华理物化1-5章公式汇总
大学物理化学公式集
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
华南理工大学 本科物理化学复习笔记(1)
本科物理化学复习提纲(I)（华南理工大学物理化学教研室葛华才，2004年6月）第一章气体一．一．重要概念理想气体，分压，分体积，临界参数，压缩因子，对比状态二．二．重要关系式(1) 理想气体：pV=nRT , n = m/M(2) 分压或分体积：p B=c B RT＝p y B(3) 压缩因子：Z = pV/RT第二章热力学第一定律与热化学一、重要概念系统与环境，隔离系统，封闭系统，(敞开系统)，广延量(加和性：V，U，H，S，A，G)，强度量(摩尔量，T，p)，功，热，内能，焓，热容，状态与状态函数，平衡态，过程函数(Q，W)，可逆过程，节流过程，真空膨胀过程，标准态，标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓二、重要公式与定义式1. 体积功：δW= -p外dV2. 热力学第一定律：∆U = Q+W，d U =δQ +δW3．焓的定义：H=U + pV4．热容：定容摩尔热容C V，m = δQ V /dT = (∂U m/∂T )V定压摩尔热容C p，m = δQ p /dT = (∂H m/∂T )P理性气体：C p，m- C V，m=R；凝聚态：C p，m- C V，m≈0理想单原子气体C V，m =3R/2，C p，m= C V，m+R=5R/25. 标准摩尔反应焓：由标准生成焓∆f H Bθ (T)或标准燃烧焓∆c H Bθ (T)计算∆r H mθ = ∑v B∆f H Bθ (T) = -∑v B∆c H Bθ (T)6. 基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程)∆r H mθ(T2)= ∆r H mθ(T1)+⎰21TT∆r C p，m d T7. 恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式Q p-Q V = ∆r H m(T) -∆r U m(T) =∑v B(g)RT8. 理想气体的可逆绝热过程方程：p1V1♑= p2V2♑ ，p1V1/T1 = p2V2/T2，♑=C p，m/C V，m三、各种过程Q、W、∆U、∆H的计算1．解题时可能要用到的内容(1) 对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体，如N2，O2，H2等。
物化公式归纳
物化公式归纳物化公式归纳第一章化学热力学基础公式总结1.体积功 We = －Pe △V2．热力学第一定律的数学表达式△U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程.定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容Cm ( J ·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、W ′=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质）定压热容 Cp（适用条件:封闭体系、无相变、无化学变化、W ′=0 的定压过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质）单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体：Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结=?21,T T m p dTnC H 1221ln ln P PnRT V V nRT =nCC m =?=?21,T T m V dTnC U7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓△H —焓变；△rHm —反应的摩尔焓变△rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓；△cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。
