数学实验考题
六年级创新实验数学考试卷
一、选择题(每题5分,共20分)1. 下列哪个数是负数?A. -3B. 0C. 5D. 7.52. 小明有10个苹果,小红比小明多2个苹果,小红有多少个苹果?A. 8B. 10C. 12D. 153. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 圆形4. 下列哪个算式是正确的?A. 3 + 4 = 7B. 5 - 2 = 3C. 6 × 2 = 12D. 8 ÷ 2 = 45. 小华有3个苹果,小丽有2个苹果,他们一共有多少个苹果?A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题(每题5分,共20分)6. 2 + 3 = ________,3 - 2 = ________,2 × 3 = ________,3 ÷ 2 =________。
7. 下列分数中,哪个分数大于1/2?A. 1/3B. 2/3C. 1/4D. 3/48. 下列哪个数是奇数?A. 7B. 8C. 9D. 109. 一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米,它的周长是多少厘米?10. 一个正方形的边长是5厘米,它的面积是多少平方厘米?三、解答题(每题10分,共30分)11. 小明有一些硬币,他给了小红一些硬币后,还剩下5个硬币。
如果小明给了小红10个硬币,他剩下多少个硬币?12. 一个圆柱的高是10厘米,底面半径是5厘米,求这个圆柱的体积。
13. 小红有一些彩纸,她把彩纸剪成了若干个相同大小的正方形,每个正方形的边长是2厘米。
她一共剪了多少个正方形?四、应用题(每题10分,共20分)14. 小明家养了5只鸡和3只鸭,小华家养了4只鸡和2只鸭。
小明家和小华家一共有多少只鸡和鸭?15. 一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米,如果长方形的长增加4厘米,宽减少2厘米,那么新的长方形的面积是多少平方厘米?注意:本试卷共100分,考试时间为60分钟。
请认真审题,独立完成所有题目。
实验小学数学考试试卷答案
一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个数是质数?A. 12B. 17C. 20D. 25答案:B2. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形答案:A3. 下列哪个数是3的倍数?A. 23B. 27C. 32D. 36答案:B4. 下列哪个图形是正多边形?A. 正三角形B. 正四边形C. 正五边形D. 正六边形答案:A5. 下列哪个数是两位数?A. 123B. 12C. 120D. 102答案:B二、填空题(每题2分,共10分)6. 5个5相加的和是______。
答案:257. 12除以3的商是______。
答案:48. 7加8的和是______。
答案:159. 9减去3的差是______。
答案:610. 100除以5的商是______。
答案:20三、判断题(每题2分,共10分)11. 所有奇数都是质数。
()答案:×(只有不能被除了1和它本身以外的数整除的奇数才是质数)12. 平行四边形的对边相等。
()答案:√13. 10的倍数都是偶数。
()答案:√14. 一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,它的面积是50平方厘米。
()答案:√15. 3乘以4乘以5等于60。
()答案:√四、计算题(每题5分,共20分)16. 计算下列算式:(1)8 + 6 × 2答案:8 + 6 × 2 = 8 + 12 = 20(2)15 ÷ 3 + 5答案:15 ÷ 3 + 5 = 5 + 5 = 10(3) 9 - 4 × 2答案:9 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1(4)20 ÷ 4 - 3答案:20 ÷ 4 - 3 = 5 - 3 = 2五、应用题(每题10分,共20分)17. 小明有12个苹果,小红有18个苹果,他们一共有多少个苹果?答案:小明和小红一共有12 + 18 = 30个苹果。
数学实验_重庆大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
数学实验_重庆大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.无向图中边的端点地位是平等的、边是无序点对。
而有向图中边的端点的地位不平等,边是有序点对,不可以交换。
参考答案:正确2.人口数量与下列因素都有关,人口基数、出生率、死亡率、年龄结构、性别比例、医疗水平、工农业生产水平、环境、生育政策等等。
参考答案:正确3.一元5次代数方程在复数范围内有多少个根?参考答案:54.任何贪心算法都能求出最优解。
参考答案:错误5.二维插值函数z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)中,method的缺省值是()参考答案:linear6.在当前文件夹和搜索路径中都有文件ex1.m,在命令行窗口输入ex1时,则执行的文件是当前文件夹中的ex1.m参考答案:正确7.下列关于Dijkstra算法的哪些说法正确参考答案:Dijkstra算法是求加权图G中从某固定起点到其余各点最短路径的有效算法;_Dijkstra算法的时间复杂度为O(n2),其中n为顶点数;_Dijkstra算法可用于求解无向图、有向图和混合图的最短路径问题;8.如果x=1: 2 : 10,则x(1)和x(5)分别是( )参考答案:1,99.人口是按指数规律无限增长的。
参考答案:错误10.在包汤圆问题的整个建模过程,包括了如下几个步骤(1)找出问题涉及的主要因素(变量),重新梳理问题使之更明确(2)作出简化、合理的假设(3)用数学的语言来描述问题(4)用几何的知识解决问题(5)模型应用参考答案:正确11.下面程序所解的微分方程组,对应的方程和初始条件为:(1)函数M文件weif.m:function xdot=weif(t, x)xdot=[3*x(1)+x(3);2*x(1)+6;-3*x(2)^2+2*x(3)];(2)脚本M文件main.m:x0=[1,2,3] ;[t,x]=ode23(‘weif’,[0,1],x0),plot(t,x’),figure(2),plot3(x( :,1),x( :,2),x( :,3)参考答案:___12.某公司投资2000万元建成一条生产线。
中考数学学生动手实验类型题集锦
中考数学学生动手实验类型题集锦(PPT)3-1
个不同的四
边形.
