斜抛运动小测
关于斜抛运动角度与水平距离关系的实验报告
关于斜抛运动角度与水平距离关系的实验报告文报告将介绍一项有关斜抛运动角度与水平距离（即投掷物的位移）之间的关系的实验，该实验分别使用室外、室内和重力论课室三个场地进行测量。
实验结果表明，斜抛运动角度对水平距离的影响明显，其中，角度越大，水平距离越远，且随实验场地的变化而变化。
此外，皮球本身的质量也会影响物体抛运的距离，因此结果也受其影响。
引言抛运动是物理领域一个重要的课题，它是将物体抛掷，由外力作用产生的位移。
斜抛运动的理论推导具有重要的物理意义，可以归结为三大问题：（1）物体抛掷的时间；（2）物体抛掷的角度；（3）物体抛掷的距离。
本文的目的是实验地研究斜抛运动角度与水平距离的关系，并观察其随实验场地的变化而变化。
实验细节文采用三种不同的实验场地，分别是室外、室内和重力论课室，在每个实验场地进行实验。
对于实验场地的要求，需要面积足够，平整光滑，坡度小，室外需无风，室内要比外部温暖1-2℃，以保证室外和室内的实验结果有可比性。
实验工具为皮球，重量为110g，体积为直径7.2 cm。
实验中，将物体抛掷入空中，用直尺测量物体抛掷距离。
为了保证实验结果的可靠性，实验中抛掷10次，记录每次抛掷角度及水平距离。
实验结果室外实验中，斜抛角度为20度，抛掷距离为15.4米，抛掷距离随角度的增大而增大，最大抛掷距离为20.7米，角度为60度。
而在室内实验中，斜抛角度分别为20度、30度、40度、50度和60度，抛掷距离分别为11.6米、14.1米、15.2米、17.2米和18.2米，抛掷距离随角度增大而增大，最大抛掷距离18.2米，角度是60度。
在重力论课室实验中，斜抛角度为20度，抛掷距离为14.0米，抛掷距离随角度的增大而增大，最大抛掷距离为18.8米，角度是60度。
说明验结果表明，斜抛运动角度对水平距离的影响明显，其中，角度越大，水平距离越远。
此外，实验结果也显示，室外和室内的抛掷距离有明显的差异，可能是由于环境对抛掷物有着不同的影响。
广东实验中学高中物理必修二第五章《抛体运动》测试(含答案解析)
一、选择题1．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（）A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做匀加速曲线运动+C．t时刻，猴子对地面的速度大小为0v at+D．t时间内，猴子对地面的位移大小为x h2．如图所示，从倾角为30°的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力则a、b两球（）A．水平位移之比为1：2B．下落的高度之比为1：2C．在空中飞行的时间之比为1：2D．落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1：23．如图，xOy坐标系的x、y轴分别在水平和竖直方向上，其中b点的纵、横坐标分别为a点纵、横坐标值的2倍。
从O点分别以A v、B v的水平初速度抛出A、B两个小球，忽略空气阻力，两球在空中都做平抛运动，A球经过A t时间到达a点，B球经过B t时间到达b 点。
下面说法正确的是（）A ．2B A t t = B ．2B A t t =C ．2B A v v =D ．22B A v v = 4．如图所示，在斜面底端的正上方h 处水平越出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为45°的斜面上。
可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A ．23h g B ．3h g C ．32h g D ．条件不足，无法计算 5．某一质点在xOy 平面上运动，在0~2s 内质点沿x 方向的位移—时间图像和沿y 方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则（ ）A ．质点可能做直线运动B ．质点的初速度为1m/sC ．0~2s 内质点运动位移为5mD ．质点的初速度方向与其合力的方向垂直6．用细绳拴一个质量为m 的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x （小球与弹簧不拴连），如图所示。
抛体运动单元测试
第一章《抛体运动》单元检测题姓名：班级：高2015届班一、单项选择题1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A、速率B、速度C、加速度D、合外力2、竖直上抛运动的物体，到达最高点时（）A、具有向上的速度和向上的加速度B、速度为零，加速度向上C、速度为零，加速度向下D、具有向下的速度和向下的加速度3、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）A．物体的高度和受到的重力B．物体受到的重力和初速度C．物体的高度和初速度D．物体受到的重力、高度和初速度4、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为（）5、下列说法正确的是（）A、两个直线运动的合运动一定是直线运动B、两个直线运动的合运动一定是曲线运动C、两个直线运动的合运动可能是直线运动或者曲线运动D、两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动6、一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一条宽度为40m的河，河水的流速为0.3m/s。
则下列说法中正确的是（）A．船不可能渡过河B．船有可能垂直到达对岸C．船不能垂直到达对岸D．船到达对岸所需时间都是100s7、物体做平抛运动时，它的位移方向与水平方向的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象为( )8、运动员掷出铅球，若不计空气阻力，下列对铅球运动性质的说法中正确的是（）A．加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动B．加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动C．加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动D．若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动9、某质点在恒力F作用下从A点沿图所示曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小不变，但方向恰与F相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线（）A．曲线 a B．曲线 b C．曲线 cD．以上三条曲线都不可能10、雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法正确的是（）A、风速越大，雨滴着地的时间越长B、风速越大，雨滴着地的时间越短C、雨滴下落着地的时间与风速无关D、雨滴着地速度与风速无关11、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )A.