Chap4算法解析
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chap-4
经数学变换，两组颜色空间色度坐标的相互转换
关系为：
x=(0.490r+0.310g+0.200b)/(0.667r+1.132g+1.200b) y=(0.177r+0.812g+0.010b)/(0.667r+1.132g+1.200b)
z=(0.000r+0.010g+0.990b)/(0.667r+1.132g+1.200b)
1931 CIE-RGB系统标准色度观察者光谱三刺
激值，简称 1931 CIE-RGB系统标准观察者
用很多观察者 来实验，匹配 光谱的各个颜 色，得到很多 组不同的三刺 激值，最后取 它们三刺激值 的平均结果。
1931CIE-RGB系统的光谱三刺激值是从实验得出来
的，本来可以用于颜色测量和标定以及色度学计算， 但是实验结果得到的用来标定光谱色的原色出现了 负值(有些颜色纯度太高)，正负交替十分不便，不 宜理解。
2、颜色光的混合
调节上方 三原色光 到适应的 比例，即 可混合出 下方的待 匹配的色 光。
同色异谱：二个颜色在视觉上感觉相同，但光 谱组成却不一样。
二、颜色方程：
用数学的方程形式来描述颜色的匹配实验。 C≡R(R)+G(G)+B(B) ≡：代表匹配，即视觉上相等。 R、G、B代表)、(B)代表混合所用的三原色
在颜色转盘实验中，若处在中间位置的被匹
配的颜色很饱和，那么很难用前面的颜色转 盘实现颜色的匹配。
可把处在外圈的一种原色加到中心被匹配的
颜色上，相当于只用外周的二种颜色来与中 心的颜色匹配。
这样的话，方程 中就可能出现了 负值，但用这种 方法，可使各种 色调和饱和度的 颜色也能匹配的 出来。
Chap4约束非线性规划
--11
0
-1 0 11
x
y
2、一般约束非线性规划的最优性条件
（1）两个不等式约束的情形：（以三元函数为例）
min f ( x1, x2 , x3 ) s.t. g1( x1, x2 , x3 ) 0
g2 ( x1 , x2 , x3 ) 0
其中 f, g1, g2 均为可微函数。
g1(x)=0 x*
结合 2* 0 ，可统一写作
i* 0, i 1, 2.
(3)
总之，两个不等式约束的非线性规划问题
min f ( x1, x2 , x3 ) s.t. g1( x1, x2 , x3 ) 0
g2 ( x1 , x2 , x3 ) 0 的最优解应满足的条件为
f ( x* ) 1* g1( x* ) 2* g2 ( x* ) 0
(1)
i* gi ( x1* , x2* , x3* ) 0, i 1, 2.
(2)
i* 0, i 1, 2.
(3)
gi ( x1* , x2* , x3* ) 0, i 1, 2.
(4)
（2）一般的约束非线性规划问题
min f ( x) s.t. hj ( x) 0, j 1, 2, , l,
2 y1 )
0
L y1
2(
y1
y2 )
1(2 x1
6 y1 )
0
L z1
2( z1
z2 )
41
0,
L x2
2( x1
x2 )
2
0,
精选chap4微机总线技术规范与总线标准管理khn
4.2.1 SoC的片内总线
片上总线特点简单高效结构简单：占用较少的逻辑单元时序简单：提供较高的速度接口简单：降低IP核连接的复杂性灵活，具有可复用性地址/数据宽度可变、互联结构可变、仲裁机制可变功耗低信号尽量不变、单向信号线功耗低、时序简单片内总线标准ARM的AMBA 、IBM的CoreConnectSilicore的Wishbone、Altera的Avalon
高速IO总线
低速IO总线
微机系统中的内总线（插板级总线）
微机系统中的外总线（通信总线）
总线分类
按所处位置(数据传送范围)
片内总线
芯片总线（片间总线、元件级总线）
系统内总线（插板级总线）
系统外总线（通信总线）
非通用总线（与具体芯片有关）
通用标准总线
地址总线
控制总线
按总线功能
数据总线
并行总线
串行总线
特点：各主控模块共用请求信号线和忙信号线，其优 先级 别由其在链式允许信号线上的位置决定；优点：具有较好的灵活性和可扩充性；缺点：主控模块数目较多时，总线请求响应的速度较慢；
菊花链（串行）总线仲裁
主控模块1
主控 模块2
主控模块N
允许BG
请求BR
忙BB
总线仲裁器
……
三线菊花链仲裁原理
任一主控器Ci发出总线请求时，使BR＝1任一主控器Ci占用总线，使BB＝1，禁止BG输出主控器Ci没发请求(BRi=0)，却收到BG(BGINi＝l)，则将BG向后传递(BGOUTi＝l)当BR＝1，BB＝0时，仲裁器发出BG信号。此时，BG＝1，如果仲裁器本身也是一个主控器，如微处理器，则在发出BG之前BB＝0时，它可以占用一个或几个总线周期若Ci同时满足：本地请求(BRi=1)；BB=0；检测到BGINi端出现了上升沿。接管总线。Ci接管总线后，BG信号不再后传，即BGOUTi＝0
CHAP4网络产品的成本
CHAP 4 网络产品的成本（教材第四章第三节）具体内容：1)网络产品的成本构成2)网络产品成本的特征及其对网络企业生产活动的影响一、网络产品的成本构成（一）政治经济学成本方法来计算网络数字商品的成本，那么它的组成应该就是以下几项：a、数字产品生产成本构成：包括数字化信息产品在生产过程中对网络物质资源的消耗、相关人员工资成本、数字产品开发成本、专利技术转让费等。
b、网络销售费用：它包括两大部分，其一是信息商品在网络上的存储、传送、检索中发生的一系列费用，具体如数据库租金、主机或服务器空间占用费、信息检索费、网络通信费等；其二，它包括信息商品在网络上作为商品在网络市场上进行营销时发生的若干流通费用，如广告费、市场调查费、通信费以及办公费用等。
c、数字产品生产的网络机会成本：由于信息网络是非常巨大的，任何一件数字化的信息商品在网上的影响力都相对较小，然而数字商品的生产，尤其是第一份数字产品耗费了大量的物质资源和人力资源，那么它必然存在一种交换的需要，即从交换中实现商品价值的确认和补偿。
但是市场上能够吸引眼球的信息商品相对是较少的，而一般的信息商品较难以形成价格，即难以成交，这是网络信息产品市场中不可否认的现实情况。
因此，一旦信息产品设计不成功，不能实现销售，则对这些已经耗费的资源必须计入机会成本中去。
