通信原理相干解调系统的抗噪声性能
通信原理5 调制传输系统的抗噪声性能
噪声
若白噪声的双边功率谱密度为n0/2，
设带通滤波器传输特性是增益为1， 带宽为 B的理想矩形函数 P f
n0/2
B
0 -0 解调器输入噪声平均功率： f
f0
f
为使已调信号无失真地通过，同时最大限度 抑制噪声，带宽B应等于已调信号频带宽度。 解调器输入噪声可表示为：
n(t ) A(t ) cos( c t (t )) nc (t ) cos( c t ) ns (t ) sin( c t )
输出信噪比
故输出噪声功率为
1 2 1 2 N o n ( t ) nc ( t ) ni ( t ) 4 4
2 0
可得解调器的输出信噪比为
1 2 m (t ) So 4 m 2 (t ) m 2 (t ) 1 No no BDSB 2no Bb Ni 4
Si m 2 t m 2 t 又， N i 2no BDSB 4no Bb
分析模型
n(t) sm(t) 带通 滤波器 sm(t) ni (t) mo(t) no(t)
＋
解调器
解调器抗噪声性能分析模型
对于不同的调制系统，有不同形式的信号 sm(t), 但解调器输入端的噪声 ni(t) 形式是相同的， 它是平稳高斯白噪声经过带通滤波器而得到的。
当带通滤波器带宽远小于其中心频率 ω0 时， ni(t)即为平稳高斯窄带噪声。
mo ( t )
因此， 解调器输出端的信号功率为
2 0
1 m(t ) 2
1 2 So m ( t ) m ( t ) 4
输出噪声
n(t )
SDSB(t)
＋
带通 滤波器
sm (t ) n i (t ) cos w ct
2ASK抗噪声性能分析
2ASK抗噪声性能分析2ASK抗噪声性能分析⽅向：视听模式分析学号：83320081002034 姓名：徐丽丽摘要：2ASK（⼆进制幅度键控）是⼀种最简单的数字信号的载波传输，本⽂通过对数字信号的2ASK调制，解调在不同信噪⽐的情况下误码率分析，得出不同信噪⽐下的误码率。
通过对2ASK的仿真更好的理解了数字调制系统的组成以及各模块的功能。
关键词：⼆进制幅度键控（2ASK），调制，解调，信噪⽐，误码率Abstract:2ASK (2 Amplitude Shift Keying) is the simplest digital signal carrier transmission technique. This paper researches 2ASK, demodulates the BER analysis in with different noise ratioes and arrives at a BER under different noise.Through the simulation of 2ASK, a better understanding of the digital modulation system, as well as the function of each module are acquired.Key words:binary amplitude shift keying (2ASK), modulation, demodulation, SNR, bit error rate(BER)1引⾔：数字基带信号的功率谱从零频开始⽽且集中在低频段，因此只适合在低通型信道中传输。
但常见的实际信道是带通型的，不能直接传送基带信号，因此必须⽤数字基带信号对载波进⾏调制，使基带信号的功率谱搬移到较⾼的载波频率上。
从原理上来说，受调载波的波形可以是任意的，只要已调信号适合于信道传输就可以了。
通信原理-数字调制_5
Pe
M
1e
A2
/
4
2 n
2
rb
(b) 相干解调
MPSK(M≥ 4) 相r sin
M
OQPSK的抗噪声性能和QPSK完全一样。
MDPSK(M≥ 4) 相干解调系统的误码率:
Pe
erfc
2r sin
2M
Pe
Pe
rb (dB)
MPSK系统的误码率
rb(dB)
MDPSK系统的误码率
配套辅导教材：
整理知识 梳理关系 剖析难点 强化重点
归纳结论 引导主线 解惑疑点 点击考点
曹丽娜 编著
樊昌信 国防工业出版社
谢谢！
1 erfc 2
r
r (dB)
MFSK –非相干解调系统的误码率:
Pe
M 1 er/2 2
Pe
rb r / log 2 M
——每比特的信噪功率比
rb
(a) 非相干解调
MFSK –相干解调系统的误码率:
Pe (M 1)erfc( r )
比较相干和非相干解调 的 Pe 误码率，当 log2M > 7时，
§7.5
多进制数字调制系统 的抗噪声性能
回顾：二进制调制系统的抗噪声性能
抑制载波MASK -相干解调系统的误码率:
Pe
1
1 M
erf
c
M
3
2
1
r
r
Ps
/
2 n
- 解调器
输入信噪功率比
Ps - 信号码元功率
通信原理
(本人复习过程中从N!套试卷中总结、整理的一些零碎知识点，其中标号为1的知识点为后期整理以加强记忆)1、相干解调比差分相干解调噪声性能好，因为它的本地载波包含的噪声小，而后者是用前一码元的波形来代替本地载波，包含了信道噪声。
1、为了降低FM调制中的门限值，可以采用锁相环解调器和负反馈解调器。
1、就功率利用率来说，2PSK(2DPSK)比2ASK好，因为2PSK信号功率谱密度中不包含离散谱，而2ASK中有离散谱(即载波分量，箭头)1、CMI码特点→无直流、位定时信息丰富、连零不超过3(因此具有宏观检错能力)、易于实现1、倍频器→载波频率、频偏、调制指数翻倍1、理想信道下的最佳基带系统中，GT(w)=GR(w)=H(w)½1、解调时，载波相位误差的影响→对AM、DSB、2PSK信号幅值衰减cosγ，信噪比衰减cos²γ,对SSB/VSB 信号不仅幅值和信噪比衰减，还会引起输出波形的失真(因为引入了额外分量)1、伪随机序列→既有类似于随机序列的某些统计特性，又能够重复产生(即复制)。