剪开
剪开
(第17题图)
存在差异,分布也不同。因此,我们面对的是一个非常有趣的地质学谜团。”一种理论认为火山喷出的岩浆形成了这些小球,而不是在水的作用 下形成。在“火星蓝莓”内,科学家发现大量赤铁矿,说明它们在地下水穿过多孔岩过程中形成。水流能够导致一系列化学反应,促使铁矿变成 小球。不过,这一理论无法解释“蓝莓”的尺寸为何较小。研究发现,“火星蓝莓”只是小陨石在穿过火星大气层过程中分裂后留下的残余,无 法证明火星古代曾出现流水。陨石撞击是一种更令人信服的解释,能够解释“火星蓝莓”的外形和构成。科学家称“这些小球的任何一种物理特 性都与凝固模型不匹配,但陨石理论能够解释它们的所有特性。”在火星赤铁矿石一致性方面,绝大多数“火星蓝莓”的直径都在.英寸(约合毫 米)左右,通常不超过.英寸(约合.毫米)。米斯拉教授指出“火星蓝莓”的尺寸差异可以用陨石撞击解释。研究人员发现一颗直径.英寸(约合厘米) 的陨石能够产生颗直径.英寸(约合毫米)的小球,分布在面积;股票知识 股票知识 ;广阔的区域内。陨石残余理论同样引发争议。 一些科学家指出这一理论未能参考一些关键因素。有专家称:“虽然某些物体会在穿过火星大气层过程中熔化,但这些小球并非在一些高温事件 中形成。”格洛奇指出“机遇”号对“火星蓝莓”进行的分析显示这些小球在低温过程中形成。[]地下水库年月9日,科学家发现火星内部存在庞 大的水资源,酷似巨型“地下水库”,在某些地方的水资源储量甚至与地球内部相当。这个发现可能颠覆了之前科学家对火星的研究,因为科学 家曾经估计火星内部的水资源相当贫乏。专家称:“我们现在对之前的研究感到困惑,因为现阶段的发现意味着以往对火星内部环境的认识存在 错误,认为火星内部并不存在如此大量的‘水资源’。”此外,火星内部的大量“水资源”应该如何渗透进入火星表面的呢?研究人员认为火山 是一个主要通道,可以将内部的“水资源”转移到火星表面。科学家研究了两颗火星陨石,它们形成于火星的地幔中,其位于火星地壳下方。这 些陨石之所以能在大约万年前坠落到地球上,是因为火星曾经发生过一次猛烈的撞击事件。短暂海洋火星上可能曾有过海洋,但是在地质历史上 仅存在过一瞬间,这一分析让这颗红色星球上曾存在生命的观点受到挫折。这是美国宇航局(NASA)加州帕萨迪纳市喷气推进实验室的 TimParker提出的一项新理论。在年月他争论称,小行星连环撞击早期火星可能曾让水涌到该行星表面,至少暂时如此。Parker一直认为,海洋曾 蔓延至火星北半球一半的面积,有迹象
初中实验测试卷答案数学
一、选择题1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -2B. 3C. -5D. 0答案:D解析:绝对值表示一个数与0的距离,因此绝对值最小的是0。
2. 下列各式中,正确的是()A. (-2)×(-3)=-6B. (-2)×3=6C. (-2)×(-3)=6D. (-2)×3=-6答案:C解析:两个负数相乘,结果为正数,所以(-2)×(-3)=6。
3. 已知一个数的平方是16,这个数可能是()A. 2B. -2C. 4D. -4答案:ABCD解析:一个数的平方是16,那么这个数可能是正数4或负数-4,即ABCD都是可能的答案。
4. 在下列图形中,是轴对称图形的是()A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆答案:ABCD解析:轴对称图形是指存在一条直线,将图形沿该直线折叠后,两边完全重合。
矩形、正方形、等腰三角形和圆都具有轴对称性。
5. 一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长是()A. 26厘米B. 27厘米C. 28厘米D. 29厘米答案:A解析:长方形的周长是长和宽的两倍之和,所以周长是(8+5)×2=26厘米。
二、填空题1. 下列各数中,正数有(),负数有(),零有()。
答案:正数有3,负数有-5,零有1。
解析:正数大于0,负数小于0,零既不是正数也不是负数。
2. 一个数的绝对值是5,那么这个数可能是(),(),()。
答案:这个数可能是5,-5,±5。
解析:绝对值表示一个数与0的距离,所以这个数可能是正数5,负数-5,或者正负5。
3. 一个等腰三角形的底边长是6厘米,腰长是8厘米,那么这个三角形的面积是()平方厘米。
答案:24平方厘米。
解析:等腰三角形的面积可以通过底边长和腰长计算,即面积=底边长×腰长÷2=6×8÷2=24平方厘米。
4. 下列各式中,正确的是()A. (-2)×(-3)=-6B. (-2)×3=6C. (-2)×(-3)=6D. (-2)×3=-6答案:C解析:两个负数相乘,结果为正数,所以(-2)×(-3)=6。
数学实验习题
数学实验习题实验1 MATLAB 基本特性与基本运算1. 求解方程02=++c bx ax的根。
其中(1)3,2,1===c b a (2)3,2,1-=-==c b a (提示:运用求根公式。
结果为(1)ix 212,1±-=,(2)3,12,1-=x )2. 已知圆的半径为15,求圆的周长和面积。
3. 输入例1-6中语句,计算三角形的面积并修改边长值重新计算三角形的面积。
4. 查询表1-4中部分常用函数的功能与用法。
5. 设⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0220,2112B A ,求矩阵方程X B A AX -=-2的解。
6. 画出231xxy +=和22)1ln(xx z +=在区间[-5,5]上的图形(提示:用 .^ 和 ./ 运算)。
7. 画出x ex e x f xxsin cos )(cos 2sin 2-=在区间[-5,5]上的图形。
8. 设x ex ex f xxsin cos )(cos 2sin 2-=,试在[-5,5]上求出函数的零点及极大、极小值。
9. 求方程0d )cos 32( 03=--+⎰s t t e txt当=s 1、11、21时的根。
10. 已知⎰+=1214dxxπ(试证明),试用不同的积分命令求其近似值(pi=3.14159265358…)。
11.设||sin 12)(/1x ax ex f x-+=-,试求当)(lim 1x f x →存在时a 的大小以及极限值。
12.设)cos sin()(x x x x f ++=,求)(x f 在]4,0[π上的极值、拐点。
13.计算积分(1)⎰dxx x sin ;(2)dxxx ⎰++12)1ln(。
实验2 MATLAB 绘制二维、三维图形1. 在圆域122≤+yx上画出上半球面221yxz --=的图形。
2. 画出椭球面11241222=++zyx的图形。
3. 在矩形域[-2,2]×[-2,2]区域上画出函数)(22y x xez +-=的图形。
数学实验之学生实验题目
数学实验之学生实验题目 MATLAB 简介实验一:数组操作及运算练习1.设有分块矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⨯⨯⨯⨯22322333S O R E A ,其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵,试通过数值计算验证⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=22S 0RS R EA 。
2.求如下非齐次线性方程组的通解,⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+-+=+-+.12,2224,12w z y x w z y x w z y x3.某零售店有9种商品的单件进价(元)、售价(元)及一周的销量下表,问哪种商品的利润最大,哪种商品的利润最小;按收入由小到大,列出所有商品及其收入;求这一周该10种商品的总收入和总利润。
实验二:作图练习1. 用两种方法在同一个坐标下作出y 1= x 2,y 2= x 3,y 3= x 4 y 4= x 5这四条曲线的图形,并要求用两种方法在图上加各种标注。
2.用subplot 分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线,为每幅图形加上标题, 1)概率曲线 2exy -=;2)四叶玫瑰线 r =sin2q ;3)叶形线 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=;13,13323t ty t t x 4)曳物线 22111lnyyy x --±= 。
3.作出下列曲面的3维图形,1))sin(22y x z +=π;2)环面:⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=,sin ,sin )cos 1(,cos )cos 1(u z v u y v u x )2,0()2,0(ππ∈∈v u 。
实验三:编写M-文件1.建立一个命令M-文件:求所有的“水仙花数”,所谓“水仙花数”是指一个三位数,其各位数字的立方和等于该数本身。
例如,153是一个水仙花数,因为153=13+53+33。
2.编写函数M-文件SQRT.m :用迭代法求a x =的值。
求平方根的迭代公式为迭代的终止条件为前后两次求出的x 的差的绝对值小于10-5。
