5.2平抛运动(课件)整理
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1.分解速度:根据速度中合速度和分速度的方 向（角度）和大小关系进行求解
2.分解位移:根据位移中分运动和合运动的大 小和方向（角度）关系进行求解
题型:基本规律的应用 斜面上的抛体运动 类平抛运动
一.平抛运动
1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在
重力作用下所做的运动。
2.条件：有一定的水平初速度；只受重力的作用（忽略空气阻力）
3.特点：① 有水平初速度
② 只受重力作用
③ a=g
④ 匀变速曲线运动
二、运动规律：
水平方向： 匀速直线运动．
在竖直方向：自由落体运动．
三、公式：
1.加速度
2.速度
3.位移
求解常见思路:化曲线运动为直线运动
百度文库
平抛运动基本规律
① 加速度:
水平方向:合外力为0,a=0 竖直方向：合外力为G，a=g 合运动：a=g、方向竖直向下
飞机扔下的炸弹
瀑布留下的水流
姚明 投出 的篮 球
赛场上扔出的铅球
抛体运动
1. 定义:以一定的初速度将物体抛 出,在空气阻力可以忽略的情况下，物 体只受重力作用的运动。
踢出的足球
抛体运动
1. 定义:以一定的初速度将物体抛出,在空气 阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作 用的运动。
平抛 2. 分类: 斜向上抛
我闪!!!
哪 里 逃 ？
答:不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落体 运动,竖直方向的位移总是相同的，所以只要在子 弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫难逃。
这样也能 打中！
例3、在水平路上行驶的汽车,遇到一个壕沟，汽车的速 度至少为多大，才能越过这个壕沟？ （g＝10m/s２）
５米
25米
【答案】 v120tgt2255vt012s5m/s
三、平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点；初速度v0的方向为x 轴的 正方向；竖直向下的方向为y 轴正方向
v0
x
研究的问题是:
1、加速度
2、速度
3、位移
4、轨迹方程
y
1、平抛物体的加速度
水平方向: ax 0
竖直方向: ay g
加速度的方向: 竖直向下
2、平抛物体在某时刻的瞬时速度
水平方向: x 0
理论探究: 初速度 受力情况
运动情况
水平方向
V0
竖直方向
0
不受力 匀速直线运动 G 自由落体运动
图示 FN
v0
G
化曲为直,平抛运动
水平方向:匀速直线运动 v0
:
G平
竖 直 方 向 自 由 落 体 运 动
抛 运
动
结论:平抛运动可以分解为 水平方向的匀速直线运动. 竖直方向的自由落体运动.
平抛运动是水平方向的匀 速直线运动与竖直方向的自由落 体运动的合运动.
yg tanα= t
x 2vo
4.平抛运动的轨迹:
x
x
v0vt0t
0 v0
x
y
y
1 2
1gtg2t 2
2
y
g 2v02
x2
y
思考:
平抛运动的速度与水平方向 的夹角和位移与水平方向的夹角 相同吗？
推论1
x
O v0 O x A ) ’)
s
y
B
)
Vx
tanα= y g t x 2vo
tanθ= v y gt vx vo
一、平抛运动
1. 定义:水平抛出且只受重力作用的 物体的运动。
2. 条件:①有水平初速度 ②只受重力
3. 运动性质:平抛运动是一种匀变速曲 线运动。
二、对平抛运动的研究
平抛运动研究方法
轨迹是曲线
研究方法：
化曲为直
采用运动的合成和分解
将其分解为两个方向的运动
猜 想:平抛运动可以分解为哪几个直线运动？
tanθ= 2tanα
Vy
推论2
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与 初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位 移的一半。
证明:设时间t 内物体的水平位移为s,竖直位移为h，
则末速度的水平分量vx=v0=s/t,
而竖直分量vy=2h/t,
tan vy 2h
所以有 vx s
s h s
②速度: vx v0
vy gt
合速度 v vx2 vy2
方向 ：tanθ=
v y gt
vx
vo
③位移: x=vot
合位移：s= x2 y2
y=
1 2
gt
2
方向： tanα=
y g t x 2vo
tanθ ＝2tanα
④结论总结
a、运动时间和射程:水平方向和竖直方
向的两个分运动既具有独立性,又具有等时 性.