主要应用在噪声产生器、通信加密、数据扰乱、扩频通信1、FEC(前向纠错)→接收端利用发送端在发送序列中加入的差错控制码元，不但能够发现错码还能够纠正错码，对于二进制序列，如果能够定位错码位置便能够纠正。
这种发放不需要反向信道，而且实时性比较好，但是纠错电路实现稍复杂1、编码效率→编码效率越高，纠检错能力越小，当编码效率为1时，就没有纠检错能力。
最小距离d越大，码的抗干扰能力越强，即纠检错能力越强，但这会降低码率。
因此在设计编码方案时，要两方面兼考虑1、完备码→H矩阵中，2^r-1个非全0列全部被利用，且H矩阵中P矩阵的4列随便排序，不影响纠检错能力1、非均匀量化→量化间隔不相等，信号小时量化间隔小，信号大时量化间隔大，提高了小信号的量化信噪比，减少了编码位数，实现起来相对复杂1、TDM和FDM→TDM优势：便于实现数字通信、易于制造和集成、生产成本低，且信道的非线性会再FDM种产生交调失真和高次谐波，引起路间串话，而对TDM影响不大1、GMSK→进一步使信号的功率谱密度集中、减小对邻道的干扰，缺点是存在码间串扰(ISI)1、包络检波器→包括全波整流器，低通滤波器1、DPSK的相干解调和差分相干解调的区别→相干解调需要载波同步、码型反变换，且误码率优于差分，但是在大信噪比时，两者的误码率差不多1、MSK和FSK的相同点→包络恒定，都是数字调频信号1、数字调制的方法→模拟相乘法，数字监控法1、1B1T→1位二进制转换成1位三元码，如AMI码，HDB3码，1B2T→1位二进制转换成2位二进制，如双相码，CMI码，密勒码1、码间串扰→前面码元波形的拖尾蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰，原因→系统传输总特性不理想1、时域均衡→横向滤波器插在接受滤波器和抽样判决器之间1、观察眼图→示波器跨界在抽样判决器输入端，调增扫描周期1、VSB→部分抑制发送边带，又利用平缓滚将滤波器加以补偿，应用于电视广播系统中；FM→幅度恒定，抗快衰落能力好，自动增益控制和带通限幅消除了快衰落引起的幅度效应，宽带FM抗干扰能力强，带宽和信噪比的互换，应用于长距离高质量通信，因存在门限效应，在接收信号弱、干扰大的情况下采用NBFM 1、预加重网络加在调制器之前，去加重网络加在解调器之后1、描述平稳随机过程的两个重要的数字特征→自相关函数和功率谱密度，且随机过程不存在傅里叶变化，也就是说没有确定的频谱函数，属于功率信号1、FM信号振幅增大一倍时，鉴频器输出端输出信号功率增大0dB,输出噪声功率增大-6dB1、时域均衡器实际上是一个横向滤波器1、非均匀量化增大了小信号的量化信噪比，降低了大信号的输出信噪比1、在PCM编码中，如果模拟信号集中在某一段落中，量化信噪比和信号功率的关系→在同一段落中，量化噪声功率相同，因此量化信噪比和信号功率成正比1、从必要性和可能性两个方面说明在载波电话通信系统中，采用SSB调制的原因→SSB信号频带利用率和功率利用率都比较高，带宽仅是DSB和AM的一半，这使得可以重复利用频带进行频分复用。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第六章
《通信原理》习题参考答案第六章6-1. 设发送数字信息为011011100010，试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。
解：6-4. 假设在某2DPSK 系统中，载波频率为2400Hz ，码元速率为1200B ，已知相对码序列为1100010111：（1）试画出2DPSK 信号波形（注：相位偏移ϕ∆可自行假设）； （2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形； （3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK 信号的功率谱密度。
解：（1）载波频率为码元速率的2倍0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 OOK 2FSK 2PSK2DPSK 2DPSK 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1（2）相干解调系统的原理框图如下：1 1 0 0 0 1 0 1 1 1abcdef（3） )]2400()2400([41)]()([41-++=-++=f P f P f f P f f P P s s c s c s E ，其中：∑+∞∞---++--=)()(])1([)()()1(2212221s s ss s mf f mf G a P Paf f G a a P P f P δ∑+∞∞--+=)()(04.0)1(196.022s s s mf f m Sa f f Sa f δππ)(04.0)()1200/(sin 115222f f f δππ+= ∴⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2222)2400()2400(1200sin )2400()2400(1200sin 2.29f f f f P E ππ )]2400()2400([01.0-+++f f δδ6-5. 设载频为1800Hz ，码元速率为1200B ，发送数字信息为011010： （1） 若相位偏差︒=∆0ϕ代表“0”、︒=∆180ϕ代表“1”，试画出这时的2DPSK 信号波形； （2） 又若︒=∆270ϕ代表“0”、︒=∆90ϕ代表“1”，则这时的2DPSK 信号的波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。