d、数字产品合理利润：网络数字产品的生产者，作为市场主体之一，同样是以获取经济收益、追求经济利润为目的的。
一般的，网络产品的预期利润都应高于，或至少与非网络行业平均利润持平。
e、交易中的税金及佣金等（二）按古典经济学对成本的划分，可由两部分组成：固定成本与变动成本。
固定与变动成本的分类，与时期的长短有关。
在瞬间，所有的成本都是固定成本，因为任何成本都来不及发生变化；在短期，有一部分成本可以变动，如原料和人工的投入，有一部分仍无法变动，如厂房、大型机器设备；在长期，则是任何成本都是可以变动的，因此不存在固定成本。
Chap4,自由现金流量的估计
Chap3,自由现金流量的估计案例1B公司是一家高技术企业，具有领先同业的优势。
2000年每股销售收20元，预计2001～2005年的销售收入增长率维持在20%的水平，到2006年增长率下滑到6%并将持续下去。
目前该公司经营营运资本占销售收的40%，销售增长时可以维持不变。
目前每股资本支出3.7元，每股折旧费1.7元，为支持销售每年增长20%，资本支出需同比增长，折旧费也会同比增长。
企业的目标投资结构是净负债占10%，股权资本成本是12%。
目前每股净利润4元，预计与销售同步增长。
要求：计算目前的股票价值。
【分析】（1）预测期与后续期的划分。
本期将2001—2006年划分为预测期，2007年及以后划分为永续期。
因此，现金流量预测期为2001－2006年。
（2）折现率的确定：12%（2）股权现金流量的确定每股股权现金流量＝每股净利润－（每股资本支出＋每股经营营运资本增加－每股折旧）×（1－负债比例）分析销售增长率已知。
基期每股净利润已知，未来与销售增长同步基期资本支出已知，未来与销售同步经营营运资本增加：基期经营营运资本已知，且占销售收入的40%，销售增长时保持不变。
因此，未来各年的经营营运资本可以计算出来，由此，经营营运资本增加也就可以计算出来。
基期折旧已知，未来与销售增长同步基期负债比例已知，销售增长时维持不变。
由于资本结构要保持不变，所以，资本支出要由债务和股权资金共同承担，因此计算股权资本支出可以采用下面公式计算，（每股资本支出＋每股经营营运资本增加－每股折旧）×（1－负债比例）正确答案计算过程显示在表7－8中。
后续期终值＝后续期第一年现金流量÷（资本成本－永续增长率）＝5.1÷（12%－3%）＝56.6784（元/股）后续期现值＝56.6784×0.5674＝32.16（元/股）预测期现值＝∑现金流量×折现系数＝6.18（元/股）每股股权价值＝32.16＋6.18＝38.34（元/股）案例2【例7—4】D企业刚刚收购了另一个企业，由于收购借入巨额资金，使得财务杠杆很高。
chap4第1节 Cotes型求积公式
令：Ak
ba n
k i dt
0 i 0 i k
n
n
t i
b a ( 1) n
b
(t i )dt k! ( n k )!
0 i 0 i k
n k 0
n k
n n
则得定积分的近似计算公式： f ( x )dx Ak f ( x k )
a
1 0 2
(
4
1 0 11
利用 Simpson 公式
b
a
ba ab f ( x )dx f ( a ) 4 f ( 2 ) f ( b ) 6
1 4 1 0 4 4 0 1 x 2 dx 6 4 4 1 1 1 3.1333 1 4 利用Cotes公式得
R1[ f ]
12
f ( )
(a , b)
为了估计误差限，设
M 2 max f ( x )
a x b
则得到
R1 f
M2 12
(b a )
3
二、抛物线(辛普森-Simpson)公式（n=2）
b
a
f ( x )dx Ak f ( x k ) A0 f ( x0 ) A1 f ( x1 ) A2 f ( x2 )
R2 [ f ]
(b a ) 2880
5
f
(4)
( ) , (a , b)
Cotes求积公式
b
f ( x )dx
ba 90
a
7 f ( x0 ) 32 f ( x1 ) 12 f ( x4 ) 32 f ( x3 ) 7 f ( x4 )
chap4不确定度
3、合成不确定度—
u
若A类不确定度和B类不确定度相互独立，且
在同一置信水平，则可合成为总的不确定度u。
u u u
2 A
2 B
注：对单次直接测量，由于仪器精度不高（
△仪>> S x ）所以，A类不确定度相对可以忽略，
因而有
2 2 u u A uB uB
直接测量量不确定度评定步骤:
④合成标准不确定度 不确定度各分量不相关，故合成标准不确定度
uc u2 u3 1.3 103 cm3 u1
2 2 2
三、不确定度报告
V 0.8068 3 cm
uc 0.0013 3 cm
V (0.8068 0.0013 cm3 )
即不确定度是一定置信概率下的误差 限值, 反映了可能存在的误差分布范围。
2、不确定度与可信赖程度之间的关系
不确定度小，可信赖程度越大 不确定度大，可信赖程度越小 3、误差与不确定度的比较 误差：是某待测物的测得值与“真值”之间的差 不确定度：是定量表示对测量结果的怀疑程度 误差是未知的，不能用指出误差的方法去说 明可信赖程度，只能用误差某种可能的数值去 表征。
• 不确定度评价实验结果，包含了各种来源 不同的误差对结果的影响它们的计算又反映 了这些误差所服从的分布规律，这是更准确地 表述了测量结果的可靠程度。
实质： 被测量的真值所处的量值范围作一评定
二.直接测量不确定度的评定
1、不确定度的A类评定——
uA
A类标准不确定度用概率统计的方法来评定。 在相同的测量条件下，n次等精度独立重复测
在相同的测量条件下n次等精度独立重复测量值为实验测量列标准偏差的估计用贝塞尔公式平均值的实验t分布标准偏差的估计为不确定度的不确定度的aa类评定就用类评定就用表示表示即即b类不确定度是根据实验或其它信息作出的评定用估计的误差限值除以一个与误差分布特性有关的因子k
chap4-信源编码3
0.5
0.514
0.52
A(cad)=A(ca)p(d)=0.006=p(cad)
0.514 0.5146 0.52
F(cadb)=F(cad)+p(cad)F(b)=0.5146
A(cadb)=A(cad)p(b)=0.0024=p(cadb)
算术编码--------------------递推公式
9
