1 初一数学知识点归纳
初中数学知识点汇总(整理完全版)

第二章、整式加减1、整式:⑴单项式:只含有数或字母的积的式子叫单项式。
(单独一个字母或数字也是单项式);系数:单项式中的数字因数;次数:单项式中,所有字母的指数和。
⑵多项式:几个单项式的和叫做多项式。
其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
①项:每一个单项式(注意带符号)。
②次数:多项式里次数最高的项的次数。
2、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。
几个常数项也是同类项。
3、合并同类项:系数相加,字母和字母的指数不变。
4、去括号时符号变化规律:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
第三章、一元一次方程含有未知数的等式叫做方程,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
只含有一个未知数,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。
1、等式的性质一:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
等式的性质二:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
2、一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
注意:①去分母:两边同乘分母的最小公倍时,每一项都不能漏乘。
②去括号:“去正不变,去负全变”。
③移项:是从等号一端移到另一端,移项要变号。
④合并同类项:系数相加减做系数,字母和字母的指数不变。
⑤系数化为一列方程解应用题:(1)设未知数。
(2)找出相等的数量关系,(3)根据相等关系列几何图形:我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
立体图形:各部分不都在同一平面内,这种图形叫做立体图形。
平面图形:各部分都在同一平面内,这种图形叫做平面图形。
平面展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
三视图:指主视图、左视图、俯视图。
初一数学知识点总结归纳重点

初一数学知识点总结归纳重点一、数的认识1.自然数:自然数的概念,零的引入;2.整数:正整数、负整数、零的概念,数轴的认识;3.分数:分数的概念,分数的意义和表示方法;4.小数:小数的概念,小数的意义和表示方法;5.数轴:正数、零、负数在数轴上的位置和比较。
二、算式和四则运算1.算式:加减法、乘除法相关的概念;2.加法和减法:加减法的运算法则,各种类型算式的解法;3.乘法和除法:乘除法的运算法则,各种类型算式的解法;4.混合运算:将多种运算符号混合运用进行计算。
三、整数的运算1.整数的加减法:整数加减法的运算法则,绝对值大小的比较;2.整数的乘除法:整数乘除法的运算法则,绝对值大小的比较;3.混合运算:将整数加减乘除运算符号混合运用进行计算。
四、小数的运算1.小数加减法:小数加减法的运算法则,金钱问题的计算;2.小数乘法:小数乘法的运算法则,精确计算和估算;3.小数除法:小数除法的运算法则,约分和归纳。
五、分数的运算1.分数加减法:分数加减法的运算法则,通分化简,运算后的化简;2.分数乘法:分数乘法的运算法则,化简和分数序关系的判断;3.分数除法:分数除法的运算法则,化简和分数序关系的判断;4.多种运算符号混合运算:将分数加减乘除运算符号混合运用进行计算。
六、数的应用1.比例:概念、同比例的增减、反比例的增减;2.百分数:百分数的概念、百分数的转化、利息和手续费的计算;3.利益与代价:利润、利率、买卖差价的计算;4.单位换算:长度、容量、质量的换算。
七、图形的认识和计算1.点、线、面的认识和分类;2.直线、曲线的特点和区别;3.正方形、长方形、三角形、圆形的特点和计算;4.棱柱、棱锥、球体的特点和计算。
八、数据与统计1.数据的收集和整理;2.数据的表达方式和统计图的绘制;3.平均数的计算;4.简单的概率问题。
初一数学涉及的知识点非常的广泛,上述列举的只是其中的一部分重点。
初一数学的学习是以打好数学基础为主线,将知识点逐步展开,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
初一上册数学知识点归纳大全(6篇)

初一上册数学知识点归纳大全(6篇)1.初一上册数学知识点归纳大全篇一平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。
立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。
实数:①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
2.初一上册数学知识点归纳大全篇二数轴1.数轴的概念规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。
注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的'点不是一一对应关系。
(如,数轴上的点π不是有理数)3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上特殊的(小)数⑴最小的自然数是0,无的自然数;⑵最小的正整数是1,无的正整数;⑶的负整数是-1,无最小的负整数5.a可以表示什么数⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0⑶a=0表示a是0;反之,a是0,则a=03.初一上册数学知识点归纳大全篇三(一)单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
初一数学知识点(精选5篇)