〈返回〉方程求解实验一:油价与船速的优化问题油价的上涨,将影响大型海船确定合理的航行速度,以优化航行收入。
初中数学实验考试题及答案
初中数学实验考试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个数是正整数?A. -3B. 0C. 5D. -12. 如果一个角是直角的一半,那么这个角的度数是多少?A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 一个圆的直径是14厘米,那么这个圆的半径是多少厘米?A. 7厘米B. 14厘米C. 28厘米D. 21厘米4. 下列哪个选项是正确的等式?A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 2 = 2x + 3C. 4x + 5 = 5x + 4D. 6x - 7 = 7x - 65. 如果一个数的平方等于81,那么这个数是多少?A. 9B. -9C. 3D. -3二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个数的平方根是4,那么这个数是______。
7. 如果一个三角形的底边长为6厘米,高为4厘米,那么它的面积是______平方厘米。
8. 一个数的绝对值是5,这个数可以是______或______。
9. 一个数的立方根是2,那么这个数是______。
10. 一个数的倒数是1/3,这个数是______。
三、计算题(每题5分,共15分)11. 计算下列表达式的值:(3x - 2) / (x + 1),当x = 2时。
12. 解下列方程:2x + 5 = 3x - 2。
13. 计算下列多项式的乘积:(2x^2 - 3x + 1)(3x + 1)。
四、解答题(每题10分,共20分)14. 一个长方形的长是15厘米,宽是10厘米,求这个长方形的周长和面积。
15. 一个班级有40名学生,其中30名男生和10名女生。
如果班级的平均成绩是85分,求男生和女生的平均成绩。
五、证明题(每题15分,共15分)16. 证明:如果一个三角形的两边之和大于第三边,那么这个三角形是合法的。
初中数学实验考试题答案一、选择题1. C2. A3. A4. B5. B二、填空题6. 167. 248. 5, -59. 810. 3三、计算题11. 当x = 2时,(3x - 2) / (x + 1) = (3*2 - 2) / (2 + 1) = 4/ 3。
实验初中数学试题及答案
实验初中数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是方程2x+3=7的解?A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案:B2. 计算下列哪个表达式的结果为负数?A. 5-(-3)B. (-2)-(-4)C. 0-(-5)D. (-3)-5答案:D3. 以下哪个图形是轴对称图形?A. 平行四边形B. 等边三角形C. 矩形D. 不规则多边形答案:B4. 一个数的平方等于该数本身,这个数是?A. 0B. 1C. 0或1D. 以上都不是答案:C5. 一个圆的半径为r,其面积为?A. πrB. πr^2C. 2πrD. πr^3答案:B6. 以下哪个选项是不等式2x-3>5的解集?A. x>4B. x<4C. x>1D. x<1答案:A7. 一个等差数列的首项为3,公差为2,其第5项是?A. 13B. 11C. 9D. 7答案:A8. 以下哪个选项是函数y=x^2+2x+1的最小值?A. 0B. 1C. 2D. 3答案:B9. 一个三角形的两边长分别为3和4,且这两边夹角为60度,其面积为?A. 3√3B. 2√3C. √3D. 6答案:B10. 一个正方体的体积为8立方厘米,其棱长为?A. 2厘米B. 4厘米C. 8厘米D. 16厘米答案:A二、填空题(每题4分,共20分)11. 一个数的立方根是2,那么这个数是______。
答案:812. 一个等腰三角形的底边长为6,两腰长为5,其周长为______。
答案:1613. 一个二次函数的顶点坐标为(1, -4),且开口向上,其解析式为y=a(x-1)^2-4,其中a的值为______。
答案:114. 一个圆的直径为10厘米,其周长为______厘米。
答案:31.415. 一个数列的前三项为1,2,3,且每一项是前一项的两倍,该数列的第5项为______。
答案:16三、解答题(每题10分,共50分)16. 解方程:3x-5=8。
初三数学实验考试试卷
1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -2B. 1C. 0D. 32. 已知 a < b,则下列不等式中正确的是()A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 23. 已知 m + n = 0,则下列各式中,正确的是()A. m^2 + n^2 = 0B. m^2 - n^2 = 0C. m^2 - n^2 = 2mnD. m^2 + n^2 = 2mn4. 已知 a > 0,b > 0,则下列不等式中正确的是()A. a^2 + b^2 > a^2b^2B. a^2 + b^2 < a^2b^2C. a^2 + b^2 = a^2b^2D. 无法确定5. 已知函数 f(x) = 2x - 3,若 f(x) > 1,则 x 的取值范围是()A. x > 2B. x < 2C. x ≥ 2D. x ≤ 2二、填空题(每题5分,共25分)6. 若 |x| = 5,则 x = _______。
7. 已知 a > 0,b < 0,则 |a| + |b| = _______。
8. 若 m + n = 5,mn = 4,则 m^2 + n^2 = _______。
9. 已知 a^2 = 9,b^2 = 16,则 a + b 的值可能是 _______。
10. 若函数 f(x) = 3x - 1,当 x = 2 时,f(x) 的值为 _______。
三、解答题(每题10分,共30分)11. 已知 a、b、c 是三角形的三边,且满足 a + b > c,a + c > b,b + c > a。
求证:a、b、c 可以构成一个三角形。
12. 已知 m、n 是实数,且满足 m + n = 5,mn = 6。
求证:m^2 + n^2 ≥ 19。
数学实验考试题(附答案)
计算方法(数学实验)试题(第1组)2000.6.22班级姓名学号说明:(1)1,2题必做,答案直接填在试题纸上;(2)3,4题任选1题,将简要解题过程和结果写在试题纸上;(3)解题程序以网络作业形式提交,文件名用英文字母。
1.A 工人5天的生产能力数据和B 工人4天的生产能力数据如下:A8785808680;B87908784。
要检验:A 的生产能力不低于85,你作的零假设是,用的Matlab 命令是,检验结果是。
要检验:A 工人和B 工人的生产能力相同,你作的零假设是,用的Matlab 命令是,检验结果是。
作以上检验的前提是。
2.用电压V=14伏的电池给电容器充电,电容器上t 时刻的电压满足:exp()()(0τtV V V t v ---=,其中0V是电容器的初始电压,τ是充电常数。
试用下列数据确定V 和τ。
t (秒)0.30.5 1.0 2.04.07.0v(t)5.68736.14347.16338.862611.032812.6962你用的方法是,结果是V =,τ=。
3.小型火箭初始质量为900千克,其中包括600千克燃料。
火箭竖直向上发射时燃料以15千克/秒的速率燃烧掉,由此产生30000牛顿的恒定推力。
当燃料用尽时引擎关闭。
设火箭上升的整个过程中,空气阻力与速度平方成正比,比例系数为0.4(千克/米)。
重力加速度取9.8米/秒2.A.建立火箭升空过程的数学模型(微分方程);B.求引擎关闭瞬间火箭的高度、速度、加速度,及火箭到达最高点的时间和高度。
上升时的程序function dx=huojian(t,x)m=900-15*t;dx=[(30000-9.8*m-0.4*x(1)*x(1))/m;x(1)];ts=0:10:40;x0=[0,0];[t,x]=ode45(@huojian,ts,x0)a1=(30000-0.4*x(5,1)*x(5,1)-300*9.8)/300%加速度a2=(300*9.8+0.4*x(5,1)*x(5,1))/300关闭引擎后的程序function dx=hj(t,x)m=300;k=0.4;dx=[-k*x(1)*x(1)/m-9.8;x(1)];clc;ts=0:0.001:11;x0=[259,0];[t,x]=ode45(@hj,ts,x0);[t x]4.种群的数量(为方便起见以下指雌性)因繁殖而增加,因自然死亡和人工捕获而减少。
中考数学专题复习实验操作试题【含解析】
