2019年江苏镇江中考数学试题(附详细解题分析)

2019年江苏省镇江市中考数学试题

时间：120分钟满分：120分

{题型:2-填空题}一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）

{题目}1．（2019年镇江）－2019的相反数是．

{答案}2019

{解析}本题考查了相反数的定义，根据“符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数”，可知－2019的相反数是2019，因此本题答案为2019．

{分值}2

{章节:[1-1-2-3]相反数}

{考点:相反数的定义}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年镇江）27的立方根是．

{答案}3

{解析}本题考查了立方根的定义与求法，∵33＝27，∴27的立方根为33273，因此本题答案为3．

{分值}2

{章节:[1-6-2]立方根}

{考点:立方根}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年镇江）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝．

{答案}5

{解析}本题考查了众数的概念，根据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，可知“数据4，3，x，1，5的众数是5”，则这组数据中必有两个5，故x＝5，因此本题答案为5．{分值}2

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}

{考点:众数}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

x x的取值范围是．{题目}4．（20194

{答案}x≥4

{解析}本题考查了二次根式有意义的条件，对于二次根式，只要其被开方数为非负数，那么它就有意义，由x－4≥0，得x≥4，因此本题答案为x≥4．

{分值}2

{章节:[1-16-1]二次根式}

{考点:二次根式的有意义的条件}

{类别:常考题}

{类别:易错题}

{难度:1-最简单}

{题目}5．（2019年镇江）氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法把0.000 000 000 05表示为．

{答案}5×10－11

{解析}本题考查了科学记数法，0.000 000 000 05是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成n a -⨯10（1≤a ＜10，n ＞0 ）的形式，关键是确定－n ．确定了n 的值，－n 的值就确定了，确定方法是：n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．易

知a ＝5，n ＝－11，故0.000 000 000 05＝5×10－11，因此本题答案为5×10－

11． {分值}2

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较小的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}6．（2019年镇江）已知点A (－2，y 1)、B (－1，y 2)都在反比例函数y ＝－2

x

的图像上，则y 1 y 2．（填“＞”或“＜”） {答案}＜

{解析}本题考查了反比例函数的性质，根据“反比例函数y ＝k

x

在x ＜0且k ＜0时，y 随x 的增大而增大”，由－2＜－1，得y 1＜y 2，因此本题答案为＜． {分值}2

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019123＝ ．

{答案3{解析}本题考查了二次根式的加减运算，解答时应先化简二次根式，然后合并同类二次根，因为

1233333．

{分值}2

{章节:[1-16-3]二次根式的加减} {考点:二次根式的加减法} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}8．（2019年镇江）如图，直线a ∥b ，△ABC 的顶点C 在直线b 上，边AB 与直线b 相交于

点D ．若△BCD 是等边三角形，∠A ＝20°，则∠1＝ °．

{答案}40

{解析}本题考查了平行线的性质、等边三角形的性质及三角形内角和定理，根据等边三角形的性质及三角形内角和定理，先求出∠ACD 的度数是解题的关键．

∵△BCD 是等边三角形，

1D

C

A

b

a 第8题图

∴∠B ＝∠BCD ＝60°． ∵∠A ＝20°，

∴∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝100°． ∴∠ACD ＝∠ACB －∠BCD ＝40°． ∵a ∥b ，

∴∠1＝∠ACD ＝40°． 因此本题答案为40．

{分值}2

{章节:[1-5-3]平行线的性质}

{章节:[1-11-2]与三角形有关的角} {章节:[1-13-2-2]等边三角形} {考点:两直线平行内错角相等} {考点:三角形内角和定理} 考点:等边三角形的性质} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}9．（2019年镇江）若关于x 的方程x 2－2x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则实数m 的值等

于 ．

{答案}1

{解析}本题考查了一元二次方程的根判别式定理，由原方程有两个相等的实数根，得△＝(－2)2－4×1×m ＝0，解得m ＝1，因此本题答案为1． {分值}2

{章节:[1-21-2-2]公式法} {考点:根的判别式} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}10．（2019年镇江）将边长为1的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转到FECG 的位置

（如图），使得点D 落在对角线CF 上，EF 与AD 相交于点H ，则HD

＝ ．（结果保留根号）

{答案2 1

{解析}本题考查了正方形的性质、旋转、等腰三角形的判定与性质、勾股定理．由正方形的对角线与相邻的边夹角为45°，得∠CFE ＝∠ECF ＝45°，而在Rt △CEF 中，由勾股定理，得CF 2从而DF 2－1，易知△DHF 是等腰直角三角形，于是DH ＝DF 21．2－1． {分值}2

{章节:[1-23-1]图形的旋转} {章节:[1-18-2-3] 正方形}

第10题图

H

G

F E

D

C

B A