算术编码------------------基本思路
从整个符号序列出发，将各信源序列的概率映 射到[0，1）区间上，使每个符号序列对应于区 间内的一点，也就是一个二进制的小数。这些 点把[0，1）区间分成许多小段，每段的长度等 于某一信源序列的概率。再在段内取一个二进 制小数，其长度可与该序列的概率匹配，达到 高效率编码的目的。
我们可取该小区间内的一点来代表这个信源符号序 列，那么选取此点方法可以有多种，实际中常取小区 间的下界值。对信源符号序列的编码方法也可有多种， 下面介绍常用的一种算术编码方法。
13
算术编码--------------------二元码
14
算术编码---------------二元码递推公式
r=0，1，F(0)=0;F(1)=p(0)
区间宽度的递推公式 A( Sr ) A( S ) p( r ) p( S ) p( r ) p( Sr ) 累积概率的递推公式 F ( S 0) F ( S ) F ( S 1) F ( S ) p( S )F (1) F ( S ) p( S ) p(0) F ( S )为 符 号 序 列 的 累 积 概 率 ， S p( S )为 符 号 序 列 的 联 合 概 率 S
该行经编码后只需用54位二元码元，而原 来一行共有1728个像素，如用“0”表示白，用 “l”表示黑，则共需1728位二元码元。可见， 这一行数据的压缩比为1728:54＝32，因此压 缩效率很高。
数据结构(C语言版CHAP4
结束
第 6 页
4. 1
串的基本概念
3 串的基本操作 串的逻辑结构与线性表一样，都是线性结构。但由于串的应用与线性 表不同，串的基本操作与线性表有很大差别。
1）串赋值操作StrAssign( &T, chars) 功能：将串常量char的值赋给串变量T； 2）复制串操作 StrCopy(&T,S) 功能：由串变量S复制得到串变量T； 3）判空操作 StrEmpty(S) 功能：若为空串，则返回TRUE，否则返回FALSE 4） 串比较操作 StrCompare( S, T) 功能若S>T，则返回值>0；若S=T，则返回值=0；若S<T，则返回值 <0 5）串置空操作 ClearString( &S) 功能：将S清为空串 结束 第 7 页
结束
第 2 页
第四章
串
第四章
串
4.1 4.2 4.3
串的基本概念 串存储和实现 串的匹配算法
结束
第 3 页
4. 1
串的基本概念
一、串的定义 1 什么是串 串是一种特殊的线性表，它是由零个或多个字符组成的有限序列， 一般记作 s = ‘a1,a2, a3, ... an’ 其中 s----串名， a1,a2, a3, ... an----串值 串的应用非常广泛，许多高级语言中都把串的作为基本数据类型。在 事务处理程序中，顾客的姓名、地址货物的名称、产地可作为字符串处 理，文本文件中的每一行字符等也可作为字符串处理。
11）串删除操作 StrDelete( &S, pos , len) 功能：从串S中删除第pos个字符起长度len 为子串
结束
第 8 页
4.2
串存储和实现
Chapt-4 线性代数方程组的数值解法
§4.1 概
述
本章介绍求解n阶线性代数方程组的一般形式是：
a11x1 + a12 x2 + a13 x3 +L + a1n xn = b1 a x + a x + a x + L + a x = b 21 1 22 2 23 3 2n n 2 M an1x1 + an2 x2 + an3 x3 +L + ann xn = bn
§4.2 高斯消去法
§4.2.1高斯消去法的基本步骤
我们以三元线性代数方程组为例，叙述简单高斯消去法（以下简称为消去 法）的基本步骤，这各方法是理解其它方法的基础，消去法分为消元和 回代两个过程。 2 −4 −1 x1 −4 例4-1：
3 5
1 4
−2 x2 = 9 −6 x3 25
回代过程求xn需1次除法，求xn-1需1次乘法、1次除法，…，求x1需n-1次乘法、 1次除法，因此共需乘除次数
n −1
N2 = (0 + 1) + (1 + 1) + L + (n −1 + 1) n =1 + 2 + L + n = (n + 1) 2 3 2 两过程共需要乘除次数为 N = N1 + N2 = n / 3 + n − n / 3 。当n=20时，
经过n-1步消元后，增广矩阵(4.3)式变为： (1) (1) (1) (1) (1) (1) a11 a12 a13 L a1 j L a1n a1n+1 (2) (2) (2) (2) (2) a22 a23 L a2 j L a2n a2n+1 0 (3) (3) (3) (3) 0 0 a33 L a3 j L a3n a3n+1 LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL (i ) (i ) (i ) 0 0 0 L aij L ain ain+1 LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL (n (n) 0 0 0 L 0 L ann ) ann+1
Chap.4酸碱平衡
4.4.3 两性物质溶液酸度的计算 在溶液中即起酸的作用，又起碱的作用的物质，称为两性物质。 Eg. NaHCO3, NaH2PO4, NH4Ac, NH2CH2COOH和邻苯二甲苯氢钾 ，可给出质子，表现出酸性，又可接受质子，表现出碱性，所以 计算其[H+]时，要同时考虑这两种性质。我们主要讲酸式盐。 设HA-其浓度为C 质子条件PBE： [H+]+[H2A]=[A2-]+[OH-] HA-=H++A2H2A=H++HAKθa2=[H+][A2-]/ [HA-] Kθa1=[H+] [HA-]/[H2A] [H+]=[A2-]+[OH-]-[H2A] =Kθa2 [HA-]/[H+]+Kθw/[H+]-[H+][HA-]/Kθa1 整理： [H+]=√Kθa1(Kθa2[HA-]+Kθw)/(Kθa1+[HA-]) (3-15a)
4.3 酸碱平衡中组分分布及浓度计算
见 H2C2O4溶液 分布曲线 : PH<PKθa1 H2C2O4占优势
PKθa1<PH<PKθa2
HC2O4-为主要形式 C2O42-占优势
PH>PKθa2
4.3 酸碱平衡中组分分布及浓度计算