初一数学知识点(精选5篇)第一章有理数1.整数。
(正整数、0、负整数)2.正数和负数。
3.有理数。
(整数和分数统称有理数)4.自然数。
(非负整数)5.相反数。
(只有符号不同的两个数互为相反数)6.绝对值。
(一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离)第二章代数式1.代数式。
(用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子)2.代数式的值。
(求代数式的值就是给代数式中的字母个代数式确定值)第三章实数1.平方根。
(如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根)2.算数平方根。
(一个非负数的正的平方根叫做算数平方根)3.立方根。
(如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根)4.实数。
(有理数和无理数)5.实数的性质。
(实数能进行减、乘、除、加、乘方运算)6.近似数。
(通过四舍五入得到的与精确数接近的数)第四章整式和分式1.整式。
(与有理数相对的数式叫整式)2.分式。
(整式的一部分)3.分式的值为零。
(分子为零且分母不等于零)4.分式的乘除。
(乘除法转化成乘法计算)5.分式的加减。
(异分母的分式加减转化成通分后求和)6.分式方程。
(分母里含有未知数的方程叫分式方程)初一数学知识点篇21.有理数:有理数包括正整数、0和负整数。
有理数可以用分数表示。
2.数轴:数轴是一条直线,它的上面写着从0开始连续不断的点。
数轴上的0是正负数的分界线。
3.相反数:如果两个数的和为0,那么这两个数是一对相反数。
相反数包括正数和负数。
4.绝对值:一个数的绝对值是它离0的距离。
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数。
5.代数式:用代数式表示出数量关系和变化规律的式子。
包括等式、不等式、方程、不等式、函数等。
6.整式:整式包括单项式和多项式。
单项式是由数字和字母组成,多项式是由几个单项式组成。
7.分式:分式包括分子和分母。
分子是由数字和字母组成,分母是由分式和整式组成。
8.方程:用方程表示出两个量之间的关系,并且这个方程是一个等式。
七年级数学全部重点知识点

七年级数学全部重点知识点第一章:整数1. 整数的概念与表示- 整数的概念及其符号的含义- 整数在数轴上的表示方法2. 整数的运算- 整数的加、减、乘、除运算- 整数加减法的规律(交换律、结合律、分配律)3. 整数的比较- 整数的大小比较- 整数大小关系的表示方法4. 整数的应用- 整数在生活中的应用(负债、海拔高度、温度等)- 整数运算在实际问题中的应用第二章:分数1. 分数的概念与表示- 分数的概念及其表示方法(分数线、分子、分母)- 混合数的概念及其表示方法2. 分数的大小比较- 分数的大小比较- 分数大小关系的表示方法3. 分数的化简与约分- 分数的基本性质(分数的相等、分数的约分)- 分数的化简方法(约分、通分)4. 分数的加减乘除运算- 分数的加、减、乘、除运算- 分数加减法的通分处理5. 分数的应用- 分数在生活中的应用(折扣、利率等)- 分数运算在实际问题中的应用第三章:代数式1. 代数式的概念与表示- 代数式的概念及其表示方法- 代数式中常见的符号2. 代数式的运算- 代数式的加、减、乘、除运算- 代数式的乘法公式(二次方差分公式、完全平方公式)3. 代数式的因式分解- 因式分解的概念及其方法(公因数提取法、配方法、分组分解法)- 因式分解在实际问题中的应用第四章:方程与不等式1. 一元一次方程- 一元一次方程的概念及其解法(加减消元法、变形法、代入法)- 一元一次方程在实际问题中的应用2. 一元一次不等式- 一元一次不等式的概念及其解法- 一元一次不等式在实际问题中的应用3. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念及其解法(代入法、消元法)- 二元一次方程组在实际问题中的应用第五章:几何1. 点、线、面及其表示方法- 点的概念及其表示方法- 线的概念及其表示方法- 面的概念及其表示方法2. 图形的基本性质- 图形的基本概念(平行、垂直、倾斜、对称轴等)- 图形的基本性质(周长、面积)3. 三角形- 三角形的分类(按边长、按角度)- 三角形的面积公式(海伦公式、底角高公式)4. 直线、角- 直线的概念及其性质(垂直、平行、交点等)- 角的概念及其分类(锐角、直角、钝角)5. 圆- 圆的概念及其性质(直径、半径、切线、弧等)- 圆的周长和面积总结以上是七年级数学全部重点知识点的介绍,这些知识点是学生学好数学的基础,掌握好这些知识点对于学习数学后续的内容也有很大的帮助。
七年级数学知识点归纳

七年级数学知识点归纳一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 奇数与偶数- 质数与合数- 整数的四则运算- 整数的性质2. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法与减法- 有理数的乘法与除法- 有理数的比较大小- 绝对值与相反数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 代数式的乘法运算- 代数式的除法运算- 因式分解4. 线性方程- 一元一次方程- 二元一次方程- 线性方程的解法- 线性方程的应用问题5. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解集表示- 不等式的解法- 线性不等式与二次不等式二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念与分类- 平行线与相交线的性质- 三角形的基本性质与分类2. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的半径、直径、弦、弧- 圆周角与圆心角- 切线的概念与性质3. 面积与体积- 平行四边形、三角形、梯形的面积计算 - 圆的面积计算- 长方体与立方体的体积计算4. 变换图形- 平移、旋转、对称的概念- 图形的平移变换- 图形的旋转变换- 轴对称与中心对称三、数据与概率1. 数据的收集与整理- 数据的表示方法- 统计表的绘制- 频数与频率的概念2. 数据的分析与解释- 众数、中位数、平均数的计算- 数据的图表表示(条形图、折线图、饼图)3. 概率的初步认识- 随机事件的概念- 可能性的判断与概率计算以上是七年级的数学知识点归纳,每个部分都包含了基础概念、性质、计算方法和应用实例。
学生应掌握这些知识点,以便能够解决实际问题,并为以后的学习打下坚实的基础。
教师和家长应指导学生通过练习和实际应用来巩固这些概念。
七年级数学全部知识点

