四）平均增长量
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一、动态分析的水平指标
（一）发展水平 概念:是动态数列中每一项具体的指标数值。 假如动态数列为：
a 0 a 1 a 2 an1 a n a 0 叫最初水平， a n 叫最末水平。
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<2>根据序时平均数组成的平均数动态数列
例1:已知各季平均人数(单位:人)为351 353 352 350 则全年平均人数为
例2:某企业人数(单位:人) ，1月份平均452，2、 3月平均455，第二季度平均每月458，则上半年 平均人数为
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（三）增长量
1、公式：增长量=报告期水平—基期水平 2、种类： 累计增长量=报告期水平—最初水平
对水平及其变化发展的状况。 分为时期数列和时点数列。见表1
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（二）相对数动态数列 把一系列同类的相对指标按时间先后 顺序排列起来所形成的 时间数列称为相 对数动态数列。见表1 它反映现象对比关系的发展变化情况，
说明社会经济现象的比例关系、结构、 速度的发展变化过程。
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（三）平均数动态数列 把一系列同类的平均指标按时间先后 顺序排列起来所形成的 时间数列称为相
形成的相对数动态数列计算的平均发展水平

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试计算其平均 计划完成程度
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试计算其平均非生产人员占全部人数的%
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试计算其平均生产工人占全部工人数的%
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试计算第四季度平均每人工业增加值
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试计算第一季度人均工资
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3、根据平均数动态数列计算的平均发 展水平
<1>根据一般平均数计算 和根据相对数计算一样
定基增长速度
a1 a0
a2 a0
a0
a0
环比增长速度
a n a 0 a0
a1 a0 a0
a2 a1 a1
an an1 an1
3、关系 增长速度=发展速度-1
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河北省2019-2019年国内生产总值情况表
资料来源:《2019河北统计提要》 35