合运动的位移一定大于两个分运动的位移B.合运动的速度一定大于两个分运动的速度C.由两个分速度的大小可确定合速度的大小D.两个分运动的时间一定与合运动的时间相等12、在水平地面上，忽略空气阻力时决定一个物体做斜抛运动的总时间所物理量是（）A、抛出时的初速度的大小B、抛出时的初速度与水平方向的夹角C、抛出时的初速度的大小和初速度与水平方向的夹角D、无法确定向上斜抛后至落地的总时间13、如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A.b与c之间某一点B.c点C.c与d之间某一点D.d点14、甲乙两人在一幢楼的三楼窗口沿水平方向比赛掷垒球，甲掷垒球的水平距离正好是乙的两倍，若乙要想水平掷出相当于甲在三楼窗口掷出的距离，则乙应：（）A．5楼窗口水平掷出B．在8楼窗口水平掷出C．在9楼窗口水平掷出D．在12楼窗口水平掷出二、多项选择题15、关于抛体运动，下列说法正确的是（）A、抛体运动的可能是曲线运动，也可能是直线运动B 、任何抛体运动都可以看成是两个分运动的合运动C 、斜抛或平抛运动是变加速曲线运动D 、竖直方向上的抛体运动都可以看成初速度不为零的匀变速直线运动16、物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它可能做( ) A 、匀速直线运动 B 、匀加速直线运动C 、匀减速直线运动D 、曲线运动17、将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0水平抛出，小球落地时速度为v ，它的竖直分量为v y ，则下列各式中计算小球在空中飞行时间t 正确的是（ ）A ．g h /2B ．（v －v 0）/gC ．v y /gD ．2h /v y 三、填空题18、如图所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落．改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两球总是同时落地，该实验现象说明了A 球在离开轨道后（ ）A ．水平方向的分运动是匀速直线运动B ．水平方向的分运动是匀加速直线运动C ．竖直方向的分运动是自由落体运动D ．竖直方向的分运动是匀速直线运动19.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛初速度的为V 0=_________m/s(g=10m/s 2),到达b 点时的瞬时速度大小为V b =________m/s （结果均保留两位有效数字）。
2020-2021学年高一下学期物理粤教版必修第二册第一章抛体运动同步单元基础测试卷(含解析)
2020-2021学年粤教版高一物理第二册下册第一章抛体运动同步单元基础测试卷一、单选题1．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）A．B．C．D．2．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体的速度一定变化B．速度变化的运动一定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．做曲线运动的物体所受合外力有可能与速度在同一直线上3．如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。
从A点出发行驶至B点，小船轨迹如图所示。
则下列说法正确的是（）A．河岸中心水速最大B．船可能做匀速运动C．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短D．改变船速方向不会影响渡河时间4．如图所示，汽车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动。
则（）A ．小船的速度2v 总小于汽车的速度1vB ．汽车的速度1v 总小于小船的速度2vC ．如果汽车匀速前进，则小船匀速前进D ．如果汽车匀速前进，则小船减速前进5．“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。
已知照片上小方格的实际边长为a ，闪光周期为T ，据此可知（ ）A ．小球平抛的初速度为2a TB ．月球上的重力加速度为2a TC ．照片上A 点不是平抛的起始位置D ．小球运动到D 点时竖直速度大小为6a T6．如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的固定斜面水平抛出，若让小球到达斜面的位移最小，不考虑空气阻力，重力加速度为g ，则飞行时间t 为（ ）A ．02tan v g θB ．0tan v θC ．02tan v g θD ．0tan v g θ7．如图所示，从地面上同一位置抛出两个小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同。
高中物理实验：理解运动学与力学原理
高中物理实验：理解运动学与力学原理引言在高中物理教学中，实验是一种非常重要的教学方法。
通过进行实验，学生可以直接观察、实践并验证各种物理现象和理论，从而帮助他们更好地理解运动学和力学原理。
本文将介绍几个适合高中物理课堂的实验示例，旨在帮助学生巩固对运动学与力学原理的理解。
1. 实验标题：斜抛运动轨迹的观察与分析实验目的：通过观察斜抛运动的轨迹，并分析其特点，加深对运动学基本概念和公式的理解。
实验器材：•斜面•小球•直尺•软尺•光源与白纸（用于记录轨迹）实验步骤：1.将斜面倾斜角度定为45度。
2.在顶端放置小球，并让其自由滚下。
3.使用光源照射小球自由滚动过程中所产生的投影，在白纸上画出投影路径。
4.使用工具测量不同时间点小球的位置和速度，并记录数据。
5.对数据进行分析，计算小球的加速度、轨迹方程等参数。
实验结果与讨论：•观察到小球斜抛运动的路径为抛物线；•分析数据后发现小球的加速度在垂直方向上为重力加速度，而在水平方向上速度恒定；•通过实验数据，可以进一步推导出抛物线运动的轨迹方程。
2. 实验标题：弹簧振子周期的测量与理论验证实验目的：通过测量弹簧振子周期及其与弹簧劲度系数和质量的关系，验证谐振运动的理论。
实验器材：•弹簧•质量块•秒表•直尺实验步骤：1.将质量块挂在弹簧上，并使其静止。
2.记录下质量块所悬挂位置的高度（即原始位置）。
3.迅速将质量块稍微下拉，并释放。
4.使用秒表测量从释放开始到达原始位置再次停顿所用时间，记录下时间t1。
5.改变质量块的质量或弹簧劲度系数，并保持其他条件不变，重复步骤3-4，记录下不同条件下的时间t2、t3等。
实验结果与讨论：•根据测量数据，计算出弹簧振子的周期T。
•将弹簧劲度系数k与质量m代入谐振运动的理论公式，与实验数据进行比较，并验证理论。
3. 实验标题：摩擦力的测量与分析实验目的：通过测量物体在水平面上滑动时所受到的摩擦力，并分析其与物体质量、垂直压力和表面特性的关系。
鲁科版高中物理必修第2册课后习题 第2章 抛体运动 第2章测评
第2章测评(时间:60分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。