调频系统的抗噪声性能《通信原理》
调频系统的抗噪声性能1．输入端性能分析输入调频信号（FM）为进行非相干解调。
（1）输入信号功率（2）输入噪声功率N i＝n0B FM式中，B FM为调频信号的带宽，即带通滤波器（BPF）的带宽。
（3）输入信噪比2．大信噪比时输出端性能分析（1）输出信号功率（2）输出噪声功率（3）输出信噪比当时，得到输出信噪比为（4）制度增益当时，得到制度增益为在宽带调频时，制度增益为当m f＞＞1时，制度增益近似为则加大调制指数m f时，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。
（5）调频系统与调幅系统的比较①输出信噪比在大信噪比情况下，调频系统与调幅系统的输出信噪比关系为若系统接收端的输入A和n0相同，则宽带调频系统解调器的输出信噪比是调幅系统的倍。
调频方式是以带宽换取信噪比的。
②带宽WBFM信号的传输带宽B FM与AM信号的传输带宽B AM之间的一般关系为当m f＞＞1时，上式近似为B FM≈m f B AM3．小信噪比时的门限效应（1）门限效应的定义门限效应是当S i/N i低于一定数值时，解调器的输出信噪比S o/N o急剧恶化的现象。
（2）门限效应的参量门限值：出现门限效应时所对应的输入信噪比值，记为(S i／N i)b。
（3）门限效应的原理①原理图调频解调器的输出信噪比与输入信噪比的关系曲线如图5-25所示。
图5-25 输出信噪比与输入信噪比的关系曲线②图形分析a．门限值与调制指数m f有关，m f越大，门限值越高。
b．在门限值以上时，(S o／N o)FM与(S i／N i)FM呈线性关系，m f越大，输出信噪比的改善越明显。
c．在门限值以下时，(S o／N o)FM随(S i／N i)FM的下降而急剧下降，m f越大，输出信噪比下降越快。
4．预加重和去加重（1）加重的原因针对鉴频器输出噪声呈抛物线形状的特点，采用加重技术来改善调频解调器的输出信噪比。
（2）加重的设计思想预加重和去加重的设计思想是保持输出信号不变，有效降低输出噪声，以达到提高输出信噪比的目的。
通信原理课件——通信系统的噪声性能
3. 门限效应 以上讨论了两个极端情况下包络检波器的噪声性能。对于大输入信噪比，包络
检波器能实现正常解调。对于小输入信噪比，包络检波器不能实现正常解调。可以 预料，应该存在一个临界值，当输入信噪比大于此临界值时包络检波器能正常解调； 而小于此值时，它不能正常解调。这个临界的输入信噪比叫做门限值、包络检波器 存在门限值这一现象叫做门限效应。门限效应在输入噪声功率接近载波功率时开始 出现。 门限效应是所有非相干解调器都存在的一种特性。在相干解调器中不存在这种效 应。因此小输入信噪比下包络检波器的性能较相干解调器差，所以在噪声条件恶劣 的情况下应采用相干解调。
式中，erf (x)
2
x
0
e y2 dy 称为误差函数。erfc(x) 1 erf (x) 是
互补误差函数。 x A 若己知，则erf (x) 的值可由附录 C 误差
2 2 n
函数表查出。erf（x）是单值函数，x 增大，erf（x）也难大。
式（6.97）为二进制 PCM 系统的误码率公式，它是在单极性情
(1) 输出噪声功率:
(2) 输入噪声功率与输出噪声功率的关系：
(3)
在
Si
、W m
和n 0
都相同的情况下，输出信噪比为:
结论: 除 AM 外，其他系统的噪声性能是相同的。这是由于在 AM 中，不携带消息的载波功率占了总功率的 50％以上。
信噪比增益 G 的概念: (1) 衡量解调器对输入信噪比的影响，定义为解调器输出信噪比与输入信 噪比之比，即:
性能的作用将会迅速下阵。实际上，门限效应是所有宽带系统改善
噪声性能的共同特性，在以后讨论的 PCM 系统中也会遇到这种现
象。
门
限值有
不同
2ASK系统的抗噪声性能分析
2ASK系统的抗噪声性能分析作者：郭帅指导老师：金中朝摘要：2ASK是利用载波的幅度变化来传递数字信息的，而其频率和初始相位保持不变。
在2ASK中，载波的幅度只有两种变化状态，分别对应二进制信息“0”或“ 1 ”。
有载波输出时表示发送“ 1 ”，无载波输出时表示发送“ 0”。
2ASK信号解调的常用方法主要有包络检波法和相干检测法。
虽然2ASK信号中确实存在着载波分量，原则上可以通过窄带滤波器或锁相环来提取同步载波，但这会给接收设备增加复杂性。
因此，实际中很少采用相干解调法来解调2ASK信号。
但是，包络检波法存在门限效应，相干检测法无门限效应。
所以，一般而言，对2ASK系统，大信噪比条件下使用包络检测，即非相干解调，而小信噪比条件下使用相干解调。
关键字：2ASK,数字调制‘system view1引言通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。
消息有模拟消息 (如语音、图像等)以及数字消息(如数据、文字等)之分。
所有消息必须在转换成电信号(通常简称为信号)后才能在通信系统中传输。
相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的；但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。
数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。
通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。
数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统。