七年级数学全部知识点
一、数字和运算
1. 正整数、负整数、零的概念和表示方法
2. 整数的加减乘除
3. 分数的概念和表示方法
4. 分数的加减乘除
5. 百分数的概念和表示方法
6. 百分数的加减乘除
7. 带分数的概念和表示方法
8. 带分数的加减乘除
9. 小数的概念和表示方法
10. 小数的加减乘除
二、图形和几何
1. 点、直线、线段、射线、角、平行线、垂直线等基本概念
2. 各种图形的概念,如正方形、长方形、三角形、梯形、圆等
3. 几何图形的周长和面积的计算方法
三、代数
1. 代数式的概念和表示方法
2. 代数式的加减乘除
3. 简单方程的概念和解法
4. 解一元一次方程的方法
四、函数
1. 函数的概念和基本性质
2. 函数的图形和特征
3. 一次函数的概念和解法
4. 比例的概念和解法
五、概率和统计
1. 样本、事件、概率的概念和表示方法
2. 随机事件的概念和性质
3. 等可能事件的概念和性质
4. 统计中的频数、频率、中位数、众数等概念
以上是七年级数学全部的知识点。
希望同学们在学习这些知识点时,能够认真复习、勤于练习、善于思考,做到知识点的掌握和应用。
初一数学知识点总结归纳(5篇)

初一数学知识点总结归纳第一章有理数1、大于0的数是正数。
2、有理数分类:正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类:整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)4、规定了原点,单位长度,正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较:①正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
②两个负数比较,绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0,则a,b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
10、有理数的计算:先算符号、再算数值。
11、加减:①正+正②大-小③小-大=-(大-小)④-☆-О=-(☆+О)12、乘除:同号得正,异号的负13、乘方:表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
15、混合运算:先乘方,再乘除,后加减,同级运算从左到右,有括号的先算括号。
16、科学计数法:用ax10n表示一个数。
(其中a是整数数位只有一位的数)17、左边第一个非零的数字起,所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】1.数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
3.倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。
4.绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;几何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法:,其中。
6.实数大小的比较:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
初一数学必背知识点

初一数学必背知识点1、几何:(1)图形的基本类型。
包括点、线段、矩形、正方形、三角形、圆形、椭圆及其细分。
(2)形状的特征。
包括形态、体积、边长、角度、相交、平行、对称等。
(3)图形的构造。
包括平移、旋转、缩放及其原理。
2、数理逻辑:(1)符号逻辑。
包括判断式、析出式和表达式。
(2)蕴含关系。
包括等价、蕴含、非蕴含及其特征和联系。
(3)分析与推理。
包括逻辑推理、方程求解等技能的应用。
3、代数:(1)数的概念以及运算:整数、分数、小数、百分数及其运算。
(2)变量及其性质:变量、常数、系数、项的构成及其特征。
(3)方程的特殊形式及其解法:一元二次方程、平方差公式法、二次差公式法、变量代换法等。
(4)函数:一元函数、双调函数、正比函数、对数函数及其特征概念。
4、排列组合:(1)组合数学。
排列、组合、部分组合、比例组合的概念及其应用。
(2)概率论。
不同概率的概念、独立事件、同构事件、相互独立事件、期望及其应用。
(3)统计学。
比率、差率、积率、比值、百分比,均数及其用法。
5、几何分析:(1)点、直线、圆和线段。
它们的性质、相交、平行、相等等概念。
(2)平面图形。
矩形、正方形、三角形、多边形和等腰三角形的性质。
(3)圆锥、圆台及其应用。
球、圆柱体的体积及其计算方法。
(4)立体图形的概念。
正四、正八面体的性质和计算方法。
(5)空间几何图形的构成。
棱柱、棱台、棱锥及其计算方法。
以上就是初一数学必背知识点的梗概,学会这些知识点是学好数学的基础,考生们要用心研究理解,并归纳背诵,总结过程把握规律,能够更好地掌握数学知识点。
初一数学知识点总结整理