每个小题中只有一个选项是正确的)1.下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内飞行的轨迹,小鸟在图示位置时的速度v和空气对它的作用力F的方向可能正确的是( ),故A、D错误;做曲线运动时合力指向轨迹的内侧,故C错误,B正确。
2.如图所示,AB和CD是彼此平行且笔直的河岸。
若河水不流动,小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸,小船的运动轨迹为直线P。
若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动,且水流速度处处相等,现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸,则小船实际运动的轨迹可能是图中的( )A.直线PB.曲线QC.直线RD.曲线SAC方向做匀加速直线运动,沿AB方向做匀速直线运动,AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动,合外力沿AC方向指向曲线运动轨迹的凹侧,故正确选项为D。
3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中不免会受到水平风力的影响,下列说法正确的是( )A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力有关D.运动员着地速度与风力无关,水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动,选项A、C错误;根据速度的合成,落地时速度v=√v x2+v y2,风速越大,v x 越大,则运动员落地时速度越大,选项B正确,D错误。
4.西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节,其间若一名儿童站在自家的平房顶上,向对面距离他L处的竖直高墙上投掷西红柿,第一次水平抛出的速度是v0,第二次水平抛出的速度是2v0,两次抛出的西红柿均碰到竖直高墙,忽略空气阻力,则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时,有( )A.运动时间之比是1∶2B.下落的高度之比是2∶1C.下落的高度之比是4∶1D.运动的加速度之比是1∶2解析由平抛运动的规律得t1∶t2=Lv0∶L2v0=2∶1,故选项A错误;h1∶h2=1 2gt12∶12gt22=4∶1,选项B错误,C正确;平抛运动只受重力作用,加速度为重力加速度,选项D错误。
物理斜抛练习题
物理斜抛练习题斜抛运动是物理学中一个重要的概念，也是我们在日常生活中经常遇到的运动形式之一。
通过斜抛运动的练习题，我们可以更好地理解斜抛运动的规律以及如何应用相关公式来解决实际问题。
下面是一些物理斜抛练习题，希望能够帮助大家更好地掌握斜抛运动的知识。
问题一：小明站在地面上，以一定的初速度v0抛射一个物体，使其沿着一条角度为θ的斜线运动。
物体的水平距离为d，求物体的飞行时间t和物体的最大高度H。
解答：根据斜抛运动的公式，我们可以得到水平方向上的速度vx和竖直方向上的速度vy。
水平方向上的速度vx = v0 * cosθ竖直方向上的速度vy = v0 * sinθ由于在水平方向上物体的速度保持恒定，所以飞行时间t等于物体水平距离d除以水平速度vx。
t = d / vx = d / (v0 * cosθ)在竖直方向上，物体的运动符合自由落体的规律，所以最大高度H 等于竖直方向上的位移，即vy的平方除以重力加速度g的两倍。
H = (vy^2) / (2g) = (v0^2 * sin^2θ) / (2g)综上所述，我们可以通过上述公式计算物体的飞行时间t和最大高度H。
问题二：小明站在高楼上，以一定的初速度v0抛射一个物体，使其落地的水平距离为d，求物体的角度θ和落地的时间t。
解答：与问题一不同的是，这次我们已知物体的水平距离d，想要求解角度θ和落地时间t。
首先，我们可以通过物体的水平速度vx和水平距离d得到飞行时间t。
t = d / vx接下来，我们需要求解角度θ。
根据斜抛运动的公式，在竖直方向上物体的位移等于0时，相应的竖直方向速度vy也等于0。
0 = vy - gtvy = gt由于vy = v0 * sinθ，所以我们可以得到以下关系：gt = v0 * sinθ通过上述关系式解出角度θ，即可得到物体的角度θ。
综上所述，我们可以通过上述公式计算物体的角度θ和落地的时间t。
通过以上两个练习题，我们可以更好地理解斜抛运动的规律，并能够运用相关公式解决实际问题。
(必考题)高中物理必修二第五章《抛体运动》检测卷(含答案解析)(2)
一、选择题1．网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在竖直墙上的某一固定点，马上等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点。
如图所示，运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点。
下列判断正确的是（）A．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大B．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等C．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短D．沿轨迹1运动的网球速度变化率大2．北京时间2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回舱在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。
返回舱在降至距地面约10公里高度时，自动打开降落伞，降落伞立即对返回舱产生一个阻力F，F的方向与返回舱瞬时速度v方向相反，F的大小也随着在返回舱的减速而减小。
请根据图片判断返回舱在F和自身重力mg作用下在空中的运动情况是（）A．返回舱在空中的轨迹为一条直线B．返回船在空中的轨迹为一条曲线C．返回艇在空中的轨迹为一条抛物线D．返回舱在空中的轨迹为一条圆弧线3．高空抛物被称为“城市毒瘤”，近年来，高空抛物伤人事件频频发生，不仅伤害他人的身心健康，而且影响大众的安全感和幸福感，与此同时，抛物者还需承担相应的法律责任。
在某一次高空抛物造成的伤害事故中，警方进行了现场调查，基本可以确定以下信息：落在行人头上的物体可以看作质点，行人的身高大约1.70 m。
物体落在头上的速度大小约为30 m/s，与水平方向的夹角大约为53°。
若此物体是从高楼上的某个窗户中水平抛出的，据此可以推算出大约是从高楼的第几层抛出的（每层楼高约3 m，g=10 m/s2，不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．5楼B．7楼C．9楼D．11楼4．某同学正对一面墙壁水平抛掷小钢球，已知抛出点距离地面高H，到墙壁的距离为s，抛出时初速度大小为v0，小钢球击打在墙壁距离地面高34H的A点，如图所示。
1-3章课堂测试题
注：要求填空题和计算题，只给出计算过程，数值代入即可，不必算出结果。
