第三章液流型态及水头损失习题
3第三章液流型态及水头损失习题
图5-3 管道的进口边界
水力学
3）在等直径管段中，测压管水头线与总水头线 ）在等直径管段中， 是平行的。 是平行的。
4）在绘制总水头线时，应注意出口的边界条件 ）在绘制总水头线时，
图5-4 管道出口的边界
水力学
(4.08) 2 h f = 0.023 × 400 × = 7.85m 19.6
• 3-8 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采 用如图所示的装置。已知AB段的管长l为10m，管 径d为50mm。今测得实验数据： • （1）A、B两测压管的水头差为0.80m， • （2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。 试求该管段的沿程阻力系数λ值。
V2 90 V2 = (0.03 × + 2.1) = 11.1 2g 0.3 2g
以管轴中心线为基准面，写2-2，3-3 断面的能量方程
p2
V2 l V2 V2 + = h2 + λ + 1× γ 2g d 2g 2g
p2
30 V 2 = 2.3 + 0.03 γ 0.3 2 g
V2 5.3 = 2.3 + 3 × 2g 5.3 − 2.3 V= = 4.43m / s 0.153 4.432 Z = 11.1 × = 11.1m 2 × 9.8
• 3－10 V 0.329 Q= = = 0.00274m3 / s • 解：流量 T 120
Q v = = 1.4m / s A l v2 hf = λ = 0.6m d 2g
h j = hw − h f = 0.629 − 0.6 = 0.029m
v Q hj = ς 2g
2
ς=
2 gh j v
100 (0.102) 2 h f = 0.028 × × = 0.006m 0.25 19.6
第三章 液流型态和水头损失
第三章液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速ｕ为零，在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大，导致过水断面上流速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失，也叫水头损失。
粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源，是内在的、根本的原因。
但从另一方面考虑，液流总是在一定的固体边界下流动的，固体边界的沿程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。
旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧，这显然要引起另外的较大的水头损失。
因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。
水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用水断面面积Ａ与湿周Χ来表示。
湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。
湿周ｘ不同，产生的水流阻力不同。
比如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的湿周ｘ较大，故所受阻力大，水头损失也大。
如果两个过水断面的湿周ｘ相同，但面积Ａ不同，通过同样的流量Ｑ，水流阻力及水头损失也不相等。
所以单纯用Ａ或Ｘ来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。
水力学中习惯上称χAR=为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。
水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。
二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以hf表示，简称沿程损失。
边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以hj表示，简称局部损失。
液流形态水头损失hxl
——顺坡、平坡、逆坡
5.3 明渠均匀流旳特征及其产生条件
明渠均匀流旳特征： 过水断面旳形状、尺寸及水深沿程不变；（了解） 过水断面上旳流速分布、断面平均流速、动能修正系数 及流速水头沿程不变； （了解）
2.5 实际液体恒定总流旳动量方程式
（要点）
F Q (2v2 1v1 )
注意点：矢量方程；相对压强； 输出旳动量减去输入旳动量； 动量修正系数一般=1
F Q22V2 Q33V3 Q11V1
3、液流型态及水头损失
3.1 水头损失旳物理概念及分类（掌握）
水头损失—单位重量液体旳机械能损失 沿程水头损失 局部水头损失 某一流段旳总水头损失：
P Px2 Pz2
与水平面旳夹角
arc tg Pz
Px
作用线： 经过PX 与PZ 旳交点
P
Pz
Px
Ax压力中心 压力体底面积 形心
2、液体运动旳流速理论
2.1 描述液体运动旳两种措施（了解）
拉格朗日法——着眼于流体质点，跟踪质点描 述其运动历程 欧拉法——着眼于空间点，研究质点流经空间 各固定点旳运动特征（是描述液体运动常用旳 一种措施）
Qi2 Ki
li
5、明渠恒定均匀流
5.1 明渠及明渠水流旳定义
明渠是一种人工修建或自然形成旳渠道。 明渠中旳水流称为明渠水流。它具有与大气相 接触旳自由表面，因为自由表面上各点旳相对
压强为零，所以也称为无压流。 （掌握）
5.2 明渠旳几何特征
明渠旳横断面——垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底 及渠壁旳交线所包围旳断面称为明渠旳横断面。（了 解） 明渠过水断面旳水力要素（以梯形断面为例） （掌握） 棱柱体渠道和非棱柱体渠道旳概念（了解）
《水力学》第三章 液流型态及水头损失.