初一数学知识点总结整理一、数与式1. 数的概念:自然数、整数、有理数、无理数、实数。
2. 整数的加减法:同号两数相加、异号两数相减。
3. 分数的概念和加减法:分数的定义和基本性质。
4. 整数和分数的混合运算。
5. 空集的概念和表示法。
6. 等式的概念:等式的性质、等式的移项。
7. 代数式:字母的含义、代数式的性质。
8. 用字母表示数:字母代表数的大小、字母代表数的性质。
9. 代数式的加减法:同类项的加减法、同指数项的加减法。
10. 解一元一次方程:逆运算法解方程、两边乘以同一个数解方程。
11. 解一元一次方程的实际问题。
二、数的计算1. 大数的认识:亿、万亿的认识、大数的读法和写法。
2. 大数的加减法:列竖式计算、进位和退位。
3. 大数的乘法:列竖式计算、进位的规律。
4. 大数的除法:列竖式计算、退位和进位的规律。
5. 规则运算:优先级与结合律。
三、图形与几何1. 图形的分类:几何图形、平面图形、立体图形。
2. 角的概念和性质:角的定义、角的种类和性质。
3. 直线和线段的性质:直线的定义、线段的定义、直线和线段的比较。
4. 直角、钝角和锐角的认识与比较。
5. 两条直线的位置关系:平行线、垂直线、相交线。
6. 平行四边形的性质:对角线的性质、边的性质。
7. 正方形、长方形、菱形、矩形的性质。
8. 三角形的构造与性质:三角形的定义和分类、三角形的性质。
9. 相似三角形的定义和性质:相似三角形的判定、相似三角形的比例关系。
10. 直角三角形的性质和勾股定理。
11. 平行线的判定和性质:与平行线有关的角、平行线与平行线的交线。
12. 圆的概念和性质:圆的定义、圆心和半径、圆周长和面积。
四、数据与概率1. 数据的收集和整理:调查和询问、数据的组织和表示方法。
2. 平均值的概念和计算:平均数、中位数、众数的计算。
3. 统计图表的制作和分析:条形统计图、折线统计图、饼状统计图。
4. 概率的基本概念和计算:概率的定义、实验和事件、概率的计算。
超详细初一数学知识点总结

超详细初一数学知识点总结一、数与式1. 整数(1)正整数与负整数(2)绝对值(3)相反数(4)比较大小(5)绝对值的计算(6)整数的加减法2. 小数(1)有限小数与无限循环小数(2)小数点左移、右移(3)小数的加减法(4)小数的乘除法(5)小数的化为分数3. 分数(1)分数的意义(2)分子、分母(3)真分数、假分数、带分数(4)分数的加减法(5)分数的乘除法(6)分数的化简(7)分数的比较4. 百分数(1)百分数的意义(2)百分数、百分数的小数表示(3)百分数的计算(4)增长率、减少率5. 算式(1)算式的意义(2)算式的组成(3)算式的展开与因式分解(4)算式的值6. 有关量(1)比例(2)比例性质(3)分配和合并(4)速度和单位换算7. 一元一次方程(1)解一元一次方程(2)一元一次方程的应用(3)一元一次方程组(4)一元一次方程的解法8. 二元一次方程(1)解二元一次方程(2)二元一次方程的应用二、图形与尺度1. 角与角度(1)角的度量(2)角的分类(3)同位角、内错角、异角(4)邻角、对顶角2. 三角形(1)三角形的分类(2)三角形的性质(3)三角形的判定3. 四边形(1)四边形的分类(2)四边形的性质(3)平行四边形、矩形、菱形、正方形4. 圆(1)圆的构造(2)圆周角、圆心角(3)弧长、扇形面积(4)圆与平行线、垂直线5. 三棱锥、四棱锥、五棱锥(1)棱锥的分类(2)棱锥的性质(3)棱锥的体积计算6. 体积(1)图形的体积计算(2)立体图形的表面积7. 尺规作图(1)细分尺(2)圆规(3)尺规作图的基本步骤(4)尺规作图举例三、函数与方程1. 函数(1)函数的概念(2)函数的图象(3)函数的性质(4)函数的运算(5)函数的应用2. 一次函数(1)一次函数的概念(2)一次函数的图象(3)一次函数的性质(4)一次函数的应用3. 二次函数(1)二次函数的概念(2)二次函数的图象(3)二次函数的性质(4)二次函数的应用4. 不等式(1)一元一次不等式(2)一元二次不等式(3)一元不等式的解法(4)一元不等式的应用5. 实数区间(1)实数区间的表示(2)实数区间的性质四、统计与概率1. 统计(1)数据的收集与整理(2)数据的表示(3)频数分布表、频率分布图(4)中心位置指标、离散程度指标2. 概率(1)随机事件(2)概率的概念(3)概率的计算(4)古典概率、几何概率以上就是初一数学的知识点总结,不难看出,初一数学内容主要围绕着数与式、图形与尺度、函数与方程,以及统计与概率四个方面展开。
初一数学知识点总结归纳重点上册