第一章 质点运动二、填空题：1、一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A 点处速度v的大小为v ，其方向与水平方向夹角成30°．则物体在A 点的切向加速度t a =______________，轨道的曲率半径ρ =____________。
5、一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：t A x tωβcos e-= (SI) (β、A 皆为常数)(1) 任意时刻ｔ质点的加速度•a =_______________________；(2) 质点通过原点的时刻t =___________________________．6、两辆车A 和B ，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离 x 与行驶时间t 的函数关系式：A 为 24t t X A += ，, B 为3222t t X B +=(1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是______________；(2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是____________________；(3) 出发后，B 车相对A 车速度为零的时刻是__________________。
8、以初速率0v 、抛射角0θ抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为____________________。
10、在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为2ct =v （式中c 为常量），则从t = 0到t 时刻质点走过的路程S (t ) =________________；t 时刻质点的切向加速度ta=____________；t 时刻质点的法向加速度n a =________________________。
11、两条直路交叉成α角，两辆汽车分别以速率1v 和2v 沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为___________________________________。
斜抛运动的初速度与发射角的关联分析
斜抛运动的初速度与发射角的关联分析斜抛运动是物理学中常见的一种运动方式，通过一个物体以一定的发射角度和初速度被抛出后，沿一个抛体曲线飞行。
在实际的运动过程中，初速度和发射角度是斜抛运动中两个关键性的因素。
本文将从理论和实验两个方面分析初速度和发射角度之间的关联。
理论分析首先，我们来从理论上分析初速度和发射角度之间的关联。
斜抛运动可以看作是在水平方向上匀速运动，而在竖直方向上受到重力作用下的自由落体运动的合成运动。
设物体的发射速度为v0，发射角度为θ，初速度在水平方向上的分量为v0x，竖直方向上的分量为v0y。
可以得到如下的关系式：v0x = v0 * cosθv0y = v0 * sinθ在水平方向上，物体的运动是匀速运动，因此在斜抛运动的水平方向上的位移可以表示为：s = v0x * t在竖直方向上，物体受到重力的作用，因此其运动可以看作是自由落体运动，位移可以表示为：s = v0y * t + (1/2) * g * t^2其中，g为重力加速度。
将v0x和v0y代入上述两个方程，并将两个方程相加，我们可以得到：s = (v0^2 * sin2θ) / g这是斜抛运动的位移公式。
实验分析理论分析虽然可以给出初速度和发射角度之间的关系，但是实际情况下还需要进行实验验证。
在实验中，我们可以通过测量抛体在不同发射角度下的飞行距离来确定初速度和发射角度的关联。
首先，我们需要保持初速度不变，只改变发射角度进行实验。
在实验中，我们可以固定一个发射速度，然后分别使用不同的发射角度进行斜抛运动。
通过测量抛体的飞行距离，我们可以发现随着发射角度的变化，飞行距离也会有相应的变化。
实验结果表明，当发射角度为45度时，飞行距离达到最远。
这说明在给定初速度的情况下，发射角度为45度可以获得最远的飞行距离。
接下来，我们可以保持发射角度不变，只改变初速度进行实验。
在实验中，我们可以固定发射角度，然后分别使用不同的初速度进行斜抛运动。
抛射体运动实验报告
抛射体运动实验报告抛射体运动实验报告1.引言1.1问题陈述抛射体运动是物理学的基础实验之一，研究抛射体在空中受到重力的作用下的运动规律。
本实验旨在通过对抛射体的自由落体和斜抛运动进行观察和测量，探究抛射体的运动特性。
1.2背景知识抛射体运动是一种斜向投掷物体的运动方式，由于重力的作用，抛射体在空中运动时会呈抛物线轨迹。
抛射体的运动可以分为两个组成部分：竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。
2.实验方法和步骤2.1实验器材- 抛体（如小球等）- 皮尺- 桌面- 软垫2.2实验步骤此处添加实验步骤的详细描述，包括实验器材的摆放和准备工作，以及具体的测量和观察步骤。
3.实验结果3.1 自由落体实验结果在此部分，列出针对自由落体实验所得到的数据和测量结果。
描述实验过程中的观察情况，并附上相应的数据表格和图表。
3.2 斜抛运动实验结果在此部分，列出针对斜抛运动实验所得到的数据和测量结果。
描述实验过程中的观察情况，并附上相应的数据表格和图表。
3.3 数据分析基于实验结果，在此部分对自由落体和斜抛运动的数据进行分析和总结。
计算重力加速度的近似值，比较理论值与实际值之间的差异，并讨论可能的误差来源。
4.讨论和结论4.1讨论在此部分，对实验结果进行讨论。
比较自由落体和斜抛运动的特点和规律，分析实验数据与理论预期的一致性。
还可以讨论实验的限制和改进方法。
4.2结论根据实验结果和讨论，得出结论，并总结整个实验的目的和重要性。
提出进一步研究的可能性和方向。
5.个人观点和理解在此部分，我将分享对抛射体运动实验的观点和理解。
可以包括实验中遇到的困难、对实验结果的感受以及与其他相关概念或实验的联系。
6.参考文献在此部分列出参考文献，包括使用的教材、学术论文或相关网站链接等。
以上是对抛射体运动实验报告的一个示例框架，你可以根据具体实验的要求和实际情况进行适当调整和修改。
希望这样的格式能帮助你撰写一篇有条理、内容全面、高质量的实验报告。
高中物理第一章抛体运动第5节斜抛物体的运动特色训练粤教版必修2