数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。
因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。
近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。
本文主要分析2ASK数字通信的工作原理，并给出同步检测法和包络检波法的分析模型及系统性能分析。
2 2ASK调制原理数字幅度调制又称幅度键控( ASK)，二进制幅度键控记作2ASK 2ASK是利用代表数字信息“ 0”或“ 1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。
25-1 2PSK系统的抗噪声性能
发送“1"时
发送“0”时
¾ 由最佳判决门限分析可知，在发送“1”和发送“0”的概
率相等时，最佳判决门限 y* = 0. 此时，发送“1”而错判 为“0”的概率
P ( 0 / 1) = P ( y ≤ 0) = ∫
0 −∞
二、2PSK相干解调系统的抗噪声性能
分析模型
发送端 信道 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 输出
sT ( t )
ri ( t )
r (t )
y( t )
Pe
ni ( t )
2 cos ωc t
定时 脉冲
¾ ni (t)是均值为0的加性高斯白噪声
4
2
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
0
∞
1 erfc 2
( r)
¾ 2PSK相干解调系统的平均误码率
1 Pe = P(1) P(0 / 1) + P(0) P(1 / 0) = erfc 2
¾ 在大信噪比条件下
( r)
Pe ≈
1 eHale Waihona Puke −r 2 πr74
发送“1”时 发送“0”时
发送“1”符号 ⎧ a + nc ( t ), x(t ) = ⎨ ⎩ − a + nc ( t ), 发送“0”符号
5
2PSK系统的抗噪声性能
¾ y(t)抽样值的一维概率密度函数
f1 ( y ) =
f0 ( y) =
⎧ ( y − a )2 ⎫ 1 exp⎨ − ⎬ 2σ 2 2π σ n n ⎩ ⎭
通信原理第5章(樊昌信第七版)
第5章
模拟调制系统
通信原理（第7版）
樊昌信 曹丽娜 编著
AM表达式
载波项
AM调制器
边带项
条件：
第十一页，编辑于星期二：十五点 二十三分。
AM波形和频谱
第十二页，编辑于星期二：十五点 二十三分。
AM信号的特点
时，AM波的包络正比于调制信号m(t)，
故可采用包络检波。
AM的频谱由载频分量、上边带和下边带组成。
AM传输带宽是调制信号带宽的两倍：
的滤波特性
的滤波特性？？
VSB信号的解调
第二十八页，编辑于星期二：十五点 二十三分。
sVSB t
相乘：
sp t
LPF
sd t
c(t ) 2 cos c t
LPF—解调输出：
29
第二十九页，编辑于星期二：十五点 二十三分。
若要无失真恢复 m(t)， VSB滤波器的传输函数必须满足：
边带和单边的抗噪性能是相同的。但双边带信号所需的传输带宽是单边带的
２倍。
DSB 和 SSB 两系统发射信号功率均为 Si 且调制信号的带宽为B
，输出信噪比是否相同？
第四十八页，编辑于星期二：十五点 二十三分。
相干解调的抗噪声性能
【例】对DSB和SSB分别进行相干解调，接收信号功率为2
mW，噪声双边功率谱密度为2×10-9W/Hz，调制信号最高频
现代通信原理考题题解_浙江大学
参考样卷1（一） 填空题 (每空5分)1．根据仙农信道容量公式，信道频带宽度可以和信噪比 互换，无限增加信道带宽，能否增大信道容量？否2．目前我国移动通信中有下列三种多址方式，频分多址FDMA ，时分多址TDMA ，码分多址CDMA 。
模拟移动通信采用FDMA 多址方式，全球通GMS 采用TDMA 多址方式。
3．已知下列两个码组，C1=（10110），C2-（01000）C2 码组的重量W （C2）=1，C1，C2两码组之间的距离（码距）为W （C1，C2）=4。
4．调频信号鉴频解调器输出噪音功率谱的形状是和频率有抛物线形状关系 ，改善调频系统信噪比的简单方法是预加重和去加重 。
5．数字复接中，帧同步码的作用是 接收端识别出帧同步码后，即可建立正确的路序。
；二次群准同步复接中，塞入码的作用是 调整码速 。
6．在语音信号脉冲编码调制中，采用非均匀量化的目的是降低信息速率，压缩传输频带。
（P129）我国的脉冲编码调制系统，采用哪种对数压缩特性？A 率对数压缩特性。
7，设语音信号的最高频率为3.4khz, 则双边带调幅信号带宽为6.8KHz ，调频指数为10的调频信号的带宽为KHz f m FM 8.74)1(2=+β。
8. 计算机局域网（以太网）中采用的数字基带信号的码型为曼切斯特码（数字双相码），与AMI 码相比，HDB3码的主要优点是便于定时恢复。
9．在数字调制性能评价时，常用到Eb/N0，其含义是比特平均能量噪音单边功率密度比，BPSK 与QPSK 调制在相同Eb/N0时误比特率相同，这是否意味相同信息速率时两者信噪比相同？不同。
10．多进制数字调制中，基带信号常采用格雷码，其目的是减少解调误码率，设QPSK 信号的0相位对应的格雷码为00，分别给出90，180，270 相位对应的格雷码。
01，11，10。
（二）问答题1． （10分）数据通信开放系统互联模型的七层协议是什么内容？调制解调器属于哪一层？ 答：数据通信开放系统互联模型的七层协议是物理层，链路层、网络层、运输层——低层会晤层、表示层、应用层——高层, 调制解调器属于物理层。