初一数学知识点总结归纳重点上册一、整数运算:1.正整数和负整数的概念及表示方法;2.整数的加法和减法运算,运用数轴进行计算;3.整数的乘法运算,掌握乘法法则;4.整数的除法运算,求商和余数的方法。
二、分数运算:1.分数的概念和表示方法;2.分数的加法和减法运算;3.分数乘法的性质及运算法则;4.分数除法的性质和运算法则;5.约分和通分的方法。
三、小数运算:1.小数的概念和表示方法;2.小数的加法和减法运算;3.小数乘法的性质和运算法则;4.小数除法的性质和运算法则。
四、比例与相似:1.比例的概念和表示方法;2.比例的性质和运算法则;3.相似的概念和判定方法。
五、几何图形与测量:1.平行线与平行四边形的性质;2.三角形的性质及分类;3.识别和绘制平面图形,如正方形、矩形、长方形、菱形、梯形等;4.体积和质量的单位换算。
六、方程与函数:1.一元一次方程的概念和解法;2.函数的概念和函数图像的绘制;3.解方程和求函数值的运算。
七、统计与概率:1.统计数据的收集和整理;2.统计图的制作和分析;3.概率的概念和计算方法。
这些数学知识点是初一上册数学学习的重点,下面我会对其中几个知识点进行详细介绍。
一、整数运算:整数运算是数学学习的基础,因此非常重要。
正整数是大于零的整数,负整数是小于零的整数。
我们可以用数轴来表示正负整数,数轴上的点表示一个整数。
在数轴上,向右移动表示正数增加,向左移动表示负数增加。
整数的加法和减法运算可以通过数轴进行计算,例如:3 + 5 = 8,-2 + 3 = 1。
整数的乘法运算可以通过乘法法则进行计算,例如:2 × 3 = 6,-2 × -3 = 6。
整数的除法运算可以求商和余数,例如:7 ÷ 3 = 2余1。
二、分数运算:分数是整数的一种表示方法,它由分子和分母两个部分组成。
分数的加法和减法运算可以通过通分进行计算,即将两个分数的分母变为相同的,然后将分子相加或相减。
初一数学知识点归纳1

初一数学知识点总结(初一上学期)代数初步知识1.代数式: 用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意:用字母表示数有一定的限制, 首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义, 其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。
2.列代数式的几个注意事项:(1)数及字母相乘, 或字母及字母相乘通常使用“·”乘, 或省略不写。
(2)数及数相乘, 仍应使用“×”乘, 不用“·”乘, 也不能省略乘号。
(3)数及字母相乘时, 一般在结果中把数写在字母前面, 如a×5应写成5a。
(4)在代数式中出现除法运算时, 一般用分数线将被除式和除式联系, 如3÷a写成的形式;(5)a及b的差写作a-b, 要注意字母顺序;若只说两数的差, 当分别设两数为a、b时, 则应分类, 写做a-b和b-a .3.几个重要的代数式:(1)a及b的平方差是: a2-b2; a及b差的平方是: (a-b)2。
(2)若a、b、c是正整数, 则两位整数是: 10a+b;则三位整数是: 100a+10b+c。
(3)若m、n是整数, 则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n, 奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1。
(4)若b>0, 则正数是:a2+b , 负数是:-a2-b, 非负数是:b2 , 非正数是:-b2 。
有理数1.有理数:(1)凡能写成(a、b都是整数且a≠0)形式的数, 都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
(注意: 0即不是正数, 也不是负数;-a不一定是负数, +a也不一定是正数;p不是有理数)(2)有理数中, 1、0、-1是三个特殊的数, 它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域, 这四个区域的数也有自己的特性。
(3)自然数是指0和正整数;a>0, 则a是正数;a<0, 则a是负数;a≥0 , 则a是正数或0(即a是非负数);a≤0, 则a是负数或0(即a是非正数)。
初一数学知识点

初一数学知识点
一、整数
1. 正整数、负整数、零及它们的比较大小
2. 整数的加、减、乘、除运算
3. 整数的绝对值、相反数和倒数
二、分数与小数
1. 分数的定义、简化、通分、约分、比较大小和大小的判断
2. 分数的加、减、乘、除运算
3. 带分数和假分数的互化
4. 小数的定义、读数、写数、比较大小和大小的判断
5. 小数的加、减、乘、除运算及与分数的互化
三、代数式
1. 代数式的定义、项、因子、系数和次数
2. 代数式的加、减、乘、除运算
3. 同类项的合并
4. 配方法和分解因式
四、方程与不等式
1. 方程的定义、解法和应用
2. 一元一次方程式的解法和应用
3. 不等式的定义、解法和应用
4. 一元一次不等式的解法和应用
五、几何图形与其性质
1. 几何图形的分类、名称和特征
2. 线段、直线、射线的定义
3. 角的定义、分类、度量制和性质
4. 直角三角形与勾股定理
5. 圆的定义、性质和公式
六、平面几何的证明
1. 平面几何基本公理、定理和证明方法
2. 重心、垂心、外心和内心的定义及其性质
3. 各种三角形的外心、内心和垂心位置关系
七、统计与概率
1. 数据的搜集、整理和分析
2. 数学统计指标的计算
3. 概率的概念、公式及其应用
八、函数
1. 函数的定义、性质、关系及其表示方法
2. 一次函数、二次函数和绝对值函数的特征和图像
3. 函数的复合、求导及其应用
以上是初一数学的主要知识点,注重理解理论并通过练习巩固,才能提高数学能力。
初一数学知识点总结归纳