均 匀 流
均匀流时，无局部水头损失 8
非均匀 流
非均匀渐变流时，局部水头损失可忽略不计； 非均匀急变流时，两种水头损失都有。
9
3-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析
，作用在该总流段上有下列各力。
一、压力
1-1断面 FP1 Ap1
2
局部水头损失（hj） ：发生在流动状态 急剧变化的急变流中的水头损失。是主要由 流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损 失。
3
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间
产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
4
液流的总水头损失hw
hw hf hj
式中：hf 代表该流段中各分段的沿程水头损
失的总和；
hj 代表该流段中各种局部水头损失的
总和。
5
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积 A、湿周及力半径R等。
湿周： 液流过水断面与固体边界接触的周界线。
对浅宽明渠：
R h y
0 R
h
在宽浅的明渠均匀流中，过水
断面上的切应力也是按直线分
布的。水面上的切应力为零，离
渠底为y处的切应力为
13
hf
l
A
0 g
l R
0 g
由实验研究或量纲分析知： 0
8
2
由此得
hf
(完整版)流体力学第三章课后习题答案
一元流体动力学基础1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。
解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=⇒→//A Qv ρ=得：s m v /57.1=2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：A Q v =由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解：(1)由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。
试确定管道直径，根据所选直径求流速。
直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。
试设计直径，根据所定直径求流速。
直径规定为50 mm 的倍数。
解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。
设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。
工程流体力学课后答案 第三章 流体动力学基础
第3章 流体动力学基础3.1 解： zuu y u u x u u t u a x z x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=()()342246222222222=++++=+-++++=++=z y x t z y t y x t u u y xzu u yu u xu u tu a y zy yy xy y ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=()()32111=-++=-+++--=+-=z y x z x t z y t u u x yzu u y u u x u u t u a z z z y z x z z ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=()()112122211=++++=-+-+++=-+=z y x t z y t y x t u u z x222286.35s m a a a a z y x =++=3.2 解：（1）3235623=-=+=xy xy u xy y u a y x x222527310.3333231s m a a a y u y a y x y y =+===-=（2）二元流动（3）恒定流 （4）非均匀流 3.3 解：bh u y h u bdy h y u udA Q h hA m ax 07871m ax 071m ax 8787==⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰ m ax 87u A Q v ==3.4 解：s m dd v v 02.011.02221221=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 3.5 解：Hd v d 1v 1q 1q 2223d 3v Dv 1dv 2（1）s m v d Q 332330785.04==πs m q Q Q 32321.0=+= s m Q q Q 321115.0=+=（2）s m d Q v 12.242111==πs m d Q v 18.342222==π 3.6 解：渠中：s m m m s m bh v Q 311612/3=⨯⨯==管中：2231242.1d v s m Q Q Q ⨯⨯==-=πm v Q d 0186.1422==π 3.7 解： s m d d v v ABB A62.04.05.1442222=⨯=⋅=ππ以过A 点的水平面为等压面，则OmH g v g p h H OmH g v g p H B B B A A A 2222226964.58.925.18.9405.128980.48.9268.9302=⨯++=++==⨯+=+=ρρ可以看出：A B H H >，水将从B 点流向A 点。