实验操作专题实验操作型试题是近几年中考数学的热点试题,这类试题就是让同学们在通过实际操作的基础上设计的问题,需要动手操作(包括裁剪、折叠、拼图等),合情猜想和验证,它既考查学生的动手能力,又考查学生的想象能力,不但有利于培养同学们的创新能力和实践能力,更有助于养成实验研究的习惯,体现新课程理念.,符合新课程标准强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习,因此,实验与操作问题将成为今后中考的热点题型. 一、折叠类例1 如图1,小娟将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片(图①),沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形(图②),再将图②的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形(图③),则图③中的等腰直角三角形的一条腰长为________;同上操作,若小娟连续将图①的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形(图n+1)的一条腰长为_______.分析:已知图①的等腰直角三角形的直角边长为1,即112-⎛⎝⎭,则可以利用勾股定理求出其斜边的长为,通过第一次折叠后,图①的等腰直角三角形的斜边的一半即变成图②的直角边,即图②的直角边长为2,即212-⎛⎫⎪⎪⎝⎭,同理,可以得到图③的直角边长为12,即312-⎛⎫⎪⎪⎝⎭,图④的直角边长为4,即412-⎛⎝⎭,由此可以猜想第n个图形中的等腰直角三角形的腰长为12n-⎛⎫⎪⎪⎝⎭,折叠n次后所得到的等腰直角三角形,即如图n+1的一条腰长为11n+-⎝⎭,即n⎝⎭.解:图③中的等腰直角三角形的一条腰长为12;将图①的等腰直角三角形折叠n次后所得到的第n+1个等腰直角三角形的一条腰长为n⎝⎭.①②③n+1图112评注:求解本题时,一定要动手操作,经过大胆地猜想、归纳与验证,即可获得正确的结果.跟踪训练:1. 如图,将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线(直角三角形的中位线)剪去上面的小直角三角形.将留下的纸片展开,得到的图形是( )2. 如图,将一个长为10cm ,宽为8cm 的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )A .10 cm 2B .20 cm 2C .40 cm 2D .80 cm 2第2题图二、裁剪类例2 如图2,有一块边长为1米的正方形钢板,被裁去长为14米、宽为16米的矩形两角,现要将剩余部分重新裁成一正方形,使其四个顶点在原钢板边缘上,且P 点在裁下的正方形一边上,问:如何剪裁使得该正方形面积最大?最大面积是多少?图2 图3分析:本题是一道与正方形裁剪有关的操作型问题,解决问题首先要画出草图,然后从A B CD 第1题图 A B C D3图形中寻找解决问题的模型.如何剪裁使得该正方形面积最大,实际上是确定正方形顶点的位置,可借助相似三角形的性质构造方程解决.解:如图3,设原正方形为ABCD ,正方形EFGH 是要裁下的正方形,且EH 过点P .设AH=x ,则BE=AH=x ,AE=1-x .∵MP∥AH,∴△EMP∽△EAH.∴111641x x x--=-.整理,得12x 2-11x+2=0.解得114x =,223x =. 当14x =时,221151448EFGH S ⎛⎫⎛⎫=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭正方形.当23x =时,22225513398EFGH S ⎛⎫⎛⎫=+-=< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭正方形.∴当BE =DG =14米,BF =DH =34米时,裁下的正方形面积最大,最大面积为58米2. 评注:解决问题利用相似三角形的性质构造方程,并借助一元二次方程的知识解决,既体现数形结合思想,又体现了方程思想.例3 如图4,将正方形沿图中虚线(其中x <y )剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个......矩形(非正方形). (1) 画出拼成的矩形的简图; (2) (2)求xy的值.分析:拼接时抓住相等的边进行拼接(重合),再利用面积相等写出等式,合理整理就可求出(2)的值.解:(1)如图4.(2)解法一:由拼图前后的面积相等,得[(x+y)+y]y=(x+y)2.∵y ≠0,整理,得01)(2=-+yx yx .解得215-=yx (负值不合题意,舍去).解法二:由拼成的矩形可知yxy y x y x =+++)(.以下同解法一. 跟踪训练:3.如图,△ABC 是一张等腰直角三角形纸板,∠C=90°,AC=BC=2.图4 ②④① ③4(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,有甲、乙两种剪法(如图①),比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积更大?请说明理由.(2)图①中甲种剪法称为第1次剪取,记所得的正方形面积为S 1;按照甲种剪法,在余下的△ADE 和△BDF 中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形的面积和为S 2 (如图②),则S 2= ;再在余下的四个三角形中,用同样的方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第3次剪取,并记这四个正方第3题图形的面积和为S 3 (如图③);继续操作下去…则第10次剪取时,S 10= . (3)求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积和.三、探究类例4 如图6,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图②),量得他们的斜边长为10 cm ,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图③的形状,但点B ,C ,F ,D 在同一条直线上,且点C 与点F 重合(在图③至图④中统一用F 表示). 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.(1)将图③中的△ABF 沿BD 向右平移到图④的位置,使点B 与点F 重合,请你求出平移的距离;(2)将图③中的△ABF 绕点F 顺时针方向旋转30°到图⑤的位置,A 1F 交DE 于点G ,请你求出线段FG 的长度;(3)将图③中的△ABF 沿直线AF 翻折到图⑥的位置,AB 1交DE 于点H ,请说明AH =DH.图6分析:(1)根据题意,由对图形的操作过程可知图形平移的距离就是线段BC 的长. (2)依题意运用勾股定理求解.EBQ④ ⑥ ⑤ ③ ②①5(3)要说明AH =DH ,由于∠FAB 1=∠EDF =30°,可知FD =FA ,EF =FB =FB 1,从而得到AE =DB 1,可以说明△AHE ≌△DHB 1,问题得解.解:(1)图形平移的距离就是线段BC 的长.∵在Rt△ABC 中,斜边长为10cm ,∠BAC=30°,∴BC =5cm ,即平移的距离为5cm.(2)∵∠A 1FA =30°,∴∠GFD=60°,∠D=30°.∴∠FGD =90°.在Rt △EFD 中,ED =10 cm ,∵FD =,∴FGcm. (3)在△AHE 与△DHB 1中,∵∠FAB 1=∠EDF =30°,∴FD =FA ,EF =FB =FB 1, ∴FD -FB 1=FA -FE ,即AE =DB 1.又∵∠AHE =∠DHB 1,∴△AHE ≌△DHB 1,∴AH =DH.评注:动手操作的证明问题,既体现此类题型的动手能力,又能利用几何图形的性质进行全等、相似等证明,同时,从动手操作中学到知识,从操作中得到结论,这些都是借助图形的平移、旋转,读者应注意多加体会.跟踪训练: 4.,我们把这样的矩形叫做黄金矩形.(1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD (AB >AD )中,以短边AD 为一边作正方形AEFD ; (2)探究:在(1)中的四边形EBCF 是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由;(3)归纳:通过上述操作及探究,请概括出具有一般性的结论(不需要证明).第4题图参考答案1. 此题我们可以用一张纸按图示过程动手剪一剪,选A.2. 剪下来的图形展开前是一个直角三角形,它的面积是所求菱形面积的四分之一;易知直角三角形的两直角边分别为2,25,∴菱形面积为4S △=4×21×2×25=10,故选A.3.解: (1)如图甲,由题意,得AE=DE=EC.因为AC=2,所以EC=1,S 正方形CFDE=1.如图乙,设MN=x ,则由题意,得AM=MQ=PN=NB=MN=x.33x x ∴==解得,28(39PNMQ S ∴==正方形.6又819>∴甲种剪法所得的正方形的面积更大 注:图甲可另解为:由题意得点D ,E ,F 分别为AB,AC,BC 的中点,112ABCCFDE S S ==正方形.(2)212S =,10912S =. (3)探索规律可知112n n S -=,剩余三角形的面积和为()12109911112212422S S S ⎛⎫-+++=-++++= ⎪⎝⎭. 4.解:(1)如图所示.第4题图(2)四边形EBCF 是黄金矩形.证明:由题意知,215-=AB AD ,所以AD=215-AB .因为四边形ADFE是正方形,所以AD=AE.所以在四边形EBCF中215215215-=---=-=AB ABAB ADAFAB BC BF ,所以四边形EBCF 是黄金矩形. (3)在黄金矩形内以短边为边作一个正方形后,所得到的另外一个四边形是矩形,而且是黄金矩形.。