4.3.3 组分平衡浓度计算的基本方法 由解离常数直接求 例3-5
Chapter 4 酸碱平衡
(Acid-Base Equilibrium) 4.1 酸碱质子理论与酸碱平衡 4.2 影响酸碱解离的主要因素 4.3 酸碱平衡中组分分布及浓度计算 4.4 溶液酸度的计算 4.5 溶液酸度的控制与测试
4.6
酸碱滴定法
4.1酸碱质子理论与酸碱平衡
4.3 酸碱平衡中组分分布及浓度计算
见 H2C2O4溶液 分布曲线 : PH<PKθa1 H2C2O4占优势
PKθa1<PH<PKθa2
HC2O4-为主要形式 C2O42-占优势
PH>PKθa2
4.3 酸碱平衡中组分分布及浓度计算
4.3.3 组分平衡浓度计算的基本方法 由解离常数直接求 例3-5
Chapter 4 酸碱平衡
(Acid-Base Equilibrium) 4.1 酸碱质子理论与酸碱平衡 4.2 影响酸碱解离的主要因素 4.3 酸碱平衡中组分分布及浓度计算 4.4 溶液酸度的计算 4.5 溶液酸度的控制与测试
4.6
酸碱滴定法
4.1酸碱质子理论与酸碱平衡
第四讲 多项式插值
( i = 0, 1,L , n)
插值条件的意义？ 插值条件的意义？
多项式插值的几何意义 求经过n+1个点的 次多项式曲线 个点的n次多项式曲线 求经过 个点的 次多项式曲线y=P(x), 用来近似未知或复杂函数
P(x) ≈ f(x)
x x00
xx1 1
x2 x2
x
x3
x xn 4
例如， 时求一个一次多项式P1(x)，直线使其经过已知的两 例如，n=1时求一个一次多项式 时求一个一次多项式 ， 点 ( x 0 , y0 ) , ( x 1 , y 1 )
R n ( x ) = f ( x ) − Ln ( x )
可以证明
f ( n +1) (ξ ) Rn ( x) = ( x − x0 ) L ( x − xn ) (n + 1)!
其中， 其中，
ξ ∈ ( x0 , xn )
利用插值余项估计插值误差（截断误差） 利用插值余项估计插值误差（截断误差） 若 f
f ( x) = x , x ∈ [144,225]
估计利用L 近似f(175)产生的截断误差 估计利用 2(175)近似 近似 产生的截断误差 解：
3 −5 Q f ′′′( x) = x 2 8 3 3 ′′′( x) = 2 ∴ f ≤ = 1.51×10 −6 = M , x ∈ [144,225] 8 x x 8 ×144 2 × 144 M ∴ R2 (175) ≤ (175 − 144)(175 − 169)(175 − 225) ≈ 0.00234 3!
假定某地区某天的气温变化记录如下： 假定某地区某天的气温变化记录如下： 时 刻 温 度 时 刻 温 度 0 15 13 31 1 14 14 32 2 14 15 31 3 14 16 29 4 14 17 27 5 15 18 25 6 16 19 24 7 8 9 10 11 12
chap4 中断和处理机调度
第4章中断和处理机调度4.1中断4.2处理机调度4.3实时调度4.4多处理机调度操作系统的基本特征是并发与资源共享，而实现这些特征是和中断密不可分的，因而中断是与处理机管理密切相关的一个重要概念。
中断或中断机制是实现多道程序设计与并发执行的基础和必要条件。
4.1.1中断和指令周期有关中断的几个概念引起中断的事件或发出中断请求的来源称为中断源。
中断源向CPU发出处理请求称为中断请求。
硬件对中断请求作出反应的过程称为中断响应。
中断过程：┇┇12ii+1n┇在此处产生中断用户程序中断处理程序通过中断转移控制4.1.1中断和指令周期4.1.1 中断和指令周期取下一条指令分析指令执行指令检查中断；初始化中断处理程序停止开始取指阶段分析阶段执行阶段中断阶段图4.2中断和指令周期4.1.2 中断处理正在运行的程序中断装置中断处理程序时钟中断I/O 中断控制台中断硬件中断程序错误中断运行程序访管指令中断装置中断处理程序（a ）强迫性中断（b ）自愿性中断图4.3两类中断事件4.1.2 中断处理中断处理程序并不是每一个中断源一个中断处理程序，而是每类中断事件一个。
每个中断处理程序都有一个入口地址（PC）及其运行环境（PSW）当中断事件发生时，中断装置根据中断类别自动地将对应的PSW和PC分别送入程序状态字和程序计数器中，如此便转入到对应的中断处理程序。
这个转移类似于向量转移，因而PSW和PC也可以被称为中断向量。
4.1.2 中断处理┇PSW 1，PC 1PSW 2，PC 2PSW 3，PC 3PSW 4，PC 4PSW 5，PC 5┇PSW n ，PC n CSWCAW定时器PSW 1，PC 1PSW 2，PC 2PSW 3，PC 3PSW 4，PC 4PSW 5，PC 5┇，PC 现行PSW ，PC 旧PSW ，PC 新PSW ，PC ①③②PC 1：中断处理程序PC 2：中断处理程序PC 3：中断处理程序PC 4：中断处理程序PC 5：中断处理程序PC n ：中断处理程序┇结束4.1.2 中断处理时钟中断的发生时，处理程序做许多系统管理的工作：进程管理作业管理：资源管理：事件处理系统维护实现软件时钟4.1.3 多个中断处理多个中断有两种方法：当正在处理一个中断时，禁止再发生中断。
量子力学解答(4章)
< n | [ A, H ] | k >=< n | AH − HA | k >=< n | AH | k > − < n | HA | k > = n < n | A | k > −n < n | A | k >= 0
4-9 粒子在均匀力场(F)中作一维运动，V(x)=−Fx，写出并解动量表象中的定态 Schrodinger 方程。
c* ⎞ ⎟ . 分别考虑 B 的 d* ⎟ ⎠
| α >= 对应本征值为 1 和−1 的两个本征矢， 在 A 表象中为： ⎛1⎞ ⎛0⎞
象有：对本征值为 1 的本征态，
以S+左乘上式，利用S+S=1, ⎜ ⎜
同理，对本征值为−1 的本征态，
案
⎛ 0⎞ ⎛ a b ⎞ 1 ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜1⎟ ⎟=⎜ ⎜ ⎟ ⎜ −iδ ⎟ ⎟， ⎝ ⎠ ⎝c d ⎠ 2 ⎝− e ⎠
co
m