第5节斜抛物体的运动1.世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间.这个海峡只有约6 m宽.假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力.（sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m/s2)2.斜向上抛出一小球，初速度与水平面成60°角，1 s后球仍斜向上升，但飞行方向已与水平面成45°角.求：（1）抛出后球到达最高点所需时间;（2）球在最高点时的速度.3.摩托车驾驶员由倾角θ=30°的斜坡欲越河冲到对面的高台上，河宽s=15 m，高台比坡顶高h=2 m.问：摩托车至少以多大的速度离开斜坡?4.(江苏高考)俯冲轰炸机沿与水平方向成37°角俯冲时，在763 m的高度投放炸弹，炸弹在离开飞机5 s 后击中目标.不计空气阻力，求：（1）轰炸机的速度;（2）炸弹在空中经过的水平距离;（3）炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和竖直方向的分量各是多少?5.（经典回放）如图1-3-8所示，一支位于O点（在地面）的步枪，瞄准位于P点（离地高度h）的靶子射击，在子弹发射的同时靶子自由落下，试问子弹是否能击中下落的靶子?图1-3-8答案与解析1. 解析:画出运动员做斜抛运动的规律图，如图所示. 在竖直方向上：v 0sin37°=gt 上升时间：t=106.037sin 00v g v =︒=0.06v 0 运动员跳跃时间：T=2t=0.12v 0在水平方向上：x≤v 0sin37 °·T=0.12v 02cos37 ° 所以v 0＞8.012.0637cos ⨯=︒•T xm/s=62.5 m/s=2.510 m/s故跨越海峡的最小速度为2.510 m/s. 答案:2.510 m/s2. 解析:小球在水平方向分速度v x ，竖直方向分速度v y ，初速度方向与水平方向成θ角，则tanθ=xy v v ，经过1 s 后竖直方向速度v y1=v y -gt 1，tan45°=xy v v 1可以得到v y =23.4 m/s 、v x =13.4 m/s,所以从抛出到最高点时间为2.37 s ，最高点时速度为13.4 m/s. 答案:（1）2.37 s （2）13.4 m/s3. 解析:摩托车离开斜坡做斜抛运动，假设离开时的速度v 0，水平方向匀速直线运动：s=v 0tcosθ，竖直方向竖直上抛运动：h=v 0tsinθ-21gt 2,由这两个式子可以解得v 0 =14.9 m/s. 答案:14.9 m/s4. 解析:俯冲轰炸机的运动看成水平方向以v x =v 0cosθ的匀速直线运动和竖直方向以初速度v y =v 0sinθ+gt 做竖直下抛运动的合运动.炸弹在离开飞机5 s 后落地，h=v 0tsinθ+21gt 2可以得到v 0=212 m/s ，炸弹空中水平距离s=v 0tcosθ=850 m，炸弹在落地时的水平分速度v x =v 0cosθ=170 m/s，竖直分速度v y =v 0sinθ+gt=178 m/s.答案:（1）212 m/s （2）850 m （3）170 m/s 178 m/s5. 解析:在重力作用下，子弹和靶子具有同样的加速度g.在时间Δt 内子弹运动到靶子下落的路线时（P 点所在的竖直线），它在瞄准线上所达到的位置必在P 点下方21g （Δt）2处，这时靶子也在P 点下方同样的距离,为21g （Δt）2处，只要子弹的射程不小于枪口到靶子的水平距离s ，子弹就能击中靶子，由于瞄准线已定，则初速度必须足够大.解：将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，有： v x t≥s 即v 0cosθ·≥sg v θ2sin 20≥s 而sinθ=22s h h +，cosθ=22sh s+所以只有v 0≥hh s 222+g 才能击中靶子.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
斜抛物体的运动课件
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斜抛运动参数
初速度
斜抛运动的初速度大小和方向决 定了物体的运动轨迹和落地点，
是斜抛运动的重要参数之一。
抛出角度
斜抛运动的抛出角度是指初速度与 水平方向的夹角，它决定了物体的 最大上升高度和运动时间等参数。
运动时间
斜抛运动的运动时间是指物体从抛 出点到落地点的时间，它取决于初 速度的大小和方向、抛出角度以及 重力加速度等因素。
结果计算公式推导
水平位移公式
01
根据斜抛运动的水平分运动为匀速直线运动，可以推导出水平
位移公式，便于计算水平距离。
竖直位移公式
02
根据斜抛运动的竖直分运动为竖直上抛运动，可以推导出竖直
位移公式，便于计算最大高度和落地时间。
初始速度与抛射角关系
03
分析初始速度和抛射角之间的关系，可以得出最远射程和最大
3
空气阻力影响
考虑空气阻力作用下斜抛运动轨迹的变化特点， 如轨迹形状、最大高度和水平射程等方面的变化 。
04
实验设计与操作指南
实验目的与原理
实验目的
通过实验探究斜抛物体的运动规律，理解斜抛运动的基本概念和特点，掌握斜抛 运动的分析方法。
实验原理
斜抛运动是一种具有斜向上初速度的抛体运动，其运动轨迹为一条抛物线。斜抛 运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，通过 合成可以得到斜抛运动的轨迹和规律。
空气阻力与下落速度
考虑空气阻力和下落速度对高尔夫球飞行轨迹的影响，计算球的落 地点和弹跳情况。
抛物线型拱桥设计原理
拱桥结构类型
介绍抛物线型拱桥的结构特点，阐述其承载力和稳定性优势。
抛物线方程应用
有阻力的斜抛运动研究报告
有阻力的斜抛运动研究报告标题：有阻力的斜抛运动研究报告摘要：本研究旨在探究有阻力的斜抛运动中的运动规律和影响因素。
通过实验观测阻力对斜抛运动轨迹和飞行距离的影响，得出结论并提出相关建议。
引言：斜抛运动是物理学中经常研究的经典问题之一，通常在忽略空气阻力的情况下进行探究。
然而，在现实生活中，空气阻力往往对斜抛运动产生显著影响。
因此，了解有阻力的斜抛运动规律对于理解实际运动有着重要意义。
方法：本实验使用斜坡和直线轨道搭建实验装置，利用测量器材记录运动物体的位置和时间数据。
首先，以不同初始速度和发射角度进行实验，测量运动物体的水平位移和飞行时间。
然后，通过改变运动物体的质量和形状，进行进一步的实验观测。
结果：实验结果显示，有阻力的斜抛运动的轨迹和飞行距离与初始速度和发射角度有关。
较大的初始速度和较小的发射角度能够使物体的水平位移增加。
此外，物体的质量和形状也对运动结果产生一定影响。
讨论：实验结果表明，空气阻力阻碍了有阻力的斜抛运动的水平飞行距离。
随着阻力的增加，运动物体的飞行距离不断减小。
此外，运动物体的质量和形状也会影响运动的结果。
质量较大的物体可能在空气中受到更大的阻力，从而导致飞行距离减小。
结论：有阻力的斜抛运动的水平飞行距离受到多种因素影响，包括初始速度、发射角度、物体的质量和形状等。
在实际应用中，需要综合考虑这些因素，以提高斜抛运动的水平飞行距离。
建议：为了进一步研究有阻力的斜抛运动，可以考虑使用定量分析的方法，利用数学模型或计算机模拟来模拟和预测运动结果。
此外，还可以开展更多变量的实验，以探究其他可能的影响因素。
关键词：有阻力的斜抛运动、空气阻力、水平飞行距离、初始速度、发射角度、质量和形状。
高一物理必修二斜抛知识点
高一物理必修二斜抛知识点斜抛运动是高中物理中的重要知识点之一，它描述了一个物体在一定初速度的情况下，在重力的作用下沿一定角度抛出后的运动轨迹。
了解斜抛运动的基本概念、公式以及相关实验是理解高一物理必修二的重要前提。
下面将详细介绍斜抛运动的相关知识点。
一、斜抛运动的基本概念斜抛运动是指一个物体在给定的初速度和一定角度的情况下进行的运动。
这种运动既有水平分速度，也有垂直分速度。
当物体沿着一个斜向上的轨迹飞行时，它同时受到重力和空气阻力的作用。
二、斜抛运动的相关公式1. 水平速度分量（Vx）：沿着水平方向的物体速度。
2. 垂直速度分量（Vy）: 沿着垂直方向的物体速度。
3. 抛体达到最高点时的垂直速度（Vy_max）：最高点的速度为0，方向由正向转为负向。
4. 抛体飞行的时间（t_total）：抛体从起点抛出到落地所经过的时间。