8.热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变△rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变△rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫）方程△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果ΔCp 为常数，则△rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1)10.热机的效率为对于卡诺热机= 可逆循环过程 < 不可逆循环过程11.熵变定义式(体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)12.热力学第二定律的数学表达式(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程, “ = ” 号表示可逆过程“ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡.对于封闭体系△S 孤立= △S 封闭+ △S 环境≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算△rS θm = ∑νBS θm ,B16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +△rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +1211Q Q Q Q W R +=-=ηdTC p T T ?21121211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η121T T T -=02211≤+T Q T Q RBAA B TQS S S )(δ?=-=?∑≥?ii i T Q S (δTQdS δ≥环体环环环境T Q T Q S -==相变，相变T H n S m ?=dTC p T T ??21d TTC pT T ??21第二章自由能、化学势和溶液公式1．第一和第二定律的联合公式为2．吉布斯自由能定义式G = U + PV – TS = H –TS △G ＝△H －T △S（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量） 3．在定温定压下，有如下关系：ΔG=W’最大4．吉布斯自由能判据< 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 平衡态 > 反方向为自发过程56定压下．对任意相变或化学变化7．定温物理变化?G 的计算（W’＝0的封闭体系） . 理想气体定温过程0≥'+--W dV P dU dS T e e δ0,,≤'W P T dG 0,,≤?'W P T G S TGP ?-=(?===?212112ln P P P P T P PnRT dP P nRT dP V G. 纯液体或纯固体的定温过程. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT ＝0 dP ＝0 ?G T , P, W' = 0 。
华南理工大学物理化学复习提纲1-6章
本科物理化学复习提纲(I)第一章气体一．一．重要概念理想气体，分压，分体积，临界参数，压缩因子，对比状态二．二．重要关系式(1) 理想气体：pV=nRT , n = m/M(2) 分压或分体积：p B=c B RT＝p y B(3) 压缩因子：Z = pV/RT第二章热力学第一定律与热化学一、重要概念系统与环境，隔离系统，封闭系统，(敞开系统)，广延量(加和性：V，U，H，S，A，G)，强度量(摩尔量，T，p)，功，热，内能，焓，热容，状态与状态函数，平衡态，过程函数(Q，W)，可逆过程，节流过程，真空膨胀过程，标准态，标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓二、重要公式与定义式1. 体积功：δW= -p外dV2. 热力学第一定律：∆U = Q+W，d U =δQ +δW3．焓的定义：H=U + pV4．热容：定容摩尔热容C V，m = δQ V /dT = (∂U m/∂T )V定压摩尔热容C p，m = δQ p /dT = (∂H m/∂T )P理性气体：C p，m- C V，m=R；凝聚态：C p，m- C V，m≈0理想单原子气体C V，m =3R/2，C p，m= C V，m+R=5R/25. 标准摩尔反应焓：由标准生成焓∆f H Bθ (T)或标准燃烧焓∆c H Bθ (T)计算∆r H mθ = ∑v B∆f H Bθ (T) = -∑v B∆c H Bθ (T)6. 