1 ⎛ 1 ⎞ 1 ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟, | β >= ⎜ −iδ ⎟ − iδ ⎟ ⎜ ⎟， 2 ⎝e ⎠ 2⎜ ⎝− e ⎠
本征矢分别为： | a >= ⎜ ⎜0⎟ ⎟, | b >= ⎜ ⎜1⎟ ⎟ ，为： | α >= ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛1⎞
⎛0⎞
1 ⎛ 1 ⎞ 1 ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟, | β >= ⎜ −iδ ⎟ − iδ ⎟ ⎜ ⎟ 。于是， 2 ⎝e ⎠ 2⎜ ⎝− e ⎠
H ( p)ϕ ( p) = (
2m
− Fx)ϕ ( p) = Eϕ ( p) ，即
2m
改写为：
dϕ
ϕ
=
i p2 (E − )dp ，积分，得： hF 2m
chap4___路基边坡稳定性设计
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rH
。。。。。。
例4-2：某挖方边坡，已知 =25°，C=14.7Kpa， γ=17.64KN/m3,H=6.0m。现拟采用1：0.5的边坡，试验算其 稳定性。 解：由Ctgθ= 0.5, θ=63°26’,Cscθ=1.1181
f= tg =tg25°=0.4663
a=2c/（γH）=2×14.7/(17.64×6.0)=0.2778
如何较快找到极限滑动面呢？ 根据经验，极限滑动圆心在一条直线上，该线即是
圆心辅助线。 确定圆心辅助线的方法： 4.5H法和36o度法。
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(1)4.5H法(一)
①由坡脚E向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0(边坡高度及荷载换算为土柱 高度h0)得F点。
②自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点。 ③连结边坡坡脚E和顶点S，求得SE的斜度i0＝1/m，据此值查表4-1得β1和β2值 。由E点作与SE成β1角的直线，再由S点作与水平线成β2角的直线，两线相交得I 点。④连结I和M两点即得圆心辅助线
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3、所需参数取值 1）对于路堑或天然土坡为： ① 原状土容重γ（kN/m3） ② 内摩擦角φ（°） ③ 粘聚力C (kPa)
2）对于路堤填普通土者为： ① 压实后的容重γ（kN/m3） ② 内摩擦角φ（°） ③ 粘聚力C (kPa)
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二、、荷载当量高度：
以相等压力的土层厚度来代替荷载。
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四、表解法：
用圆弧法进行边坡稳定性分析，计算工作量较大，对 于均质、直线形边坡路堤，滑动面通过坡脚，顶部为水平 并延伸至无限远处，可按表解法进行边坡稳定性分析。
件下的稳定边坡值。
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2、力学计算法（理论法）
chap4聚合方法
T：大于Tg（105 ºC） Rc 100% 冷却脱模
粘稠的 PMMA/MMA 溶液
M: 106
预聚
2005. 3, Zhaoqun WANG 14/75
例：氯乙烯的本体沉淀聚合
聚氯乙烯（PVC）曾经是使用量最大的塑料， 现在某些领域已被PE、PET等所替代，但其使用消 耗量依然很大，仅次于PE和PP。
散热的 解决方法
第一阶段在较大的反应器中进行转 化率较低（如10% ~ 40%）的聚合； 两段法 第二阶段，转化率较高时采用提高 散热面积、减小体系粘度或放慢聚 合速率等手段以及时排热。 在反应器中控制转化率在较低程度 （如15% ~ 20%），即时进行聚合物 循环法 与单体的 分离。分离得到的单体经 分离 精制后返回到反应器中，循环聚合
2005. 3, Zhaoqun WANG
正好和本体聚 合形成对照
18/75
分子量较低 由于易向溶剂发生链转移反应，从而造成聚合物 溶剂 链转移 分子量的降低 成本提高 大量的溶剂使设备生产能力和利用率较低，溶剂 溶剂 分离回收费用高，除尽聚合物中残留的溶剂较困难， 从而耗材、耗能、分离工艺复杂 环境污染 有机溶剂易燃、有毒，造成环境污染 溶剂
12/75
分 类
无色 有色 珠光 荧光
在生产时加入各种染色剂 加入人造珍珠粉（如碱式碳酸铅） 加入荧光剂（如硫化锌）
应用广泛
透明性
纯度
本体聚合
散热、收缩、气泡
在商业、轻工、建筑、航空、化工等多 个领域。如，航空玻璃、光纤、人工角膜、 广告装潢、沙盘模型、标牌，广告牌，灯箱 的面板和中英字母面板
三阶段法
2005. 3, Zhaoqun WANG 15/75
PE
PP
Chapt4
构造一个相应的子程序，每个子程序识别一定 的语法单位，通过子程序间的信息反馈和联合 作用实现对输入串的识别。
预测分析程序
优点：直观、简单和宜于手工实现。
9
语法分析的方法：
自下而上分析法(Bottom-up)
基本思想：从输入串开始，逐步进行‚
归
约‛，直到文法的开始符号。即从树末端开
始，构造语法树。所谓归约，是指根据文法的 产生式规则，把产生式的右部替换成左部符号。 算符优先分析法：按照算符的优先关系和结合 性质进行语法分析。适合分析表达式。 LR分析法：规范归约
例4.5： 若有文法G2[S]： S Ap S S Bq p A A a A cA B b c A B dB A c 若有输入串w = ccap。 考察自顶向下的推导过程。 a 解：自顶向下的推导过程为： S Ap cAp ccAp ccap 其相应的语法树见右图： 这个文法的特点： [1]产生式的右部不全是由终结符号开始。 [2]如果两个产生式有相同的左部，它们的右部由不同的终结 符或非终结符开始。 [3]文法中无空产生式。 26
编译原理
第四章 语法分析—自上而下分析