初一数学知识点总结归纳一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质2. 整式的运算- 单项式和多项式的定义- 整式的加减运算- 乘法运算和乘法公式(平方差公式、完全平方公式) - 因式分解(提取公因式、公式法)3. 方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法(代入法、消元法)- 不等式的基本性质- 一元一次不等式的解法二、几何1. 图形初步- 平面图形的认识- 直线、射线、线段- 角的概念和分类(邻角、对顶角、平行线的性质)2. 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的内角和外角性质- 等腰三角形和等边三角形的性质- 三角形的中线、高线、角平分线3. 四边形- 四边形的定义和性质- 矩形、正方形、平行四边形的性质- 四边形的内角和外角性质三、统计与概率1. 数据统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 绘制和解读条形图、折线图、饼图2. 概率初步- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 概率的基本计算方法四、应用题- 涉及上述知识点的实际问题解决- 列方程解应用题的步骤和方法- 统计与概率在实际问题中的应用请注意,这个总结是一个基础框架,具体的教学内容可能会根据不同学校和教材有所差异。
教师和学生可以根据实际情况进行适当的调整和补充。
此外,为了便于打印和复制,建议使用常见的文字处理软件(如Microsoft Word)来编辑和保存文档,并确保使用清晰、标准的字体和格式。
初一数学知识点

初一数学知识点初一数学知识点1第一章有理数1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方重点:数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字难点:绝对值易错点:绝对值、有理数计算中考必考:科学计数法、相反数(选择题)第二章整式的加减1.整式2.整式的加减重点:单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减难点:单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点:合并同类项、计算失误、整数次数的确定中考必考:同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程1.从算式到方程2.解一元一次方程----合并同类项与移项3.解一元一次方程----去括号去分母4.实际问题与一元一次方程重点:一元一次方程(定义、解法、应用)难点:一元一次方程的解法(步骤)易错点:去分母时,不含有分母项易漏乘、解应用题时,不知道如何找等量关系第四章图形认识实步1.多姿多彩的图形2.直线、射线、线段3.角4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒重点:直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角,方位角等难点:中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点:等量关系不会转化、审题不清初一数学知识点21.充分体现由特殊到一般,由一般到特殊的思维过程,经历探索数量关系和变化规律的过程,渗透辩证唯物主义思想。
2.知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系,如皮球的弹跳高度,传数游戏等,发展学生应用数学的意识和能力。
3.让知识的发生、发展过程得以充分暴露,重视基本知识和基本技能的学习。
4.注意发挥例题和习题的教育功能。
加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系,扩充学生的知识面,注意适当插入一些开放题,培养发散思维,适时渗透美育和德育教育。
知识要点:整式的有关概念(1)单项式:表示数与字母的乘积的代数式,叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,如、2πr、a,0……都是单项式。
初一数学知识点归纳

初一数学知识点归纳一、整数及运算1.整数的概念:正整数、负整数、零、绝对值等。
2.整数的加减法:同号相加、异号相减。
3.整数的乘法:同号得正、异号得负。
4.整数的除法:同号得正、异号得负。
5.整数的比较:利用数轴和绝对值比较大小。
6.整数的混合运算:参照运算法则进行计算。
7.整数的加减法运算的应用:如解决钱数的问题、温度的问题等。
二、分数及运算1.分数的概念:分子、分母、整数部分、真分数、假分数等。
2.分数的加减法:通分后分子按加减法运算规则计算。
3.分数的乘法:分子乘以分子,分母乘以分母。
4.分数的除法:被除数乘以倒数。
5.分数的化简:约分到最简形式。
6.分数的比较:扩分后比较大小。
7.小数与分数的转化:十分位、百分位与分数相对应,可以相互转化。
三、单位换算与应用1.长度单位换算:米、分米、厘米、毫米之间的换算。
2.面积单位换算:平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米之间的换算。
3.容积单位换算:立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米之间的换算。
4.质量单位换算:千克、克、毫克等之间的换算。
5.时间单位换算:小时、分钟、秒之间的换算。
6.速度单位换算:米/秒、公里/小时之间的换算。
7.钱币单位换算:角、分、厘之间的换算。
四、平面图形1.点、线、面:相互关系和基本性质。
2.直线及其分类:水平线、垂直线、倾斜线等。
3.圆的概念及其性质:半径、直径、弧、圆心等。
4.三角形的分类:等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
5.四边形的分类:矩形、正方形、菱形、平行四边形等。
6.圆的面积与周长:利用公式计算圆的面积与周长。
7.三角形的面积:利用底高公式计算三角形的面积。
五、方程与应用1.一元一次方程:解方程的基本步骤和方法。
2.一元一次方程的应用:如解决两个未知数的问题。
3.整数加减混合运算等方程:先化简再解方程的步骤。
4.两个变量之间的关系:利用图表法表示两个变量之间的关系。
六、统计与概率1.数据的收集:通过实际调查或观察获得数据。
七年级数学全册知识点梳理