【必刷题】2024八年级数学下册数学实验操作专项专题训练(含答案)
【必刷题】2024八年级数学下册数学实验操作专项专题训练(含答案)试题部分一、选择题:1. 在数学实验中,用刻度尺测量物体长度时,下列哪种做法是正确的?A. 将刻度尺与物体紧贴B. 将刻度尺与物体保持一定距离C. 观察刻度尺时眼睛要与尺面垂直D. 观察刻度尺时眼睛可以倾斜2. 下列哪个工具在数学实验中用于测量角度?A. 直尺B. 圆规C. 量角器D. 三角板3. 在进行数学实验时,下列哪个步骤不是数据处理的一般步骤?A. 收集数据B. 整理数据C. 分析数据D. 编写报告4. 下列哪个数学实验适合研究三角形内角和?A. 测量不同形状的三角形周长B. 测量等边三角形的高C. 测量三角形内角的度数D. 比较不同三角形的面积5. 在数学实验中,下列哪个量需要用天平来测量?A. 长度B. 重量C. 温度D. 速度6. 下列哪个数学实验方法可以用来探究平面几何图形的性质?A. 观察法B. 实验法C. 类比法D. 归纳法7. 在数学实验中,下列哪个步骤是数据收集的关键?A. 确定实验目的B. 设计实验方案C. 实施实验操作D. 记录实验数据8. 下列哪个数学实验适合研究平行线的性质?A. 制作三角形模型B. 观察长方形的对角线C. 画出一组平行线并探究其性质D. 比较不同角度的锐角9. 在数学实验中,下列哪个工具不是测量工具?A. 刻度尺B. 量角器C. 计算器D. 三角板10. 下列哪个数学实验方法可以用来验证勾股定理?A. 观察法B. 实验法C. 反证法D. 演绎法二、判断题:1. 在数学实验中,刻度尺可以弯曲测量曲线长度。
(错)3. 在数学实验中,天平可以用来测量长度。
(错)4. 数学实验方法中的归纳法可以用来探究几何图形的性质。
(对)5. 在数学实验中,观察法是一种有效的数据收集方法。
(对)三、计算题:1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm,腰长为13cm,求该三角形的周长。
2. 一个正方形的对角线长为10cm,求正方形的面积。
初三数学实验考试试卷
初三数学实验考试试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式?A. y=ax^2+bx+cB. y=ax^3+bx^2+cx+dC. y=ax^2+bx+c+dD. y=ax^2+bx+c-d2. 一个圆的半径是5,那么它的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π3. 已知一个三角形的两边长分别为3和4,且这两边的夹角为60度,那么这个三角形的面积是多少?A. 3√3B. 4√3C. 6√3D. 8√34. 以下哪个选项是等腰三角形的性质?A. 两腰相等B. 两底角相等C. 两腰和底边都相等D. 两底角和顶角都相等5. 一个函数的图象是一条直线,那么这个函数是?A. 一次函数B. 二次函数C. 三次函数D. 反比例函数6. 一个数的平方根是它本身,这个数是?A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是7. 一个数的立方根是它本身,这个数是?A. 0B. 1C. -1D. 以上都是8. 一个数的绝对值是它本身,这个数是?A. 正数B. 负数C. 正数或零D. 负数或零9. 以下哪个选项是实数的性质?A. 两个负数的和是正数B. 两个正数的和是正数C. 一个正数和一个负数的和可能是正数也可能是负数D. 两个负数的和是负数10. 以下哪个选项是不等式的性质?A. 如果a>b,那么a+c>b+cB. 如果a>b,那么ac>bcC. 如果a>b,那么a/c>b/cD. 如果a>b,那么a^2>b^2二、填空题(每题3分,共15分)11. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8,那么它的斜边长是_________。
12. 一个数的平方是36,那么这个数是_________。
13. 一个数的立方是-8,那么这个数是_________。
14. 一个数的绝对值是5,那么这个数是_________。
15. 如果一个数x满足不等式2x-3<5,那么x的取值范围是_________。
小学数学实验法练习题
小学数学实验法练习题实验题1:测量水的体积实验目的:通过实验测量水的体积,了解测量容器的使用方法和计算水的体积的公式。
实验材料:水取样瓶、容器、量筒、直尺、计时器。
实验步骤:1. 准备一个干净的容器,并用直尺测量容器的长、宽、高,记录数据。
2. 将容器放在水取样瓶下方,打开取样瓶的阀门,让水缓慢流入容器中。
同时开始计时器计时。
3. 当容器装满水后,关闭取样瓶的阀门,停止计时器。
4. 将容器移开,并使用直尺测量容器内水的高度,记录数据。
5. 利用容器的长、宽、高以及水的高度,计算水的体积。
实验求解:设容器的长、宽、高分别为L、W、H,水的高度为h,则水的体积V可以用公式计算:V = L × W × h实验题2:观察几何形状实验目的:通过实验观察和比较不同几何形状的特征,培养学生的观察能力和几何形状的认识。
实验材料:平面几何图形卡片,如三角形、矩形、圆形、正方形等。
实验步骤:1. 准备多个不同几何形状的卡片,并放在实验桌上。
2. 让学生观察每个几何形状的特点,如边数、角度、边长等,并用手指指出每个几何形状的特征。
3. 随机选择一个几何形状,让学生把手指放在该形状的每个顶点,并描述该几何形状的特征。
4. 让学生将几何形状按照相似性质进行分类,例如把所有三角形放在一起,将所有圆形放在一起,以此类推。
实验结果:通过观察和比较,学生将能够正确识别和描述不同几何形状的特征,并能够将它们按照相似性质进行分类。
实验题3:探索数列规律实验目的:通过实验观察和研究数列的规律,培养学生的观察能力和数学思维。
实验材料:彩色珠子或益智积木。
实验步骤:1. 准备一些彩色珠子或益智积木,并用它们构建一个数列。
2. 让学生观察数列中相邻项的关系,并尝试找出数列的规律。
3. 让学生使用已知规律来预测数列中的下一个或未知项。
4. 让学生验证自己的预测,并尝试构建其他数列并找出规律。
实验结果:通过观察和研究数列规律,学生将能够找到数列中相邻项的关系,并能够预测和构建其他数列。
专题-实验应用型问题
一、选择题1.(2010浙江省温州)用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(▲).A.5B.6C.7D.8【答案】B二、填空题1.(2010浙江绍兴)做如下操作:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合.对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是(将正确结论的序号都填上).【答案】②③2.(2010福建晋江)将一块正五边形纸片(图①)做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图②),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图①中的四边形ABCD,则BAD的大小是_______度.BCAD①②第16题图C【答案】72三、解答题1.(2010江苏南通)(本小题满分10分)小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果用x、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580(手机号码由11个数字组成),小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.(1)求x+y的值;(2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.第15题图【答案】(1)因为1393705803620x y x y n ++++++++++=++=(n 为正整数)双因为0909,x y ≤≤,≤≤所以0,x y +≤≤18所以3636,x y ++≤≤54即3620,n ≤≤54所以,2n =,所以4x y +=(2)因为4x y +=,且0909,x y ≤≤,≤≤所以有0,4;1,3;2,2;3,1;4,0x y x y x y x y x y ==========①②③④⑤,这5种情况,因此,一次拨对小陈手机号的概率为0.22.(2010山东青岛)问题再现现实生活中,镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见.在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中,对于单种多边形的镶嵌,主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题.今天我们把正多边形....的镶嵌作为研究问题的切入点,提出其中几个问题,共同来探究.