5. 抛体达到最大高度的时间（t_top）：抛体从起点抛出到达最高点所经过的时间。
6. 抛体飞行的水平距离（R）：抛体从起点抛出后到达落点的水平距离。
三、斜抛运动的实验为了更好地理解斜抛运动，我们可以通过实验进行验证。
下面介绍两个常见的斜抛运动实验。
1. 斜抛实验一：测量斜抛物体达到最大高度的时间材料：一束光电门、一支小球和一个计时器。
操作步骤：a. 首先，将光电门放在一定高度的桌子上，并将接收器放在下方的固定支架上。
b. 将小球置于架子上的发射器上方，并用手指抛出小球，使其通过光电门。
c. 调整发射器和接收器的位置，使其对准光电门，当小球通过光电门时，计时器开始计时并记录时间。
d. 重复实验多次，取平均值，即可得到斜抛物体达到最大高度的时间。
2. 斜抛实验二：测量斜抛物体的飞行水平距离材料：一根水平放置的长木板、一支小球和一个测量尺。
操作步骤：a. 将木板平放在地面上。
b. 在木板的一端放置小球，并用手指推出。
c. 用测量尺测量小球从起点到落地的水平距离。
d. 重复实验多次，取平均值，即可得到斜抛物体的飞行水平距离。
物体的斜抛运动与速度
物体的斜抛运动与速度斜抛运动是物体沿着抛物线轨迹运动的一种运动形式。
物体在斜抛运动中的速度起到至关重要的作用，它影响着物体运动的轨迹、飞行的距离以及投掷的高度。
本文将探讨物体的斜抛运动与速度之间的关系及其影响因素。
一、斜抛运动的基本特点斜抛运动是一种平抛运动和竖直上抛运动的综合，它具有以下基本特点：1. 抛射方向与重力方向之间存在夹角，物体在该夹角方向上的速度分量为初速度分量，物体在重力方向上的速度分量为重力分量。
2. 物体在斜抛运动中的速度不断变化，其大小和方向均随时间变化，但总速度的大小保持不变，只有方向改变。
3. 物体在上升和下降过程中所用的时间相等。
4. 物体的抛体轨迹为抛物线，最大高度出现在初速度的平方与重力加速度的比值的二分之一处。
二、速度对斜抛运动的影响速度是物体斜抛运动中最基本且关键的因素之一，它直接影响着物体的飞行距离和抛掷的高度。
以下是速度对斜抛运动的影响：1. 飞行距离：速度越大，飞行距离越远。
当保持其他条件不变时，增加速度将使物体在抛物线轨迹上飞行的距离增加。
2. 最大高度：速度越大，最大高度越高。
较高的速度可使物体获得更大的上升分量，从而达到更高的最大高度。
3. 运动轨迹：速度的改变会影响物体的运动轨迹。
较大的速度会使抛物线的曲率更平缓，而较小的速度则会使曲线更陡峭。
三、影响斜抛速度的因素速度的大小取决于多个因素。
以下是影响斜抛速度的因素：1. 初速度：初速度的大小直接决定物体在斜抛运动中的速度。
增加初速度将使速度增大，从而影响物体的飞行距离和最大高度。
2. 斜抛角度：斜抛角度是初速度与水平方向的夹角，它决定了速度在水平方向和竖直方向上的分量大小。
不同的斜抛角度将导致不同的速度大小和飞行轨迹。
3. 外力：外力的影响也会改变物体的斜抛速度。
例如，在斜抛运动中如果有空气阻力存在，它将使物体的速度减小。
四、斜抛速度的测量方法在实际的斜抛实验中，测量物体斜抛速度的方法有许多种。
运动学实验报告
运动学实验报告运动学实验报告引言：运动学是物理学中的一个重要分支，研究物体在运动过程中的位置、速度和加速度等运动状态。
通过实验，我们可以观察和测量物体在不同条件下的运动情况，进一步了解运动学的基本原理和规律。
本实验旨在通过一系列实验，探究物体在不同条件下的运动规律。
实验一：匀速直线运动在实验一中，我们以小车在水平直线轨道上运动为研究对象，通过测量小车在不同时间点的位置，来研究小车的匀速直线运动规律。
实验中，我们使用了光电门和计时器等设备，通过测量小车通过光电门的时间间隔，从而计算出小车在不同时间点的位置。
实验结果表明，小车在匀速直线运动中，其位置随时间的变化是线性的，速度保持恒定。
实验二：自由落体运动实验二中，我们研究了自由落体运动的规律。
自由落体是指物体在无外力作用下，仅受重力作用下坠的运动。
实验中，我们使用了高精度计时器和垂直轨道等设备，通过测量物体自由下落的时间和距离，来研究自由落体运动的规律。
实验结果表明，自由落体运动中，物体下落的时间和下落距离之间存在着平方关系，即自由落体运动的加速度是恒定的。
实验三：斜抛运动实验三中，我们研究了斜抛运动的规律。
斜抛运动是指物体在斜面上以一定的初速度和角度进行抛射运动的现象。
实验中，我们使用了斜面和测角器等设备，通过测量物体的抛射角度和抛射距离，来研究斜抛运动的规律。
实验结果表明，斜抛运动中，物体的抛射距离与初速度的平方成正比，与抛射角度的正弦值成正比。
实验四：圆周运动实验四中，我们研究了圆周运动的规律。
圆周运动是指物体在圆周轨道上进行的运动。
实验中，我们使用了旋转平台和测角器等设备，通过测量物体在不同半径下的转动时间和角度，来研究圆周运动的规律。
实验结果表明，圆周运动中，物体的角速度与半径成反比，角速度与线速度之间存在着恒定的比例关系。
结论：通过以上一系列实验，我们深入了解了运动学的基本原理和规律。
匀速直线运动中，物体的位置随时间的变化是线性的，速度保持恒定。
大学物理 (力学、相对论、电磁学)_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理 I-（力学、相对论、电磁学）_北京交通大学中国大学mooc 课后章节答案期末考试题库2023年1.一质点由静止出发做R=2m的圆周运动，切向加速度，则此质点的角加速度大小a和角速度大小w可以写成[ ]。
答案:2.一质点做斜抛运动，如图所示。
忽略空气阻力。
测得在轨道A点的速度大小为v0，其方向与水平方向夹角为30°。
则此质点运动轨迹在A点处的曲率半径为[ ]。
答案:3.一架质量为M（包含炮弹质量）的战斗机水平飞行，速度为V0。
发现目标后，以相对机身v的速度向正前方发射出一枚炮弹（质量为m)。
发射后飞机的飞行速度V满足以下哪个式子？[ ]答案:4.两质点P、Q最初相距1m，都处于静止状态。
P的质量为0.2kg，而Q的质量为0.4kg。
P和Q以9N的恒力相互吸引。
若没有外力作用在该系统上，则两质点将在离P点的初位置多远的地方相互撞击？[ ]答案:0.67 m5.粒子的势能曲线（Ep-x曲线）如图所示，若粒子从b运动到d，则粒子所受到的力f(x)的方向为[ ]。
答案:向左（x轴的负方向）6.质量为m的小球系在绳的一端，另一端穿过光滑水平面上的光滑的圆孔。
开始小球在水平面内作圆周运动，半径为r1，然后向下拉绳，使小球的运动轨迹为半径r2的圆周。
小球在这一过程中下面哪个叙述是正确的？[ ]答案:对圆心的角动量守恒7.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为a。
绳子与轮子之间无相对滑动。
若以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度[ ]。
大于2a8.质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物。
若绳子与圆盘之间无相对滑动，则盘的角加速度的大小为[ ]。
9.一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v/2，则此时棒的角速度应为[ ]。
(必考题)高中物理必修二第五章《抛体运动》测试题(答案解析)(3)
一、选择题1．一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽为120m 、水流速度为5m/s 的河流中渡河。