一、数的认识1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念2.分数、百分数、小数的概念及相互转换3.整数运算:加法、减法、乘法、除法及混合运算4.小数运算:加法、减法、乘法、除法及混合运算5.分数的加减乘除及混合运算6.百分数的加减乘除及混合运算7.用计算器进行计算8.用数学语言表示问题二、代数运算1.代数式的概念及代数式的加减乘除2.小括号的加减乘除及混合运算3.利用分配律进行计算4.项、系数、常数项、同类项的概念及合并同类项5.简单的代数方程的解法6.用图象法解方程三、函数与方程1.函数的概念与函数关系的表示2.一次函数的图象和性质3.一次方程与一次不等式的解法及应用4.用常识解决实际问题5.二次函数的图象、性质与判别式6.不等式的解及表示四、平面图形的认识1.点、线、线段、射线、角的概念2.图形的分类3.三角形的性质、分类及应用4.平行线与平行四边形5.针对正方形、长方形、菱形、梯形的性质及计算6.直角三角形与勾股定理7.圆的概念及相关性质五、空间与立体图形1.空间的概念及有关术语2.直角坐标系与平面坐标点的表示3.立体图形的基本概念4.立体图形的展开图与拼图5.锥、台、棱柱、棱锥、棱台的计算6.正方体、长方体、棱柱、棱锥的表面积与体积的计算六、数据统计与概率1.统计图表:表格、线图、图像等的制作、解读和分析2.平均数的概念及计算3.用百分数表示比例、数与量4.简单的概率计算七、数形结合1.数与图的关系2.数据与图的关系3.几何与代数的关系4.代数中的图象直观理解这些是七年级数学全册的主要知识点梳理,通过学习这些知识点,学生可以扎实掌握数学的基础概念和运算方法,并能够应用到实际问题中解决数学问题。
掌握了这些知识点,学生将为将来的学习打下坚实的基础。
初一数学知识点归纳总结上册

初一数学知识点归纳总结上册
一、有理数
有理数的定义:能表示为两个整数的比的数称为有理数。
有理数的分类:正有理数、负有理数、0。
有理数的加减乘除运算规则。
有理数的乘方运算规则。
有理数的比较大小方法。
二、整式的加减
单项式、多项式的定义及其相关概念。
单项式与单项式的加减运算。
多项式与多项式的加减运算。
合并同类项法则。
去括号法则。
三、一元一次方程
一元一次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1的方程。
一元一次方程的解法:移项、合并同类项、系数化为1。
一元一次方程的应用题解法:审题、设未知数、列方程、解方程、检验并作答。
四、图形的初步认识
几何图形的初步认识:点、线、面、体。
线段、射线、直线的定义及其性质。
角的概念及角的度量单位。
角的比较大小方法。
余角、补角的定义及其性质。
相交线、平行线的定义及其性质。
多边形的定义及其相关概念,如边数、内角等。
多边形的内角和公式。
平面直角坐标系的概念及其相关知识点,如坐标轴、象限等。
点的坐标表示方法及其性质。
七年级数学知识点全总结