现代通信原理考题题解-浙江大学
参考样卷1（一） 填空题 (每空5分)1．根据仙农信道容量公式，信道频带宽度可以和信噪比 互换，无限增加信道带宽，能否增大信道容量否2．目前我国移动通信中有下列三种多址方式，频分多址FDMA ，时分多址TDMA ，码分多址CDMA 。
模拟移动通信采用FDMA 多址方式，全球通GMS 采用TDMA 多址方式。
3．已知下列两个码组，C1=（10110），C2-（01000）C2 码组的重量W （C2）=1，C1，C2两码组之间的距离（码距）为W （C1，C2）=4。
4．调频信号鉴频解调器输出噪音功率谱的形状是和频率有抛物线形状关系 ，改善调频系统信噪比的简单方法是预加重和去加重 。
5．数字复接中，帧同步码的作用是 接收端识别出帧同步码后，即可建立正确的路序。
；二次群准同步复接中，塞入码的作用是 调整码速 。
6．在语音信号脉冲编码调制中，采用非均匀量化的目的是降低信息速率，压缩传输频带。
（P129）我国的脉冲编码调制系统，采用哪种对数压缩特性A 率对数压缩特性。
7，设语音信号的最高频率为, 则双边带调幅信号带宽为，调频指数为10的调频信号的带宽为KHz f m FM 8.74)1(2=+β。
8. 计算机局域网（以太网）中采用的数字基带信号的码型为曼切斯特码（数字双相码），与AMI 码相比，HDB3码的主要优点是便于定时恢复。
9．在数字调制性能评价时，常用到Eb/N0，其含义是比特平均能量噪音单边功率密度比，BPSK 与QPSK 调制在相同Eb/N0时误比特率相同，这是否意味相同信息速率时两者信噪比相同不同。
10．多进制数字调制中，基带信号常采用格雷码，其目的是减少解调误码率，设QPSK 信号的0相位对应的格雷码为00，分别给出90，180，270 相位对应的格雷码。
01，11，10。
（二）问答题1． （10分）数据通信开放系统互联模型的七层协议是什么内容调制解调器属于哪一层 答：数据通信开放系统互联模型的七层协议是物理层，链路层、网络层、运输层——低层会晤层、表示层、应用层——高层, 调制解调器属于物理层。
24-1 2ASK相干解调系统的抗噪声性能
ri ( t )
sT ( t )
r (t )
ri ( t )
ni ( t )
2 cos ω c t
接收机
y( t )
接收机：发的 到底是0还是1？
Pe
均值为0，双边功率谱密度
4
2
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
f1 ( y ) =
⎧ ( y − a )2 ⎫ 1 exp⎨ − ⎬ 2σ 2 2π σ n n ⎩ ⎭
¾ 发送“0”时，y的一维概率密度函数
f0 ( y) =
⎧ y2 ⎫ 1 exp⎨ − 2 ⎬ 2π σ n ⎩ 2σ n ⎭
8
4
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
⇒
P (1)
* * 2 ⎧ ( y0 ⎧ ( y0 ) ⎫ − a )2 ⎫ P (0) exp ⎨ − exp ⎨ − ⎬= 2 2 ⎬ 2σ n ⎭ 2πσ n 2πσ n ⎩ ⎩ 2σ n ⎭
9 最佳判决门限
a σ2 P ( 0) y = + n ln 2 a P (1)
* 0
12
6
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
⎧[a + nc ( t )] cos ωc t − ns ( t ) sin ωc t 发“1”时 r (t ) = ⎨ 发“0”时 ⎩ nc ( t ) cos ωc t − ns ( t ) sin ωc t ¾ r(t)与相干载波2cosωct 相乘，再经低通滤波器滤除高
2PSK 和 2DPSK 的抗噪声性能_通信原理（第3版）_[共2页]
![2PSK 和 2DPSK 的抗噪声性能_通信原理（第3版）_[共2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/2346fa5e680203d8cf2f247d.png)
第6章 数字信号的载波传输 203 26261610102 1.610n a r σ−−×===× 采用相干解调时，系统误码率为4117.31022e P −===× （3）采用非相干解调时，系统的误码率为/25311e e 3.371022r e P −−−===× 3．匹配滤波系统性能 参照图5-21，2FSK 系统的信号样本为：1122()cos 1()......0()cos 0 s s t a t s t t T s t a t ωω=⎧=<<⎨=⎩发送“”时发送“”时 满足在码元周期内有整数个载波周期条件：122π,2π,s T n T m n m ωω==∈、整数。
匹配滤波器的单位冲激响应1122()cos 1()......0()cos 0 s h t a t h t t T h t a t ωω=⎧=<<⎨=⎩发送“”时发送“”时 2FSK 系统采用频率正交条件的样本波形时，ρ12＝0，212/2s E A T E E ===，对于P (0)=P (1)，最佳判决门限为0，带入式（5.6-31）得：e P = 6.3.3 2PSK 和2DPSK 的抗噪声性能1．2PSK 的相干解调性能分析2PSK 相干解调系统模型与图6-19（a ）相同。
在一个码元持续时间s T 内，低通滤波器的输出波形可以表示为()1()()c c a n t x t a n t +⎧⎪=⎨−+⎪⎩发送“”时发送“0 （6.3-45）上式中，当发送“1”时，()x t 的一维概率密度函数服从均值为a ，方差为2nσ的高斯分布。