基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程)∆r H mθ(T2)= ∆r H mθ(T1)+⎰21TT∆r C p，m d T7. 恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式Q p-Q V = ∆r H m(T) -∆r U m(T) =∑v B(g)RT8. 理想气体的可逆绝热过程方程：p1V1♑= p2V2♑ ，p1V1/T1 = p2V2/T2，♑=C p，m/C V，m三、各种过程Q、W、∆U、∆H的计算1．解题时可能要用到的内容(1) 对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体，如N2，O2，H2等。
华南理工大学物理化学复习提纲I.doc
物理化学复习提纲(I)（华南理工大学物理化学教研室）第1章热力学第一定律与热化学第2章热力学第二定律第5章多组分系统热力学第3章化学平衡第六章相平衡第七－十二章第1章热力学第一定律与热化学一、重要概念系统与环境，隔离系统，封闭系统，(敞开系统)，广延量(加和性：V，U，H，S，A，G)，强度量(摩尔量，T，p)，功，热，内能，焓，热容，状态与状态函数，平衡态，过程函数(Q，W)，可逆过程，节流过程，真空膨胀过程，标准态，标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓二、重要公式与定义式1. 体积功：δW= -p外dV2. 热力学第一定律：∆U = Q+W，d U =δQ +δW3．焓的定义：H=U + pV4．热容：定容摩尔热容C V，m = δQ V /dT = (∂U m/∂T )V定压摩尔热容C p，m = δQ p /dT = (∂H m/∂T )P理性气体：C p，m- C V，m=R；凝聚态：C p，m- C V，m≈0理想单原子气体C V，m =3R/2，C p，m= C V，m+R=5R/25. 标准摩尔反应焓：由标准生成焓∆f H Bθ (T)或标准燃烧焓∆c H Bθ (T)计算∆r H mθ = ∑v B∆f H Bθ (T) = -∑v B∆c H Bθ (T)6. 基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程)∆r H mθ(T2)= ∆r H mθ(T1)+⎰21TT∆r C p，m d T7. 恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式Q p-Q V = ∆r H m(T) -∆r U m(T) =∑v B(g)RT8. 理想气体的可逆绝热过程方程：p1V1♑= p2V2♑ ，p1V1/T1 = p2V2/T2，♑=C p，m/C V，m三、各种过程Q、W、∆U、∆H的计算1．解题时可能要用到的内容(1) 对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体，如N2，O2，H2等。
恒温过程d T=0，∆U=∆H=0，Q=W非恒温过程，∆U = n C V，m ∆T，∆H = n C p，m ∆T单原子气体C V，m =3R/2，C p，m = C V，m+R = 5R/2(2) 对于凝聚相，状态函数通常近似认为只与温度有关，而与压力或体积无关，即∆U≈∆H= n C p，m ∆T2．恒压过程：p外=p=常数，无其他功W'=0(1) W= -p外(V2-V1)，∆H = Q p =⎰21TT n C p，m d T，∆U =∆H-∆(pV)，Q=∆U-W(2) 真空膨胀过程p外=0，W=0，Q=∆U理想气体(Joule实验)结果：d T=0，W=0，Q=∆U=0，∆H=0(3) 恒外压过程：例1：1mol 理想气体于27℃、101325Pa状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃，则压力升到1013.25kPa。
物理化学的重点公式总结
fu 3
0
F 6r zu
F RT dc
kuo cL dh
n n 24 n n 4、光散射： I
2
(AV )
4
(
2
22
1
2
)
2
2
1 22
式中，A 为入射光振幅； 为单位体积溶液中粒子个数；V 为单个粒子体积； 为入射光波
长。
5、 电势：滑动面到本体溶液的电势差。
c RTr
5、铺展： (G)T ,p
6、润湿：力平衡， cos ，
s-g
s-l
g-l
a 7、溶液表面 Gibbs 吸附等温式： B ( ) （mol/m^2）
a B
RT B T
8、吸附分子的横截面积：
SL
Am
S
Am
1 L
p 9、（固吸气）弗伦德里希吸附等温式： q x k
第一章 热力学第一定律