1
源程序 表 词法分析器 单词符号 语法分析器 语法单位
语义分析与中间代码 生成器
出
格
错
管
四元式
处
理
优化段 四元式 目标代码生成器 目标代码
理
2
第四章
语法分析—自上而下分析
本章主要介绍语法分析的处理 要进行语法分析，必须对语言的语法结构 进行描述。
采用正规式和有限自动机可以描述和识别语言
23
4.3.2
消除回溯、提左因子
为了消除回溯就必须保证：对文法的任何 非终结符，当要它去匹配输入串时，能够 根据它所面临的输入符号准确地指派它的 一个候选去执行任务，并且此候选的工作 结果应是确信无疑的。
Chap4 第四章 导波光学中的倏逝场1
( 4 .6 )
rC if x ≥ 0 exp(− rx ) 2 n 0 −j q (− C sin qx + D cos qx ) Ez = if 0 ≥ x ≥ −2a ωε 0 n0 2 p if − 2a ≥ x n 2 (C cos 2aq − D sin 2aq )exp[ p( x + 2a )] 0 对应的本征值方程为
其中，n1n2 为芯径和皮层的折射率，Jv 为 v 阶一类 Bessel 函数；Kv 为一类 v 阶修正 Bessel 函数。 同样可以得到 Hz （r） 的类似表达式。 其它分量可以用 Maxwell 方程推导出来。 芯层外的皮层里面对应着该模式的倏逝波成分。 Fig.4.11,Fig.4.12 ， Fig.4.13 给出了 TM01、TM02、TM21 模式的 Ez 和 Hz。V 为归一化的频率
( 4 .2 )
0 ≥ x ≥ −2 a if − 2a ≥ x
其中 p、q 和 r 是传输常数
q 2 = n1 k 2 − β 2
2
p 2 = β 2 − n22k 2 r 2 = β 2 − n 23k 2
其中 k = ω (µ 0ε 0 )
1/ 2
(4.4)
。由连续性条件得到本征值方程为
tan (2aq ) =
if x≥0 A exp(− rx ) E y = A cos qx + B sin qx if 0 ≥ x ≥ −2a ( A cos 2aq − B sin 2aq )exp[ p(x + 2a )] if − 2a ≥ x − A exp(− rx ) −j Hz = − q (− A sin qx + B cos qx ) ωµ 0 p ( A cos 2aq − B sin 2aq )exp[ p( x + 2a )] if if x≥0 (4.3)
chapter4_4
RL = [T (k + 2), T (k + 2) + α (k + 2)]
T ( k + 2) = T ( k + 1) + α ( k + 1)
这样如果在第k+2时隙内传输成功，相应的第k+3 时隙内也传输成功。此时一个CRP结束。
α (k + 2) = α (k + 1) 2
FCFS分裂算法
先到先服务（FCFS）分裂算法的基本思想 是根据分组到达的时间进行冲突分解，并 力图保证先到达的分组最先传输成功。
FCFS分裂算法
设T(k)以前到达的分组都已发送完毕，现在 需确定从T(k)开始，长度为α (k ) 区间内到达 的分组在第k个时隙中传输。该区间被称为 指配区间（Allocation Interval）。从T (k ) + α (k ) 至当前传输时刻称为等待区间。该算法的 主要功能是根据冲突分解的情况，动态地 调整指配区间的长度和起始时刻。
α ( k + 1) = α ( k )
1 2
且L首先在第k+1个时隙内传输。
FCFS分裂算法
如果第k+1个时隙空闲，则必然在第k+2个时隙内 碰撞。这里采用前面树形算法的改进方案。由于 R区间必定包括2个以上的分组，则在第（k+1） 时隙结束时刻，立即进行分解，得RL和RR两个相 等的区间。其中
FCFS分裂算法
在 [T (k ), T (k ) + α (k )] 内到达的分组在第k个时 隙内传输。如果第k个时隙发生了碰撞，则 将指配区间分为两个相等部分，左集（L） 和右集（R）。其中， L = [T (k + 1), T (k + 1) + α (k + 1)]
T ( k + 2) = T ( k + 1) + α ( k + 1)
这样如果在第k+2时隙内传输成功，相应的第k+3 时隙内也传输成功。此时一个CRP结束。
α (k + 2) = α (k + 1) 2
FCFS分裂算法
先到先服务（FCFS）分裂算法的基本思想 是根据分组到达的时间进行冲突分解，并 力图保证先到达的分组最先传输成功。
FCFS分裂算法
设T(k)以前到达的分组都已发送完毕，现在 需确定从T(k)开始，长度为α (k ) 区间内到达 的分组在第k个时隙中传输。该区间被称为 指配区间（Allocation Interval）。从T (k ) + α (k ) 至当前传输时刻称为等待区间。该算法的 主要功能是根据冲突分解的情况，动态地 调整指配区间的长度和起始时刻。
α ( k + 1) = α ( k )
1 2
且L首先在第k+1个时隙内传输。
FCFS分裂算法
如果第k+1个时隙空闲，则必然在第k+2个时隙内 碰撞。这里采用前面树形算法的改进方案。由于 R区间必定包括2个以上的分组，则在第（k+1） 时隙结束时刻，立即进行分解，得RL和RR两个相 等的区间。其中
FCFS分裂算法
在 [T (k ), T (k ) + α (k )] 内到达的分组在第k个时 隙内传输。如果第k个时隙发生了碰撞，则 将指配区间分为两个相等部分，左集（L） 和右集（R）。其中， L = [T (k + 1), T (k + 1) + α (k + 1)]
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自然语言（容易歧义） 伪代码（不能被计算机执行） 流程图（Raptor)
2018/10/16
计算机科学基础
12
例: 用自然语言描述求N！的算 法 1、读入正整数N 2、对i从1到N，依次与初值为1的p相乘，并把 结果存于p中 3、p中的值就是N! 4、输出p 自然语言描述的优缺点 优点：容易把握算法主要思路； 缺点：不够严密，有时会出现多义性，不容易 对应程序设计语言的描述。
2018/10/16
计算机科学基础
19
迭代
一种建立在循环基础上的算法。 举例：“判断一个整数是否为素数”的迭代算法