当发送“0”时，()x t 的一维概率密度函数服从均值为-a ，方差为2n σ的高斯分布。
()x t 经抽样后的判决准则为：()x t 的抽样值x 大于0时，判为“1”码；x 小于0时，判为“0”码。
当发送“1”码和“0”码的概率相等时，系统总误码率可以由下式计算101(1)(0)2e e e P P P P P =+= （6.3-46） 当1r 时，可得”时。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第四章
《通信原理》习题参考答案第四章4-1. 已知线性调制信号表示式如下：(1) t t c ωcos cos Ω(2) ()t t c ωcos sin 5.01Ω+式中，ωc ＝6Ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
解：(1)t Ωcos 和t c ωcos 的波形分别如下：t c ωcos 的频谱为：()()[]c c ωωδωωδπ-++ ∴t t c ωcos cos Ω的频谱为：()()[]()()[]{}c c ωωδωωδπωδωδππ-++*Ω-+Ω+21()()()()[]c c c c ωωδωωδωωδωωδπ-Ω-+-Ω+++Ω-++Ω+=2()()()()[]c Ω-+Ω-+Ω++Ω+=75572ωδωδωδωδπ(2) ()t Ω+sin 5.01和t c ωcos 的波形分别如下：两波形相乘可得到如下波形：()t t t t t c c c ωωωcos sin 5.0cos cos sin 5.01Ω+=Ω+ ∵t c ωcos 的频谱为：()()[]c c ωωδωωδπ-++t Ωsin 的频谱为：()()[]Ω--Ω+ωδωδπj∴()t t c ωcos sin 5.01Ω+的频谱如下：()()[]()()[]()()[]{}c c c c j ωωδωωδπωδωδππωωδωωδπ-++*Ω--Ω++-++215.0()()[]()()()()[]{}c c c c c c jωωδωωδωωδωωδπωωδωωδπ-Ω---Ω+++Ω--+Ω++-++=4 ()()[]()()()()[]{}Ω--Ω-+Ω+-Ω++Ω-+Ω+=7557466ωδωδωδωδπωδωδπj频谱图如下：4-3. 已知调制信号()()()t t t m ππ4000cos 2000cos +=载波为t π410cos ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。
27-2-MFSK系统的抗噪声性能
MFSK系统的抗噪声性能
相干解调和非相干解调的误码率比较
Pe
Pe
Pe
≤
M
−
1
e−
A2
/
4σ
2 n
2
rb (a) 非相干解调
(b) 相r干b 解调
¾ 当k > 7时，两者的区别可以忽略 15
8
个是信号加噪声，其它各路都只有噪声。 ¾ M路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带高斯噪声，
其包络服从瑞利分布。(M-1)路噪声的包络都不超过某个 门限电平h的概率等于
[1 − P(h)]M −1
4
2
_《_通_信_原_理_》__国_防_科_技__大_学_电_子_科_学_与_工_程__学_院__马_东_堂_
MFSK系统的抗噪声性能
¾ P(h)是一路滤波器的输出噪声包络超过门限h的概率
∫ P(h) =
N ∞
−
N
2
/
2σ
2 n
e dN = e h 2 σn
−
h2
/
2σ
2 n
¾ 这(M-1)路噪声都不超过门限电平h就不会发生错误判 决，则不发生错判的概率为
[1 − P(h)]M −1
5
MFSK系统的抗噪声性能
二、MFSK相干解调系统的误码率
Pe = 1 −
∫ ∫ 1
2π
∞ −∞
e − A2 / 2
⎡ ⎢⎣
1 2π
A+ −∞
2r
e − u2
/
2
d
u
⎤ ⎥⎦
M
−1
dA
误码率上界
Pe ≤ (M − 1)erfc( r )
14
第六章数字调制系统(2)抗噪声性能
设对第k个符号的抽样时刻为kTs，则x(t)在kTs时刻的抽样值
是一个高斯随机变量。因此，发送“1”时，x的一维概率密度函 数为
a + nc (kTs ) x = x (kTs ) = nc (kTs )
发送“1”时 发送“0”时
( x − a)2 f1 ( x ) = exp− 2 2σ n 2π σ n 1
12
《通信原理》九江学院 通信原理》
1．包络检波
由2FSK的解调，进入抽样判决的是两路包络： 2FSK的解调 进入抽样判决的是两路包络 的解调， 两路包络：
发1时，ω 2通道只有噪声
ω1通道的包络：V1 (t ) = [a + nc (t )]2 + ns 2 (t ) ω 2通道的包络：V2 (t ) = nc 2 (t ) + ns 2 (t )
1 b Pe 2 = ∫ f 0 ( x)dx = [1 − erf ( )] 2 b 2 2σ Pe = P (1) Pe1 + P (0) Pe 2 在等概，并且化为归一化值后
∞
4
1 1 −r / 4 Pe = erfc( r / 2)当r >> 1 = e 2 πr
《通信原理》九江学院 通信原理》
2
《通信原理》九江学院 通信原理》
– 二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能
• 同步检测法的系统性能 – 分析模型
发送端
信道
带通 滤波器
相乘器
低通 滤波器
抽样 判决器
输出
sT (t) ni (t)
yi (t)
y(t)
2cos ct ω
x(t)
P e
定时 脉冲
通信原理复习题（含答案）要点