1、 U Q W QV
2、焓： H U pV , H Qp
3、理想气体热容： CV , m f RT , Cp CV , m R 2
4、一般系统： Cp - Cv [(U )T p](V ) p T (V ) p( p )V
r
S
m
R
(
p
)}
;n 是反应分子数，气象反应时取 n=1.
第十三章 电解质溶液 1、强电解质的活度及活度系数：
a a a a m m m m v v v ；
v
v v
；
v v v
B
物理化学公式大全
1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+Q 吸正放负 Ｗ外对内正 内对外负2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
物理化学主要公式及使用条件(免费)
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B*=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
华东理工大学(物理化学)总结
华东理工大学（物理化学）一：系统处于热力学平衡状态的条件1.热平衡条件：T（1）=T（2）＝．．．=T(∏) =T2.力平衡条件Ｐ（1）=Ｐ（2）＝．．．=Ｐ(∏) =Ｐ3.相平衡条件μｉ（1）=μｉ（2）＝．．．=μｉ(∏) =μｉ4.化学平衡条件ΣⅴBμB＝０二：存在弯曲界面时的力平衡条件Ｐ（α）＝Ｐ（β）+ σ*ｄＡｓ/dV(α)三：对于组成恒定的均相封闭系统，公式dH m=C p,m dT 的适用条件是：衡压。
四：阿累尼乌斯方程适用范围：基元反应或有明确级数且K随温度升高增大的非基元反应。
阿累尼乌斯活化能定义：Ea=RT2d ln{k}/dT甲乙两个不同的化学反应，其活化能之间的关系是Ea（甲)大于Ea（乙)。
若将二者的温度都从Ｔ１升至Ｔ２，则甲反应的反应速率增加得快。
因为Ea越大，温度影响越显著，升高温度能更显著地加快反应速率。
五：dS≥0作为平衡判据，适用于绝热或孤立系统。
附：T环dS -δQ≥0 封闭系统，只做体积功；任意过程。
dS U,V,W’=0≥0 封闭系统，只做体积功，孤立系统或绝热过程dA T,V,W’=0≤0 恒温恒容过程dG T,P,W’=0≤0 恒温恒压过程例题：对于包含界面相σ以及两个体相，其平衡判据为：Σδ=α，β，σΣiμi（δ）dn i（δ）=0i六：热力学基本方程各种基本关系:U=Q+WH =U+PVA=U-TSG=H-TS=A+PVdS=δQ R/T对组成可变的多相多组分系统的热力学方程dG =-SdT+Vdp 的适用条件是组成恒定的均相封闭系统，只做体积功。
七：克希霍夫公式可用于计算温度对标准摩尔反应焓的影响，但是要注意其适用条件是在积分的温度范围内不能有相变化。
八：b已占体积：它相当于一摩尔气体中所有分子本身体积的4倍。
范德华方程：（p+a/V m2）(V m-b)=RT九：有关K的所有题目。
质量作用定律(反应速率与各反应物的浓度的幂乘积成正比)：只适用于基元反应.影响各种K 的因素：1.实际气体反应 Kө——仅是温度的函数K f——仅是温度的函数K p——温度、压力及组成的函数2.理想气体反应 3个都仅是温度的函数3. 液态或固态混合物中的反应Kө——仅是温度的函数K a——温度、压力的函数k x——温度、压力及组成的函数4.理想混合物中的反应 Kө——仅是温度的函数K a——温度、压力的函数K x——温度、压力的函数各种反应中K的相互关系：1.理想气体：K p= Kө(pө)ΣⅴBK p=K c(RT)ΣⅴB若ΣⅴB =0，K p=K c=Kө2.液态或固态理想混合物：Kө=K a = K x3.理想稀溶液：Kө=K a =K c (c ө)-ΣⅴB十：子配分函数(宏观性质)的析因子性质：子配分函数是相应运动形式配分函小数之积。
物理化学公式大全
物理化学公式大全物理化学是研究物质及其性质与能量变化之间关系的学科。
在物理化学的学习与研究过程中，掌握一些重要的公式是十分关键的。
下面是物理化学公式的大全，帮助你更好地理解和运用这些公式。
1. 热力学公式1.1 热力学第一定律dU = dq + dw其中，dU表示系统内能的变化，dq表示系统吸收的热量，dw表示系统对外界所做的功。
1.2 热力学第二定律（卡诺循环）η = 1 - Tc / Th其中，η表示卡诺循环的热效率，Tc表示循环过程中的低温热源温度，Th表示循环过程中的高温热源温度。
1.3 熵变ΔS = ∫dq / T其中，ΔS表示熵变，dq表示吸收的热量，T表示温度。
2. 电化学公式2.1 奥姆定律I = U / R其中，I表示电流强度，U表示电压，R表示电阻。