我们知道,可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面.如右图中,用正方形镶嵌平面,可以发现在一个顶点O 周围围绕着4个正方形的内角.试想:如果用正六边形来镶嵌平面,在一个顶点周围应该围绕着个正六边形的内角.问题提出如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面,可能设计出几种不同的组合方案?问题解决猜想1:是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?分析:我们可以将此问题转化为数学问题来解决.从平面图形的镶嵌中可以发现,解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点.具体地说,就是在镶嵌平面时,一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角.验证1:在镶嵌平面时,设围绕某一点有x 个正方形和y 个正八边形的内角可以拼成一个周角.根据题意,可得方程:()82180903608x y -⨯+ =,整理得:238x y +=,我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为12x y =⎧⎨=⎩.结论1:镶嵌平面时,在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌.猜想2:是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?若能,请按照上述方法进行验证,并写出所有可能的方案;若不能,请说明理由.验证2:结论2:.O上面,我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况,仅仅得到了一部分组合方案,相信同学们用同样的方法,一定会找到其它可能的组合方案.问题拓广请你仿照上面的研究方式,探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案,并写出验证过程.猜想3:.验证3:结论3:.【答案】解:3个;··························1分验证2:在镶嵌平面时,设围绕某一点有a 个正三角形和b 个正六边形的内角可以拼成一个周角.根据题意,可得方程:60120360a b +=.整理得:26a b +=,可以找到两组适合方程的正整数解为22a b =⎧⎨=⎩和41a b =⎧⎨=⎩.······················3分结论2:镶嵌平面时,在一个顶点周围围绕着2个正三角形和2个正六边形的内角或者围绕着4个正三角形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌.·············5分猜想3:是否可以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合进行平面镶嵌?··························6分验证3:在镶嵌平面时,设围绕某一点有m 个正三角形、n 个正方形和c 个正六边形的内角可以拼成一个周角.根据题意,可得方程:6090120360m n c ++=,整理得:23412m n c ++=,可以找到惟一一组适合方程的正整数解为121m n c =⎧⎪=⎨⎪=⎩.··························8分结论3:镶嵌平面时,在一个顶点周围围绕着1个正三角形、2个正方形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合可以进行平面镶嵌.(说明:本题答案不惟一,符合要求即可.)·························10分3.(2010山东威海)如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC ,△A 1B 1C 1.A 1C 1AC﹙1﹚将△ABC ,△A 1B 1C 1如图②摆放,使点A 1与B 重合,点B 1在AC 边的延长线上,连接CC 1交BB 1于点E .求证:∠B 1C 1C =∠B 1BC .﹙2﹚若将△ABC ,△A 1B 1C 1如图③摆放,使点B 1与B 重合,点A 1在AC 边的延长线上,连接CC 1交A 1B 于点F .试判断∠A 1C 1C 与∠A 1BC 是否相等,并说明理由.﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A 1FC 相似的三角形.【答案】(1)证明:由题意,知△ABC ≌△A 1B 1C 1,∴AB=A 1B 1,BC 1=AC ,∠2=∠7,∠A =∠1.∴∠3=∠A =∠1.……………………………………………………………………1分∴BC 1∥AC .∴四边形ABC 1C 是平行四边形.………………2分AB (A 1)CB 1C 1图②E 1432567∴AB ∥CC 1.∴∠4=∠7=∠2.…………………………………3分∵∠5=∠6,∴∠B 1C 1C =∠B 1BC .……………………………4分﹙2﹚∠A 1C 1C =∠A 1BC .…………………………5分理由如下:由题意,知△ABC ≌△A 1B 1C 1,∴AB=A 1B 1,BC 1=BC ,∠1=∠8,∠A =∠2.AB (A 1)CB 1C 1图②EA 1C 1C AB (B 1)图③FA 1C 1CAB (B 1)图③F 36451278∴∠3=∠A ,∠4=∠7.………………………6分∵∠1+∠FBC =∠8+∠FBC ,∴∠C 1BC =∠A 1BA .…………………………7分∵∠4=21(180°-∠C 1BC ),∠A=21(180°-∠A 1BA ).∴∠4=∠A .…………………………………8分∴∠4=∠2.∵∠5=∠6,∴∠A 1C 1C =∠A 1BC .……………………………………………………………………9分﹙3﹚△C 1FB ,…………10分;△A 1C 1B ,△ACB .…………11分﹙写对一个不得分﹚4.(2010山东威海)(1)探究新知:①如图,已知AD ∥BC ,AD =BC ,点M ,N 是直线CD 上任意两点.求证:△ABM 与△ABN 的面积相等.②如图,已知AD ∥BE ,AD =BE ,AB ∥CD ∥EF ,点M 是直线CD 上任一点,点G 是直线EF 上任一点.试判断△ABM 与△ABG 的面积是否相等,并说明理由.(2)结论应用:如图③,抛物线c bx ax y ++=2的顶点为C (1,4),交x 轴于点A (3,0),交y 轴于点D .试探究在抛物线c bx ax y ++=2上是否存在除点C 以外的点E ,使得△ADE 与△ACD 的面积相等?若存在,请求出此时点E 的坐标,若不存在,请说明理由.﹙友情提示:解答本问题过程中,可以直接使用“探究新知”中的结论.﹚ABDCMN图①C图②A BDMFEGA图③CDBO xy A备用图CDBO xy 【答案】﹙1﹚①证明:分别过点M ,N 作ME ⊥AB ,NF ⊥AB ,垂足分别为点E ,F .ABDCMN图①EF ∵AD ∥BC ,AD =BC ,∴四边形ABCD 为平行四边形.∴AB ∥CD .∴ME =NF .∵S △ABM =ME AB ⋅21,S △ABN =NF AB ⋅21,∴S △ABM =S △ABN .……………………………………………………………………1分②相等.理由如下:分别过点D ,E 作DH ⊥AB ,EK ⊥AB ,垂足分别为H ,K .HC图②A BDMFEGK则∠DHA =∠EKB =90°.∵AD ∥BE ,∴∠DAH =∠EBK .∵AD =BE ,∴△DAH ≌△EBK .∴DH =EK .……………………………2分∵CD ∥AB ∥EF ,∴S △ABM =DH AB ⋅21,S △ABG =EK AB ⋅21,∴S △ABM =S △ABG .………………………………………………………………………3分﹙2﹚答:存在.…………………………………………………………………………4分解:因为抛物线的顶点坐标是C (1,4),所以,可设抛物线的表达式为4)1(2+-=x a y .又因为抛物线经过点A (3,0),将其坐标代入上式,得()41302+-=a ,解得1-=a .∴该抛物线的表达式为4)1(2+--=x y ,即322++-=x x y .………………………5分∴D 点坐标为(0,3).设直线AD 的表达式为3+=kx y ,代入点A 的坐标,得330+=k ,解得1-=k .∴直线AD 的表达式为3+-=x y .过C 点作CG ⊥x 轴,垂足为G ,交AD 于点H .则H 点的纵坐标为231=+-.∴CH =CG -HG =4-2=2.…………………………………………………………6分设点E 的横坐标为m ,则点E 的纵坐标为322++-m m .过E 点作EF ⊥x 轴,垂足为F ,交AD 于点P ,则点P 的纵坐标为m -3,EF ∥CG .A图③-1CDB O xy HGFP E由﹙1﹚可知:若EP =CH ,则△ADE 与△ADC 的面积相等.①若E 点在直线AD 的上方﹙如图③-1﹚,则PF =m -3,EF =322++-m m .