《数学课程标准》(年版)核心概念解读和教学实践例谈
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1987年制定的《全日制中学数学教学大纲》明确 提出基础知识和基本技能的“双基”概念。
2001年课标（实验稿）提出“学生能够获得适应 未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知 识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的 数学思想方法和必要的应用技能”。
2011年课标提出的课程总目标：获得适应社会生 活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技 能、基本思想、基本活动经验。
（一）从“双基”到“四基”，关注学生数 学基本思想的领悟和基本活动经验的积累
“四基”是对“双基”的继承和超越，是与时俱 进的发展，是在数学教育目标认识上的一个进步。
基本活动经验获得了与基础知识、基本技能、基 本思想同等重要的地位，突出了新课程对能力性 目标、过程性目标、情感性目标的重视，以及对 学生应用意识、创新能力培养的目标指向。
2003第一次修订，2004年修订稿送审；修 订主题是减负和青少年道德思想建设。
一、数学课标修订概述
2005年第二次修订，修订的起因是当年两 会代表对实验稿的批评。
第二次修订成为2007年各学科标准修订的 先导。
2007年11月，完成修改稿的终稿，提交教 育部审查。
2009年2月，对标准审查过程中的若干问题 进行修改。
wk.baidu.com
20以内进位加法
1.关于数学基本思想
概念型思想 • 在某个具体数学领域中体现出来的思想，以
相关的基本概念为背景。
• 如函数思想、方程思想、几何思想、对应思 想、极限思想、统计思想等。
用于指导问题解决策略的选择。
• 如化归思想（变换思想、逼近思想）、整体 思想、分类思想、数形结合思想等。
【案例1】“年、月、日”（三下）
30片
30片
奶奶每天吃一片，这样的一 盒，一个月够吃吗？
表示一盒降压片有30片。
10
20
30
1月
2月 3月
4月
5月
6月 7月
8月 9月
10月 11月
12月
31 30 29 28
关注修订后的教材的研读。 ○教材修订：基于课程标准的修订，基于十年
课改的经验，基于教学的发展与变革。 ○关注修订比较大内容的研读与培训。（如统
计、综合与实践）
二、核心概念解读和教学实践例谈
从“双基”到“四基” 从“两能”到“四能” 关注十个核心概念 处理好“三大关系”
（一）从“双基”到“四基”，关注学生数 学基本思想的领悟和基本活动经验的积累
10
20
30
1月
2月• 数形结合思想
3月
4月• 华罗庚谈“数形结合”
5月 数与形，
6月
7月 本是相倚依，
8月 焉能分作两边飞。
9月
10月 数缺形时少直观，形缺数时难入微，
11月 数形结合百般好，隔离分家万事休 。
12月
切不莫够吃忘的，月份： 几够何吃代的月数份统：一体，永远联系莫分离。
专家观点：先记一记，再慢慢理解
2011年3月，修改稿送审，2011年4月，审议通过， 2012年1月正式颁布。
一、数学课标修订概述
2.数学课标修订的主要内容
前言的修改（包括课程性质、基 本理念、设计思路等）
课程目标的修改（从“双基”到 “四基”，从“两能”到“四 能”）
一、数学课标修订概述
2.数学课标修订的主要内容
内容标准的修改（数与代数、空 间与几何变化较小，统计与概率、 综合与实践变化较大）
一是数学产生和发展所依赖的最根本思想； 二是学过数学的人和没有学过数学的人在思 维上根本差异。 • 如归纳思想（一般化）、类比思想、演绎思 想（特殊化）、符号化思想、模型化思想、 公理化思想等。
案例：烧开水。
烧开水的一般过程是：在水壶里放水，点燃燃气灶，再 把水壶放到燃气灶上。
如果有一天，在你面前放着水壶，水壶里已经装了水， 那么又应当怎么做呢？
物理学家说：点燃燃气灶，再把水壶放到燃气灶上。 可是数学家却不会这样想，他们常常说：倒出水壶里的
水，然后按照一般过程烧。 数学家的思维：把后一问题转化成先前的问题。 化归思想。