2.2 法拉第定律I = nFv其中，I表示电流强度，n表示电离物质的摩尔数，F表示法拉第常数，v表示电离的速率。
2.3 电解质溶液中浓度的关系c = n / V其中，c表示溶液的浓度，n表示溶质的物质的量，V表示溶液的体积。
3. 量子化学公式3.1 玻尔模型电子能级En = - 13.6 / n²其中，En表示第n个电子能级的能量。
3.2 库仑势能E = - (Z × e²) / (4πε₀r)其中，E表示两个带电粒子之间的库仑势能，Z表示电荷的量子数，e表示元电荷，ε₀表示真空介电常数，r表示两个带电粒子的距离。
4. 动力学公式4.1 反应速率常数k = A × e^(-Ea / RT)其中，k表示反应速率常数，A表示指前因子，Ea表示活化能，R 表示气体常数，T表示温度。
4.2 阿伦尼乌斯方程k = Z × f(ΔE)其中，k表示反应速率常数，Z表示碰撞频率，f(ΔE)表示碰撞激活因子，ΔE表示碰撞能量。
5. 其他公式5.1 时间-位移关系x = v₀t + 1/2at²其中，x表示位移，v₀表示初始速度，t表示时间，a表示加速度。
华东理工物理化学 第一章1
第三章 多组分系统的热力学，逸度和
活度
第四章 相平衡
第五章 化学平衡
华东理工大学
East China University of Science And Technology
第 1章 物质的pVT关系
和热性质
华东理工大学
East China University of Science And Technology
华东理工大学
East China University of Science And Technology
平衡篇
平衡是过程的极限。任何实际过程都是从
不平衡状态趋向于平衡状态。本篇在宏观层次上
介绍化学变化包括 pVT变化和相变化达到平衡时
的特征和规律。
目
录
第一章 物质的pVT关系和热性质
第二章 热力学定律和热力学基本方程
1-1 引 言
1. 物质的聚集状态
◆ 三种主要的聚集状态
气体（g）、液体（l）和固体（s）
气体和液体——流体（fl ）
液体和固体——凝聚态（cd） ◆ 液晶 —— 由棒状或扁盘状分子构成的物质 可处于的一种特殊的状态，有流动性，但分子 有明显的取向，具有能产生光的双折射等晶体
的特性。
2. 决定物质聚集状态的两个因素
物质是由分子构成的。 ◆ 一方面分子处于永不休止的热运动之中，主要 是分子的平动、转动和振动 —— 无序的起因；
◆ 另一方面，分子间存在着色散力、偶极力和诱 导力，电子云之间的斥力，有时还可能有氢键或电荷 转移 —— 使分子趋向于有序排列。
分子的热运动和分子间力这两方面的相对强 弱不同，物质就呈现不同的聚集状态，并表现出
不同的宏观性质。
3. 两类基本的宏观平衡性质 ◆ pVT 关系，即一定数量物质的压力、 体积和温度间的依赖关系。 ◆ 热性质，主要是热容、相变焓、生成 焓、燃烧焓等；熵也是一个重要的热性质。 它们是在宏观层次应用热力学理论研究 平衡规律时，必须结合或输入的物质特性。
物理化学（第四版）公式
物理化学（第四版）公式第一、二章公式总结一．基本概念和基本公式1．Q 、W 不是体系的状态函数 21V e e V W P dV =-?1）恒外压过程 21()e e W P V V =-- 2）定压过程 21()e W P V V =-- 3）理想气体定温可逆过程 1221lnln e V PW nRT nRT V P == 2．U 、H 、S 、F 、G 都是体系的状态函数，其改变值只与体系的始终态有关，与变化的途径无关。
体系的S 的绝对值可以测量，U 、H 、F 、G 的绝对值无法测量。
3． H = U+PV F = U-TS G = U+PV-TS = H-TS 4．偏摩尔量：,,,( )j B m T P n BZZ n ?=? 偏摩尔量是强度性质，只有多组分体系的广度性质才有偏摩尔量，纯组分体系为摩尔量。
在一定温度、压力下，偏摩尔量与浓度有关，与总量无关。
多组分体系的的某一广度性质Z 可用集合公式计算： ,B B mZ n Z=∑纯组分体系的某一广度性质Z 的计算公式： ,Bm BZ n Z=∑5．化学势：,,,,,,,,()()()()j j j j B T P n T V n S P n S V n B B B BG F H U n n n n μ==== 化学势也是强度性质，与浓度有关，与总量无关。