通信原理复习题（含答案）要点通信原理复习题一、单项选择题1.数字通信相对于模拟通信具有（Ｂ)。
A．占用频带小Ｂ.抗干扰能力强C．传输容量大Ｄ．易于频分复用２.对于M进制的离散消息源消息源,其平均信息量最大时的概率分布为( Ａ)。
A.均匀分布B．正态分布C．瑞利分布 D.指数分布3．某二进制信源，各符号独立出现,若“１”符号出现的概率为3/4，则“0”符号的信息量为( B ）bｉｔ。
A. １B.2 Ｃ.1.5 Ｄ.2．54、已知二进制离散信源（0，1），每一符号波形等概独立发送，传送二进制波形之一的信息量为（B ）Ａ．1 biｔ／s B．1 bｉｔC．2 bit/s D．2bit5、如果在已知发送独立的符号中,符号“E”出现的概率为0.125,则符号“E”所包含的信息量为：（ C )A、1bｉtＢ、2ｂit Ｃ、3 bit D、４bit6、离散信源输出五个不同符号，若各符号概率分别为1/2,１/4,１/8,１/１6,１/16，则该信源的熵为多少( B. ）。
A． 1.5biｔ/符号 B. 1.８75 ｂit/符号Ｃ. 2 ｂit/符号 D. 1 ｂit/符号7、离散信源输出四个不同符号,若各符号概率分别为1/２,１/4，１/8，1/8，则该信源的熵为多少（C．）。
A.1．5bit/符号B．１．８75bit/符号C．1.75bit／符号 D.1 bit/符号8、数字通信中,在计算码元速率时,信号码元时长是指( C．）Ａ．信号码元中的最短时长B．信号码元中的最长时长C. 信号码元中的平均时长D．信号码元中的任意一个码元的时长9、一个二进制数字信号码元时间长度为0.1μs,在传输过程中平均2.５秒产生一个错码,则其平均误码率近似为( D )A. ５×１０-6B.2×10-８C．２×1０-7 D.4×1０-8１0、已知一个8进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率是( D)Ａ．48００ｂｉt/ｓ B.2400ｂit/s C.960０ｂit/s D．1４400ｂit ／s１1、下列哪个描述不符合数字通信的特点( B )A.抗干扰能力强B. 占用信道带宽窄C.便于构成综合业务网D.可以时分复用12、下面描述正确的是：(A.)A. 数字通信系统的主要性能指标是传输速率和差错率；B. 从研究消息的传输来说,通信系统的主要性能指标是其标准性和可靠性;Ｃ．对于数字通信系统，传码率和传信率是数值相等,单位不同的两个性能指标；D. 所谓误码率是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例。
通信原理第八讲线性调制系统的抗噪声性能
且假设x(t) 均值为零，| x(t) |max A0
输入噪声为
ni (t) nI (t) cosct nQ (t) sin ct
包络检波器输入端的信噪比为
Si
A02
x2 (t) 2
Ni n0BAM Si si2 (t) A02 x2 (t)
当包络检波器N输i 入n端i2 (的t) 信号2n是0B有AM用信号和噪
起伏噪声可视为各态历经平稳的高斯白噪 声。
不同的调制方式,抗噪声能力不同,因此抗 噪声能力与调制系统密切相关。
传输和接收系统的一般模型如下：
sc(t)n(t) BPF
si(t) ni(t)
sp(t)np(t) LPF so(t)no(t)
cd(t) cosct
解调器
带通滤波器带宽远小于中心频率C 时,可 视带通滤波器为窄带滤波器,平稳高斯白噪声 通过窄带滤波器后,可得到平稳高斯窄带噪声。 于是ni (t)即为窄带高斯噪声,其表示式为
＋
(a)
第 1组
第 2组
第m 组
n路
n路
nWm
2nWm
m nWm
(b)
频分多路复用就是利用各路信号在频率域 上互不重叠来区分的,复用路数的多少主要取 决于带宽和费用,传输的路数越多,则信号传输 的有效性越高。
频分复用的优点：复用路数多,分路方便； 多路信号可同时在信道中传输,节省功率。
频分复用的缺点：设备庞大、复杂，路间 不可避免地会出现干扰。
A(t) [ A0 x(t) nI (t)]2 nQ2 (t)
A(t) A0 x(t) nI (t)
A(t) A0 x(t) nI (t)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
s(t)
r(t)
n(t)
Tb ( )dt 0
－
s0 (t)
y
－
判决
ak'
＋
Tb ( )dt 0
s1 (t )
相关接收
Vd
一元检测
最佳检测
二元检测
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：最佳接收机结构
s(t)
r(t)
n(t)
Tb ( )dt 0
s0 (t )
Tb ( )dt 0
s1 (t )
相关接收
发送绝对码 发送相对码 (a) 无错：接收相对码
绝对码 (b) 错1：接收相对码
绝对码 (c) 错2：接收相对码
绝对码 (d) 错5：接收相对码
绝对码
0010110111
00011011010 0011011010
010110111 0 0 1 0X 0 1 1 0 1 0
0 1 1X 0X 1 0 1 1 1 0 0 1 0X 1X 1 1 0 1 0
数字通信原理
联合战术通信教研室 张伟明
理工大学通信工程学院
5 正弦载波数字调制
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
概述 二进制数字调制原理 二进制数字调制系统的抗噪声性能 二进制数字调制系统的性能比较 多进制数字调制系统
5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能 5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能 5.3.2 非相干解调系统的抗噪声性能 5.3.3 其它解调系统