∴EP =EF -PF =)3(322m m m --++-=m m 32+-.∴232=+-m m .解得21=m ,12=m .……………………………7分当2=m 时,PF =3-2=1,EF=1+2=3.∴E 点坐标为(2,3).同理当m =1时,E 点坐标为(1,4),与C 点重合.………………………………8分②若E 点在直线AD 的下方﹙如图③-2,③-3﹚,则m m m m m PE 3)32()3(22-=++---=.……………………………………………9分∴232=-m m .解得21733+=m ,21734-=m .………………………………10分当2173+=m 时,E 点的纵坐标为2171221733+-=-+-;当2173-=m 时,E 点的纵坐标为2171221733+-=---.A图③-3CDBOxy HG F PEA 图③-2CDBO xy HG F P E ∴在抛物线上存在除点C 以外的点E ,使得△ADE 与△ACD 的面积相等,E 点的坐标为E 1(2,3);)21712173(2+-+,E ;)21712173(3+--,E .……………………12分﹙其他解法可酌情处理﹚5.(2010浙江宁波)如图1,有一张菱形纸片ABCD ,AC =8,BD =6.(1)请沿着AC 剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD 剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)【答案】解:(1)1分周长为262分3分(第21题)(图2)(图3)(图4)周长为▲周长为▲(图1)周长为224分(2)6分注:画法不唯一.6.(2010浙江绍兴)(1)如图1,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别在边BC ,CD 上,AE ,BF 交于点O ,∠AOF =90°.求证:BE =CF.全品中考网(2)如图2,在正方形ABCD 中,点E ,H ,F ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH =90°,EF =4.求GH的长.(3)已知点E ,H ,F ,G 分别在矩形ABCD 的边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH =90°,EF =4.直接写出下列两题的答案:①如图3,矩形ABCD 由2个全等的正方形组成,求GH 的长;②如图4,矩形ABCD 由n 个全等的正方形组成,求GH 的长(用n 的代数式表示).第23题图1第23题图2【答案】(1)证明:如图1,∵四边形ABCD 为正方形,∴AB =BC ,∠ABC =∠BCD =90°,∴∠EAB +∠AEB =90°.∵∠EOB =∠AOF =90°,∴∠FBC +∠AEB =90°,∴∠EAB =∠FBC ,∴△ABE ≌△BCF ,∴BE =CF .(2)解:如图2,过点A 作AM //GH 交BC 于M ,过点B 作BN //EF 交CD 于N ,AM 与BN 交于点O /,则四边形AMHG 和四边形BNFE 均为平行四边形,∴EF=BN ,GH=AM ,∵∠FOH =90°,AM //GH ,EF//BN ,∴∠NO /A =90°,故由(1)得,△ABM ≌△BCN ,∴AM =BN ,∴GH =EF =4.(3)①8.②4n .7.(2010浙江台州市)如图1,Rt △ABC ≌Rt △EDF ,∠ACB =∠F =90°,∠A =∠E =30°.△EDF 绕着边AB 的中点D 旋转,DE ,DF 分别交线.段.AC 于点M ,K .(1)观察:①如图2、图3,当∠CDF =0°或60°时,AM +CK _______MK (填“>”,“<”或“=”).②如图4,当∠CDF =30°时,AM +CK ___MK (只填“>”或“<”).(2)猜想:如图1,当0°<∠CDF <60°时,AM +CK _______MK ,证明你所得到的结论.(3)如果222AM CK MK =+,请直接写出∠CDF 的度数和AMMK 的值.第23题图3第23题图4第23题图1第23题图2O ′NM图1图2【答案】(1)①=②>分(2)>证明:作点C 关于FD 的对称点G ,连接GK ,GM ,GD ,则CD =GD ,GK =CK ,∠GDK =∠CDK ,∵D 是AB 的中点,∴AD =CD =GD .∵=∠A 30°,∴∠CDA =120°,∵∠EDF =60°,∴∠GDM +∠GDK =60°,∠ADM +∠CDK =60°.∴∠ADM =∠GDM ,∵DM =DM ,∴△ADM ≌△GDM ,∴GM =AM .∵GM +GK >MK ,∴AM +CK >MK .(3)∠CDF =15°,23=AMMK .8.(2010江苏无锡)如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm 的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm 的彩色矩形纸带AMCN 裁剪成一个平行四边形ABCD (如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满.(1)请在图2中,计算裁剪的角度∠BAD ;(2)计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度.图1图2图3【答案】(1)由图2的包贴方法知:AB 的长等于三棱柱的底边周长,∴AB =30∵纸带宽为15,∴sin∠DAB =sin∠ABM=151302AM AB==,∴∠DAB =30°.(2)在图3中,将三棱柱沿过点A 的侧棱剪开,得到如图甲的侧面展开图,图甲图乙将图甲种的△ABE 向左平移30cm,△CDF 向右平移30cm,拼成如图乙中的□ABCD ,此平行四边形即为图2中的□ABCD 由题意得,知:BC =BE+CE =2CE =2×3cos 30CD =︒,∴所需矩形纸带的长为MB +BC =30·cos30°+3=553cm.9.(2010河北)观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1,图14-2是它的示意图.其工作原理是:滑块Q 在平直滑道l 上可以左右滑动,在Q 滑动的过程中,连杆PQ 也随之运动,并且PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动.在摆动过程中,两连杆的接点P 在以OP 为半径的⊙O 上运动.数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识,过点O 作OH ⊥l 于点H ,并测得OH =4分米,PQ =3分米,OP =2分米.解决问题(1)点Q 与点O 间的最小距离是分米;点Q 与点O 间的最大距离是分米;点Q 在l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米.(2)如图14-3,小明同学说:“当点Q 滑动到点H 的位置时,PQ 与⊙O 是相切的.”你认为他的判断对吗?lOP 图14-1连杆滑块滑道为什么?(3)①小丽同学发现:“当点P 运动到OH 上时,点P 到l的距离最小.”事实上,还存在着点P 到l 距离最大的位置,此时,点P 到l 的距离是分米;②当OP 绕点O 左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形面积最大时圆心角的度数.【答案】解:(1)456;(2)不对.∵OP =2,PQ =3,OQ =4,且42≠32+22,即OQ 2≠PQ 2+OP 2,∴OP 与PQ 不垂直.∴PQ 与⊙O 不相切.(3)①3;②由①知,在⊙O 上存在点P ,P '到l 的距离为3,此时,OP 将不能再向下转动,如图3.OP 在绕点O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P 'OP .连结P 'P ,交OH 于点D .∵PQ ,P 'Q '均与l 垂直,且PQ =P '3Q '=,∴四边形PQ Q 'P '是矩形.∴OH ⊥P P ',PD =P 'D .由OP =2,OD =OH -HD =1,得∠DOP =60°.∴∠PO P '=120°.∴所求最大圆心角的度数为120°.10.(2010山东省德州)●探究(1)在图1中,已知线段AB ,CD ,其中点分别为E ,F .①若A (-1,0),B (3,0),则E 点坐标为__________;②若C (-2,2),D (-2,-1),则F 点坐标为__________;(2)在图2中,已知线段AB 的端点坐标为A (a ,b ),B (c ,d ),求出图中AB 中点D 的坐标(用含a ,b ,c ,d 的代数式表示),并给出求解过程.●归纳无论线段AB 处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A (a ,b ),B (c ,d ),AB 中点为D (x ,y )x =_________,y =___________.(不必证明)●运用在图2中,一次函数2-=x y 与反比例函数xy 3=的图象交点为A ,B .