巧求不规则图形内角和
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巧求不规则图形内角和
如图，探究 ∠BOC与∠A、∠B、∠C的关系
A
O
A
A
B
AC
O
OD
O
B
C
B
C
B
DC
如图所示是一个五角星ABCDE，你能计算出 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的大小吗？
E
A
12
D
B
C
如图②、③、④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 又是多少呢？
A
E DA
DA
E
D
E
B
B
C
B
C
②
③
C④
由探究一我们知道五角星的内角和为1800，那 截去一个内角之后，内角和又是多少呢？
E
F
A
A D
E
B
B
C
C
D
利用转化的思想，结合基本图形，将 不规则图形内角和问题转化为三角形和 多边形的内角和或外角问题。
D
F
C
E
A
B
。
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360
Baidu Nhomakorabea
F
A
E
G
)
B D
C
。
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540
A
H
B)
D
EG
C
F
。
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H= 720
AF
)
1
B
3
E
C
D
。
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360
A
H
B
1
G
C4
3
F
D
E
。
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H= 360
A
F
)
1
B
23
E
D
C
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360。
如图，探究 ∠BOC与∠A、∠B、∠C的关系
A
O
A
A
B
AC
O
OD
O
B
C
B
C
B
DC
如图所示是一个五角星ABCDE，你能计算出 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的大小吗？
E
A
12
D
B
C
如图②、③、④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 又是多少呢？
A
E DA
DA
E
D
E
B
B
C
B
C
②
③
C④
由探究一我们知道五角星的内角和为1800，那 截去一个内角之后，内角和又是多少呢？
E
F
A
A D
E
B
B
C
C
D
利用转化的思想，结合基本图形，将 不规则图形内角和问题转化为三角形和 多边形的内角和或外角问题。
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C
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A
B
。
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360
Baidu Nhomakorabea
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∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540
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∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360。