算法思路：素数是指只能被1和它本身整除的数。判断它的方法为：
将n（设n是要被判断的整数）作为被除数，用2~（n-1）之间的各 个整数轮流去除，如果都不能整除，则n是素数。
2018/10/16
计算机科学基础
20
递归
递归是算法的自我调用 例：求N的阶乘。
2018/10/16
计算机科学基础
21
排序
迭代的延续应用。是将一组原始数据按照递增或递减的规 律进行重新排列的算法。排序不仅用在数值方面，也用在 文本处理中。排序规则是递增或递减，其输出是原数据的 一种重新排列。
常用的方法有：（如果是从小到大排序的话）
2018/10/16 8
4.2 算法的三种结构
根据结构化程序设计，所有的程序都由三种结构构成： 顺序结构
最简单的一种结构，它使计算机按照命令出现的先后顺序依次执行
循环结构
使计算机按照设定的条件重复执行一组命令
分支结构
在程序执行过程中 ，根据设定的条件来决定程序的执行方向
结构化程序要求任何程序只有一个入口和出口，程序中没有 执行不到的语句，也没有无限循环发生。
第四章 算法基础
Overview
概述 算法的三种结构 算法的表示和发现
算法举例
算法的方法学
数据表达和数据结构
2018/10/16
计算机科学基础
2
4.1 概述
为解决问题而采用的方法和步骤就是算法。 算法的质量直接影响程序运行的效率。 根据图灵理论，只要能够被分解为有限步骤的问 题就可以被计算机执行。 算法的正式定义：算法是求解问题步骤的有序集 合，它能够产生结果并在有限时间内结束。
7
算法的特性
确定性：相同的输入，通过同一算法的计算，输出结
果应该是相同的，即不会由于在不同时间、不同地点 、采用不同计算机计算，会导致不同结果。 有穷性：算法中的步骤应该是有限的，否则计算机就 会永远无休止地执行程序。但是，即便是在某台计算 机上运行了长达数年，只要能够结束，也称为算法。 有效性：算法中的每一个步骤都应该被有效地执行 可有零个或多个输入 有一个或多个输出
2018/10/16
计算机科学基础
9
顺序结构
A
B
Yes
分支结构
No
条件
A
B
2018/10/16
计算机科学基础
10
A 条件 No Yes
A
No 条件 Yes
（a）While结构
（b） Until结构
2018/10/16
计算机科学基础
11
4.3 算法的表示和发现
算法的表示是为了把算法以某种形式加以表达， 因此一个算法的表示可以有不同的方法，常用的：
2018/10/16
计算机科学基础
22
冒泡排序（以先定位大的数为例）
1
j
44 12 12 44 36
2 3
4 5 6
j j
59 36 44 43 36 59 43 44 62 43 59 43 62
查找问题
把一个特定的数据从列表中找到并提供它所在的位置（即 索引）。对于列表数据有两种基本的方法： 顺序查找 从列表的第一个数据（或叫做元素）开始，但给定的数 据和表中的数据匹配时，查找过程结束，给出这个数据 所在表中的位置。 折半查找 也叫二分法，从列表的一半开始，比较列表处于一半 （中间）位置的数据，判断是在前半部分还是后半部分 （根据列表的排序确定的）。
3
解决问题的 思想方法： 步骤描述
用某语言表达 的算法过程： 指令集合
解决
算法
逻辑描述
问题
问题的数据表示
程序
算法举例
求两个正整数A和B的最大公约数（GCD） 算法一：逐个验证方法 算法二：欧几里德（Euclid）方法
5
逐个验证算法
第一步：比较A和B这两个数：
A设置为较大的数，B为较小的数；
○ 选择法排序
把表中最小的数找到并放入第一个位置，然后比较余下的 数，找到次小的数放到第二个位置，直到对所有数据全部 扫描过。 ○ 冒泡法排序。 从列表的最后开始比较相邻的两个数，将较小的向前移动， 再和前一个相邻的数据比较，同样把较小的数向前移动， 直到列表的开始。接着继续这个过程，找到的次小的数排 到列表的第二个位置，依次类推，直到结束。
算法的发现
解决问题的4个步骤：
1.理解问题 2.设计一个解决问题的方案 3.执行这个方案 4.检验这个方案
2018/10/16Leabharlann 计算机科学基础18
4.4 算法的举例
理解常用的算法进而体会算法的发现、设计，是大 多数学习计算机的人所采用的学习方法。 基本算法
求和 累积 求最大值和最小值 求数的位数
2018/10/16 13
例：伪代码 求N！的算法
2018/10/16
计算机科学基础
14
例：伪代码 求N！的算法
2018/10/16
计算机科学基础
15
例：流程图 求N！的算法
1 P, 1 I
2018/10/16
计算机科学基础
16
例：流程图(以 Raptor工具为例) 求N！的算法
2018/10/16 17
2018/10/16
计算机科学基础
24
[例] 假设有13个数据元素，它们的关键字为 51，202，16， 321，45，98，100，501，226，39，368，5，444。若 按关键字由小到大顺序存放这13个数，二分查找关健字为 444的数据元素过程如下：
第二步：i从B到1循环执行第三步；
第三步：如果i能够整除A和B，则最大公约数就是i， 程序结束;否则重复进行第二步、第三步。
2018/10/16 6
欧几里德（Euclid）算法
第一步：比较A和B这两个数：A设置为较大的数，
B 为较小的数；
第二步：A除以B，得到余数C；
第三步：如果C等于0，则最大公约数就是B， 程序结束; 否则将B赋值给A，C赋值给B； 重复进行第二步、第三步。
2018/10/16
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例: 用自然语言描述求N！的算 法 1、读入正整数N 2、对i从1到N，依次与初值为1的p相乘，并把 结果存于p中 3、p中的值就是N! 4、输出p 自然语言描述的优缺点 优点：容易把握算法主要思路； 缺点：不够严密，有时会出现多义性，不容易 对应程序设计语言的描述。
2018/10/16
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迭代
一种建立在循环基础上的算法。 举例：“判断一个整数是否为素数”的迭代算法
算法思路：素数是指只能被1和它本身整除的数。判断它的方法为：