水力学基础练习题三(含答案)
第三章习题及答案一、选择问题1：实际流体在等直管道中流动，在过流断面1，2上有A，B，C点，则下面关系式成立的是：正确的是：各点的运动物理量有以下关系：2121下关系：A.单位重量流体具有的机械能；B.单位质量流体具有的机械能；C.单位体积流体具有的机械能；D.通过过流断面单位重量流体的总机械能。
问题1：在应用恒定总流的能量方程，可选用图中的那几个断面，作为计算过水断面。
A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。
问题8：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。
二、计算题题1：如图所示的虹吸管泄水，已知断面1,2及2,3的损失分别为h=0.6v2/(2g)和h w2,3=0.5v2/(2g) ，试求断面2的平均压强。
w1,2解：取0-0，列断面1，2的能量方程（取α1=α2=1）图3-15题2：水深1.5m、水平截面积为3m×3m的水箱，箱底接一直径为200mm，长为2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量情况下作恒定出流，略去水头损失，试求点2的压强。
解根据题意和图示，水流为恒定流；水箱表面，管子出口，管中点2所在断面，都是渐变流断面；符合总流能量方程应用条件。
水流不可压缩，只受重力作用。
图3-16题3：某一水库的溢流坝，如图所示。
已知坝下游河床高程为105.0m,当水库水位为120.0m时，坝址处收缩过水断面处的水深h c=1.2m。
设溢流坝的水头损失为，及。
求坝址处断面的平均流速。
图3-17题4：一抽水机管系（如图），要求把下水池的水输送到高池，两池高差15m，流量Q=30l/s，水管内径d=150mm。
泵的效率h p=0.76。
设已知管路损失（泵损除外）为10v2/(2g)，试求轴功率。
图3-26题5：自然排烟锅炉如图，烟囱直径d=1m，烟气流量Q=7.135m3/s，烟气密度ρ=0.7kg/m3，外部空气密度ρa=1.2kg/m3，烟囱的压强损失，为使烟囱底部入口断面的真空度不小于10mm水柱。
武大水力学习题+答案第三章
第三章水动力学基础1、渐变流与急变流均属非均匀流。
( )2、急变流不可能是恒定流。
( )3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。
( )4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。
( )5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。
( )6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。
( )7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。
( )8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。
( )9、总流连续方程v1A1 = v2A2对恒定流和非恒定流均适用。
( )10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。
( )11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。
( )12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。
( )13、液流流线和迹线总是重合的。
( )14、用毕托管测得的点流速是时均流速。
( )15、测压管水头线可高于总水头线。
( )16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。
( )17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。
( )18、恒定总流的能量方程z1 + p1／g + v12／2g = z2 +p2／g + v22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( )(1) 单位体积液体所具有的能量；(2) 单位质量液体所具有的能量；(3) 单位重量液体所具有的能量；(4) 以上答案都不对。
19、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而( )(1) 增大(2) 减小(3) 不变(4) 不定h1与h2的关系为( ) (1) h＞h(2) h＜h(3) h1 = h2(4) 无法确定( )(1) 测压管水头线可以上升也可以下降(2) 测压管水头线总是与总水头线相平行(3) 测压管水头线沿程永远不会上升(4) 测压管水头线不可能低于管轴线22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属( )(3) 恒定非均匀流(4) 非恒定非均匀流( )(1) 逐渐升高(2) 逐渐降低(3) 与管轴线平行(4) 无法确定24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是( )(1) 互相平行的直线；(2) 互相平行的曲线；(3) 互不平行的直线；(4) 互不平行的曲线。
水头损失课堂练习题
验是（
）
A．普朗特试验 Ｂ．牛顿试验 Ｃ．尼古拉兹试验 Ｄ．雷诺试验
3.圆管水流的下临界雷诺数为（
）
A．200
Ｂ．2000 Ｃ．4000 Ｄ流速一次方成正
比的水流为（
A. 层流 B. 紊流光滑区 C. 紊流过渡区 D. 紊流粗糙区