类比
长方形面积的推导 长方体体积的推导
1.关于数学基本思想
策略型思想 • 在问题解决过程中体现出来的数学思想，常
凡是值得思考的事情，没有不是 被人思考过的，我们必须做的只是 试图重新加以思考而已。
—— 歌 德
《数学课程标准》（2011年版） 核心概念解读和教学实践例谈
仁和镇复兴小学 吴丽萍
一、数学课标修订概述
1.数学课标的修订过程
2001年课标（实验稿)颁布，开始新课程实 验，各方面都十分关注。国内外数学家、数 学教育家、一线教师等在实施中提出了很多 的建议。
实施建议与案例的修改（编写体 例变化，教学建议、评价建议、 教材编写建议由分段写变为集中 写）
课程理念的修改
人人学有价值的 数学
人人都能获得必 需的数学
不同的人在数学 上得到不同的发 展
人人都能获得良 好的数学教育
不同的人在数学 上得到不同的发 展
3.研读课程标准，关注教材修改
关注修订后课程标准的研读与研讨，提升教 师对数学、数学课程、数学教学目标、数学 教学活动等的理解，促进教师专业素养的提 升。
学“1”的时候，说说“1个圆有1个圆心”； 学“2”的时候，说说“一条线段有两个端点。” 学“3”的时候，说说“三角形有3条边、3个顶点”； 学“4”的时候，说说“正方形有4条边、4个顶点”； 学“5”的时候，可以画个五角星； …… 学“90”的时候，说说正方形的角是90度。 可否？
1.关于数学基本思想
怎样界定数学基本思想？ 数学思想是对数学知识的本质认识，是更具 有普遍意义的思维模式或原则，常以内隐的 形式存在于知识形成和解决问题过程之中。
数学基本思想有哪些？ • 抽象的思想、推理的思想、建模的思想 • 观念型思想、策略型思想、概念型思想
1.关于数学基本思想
观念型思想 • 反映的数学最本质的东西。 • 选择标准（史宁中）：
一、数学课标修订概述
2010年4月，按照教育部审查意见，进行体例上的修 改。包括：增加 “课程性质” 等表述，增加 “课程 资源开发与利用建议 ” 等内容。
2010年9月，再次做了内容上修改（如增加 “珠算 的认识” 等）和文字的全面审读，提交教育部。在 课程教材改革工作委员会的领导下，教育部进行了大 范围征求意见。
2001年课标（实验稿）提出“学生能够获得适应 未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知 识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的 数学思想方法和必要的应用技能”。
2011年课标提出的课程总目标：获得适应社会生 活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技 能、基本思想、基本活动经验。
（一）从“双基”到“四基”，关注学生数 学基本思想的领悟和基本活动经验的积累
“四基”是对“双基”的继承和超越，是与时俱 进的发展，是在数学教育目标认识上的一个进步。
基本活动经验获得了与基础知识、基本技能、基 本思想同等重要的地位，突出了新课程对能力性 目标、过程性目标、情感性目标的重视，以及对 学生应用意识、创新能力培养的目标指向。
2003第一次修订，2004年修订稿送审；修 订主题是减负和青少年道德思想建设。
一、数学课标修订概述
2005年第二次修订，修订的起因是当年两 会代表对实验稿的批评。
第二次修订成为2007年各学科标准修订的 先导。
2007年11月，完成修改稿的终稿，提交教 育部审查。
2009年2月，对标准审查过程中的若干问题 进行修改。
wk.baidu.com
20以内进位加法
1.关于数学基本思想
概念型思想 • 在某个具体数学领域中体现出来的思想，以
相关的基本概念为背景。
• 如函数思想、方程思想、几何思想、对应思 想、极限思想、统计思想等。
用于指导问题解决策略的选择。
• 如化归思想（变换思想、逼近思想）、整体 思想、分类思想、数形结合思想等。
【案例1】“年、月、日”（三下）
30片
30片
奶奶每天吃一片，这样的一 盒，一个月够吃吗？
表示一盒降压片有30片。
10
20
30
1月
2月 3月
4月
5月