y
ak'
－
判决
Vd
最佳检测
1、0等能量
Vd
n0 2
ln
p(H0 ) p(H1)
相关系数
Tb 0
s1
(t
)s0
(t)dt
Eb
1、0不等能 量
Vd
Eb (1 2
)
n0
ln
pH0 p H1
pe
1 2
erfc
Eb
(1 2n0
)
1、0等概 等能量
信号能量
Eb
Tb 0
S02 (t)dt
Pe 2(1 Pe )2 (Pe Pe2 L Pen L ) 2(1 Pe )2 Pe (1 Pe Pe2 L Pen L )
Tb 0
S12
(t)dt
pe
1 2
erfc
Eb
1
4n0
1、0等概 不等能量
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：2ASK
1、0不等能
量 e2ASK (t) r(t)
Tb ( )dt 0
ak'
判决
Vd
s0 (t) 0
n(t) s1(t) cosct
s1(t) cosct
Vd
Eb (1 2
y
－
判决
ak'
e2FSK (t)
n(t)
Tb ( )dt 0
Vd
s0 (t) cos 2 f1t s1(t) cos 2 f2t
cos 2 f2t
相干解调
一般选择两频率正交，即满足=0
最佳检测
Vd (n0 / 2)ln p(H0) / p(H1) 等概 Vd 0
pe
1 2
erfc
Eb (1 2n0
2PSK信号的相干解调
取样
f
判决器
e 位定时
1
0
1
1
0
0
1
结论
在信号能量相同的情况下，二进 pe2ASK 制调制信号采用相干解调方式时，
1 2
erfc
Eb 4n0
2PSK信号的抗噪声性能最好，
2FSK信号其次（差3dB），2ASK 信号最差（比2FSK差3dB）。
pe 2 FSK
1 2
erfc
2 Tb
cos 2fct
取样
e
判决器
d 位定时
1
图0 6.2.4 2AS0K信号的相干解1调器
t
t
(t)
门限值 b
c d
可以实现信号频 谱的反搬移！ e
t
t
t
1
0
1
1
0
2ASK相干解调器各点波形示意图
t
0
1
t
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：2FSK
s(t)
r(t)
Tb ( )dt 0
cos 2 f1t
)
=0
pe
1 2
erfc
Eb 2n0
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：2PSK
s(t)
r(t)
Tb ( )dt 0
cocso2s2f1ftct
y
－
判决
ak'
e2FSK (t)
n(t)
Tb ( )dt 0
Vd
S0 (t) cos 2fct S1(t) cos 2fct
ccos 2 fc2tt
Vd (n0 / 2)ln p(H0) / p(H1)
相干解调
等概
Vd 0
最佳检测
pe
1 2
erfc
Eb
(1 2n0
)
=1
1
pe
2
erfc
Eb n0
5.3.1 2PSK相干解调各点波形示意图
1
0
1
1
0
0
1
x(t) s2PSK (t) n(t)
c
Tb dt
0
d
a
b
(t) cos2 fct
)
n0
ln
pH0 p H1
=0
Vd
Eb 2
n0
ln
pH0 p H1
等概
Vd
Eb 2
pe
1 2
erfc
Eb 4n0
5.3.1 2ASK相干解调 各点波形示意图
1
0
1
s(t )
s2 ASK (t ) a
a 接收信号 x(t) s2ASK (t) n(t)
b
Tb dt
0
c
(t)
Eb 2n0
如果我们以“1”“0”码元内平均能
量相等来衡量的话，则2ASK与
2FSK性能相同，但均比2PSK信号
1
差3dB。
pe 2 PSK
2
erfc
Eb n0
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：2DPSK
yi (t)
Hale Waihona Puke 2PSK相干解调pe
Tb 码反变换器
pe'
输出
问题：当已知2PSK相干解调误码率Pe时，Pe’与Pe之间的关系如何？
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能
1001
s(t)
无论是哪一种调制，在某一个码元间隔内，
实际只有一种确定的波形输出
2PSK 2FSK 2 ASK
t
因此二进制调制信号实际上就是二元确知 信号，即频率及相位均精确已知的信号
t
我们可以利用二元确知信号相同的分析方 法和结论
t
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：二进制调制信号的 统一表示
0 1 1X 1 0X 0 1 1 1 0 0 1 0X 1X 0X 0X 1X 1 0
0 1 1X 1 1 0 1 0X 1
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：2DPSK
yi (t)
2PSK相干解调
pe
pe'
码反变换器
输出
Pe 2P1 2P2 2Pn
Pn (1 Pe )Pen (1 Pe ) (1 Pe )2 Pen
发送波形 接收波形
e(t) ss01((tt))
发送符号“1”时 发送符号“0”时
t 0,Tb
H0 : r(t) s0 (t) n(t) H1 : r(t) s1(t) n(t)
0 t Tb
接收机的目的 判断发送的到底是比特0还是比特1
接收机的基本结构 二元检测
接收机的基本结构（条件：n(t)为AWGN）