）
5.紊流断面上的流速分布（ ）
压，H1=1m，H2=5m，局部阻力系数ζ进口=0.5，ζ
阀门=3.5，ζ弯=0.3，ζ出口=1.0，沿程阻力系数
λ=0.021，以上各系数均对应于管道中的流速V。求 管道中通过的水流量。
3.如图所示的有压涵管，其管长L=10m，管径 d=1.0m，上、下游水位差H=0.2m，涵管沿程阻
力系数λ=0.02，进口的局部阻力系数ζ1=0.5，出
Ａ. 取决于粘性底层与绝对粗糙度的相对大小
Ｂ．取决于固体边界本身是光滑的还是粗糙的 Ｃ．取决于流速的大小 Ｄ．取决于粘性底层的厚度
9.当管道尺寸及粗糙度一定时，随着流量的
不断加大，液流最终必达到（
Ａ．层流 Ｂ．紊流光滑区 Ｃ．紊流过渡粗糙区 Ｄ．紊流阻力平方区
）
10.尼古拉兹试验主要是研究（ ）
紊流时，水流各点的流速、压强等运动要素随时间出现 时大时小的波动现象，称为 可以用 现象。
数来判别水流是层流还是紊流。 次
紊流粗糙区的沿程水头损失与断面平均流速的 方成正比 随紊流雷诺数的增大，紊流流区的变化为 和 。 、
、
1.如图所示，截面积很大的水箱外接一根直径d＝200mm， 长L＝10m的管道输水，出口处设有一阀门，若水箱水位恒 定，水头H＝5m，计算：
水力学液流形态和水头损失
⽔⼒学液流形态和⽔头损失第三章液流形态和⽔头损失考点⼀沿程⽔头损失、局部⽔头损失及其计算公式1、沿程⽔头损失和局部⽔头损失计算公式（1）⽔头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作⽤，相邻流层之间就存在内摩擦⼒。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻⼒就要做功，做功就要消耗⼀部分液流的机械能，转化为热能⽽散失。
这部分转化为热能⽽散失的机械能就是⽔头损失。
分类：液流边界状况的不同，将⽔头损失分为沿程⽔头损失和局部⽔头损失。
（2）沿程⽔头损失：在固体边界平直的⽔道中，单位重量的液体⾃⼀个断⾯流⾄另⼀个断⾯损失的机械能就叫做该两个断⾯之间的⽔头损失，这种⽔头损失是沿程都有并随沿程长度增加⽽增加的，所以称作沿程⽔头损失，常⽤h f 表⽰。
沿程⽔头损失的计算公式为达西公式对于圆管 g v d L h f 22λ=对于⾮圆管 gv R L h f 242λ=式中，λ为沿程阻⼒系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /?有关，其中?称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ?=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断⾯平均流速；R 为⽔⼒半径；v 为断⾯平均流速。
（3）局部⽔头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和⼤⼩的改变，液体产⽣漩涡，或流线急剧变化，液体在⼀个局部范围之内产⽣了较⼤的能量损失，这种能量损失称作局部⽔头损失，常⽤h j 表⽰。
局部⽔头损失的计算公式为 gv h j 22ζ=式中，ζ为局部阻⼒系数；其余符号同前。
（4）总⽔头损失对于某⼀液流系统，其全部⽔头损失h w 等于各流段沿程⽔头损失与局部⽔头损失之和，即 ∑∑+=jifiw hh h2、湿周、⽔⼒半径（1）湿周χ：液流过⽔断⾯与固体边界接触的周界线，是过⽔断⾯的重要的⽔⼒要素之⼀。
其值越⼤，对⽔流的阻⼒和⽔头损失越⼤。
（2）⽔⼒半径R : 过⽔断⾯⾯积与湿周的⽐值，即χAR =单靠过⽔断⾯⾯积或湿周，都不⾜以表明断⾯⼏何形状和⼤⼩对⽔流⽔头损失的影响。
第三章液流型态及水头损失第一课
αv － 2g
2 1
总水头
测压管
线
水头线
p － γ
1
1 τ
0
h αv － 2g
f
2
２
p
1
2
v
1 τ
0
p － γ p
2
2
α
2
z 0
1
l
G
z
2
0
第三章液流型态及水头损失
§3.３均匀流沿程水头损失和切应力的关系
设：总流与水平面夹角为α。 过水断面积A。 该流 段长为l。 令：P1，P2分别表示作用于断面1-1，2-2形 心上动 水压强。 Z1，Z2分别表示该两断面形心距基准 面高度。 τ0为总流边界上平均切应力。 χ为湿周。
理
想 液 体
第三章液流型态及水头损失
§3.1水头损失的物理概念及分类
实
际 液 体
第三章液流型态及水头损失
§3.1水头损失的物理概念及分类(局部水头损失)
局部水头损失：在固体边界发生变化的水道中， 有旋涡区，涡体（共同旋转的质点群）的形成运 转和分裂，以及流速 分布改组过程中液体质点相 对运动的加强，都使内摩擦增加，产生较大的能 量损失，这种能量损失是发生在局部范围之内的， 叫做局部水头损失，常用 表示。
p1 p2 ( z1 ) ( z2 ) h f g g
l 0 hf R g
hf
(3.5)
0 J, J , 0 gRJ (3.6) l gR 公式（3.5）和（3.6）就是均匀流沿程水头 损失和切应力的关系。
第三章液流型态及水头损失
§3.３均匀流沿程水头损失和切应力的关系
'
水力学讲义第三章液流形态及水头损失
bB 2 A h 39 m 过水断面面积 2 2 湿周 b 2h 1 m 18.5m A 水力半径 R 2.11m
1 1 16 1 1 6 2 C R 2.11 66.5 m /s 谢才系数 n 0.017 Q 断面平均流速 V 1m / s A V 2L 沿程水头损失 h f 2 0.11m C R
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2 V1 )
化简整理得： z1 z2 所以有
hj 1
g hj
V2 V1 h j 2 2 22g V12 V22 (V2 g (V2 V1 )V V ) 1 2