一、整数1.整数的定义及性质2.整数的大小比较3.整数的加减法4.整数的乘法5.整数的除法6.整数的混合运算与运算顺序7.整数的绝对值与相反数二、分数1.分数的定义及性质2.分数的化简3.分数与整数的比较4.分数的加减法5.分数的乘法6.分数的除法7.分数的混合运算与运算顺序8.分数的倒数与负数三、小数1.小数的定义及性质2.小数的读写方法3.小数的大小比较4.小数的加减法5.小数的乘法6.小数的除法7.小数和分数的互相转化8.无限循环小数四、代数式与方程1.代数式的定义及性质2.代数式的合并与展开3.方程的定义及性质4.一元一次方程的解法5.一元一次方程的应用问题6.方程的应用问题五、比例与百分数1.比例的定义及性质2.比例的四种关系式3.比例的应用问题4.百分数的定义及性质5.百分数的转化与运算6.百分数的应用问题六、平面图形1.点、线、线段、射线的定义及性质2.角的定义及性质3.三角形的定义及性质4.三角形的周长与面积5.一般四边形的定义及性质6.一般四边形的周长与面积7.圆的定义及性质8.圆的周长与面积七、空间图形1.立体图形的定义及性质2.立体图形的三视图与展开图3.立体图形的体积与表面积4.平面的平行与垂直5.坐标系与坐标平面6.直角坐标系与直角坐标算法八、统计与概率1.数据的收集与整理2.数据的表示方法3.数据的中心与离散程度4.数据的可视化表示5.事件的定义及性质6.事件的概率计算7.事件的应用问题以上是七年级数学的主要知识点,每个知识点都有相应的定义、性质及相关的应用问题。
逐步掌握这些知识点,能够帮助学生建立扎实的数学基础,为进一步的学习打下坚实的基础。
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初一数学知识点总结(初一上学期)代数初步知识1、代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。
2、列代数式的几个注意事项:(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写。
(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号。
(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a 。
(4)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a 写成a3的形式;(5)a 与b 的差写作a-b ,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a 、b 时,则应分类,写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式:(1)a 与b 的平方差是:a 2-b 2; a 与b 差的平方是:(a-b )2。
(2)若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是:10a+b ;则三位整数是:100a+10b+c 。
(3)若m 、n 是整数,则被5除商m 余n 的数是:5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n 、n+1。
(4)若b >0,则正数是:a 2+b ,负数是:-a 2-b ,非负数是:b 2,非正数是:-b 2。
有理数1、有理数: (1)凡能写成ab(a 、b 都是整数且a≠0)形式的数,都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
(注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;p 不是有理数)(2)有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性。
(3)自然数是指0和正整数;a >0,则a 是正数;a <0,则a 是负数;a≥0 ,则a 是正数或0(即a 是非负数);a≤0,则a 是负数或0(即a 是非正数)。
2、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0。
(2)注意:a-b+c 的相反数是-a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0时,则a+b=0;即a 、b 互为相反数。
4、绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数。
(注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离)。
(2)绝对值可表示为|a|。
(3)|a|是重要的非负数,即|a|≥0。
(注意:|a|·|b|=|a·b|)。
5、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大; (2)正数永远比0大,负数永远比0小; (3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小; (5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数 > 0,小数-大数< 0. 6、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数。
(注意:0没有倒数;若 a 、b ≠0,那么ab 的倒数是b a;倒数是本身的数是±1;若ab=1,则a 、b 互为倒数;若ab=-1,则a 、b 互为负倒数。
7、有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)一个数与0相加,仍得这个数。
8、有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a 。
(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c )。
9、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b )。
10、有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。
(2)任何数同零相乘都得零。
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。
11、有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba。
(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc)。
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。
12、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(注意:零不能做除数)13、有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。
注意:当n为正奇数时: (-a)n=-a n 或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n=(b-a)n。
14、乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方。
(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂。
(3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0 ,则a=0,b=0。
(4)底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位。
15、科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。
16、近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。
17、有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。
18、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。
注意:怎样算简单,怎样算准确,是数学计算的最重要的原则。
19、特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。
整式的加减1、单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2、单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。
3、多项式:几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
5、整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。
6、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
7、合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变。
8、去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号。
9、整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并。
10、多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。
一元一次方程1、等式与等量:用“=”号连接而成的式子叫等式。
注意:“等量就能代入”。
2、等式的性质:等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。
3、方程:含未知数的等式,叫方程。
4、方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”。
5、移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。
6、一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7、一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。
8、一元一次方程的最简形式: ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。
9、一元一次方程解法的一般步骤:整理方程—去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1 —(检验方程的解)。
10.列一元一次方程解应用题:(1)读题分析法:多用于“和,差,倍,分问题”。
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套等”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程。
(2)画图分析法:多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。
11、列方程解应用题的常用公式: (1)行程问题:距离=速度·时间 (2)工程问题:工作量=工效·工时 (3)比率问题:部分=全体·比率(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度; (5)商品价格问题:售价=定价·折;利润=售价-成本, ;(6)周长、面积、体积问题:C 圆=2πR ,S 圆=πR 2,C 长方形=2(a+b),S 长方形=ab , C正方形=4a ,S 正方形=a 2,S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ,V 正方体=a 3,V 圆柱=πR 2h ,V 圆锥= πR 2h 。
(初一下学期)二元一次方程组1、二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程。
(注意:一般说二元一次方程有无数个解)2、二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。
3、二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解。
注意:一般说二元一次方程组只有唯一解(即公共解)。
4、二元一次方程组的解法: (1)代入消元法 (2)加减消元法(3)注意:判断如何解简单是关键。
5、二元一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则“难列易解”。
(2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值。
(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系。
一元一次不等式(组)1、不等式:用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”,把两个代数式连接起来的式子叫不等式。
2、不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。