6．热力学基本公式（1）W′=0的纯物质均相封闭体系（或组成不变的多组分均相封闭体系）dU = TdS –PdV dH = TdS + VdP dF = -SdT –PdV dG=-SdT+VdP（2）W′=0的多相封闭体系（或组成改变的多组分封闭体系）dU = TdS – PdV + BBdnμ∑dH = TdS + VdP +B Bdnμ∑ dF = -SdT – PdV + BBdn μ∑dG = -SdT+VdP +BBdnμ∑二．热力学基本定律1．第一定律封闭体系： U Q W ?=+；孤立体系：△U = 0 2．第二定律封闭体系: ()0iiQ S T δ?-≥∑ ; 孤立体系: 0S ?≥3．第三定律封闭体系: S 0K = 0 ( 纯物质完美晶体 )三．热力学判据1．孤立体系（任意过程）> 0 过程自发；△S ≥0 = 0 平衡或可逆 < 0 不可能发生 2．封闭体系（任意过程）> 0 过程自发；△S 体系+ △S 环境≥0 = 0 平衡或可逆 < 0 不可能发生Q Q T T S ?==-体系环境环境环境环境3．W′=0的封闭体系，发生定温、定压的变化过程（物理变化、相变化、化学变化）< 0 过程自发,,00T P W B B G dn μ'=?=≤∑ = 0 平衡或可逆> 0 反方向自发(1) 在多相平衡体系中，相平衡的条件是：各相温度压力相等，每一组分在所有相中的化学势相等。
物化公式整理(1-5章)
1.E = U+T+V2.H ≡U ＋pV2.1 理想气体绝热可逆过程有3种等价的形式:(3)常数= T p (2)常数= pV (1)常数= TV -1－1γγγγ 3.单原子分子:CV,m=3/2R Cp,m=5/2R 双原子分子:CV,m=5/2R Cp,m=7/2R 多原子分子:CV,m=3R Cp,m=4R 4.ξ：反应进度BB t B n n νξ)0()(-=5.基尔霍夫定律的定积分式:T1)－m(T2rCp, +rHm(T1)= mdTrCp, +rHm(T1) =rHm(T2)T2T1∆∆∆∆∆⎰6.卡诺热机η=-W/Q2=(T2－T1)/T2=1－(T1/T2) 7.熵的微观意义： S=klnWW:宏观状态拥有的微观运动状态的数量 k ：Boltzmann 常数8.纯物质B 在状态(T,p)的规定熵即为下 述过程的熵变:),()0(p T B K B → Kp T B T K p T B S S S S 0,0),(-=∆=9. 等温过程的熵变:(理想气体)(p1/p2)nRln = Sp2/p1=V2/V1∴p2V2=p1V1∵(1)(V2/V1)nRln = S 1)/T nRTln(V2/V =-WR/T =QR/T =QR/T ∫=S ∆∆∆δ10. 绝热过程:绝热可逆过程, 由熵的判别式: 0 = S ∆ 绝热可逆 (2)绝热不可逆过程: 对此类过程需设计一条可逆途径, 从相同的始态到相同末态, 再沿可逆途径求算熵变. 11. 变温过程: 简单体系 A. 等压变温:)Cpln(T2/T1 =(4)(Cp/T)dT =QR/T ∫=S CpdT=QR ⎰∆δδB. 等容变温:ln(T2/T1)C =/T)dT ∫(C =/T Q ∫=S dTC =Q V V R V R δδ∆12.相变过程：平衡相变：平衡相变是一可逆过程, 在等温等压下进行./T Q =Q/T ∫=S R δ∆平衡相变有:H =Qp ∆故平衡相变的熵变为:相变H/T =S ∆∆ (6)即：平衡相变的熵变等于相变潜热除以相变温度13.理想气体的混合过程:（1).A, B 先各自等温可逆膨胀到各自的末态; (2).可逆混合.第一步的熵变为:2Rln2= )/V Rln(V +)/V Rln(V =S +S =S1B 1,B 2,A 1,A 2,B A ∆∆∆第二步熵变为零14.赫氏自由能 F ≡U －TS状态函数,广度性质,没有明确的物理意义,具有能量的量纲.15.在等温过程中，一封闭系统所能作的最大功等于系统的亥姆霍兹函数的减少。
物理化学主要公式及使用条件(免费)
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
物化公式归纳
物化公式归纳-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII物化公式归纳 第一章 化学热力学基础 公式总结1.体积功 We = －Pe △V2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W.定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容 Cm ( J ·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）定压热容 Cp⎰=∆21,T T m p dTnC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结1221ln lnP PnRT V V nRT =nCC m=⎰=∆21,T T m V dTnC U7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓△H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。