2g 2g
V22 V22 l1 V12 l2 V22 V12 V22 V22 H hw 1 2 进口 收缩 阀门 2g 2g d1 2 g d2 2 g 2g 2g 2g
代入数据，解得： H 2.011m
故所需水头为2.011m。
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上式适用于Re<105的情况。还有粗糙区的希弗林松公式：
紊流过渡区和柯列勃洛克公式 柯列勃洛克根据大量的工业管道试验资料，整理出工业 管道过渡区曲线，并提出该曲线的方程：
K为工业管道的当量粗糙粒高度，可查4-1。该式为尼古 拉兹光滑区公式和粗糙区公式的机械组合。为简化计算， 莫迪以柯氏公式为基础绘制出反映Re、K/d和 对应关系 的莫迪图，在该图上可根据Re和K/d直接查出 。 此外，还有一些人为简化计算，在柯氏公式的基础上提 出了一些简化公式。如
水 力 学 讲 义
水 力 学 讲 义
水 力 学 讲 义
层流：液体质点作有条不紊的线状运动，水流各 层或各微小流束上的质点彼此互不混掺。
水力学1(14)
【例4-2】某管径d=20mm的有压管流，断面平均流速v =18cm/s， 某管径d=20mm的有压管流，断面平均流速 =18cm/s， d=20mm的有压管流 水温t=16℃试确定（ 水温t=16℃试确定（1）管中水流的流动型态；（2）水流流动型 t=16℃试确定 管中水流的流动型态；（2 ；（ 态转变时的临界流速v和临界水温 态转变时的临界流速 和临界水温tc 和界水温 【解】（1）确定流动型态 查表，水温t=16℃时 查表，水温t=16℃时， ν = 1.112 × 10 −6 t=16℃
8
（1）最大流速umax发生在管轴上，并由 最大流速u 发生在管轴上，并由r=0代入上式得 代入上式得
umax = ρgJ 2 ρgJ 2 r0 = d 4µ 16µ
（2）断面平均流速为 ∫AudA = 1 r ρgJ (r 2 − r 2 )2π ⋅ rdr = ρgJ r 2 = ρgJ d 2 v= 0 0 2 ∫0 A πr0 4µ 8µ 32 µ 即
3
vd Re = ≤ Re c = 2300 ν vd Re = > Re c = 2300 ν
为层流 为湍流
对于明渠流和非圆形断面的有压流，其雷诺数Re中的长度量d 对于明渠流和非圆形断面的有压流，其雷诺数Re中的长度量d Re中的长度量 一般采用水力半径R代替。试验表明，这时的Re一般为 一般采用水力半径R代替。试验表明，这时的Re一般为500~600。 Re一般为 。 例如，明渠流的Rec可取575。天然条件下的明渠流，其雷诺数一 例如，明渠流的Re 可取575。天然条件下的明渠流， 575 般都相当大，多属于湍流，因此很少进行流动型态的判别。 般都相当大，多属于湍流，因此很少进行流动型态的判别。 若有压圆管流中的长度量d也用水力半径R来代替，则其临界 若有压圆管流中的长度量d也用水力半径R来代替， 雷诺数值为575。 雷诺数值为575。 575
水力学(流动阻力与水头损失)-试卷2
水力学（流动阻力与水头损失）-试卷2(总分：80.00，做题时间：90分钟)一、计算题(总题数：9，分数：18.00)1.某管道的直径d=100mm，(1)当通过流量Q=0．004m 3／s、水温为20℃时，其流态为层流还是紊流?(2)若通过相同流量、运动黏度为v=1．5×10 -4 m 2／s的重燃油，其流态为层流还是紊流?（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：2.有一梯形断面的排水沟，底宽b=70cm，断面的边坡系数为1：1．5(图4—1)。
当水深h=40cm，断面平均流速v=5．0cm／s，水温为20℃，试判别水流流态。
如果水温和水深都保持不变，问断面平均流速减到多少时水流方为层流（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：3.有一送风系统，输送空气的管道直径d=400mm，管内的断面平均流速v=12m／s，空气温度为10℃。
试判断空气在管内的流动型态。
如果输气管的直径改为100mm，求管道内维持紊流时的断面平均流速。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：维持紊流时的断面平均流速：)解析：4.有一供实验用的圆管，直径为15mm，今进行沿程水头损失试验，量测段管长为4．0m，试问：(1)当流量Q=0．00002m 3／s时，水流所处的流态，并计算该量测段的沿程水头损失；(2)当水流处于由紊流至层流的临界转变点时，量测段的流速和沿程水头损失各为多少?设水温为40℃。
第三章.液流形态及水头损失3.1-3.5
解：Re=vAdA/υ=998，故为层流。 因Re＝4Q/(πdυ), 管径沿程减小， 所以雷诺数Re则沿程增大。 Q=0.0002m3/s，要保持层流须满足： Re2000=4qv /(πdmυ),可得最小管径 dm=24.7mm。 A
A
例2: 管道d=50mm, 油的运动粘
滞系数v=5.16×10-6m2/s, 求保持 层流的最大Q。
解: Rek =
uk d
k
d \ Q = Au = 0.0004m3 / s
k
u =
v Re v
= 2000 = 0.206m/ s
3.5 圆管层流运动及水头损失
1.圆管层流运动
（1)特点:均匀层流是轴对称流动,
主导力:粘滞力
（2)流速分布:
d u x = 层流： dr
1) 圆管均匀层流流速分布公式(velocity profile) • 流层是由管轴线所确定的同心圆筒簿层,采用径向 为r，纵向为x的圆柱坐标系,圆管内任一流层:
1) 存在涡体 2) Re达到一定值
• • p • p • p • p p • p • p •