tan 2
v0
s/
α
h
s
α vx
vy vt
重要推论
(1)飞行时间: (2)水平射程:
t 2h g
x v0t v0
飞行时间只由高度决定
2h g
(3)落地速度: vt v02 2gh
O
(4)
2 tan α = tan
A
B
x
位移偏角与速度偏角不相等
B
P (x,y)
(5) AB=OB/2
y
解平抛运动类问题的一般思维:
答:（1）地面上的人看到炸弹作平抛运动。因炸 弹离开飞机时由于惯性具有与飞机飞行速度相同 的水平初速度,且炸弹只在重力作用下运动，所以 是平抛运动。 （2）飞行员看到炸弹作自由落体运动。因炸弹与 飞机具有相同的水平速度,相对初速度为零，炸弹 在重力作用下远离飞机，所以是自由落体运动。
例2、如图,树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪对 准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地 面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出 枪口，问松鼠能逃脱厄运吗?
所以运动时间为 t 2 h 即运动时间由高度
h惟一决定
g
b、水平射程为 x v 0
2h g
即由v0、h共同
决定
c、合速度 v v02 2gh
d、速度的变化量
g=△v/△t, △t时间内速度改变量相等,
即△v=g△t, △v方向是竖直向下的.
例1、一水平匀速飞行的飞机上丢下一炸弹,问在地面 上的人看来，它们作什么运动？在飞行员看来，这颗 炸弹作什么运动？
斜向下抛
3.受力特征:只受重力
4.运动特征:加速度为g,所以是匀 变速运动 5.运动轨迹:加速度与初速度不共 线,物体做匀变速曲线运动
一、平抛运动
1. 定义:水平抛出且只受重力作用的 物体的运动。
一、平抛运动
1. 定义:水平抛出且只受重力作用的 物体的运动。
2. 条件:①有水平初速度 ②只受重力
o VO t
mg
x vx θ
y
vy
v
竖直方向: y gt
合速度大小:
x2y202g2 t
速度方向: tanθ= v y gt vx vo
3、平抛物体在某时刻的位移:
o
s1 x
st
s2 y
位移方向:
水平方向: x0t s1
竖直方向:
y
1 gt2 2
s2
合位移大小:
s x2y2 0t21 2g2t2
2.分解位移:根据位移中分运动和合运动的大 小和方向（角度）关系进行求解
题型:基本规律的应用 斜面上的抛体运动 类平抛运动
一.平抛运动
1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在
重力作用下所做的运动。
2.条件：有一定的水平初速度；只受重力的作用（忽略空气阻力）
3.特点：① 有水平初速度
② 只受重力作用
③ a=g
④ 匀变速曲线运动
二、运动规律：
水平方向： 匀速直线运动．
在竖直方向：自由落体运动．
三、公式：
1.加速度
2.速度
3.位移
求解常见思路:化曲线运动为直线运动
百度文库
平抛运动基本规律
① 加速度:
水平方向:合外力为0,a=0 竖直方向：合外力为G，a=g 合运动：a=g、方向竖直向下
飞机扔下的炸弹
瀑布留下的水流
姚明 投出 的篮 球
赛场上扔出的铅球
抛体运动
1. 定义:以一定的初速度将物体抛 出,在空气阻力可以忽略的情况下，物 体只受重力作用的运动。
踢出的足球
抛体运动
1. 定义:以一定的初速度将物体抛出,在空气 阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作 用的运动。
平抛 2. 分类: 斜向上抛
我闪!!!
哪 里 逃 ？
答:不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落体 运动,竖直方向的位移总是相同的，所以只要在子 弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫难逃。
这样也能 打中！
例3、在水平路上行驶的汽车,遇到一个壕沟，汽车的速 度至少为多大，才能越过这个壕沟？ （g＝10m/s２）
５米
25米
【答案】 v120tgt2255vt012s5m/s
三、平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点；初速度v0的方向为x 轴的 正方向；竖直向下的方向为y 轴正方向
v0
x
研究的问题是:
1、加速度
2、速度
3、位移
4、轨迹方程
y
1、平抛物体的加速度
水平方向: ax 0
竖直方向: ay g
加速度的方向: 竖直向下
2、平抛物体在某时刻的瞬时速度
水平方向: x 0
理论探究: 初速度 受力情况
运动情况
水平方向
V0
竖直方向
0
不受力 匀速直线运动 G 自由落体运动
图示 FN
v0
G
化曲为直,平抛运动
水平方向:匀速直线运动 v0
:
G平
竖 直 方 向 自 由 落 体 运 动
抛 运
动
结论:平抛运动可以分解为 水平方向的匀速直线运动. 竖直方向的自由落体运动.