①求出交点A ,B 的坐标;l图14-3D H lO 图3PQQ 'P 'y y =x3BO x yD B A C②若以A ,O ,B ,P 为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P 的坐标.【答案】解:探究(1)①(1,0);②(-2,21);(2)过点A ,D ,B 三点分别作x 轴的垂线,垂足分别为A ',D ',B ',则A A '∥B B '∥C C '.∵D 为AB 中点,由平行线分线段成比例定理得A 'D '=D 'B '.∴O D '=22ca a c a +=-+.即D 点的横坐标是2ca +同理可得D 点的纵坐标是2db +.∴AB 中点D 的坐标为(2c a +,2db +).归纳:2c a +,2d b +.运用①由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=-=x y x y 32.,解得⎩⎨⎧==13y x .,或⎩⎨⎧-=-=31y x .,.∴即交点的坐标为A (-1,-3),B (3,1).②以AB 为对角线时,由上面的结论知AB 中点M 的坐标为(1,-1).∵平行四边形对角线互相平分,∴OM =OP ,即M 为OP 的中点.∴P 点坐标为(2,-2).同理可得分别以OA ,OB 为对角线时,点P 坐标分别为(4,4),(-4,-4).∴满足条件的点P 有三个,坐标分别是(2,-2),(4,4),(-4,-4).11.(2010江西)课题:两个重叠的正多边型,其中一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题。
五年级下册实验练习题
五年级下册实验练习题(一)数学实验练习题实验一:测量线段长度目的:通过测量不同线段的长度,了解线段长度的概念。
实验器材:直尺、卷尺、尺子。
实验步骤:1. 准备一段待测线段。
2. 使用直尺或卷尺贴近线段,观察线段的起点和终点。
3. 使用尺子将直尺或卷尺上标的长度读出,即为线段的长度。
实验二:体验图案的对称性目的:通过绘制图案,体验图案的对称性,并了解对称轴的概念。
实验器材:彩色纸、剪刀、胶水、铅笔。
实验步骤:1. 准备一张彩色纸,绘制任意一个图案。
2. 使用剪刀将图案剪下。
3. 将剪下来的图案折叠,使得图案两侧对称,验证是否有对称性。
4. 如果有对称性,则找出对称轴的位置,并使用胶水将折叠后的图案粘贴在纸上,形成一个对称图案。
(二)科学实验练习题实验三:观察物体的浮力目的:通过观察不同物体浸入水中的现象,了解浮力的存在及其原理。
实验器材:水槽、各种物体(木块、玻璃球、塑料球等)。
实验步骤:1. 准备一个水槽,注入适量的水。
2. 将不同物体轻轻放入水槽中。
3. 观察物体在水中的现象:是否浮在水面上、部分浸入水中还是完全沉入水底。
4. 分析浮力的原因:重力和浮力的大小对比。
实验四:制作简易电池目的:通过制作简易电池,了解电池的基本原理。
实验器材:铝箔、铜丝、电线、灯泡。
实验步骤:1. 准备一张铝箔和一根铜丝。
2. 将铝箔和铜丝分别与电线连接,并将铜丝插入铝箔中。
3. 将灯泡两端的电线分别与铝箔和铜丝相连。
4. 观察灯泡是否亮起,分析电流是否正常流通。
(三)语文实验练习题实验五:构建情境,模拟写作情景目的:通过构建情境,模拟写作情景,培养学生的写作能力。
实验器材:书本、纸张、笔、录音设备(可选)。
实验步骤:1. 选择一个主题或情境,比如“假期旅行”。
2. 提供一些相关的素材,比如图片、故事片段等,激发学生的写作兴趣。
3. 学生根据提供的素材,运用自己的想象力和语言表达能力,以独立的方式写一篇关于假期旅行的文章。
初中数学实验检测试卷
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个不是数学实验的基本步骤?A. 提出问题B. 设计方案C. 收集数据D. 求解答案2. 在进行数学实验时,以下哪个说法是错误的?A. 实验数据应真实可靠B. 实验过程应尽量简化C. 实验结果应具有普遍性D. 实验方法应多样化3. 下列哪个工具不是进行数学实验常用的?A. 计算器B. 统计软件C. 秒表D. 纸笔4. 以下哪个不是数学实验报告的主要内容?A. 实验目的B. 实验过程C. 实验结果D. 实验心得5. 在数学实验中,以下哪个是数据处理的正确步骤?A. 数据收集→数据分析→数据展示B. 数据分析→数据展示→数据收集C. 数据展示→数据分析→数据收集D. 数据收集→数据展示→数据分析6. 下列哪个数学问题适合用数学实验来解决?A. 1+1=?B. 2+2+2+2=?C. 100以内所有奇数之和是多少?D. 已知圆的半径,求圆的面积7. 在数学实验中,以下哪个是数据收集的方法?A. 实验操作B. 访谈C. 问卷调查D. 以上都是8. 下列哪个是数学实验中常用的图表?A. 折线图B. 饼图C. 散点图D. 以上都是9. 在数学实验中,以下哪个是数据分析的方法?A. 统计分析B. 逻辑推理C. 模拟实验D. 以上都是10. 下列哪个是数学实验报告的格式要求?A. 正文→摘要→关键词B. 摘要→正文→关键词C. 关键词→摘要→正文D. 正文→关键词→摘要二、填空题(每题2分,共20分)11. 数学实验的基本步骤包括:__________、__________、__________、__________、__________。
12. 数学实验报告的主要内容包括:__________、__________、__________、__________、__________。
13. 在进行数学实验时,应注意数据的__________、__________、__________。
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第1题:对编写好的程序进行求解的方法不是()
(A)点击工具栏的按钮
(B)点击LINGO下拉菜单的SOLVE选项
(C)使用组合键Ctrl+U
(D)在编辑窗口进行回车操作
选择正确答案: A B C D
第2题:某工厂生产甲、乙、丙三种产品,单位产品所需工时分别为2、3、1个工
时;单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤;单位产品利润分别为2元、3元、5
元。
工厂每天可利用的工时为12个,可供应的原材料为15公斤。
若产品必须为整数
单位,则最大利润可为()
(A)17
(B)18
(C)19
(D)20
选择正确答案: A B C D
第3题: SAS画散点图时,用y*x='*'来表示点用*来表达,如果将其改为y*x,则
点用()表达。
A.*
B.o
C.A
D.B
选择正确答案: A B C D
第4题:为了解某乡粮田土壤肥力的变化情况,2008年和2009年连续两年对9个监测点进行取土样化验有机质含量。
X代表2008年化验结果,Y代表2009年化验结果,分析两年土壤有机质的变化情况时,得到方差相等检验时pr>Fr的值为()。
X:1.64 1.04 1.46 0.88 1.30 0.84 1.39 0.99 1.43
Y:1.60 0.62 1.49 0.74 1.24 0.65 1.51 0.84 1.50
A.0.1537
B.0.2354
C.0.3203
D.0.4518
选择正确答案: A B C D
第5题:下列matlab函数不能产生特殊矩阵的是()
A. round
B. rand
C. randn
D.vander
选择正确答案: A B C D
第6题:下列matlab命令的运行结果是()
syms x s;
f=sin(2*x)+s^2;
int(f,s)
A. -1/2*cos(2*x)+s^2*x
B. sin(2*x)*s+1/3*s^3
C. s^2*pi
D. 4*sin(2*x)+16/3
选择正确答案: A B C D
第7题:下列matlab程序的运行结果是()
syms x; limit((x-2)./(x.^2-4),x,2)
A. 1/2
B. -2
C. 1
D. 1/4
选择正确答案: A B C D
第8题:分析下列程序共绘制_______条曲线。
x1=linspace(0,2*pi,100);
x2=linspace(0,3*pi,100);
x3=linspace(0,4*pi,100);
y1=sin(x1);
y2=1+sin(x2);
y3=2+sin(x3);
x=[x1;x2;x3]';
y=[y1;y2;y3]';
plot(x,y,x1,y1-1)
A.2;B.3;C.4;D.5
选择正确答案: A B C D
第9题:设A = 3.8,B = 4,I = 6,则语句J = A + B\I 执行后,变量J的值为
(A)4 (B)5 (C)4.8 (D)5.3;
选择正确答案: A B C D
第10题:角谷猜想:任给一个不等于1的正整数n,如果它是偶
数则将它除以2,如果它是奇数则将它乘以3并加上1。
如此重
复操作,最后这个数总变为1。
程序如下:
n=input('input n:=');
disp(n)
while n~=1
if ;
n=n/2;
else
n=n*3+1;
end
end
A.mod(2,n)~=0
B. mod(2,n)==0
C. mod(n,2)~=0
D. mod(n,2)==0
选择正确答案: A B C D
标准答案:DCCCABDCDD。