p
升 力
•涡 体
•
p
•
p
•
p
例 1 ： A 断面管径 d=50mm, 油 的 运 动 粘 滞 系 数 v=5.16106m2/s, v =0.103m/s, 判别该 A 处油流流态？若管径沿程减 小， Re沿程如何变化？求保 持层流的最小管径dm。
H
y
τ0
1.流态的雷诺试验
颜色水 K1
Δh • 水
• 1
•
2
K
2
1
lghf
E
θ 2
流体力学课后题题解(第3章)
第三章 流体动力学3-1.重度γoil =8.82kN/m 3的重油，沿直径d =150mm 的输油管路流动，其重量流量G=490kN/h ,求体积流量Q 及平均流速v ？解：3-2.图示一渐扩形的供水管段，已知：d=15cm ，D=30cm ，p A =6.86N/cm 2，p B =5.88N/cm 2，h=1m ；v B =1.5m/s 。
问v A =?水流的方向如何?水头损失为若干? 设α=1。
解：设流向为由A 到B ，则有：即：则流向的确为由A 到B 。
3-3 水平管路中装一只汾丘里水表。
已知D=5cm ，d=2.5cm ，p’1=0.784N/cm 2，水的流量Q=2.7升/秒。
问h v 为若干毫米水银柱?(不计损失)解： ，解出：p’2=-0.634N/cm 2，为相对压强，即负的真空度h v ，即h v =0.634N/cm 2，sm h m m kN h kN GQ /0154321.0/556.55/82.8/490333====γs m m s m A Q v /873278.04/)15.0(/0154321.023=⨯==πB B A A A v A v =s m dD A A v v A B B A /65.122=⨯==lh s m m N m N +⨯+⨯+=⨯+⨯+8.925.198001088.50.18.92)/6(/9800/1086.602423240 O H 72194.1 2＞解出m h l =gv p g v 202784.0022221++=++γγs cm s cm D Q v /51.1374/5/27004/2321=⨯==ππs cm scm d Q v /0395.5504/5.2/27004/2322=⨯==ππ2·x 1x 2而1N/cm 2=75.061mmHg ，故 h v =47.588 mmHg 。
3-4 水银压差计连接在水平放置的汾丘里流量计上。
【重庆大学出版社·肖明葵】版-水力学课后习题讲解第三章
解: 以管轴线0-0为基准线，
写A→B的伯方程:
hp
pA
u
2 A
0
pa
0
0 uA A
0
g 2g
g
d
u
2 A
pa pA
2g g
(1)
题3.11图
又由水银压差计公式:
(zB
pB
g
)
(
z
A
pA )
g
pg g
g
h
在本题中: zA=zB=0，故知: pB pA p g g h
(2)
将(2)代入(1)中得:
又由连续性方程：Q1=Q2 或 v1A1=v2A2 得：
v2
A1 A2
v1
d12 d22
0.795
0.22 0.12
0.795
3.18m /
s
3.8 题3.8图所示输送海水的管道，管径d＝0.2m，进口断面
平均流速v=1m/s，若从此管中分出流量 Q1 0.012 m3 / s ，问
管中。 尚余流量Q2等于多少？设海水密度为1.02×103kg/m3，求
3.17 题图示一文丘里流量计，水银压差计读数为360mm， 若不计A.B 两点间的水头损失，试求管道中的流量。已知 管道直径d1=300mm，喉段直径d2＝150mm，渐变段AB长为 750mm。
解: 以1-1水平面为基准面， 写1-1到2-2断面的能量方程 d2=150mm
p1 1v12 0.75 p2 2v22
p1 p2 5.3m水柱
g
又令1 2 1,
代入能量方程中得:
d2=150mm
2
B2
5.3 v22 1 v22 0.75,
水头损失计算课后习题答案
水头损失计算课后习题答案水头损失计算课后习题答案水头损失是指流体在流动过程中由于各种因素而损失的能量，它是流体力学中一个重要的概念。
在工程实践中，准确计算水头损失对于设计和运行管道系统至关重要。
下面是一些关于水头损失计算的课后习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
习题一：一根直径为10厘米的水管，长度为100米，内壁粗糙度为0.01毫米。
水流速度为2米/秒。
根据Darcy-Weisbach公式计算水头损失。
答案：根据Darcy-Weisbach公式，水头损失可以通过以下公式计算：hL = f * (L/D) * (V^2/2g)其中，hL为水头损失，f为摩擦系数，L为管道长度，D为管道直径，V为流速，g为重力加速度。
首先，我们需要计算摩擦系数f。
根据Colebrook-White公式，可以得到：1/√f = -2 * log10((ε/D)/3.7 + 2.51/(Re * √f))其中，ε为管道粗糙度，Re为雷诺数。
雷诺数可以通过以下公式计算：Re = (V * D) / ν其中，ν为水的运动粘度。
根据给定的数据，我们可以计算出雷诺数：ν = 1.004 * 10^-6 m^2/sRe = (2 * 0.1) / (1.004 * 10^-6) = 1992.03接下来，我们可以使用迭代法求解摩擦系数f。
假设初始值为f = 0.02，代入Colebrook-White公式进行迭代计算，直至收敛。
通过迭代计算，我们得到f的值为0.025。
最后，代入公式计算水头损失：hL = 0.025 * (100 / 0.1) * (2^2 / (2 * 9.8)) = 0.255 米因此，水头损失为0.255米。
习题二：一条长为500米的水管，内径为20厘米，水流速度为1.5米/秒。
根据Hazen-Williams公式计算水头损失。