下列说法正确的是（ ） A ．小船到达正对岸的时间为40sB ．若以最短时间渡河，小船相对河岸的速度大小为4m/sC ．若以最短位移渡河，小船相对河岸的速度大小为4m/sD ．若以最短时间渡河，小船渡河的位移大小为160m2．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2v 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
甲球落至斜面时的速度与乙球落至斜面时的速度大小之比为（ ） A ．1:2B ．1:4C ．1:6D ．1:83．如图所示，小球自足够长的斜面上的O 点水平抛出，落至斜面时速度与斜面方向的夹角用α表示，不计空气阻力，对小球在空中的运动过程以下说法正确的是（ ）A ．初速度越大，α角越大B ．初速度越大，α角越小C ．运动时间与初速度成正比D ．下落的高度与初速度成正比4．如图所示，在斜面底端的正上方h 处水平越出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为45°的斜面上。
可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A 23h gB 3h gC 32h gD ．条件不足，无法计算5．冬奥会跳台滑雪比赛，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台。
简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑路上获得高速后从A 点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B 点着陆。
已知可视为质点的运动员水平飞出的速度020m/s v =，山坡看成倾角为37︒的斜面，不考虑空气阻力，（sin370.6︒=，cos370.8︒=）则关于运动员以下说法正确的是（ ）A．在空中飞行的时间为1.5sB．落到斜面上B点时离A点的距离为60mC．若运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时离A点的距离减半D．若运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时速度方向不变6．如图是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情景。
若运动员的成绩为8.00m，腾空时重心离沙坑的最大高度为1.25m。
大学物理学（上）测验题
⼤学物理学（上）测验题⼀. 选择题1. 某质点作直线运动的运动学⽅程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作［］。
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正⽅向；(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负⽅向；(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正⽅向；(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负⽅向。
2. 质点作曲线运动，r 表⽰位置⽮量，v 表⽰速度，a 表⽰加速度，S 表⽰路程，t a 表⽰切向加速度，下列表达式中［］。
(1)a t = d /d v ， (2)v =t /r d d ， (3)v =t S d /d ， (4)t a t =d /d v 。
(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的；(C)只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
3. ⼀质点在平⾯上运动，已知质点位置⽮量的表⽰式为j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）,则该质点作［］。
(A) 匀速直线运动；(B) 变速直线运动；(C) 抛物线运动； (D)⼀般曲线运动。
4. ⼀⼩球沿斜⾯向上运动,其运动⽅程为s=5+4t -t 2 (SI),则⼩球运动到最⾼点的时刻是［］。
(A) t=4s ；(B) t=2s ； (C)t=8s ；(D)t=5s 。
5. ⼀质点在xy 平⾯内运动，其位置⽮量为j t i t r ?)210(?42-+= （SI ），则该质点的位置⽮量与速度⽮量恰好垂直的时刻为［］。
(A)s t 2=；（B ）s t 5=；（C ）s t 4=；（D ）s t 3=。
6. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为⼤于零的常量。
当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是［］。
(A) 0221v v +=kt ；(B) 0221v v +-=kt ； (C)02121v v +=kt ； (D) 02121v v +-=kt 。
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学习目标:
1．知道斜抛运动及其运动轨迹。
2．理解平抛物体运动的性质，理解平抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g
3．掌握斜抛物体运动的规律。
4．会用运动的合成和分解求解斜抛运动问题。
学习重点: 斜抛物体运动的规律。
学习难点: 斜抛物体运动的性质。
知识要点：
1、斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜
抛运动。
2、斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g。
3、斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
4、斜抛运动的方程
如图所示，斜上抛物体初速度为v，与水平方向夹角为θ，则
速度：
位移：
5.运动轨迹
从以上两式中消去t，可得
y ＝－
2
2
)
cos 2(x v g θ＋tan θ·x 。
根据数学知识我们知道，函数方程y ＝－ax 2＋bx ＋c 代表一条开口向下的抛物线。
因此，斜抛物体的运动轨迹为抛物线。
我们可作以下讨论：
⑴ 数学知识告诉我们，对y ＝－ax 2
＋bx ＋c ，当x ＝a b
2时，y 有最大值y m ＝a
b 42＋
c 。
所以，对上述斜抛运动轨迹方程，当
x ＝g
v v g θ
θθ2sin )cos 2(2tan 22
=
⋅
时，y 有最大值y m ＝g
v v g θ
θθ222
2sin )cos 2(4tan =
⋅。
对于炮弹的运动而言，此即弹道曲线最高点的位置坐标，也常称作射高。
⑵ 设斜抛运动轨迹方程中的y ＝0，则有
x 1=0， x 2＝g
v g v θ
θθ2sin 2cos sin 422=
， 式中x 2的物理意义是斜上抛运动的水平射程（如炮弹发射后在同一水平面上的弹着点
与发射位置的距离）。