将n（设n是要被判断的整数）作为被除数，用2~（n-1）之间的各 个整数轮流去除，如果都不能整除，则n是素数。
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递归
递归是算法的自我调用 例：求N的阶乘。
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21
排序
迭代的延续应用。是将一组原始数据按照递增或递减的规 律进行重新排列的算法。排序不仅用在数值方面，也用在 文本处理中。排序规则是递增或递减，其输出是原数据的 一种重新排列。
常用的方法有：（如果是从小到大排序的话）
2018/10/16 8
4.2 算法的三种结构
根据结构化程序设计，所有的程序都由三种结构构成： 顺序结构
最简单的一种结构，它使计算机按照命令出现的先后顺序依次执行
循环结构
使计算机按照设定的条件重复执行一组命令
分支结构
在程序执行过程中 ，根据设定的条件来决定程序的执行方向
结构化程序要求任何程序只有一个入口和出口，程序中没有 执行不到的语句，也没有无限循环发生。
第四章 算法基础
Overview
概述 算法的三种结构 算法的表示和发现
算法举例
算法的方法学
数据表达和数据结构
2018/10/16
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2
4.1 概述
为解决问题而采用的方法和步骤就是算法。 算法的质量直接影响程序运行的效率。 根据图灵理论，只要能够被分解为有限步骤的问 题就可以被计算机执行。 算法的正式定义：算法是求解问题步骤的有序集 合，它能够产生结果并在有限时间内结束。
7
算法的特性
确定性：相同的输入，通过同一算法的计算，输出结
果应该是相同的，即不会由于在不同时间、不同地点 、采用不同计算机计算，会导致不同结果。 有穷性：算法中的步骤应该是有限的，否则计算机就 会永远无休止地执行程序。但是，即便是在某台计算 机上运行了长达数年，只要能够结束，也称为算法。 有效性：算法中的每一个步骤都应该被有效地执行 可有零个或多个输入 有一个或多个输出
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顺序结构
A
B
Yes
分支结构
No
条件
A
B
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A 条件 No Yes
A
No 条件 Yes
（a）While结构
（b） Until结构
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4.3 算法的表示和发现
算法的表示是为了把算法以某种形式加以表达， 因此一个算法的表示可以有不同的方法，常用的：
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22
冒泡排序（以先定位大的数为例）
1
j
44 12 12 44 36
2 3
4 5 6
j j
59 36 44 43 36 59 43 44 62 43 59 43 62
查找问题
把一个特定的数据从列表中找到并提供它所在的位置（即 索引）。对于列表数据有两种基本的方法： 顺序查找 从列表的第一个数据（或叫做元素）开始，但给定的数 据和表中的数据匹配时，查找过程结束，给出这个数据 所在表中的位置。 折半查找 也叫二分法，从列表的一半开始，比较列表处于一半 （中间）位置的数据，判断是在前半部分还是后半部分 （根据列表的排序确定的）。
3
解决问题的 思想方法： 步骤描述
用某语言表达 的算法过程： 指令集合
解决
算法
逻辑描述
问题
问题的数据表示
程序
算法举例
求两个正整数A和B的最大公约数（GCD） 算法一：逐个验证方法 算法二：欧几里德（Euclid）方法
5
逐个验证算法
第一步：比较A和B这两个数：
A设置为较大的数，B为较小的数；
○ 选择法排序
把表中最小的数找到并放入第一个位置，然后比较余下的 数，找到次小的数放到第二个位置，直到对所有数据全部 扫描过。 ○ 冒泡法排序。 从列表的最后开始比较相邻的两个数，将较小的向前移动， 再和前一个相邻的数据比较，同样把较小的数向前移动， 直到列表的开始。接着继续这个过程，找到的次小的数排 到列表的第二个位置，依次类推，直到结束。
算法的发现
解决问题的4个步骤：
1.理解问题 2.设计一个解决问题的方案 3.执行这个方案 4.检验这个方案
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4.4 算法的举例
理解常用的算法进而体会算法的发现、设计，是大 多数学习计算机的人所采用的学习方法。 基本算法
求和 累积 求最大值和最小值 求数的位数
2018/10/16 13
例：伪代码 求N！的算法
2018/10/16
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14
例：伪代码 求N！的算法
2018/10/16
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15
例：流程图 求N！的算法
1 P, 1 I
2018/10/16
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16
例：流程图(以 Raptor工具为例) 求N！的算法
2018/10/16 17
2018/10/16
计算机科学基础
24
[例] 假设有13个数据元素，它们的关键字为 51，202，16， 321，45，98，100，501，226，39，368，5，444。若 按关键字由小到大顺序存放这13个数，二分查找关健字为 444的数据元素过程如下：
第二步：i从B到1循环执行第三步；
第三步：如果i能够整除A和B，则最大公约数就是i， 程序结束;否则重复进行第二步、第三步。
2018/10/16 6
欧几里德（Euclid）算法
第一步：比较A和B这两个数：A设置为较大的数，
B 为较小的数；
第二步：A除以B，得到余数C；
第三步：如果C等于0，则最大公约数就是B， 程序结束; 否则将B赋值给A，C赋值给B； 重复进行第二步、第三步。