答案：Hazen-Williams公式用于计算流体在管道中的水头损失，公式如下：hL = 10.67 * (Q/C)^1.852 * L^1.852 / D^4.87其中，hL为水头损失，Q为流量，C为Hazen-Williams系数，L为管道长度，D为管道直径。
水力学 液流形态和水头损失
第三章 液流形态和水头损失考点一 沿程水头损失、局部水头损失及其计算公式1、沿程水头损失和局部水头损失计算公式（1）水头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作用，相邻流层之间就存在内摩擦力。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻力就要做功，做功就要消耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
这部分转化为热能而散失的机械能就是水头损失。
分类：液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
（2）沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一个断面流至另一个断面损失的机械能就叫做该两个断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以称作沿程水头损失，常用h f 表示。
沿程水头损失的计算公式为达西公式对于圆管 gv d L h f 22λ= 对于非圆管 gv R L h f 242λ= 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ∆=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径； v 为断面平均流速。
（3）局部水头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变，液体产生漩涡，或流线急剧变化，液体在一个局部范围之内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失，常用h j 表示。
局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= 式中，ζ为局部阻力系数；其余符号同前。
（4）总水头损失对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 ∑∑+=ji fi w h h h2、湿周、水力半径（1）湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。
其值越大，对水流的阻力和水头损失越大。
（2）水力半径R : 过水断面面积与湿周的比值，即 χAR =单靠过水断面面积或湿周，都不足以表明断面几何形状和大小对水流水头损失的影响。
水力学讲义第三章液流形态及水头损失
（2）光滑黄铜管的沿程水头损失
在Re<105时可用布拉修斯公式:
由图4-11和莫迪图可得出一致的结果.
(3)K=0.15mm工业管道的水头损失 根据Re=80000，K/d=0.15mm/100mm=0.0015，由莫迪图得
断面平均流速：V
udA
A
gJ
d
2
A 32
沿程水头损失：hf
32VL gd 2
64 L V 2 64 L V 2 Vd d 2g Re d 2g
沿程阻力系数： 64
Re
沿程阻力系数的变化规律
hf
LV2
d 2g
或
hf
L V2
4R 2g
尼古拉兹实验
过渡粗糙壁面,
f (Re, r0 )
的计算
或写成
粗糙区
或写成
式（4-30） 和式（4-32）都是半经验公式，还有两 个应用广泛的经验公式，光滑区的布拉休斯公式：
上式适用于Re<105的情况。还有粗糙区的希弗林松公式：
紊流过渡区和柯列勃洛克公式 柯列勃洛克根据大量的工业管道试验资料，整理出工业 管道过渡区曲线，并提出该曲线的方程：
K为工业管道的当量粗糙粒高度，可查4-1。该式为尼古 拉兹光滑区公式和粗糙区公式的机械组合。为简化计算， 莫迪以柯氏公式为基础绘制出反映Re、K/d和 对应关系 的莫迪图，在该图上可根据Re和K/d直接查出 。 此外，还有一些人为简化计算，在柯氏公式的基础上提 出了一些简化公式。如
0
gR
hf L
沿程阻力系数 f (VR , )
hf
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Q 4000Re105
0 R .e 1 0 3 .2 6 5 0 1 .1 1 . 3 8 6 0 .0 2 7求 出 得 值 与 假 设 相 符 合
.
• （2）当 Q20000cm3/s
v2000041.0cm/s 490
R e v d 4 0 1 .0 1 2 3 5 1 7 8 2 0 0 2 0 0 0 水 流 为 紊 流
0.025
2g
v0.75m/s
Q vA 0 .7 5 3 .1 4 0 .0 2 5 20 .0 0 4 m 3/s 4
• （1）A、B两测压管的水头差为0.80m， • （2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。
试求该管段的沿程阻力系数λ值。
.
• 3－8 • 解：流量 QV0.2470.027m3/s
T 90
v Q 1.37m/ s
A
Q
hf
l d
v2 2g
hf
d2g lv2 0.042
.
• 3-10 为测定90°弯管的局部水头损失系数ζ值， 可采用如图所示的装置。已知AB段管长l为l0m， 管径d为50mm，该管段的沿程阻力系数λ为0.03， 今测得实验数据：
Q
hj
v2 2g
2ghj v2
0.29
.