6月 7月
8月 9月
10月 11月
12月
31 30 29 28
关注修订后的教材的研读。 ○教材修订：基于课程标准的修订，基于十年
课改的经验，基于教学的发展与变革。 ○关注修订比较大内容的研读与培训。（如统
计、综合与实践）
二、核心概念解读和教学实践例谈
从“双基”到“四基” 从“两能”到“四能” 关注十个核心概念 处理好“三大关系”
（一）从“双基”到“四基”，关注学生数 学基本思想的领悟和基本活动经验的积累
10
20
30
1月
2月• 数形结合思想
3月
4月• 华罗庚谈“数形结合”
5月 数与形，
6月
7月 本是相倚依，
8月 焉能分作两边飞。
9月
10月 数缺形时少直观，形缺数时难入微，
11月 数形结合百般好，隔离分家万事休 。
12月
切不莫够吃忘的，月份： 几够何吃代的月数份统：一体，永远联系莫分离。
专家观点：先记一记，再慢慢理解
2011年3月，修改稿送审，2011年4月，审议通过， 2012年1月正式颁布。
一、数学课标修订概述
2.数学课标修订的主要内容
前言的修改（包括课程性质、基 本理念、设计思路等）
课程目标的修改（从“双基”到 “四基”，从“两能”到“四 能”）
一、数学课标修订概述
2.数学课标修订的主要内容
内容标准的修改（数与代数、空 间与几何变化较小，统计与概率、 综合与实践变化较大）
一是数学产生和发展所依赖的最根本思想； 二是学过数学的人和没有学过数学的人在思 维上根本差异。 • 如归纳思想（一般化）、类比思想、演绎思 想（特殊化）、符号化思想、模型化思想、 公理化思想等。
案例：烧开水。
烧开水的一般过程是：在水壶里放水，点燃燃气灶，再 把水壶放到燃气灶上。
如果有一天，在你面前放着水壶，水壶里已经装了水， 那么又应当怎么做呢？
物理学家说：点燃燃气灶，再把水壶放到燃气灶上。 可是数学家却不会这样想，他们常常说：倒出水壶里的
水，然后按照一般过程烧。 数学家的思维：把后一问题转化成先前的问题。 化归思想。
类比
长方形面积的推导 长方体体积的推导
1.关于数学基本思想
策略型思想 • 在问题解决过程中体现出来的数学思想，常
凡是值得思考的事情，没有不是 被人思考过的，我们必须做的只是 试图重新加以思考而已。
—— 歌 德
《数学课程标准》（2011年版） 核心概念解读和教学实践例谈
仁和镇复兴小学 吴丽萍
一、数学课标修订概述
1.数学课标的修订过程
2001年课标（实验稿)颁布，开始新课程实 验，各方面都十分关注。国内外数学家、数 学教育家、一线教师等在实施中提出了很多 的建议。
实施建议与案例的修改（编写体 例变化，教学建议、评价建议、 教材编写建议由分段写变为集中 写）
课程理念的修改
人人学有价值的 数学
人人都能获得必 需的数学
不同的人在数学 上得到不同的发 展
人人都能获得良 好的数学教育
不同的人在数学 上得到不同的发 展
3.研读课程标准，关注教材修改
关注修订后课程标准的研读与研讨，提升教 师对数学、数学课程、数学教学目标、数学 教学活动等的理解，促进教师专业素养的提 升。
学“1”的时候，说说“1个圆有1个圆心”； 学“2”的时候，说说“一条线段有两个端点。” 学“3”的时候，说说“三角形有3条边、3个顶点”； 学“4”的时候，说说“正方形有4条边、4个顶点”； 学“5”的时候，可以画个五角星； …… 学“90”的时候，说说正方形的角是90度。 可否？
1.关于数学基本思想
怎样界定数学基本思想？ 数学思想是对数学知识的本质认识，是更具 有普遍意义的思维模式或原则，常以内隐的 形式存在于知识形成和解决问题过程之中。
数学基本思想有哪些？ • 抽象的思想、推理的思想、建模的思想 • 观念型思想、策略型思想、概念型思想
1.关于数学基本思想
观念型思想 • 反映的数学最本质的东西。 • 选择标准（史宁中）：
一、数学课标修订概述
2010年4月，按照教育部审查意见，进行体例上的修 改。包括：增加 “课程性质” 等表述，增加 “课程 资源开发与利用建议 ” 等内容。
2010年9月，再次做了内容上修改（如增加 “珠算 的认识” 等）和文字的全面审读，提交教育部。在 课程教材改革工作委员会的领导下，教育部进行了大 范围征求意见。