平抛运动是水平方向的匀 速直线运动与竖直方向的自由落 体运动的合运动.
yg tanα= t
x 2vo
4.平抛运动的轨迹:
x
x
v0vt0t
0 v0
x
y
y
1 2
1gtg2t 2
2
y
g 2v02
x2
y
思考:
平抛运动的速度与水平方向 的夹角和位移与水平方向的夹角 相同吗？
推论1
x
O v0 O x A ) ’)
s
y
B
)
Vx
tanα= y g t x 2vo
tanθ= v y gt vx vo
一、平抛运动
1. 定义:水平抛出且只受重力作用的 物体的运动。
2. 条件:①有水平初速度 ②只受重力
3. 运动性质:平抛运动是一种匀变速曲 线运动。
二、对平抛运动的研究
平抛运动研究方法
轨迹是曲线
研究方法：
化曲为直
采用运动的合成和分解
将其分解为两个方向的运动
猜 想:平抛运动可以分解为哪几个直线运动？
tanθ= 2tanα
Vy
推论2
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与 初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位 移的一半。
证明:设时间t 内物体的水平位移为s,竖直位移为h，
则末速度的水平分量vx=v0=s/t,
而竖直分量vy=2h/t,
tan vy 2h
所以有 vx s
s h s
②速度: vx v0
vy gt
合速度 v vx2 vy2
方向 ：tanθ=
v y gt
vx
vo
③位移: x=vot
合位移：s= x2 y2
y=
1 2
gt
2
方向： tanα=
y g t x 2vo
tanθ ＝2tanα
④结论总结
a、运动时间和射程:水平方向和竖直方
向的两个分运动既具有独立性,又具有等时 性.
tan 2
v0
s/
α
h
s
α vx
vy vt
重要推论
(1)飞行时间: (2)水平射程:
t 2h g
x v0t v0
飞行时间只由高度决定
2h g
(3)落地速度: vt v02 2gh
O
(4)
2 tan α = tan
A
B
x
位移偏角与速度偏角不相等
B
P (x,y)
(5) AB=OB/2
y
解平抛运动类问题的一般思维:
答:（1）地面上的人看到炸弹作平抛运动。因炸 弹离开飞机时由于惯性具有与飞机飞行速度相同 的水平初速度,且炸弹只在重力作用下运动，所以 是平抛运动。 （2）飞行员看到炸弹作自由落体运动。因炸弹与 飞机具有相同的水平速度,相对初速度为零，炸弹 在重力作用下远离飞机，所以是自由落体运动。
例2、如图,树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪对 准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地 面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出 枪口，问松鼠能逃脱厄运吗?
所以运动时间为 t 2 h 即运动时间由高度
h惟一决定
g
b、水平射程为 x v 0
2h g
即由v0、h共同
决定
c、合速度 v v02 2gh
d、速度的变化量
g=△v/△t, △t时间内速度改变量相等,
即△v=g△t, △v方向是竖直向下的.
例1、一水平匀速飞行的飞机上丢下一炸弹,问在地面 上的人看来，它们作什么运动？在飞行员看来，这颗 炸弹作什么运动？
斜向下抛
3.受力特征:只受重力
4.运动特征:加速度为g,所以是匀 变速运动 5.运动轨迹:加速度与初速度不共 线,物体做匀变速曲线运动
一、平抛运动
1. 定义:水平抛出且只受重力作用的 物体的运动。
一、平抛运动
1. 定义:水平抛出且只受重力作用的 物体的运动。
2. 条件:①有水平初速度 ②只受重力
o VO t
mg
x vx θ
y
vy
v
竖直方向: y gt
合速度大小:
x2y202g2 t
速度方向: tanθ= v y gt vx vo
3、平抛物体在某时刻的位移:
o
s1 x
st
s2 y
位移方向:
水平方向: x0t s1
竖直方向:
y
1 gt2 2
s2
合位移大小:
s x2y2 0t21 2g2t2