一二次函数

O y x O x y O y x O x

y B C D

1．函数x

y 1-=的自变量x 的取值范围是 ． 2、如图1，所示计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在象限是（ ）象限 图1 3、已知反比例函数y ＝1x

，下列结论不正确．．．的是（ ） A ．图象经过点（1，1） B ．图象在第一、三象限C ．当x ＞1时，0＜y ＜1 D ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大

4、如图2，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP 的面积为

2，则这个反比例函数的解析式为______________．

5、（2010山东青岛市）函数y ax a =-与a y x =（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

6、二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图3所示，反比例函数y=a x

与正比例函数y=(b+c)x 在同一坐标系中的大致图像可能是（ ）

图4

7、如图4，在直角坐标系xOy 中，直线l 过（1，3）和（3，1）两点，且与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点.（1）求直线l 的函数关系式；（2）求△AOB 的面积.（本题写过程）

8、如图5，坐标平面内一点A (2，－1)，O 为原点，P 是x 轴上的一个动点，如果以点P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为( )

9、如图6，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为 ．10、（2010年成都）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -位于第________象限．

11（2010年眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）

12（北京）如图7，直线y =2x +3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B 。

(1) 求A 、B 两点的坐标； 图7

(2) 过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使OP =2OA ，求△ABP 的面积。（写过程）

13. （上海）已知函数 f ( x ) = 1x 2 + 1

，那么f ( ─ 1 ) = _____ 14、在抛物线y ＝x 2－4上的一个点是（ ）（A ）（4，4）（B ）（1，一4）（C ）（2，0）（D ）（0，4）

15、抛物线()322

+-=x y 的顶点坐标是（ ） 输入x 取倒数 ×（-5） 输出y

O y y O y x O y x O

O 第26题 y ·P x 16、抛物线21323

y x x =-

+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（ ） 17、与抛物线532

12-+-=x x y 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ） A ．2523412-+-=x x y B ．87212+--=x x y C ．1062

12++=x x y D ．532-+-=x x y 4．二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）

A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。 18、抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ）A ．0

B ．1

C ．－1

D ．±1

6．把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（ ）

A ．2)1(-=x y

B ． 2)1(2--=x y

C ．1)1(2++=x y

D ．2)1(2-+=x y 19、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则abc ，ac b 42-，b a +2，c b a ++这四个式子

中， 值为正数的有（ ）A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

20、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，给出以下结论

：① 0a b c ++<；② 0a b c -+<；③20b a +<；④0abc >.

其中所有正确结论的序号是（ ）

A. ③④

B. ②③

C. ①④

D. ①② 21、直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)

22．函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）

A ．3

B ．03≠

C ．3≤k

D ．03≠≤k k 且 23．已知反比例函数x k y =

的图象如右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（ ）

24、若抛物线n m x a y ++=2)(的开口向下，顶点是（1，3），y 随x 的增大而减小，则x 的取值 范围是（ ）（A ）3x > （B ）3x < （C ）1x > (D)0x <

25、（2010贵州铜仁）定义运算“@”的运算法则为：x@y ＝xy －1，则(2@3)@4＝__ _

26．如上图（26题），已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线y ＝12

x 2—1上运动，当⊙P 与x 轴相切 时，圆心P 的坐标为_________________．

27、某商场欲购进A 、B 两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购 进A 种饮料x 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y 元.

⑴求y 关于x 的函数关系式？

⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能

获利最多？并求出最大利润。（注：利润＝售价－成本） y O x y

O x y O x y O x y O x O x

y -1