8.热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则△rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1)10.热机的效率为 对于卡诺热机 1211Q Q Q Q W R +=-=η= 可逆循环过程< 不可逆循环过程11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)12.热力学第二定律的数学表达式(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程“ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡.对于封闭体系△S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算 △rS θm = ∑νBS θm ,B16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +△rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +dTC p T T ⎰∆21121211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η121T T T -=02211≤+T QT Q RBAA B TQS S S )(δ⎰=-=∆∑≥∆i i i T Q S )(δTQdS δ≥环体环环环境T Q T Q S -==∆相变，相变T H n S m ∆=∆dTC p T T ⎰∆21d TTC pT T ∆⎰21第二章 自由能、化学势和溶液 公式1．第一和第二定律的联合公式为2．吉布斯自由能定义式 G = U + PV – TS = H – TS △G ＝ △H －T △S（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ） 3．在定温定压下，有如下关系： ΔG=W’最大 4．吉布斯自由能判据< 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 平衡态 > 反方向为自发过程5．判断过程方向及平衡条件的总结0≥'+--W dV P dU dS T e eδ0,,≤'W P T dG 0,,≤∆'W P T G6定压下．对任意相变或化学变化7．定温物理变化∆G 的计算（W’＝0的封闭体系） . 理想气体定温过程. 纯液体或纯固体的定温过程. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT ＝0 dP ＝0 ∆G T , P, W' = 0 。
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Z Z ( X ,Y )
U H T S S
V
p
Z Z dZ d X dY X Y A G S T T
ΔU nCV ,mdT ,
T1 T2
ΔH nC p ,mdTT1 NhomakorabeaT2
9
(5)化学反应
Δr Sm B B S m (B)
0 B B B
Δr Hm B B Δ f H m ( B ) B B Δ c H m (B )
Δ r Gm B B Δ f G m (B), Δ r Gm Δr Hm TΔ r S m
T1
dT (恒容过程）， ΔS n
T2
C p ,m T
T1
dT (恒压过程）
8
( 3)理想气体恒温混合 ΔS R ni ln yi
i 1 K
对不同种分子的混合才 能用这个公式 , 各气体的 分压在混合前后是改变 的, 否则ΔS 0。 （4）单组分理想气体任意 过程 V2 T2 ΔS S B S A nR ln nCV ,m ln V1 T1 p1 T2 V2 p2 nR ln nC p ,m ln nC p ,m ln nCV ,m ln p2 T1 V1 p1
T1 T2
理想气体或实际气体系 统 理想气体 (4)相变过程 可逆相变(恒温恒压过程) ΔH Q p , ΔU Q W W
V V
ΔU ΔH Δ( pV )
T2 T1
ΔU nCV ,m dT
pdV p V V
13
在封闭系统,W ' 0的恒压过程中 ΔH Q p
1
热容