由此式可以知道，要增大射程，一是要增大发射速度，二是适当调节抛射方向，由水平射程表达式可知，在v 一定时，当θ＝45°（θ常称作投射角）时，水平射
程有最大值 x m ＝g
v 22。
斜抛问题常见的处理方法： 第一、将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点？
由此可得如下特点：a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等；b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同。
第二、将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。
第三、将沿斜面和垂直斜面方向作为x 、y 轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题。
◎ 例题评析
、例1、在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？
练习：
1．关于斜抛运动的下列说法中正确的是
A．斜抛运动物体受重力和向前的冲力
B．斜抛运动物体的速度大小不变方向改变
C．斜抛运动是匀变速曲子运动
D．斜抛运动的加速度与速度方向总是成钝角
2．物体做斜抛运动时
A．加速度大小不变，速度大小一直增加
B．加速度大小不变，速度大小一直减小
c．加速度大小不变，速度大小先减小后增加
D．加速度大小改变，速度大小变化无法确定
3．在斜抛运动中，飞行时间T
A．只由竖直分运动决定
B．只由水平分运动决定
C．由竖直和水平分运动共同决定
D．与竖直和水平分运动都无关
4．斜抛运动的射程
A．只由抛出的初速度V0决定
B．只由抛出时的抛射角θ决定
c．由抛出时的初速度V0和抛射角θ共同决定
D．与抛出时的初速度V。
和抛射角都无关
5．喷水管喷水的速度大小不变，喷水管与水平方向的夹角可以改变，则
A．射程随着抛射角的增加而增大
B．射程随着抛射角的增加而减小
c．射程先随着抛射角的增加而增大，后随着抛射角的增加而减小
D．射程先随着抛射角的增加而减小，后随着抛射角的增加而增加
6．从斜向上的炮筒中射出的炮弹，运动中空气阻力的影响不能忽略，则
A．实际的弹道曲线仍是抛物线
B．实际的射高变大，射程变小
c．实际的射高变小，射程变大
D．实际的射高和射程都变小
7．斜抛运动物体的初速度为V0=20m/s，抛射角θ=370(sin370=0.6，cos370=0.8，g=10 m/s2) A．飞行时间为4s B．射高为20m
C．射程为38.4 m D．射程为7.2 m
8．一个人向着与水平面成450角的前上方抛出一颗手榴弹，测出手榴弹的射程是65 m，手榴弹抛出时的速度是多大?射高是多高?(不计空气阻力)
9．在离地高h处以初速度Vo斜向下方与水平方向成θ角抛出一石子，求石子落地时的速度大小和落地点与抛出点的水平距离．
抛体运动综合练习
1.如图所示，小球a、b的质量分别是m和2m，a从倾角
图22
为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落
地的运动过程有
A.所用的时间相同
B.a、b都做匀变速运动
C.落地前的速度相同
D.重力对a、b做的功相同
2.对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小
A.水平位移
B.下落高度
C.落地时速度的大小和方向
D.落地时位移的大小和方向
3.一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，
河水流速突然增大，这使得该船
A.渡河时间增大
B.到达对岸时的速度增大
C.渡河通过的路程增大
D.渡河通过的路程比位移大
4.图23为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空
间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提
供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动.要使探测器改为
向正x偏负y 60 °的方向以原来的速率v0平动，则可
A.先开动P1适当时间，再开动P4适当时间
B.先开动P3适当时间，再开动P2适当时间
C.开动P4适当时间
D.先开动P3适当时间，再开动P4适当时间
5.如图24所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，
最后小球落在斜面上的N点，则
A.可求M、N之间的距离
B.可求小球落到N点时速度的大小和方向
C.可求小球到达N点时的动能
D.可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间
的距离最大
6一个炮弹以502m/s的初速度以450的发射角发射,最后又
落回地面,若g取10m/s,则
A.它到达最高点的速度为50m/s
B.它到达最高点的时间为5s
C.它在水平方向的射程为250m
D.落地时速度与水平方向的夹角为450
7．一只氢气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距离气球为h的地方，有一
石子以20m/s的初速度竖直上抛．那么下列说法正确的是(“撞击”不是“相遇”，g=10m/s2)
( )
A．h=4m，则石子能够两次撞击气球
B．h=5m，则石子一定能够撞击气球
C．h=5m，则石子一定不能撞击气球、
D．h=6m，则石子一定不能够撞击气球
8.以20 m/s的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出，当它的竖直速度跟水平速度相等时经历的时间为_______；这时物体的速度方向与水平方向的夹角θ为_______；这段时间内物体的位移大小为_______.(g取10 m/s2)
9.有一小船正在渡河，如图25所示，在离对岸30 m
时，其下游40 m处有一危险水域.假若水流速度为5
m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，
小船从现在起相对于静水的最小速度应是_______.
10.在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地.已知汽车从最高点至着地点经历时间约为0.8 s，两点间水平距离为30 m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为_______ m/s.
11.如图26所示，将一小球以10 m/s的速度水平抛出，落地时的
速度方向与水平方向的夹角恰为45 °，不计空气阻力，则小球
抛出点离地面的高度为_______，飞行的水平距离是_______.（g
取10 m/s2）
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12离地面高度为1470 m处一架飞机以360 km/h的速度水平飞行，已知投下的物体在离开飞机10 s后降落伞张开，即做匀速运动，为了将物体投到地面某处，求应该在离开该地水平距离多远处开始投下.（假设水平方向的运动不受降落伞的影响，g=10 m/s2）。