• 3-11 如图所示，水从水箱A流入水箱B，管路长l 为25m，管径d为25mm，沿程阻力系数λ为0.03， 管路中有两个90°弯管(d/p)=1及一个闸板式阀门 (a/d)=0.5 ，当两水箱的水位差H为1.0m时，试求 管内通过的流量为若干？
.
• 3-11
• （1）断面平均流速v与表面流速u0的比值是多少？
• （2）求流速分布曲线上与断面平均流速相等的点 的位置，即ym=？
ux
u0[1(
y)2 h
]
.
• 3－5解： • （1）单位宽度明渠通过得流量为
q0huxdy0hu0[1(h y)2]dy
• 断面得平均流速
v q u0 h [1 ( y )2 ]dy
.
• 解：
• （1）当 Q5000cm3/s
A490cm2
v500010.2cm/s 490
R ev d1 0 0 ..0 2 1 3 2 1 5194502000
• 故水流为紊流
.
• 判别紊流属于何区
设 0 .0 2 8求 层 流 底 层 0
0＝3R2e.8d 0.25cm
0 .0 5 0 .2 0 .3 故 属 于 光 滑 管 区 0 0 .2 5
• （1）A、B两测压管的水头差为0.629m • （2）经2分钟流入量水箱的水量为0.329m3。试
求弯管的局部水头损失系数ζ值。
.
• 3－10
• 解：流量 QV0.3290.00274m 3/s
T 120
v Q 1.4m/ s
A
hf
l
d
v2 2g
0.6m
h j h w h f 0 .6 2 9 0 .6 0 .0 2 9 m
设 0 .0 2 6求 层 流 底 层 0
0＝ 783 22 0.0802 .0 5260.0647cm
0.05 0.775
0 0.0647
.
Q 3000Re106
• •
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
且故采0.用3柯0列布0.鲁77克5－6怀属特于公过式渡求粗λ糙区
1 2lg[ 2.51 ]
Re 3.7d
2lg[ 2.51 0.5 ] 782000.162 3.7350
h h0
h
u0 h
2h 3
2 3
u0
.
• （2）
• 当ux＝v时，即
2 3u0
u0[1(yhm)2]
2 [1 ( ym )2 ]
3
h
ym
3 h0.577h 3
.
• 3-7试求前题圆管中，通过的流量为5000 cm3/s， 20000cm3/s，200000cm3/s时，液流型态各为层 流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡粗糙 区还是粗糙区，其沿程阻力系数各为若干？若管 段长度为100m，问沿程水头损失各为若干？
第三章习题解答
.
• 3-3 一矩形渠道，底宽为200cm，水深为15cm， 若水流流速为0.5m/s，水温为20℃，试判断其流 动型态。
• 解： RAbh 13.04cm x b2h
• 当t＝ 20℃时， ＝ע0.0101 cm2/s
Re vR64554500
故渠道流态为紊流 •
.
• 3-5 某二元明渠均匀流的流速分布规律为，如图 所示。
也可以是粗糙区。
.
• 若l＝100m，求hf
• （1）Q5000cm3/s v10.2cm/s0.102m/s
0.028 ,
hf
l v2
d2g
hf 0.0280 1.0 2 0 5(01 .1 9 0 .6 2)20.006m
• （2）Q 2 0 0 0 0 c m 3 /sv 0 .4 1 m /s 0 .0 2 6
hf 0.026400(0 1.9 4.1 6)20.09m
.
• （3）
Q 2 0 0 0 0 0 c m 3 /sv 4 . 0 8 m /s 0 . 0 2 3
(4.08)2 hf 0.02340019.6 7.85m
.
• 3-8 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采 用如图所示的装置。已知AB段的管长l为10m，管 径d为50mm。今测得实验数据：
• 解：以B水箱的水面为基准面，列1－1，2－2断
面的能量方程
Hhw
1hf hj (dl 进2弯阀出 ） 2vg 2
式 中 进 ＝ 0 .5弯 ＝ 0 .1 3 1 0 .1 6 3 2 1 7/20 .2 9 4 2
阀 2 .0 6出 1 .0
1(0.03 25 0.520.29422.061） v2
0＝ 7803020.8 00 2.5 0220.0071cm
0.05
701
0 0.0071
.
• Q 7.1 6 属于粗糙区，故采用尼库拉兹公式
0
1
0.023
[2lg(3.7d)]2
• 求出的λ值与假设相符合
• 通过上述计算说明同一个管径的水管中流过不同 的流量Q，其管壁可以是光滑区，或过渡粗糙区，
6.2734
0 .0 2 5 6 0 .0 2 6
.
• （3）当 Q200000cm3/s
v200000408cm/s 490
R e v d 4 0 0 .8 0 1 3 2 1 5 7 8 0 0 0 0 2 0 0 0 水 流 为 紊 流
设 0 .0 2 2求 层 流 底 层 0