真热容
C dQ dT
摩尔定压热容
H m C p ,m T p
摩尔定容热容
U CV ,m m T V
理想气体 单原子分子 双原子分子
CV ,m 3 5 R, C p , m R 2 2 5 7 R, C p , m R 2 2
②熵与熵增原理
（1）熵的定义
dS
de f dQ R
dQR S S B S A A T
de f
B
T
dQR , dS 0 T
S
B
dQ T环
A
0
, dS
dQ T环
0
（2）熵增原理
dSU ,V ,W ' 0 0,
dSQ 0 0
7
③ 典型过程系统熵变的计算
如涉及气体, 则液体或固体的体积可 忽略, 如气体可视为理想气体 , 还可用pV g nRT
5
(5)绝热过程(理想气体) Q 0, ΔU nCV ,m dT W , ΔH nC p ,m dT
T1 T1 T2 T2
可逆绝热过程 由pV 常数, TV 1 常数, p1 T 常数 T2 , W ΔU nCV ,m dT ,
K i 1
, T , p , n j i
X X (T , p, n1 , n2 , , nK )
X ni X i
(3)吉布斯-杜亥姆方程
i 1 ni dX i 0,
K
K i 1
xi dX i 0
11
④热力学基本方程(组成不变的、只做体积功的均相封闭系统)
QR T 或压缩 理想气体恒温膨胀 V p ΔS nR ln 2 nR ln 1 V1 p2 (1)恒温过程 ΔS 平衡相变,由相变为 相
Δ H ΔS T 非平衡相变 , 需要设计绕道可逆相变 化的过程进行计算。
( 2)非恒温过程 ΔS n
T2
C V ,m T
Y X
V
p
麦克斯韦关系式
dZ MdX NdY
T p V S S p V T
S T
( M / Y ) X ( N / X )Y
T V p S S V p T
Δ AT WR W ΔAT ,V W R' W '
Δ AT ,V ,W ' 0 0
②吉氏函数G
G H TS
def
ΔGT , p W R' W '
Δ GT , p ,W ' 0 0
③偏摩尔量
(1)偏摩尔量Xi (2)集合公式
def X Xi n i
CV ,m
2
②热力学第一定律应用于一定量理想气体
U U T , H H T C p CV nR, C p ,m CV ,m R 对于任何过程 ΔU nCV ,m dT , ΔH nC p ,m dT
T1 T1 T2 T2
理想气体绝热可逆过程方程
T1 T2
Cp CV
C p ,m CV ,m
W ΔU , p外 V2 V1 nCV ,m T2 T1
不可逆绝热过程
6
1.2热力学第二定律和熵
① 热力学第二定律
克劳修斯说法: 热从低温物体传给高温物体而不产生其它变化是不可能的。 开尔文说法: 从一个热源吸热，使之完全转化为功，而不产生其它变化是不可能的。
克希霍夫方程 Δ r H m (T2 ) Δ r H m (T1 ) Δ r C p ,m dT
T1 T2
Δ r S m (T2 ) Δ r S m (T1 )
T2
Δ r C p ,m T
T1
dT
10
2. 热力学函数及其关系
①亥氏函数A
A U TS
def
1.热力学基本定律
1.1热力学第一定律和热力学能
①热力学第一定律的数学表达式 ΔU Q W (封闭系统任何过程)
dU dQ dW (封闭系统微小过程)
V2 V1
dW 体积 - p外 dV , W 体积 - ΔU QV
p外 d V
焓H
H U pV , ΔH ΔU Δ pV
pV 常数, TV 1 常数, p1 T 常数 Cp CV C p ,m CV ,m
应用热力学第一定律必须注意 (1)不同类型过程的特征; (2)必须明了公式的应用条件,不能简单地套用。
3
对于W’=0的封闭系统：
(1)恒温膨胀过程 (ΔT 0), 向真空膨胀 反抗恒定的外压膨胀 可逆膨胀 W 0, ΔU Q W p外 ΔV , ΔU Q p外 ΔV W pdV , ΔU Q W
V1 V2
( 2)恒容过程(ΔV 0, W 0) 理想气体或实际气体系 统 理想气体或实际气体系 统 理想气体 ΔU QV nCV ,m dT
T1 T2
ΔH ΔU Δ( pV ) ΔH nC p ,m dT
T1 T2
4
( 3)恒压过程(Δp 0, dW pdV , W pΔV ), 理想气体或实际气体系 统 ΔH Q p nC p ,m dT ,
S p T
V
V
p
12
蒸气压与温度的关系（克-克方程） dp Δ 相变 S m Δ 相变 H m dT Δ 相变Vm TΔ 相变Vm
vap H m RT / p
2
蒸发或升华，ig, 略去V(l),V(s)
vap H m 1 p2 1 vap H m不随温度变化 ln ( ) p1 R T2 T1